分子对称性习题及解答

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结构化学基础习题答案分子的对称性培训资料

谢谢10 解：若忽略分子中键和键之间的各种相互作用（共轭效应、空间阻碍效应和诱导效应等），则整个分子的偶极距近似等于个键距的矢量和。按矢量加和规则，C6H4ClCH3三种异构体的偶极距推算如下： ClCH3 3312222cos60CClCCHCClCCHo 2230305.17101.3410CmCm 123030125.17101.34102CmCm 304.6510Cm ClCH3 3312222cos60CClCCHCClCCHm 2230305.17101.3410CmCm 123030125.17101.34102CmCm 305.9510Cm ClCH3 3CClCCHp 30305.17101.3410CmCm 306.5110Cm 由结果可见，C6H4ClCH3 间位异构体偶极距的推算值和实验值很吻合，而对位异构体和邻位异构体，特别是邻位异构体两者差别较大。这既与共轭效应有关，更与紧邻的Cl原子和－CH3之间的空间阻碍效应有关。事实上，两基团夹角大于60。【4.19】水分子的偶极矩为306.1810Cm，而2FO只有300.9010Cm，它们的键角值很近，试说明为什么2FO的偶极矩要比2HO小很多。解：2HO分子和2FO均属于2vC点群。前者的键角为104.5，后者的键角为103.2。由于O和H两元素的电负性差1.24远大于O和F两元素的电负性差0.54，因而键矩OH大于键矩OF。多原子分子的偶极矩近似等于各键矩的矢量和，H2O分子和F2O分子的偶极距可分别表达为： 22104.52cos2103.22cos2HOOH称性
谢谢2 04分子的对称性【4.1】HCN和2CS都是直线型分子，写出该分子的对称元素。解：HCN：,C; CS2：2,,,,hCCi 【4.2】写出3HCCl分子中的对称元素。解：3,3C 【4.3】写出三重映轴3S和三重反轴3I的全部对称操作。解：依据三重映轴S3所进行的全部对称操作为： 1133hSC，2233SC，33hS 4133SC，5233hSC，63SE 依据三重反轴3I进行的全部对称操作为： 1133IiC，2233IC，33Ii 4133IC，5233IiC，63IE 【4.4】写出四重映轴4S和四重反轴4I的全部对称操作。解：依据S4进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,hhSCSCSCSE 依据4I进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,IiCICIiCIE 【4.5】写出xz和通过原点并与轴重合的2C轴的对称操作12C的表示矩阵。解：100010001xz， 12100010001xC 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明：（a） 2xyCzi （b） 222CxCyCz （c） 2yzxzCz 解：（a）1122xyzzxxxCyCyyzzz， xxiyyzz

安徽高中化学竞赛结构化学第四章分子的对称性习题

1. 以下哪种对称操作是真操作〔B)A．反映 B．旋转 C．反演2. 以下哪种分子与立方烷具有完全一样的对称性：(C)A．C60 B．金刚烷 C．SF63. 设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非穿插构象,最后变为穿插构象. 点群的变化是：(B)A. D3→D3h→D3dB. D3h→D3→D3dC. C3h→C3→C3V4. S在室温下稳定存在的形式为正交硫, 其中的分子是S8环, 分子点群为(B)A.C4vB. D4dC. D8h5. 对s、p、d、f 原子轨道分别进展反演操作，可以看出它们的对称性分别是(B)A．u, g, u, g B. g, u, g, u C. g, g, g, g 6. CH4分子中具有映轴S4 (B )A．但旋转轴C4和与之垂直的镜面都不独立存在B．旋转轴C4和与之垂直的镜面也都独立存在C．旋转轴C4也存在，而与之垂直的镜面不存在7. 对映异构体的旋光大小相等、方向相反(B )A. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为右旋体和左旋体，记作〔+〕和〔-〕B. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为左旋体和右旋体，记作〔-〕和〔+〕C. 对映异构体的等量混合物称为内消旋体，用〔±〕标记.8. CH4分子中具有映轴S4 ( A)A．但旋转轴C4和与之垂直的镜面都不独立存在B．旋转轴C4和与之垂直的镜面也都独立存在C．旋转轴C4也存在，而与之垂直的镜面不存在9. 对映异构体的旋光大小相等、方向相反( A )A. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为右旋体和左旋体，记作〔+〕和〔-〕B. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为左旋体和右旋体，记作〔-〕和〔+〕C. 对映异构体的等量混合物称为内消旋体，用〔±〕标记.10. 丙二烯分子属于D 2d 点群. 由此推测 ( C ) A. 分子中只有σ键 B. 分子中有一个大π键Π33 C. 分子中有两个互相垂直的小π键11. 己三烯电环化反响, 在加热条件下保持什么对称性不变？( B )A ．C 2B.mC. m 和C 212. 旋光性分子的对映异构体可用R 与S 区分, 分别取自拉丁词右和左的首字母；旋光方向用〔+〕与〔-〕区分, 分别代表右旋和左旋( C) A ．R 型分子的旋光方向必定是〔+〕，S 型分子必定是〔-〕 B ．R 型分子的旋光方向必定是〔-〕，S 型分子必定是〔+〕 C ．一般地说，由R 、S 构型不能断定分子的旋光方向 13. 一个分子的分子点群是指：( A ) A ．全部对称操作的集合 B ．全部对称元素的集合 C ．全部实对称操作的集合14. 对于CO 2和H 2O ，以下哪种说法是正确的：( A )A. CO 2振动的红外与拉曼活性是互斥的，而H 2O 那么否B. SO 2振动的红外与拉曼活性是互斥的，而H 2O 那么否C. 它们都属于C 2v 点群15. 群中的某些元素假设可以通过相似变换联络起来，它们就共同组成( A ) A.一个类 B. 一个子群 C.一个不可约表示 16. 对一个可约表示进展约化得到几个不可约表示。

结构化学第四章分子的对称性习题及答案

一、填空题
1.群的表示可分为可约表示和不可约表示。

2.判断分子有无旋光性的标准是是否具有反轴。

3. 分子有无偶极矩与分子对称性有密切关系，只有属于C n和C nv这两类点群的分子才具有偶极矩，而其它点群的分子偶极矩为0。

二、选择题
1. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是【D 】
A. 以共价键结合的
B. 以离子键结合的
C. V形的
D. 线形的，并且有对称中心
2. 根据分子的对称性，可知CCl4分子的偶极矩等于【A 】
A. 0
B. 1.03
C. 1.85
D. 1.67
3. 组成点群的群元素是什么【A 】
A. 对称操作
B. 对称元素
C. 对称中心
D. 对称面
4. CH4属于下列哪类分子点群【A 】
A. T d
B. D h
C. C3v
D. C s
5. H2O属于下列哪类分子点群【 A 】
A. C2v
B. C3v
C. C2h
D. O h
三、回答问题
1. 找出H2O分子和NH3分子的对称元素和对称操作及其所属点群，并建立其对称操作的乘积表。

课本第125页：表4.2.1和表4.2.2
课本第142页：表4.6.3。

《量子力学基础和原子、分子及晶体结构》习题和思考题

《结构化学》课程作业题 2009.1.15第一部分：《量子力学基础和原子结构》思考题与习题1. 经典物理学在研究微观物体的运动时遇到过哪些困难？举例说明之。

如何正确对待归量子论？2. 电子兼具有波动性的实验基础是什么？宏观物体有没有波动性？“任何微观粒子的运动都是量子化的，都不能在一定程度上满足经典力学的要求”，这样说确切吗？3. 怎样描述微观质点的运动状态？为什么？波函数具有哪些重要性质？为什么？4. 简述薛定谔方程得来的线索。

求解该方程时应注意什么？5. 通过一维和三维势箱的解，可以得出哪些重要結論和物理概念？6. 写出薛定谔方程的算符表达式。

你是怎样理解这个表达式的？ *7. 量子力学中的算符和力學量的关系怎样？8. 求解氢原子和类氢离子基态和激发态波函数的思想方法是怎样的？ 9. 通过氢原子薛定谔方程一般解的讨论明确四个量子数的物理意义。

10. 怎样根据波函数的形式讨论“轨道”和电子云图象？为什么不能说p +1和p -1就是分别代表p x 和p y ? 11. 样来研究多电子原子的结构？作过哪些近似？用过哪些模型？试简单说明之。

12. 电子的自旋是怎样提出的？有何实验依据？在研究原子内电子运动时，我们是怎样考虑电子自旋的？*13. 哈特里-福克SCF 模型考虑了一些什么问题？交换能有何意义？14. 怎样表示原子的整体状态？光谱项、光谱支项各代表什么含义？洪特规则、选择定则又是讲的什么内容？15. 原子核外电子排布的规律是什么？现在哪些问题你比过去理解得更加深入了？通过本部分的学习，你对微观体系的运动规律和特点掌握了多少？在思想方法上有何收获？16. 巴尔末起初分析氢原子光谱是用波长）（422-=n n c λ，其中c 为常数，n 为大于2的正整数，试用里德伯常数H R ~求出c 值。

17. 试计算氢原子中电子处于波尔轨道n = 1和n = 4时的动能（单位：J ）和速度（单位：m·s -1）。

第2章分子对称性与分子结构-习题

第二章分子的对称性与分子结构【习题】2.1 确定下列分子或物体所属的点群：（1）SiHDBr2 （四面体）（2）SiFClBrI （四面体）（3）SiH2Br2（四面体）（4）PCl3 （三角锥体）（5）OPCl3（三角锥体）（6）CO2（直线形）（7）P4O6（四面体）（8）Mn（CO）5I （八面体）（9）字母T和Z（10）一支粉笔2.2 找出下列各分子中的最高次旋转轴，并指出其中哪些分子还含有不与主轴重合的其他对称轴：（1）C10H6F2；（2）C6H6；（3）C6H3Br3 三溴苯（所有异构体）2.3 指出下列分子或离子所属的点群，并写出它们所含有的对称元素。

（1）CoCl42－；（2）Ni（CN）42－；（3）cis－CoCl4（NH3）2－（可忽略H原子）；（4）C6H12（椅式）；（5）PF3；（6）（CH3）2B（μ-H）2B（CH3）2；（7）[Cl－I－Cl]－；（8）cis－Pt（NH3）Cl2；（9）trans－Pt（NH3）2Cl2；（10）交错式－C2H6；（11）二茂铁（交错式）。

22.4 化学式为MCl42－的配离子，D2d点群结构和T d点群结构时所含对称元素有何不同？2.5 配离子[MA2B2]2－当分别采取D2h和C2v结构时所含对称元素有何不同？2.6 对比D4h点群与C4h点群，指出在后一点群中缺少哪一关键性元素？各举一分子（离子）实例。

2.7 三亚乙基二胺（也叫1，4－二氮杂环（2，2，2）辛烷）属于什么点群？2.8 PtCl42－属于什么点群？画出它的结构，标出各类操作元素（每类只标一个）。

2.9 已知下列分子（离子）所属的点群，画出它们的结构：（1）B（OH）3（C3h）；（2）Cr（en）33＋（D3）；（3）Co（gly）3（C3）；（4）Mn2（CO）10（D4d）；（5）（H2C=C=CH2）（D2d）。

2.10画出MA2B2C2类型的八面体配合物的所有几何异构体的结构式；指出每种异构体所属的点群；辨别出不对称的异构体。

结构化学练习题带答案

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。

2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。

3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。

9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。

2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。

无机化学答案第2章分子对称性与分子结构-习题答案

aA2 ＝1／24 [1×1×4＋8×1×1＋3×1×0＋6×（－1）×0＋ 6×（－1）×2]＝0
aE ＝1／24 [1×2×4＋8×（－1）×1＋3×2×0＋6×0×0＋6×0×2]＝0
aT1 ＝1／24 [1×3×4＋8×0×1＋3×（－1）×0＋6×1×0＋6×（－1）×2]＝0
4
aT2 ＝1／4 [1×3×4＋8×0×1＋3×（－1）×0＋6×（－1）×0＋6×1×2]＝1 得Γ＝A1 ⊕ T2
T2
3
0
－1 －1
1
（x , y , z）
（xy , xz , yz）
以CH4的 4 条杂化轨道为基（分别记为r1、r2、r 3、r 4），依据Td点群的对称元素对其进行
操作，得可约表示Γ：
Td
E
8C3
3C2
6S4
6σd
Γ
4
1
0
0
2
r 1、r2、r 3、r 4
用群分解公式将Γ约化：
aA1 ＝1／24（1×1×4＋8×1×1＋3×1×0＋6×1×0＋6×1×2）＝1
2.5 [MA2B2]2－呈平面四边形构型时属D2h点群，含有对称元素：C2、2C2'、σh、i、2σv。[MA2B2]2 －呈四面体构型时属C2v点群，含有对称元素：C2、2σv。
2.6 C4h点群比D4h点群缺少 4 条垂直于主轴的C2'旋转轴。D4h点群的例子有配离子PtCl42－，C4h 点群例子有：
B
C
A
C
A
B
C2v
C
B
A
B
A
C
C2v
C
B
A
A
B
C
D2h

结构化学第四章习题(周公度)

第四章分子的对称性1、HCN和CS2都是线性分子。

写出该分子的对称元素解：HCN分子构型为线性不对称构型，具有的对称元素有：C∞，nσV； CS2分子为线性对称性分子构型，具有对称元素有：C∞，nC2, nσV ,σh 2、写出H3CCl分子的对称元素解：H3CCl 的对称元素有：C3，3σV3、写出三重映轴S3和三重反轴I3的全部对称操作解：S31=C3σ; S32=C32 ; S33=σ; S34= C3 ; S35 = C32σI31= C3i ; I32=C32 ; I33= i; I34= C3 ; I35 = C32i4、写出四重映轴S4和四重反轴I4的全部对称操作解：S41=C4σ; S42=C2 ; S43=C43σ; S44= EI41= C4i ; I42=C2 ; I43=C43 i; I44= E5、写出σxz和通过原点并与x轴重合的C2轴的对称操作C21的表示矩阵解：σxz和C2轴所在位置如图所示(基函数为坐标)σxz(x，y，z)’=(x，-y，z)σxz的变换矩阵为C21(x，y，z)’=(x，-y，-z)C21的变换矩阵为6、用对称操作的表示矩阵证明(1) C2(z) σxy = i(2) C2(x)C2(y) =C2(z)(3) σyzσxz=C2(z)解：C2(x)，C2(y)，C2(z)，σxy，σyz，σxz，i对称操作的变换矩阵分别为，，，，，(1) C2(z) σxy = i=(2) C2(x)C2(y) =C2(z)=(3) σyzσxz=C2(z)=7、写出ClCH=CHCl(反式)分子的全部对称操作及其乘法表解：反式1,2-二氯乙烯的结构为：具有的对称元素为C2, I ; σh，σh即为分子平面，i位于C-C键中心C2与σh垂直。

分子为C2h群8、写出下列分子所隶属的点群：HCN，SO3，氯苯(C6H5)Cl，苯(C6H5)，萘(C10H8)解HCN(属于C∞V)，SO3(D3h)，氯苯(C6H5)Cl(C2v)，苯(C6H5)(D6h)，萘(C10H8)(D2h)9、判断下列结论是否正确，说明理由(1) 凡线性分子一定有C∞轴(2) 甲烷分子有对称中心(3) 分子中最高轴次(n)与点群记号中的n相同(4) 分子本身有镜面，它的镜像和它本身全同解 (1) 正确线性分子的分子轴为一个C∞轴(2) 错甲烷分子没有对称中心(3) 错在只含一根主旋转轴的分子点群记号中n与主轴次相同，而在T，I，O类群中不相同(4) 正确分子含镜面，镜面前后部分成镜像关系，整个分子与它的镜像等同。

中级无机化学-习题及答案-完整版

1，2，4 取代：最高次轴：C1，其他轴：无 1，3，5 取代：最高次轴：C3，3 个6σd
（2）属D4h点群，含对称元素C4、C2、2 C2' 、 2C2'' 、i、2S4、σh、2σv、2σd
（3）若忽略H原子，属C2v点群，含对称元素C2、2σv （4）属D3d点群，含对称元素C3、3C2'⊥C3、i、2S6、3σd （5）属C3v点群，含对称元素C3、3σv （6）属D2h点群，含对称元素C2、2C2'⊥C2、i、2σv、σh （7）属D∞h点群，含对称元素C∞、∞C2'、σh、∞σv、i、S∞ （8）属C2v点群，含对称元素C2、2σv
2.8 PtCl42－属于什么点群？画出它的结构，标出各类操作元素（每类只标一个）。
2.9 已知下列分子（离子）所属的点群，画出它们的结构：（1）B（OH）3（C3h）；（2）Cr（en）33＋（D3）；（3）Co（gly）3（C3）；（4）Mn2（CO）10（D4d）；（5）（H2C=C=CH2）（D2d）。
H2CO3 ＋ OH－（水－离子理
论：解离出OH－，或溶剂体系理论：生成溶剂的特征阴离子），所以NaHCO3水溶液显碱性
因为SO3 ＋ H2O → H+ ＋ HSO4－（水－离子理论和质子理论：解离出H+），或SO3 ＋
2H2O → H3O＋＋ HSO4－（溶剂体系理论：生成溶剂的特征阳离子），所以SO3水溶液显酸
2.5 [MA2B2]2－呈平面四边形构型时属D2h点群，含有对称元素：C2、2C2'、σh、i、2σv。[MA2B2]2 －呈四面体构型时属C2v点群，含有对称元素：C2、2σv。
2.6 C4h点群比D4h点群缺少 4 条垂直于主轴的C2'旋转轴。D4h点群的例子有配离子PtCl42－，C4h 点群例子有：

结构化学基础习题答案分子的对称性

04分子的对称性【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。

解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C iυσσ∞∞∞【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。

解：()3,3C υσ【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。

解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为：1133h S C σ=，2233S C =，33h S σ= 4133S C =，5233h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为：1133I iC =，2233I C =，33I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E =【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。

解：依据S 4进行的全部对称操作为：11213344442444,,,h h S C S C S C S E σσ====依据4I 进行的全部对称操作为：11213344442444,,,I iC I C I iC I E ====【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。

解：100010001xz σ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦， ()12100010001x C ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦【4.6】用对称操作的表示矩阵证明：（a ）()2xy C z iσ= （b ）()()()222C x C y C z = （c ）()2yz xz C z σσ=解：（a ）()()1122xy z z x x x C y C y y z z z σ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦， x x i y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦()12xy z C iσ=推广之，有，()()1122xy xy n z n z C C i σσ==即：一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合，必定在垂足上出现对称中心。

(完整版)第四章分子结构习题及答案

第四章分子结构习题1。

是非判断题1-1化学键是相邻原子与原子（或离子与离子）之间的强烈相互作用。

1—2 50Sn2+是18+2电子构型，50Sn4+是18电子构型。

1-3 Al3+，Ba2+,Si(IV）的电子构型都属于8电子构型.1-4具有未成对电子的两个原子相互接近时可以形成稳定的共价键.1—5原子形成共价键的数目等于基态原子的未成对电子数。

1-6σ键的特点是原子轨道沿键轴方向重叠,重叠部分沿键轴呈圆柱形对称。

1-7一般来说，σ键的键能比π键键能小。

1—8 s电子与s电子配对形成的键一定是σ键，p电子与p电子配对形成的键一定为π键.1—9两个σ键组成一个双键.1-10键的强度与键长无关。

1-11所有非金属元素之间形成的化合物都不是离子化合物。

1—12μ＝0的分子，其化学键一定是非极性键.1—13共价键具有饱和性的原因在于每个原子提供一定数目的自旋方向相反的未成对电子。

1—14原子核外有几个未成对电子，就能形成几个共价键。

1-15共价键类型可以分为σ键和π键，π键的键能小于σ键的键能,因此π键的稳定性弱于σ键. 1—16烷烃分子中C-H键的键能为413 KJ·mol -1，因此提供413KJ·mol -1的能量能使甲烷和乙烷分子中C-H键断裂。

1-17沿键轴方向的s轨道和p轨道进行重叠可形成π键。

1-18原子轨道相互重叠应满足最大重叠原理，所以沿键轴以“头碰头”方式才能成键。

1—19原子轨道之所以要发生杂化是因为能增大成键能力。

1—20 sp3杂化是,s轨道的主量子数和p轨道的主量子数可以是不同的，也可以是相同的。

1-21 1个s轨道和3个p轨道，形成1个sp3杂化轨道.1-22在sp,sp2，sp3杂化中，杂化轨道的成键能力随s轨道成分增多而增强。

1-23发生轨道杂化的原子轨道可以具有成对电子。

1-24原子轨道发生杂化，若轨道上有孤对电子存在,这类杂化是不等性的。

1-25 NH3和H2O分子中的中心原子都是发生sp3杂化,但氧原子的2对孤对电子占据2 个杂化轨道而产生更大的斥力，使O—H键键角大于氨分之中N—H键键角。

北师大结构化学第4章分子对称性和群论

(a) (b) 题6图联苯C 6H 5-C 6H 5的构象 7. 写出ClHC=CHCl （反式）分子全部对称操作及其乘法表。解：反式ClHC=CHCl 有1个过C=C 键中心、与分子平面垂直的 2C 轴，1个过分子平面的h σ面，对称中心i 。对应的对称操作为：2 ????,,,h C i E σ，它们构成2h C 点群。其对称操作的乘法表为：
8. 写出下列分子所属的分子点群（用熊夫利斯符号表示），并指出它们是否有偶极矩和旋光性。解：(1) HC CH ≡分子点群：h D ∞，无偶极矩和旋光性。 (2) 22H C CH =分子点群：2h D ，无偶极矩和旋光性。 (3) SiH 4分子点群：d T ，无偶极矩和旋光性。 (4) Ni(CO)4 （为平面结构）分子点群：4h D ，无偶极矩和旋光性。 (5) 重叠式Fe(C 5H 5)2分子点群：5h D ，无偶极矩和旋光性。 (6) 环丙烷C 3H 6分子点群：3h D ，无偶极矩和旋光性。 (7) OCS 分子点群：v C ∞，有偶极矩，但无旋光性。 (8) B 2H 6 分子点群：2h D ，无偶极矩和旋光性。 (9) IF 7（五角双锥）分子点群：5h D ，无偶极矩和旋光性。
???()yz xz C z σσ= 证明：(1) 因为对称操作2 ??(),xy C z σ的矩阵为： 2 1 00?()0100 01C z -=- 和 100?010001xy σ=- 所以2 1 00100100???()010010010001001001 xy C z i σ--=-=-=--，由此得证。 (2) 因对称操作22 ??(),()C x C y 的矩阵为： 2100?()010001C x =-- 和 2 100 ?()0100 01C y -=- 故222 1 00100100???()()0100 10010()001001001 C x C y C z --=-=-=--，即分子中若存在2()C x ，2()C y 轴时，则该分子一定存在2()C z 轴。由此得证。 (3) 对称操作?yz σ 和?xz σ的矩阵为： 100 ?010001yz σ -= 和 100?010001 xz σ =则21001 00100???010010010()001001001 yz xz C z σ σ--=-=-=，即分子中若存在yz σ和xz σ面时，则该分子一定存在过其交线的2()C z 轴。 6. 联苯C 6H 5—C 6H 5有三种不同构象，两苯环的二面角(α)分别为：(1) α = 0，(2) α = 90o ， (3) 0<α<90o ，试判断这三种构象的点群。解： (1) α = 0（见题6图（a ））时，联苯C 6H 5-C 6H 5中有3个相互垂直的2C 轴（1个过C 1-C 7键，1个过C 1-C 7键中心、与分子平面垂直，1个在分子平面内、垂直平分C 1-C 7键），3个σ面（1个h σ，2个v σ）（1个与分子平面重合，1个垂直平分C 1-C 7键，1个过C 1-C 7键、与分子平面垂直），即该结构的联苯C 6H 5-C 6H 5属于2h D 点群。 (2) α = 90o 时（见题6图（b ）），该结构的联苯C 6H 5-C 6H 5中，有3个2C 轴（1个过C 1-C 7键，另2个分别为相互垂直的二苯环面的角平分线），2个d σ面（分别为二苯环所在的面），即该结构的联苯C 6H 5-C 6H 5属于2d D 点群。 (3) 0<α<90o 时，该结构的联苯C 6H 5-C 6H 5分子中的对称面消失，仅存在3个2C 轴（1个过C 1-C 7键，另2个分别为夹角在 0~90o 间的二苯环面的角平分线），故该结构的联苯C 6H 5-C 6H 5属于2D 点群。

第三章分子的对称性习题课

8、凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群。
二、填空题____ 1、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是________。 2、 NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子，其偶极矩向量位于__________上。 3、 (1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，有相同的点群的是_______。 4、丙二烯分子所属点群为_______。 5、既有偶极矩，又有旋光性的分子必属于_________点群。
13 、氯乙烯 (CH2CHCl)中，大π键是_________，该分子属于_______点群。
三、问答题 1、指出下列分子所属点群：
(1) H2O2(两个OH不共面) 式)
(3) CH3CHClBr (5) BF5 (四方锥) (7) ClCH=CHCl(反式) (9) 三乙二胺合钴离子
(2) H3C—CCl3(既非交叉，又非重迭
确定分子点群的流程简图
分子
线形分子: D ∞ h C ∞ v 根据有无对称中心判断
有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)
Td , O h ,
只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子:
C1,C i,Cs
只有S2n(n为正整数）分子: S 4 , S 6 , S 8 , . . .
Cn轴(但不是S2n 的简单结果)
______________。
4、（丙2）二和烯（分3子）所属点群为_____。
5、既有偶极矩，又有旋光性的D分2d 子必属于____点群。
6、偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属C的n 点群为____；偶极矩μ≠0，而一定
没有旋光性的分子所属的点群为_____。
Dn

分子的对称性习题解答

3
乐山师范学院化学学院
本章习题解答
【4.1】HCN 和 CS2 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。解：HCN：直线型分子，左右不对称，分子所在的直线为 C∞ ，包含对称轴的平面为对称面： ∞σv ;
CS2：直线型分子，左右对称，分子所在的直线为 C∞ ，包含对称轴的平面为对称面： ∞σv ;C 原子为对称中心 i ，经过 C 原子垂直于对称轴的面为σv 。
面，也没有包含主轴且平分垂直于主轴二重轴的对称面，故为： D2
【4.15】由下列分子的偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群。（a） C3O2 （ µ = 0 ）解：由于偶极矩为 0，因此具有较高的对称性，若三个 C 原子等价，则为正三角形，两个氧原子必须对称地分布于正三角形中心的垂直线
上，即为三角双锥形，但这种结果不符合 C 四价，氧二价。
（c）用矩阵的方法证明：
⎛ −1 0 0⎞
⎛1 0 0⎞
⎛ −1 0 0⎞
σ yz
=
⎜ ⎜
0
1
0
⎟ ⎟
，
σ
xz
=
⎜ ⎜
0
−1
0
⎟ ⎟
， C1 2(z)
=
⎜ ⎜
0
−1
0
⎟ ⎟
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎛ −1 0 0⎞⎛ 1 0 0⎞ ⎛ −1 0 0⎞
∵⎜⎜ 0 ⎜⎝ 0
用作用的结果证明：
⎡x⎤
⎡ x ⎤ ⎡−x⎤
C21(z)σ xy
⎢ ⎢
y ⎥⎥
=
C21( z )
⎢ ⎢
y
⎥ ⎥
=
⎢⎢− y⎥⎥

结构化学习题解答解析

习题选解第一章1.1 E = 1.988⨯10-18Jp = 6.626⨯10-27kg ⋅m ⋅s -1 1.2 h = 6.442⨯10-34J ⋅s w = 5.869⨯10-19J ν0 = 9.11⨯1014s -1 1.4 光子能量21.24eV ；电子动能 5.481eV 1.5 70.8pm1.9 (1)1/4；(2)2.63⨯10-5；(3)2/l ；(4)01.10 3个，E 1 = h 2/(8ml 2)；E 2 = 4h 2/(8ml 2)；E 3 = 9h 2/(8ml 2) 1.13 301.5 nm 1.16 0.14 nm 1.17 86.2nm1.20 (1)无，l /2；(2)无，0；(3)有，2224n h l ；(4)有，2228n h ml 1.21 (1)是，能量无确定值，22513h E mL =；(2) 是，能量无确定值，2297104h E mL = 1.22 (1) 2222k E mr =,i k φψ, k =0, ±1, ±2, …；(2) 136pm 1.23 (1) h 2/(8ml 2)；(2) l /2，2/l ；(3)01.24 n x =3, n y =1, n z =2；n x =3, n y =2, n z =1；n x =2, n y =1, n z =3；n x =2, n y =3, n z =1；n x =1, n y =2, n z =3；n x =1, n y =3, n z =2 1.25 (1)不是，x →∞时，ψ→∞不满足平方可积；(2)不是，x →-∞时，ψ→∞不满足平方可积；(3)不是，在x =0处一阶微商不连续；(4)不是，ψ不满足平方可积；(5) 不是，ψ不满足平方可积，在x =0处一阶微商不连续；(6) 是 1.27 11πsin 42π2n n -；n =3；1/4；说明当n →∞时，一维势箱中运动的粒子，其概率分布与经典力学相同 1.28 (1)1ψ=；(2) ψ=(3) i m φψ=；(4) 0/r a ψ-=1.29 (1)是；(2) 是；(3) 不是；(4) 是；(5) 不是1.31 (1) 是d/d x 和d 2/d x 2的本征函数，本征值分别为a 、a 2(2) 不是d/d x 和d 2/d x 2的本征函数(3) 不是d/d x 的本征函数，是d 2/d x 2的本征函数，本征值为-a 2 (4) 不是d/d x 的本征函数，是d 2/d x 2的本征函数，本征值为-a 2 (5) 不是d/d x 和d 2/d x 2的本征函数 (6) 不是d/d x 和d 2/d x 2的本征函数1.34 无确定值，2258h E ml =1.351.36 (a /2, a /4, a /2)，(a /2, 3a /4, a /2)；y = a /2 1.37 (1) 是；(2) 是；(3) 不是；(1) 不是 1.38 |p |=nh /2l第二章 2.1 3a 0/2 2.5 22.6 (1) ()22212349R C C C ⎡⎤-++⎣⎦；(2)21C ；；(4)1；(5) 2223()C C - ；(6)0 2.14 (1) -3.4eV ；(2) ；(3)0；(4)r /a 0(5)(6)2.15 (1)；(2) n =2, l =1, m =0；(3) E =-3.4eV ，|M | =0，M z = 02.16 (1) 1111(1)(1)(1)(1)(2)(2)(1)(2)s s s s αψβΦαψβ=；(2) E = -78.6eV2.17 (1) 112112112(1)(1)(1)(1)(3)(3)(2)(2)(2)(2)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)s s s s s s s s s αψβψαΦαψβψααψβψα=或112112112(1)(1)(1)(1)(3)(3)(2)(2)(2)(2)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)s s s s s s s s sαψβψβΦαψβψβαψβψβ=； (2) E = -204.03eV2.18 (1) 3P 0；(2) 3P 2；(3) 4S 3/2；(4) 6S 5/2；(5) 3F 2；(6) 3F 4；(7) 4F 3/2；(8) 4F 9/2；(9) 5D 4 2.19 (1) 1S(1S 0)；(2) 2P(2P 3/2 2P 1/2)；(3) 1S(1S 0), 3P(3P 2, 3P 1, 3P 0), 1D(1D 2)；(4) 1S(1S 0), 3P(3P 2, 3P 1, 3P 0), 1D(1D 2), 3F(3F 4, 3F 3, 3F 2), 1G(1G 4)； (5) 1P(1P 1),3P(3P 2, 3P 1, 3P 0)；(6)1S(1S 0), 3S(3S 1), 1P(1P 1),3P(3P 2, 3P 1, 3P 0), 1D(1D 2), 3D(3D 3, 3D 2, 3D 1) 2.21 第一种2.22 未成对电子数：2l +1 基支项：2212l l S ++2.24 (1) 4S 、2D 、2P(2) 4D 、4P 、4S 、2D(2)、2P(2)、2S(2) (3) 4P 、2D 、2P 、2S(4) 4P 、4D 、4F 、2S 、2P(2)、2D(3)、2F(2)、2G (5)1S 3P 1D 1S 1S 3P 1D 3P 3P 5D, 5P,5S, 3D, 3P, 3S, 1D, 1P, 1S3F, 3D,3P1D 1D 3F, 3D, 3P 1G,1F, 1D, 1P,1S3 F 3F 5G, 5F , 5D, 3G, 3F , 3D, 1G, 1F , 1D 3H, 3G, 3F, 3D,3P1G 1G 3H, 3G, 3F 1I, 1H, 1G,1F,1D2.25 I 1= 11.46eV2.26 (1)5；(2)15；(3)4；(4)45；(5)675；(6)1350 ；；(4) 2, 1, 0, -1, -2；(5)5 2.29 (1)A, C ；(2)A, B ；(3)B, C 2.31 2个节面2.32 (1))122z s s p ψψψψ=++；(2) 无，<E>=-6.8eV ，1/3； (3) 3 ，2/3； (4) 有，0，0第三章3.7 (1)OF ：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)4(2π)3，一个σ键，一个三电子π键，键级3/2，顺磁性(2)NO ：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(1π)4 (5σ)2(2π)1，1σ，1π，一个三电子π键，键级5/2，顺磁性 (3)CO ：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(1π)4 (5σ)2，一个σ键，二个π键，键级3，反磁性(4)CN ：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(1π)4 (5σ)1，一个单电子σ键，二个π键，键级5/2，顺磁性 (5)HF ：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(1π)4，一个σ键，键级1，反磁性3.8 (1) O 2：2*22*2222*1*1112222222s s s s pz px py px py σσσσσππππ；O 2+：2*22*2222*111222222s s s s pz px py px σσσσσπππ；O 2-：2*22*2222*2*1112222222s s s s pz px py px py σσσσσππππ；键级：O 2+ > O 2 > O 2-；键长：O 2+ < O 2 < O 2- (2) OF ：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)4(2π)3；OF +：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)4(2π)2；OF -：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)4(2π)4；键级：OF + > OF > OF -；键长：OF + < OF < OF -3.10 (1)得电子变为AB -型负离子后比原来中性分子键能大的分子：C 2，CN(2)失电子变为AB +型正离子后比原来中性分子键能大的分子：O 2，F 2，NO 3.12 p x -d xy (否)；p y -d yz (π)；d x 2-y 2-d x 2-y 2(δ)；d z 2-d z 2(σ)；p x -p x (π) 3.13原子轨道3s 3p z 3p x 3p y 3d z 23d zx 3d yz 3d xy 3d x 2-y 2沿z 轴对称类型（节面数） 0 0 1 10 1 1 2 2 有14对轨道对符合对称性匹配：原子轨道对 3s -3s 3s -3p z 3s -3d z 2 3p z -3p z 3p z -3d z 23d z 2-3d z 2 3p x -3p x 分子轨道类型 σ σ σ σσσπ原子轨道对 3p x -3d xz 3p y -3p y 3p y -3d yz 3d xz -3d xz 3d yz -3d yz 3d xy -3d xy 3d x 2-y 2-3d x 2-y 2分子轨道类型 π π π ππδδ3.14 (1) E I <E 1<E 2<E II ；(2) 222112/()a a a +；(3) 222112/()b b b +；(4) ψI 含φ1(A)原子轨道的成份多一些，ψII 含φ2(B)原子轨道的成份多一些；(5) 这个化学键的电子云会偏向A 原子3.15 1122x s p ψψ=+；21263x y s p p ψψψψ=-+；312662x y z s p p p ψψψψψ=--+；412662x y z s p p p ψψψψψ=---3.17 (1)0.73；(2)0.71；(3)0.683.23 NF ：1σ22σ23σ24σ25σ21π42π2，键级：2，顺磁性；NF +：1σ22σ23σ24σ25σ21π42π1，键级：2.5，顺磁性；NF -：1σ22σ23σ24σ25σ21π42π3，键级：1.5，顺磁性第四章4.1 (1)π34，(2)π78，(3) π78，(4) π88，(5) π910，(6) π78，(7) π34，(8) π34，(9)无，(10) π1414，(11) π44，(12) π34(2个)，(13) π34(2个)，(14) π34(2个)，(15)无，(16) π34(2个)，(17) π34，(18) π46，(19) π46，(20)π46，(21) π344.6 (1) 1E α=，E 2 = α，3E α=；(2) ()112312φψψ=++)213φψψ-()312312φψψ=-+； (3) -0.828β；(4) C C C0.51.00.7074.8 (1) E 1=α+2β，E 2=E 3=α-β(2) 环丙烯正离子、自由基和负离子的离域能分别为-2β、-β和0(3) )1123φψψψ++，)21232φψψψ=--，)323φψψ=-(4) 4.11 (1) 2个π34，(2) E 1=α+2β， E 2=α+β，E 3=α-β(3) α+2βα+βα-β(4) 离域能为-1.528β 4.14 6α+5.656β第六章6.2 存在对称中心i ： C 2h C 4h C 6h D 2h D 4h D 6h D 3d D 5d S 2 S 6存在垂直于主轴的镜面σh ：C 2h C 3h C 4h C 5h C 6h D 2h D 3h D 4h D 5h D 6h S 3 S 5 6.3(1) CO —C ∞v ，CO 2—D ∞h ，NO 2+—D ∞h ，乙炔—D ∞h ，H 2S —C 2v ，NH 3—C 3v ，CH 3Cl —C 3v ，HOCl —C s ，H 2O 2—C 2，NO 2—C 2v ，CH 4—T d ，SF 6—O h(2) 重叠式乙烷—D 3h ，交叉式乙烷—D 3d ，椅式环己烷—D 3d ，船式环己烷—C 2v ，丙二烯—D 2d ，CHCl 2Br —C s ，CH 2=C=CCl 2—C 2v ，CHCl=C=CHCl —C 2，CH 3-CCl 3(交叉式)—C 3v ， CH 3-CCl 3(重叠式)—C 3v(3) 顺式(重叠式)二茂铁—D 5h ，反式(交叉式)二茂铁—D 5d ，[Co(NH 2–CH 2–CH 2–NH 2)3]3+—D 3，1,3,5,7四甲基–环辛四烯—S 4(4) [PtCl 4]2-—D 4h ，HCHO —C 2v ，顺式二氯乙烯—C 2v ，反式二氯乙烯—C 2h ，CH 2=CCl 2—C 2v ，苯分子—D 6h ，萘分子—D 2h ，对二氯苯—D 2h ，邻二氯苯—C 2v ，间二氯苯—C 2v ， BCl 3—D 3h ，[CO 3]2-—D 3h6.4B N B N B N H H H H H HD 3h ，B B BNH 2NH 2H 2ND 3hFH HFHHC 2h ， H FF HHH C 2h， HHHHFFC2h ，CC FC 2h ，6.5 (1)D 2h (2)D 2d (3)D 26.6 (1) 去掉2个球有以下3种情况：2vvd (2) 去掉3个球有以下3种情况：s s 3v6.7⑴正三角形D 3h ⑵正方形 D 4h ⑶正六边形D 6h ⑷长方形 D 2h ⑸中国国旗上的一个五角星 D 5h ⑹正三棱锥 C 3v ⑺正三棱柱D 3h ⑻正四棱锥C 4v ⑼正四棱柱 D 4h ⑽双正四棱锥D 4h ⑾正六棱柱D 6h ⑿正四面体T d ⒀正八面体 O h⒁正六面体(即立方体)O h⒂圆锥体C ∞v ⒃园柱体D ∞h6.8 XX XXXXXXXX XXX XXX X XXXXXXX XXXXXX XXX XX Y XXY XYXYYXX YC s C 2D 2dC 2vC i C 1C 2hC s C sC 2vD 2hC 2hC 2hC 4v C 2C 2v第七章 7.1点阵点数目1 1 1 1每个点阵点代表的内容白1、黑2白1、黑1白1、黑1白3 黑球和白球的数目白1、黑2白1、黑1白1、黑1白37.7(1)0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2; 1/4,1/4,1/4; 1/4,3/4,3/4; 3/4,1/4,3/4; 3/4,3/4,1/4；(2)154.5pm 7.8 (右图)7.9 d 110=233.8pm ；d 220=143.2pm7.10 201pm7.11 (100)与(010)：90°；(100)与(001)：90°；(100)与(210)：26.56°7.14 (1)C 2v ，正交；(2) C 2h ，单斜；(3)D 2h ，正交；(4) D 4h ，四方； (5)D 6h ，六方；(6)C 3v ，三方；(7)C 3i ，三方(8)C 3h ，六方；(9)D 3h ，六方； (10)S 4，四方；(11)C s ，单斜；(12) O h ，立方；(13)T d ，立方； (14) D 2d ，四方；(15)O ，立方；(16) C 6h ，六方；(17) D 3，三方； (18) T ，立方；(19) D 3d 三方；(20)T h ，立方 7.157.17(100)(010)(120)(230)第八章8.1 28.0748.2 21.453gcm-3r=138.7pm8.3 a=b=328pm，c=536pm；3.187gcm-38.4 r =185.8pm，0.967gcm-3，d=303pm8.8 a=352.4pm，8.908gcm-3，r=124.6pm8.14 r=146pm8.17 CaS：正负离子配位数皆为6，正八面体，A1，晶体结构型式为cF；CsBr：正负离子配位数皆为8，立方体，立方简单，晶体结构型式为cP8.18 (2) 154pm；(3) 1.53gcm-3；(4) 274pm8.20 cF；分数坐标：0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2；80.99%8.22 (1)Ti4+：000；Ba2+：1/2,1/2,1/2；O2-：0,0,1/2; 0,1/2,0; 1/2,0,0(2) BaTiO3 (3)cP(4)与Ba2+离子配位的O2-负离子数为12；与Ti4+离子配位的O2-负离子数为6(6) A1第九章9.2 cF，a=359pm9.5 (1) a=415.8pm；(2) x = 0.92，(NiO)76(Ni2O3)8；(3) A1，正八面体空隙，92%；(4) 294pm9.8 (1) 21.45gcm-3，r = 186.7pm；(2)有两个，分别来自200和4009.9 (1)19.356gcm-3；(2) 共有7对粉末线，衍射指标依次为(110), (200), (211), (220), (310), (222) (321) 9.10 (1) r = 128pm；(2) 仅有(200)和(400)的衍射峰；(3) (200)与(400)衍射峰对应的2L值分别为50.4mm和116.8mm9.11 (1) a=565.9pm；(2)cF；(3)n = 49.12 (1) r=137.0pm；(2)2级9.16 106.6pm9.17 141.9pm9.18 k1/k2=1.7149.19 11MHz9.26 λ1,λ3,λ5由HCl产生，HCl核间距129pm；λ2,λ4,λ6由HBr产生，HBr核间距143pm9.28 131pm；477.7Nm−19.30 64.32⨯1012s−1；1.5547⨯10−14s；1859.7 Nm−1；12.83kJ；3.859cm−1附录III 模型实习实习一、分子的对称性目的：1. 掌握寻找分子中独立对称元素、判断分子点群的方法；2. 根据分子所属点群判断分子有无偶极矩3. 根据分子所属点群判断分子有无旋光性。

分子对称性与分子的物理性质分子的偶极矩DipoleMoment

Td C2v
C2h
NH3
3个σ交于C3，
有偶极矩，在C3上——
C3v
Cl
NH 3
H3N Pt NH3 H3N Pt Cl
Cl (无)
Cl (有)
—— D2h —— C2v
4.4. 分子对称性与分子的物理性质
偶极矩
旋光
高阶群 ×
Dn
×
Cnh
×
Ci
×
C1 Cn Cnv
Cnh
×
Cnv
4.4. 分子对称性与分子的物理性质
4.4. 分子对称性与分子的物理性质
1. 分子的旋光性
( i ) 概念： Optical Activity：物质对入射偏振光的偏振面的旋转能力。属宏观性质,是大量分子而非单分子的性质，但仍称为分子的旋光性。
( ii ) 传统判据：有机化学中的判据：分子含有不对称C原子时可产生旋光性。
习题：P217 15,16,18,21,26,28
分子对称性与分子的物理性质ch4ccl4对称元素s44个c3交于c原子无偶极矩td??ccclhclh12二氯乙烯顺式有偶极矩沿c2轴轴c2v??两??一c2ccclhhcl12二氯乙烯反式无偶极矩c2h??有对称中心nh33个交于c3有偶极矩在c3上上c3v??h3nptnh3clclh3nptclnh3cl无有d2h??c2v??44
a
b a
O2N NO2
c b
取代联苯分子
末端基团自由旋转
4.4. 分子对称性与分子的物理性质
3) 那些仅含Cn轴的分子才可能有旋光性
蛋白质仅有L氨基酸构型，氨基酸基本上是L型，核糖核酸由糖构成，基本上是D型，RNA,DNA是右手螺旋，二者组成手性的酶，酶是由蛋白质和核酸组成的巨大手性分子。酶的不对称催化作用的产物又为氨基酸和核糖核酸。

第三章分子对称性和点群

Cnn-1 C-n1
Sn hCn , S2n hCn hCn h2Cn2 Cn2
例: S4 h C4
S24 h2 C42 C2 , S34 h3C34 h C34 S-41 S44 h4 C44 I
S3 h C3 S32 h2 C32 C32 , S33 h3C33 h I h S34 h4 C34 C34 C3 ,S35 h5C35 h C32 , S36 h6 C36 I
A' (g) X 1A(g) X A'1 (g) 0 0 A'2 (g)
(对所有的群元素)
如 D3 群在直角坐标系下的表示就是可约表示. 群论的任务之一就是要找出点群的所有不等价不可约的表示的特征标.
规则一. 点群中不可约表示的数目等于共轭类的数目. 如 D3中有 3个共轭类 {e}, {d,f}, {a,b,c}, 故有 3个不可约表示.
证明:
TrA Aii
S ji Ajk Ski
Ajk S ji Ski
i
i jk
jk
i
Ajk jk Ajj TrA
jk
j
(这个性质在群表示中很有用）
3.4.2 群的表示
• 选定一组基向量,把群元素用一个矩阵表示,且
(1) 一一对应. 任一群元素 g 都有对应的矩阵 A(g).
A2 B1 : 1 -1 -1 1
故 A2 B1 B2
B1 B2 : 1 1 -1 -1
B1 B2 A2
A2 E : 2 -1 0 A2 E E
EE: 4 1 0 EE ?
利用可约表示的分解公式:
ar
1 n
j
h
j
(R j )* r
(R j )

分子对称性习题解答4(北大)

若忽略分子中键和键之间的各种相互作用共轭效应空间阻碍效应和诱导效应等则整个分子的偶极矩近似等空间阻碍效应和诱导效应等则整个分子的偶极矩近似等于个键矩的矢量和
分子的对称性
[4.1] HCN和CS 都是直线型分子，请写出它们的对称元素。 2 [解 ]： HCN：C∞，σv(∞) CS2：C∞，C2(∞)，σh，σv(∞)，i
[4.15] 由下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及其点群。 (a) C3O2 (μ=0) (b) SO2 （μ=5.40×10-30C•m） (c) N≡C—C≡N (μ=0) (d) H—O—O—H （μ=6.9×10-30C•m） (e) O2N—NO2 (μ=0) (f) H2N—NH2 （μ=6.14×10-30C•m）
[4.27] 写出 CH , C H N , Li ( CH ) , H C C C C . 3 55 4 3 4 2 2 椅式环己烷.XeOF4等分子所属的点群。解：分子点群 D3h CH 3 C5H5N C2v Li4(CH3)4* Td H2C=C=C=CH2 D2h 椅式环己烷 D3d XeOF4** C4v * **
1 2 2 5 . 17 10 C m ( 13 . 4 10 C m ) ] 2
30
Cl

m
2 2 C Cl C CH C Cl C CH 3 3
2
COS 60
1 0 2
CH3
Cl
30 2 30 2 [( 5 . 17 10 C m ) ( 13 . 4 10 C m ) 1 1 30 30 2 2 5 . 17 10 C m ( 13 . 4 10 C m ) ] 2 =5.95×10-30C•m

分子对称性习题答案

分子对称性习题答案分子对称性习题答案分子对称性是化学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解分子的性质和反应。

在学习分子对称性的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些分子对称性习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 对称性的定义是什么？对称性是指分子在空间中存在的对称操作，使得分子的外观在经过这些操作后保持不变。

常见的对称操作包括旋转、镜面反射和反转。

2. 如何确定分子的对称中心？分子的对称中心是指分子中存在一个点，经过该点进行旋转180度后，分子的外观保持不变。

确定分子的对称中心的方法是找出分子中所有的旋转轴，然后判断是否存在旋转180度后保持不变的点。

3. 如何确定分子的对称元素？分子的对称元素是指分子中存在的对称操作，使得分子在经过这些操作后保持不变。

常见的对称元素包括旋转轴、镜面反射面和反转中心。

4. 如何确定分子的点群？分子的点群是指分子在空间中具有的所有对称操作的集合。

确定分子的点群的方法是找出分子中所有的对称元素，并根据这些对称元素的组合关系确定分子的点群。

5. 如何确定分子的对称轴？分子的对称轴是指分子中存在的一个轴，经过该轴进行旋转后，分子的外观保持不变。

确定分子的对称轴的方法是找出分子中所有的旋转轴，并判断是否存在旋转后保持不变的轴。

6. 如何确定分子的镜面反射面？分子的镜面反射面是指分子中存在的一个平面，经过该平面进行镜面反射后，分子的外观保持不变。

确定分子的镜面反射面的方法是找出分子中所有的镜面反射面，并判断是否存在镜面反射后保持不变的平面。

7. 如何确定分子的反转中心？分子的反转中心是指分子中存在的一个点，经过该点进行反转后，分子的外观保持不变。

确定分子的反转中心的方法是找出分子中所有的反转中心，并判断是否存在反转后保持不变的点。

8. 请给出一些常见的分子的对称性描述。

- 水分子（H2O）具有C2v点群，其中包含一个C2轴和一个垂直于C2轴的镜面反射面。