一次函数教案

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一次函数-一次函数的概念、图像、与基本性质(教案)

一次函数-一次函数的概念、图像、与基本性质(教案)
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
关于学生小组讨论部分,我发现学生们在讨论一次函数在实际生活中的应用时,能够提出一些有创意的想法。但在分享成果时,部分学生的表达能力仍有待提高。为了提高学生的表达能力,我计划在今后的课堂中增加一些口语表达训练,如小组代表发言、角色扮演等。
最后,在总结回顾环节,学生对一次函数的知识点有了更深刻的理解。但在课后反馈中,仍有部分学生表示对某些知识点存在疑问。针对这个问题,我将在课后加强个别辅导,关注学生的掌握情况,并及时解答他们的疑问。
(4)空间想象能力的培养:对于一次函数图像的想象和绘制,学生可能缺乏空间想象力。
突破方法:借助教学软件、实物模型等辅助工具,帮助学生建立一次函数图像的空间概念。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《一次函数的概念、图像与基本性质》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过两个人一起跑步,一个人跑得快,一个人跑得慢,他们的距离是如何变化的?”这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索一次函数的奥秘。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了一次函数的基本概念、图像和基本性质。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。

《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇

《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇

《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《二元一次方程与一次函数》教学设计精选4篇在教学工作者开展教学活动前,时常需要用到教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

一次函数的教案

一次函数的教案

一次函数的教案一、教学目标:1. 理解一次函数的概念,能够写出一次函数的一般形式。

2. 能够根据实际问题建立一次函数的数学模型,并能解决实际问题。

3. 理解直线的斜率和截距的概念,并能够利用斜率和截距来确定一次函数的特征。

4. 能够应用一次函数的特征描述实际问题。

二、教学重点与难点:1. 一次函数的概念和一般形式的掌握。

2. 斜率和截距的理解和确定。

3. 实际问题的数学建模。

三、教学过程:1. 导入新课:教师出示一张图纸,上面有一段直线并画上坐标轴。

引导学生观察这条直线并说明它是一种什么样的变化规律。

2. 探究一次函数:教师让学生观察这条直线上的点,引导学生观察直线上的两个点(x_1, y_1)和(x_2, y_2),并让学生计算出这两个点的斜率。

根据计算结果,引导学生讨论这两个点的斜率是否相同,进一步引导学生得出一次函数的特征:“两点间直线上的点的斜率相等”。

教师在黑板上写下这个特征,引导学生观察这个特征的推广形式:若过直线上的任意两个点,其斜率相等,则这条直线是一次函数。

3. 一次函数的概念与表达形式:教师向学生说明一次函数的定义:“若函数y=f(x)可以表示为y=kx+b(k和b为常数,k≠0),则称f(x)为一次函数。

”教师在黑板上写下一次函数的一般形式y=kx+b,并向学生解释k和b的含义:k是函数的斜率,表示直线的斜率大小;b是函数的截距,表示直线与y轴的交点。

让学生猜测当k为0时,这个函数是什么形式?学生猜测后,教师告知k为0时,这个函数是一条与x轴平行的直线,也就是常数函数。

4. 一次函数的特征与一般形式的联系:教师让学生观察一个具体的实例,求解这个一次函数的特征。

教师向学生展示一个具体的函数式y=2x+1,并引导学生观察这个函数式对应的一条直线。

然后,教师向学生提问:这个直线的斜率是多少?截距是多少?学生根据直线的特征给出答案。

教师向学生解释如何从一般形式y=kx+b中确定直线的斜率和截距。

一次函数的图像和性质教案3篇

一次函数的图像和性质教案3篇

一次函数的图像和性质教案1课型:新授教学目标:一、知识与技能目标(1)能根据一次函数的图象和函数关系式,探索并理解一次函数的性质;(2)进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系;(3)探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。

二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动,培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。

三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨,体现数学学习充满着探索性和创造性,感受共同合作取得成功的快乐。

教学重点:一次函数图象的性质。

教学难点:通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。

课前准备:本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性,更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。

教师在课前准备好多媒体课件,并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。

【教学过程设计】一、创设情景,引导探究(1)复习一次函数图象的画法师:上节课我们了解了一次函数图象,并学习了图象的画法。

同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗?说说看,如何画?生:能。

因为一次函数的图象是一直线,所以,我可以过(1,6)和(0,4)两点画直线y=2x+4。

过(1,-)、(0,-3)两点画直线y=-x-3。

师:很好。

还有不同的取点法吗?生:有,可经过(-2,0)和(0,4),画直线y=2x+4;经过(-2,0)和(0,-3)画直线-x-3。

师:大家说说看,哪一种取法更好呢?众:乙的方法好。

师:对。

我们可以针对函数中不同的k和b的值,灵活取值。

教师要求学生画出这两函数的图象。

【设计说明】:通过对两函数图象画法的讨论,引导学生得出简捷画法,并为后面新知识的研究作一些伏笔。

(2)探究一次函数的增减性师:教师用多媒体呈现给大家一幅画面。

图画上有两个一次函数的图象,而背景是一座山,两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线,教师在课件中设计一个人从左边上山顶,并继续下山到右边山脚,并把这一活动来回放两遍给学生看,继而引导学生思考。

《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】

《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】

《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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一次函数教案【优秀10篇】

一次函数教案【优秀10篇】

一次函数教案【优秀10篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)

初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)

初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》,如果能帮助到亲,我们的一切努力都是值得的。

一次函数篇一教学目标:1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点:对于与正比例函数概念的理解。

教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程:1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是。

顾名思义,谁能根据这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上)这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式。

一般地,如果(是常数,)(括号内用红字强调)那么y叫做x的。

特别地,当b=0时,就成为(是常数,)3、例题讲解例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升(1)如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式(2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升分析:y与x成正比例解:(1)(2)(升)例2、小丸子的存折上已经有500元存款了,从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱,小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行,用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)(1)列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x 的函数关系式;(2)多长时间以后,小丸子的银行存款才能买随身听?分析:银行存款数由两部分构成:原有的存款500元,后存入的零用钱解:(1)(2)1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月,小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数,求的值分析:本题考察的是正比例函数的概念解:说明:第一题让学生上黑板来完成,二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果,写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结,教师板书即可。

《一次函数》教案(共5则)

《一次函数》教案(共5则)

《一次函数》教案(共5则)第一篇:《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一.教学目标1、经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。

教学重点、难点重点:理解一次函数和正比例函数的概念。

难点:能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。

二。

教学过程(一)问题的提出题的提出饮料每箱12瓶,售价55元,求买饮料的总价Y(元)与所买瓶数X(瓶)的关系式。

2 某弹簧的自然长度为3厘米,在弹簧限度内,所挂物体的质量X每增加12千克,弹簧长度Y增加0。

5厘米。

(1)计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度,并填入下表;X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米(2)你能写出X与Y的函数之间的关系吗?(二)做一做某汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。

(1)完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升(2)你能写出X与Y的函数之间的关系吗?说明:各题中的X 都有一定的限制。

问:观察上述关系式的特点,总结规律。

(三)一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。

特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

(四)讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度行使,行使路程y(千米)与行使时间x(时)之间的关系。

(2)圆的面积y (cm2)与它的半径x(cm)之间的关系。

(3)一棵树现高50cm,每个月长高2cm,x月后这棵树的高度为y(cm)。

分析:本题较为简单,由学生完成。

例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入不超过800元的部分不收税;月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160—800)*5%=18(元)。

一次函数教案

一次函数教案

一次函数教案【教案】一次函数一、教学内容:一次函数二、教学目标:1. 理解一次函数的含义和性质。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

3. 熟练运用一次函数解决实际问题。

三、教学重点和难点:1. 理解一次函数的定义和概念。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

四、教学准备:1. 教师准备:教学课件、教学资料。

2. 学生准备:笔记本、教材、计算器。

五、教学过程:步骤一:导入(10分钟)1. 向学生介绍一次函数的概念和定义。

2. 提问:你知道什么是一次函数吗?请举例说明。

3. 激发学生的学习兴趣,引导他们思考问题。

步骤二:概念解释(15分钟)1. 通过示例解释一次函数的定义。

(1) 函数的定义:一次函数是一个以x为变量的函数,其表达式为f(x)=ax+b,其中a和b是常数,且a不等于0。

(2) 函数的含义:一次函数表示的是一个直线。

(3) 函数的性质:一次函数的图象是一条直线,且直线上的点关于x轴对称。

2. 提示学生记住一次函数的定义和性质。

步骤三:图象讲解(15分钟)1. 解释一次函数的图象。

(1) 当a>0时,直线向上倾斜,表示函数是递增的。

(2) 当a<0时,直线向下倾斜,表示函数是递减的。

(3) 当b=0时,直线经过原点;当b≠0时,直线与y轴有交点。

2. 分析一次函数的图象对应的函数关系式。

步骤四:例题讲解(20分钟)1. 将一些常见的实际问题转化为一次函数的问题进行讲解。

2. 引导学生将实际问题与一次函数的概念结合起来,理解问题解决的方法。

步骤五:练习(20分钟)1. 让学生自主完成一些练习题,巩固所学的知识。

2. 解答学生遇到的问题。

步骤六:小结归纳(10分钟)1. 教师总结本节课的重点内容,并强调重点。

2. 学生积极参与小结,提出问题和疑惑。

3. 教师对学生提出的问题进行解答。

六、课堂作业:1. 让学生完成课后习题,巩固所学的知识。

2. 要求学生写一篇关于一次函数的总结。

七、教学反思:通过本节课的教学,学生对一次函数的概念、定义和性质有了初步的了解。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”,对利用图象表示变量之间的关系已有所认识,并能从图象中获取相关的信息,对函数与图象的联系还比较陌生,需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时,第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法,明确一次函数的图象是一条直线,能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类,探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时,教材注重学生在探索过程的体验,注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是:1.了解一次函数的图象是一条直线,能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线。

教学难点是:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设情境引入课题;第二环节:画一次函数的图象;第三环节:动手操作,深化探索;第四环节:巩固练习,深化理解;第五环节:课时小结;第六环节:拓展探究;第七环节:作业布置。

第一环节:创设情境引入课题内容:一天,小明以80米/分的速度去上学,请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗?S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗?我们说,上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象,这就是我们今天要学习的主要内容:一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

一次函数的图象教案及反思

一次函数的图象教案及反思

一、教学目标:1. 让学生理解一次函数的概念,掌握一次函数的图象特征。

2. 培养学生利用图象解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法,探索一次函数图象的性质。

二、教学内容:1. 一次函数的定义及表示方法。

2. 一次函数图象的性质及特点。

3. 利用一次函数图象解决实际问题。

三、教学重点与难点:1. 重点:一次函数的图象特征,一次函数图象与实际问题的结合。

2. 难点:一次函数图象在实际问题中的应用。

四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生探究一次函数图象的性质。

2. 利用数形结合法,让学生直观地感受一次函数图象的特点。

3. 结合实际例子,培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程:1. 导入:通过生活中的实例,引导学生认识一次函数,并激发学生学习兴趣。

2. 新课:讲解一次函数的定义、表示方法,并通过示例让学生理解一次函数图象的概念。

3. 探究:让学生分小组探究一次函数图象的性质,如:斜率、截距等,并归纳总结。

4. 应用:结合实际问题,让学生运用一次函数图象解决问题,如:线性规划等。

5. 巩固:出示一些练习题,让学生巩固所学知识,提高解题能力。

6. 总结:对本节课内容进行总结,强调一次函数图象在实际问题中的应用。

7. 作业:布置一些有关一次函数图象的练习题,让学生课后巩固。

教案反思:在授课过程中,要注意让学生通过观察、分析、归纳等方法,自主地探索一次函数图象的性质,培养他们的动手操作能力和独立思考能力。

结合实际例子,让学生感受一次函数图象在解决实际问题中的重要性,提高他们的学习兴趣。

在教学过程中,要关注学生的学习情况,及时解答他们的疑问,确保他们能够掌握一次函数图象的知识。

六、教学评价:1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论,评估学生对一次函数概念和图象性质的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的表现,评估他们应用一次函数图象解决实际问题的能力。

3. 收集学生作业和课后练习,评估他们的巩固程度和独立解题能力。

初中一次函数教案优秀5篇

初中一次函数教案优秀5篇

初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题:14.2.2一次函数课时:57教学目标(一)教学知识点1.掌握一次函数解析式的特点及意义.毛2.知道一次函数与正比例函数关系.3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.4.会用简单方法画一次函数图象.(二)能力训练要求1.通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.3.利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别能力.教学重点1.一次函数解析式特点.2.一次函数图象特征与解析式联系规律.3.一次函数图象的画法.教学难点1.一次函数与正比例函数关系.2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.教学方法合作─探究,总结─归纳.教具准备多媒体演示.教学过程ⅰ.提出问题,创设情境问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y 与x的关系.分析:从大本营向上当海拔每升高1km时,气温从15℃就减少6℃,那么海拔增加xkm时,气温从15℃减少6x℃.因此y与x的函数关系式为:y=15-6x(x≥0)当然,这个函数也可表示为:y=-6x+15(x≥0)当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+15的值,即y=-6×0.5+15=12(℃).这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.ⅱ.导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?1.有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c 的值约是t的7倍与35的差.2.一种计算成年人标准体重g(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是g的值.3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.01元/分收取).4.把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化.这些问题的函数解析式分别为:1.c=7t-35.2.g=h-105.3.y=0.01x+22.4.y=-5x+50.一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。

一次函数性质与图像教案

一次函数性质与图像教案

一次函数性质与图像教案一、教学目标:1. 让学生理解一次函数的概念,掌握一次函数的性质和图像。

2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容:1. 一次函数的概念及表达式。

2. 一次函数的性质:斜率、截距、单调性、奇偶性。

3. 一次函数的图像:直线、斜率、截距与图像的关系。

4. 实际问题中的一次函数应用。

三、教学重点与难点:1. 重点:一次函数的概念、性质和图像。

2. 难点:一次函数在实际问题中的应用。

四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生探究一次函数的性质和图像。

2. 利用多媒体辅助教学,直观展示一次函数的图像。

3. 结合实例,培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

五、教学过程:1. 导入:引导学生回顾初中阶段学习过的函数知识,为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习:让学生通过阅读教材,了解一次函数的概念和表达式。

3. 课堂讲解:讲解一次函数的性质,如斜率、截距、单调性、奇偶性。

4. 实践操作:让学生利用多媒体软件,绘制一次函数的图像,观察斜率、截距与图像的关系。

5. 案例分析:结合实际问题,讲解一次函数在实际中的应用。

6. 课堂练习:布置练习题,巩固所学知识。

7. 总结与反思:让学生总结一次函数的性质和图像,反思自己在学习过程中的收获和不足。

8. 拓展延伸:引导学生思考一次函数在其他领域的应用,激发学生的学习兴趣。

9. 课后作业:布置作业,让学生进一步巩固一次函数的知识。

10. 教学评价:通过课堂表现、练习成绩等途径,对学生的学习效果进行评价。

六、教学资源:1. 教材:为学生提供最新版的一次函数相关教材。

2. 多媒体设备:用于展示一次函数的图像和实例。

3. 练习题库:包括不同难度的一次函数题目,用于课堂练习和课后作业。

4. 实际问题案例:收集一些与一次函数相关的生活、科学问题。

七、教学进度安排:1. 第一课时:介绍一次函数的概念和表达式。

一次函数的概念教学设计6篇

一次函数的概念教学设计6篇

一次函数的概念教学设计6篇教学目标1、经受一般规律的探究过程,进展学生的抽象思维力量。

2、理解一次函数和正比例函数的概念,能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式,进展学生的数学应用力量。

教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点一次函数学问的运用教学方法教师引导学生自学法教具预备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境,引入新课1、简洁复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y,假如,那么我们称Y是X的函数,其中X是自变量,Y是因变量)2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象,提出问题:在弹簧长度发生变化过程中,弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?3、汽车匀速行驶途中,油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?二、新课学习1、做一做。

让学生做书上157页上面两个题目,使学生在探究一般规律的过程中,进展抽象思维力量。

2、一次函数、正比例函数的概念学习争论:刚刚写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么一样之处?让学生分析出他们的共同点:①左边都是因变量,右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看,形式都为y=kx+b,K,b为常数。

问:从自变量的次数上看,这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。

问:一次函数y=kx+b中,k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比拟一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比拟):一次函包括正比例函数,正比例函数是一次函数的特别状况。

3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解,学生直接进展口答。

例题2是培育学生依据题意列出简洁一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的力量。

一次函数与正比例函数教案

一次函数与正比例函数教案

一次函数与正比例函数教案第一章:一次函数的概念与性质1.1 一次函数的定义引导学生了解一次函数的定义,即形如y = kx + b (k、b 为常数,k 不等于0)的函数。

通过实际例子,让学生理解一次函数的组成和意义。

1.2 一次函数的图像引导学生了解一次函数图像是一条直线,并掌握直线的斜率和截距的概念。

1.3 一次函数的性质引导学生掌握一次函数的增减性和过原点性质。

举例说明一次函数在实际生活中的应用,如成本与数量的关系等。

第二章:正比例函数的概念与性质2.1 正比例函数的定义引导学生了解正比例函数的定义,即形如y = kx (k 为常数)的函数。

通过实际例子,让学生理解正比例函数的组成和意义。

2.2 正比例函数的图像引导学生了解正比例函数图像是一条通过原点的直线。

2.3 正比例函数的性质引导学生掌握正比例函数的单调性和过原点性质。

举例说明正比例函数在实际生活中的应用,如速度与时间的关系等。

第三章:一次函数与正比例函数的关系3.1 一次函数与正比例函数的联系引导学生了解一次函数和正比例函数之间的关系,即一次函数可以看作是正比例函数的一种特殊形式。

3.2 一次函数与正比例函数的转化引导学生掌握如何将一次函数转化为正比例函数,以及如何将正比例函数转化为一次函数。

3.3 一次函数与正比例函数的应用通过实际例子,让学生了解一次函数和正比例函数在实际生活中的应用,如商品价格与数量的关系等。

第四章:一次函数与正比例函数的图像解析4.1 一次函数图像的解析引导学生掌握如何从一次函数的图像中获得斜率和截距的信息。

4.2 正比例函数图像的解析引导学生掌握如何从正比例函数的图像中获得斜率的信息。

4.3 一次函数与正比例函数图像的比较引导学生了解一次函数图像和正比例函数图像的异同,并掌握如何判断一个函数是一次函数还是正比例函数。

第五章:一次函数与正比例函数的综合应用5.1 实际问题转化为一次函数与正比例函数的问题引导学生学会将实际问题转化为一次函数与正比例函数的问题,并利用相关性质解决。

数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)

数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)

数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)元一次方程教案篇一一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6,则求a及另一个根的值。

2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。

其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系,这种关系比较复杂,是否有更简洁的关系?3.由求根公式可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边,分母相同,分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二、探索新知解下列方程,并填写表格:方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格,你能得到什么结论?(1)关于x的方程x2+px+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根x1,x2与系数p,q之间有什么关系?(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1,x2与系数a,b,c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程,并填写表格:方程 x1 x2 x1+x2 x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结:根与系数关系:(1)关于x的方程x2+px+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根x1,x2与系数p,q的关系是:x1+x2=-p,x1?x2=q(注意:根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。

)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程,可以先将二次项系数化为1,再利用上面的结论即:对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0,∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba,x1?x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程,写出下列方程的两根和与两根积:(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2 不解方程,检验下列方程的解是否正确?(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1,x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734,x2=5-734)例3 已知一元二次方程的`两个根是-1和2,请你写出一个符合条件的方程。

一次函数教案12篇

一次函数教案12篇

一次函数教案12篇(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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12.2一次函数
第一课时一次函数概念,正比例函数及其性质。

滁州五中:刘明华教学目标: 1.知道一次函数与正比例函数的意义及关系
2. 会用描点法画正比例函数的图象,理解正比例函数图象性质及特点.
3. 初步体验研究函数的一般思路与方法
教学重点:正比例函数图象性质及特点.
教学难点:正比例函数图象性质特点的掌握.
学情分析:学生已经掌握了函数的概念,并且具有了一定的分析实际问题中的量与量之间的关系能力,对给出实际问题,列代数式、列函数关系式以及列方程都有一定的训练。

三、教学过程
复习提问:
1、什么是函数?
2、函数有哪几种表示方法?
3、举出几个函数的例子。

新课讲解:
展示课件:y=x,s=3t,h=50t+500等。

观察时,可以按下列问题引导学生思考:
(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后,可指出,这是函数。

)
(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后,可指出,式子中等号左边的y与s是函数,等号右边是一个代数式,其中的字母x与t是自变量。

)
(3)在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念,表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子,都是关于自变量的一次式。

)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识,可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。

)
由以上的层层设问,最后给出一次函数的定义。

一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0)那么,y叫做x的一次函数。

对这个定义,要注意:
(1)x是变量,k,b是常数;
(2)k≠0 (当k=0时,式子变形成y=b的形式。

由一次函数出发,当常数b=0时,一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数。

应用迁移,巩固提高
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数
2,要使y=(m-3)x n-1+n是关于x的一次函数,m, n应满足__________
3, 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它是正比例函数.
探究
问:函数除了解析法表示、还可以用什么方法表示?
在前面的31页练习中我们已经画过:
Y=4x , y=-4x 的图像,
我们知道:正比例函数图像是一条直线
所以我们把y=kx的图像,又称直线y=kx
现在我们来讨论正比例函数图像及其性质:
例题讲解:
例1画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.
(1)y=2x (2)y=-2x
讲解:
1.函数y=2x中自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值:
画出图象(1)见课件:.
2.y=-2x
画出图象如图(2)见课件.
3.两个图象的共同点:都是经过原点的直线.
不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的增大y也增大;经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态,即随x增大y反而减小;•经过第二、四象限.
尝试练习:
P36 练习
总结归纳正比例函数图象的性质:
正比例函数y=kx (k 是常数,k ≠0)的图象是一条经过原点的直线.•当k>0时,图象经过三、一象限,从左向右上升,即随x 的增大y 也增大;当k<0时,•图象经过二、四象限,从左向右下降,即随x 增大y 反而减小.
正是由于正比例函数y=kx (k 是常数,k ≠0)的图象是一条直线,•我们可以称它为直线y=kx .
三、巩固提高:
已知一次函数y=mx+ 的图象经过原点,且y 随x 值的增大而增大,则m 的值为多少?
课时小结:本节课你学到了哪些新内容?你有哪些新收获?学生发言教师总结。

四、布置作业
1.同步
2.补充
五、教学反思:本节主要学习的是:一函数、正比例函数的概念、正比例函数图像及其性质,主要掌握一函数、正比例函数的概念,重点要理解正比例函数的性质,及其应用。

从课堂提问和当堂练习来看,多数学生掌握较好,但仍有少数学生不太理解。

所以仍需加强练习。

27
m。

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