分式基本性质导学案(1、2)

15.1.2 分式的基本性质（一）
班级________ 姓名________
学习目标：
能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.
学习重点：
理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则
学习难点：
1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。

2.利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形
学习过程：
一、自主学习：
1、分数的基本性质是 。

2、阅读教材 P129-130 页内容，完成下列问题：
分式的基本性质： 分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变，这个性质叫做 。

用式子表示是：A B = A C B C ⋅⋅, A B = A C B C
÷÷(C ≠0) 其中 A, B, C 是整式 二、合作探究例 2，尝试完成以下题目：
在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1）()21ab a b ---= （2）()
22x xy x y x ++=--- （3）()366a ab a =+---- (b ≠ 0) （4）()3232x x -------=+ （x ≠-23） （5）()2242x x y x y
-----=-+ 2．分式的符号法则: 填空: a b -- = _______, a b --= ______, a b
--= ______ .
3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（1）24352x x --- （2）2
2231
x x x +---
三、学以致用：
1、在括号内填上适当的整式.
（1）()()
33522()c c a ab ab ----⋅-=-=--------
（2）()()
2244266()xy xy x y x y ÷---==÷------- （3）()()()()()2
()a b a b a b a b a b -⋅--------==++⋅---+ （4）()()()()214122121()
x x x x ------÷----==-++÷--- 五、课堂小测（约5分钟）
1.填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 3
2386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()
y x - 2.约分：
（1）c
ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）5
3
2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233ab y x -- (2) 23
17b
a --- （3) 2135x
a -- (4) m
b a 2
)(-- 4.判断下列约分是否正确：
（1）c b c a ++=b a （ ） （2）22y x y x --=y
x +1（ ） （3）n m n m ++=0（ ） 5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）b
a b a +---2 （2）y x y x -+--32 课后反思：
15.1.2 分式的基本性质（二）
班级 姓名
学习目标：；
1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分和通分。

2、经历探索分式约分、通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的约分、通分变形。

学习重点：
掌握分式的约分、 通分方法
学习过程：
一、自主学习:
1.分式的基本性质为： ___________________________________________．
用字母表示为：____________ ____ ______．
2、预习看书 P130-132 页，并做好思考，观察和练习：
（1）把下列分数化为最简分数：812
=_____；12545=______；2613=______． （2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
2
812a a =____ _; ()()2
2613a b a b ++=__________。

3. 分式的约分定义：
二、合作探究
（一） 怎样确定最大公因式：
（1）分子分母的系数要找最____公约数；
（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最____的。

4、最简分式定义：
分式的通分定义：
最简公分母：
通分（1）321ab 和c
b a 2252 （2）xy a 2和23x b
（3）223ab c 和2
8bc a - （4）11-y 和11+y （二）怎样确定公因式？
（1）所有分母的系数要找最____公倍数；
（2）字母（或式子）要找分母中都有的，且指数要最_____的。

三、学以致用
1. 利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式。

（1）ac bc 2 （2）2)(xy
y y x + （3）22)(y x xy x ++ 2：约分：⑴c ab bc a 2321525- ⑵96922++-x x x ⑶y
x y xy x 33612622-+-
3、通分：
（1）b a 223与c ab b
a 2-； （2）52-x x 与53+x x。

课堂检测
1、分式434y x a +、2411x x --、22
x xy y x y -++、2222a ab
ab b +-中是最简分式的有（
） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
2、下列约分正确的是（ ）
A 、3
3m m += B 、202x y
x y -=- C 、x a
a
x b b +=+ D 、1x y
x y --=-+
3、约分 ⑴ 3
3
2312a b c
ac ⑵ ()2x y y
xy +
⑶ ()22x xy
x y ++ ⑷()22
2x y x y --
（1）22699x x x ++- （2）2232
m m m m -+-
4、通分
（1）22x y
x y -+与2()xy
x y +； （2）2249mn m -与23
23m m -+.
课后反思：。