生活中的圆周运动(1)(上课用)
《生活中的圆周运动》课件
圆周运动的周期和转速
总结词
描述圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间和单位时间内完成循环的次数 。
详细描述
周期是圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间，用字母T表示。转速是指单 位时间内物体完成循环的次数，用字母n表示。
圆周运动的向心力和向心加速度
总结词
描述圆周运动中物体受到指向圆心的力和由此产生的加速度 。
详细描述
自行车轮在转动时，其边缘点绕中心点做圆周运动，产生向心加速度。这种运动 形式在提供前进动力的同时，也使得自行车能够保持平衡。
电风扇的转动
总结词
电风扇的转动展示了圆周运动在日常 生活中的应用，涉及到能量的转换和 风力的产生。
详细描述
电风扇的叶片在转动时，其边缘点绕 中心点做圆周运动，产生风力。这种 运动形式将电能转换为机械能，为人 们带来凉爽的空气。
详细描述
向心力是指圆周运动中物体受到指向圆心方向的力，其大小 与物体的质量、速度和圆周半径有关。向心加速度是指物体 在向心力作用下产生的加速度，其大小与向心力的大小和物 体的质量有关。
02 生活中的圆周运 动实例
自行车轮的转动
总结词
自行车轮的转动是生活中常见的圆周运动实例，它涉及到圆周运动的原理和特点 。
详细描述
旋转木马上的座椅和动物模型随着中心轴的转动而做圆周运动，产生离心力。这种运动形式使得孩子们能够体验 到旋转带来的刺激和乐趣。
03 圆周运动的规律 和公式
圆周运动的线速度和角速度
线速度
描述物体沿圆周运动的快慢，计算公式为 $v = frac{s}{t}$，其中 $s$ 是物体在时间 $t$ 内所经过的 弧长。
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯性的物理量，自行车轮的转动惯量会影响骑行时的 稳定性和响应性。
5.7 生活中的圆周运动(上课)
A B
问题3：当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度又是一
种怎样的状态？此时是多大？这人对座椅的压力是多大？从该时 刻以后，汽车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？
v 完全失重状态 mg m v gr r 人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态
R F1 mg O F2 v2
mg
（2）杆的模型:
如图所示的有物体支承的小球,在竖直平面作圆周运动: 临界条件：硬杆支撑 最高点的临界速度为零 在最高点 mg±FN=mv2/L ①当v=0时， FN ＝mg． （ FN为支持力，方向和指向圆心方向相反) ② 当0 v Lg 时， FN随v增大而减小，且mg＞ FN ＞0( FN仍为支持力) ③当 v
Lg 时， FN =0．
v
FN2
L
④当 v Lg 时， FN随v增大 而增大，且FN ＞0（ FN为拉力， 方向指向圆心）
mg O
FN1
例2. 长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有 一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球 以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过 最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s2， 则此时细杆OA受到 （ B ） A A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力 o C、24N的拉力 D、24N的压力
解得 v0 = rgh/L
V ＞ rgh/L V＜ rgh/L
FN
v0 m m g tan r
F
h
θ
L
mg
外轨对外轮缘有弹力 内轨对内轮缘有弹力
随堂练习：
1.火车在某转弯处的规定行驶速度为v,则下列说法正确的 是 （ AC ） A.当以速度v通过此转弯处时,火车所受的重力及轨道面 的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力 B.当以速度v通过此转弯处时,火车所受的重力、轨道面 的支持力及外轨对车轮轮缘的弹力这三个力的合力提供 了转弯的向心力 C.当火车以大于v的速度通过此转弯处时,车轮轮缘会挤 压外轨 D.当火车以小于v的速度通过此转弯处时,车轮轮缘会挤 压外轨
生活中的圆周运动(上课用)
平桥
小结：
汽车对桥面的压力
最高点
v N Gm G r
v N Gm G r
2
2
最低点
N G
三、航天器中的失重现象
思考与讨论 地球可以看做一个巨大的 拱形桥，桥面的半径就是地球 的半径。会不会出现这样的情 况：速度大到一定程度时，地 面对车的支持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多少？ 他可能有什么感觉？
注意
从这个例子我们进一步认识到 ：
1、火车转弯时轨道是水平的．
2、向心力不是一种新的性质力， 而是一个力或者几个力的合力
实例
二、拱形桥
思考：
公路上的拱 形桥是常见的， 汽车过桥时， 也可以看做圆 周运动。那么 是什么力提供 汽车的向心力 呢？
拱桥
凹桥
分组讨论： 质量为m的汽车在桥上以 速度v匀速行驶，若桥面 的圆弧半径为R，试画出 汽车在拱桥最高点、凹桥 最低点上、平桥的受力分 析
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
提供物体做圆周 运动的向心力
F =m
v
2
r
物体做圆周运动 所需要的向心力
当 “供”“需”平衡时，物体做圆周 运动
想一想：当 “供”“需”不平衡时，物体将如 何运动呢？
实例
四、离心运动
1、定义：
当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足 时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运 动。
v m g t an m R
2
v临界 gR tan
G
如果火车实际行驶的速度大于 此速度时，向心力由哪些力提 供？如果小于此速度时又怎样？
• 【物理与生活】
2017年9月21日，我国新的活 力。假设你是一位从事铁路设计的工程师， 你认为火车提速有必要对铁路拐弯处高度差 进行进行改造吗？应如何改造？
生活中的圆周运动课件(课堂用)
切线速度与法线加速度
切线速度
01
物体沿圆周切线方向的速度，描述物体在圆周上某点的瞬时速
度。
法线加速度
02
物体做圆周运动时，指向圆心的加速度，描述物体速度方向改
变的快慢。
切线速度与法线加速度的关系
03
在匀速圆周运动中，切线速度与法线加速度的夹角为90°，且切
线速度的大小不变，方向时刻改变。
动能定理在圆周运动中应用
1. 由于实验器材的精度限制和操作误差等因素，实验数 据存在一定的误差。例如，光电门计时器的计时精度、 刻度尺的测量误差等都会对实验结果产生影响。
1. 通过实验数据发现，物体做匀速圆周运动时，其线速 度v与半径R成正比，角速度ω与半径R成反比。
误差分析
2. 在实验过程中，需要保持旋转平台做匀速圆周运动 ，但实际操作中可能存在速度波动或偏离圆周轨道的情 况，这也会对实验结果造成一定的误差。
实验器材准备及使用方法
实验器材 1. 光电门计时器
2. 旋转平台及支架
实验器材准备及使用方法
3. 砝码 4. 刻度尺
5. 数据采集与处理系统
实验器材准备及使用方法
使用方法
1. 将光电门计时器固定在旋转平台上，调整其高 度和位置，使其能够准确测量物体通过的时间。
2. 在旋转平台上放置砝码，调整砝码的位置，使 旋转平台在水平面内做匀速圆周运动。
近代天文发展
随着望远镜的发明和天文理论 的不断完善，人类对宇宙的认 识越来越深入。
宇宙探测任务
人类已经发射了多颗探测器， 对月球、火星等天体进行探测 和研究。
未来展望
随着科技的不断进步和人类对 宇宙的好奇心不断增强，未来 将有更多的探测任务和研究计 划，揭示宇宙的更多秘密。
高一物理必修生活中的圆周运动(上课用)
处于完全失重状态。
二、拱形桥
3、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥 的压力怎样？
v FN - G = m r
v FN = G + m r
2
2
v
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力， 处于超重状态。
小结
一、火车转弯:
v0 F合 m g tan m r
2
FN
F合
G
v0 = gr tan
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
特例：
一、铁路的弯道 1．火车转弯时的运动特点 圆周运动，因而具有向心 火车转弯时做的是____ 向心力 加速度，需要提供______ ． 2．转弯处内外轨一样高的缺点 如果转弯处内外轨一样高，则由 外轨对轮缘的弹力 ________________提供向心力，这样外轨和 车轮极易受损．
A O
第三课时
• 复习：
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
v F =m r
2
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
FN
一、火车转弯:
v0 F合 m g tan m r
2
F合
G
v0 = gr tan
二、凹桥
四、离心运动
A
做圆周运动的物 体，在所受合外力突 2 然消失或不足以提供 F < mr w 圆周运动所需向心力 时，就做逐渐远离圆 心的运动，这种运动 就叫离心运动。
F= 0
F = mrw2
当F心合= Fn，做圆周运动 当F心合=0 或F合< Fn时，做离心运动
生活中的圆周运动1 ppt课件
tanθ=sinθ）
度小于规定速度，
怎样？ 生活中的圆周运动1
一、水平方向圆周运动（转弯问题）
4、飞机转弯
F
观察机翼是怎样
的？
受力情况怎样？
G
是什么力提供向 心力？
生活中的圆周运动1
练习：
1在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体 随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角 速度增大以后，下列说法正确的是（ ） A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C物体所受弹力和摩擦力都减小了 D物体所受弹力增大，摩擦力不变
5.8 生活中的圆周运动
湖南师大附中：邱建忠1、自行车转弯 感受：骑自行车转弯时，身体的姿势
是怎样的？
思考：是什么力提供向心力？
2、汽车转弯 思考：汽车在水平地面上转弯又是什
么力提供向心
力的呢？
生活中的圆周运动1
FN
Ff
O
mg
生活中的圆周运动1
引申：
生活中的圆周运动1
2。汽车在水平路面上沿半径为r的弯
道行驶，路面作用于汽车的最大静摩擦
力是车重的，要使汽车不致冲出弯道，
车速最大不能超过
。
生活中的圆周运动1
自主作业：第9次：1-4、6。
生活中的圆周运动1
N
N
N’
N’
G
G
火车行驶速率v>v规定 生活中的圆火周运动车1 行驶速率v<v规定时
例2，火车以半径R=
FN
900 m转弯，火车
质量为8×105kg ，
F
速度为30m/s，火
车轨距L=1.4 m，
要使火车通过弯道时 h θ
mg
仅受重力与轨道的支
【公开课】生活中的圆周运动+课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
同理,自行车摩托车转弯、滑冰运动员转弯时也需要 向心力：
1．判断正误。
(1)火车转弯可以简化为水平面上的圆周运动。(√ )
(2)火车转弯处的轨道内轨要高于外轨。( ×) (3)火车转弯时所需的向心力是车轨与车轮间的挤 压提供的。(×)
(4)火车通过弯道时具有速度的限制。( √)
2．在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是 为了( C) A．增加火车轮子对外轨的挤压 B．增加火车轮子对内轨的挤压 C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提 供火车转弯所需的向心力
时内外轨道对火车轮缘无挤压作用．
若火车转弯时速度大于规定速度v0或小于规定速度v0， 火车对轨道的压力情况如何？ (1)当火车行驶速度v>v0时， 轨道对轮缘有侧压力． (2)当火车行驶速度v<v0时， 轨道对轮缘有侧压力．
所需向心力过大，重 力和支持力的合力不 足以提供，所以外轨 道对轮缘产生压力，
高一物理必修二6.4
生活中的圆周运动
圆周运动的生活中的一种常见运动形式， 例如过山车、拱桥、圆锥摆，我们从物 理知识的视角来看一看这些圆周运动， 以及它们遵循的物理规律……
火车转弯 乘坐高铁时，我们都知道，端坐在座椅上的 人，有时却感到左摇右摆，其实这时候是高 铁在转弯。 观察下图，回答：火车转弯时外轨与内轨的 高度一样吗？火车的车轮设计有什么特点？
物体放在水平桌面上，它会对桌面产生压力； 如果航天器绕地球做圆周运动，那么航天器中 的物体会对航天器产生压力吗？
航天器中的物体不会对航天器产生压力。
1．航天器在近地轨道的运动
(1)对航天器，在近地轨道可认为受到的地球引力等于其
重力，重力充当向心力，满足的关系为 mg＝
。
(上课用)5.7生活中的圆周运动(上课用)
2、外轨略高于内轨：
对实际问题进行抽象提炼并建立模型
水平轨道模型 火车模型
弯曲轨道模型
火车受到的支持力和重力的合力指向圆心， 为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘 与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力， 那火车此时的线速度的表达式是什么？
N
θ 向心力
F合 mg tan v F向 m r v gr tan
解：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mg＜mg， 所以弹力的方向可能向上，也可能向下。
⑴若F 向上，则 mv 2 mg F , L
v
gL 2
⑵若F 向下，则
mv 2 mg F , L
3gL v 2
2、请你根据上面分析汽车通过凸形 桥的思路，分析一下汽车通过凹形 桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重力大还是小？ mv 2 解析： F – G = R F>G mv 2 F=G+ R
F
G
比较三种桥面受力的情况
v G FN m r v FN G m r
2
2
FN=G
问题1：航天器在宇宙空间做何种运 动？以神舟六号飞船为例，说明做这 种运动的原因？
问题2：若以宇航员为研究对象，其 受力情况如何？
极限速度分析：
FN
mg
v2 Mg - FN= m R
令FN=0，有：
v2 FN= m g R
人处于完全失重状态
v gr
1、特点：物体对支承面或悬挂物的 作用力为0，处于完全失重状态。
离心现象有时也会带来危害。
离心干燥器
离心运动的利用和防止
• 1、应用：离心脱水器等
• 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等 问题：
高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(基础版)(含解析)
5.7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。
如图所示。
4．轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。
(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。
(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。
★特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力．(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v>v0＝gR tan θ时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v<v0＝gR tan θ时呢？【典型例题】【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m ，轨距是1．435m ，规定火车通过这里的速度是72km/h ，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h ，会分别发生什么现象？说明理由。
《第六章 4 生活中的圆周运动》作业设计方案
《生活中的圆周运动》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应达到以下目标：1. 理解圆周运动的概念和分类；2. 了解圆周运动在实际生活中的应用；3. 掌握圆周运动的基本计算方法；4. 培养观察、分析和解决问题的能力。
二、作业内容1. 案例分析：选择一个你熟悉的圆周运动现象，例如：车辆的转弯、游乐场的旋转设施、生活中的滚动轴承等。
描述这个现象，分析其中的物理原理，并尝试用物理知识解释它的运动规律。
2. 实践作业：自行设计一个圆周运动的小实验，例如制作一个简单的离心机模型，描述实验过程，记录实验结果，并分析实验中涉及的物理原理。
3. 查阅资料：通过查阅资料，了解更多圆周运动在实际生活中的应用，如农业灌溉、航空航天等领域。
将你了解到的信息整理成一篇科普文章，并分享给同学们。
三、作业要求1. 作业应围绕圆周运动展开，结合实际生活案例进行分析；2. 实验作业应注重实践操作，确保实验安全；3. 查阅资料作业应独立完成，不得抄袭；4. 提交作业时需附上对问题的分析和解答。
四、作业评价1. 评价标准：作业完成质量、问题分析的准确性和完整性、实验操作的安全性等；2. 评价方式：学生自评、小组互评和教师评价相结合，重点考察学生对圆周运动知识的理解和应用能力。
五、作业反馈1. 学生应积极提交作业，并在作业反馈中提出自己在完成作业过程中遇到的问题和困难；2. 教师应及时批改作业，反馈作业中的问题和不足，提供相应的指导；3. 根据作业评价结果，教师应对教学内容和方法进行反思和改进，提高教学质量。
通过本次作业，学生能够加深对圆周运动知识的理解，提高实际应用能力，同时培养观察、分析和解决问题的能力。
教师可以通过作业反馈及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能：1. 深入理解圆周运动的概念；2. 掌握圆周运动的基本规律；3. 能够运用所学知识解决生活中的实际问题；4. 提高观察、分析和解决问题的能力。
生活中的圆周运动课件
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图 所示，则 mgtan θ＝mvr2
由此可得 tan θ＝rvg2＝0.1. [答案] (1)105 N (2)0.1
汽车过桥问题 1．汽车过凸形桥：汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力 与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图 5-7-4 甲所示．
图 5-7-4
由牛顿第二定律得：G－FN＝mvr2，则 FN＝G－mvr2. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即 FN′＝FN＝G －mvr2，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小． (1)当 0≤v< gr时，0<FN≤G. (2)当 v＝ gr时，FN＝0. (3)当 v> gr时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．
生活中的圆周运动
一、铁路的弯道 1．火车在弯道上的运动特点
图 5-7-1 火车在弯道上运动时实际上在做 圆周运动，因而具有向心 加速度，由于其 质量巨大，需要很大的向心力．
2．向心力的来源 (1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的 弹力 提供向心力，这样，
铁轨和车轮极易受损．
(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全 由 重力G 和 支持力FN 的合力提供．
B [摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选 合力等于向心 力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项 B 正确； 摩托车将沿曲线做离心运动，选项 C、D 错误．]
分析离心运动需注意的问题 (1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的 同学把惯性当成了力． (2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动． (3)摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力 时，即 Fmax＜mvr2，做离心运动．
《生活中的圆周运动》教学设计
《生活中的圆周运动》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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生活中的圆周运动课件
目录
CONTENTS
• 圆周运动的基本概念 • 生活中的圆周运动实例 • 圆周运动中的物理量及其关系 • 圆周运动的规律及其应用 • 圆周运动中的能量转化与守恒 • 圆周运动中的趣味实验与挑战活动
01 圆周运动的基本概念
圆周运动的定义
圆周运动是指物体在 平面内绕固定点做圆 周运动。
转动特点
自行车轮的转动方向与踏 板转动方向相反，这是由 于链条的传动关系所致。
应用场景
在日常生活中，自行车是 一种常见的交通工具，其 轮子的转动使得自行车能 够前进。
汽车轮胎的滚动
汽车轮胎滚动原理
汽车轮胎在地面上的滚动也是圆 周运动的一种表现形式。当汽车 行驶时，轮胎与地面之间产生摩
擦力，使得轮胎发生滚动。
旋转的纸杯
将一个纸杯放在旋转的平台上，观察纸杯的旋转速度和稳定性。
旋转的硬币
将一个硬币放在旋转的平台上，观察硬币的旋转速度和稳定性。
旋转的陀螺
将一个陀螺放在旋转的平台上，观察陀螺的旋转速度和稳定性。
挑战活动
设计一个旋转的迷宫
利用圆周运动原理设计一个旋转的迷宫，迷宫中的道路和障碍物随 着迷宫的旋转而移，挑战者需要在迷宫中寻找出口。
角速度
质点在圆周上运动时，单位时间 内转过的弧度（或角度），数值
是ω，单位是rad/s。
周期
质点绕圆心转一圈所需的时间， 数值是T，单位是s。
线速度、角速度、周期之间的关系
线速度与角速度的关系：v = rω，其中r为半径。 角速度与周期的关系：ω = 2π/T。
线速度与周期的关系：v = 2πr/T。
设计一个旋转的球体
利用圆周运动原理设计一个旋转的球体，球体中的小球随着球体的 旋转而移动，挑战者需要在球体中寻找出口。
生活中的圆周运动 (公开课)
思考与讨论：
请在下面两种情况下，分析 说明火车的受力情况？
N
N’
G 火车行驶速率v>v规定
N’
N
G 火车行驶速率v<v规定
实例二 汽车过桥
阅读教材P27“拱形桥”部分，解决下面问题
问题：汽车通过桥最高点时，求车 对桥的压力？（已知汽车质量为m， 通过最高点时速度为v,重力加速度为 g，拱形桥的半径为R）
变形：其压 力。
想一想：
为什么“凹形桥”在生活中， 很少见到？
小结:比较桥面受力的情况（超重？ 失重？）
思考
赛车比赛时通过凸起的路面时，若减 少事故，你能否求出赛车在最高点的 最大速度？
思维拓展
汽 车 速 度 可 否 一 直 增 大 ？
引入新课 我国铁路时速达300公里以上，这必将 为我国的经济腾飞注入新的活力。假 设你是一位从事铁路设计的工程师， 你认为火车提速有必要对铁路转弯处 进行改造吗？应如何改造？
5.7 生活中的圆周运动
实例一 火车转弯 ——内外轨道一样高
1.火车匀速转弯时，圆心在何处？ 2.火车的向心力是由什么力提供的？ 3.如此设计下，有何弊端？4.又如何设计？
车轮介绍
N F mg
O
车轮介绍
实际生产中 ——外轨略高于内轨 1.请确定圆心的位置？ 2.火车受力情况？
h
mg
N
F
3.火车的向心力来源？
O O’
练习：如图示 知 h , L,转弯半径R,质量为m的火车 运行的速率为多大时，内外轨道对轮缘无压力?
N
F
O
h
安全建议：
L
火车转弯应以规定速度行驶
v
课堂小结 1. 圆周运动的分类： （1）水平面内圆周运动：火车转弯等 （2）竖直面内圆周运动：汽车过桥等 2.处理圆周运动问题的一般步骤：
生活中的圆周运动1
２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑” 的现象，可以：( D )
a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
D、b、c
3、下列说法中错误的有：（ B ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
根据牛顿第二定律
v2
F=mg tanα=
m r
向右转
v = rg tanα F向 = F合
内外轨道对火车两侧 车轮都无压力
FN
F合
α
α
G
（2 ）转弯处外轨高于内轨
v2
F=mg tanα=
m r
向右转
v ＞ rg tanα
F向 > F合
外轨对外轮缘有弹力
v＜ rg tanα
F向 < F合
内轨对内轮缘有弹力
2.受力情况怎样？
G
3.是什么力提供向心力？
用牛顿第二定律分析向心力的方法
1、受力分析 2、找圆心、确定Fn的方向 3、列方程
二、汽车过拱桥
1.若汽车质量为m，通过 桥最高点速度为v，桥半径为 R，则在最高点汽车对桥的压 力为多大？
FN
FN′ mg
由牛顿第三定律可知：FN′= FN
R
mg
-
§5.7 生活中的圆周运动
一、火车转弯
1. 火车车轮和 轨道的结构特点：
（1） 火车转弯处 弯道平面水平
外轨对轮缘的弹力F 就是使 火车转弯的向心力
根据F=m v2 可知 r
火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大
生活中的圆周运动(一)
设计一：抬高外侧轨道 向心力分析：火车转弯时，受重力和
支持力作用，向心力完全由重力和支持 力的合力提供，合力沿水平方向，大小：
F＝mgtanθ.
速度计算：根据向心力公式有：mgtanθ＝mv2/r
可得： v0 gr tan
设计二：轨道嵌套结构
力学分析：火车转弯时，速度可能不会恰好以标准
速度运动：
得：FN ＝mg－m
v2
R
=1.78×104 N
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心
力F′＝mg－FN＝0.5mg，而F′＝
m
v2
R
= 15
2N
【答案】 (1)1.78×104 N (2) 15 2N
1、以下属于离心现象应用的是（ BC ）
A、水平抛出去的物体，做平抛运动 B、链球运动员加速旋转到一定的速度后将链 球抛开 C、离心干燥器使衣物干燥 D、锤头松了，将锤柄在石头上磕风下就可以 把柄安牢
F
力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度
h？（θ较小时tanθ=sinθ） 解：由力的关系得： F tan
mg
hθ
m
g
由向心力公式得： F m v2
R
由几何关系得： h sin h lv2 0.14m
l
Rg
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知
轨道平面与水平面的夹角为θ， 如图所示，弯道处的圆弧半 径为R，若质量为m的火车转 弯时速度 v gr tan ，则( C )
人民教育出版社版
丨丹凤中学丨张科亮丨
物理必修二
第五章 曲线运动
第七节 生活中的圆周运动
观察生活中的圆周运动现象。
思考1:为什么水滴 思考2:转弯时车速太快，
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合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向 圆心，向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。
4.明确圆周运动的轨道平面、圆心 和半径是解题的基础，这样才能掌握作 圆周运动物体的运动情况 5.搞清向心力的来源是解题的关键
确定研究对象、进行受力情况分析、
画出受力示意图是解题不可缺少的步骤
水平面内的匀速圆周运动 1、物体做匀速圆周运动的条件：
N
G
F弹
a：此时火车车轮受五个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力， 牵引力，阻力。
b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的 向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？ 例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘 对轨道侧向的弹力多大？
v0 = gr tan
F合 = mg tan 2 v0 Fn = m r
FN
F
α
α
G
讨论:由
知:当v=v0时： 轮缘不受侧向压力 当v>v0时：
v0 = gr tan
F弹
F弹
轮缘受到外轨向内的挤压力 当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
问题：当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改 造？内外轨的高度差h如何确定？
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨 和车轮极易受损！
v 5 Fn = m 8 10 N r
2
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 一些可行的方案吗？ F
N
F
o
G 让重力和支持力的合力提供向心力，来减 少外轨对轮缘的挤压。
例2、若火车质量为m，转弯半径为r， 要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾 角为θ ，请问火车的速度为多大？
F供=F需
o
m
o
m
m
o
m
o
M
m
m
M
m
µ=0
圆锥摆
θ
µ=0
M m
θ
FN
A
F
A
是重力和漏斗壁对小球支持力的合力提供的
G
火车转弯
问题：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？
轮缘
FN
G
一、铁路的弯道
1、火车做匀速直线运动和匀速转弯 运动状态是否相同？
轮缘
铁轨 (轨距)
2、火车在转弯时，若内外轨是相平的， 铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？ F
综上所述，为保护轨道，火车转弯时的速度应 gr tan 尽可能控制在___________ 左右！
4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小 时将发生什么现象？ 外侧 运动 过大时：火车向____ 内侧 运动 过小时：火车向____
离心 向心
汽车在水平面上的转弯:
由静摩擦力提供向心力
f静
汽车在水平路面转弯时的向心力
合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2、物体做匀速圆周运动的动力学特点：
F向 = F合外= mv2/r=mω2r
=m(2π/T)2r=m（2πf)2r=mωv
3、应用步骤：
①四确定：确定研究对象、确定轨道平面、 确定圆心位置、确定向心力的方向。
②受力分析。
③选定向心力方向列方程求解。
3．铁路转弯处的弯道半径 r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其 内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率 v 有 关．下列说法正确的是( ) A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大 C．r一定时，v越小则要求h越大
AD
D．r一定时，v越大则要求h越大
v hL gr
2
5.7生活中的圆周运动水源自星水平面内作匀速圆周运动 的实例分析
1.匀速圆周运动的特点：
线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频 率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但 方向时刻改变。 2.匀速圆周运动的性质：
是线速度大小不变而方向时刻改变的变速曲线运动， 并且是加速度方向时刻改变的变加速曲线运动，可称之为 匀速率圆周运动。 3.质点作匀速圆周运动的条件：
N
F牵
f静
俯视图:
F牵
f静
v
f切 G
f切
●横向摩擦力 提供向心力！！ ●切向摩擦力跟牵引力平衡(匀速转弯) 2 V f静 m R
汽车转弯时的措施？
把转弯处的道路修成外高内低。
摩托车水平面上转弯:
FN
f
G
问题：有谁知道飞机转弯的向心力是
由谁提供的吗？
气流的升力、重力。与汽车 转弯类似的受力分析
课堂训练
1．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外 轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为 30 m/s，则下列说法中正确的是 ( A ) A．仅内轨对车轮有侧压力 B．仅外轨对车轮有 侧压力 C．内、外轨对车轮都有侧压力
D．内、外轨对车轮均无侧压力
2．一辆赛车以相当高的速度v0进入一较宽的水平圆 弧形弯道，设赛车做匀速圆周运动，为了保证顺利通 过弯道，下列措施可行的是( B )A．靠近弯道内侧 B．靠近弯道外侧 C．通过弯道中间 D．通过弯 道的什么位置均可
v m mg tan r
2 0
h tg sin 因为角度很小，所以 L h v mg m L r
2
v hL gr
2
小结：火车在外高内低的轨道转弯时，若：
轮缘与内、外轨道之间均无挤压 (1)v gr tan时，
(2)v gr tan时，外轨道对轮缘产生压力 (3)v gr tan时，内轨道对轮缘产生压力