4.3中位数和众数课件

我的工资是 1500元,在公 总工 司算中等收入. 工程 技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习技 员工 程师 师 员A 员B 员C 员D 员E 员F 术员G
工资 (元) 8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 1200
我们好几个 人工资都是 1200元。
值得关注的统计量是（ C ）
（A）中位数 （B）平均数 （C）众数
我校刚举行了庆国庆小歌手大奖赛，聘 请8位老师作评委，为体现公平性,选手的最 D 后得分一般取（ ） A.8位评委所打分数的平均分 B.8位评委所打分数的中位数 C.8位评委所打分数的众数 D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均 分 为什么这样做?请你说一说.
1700
技术 员C
1500
技术 员D
1200
技术 员E
1200
技术 见习技 员F 术员G
1200 400
请大家帮小范算算该公司员工的月平均工资是 多少? 经理是否忽悠了他? 那问题又出在哪里呢? 由于平均数易受极端数据的影响,所以这里的 月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收 入水平.
本山公司6月份工资报表
3.某商场在一个月内销售某种品牌的冰箱共58台， 具体情况如下：
型号
销售数量
200升
6台
215升
38台
185升
14台
176升
8台
请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗 ？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你 将如何调整这种冰箱的进货数量呢？
4.（1）有一组数据为a,b,m,n,a,a,m,n,m,a，且 a (b+m)/2 a<b<m<n,则这组数据的众数是_____,中位数_____ （2）某校4个绿化小组一天植树棵数为10，10， x，8.且这组数据的众数与平均数相等，则这组
10 数据的中位数是______ （3）数据-1,0,3,4,6,x,y的众数为x，中位数为y，
平均数为x+y，求x-y的值
（3）解： ∵7(X+Y)=-1+0+3+4+6+X+Y,
∴ X+Y=2 众数是X,说明X为-1,0,3,4,6,Y
中任意一个都可以 ， X=-1时，Y=3，是中位数，但-1和3都 有两个，不合题意 X=0时，Y=2，是中位数。X-Y=-2 X=3时，Y=-1，不是中位数。 X=4时，Y=-2，不是中位数。 X=6时，Y=-4，不是中位数。 X=Y时，Y=1，是中位数。X-Y=0
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的 旅游人数统计如下：
日期
人数（万人）
5月 5月 5月 5月 5月 5月 5月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
…
表中表示人数这组数据中， 众数和中位数分别是（ 2万，2万 ）
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入 一个数据X，使该组数据的中位数 为3，则插入数据X =（ 2 ）
甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10 名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉字（个） 132 甲班学生（人） 乙班学生（人）
133
134
135
136
137
众数 中位数 平均数
1 0
0 1
1 4
5 1
2 2
1 135 135
135
2 134 134.5 135
（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 中位数和众数，并填入上表。 （2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。
?
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 (当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做 这司根据员工技术水平及表现，对他们的工资进行了调整
员工
工资 (元) 总工 程师 工程 师 技术 技术 员A 员B 技术 员C 技术 员D 技术 员E 见习 技术 技术 员F 员G
年龄（岁）
12
13
2
14
4
15
2
16
1
学生人数（人） 1
14 则这10名选手年龄的平均数为____岁, 中位 数为______岁,众数为_____岁. 14 14
要开运动会了，老师让班长去买水果.班
长不禁犯起了愁,该买什么水果呢?聪明的数学
课代表提建议说，先对全班同学喜欢吃哪几种
水果作个调查，再决定购买什么水果.这时最
4.3 中位数和众数
☞小范去了本山公司……
请问赵经理, 您公司员工收 入到底怎样？
我这里报酬不错, 月 平均工资是2500元, 你在这里好好干!
应聘者小范
赵经理
☞几天后……
可赵经理说月平均
工资有2500呀，真晕！ 小范 我们好几个员工 的工资收入都是 1200元。
我的工资是 1500元,在公司 算中等收入。
员工 总工 程师 工程 师 技术 员A 技术 员B 技术 员C 技术 员D 技术 员E 技术 员F 见习技 术员G
工资 (元)
8000 5500 1800 1700
1500 1200 1200 1200
400
我的工资是 1500元,在公司 算中等收入。
技术员C
技术员D
我们好几个 人工资都是 1200元。
（2）答：甲、乙两班选手 每分输入汉字个数的平均 数相同，但从中位数和众 数看，甲班选手输入速度 看，略高于乙班，可见每 班选手的中等选手甲班略 高于乙班。
谈谈学习本节课有什么体会与收 获？ 学习本节课内容后，你在今后的 生活中对待一些事情进行分析时， 对你会有什么帮助？
作业：
1、作业本4.3 2、课课练B4.3
小范
1300 1500
8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 1500
此时工资的众数是多少呢？ 答:员工的工资数中,出现次数最多的是1200和1500, 所以工资的众数是1200元和1500元. 心得： 一组数据的众数可能不止一个。
请你算一算:
（1）数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是____，中 5 位数是____，众数为______. 5 4
小范的儿子数学考了85分，他想知 道自己的成绩是否在班中属于中上，那 么他需知道这次数学考试全班同学成绩 的（ B ） A.平均分 B.中位数 C.众数 D.以上都不对
八年级某班的教室内，两位同学正在为谁的 数学成绩好而争论，他们的5次数学成绩如下: 小明 62 小刚 57 62 78 97 85 99 100 100 100
1300
工资 8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 (元)
取平均数 增加小范以后(10人),工资的中位数又是多少呢?
先按大小排列:
8000，5500，1800，1700，1500，1300，1200，1200，1200，400
工资的中位数是1400元.
他们都认为自己的成绩比对方好,请问他们分别 是从哪一方面来说的?
小明：妈妈，我们夏令营 结束了，我数学考了85分， 平均分才80分。 妈妈:哦,你进步真大!
那其他同学考的怎么样?
小明:他们的成绩是:
100
100
100
95
95
95
95
85
20
15
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋 势的量；都有单位；
技术员C
不可 能吧!
技 术 员
D
☞小范气冲冲地…… 老板,你又在忽悠我吧, 我已问过其他技术员, 没有一个技术员的工 资达到2500元的.
平均工资的确是 2500元。不信,你 看看公司的工资 报表.
本山公司6月份工资报表
员工 工资 (元)
总工 程师
8000
工程 师
5500
技术 员A
1800
技术 员B
补充练习
1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列) 的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中 位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4， 如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可 A 能的最大的和是( )。 A.21 B.22 C.23 D.24。
5、该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的 销售量如下表所示：
鞋的尺（cm) 销售量（双） 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
1）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量 对指导本厂的生产是否有实际意义？
（2）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是 4和5 _____,中位数是_______. 4.5
（3）在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，
使该组数据的中位数为3，则x=_______. 2
☞我多么想成为…… 见习技术员 技术员
工程师
总工程师
……
我校派出10名选手参加市中学生田径运 动会，参赛选手的年龄情况如下表：
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中 的每个数都有关系，但它容易受到极端值的影响
（3）中位数反映一组数据的中等水平，与数据的排列 位置有关，不受个别数据的影响；但它不能充分利用 全部数据信息. （4）众数与各组数据出现的次数有关，当一组数据 中有不少数据多次重复时，众数往往是我们关心的统 计量；但出现多个众数时，众数就没有意义了。