四年级奥数14

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第14讲平均数应用题(二)

平均数应用题的基本数量关系式是:总数量÷总份数=平均数。

数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题,其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成,或者是几个求平均数的过程交织在一起,解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么。

例一四年级数学测试,第二小组同学的得分情况为:1人得98分,3人得92分,4人得86分,2人得76分。这个小组的平均成绩是多少?

例二小宇参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,得8分的有3枪,得6分的有4枪,得4分的有3枪。请问:小宇此次打靶的平均分是多少?

同步练习一一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克,后20天中每天比原来节约30千克。这个月平均每天烧煤多少千克?

例三有甲、乙、丙3个数,甲、乙两数的和是90,甲、丙两数的和是82,乙、丙两数的和是86.甲、乙、丙三个数的平均数是多少?

例四已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10,甲、乙两数的平均数是8,求丙、丁两数的平均数。

同步练习二有5个数的平均数是20,如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18.问:改动的数原来是多少?

例五王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了2分。王成数学考了多少分?

例六寒假中,小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》,第一天读了83页,第二天读了74页,第三天读了71页,第四天读了64页,第五天读的页数比五天的平均数还多3.2页,第五天读了多少页?

分析前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73(页),第五天读的页数一定比73页多,第五天多读的3.2页,补足前四天每天少的页数,每天应加3.2÷4=0.8(页),由此就知道第五天读的页数了。

同步练习某次数学考试,前10名同学的平均成绩是87分,前8名同学的平均成绩是90分,第9名比第10名多2分。问:第10名同学多少分?

读一读

天赋+勤奋=高斯的“天才”

高斯很早就展现出过人的才华,三岁时他就能指出父亲账册上的错误。但是,他父亲是个“大老粗”,认为只有力气才能挣钱,学问这种东西对穷人是没有用的。所以,高斯一边读书,一边还要帮父亲干活。

高斯的老师去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育。但高斯的父亲太固执了,认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书。最后得结论是:去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯被免去了每天晚上织布的工作,每晚和老师讨论数学。但不久之后,老师也没有什么东西教高斯的了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校,数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课。

高斯虽然有天赋,但他并没有就此骄傲,反而更加勤奋努力地工作,他对工作的痴迷,到了一种不可思议的程度。当他的妻子病危的时候,他还在书房里埋头工作。女仆突然急急忙忙地来找他:“先生,如果您不马上过去,就不能见她最后一面了。”高斯怎么回答的?他说:“我马上就要结束这工作了,叫她再等一下,等到我过去。”是不是让人看了既好笑又心酸呢?其实,高斯并不是不爱妻子,不过他还是最爱自己的工作,把工作看得比什么都重要。

人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”,他自己却说:“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理,他们会有同样的发现。”

练习题

1、若甲、乙两个数的平均数是17,甲数等于24,则乙数等于()。

2、小燕子用9天时间读完一本书,她前6天每天读25页,后3天每天读40页,小燕子平均每天读()页。

3、已知甲、乙、丙三个数的平均数是10,甲、乙、丙、丁四个数的平均数是11,丁数是()。

4、如果a与b的平均数是6,那么a+1与b+3的平均数是()。

5、每次考试满分都是100分,小明4次考试的平均成绩是89分,为了使平均成绩尽快达到94分(或更多),他至少要再考()次。

6、甲、乙、丙3个数的平均数是150,甲数是48,丙数与乙数相等,乙数是()。

7、某公司在十月份上旬的前4天每天节约用水280吨,后6天每天节约用水350吨,问:十月上旬该公司平均每天节约用水多少吨?

7、赵、钱、孙三学生平均身高是1.24米,加上李,四人的平均身高为1.25米。李身高是多少米?

8、4.1班共有学生41人,数学期中考试时有三位同学因病缺考,平均成绩是80分。后来这三位同学补考,成绩分别为:100分、96分和85分。这时全班的平均成绩是多少?

9、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15,甲数是18,那么其他三个数的平均数是几?

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