平行线的性质中考题(二)

平行线的性质

一．解答题（共30小题）

16．（2015春•广河县校级期中）如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，

（1）求∠2和∠4的度数；

（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角；

（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．

17．（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

18．（2014•淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

19．（2013秋•昆明校级期末）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度数．

20．（2014春•大城县期末）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．

21．（2014秋•安岳县期末）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．

（1）求证：∠A=∠B；

（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．

22．（2014春•苏州期末）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．

23．（2015春•扬中市校级期末）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，

∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

24．（2014春•门头沟区期末）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．

25．（2014春•富平县期末）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．

（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：．

（2）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：．

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果，那么．（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

26．（2014春•范县期末）已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．

27．（2014春•泰山区期末）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

28．（2014春•石城县校级期末）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

29．（2014秋•滨海县期末）如图所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

30．（2014春•西安期末）如图，AB∥CD，∠B=45°，∠D=∠E，求∠E的度数．