人教版九年级上册第25章概率初步25.3 用频率估计概率学案-最新教育文档

25.3 用频率估计概率
知识构建
1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是__0.6__．
2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__0.5左右．
知识运用
3.红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数：千克)频率分布如下，其中数据不在分点上.
从中任选一头猪，质量在65 kg以上的概率是__0.1 .
4.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1) 计算并完成表格：
(2)请估计，当次数很大时，频率将会接近多少？
(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)
【答案】：(2)0.69；(3)0.69；(4)0.69×360°≈248°.
5．频数、频率与试验总次数之间的关系是( D )
A．频数越大，频率越大
B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大
C．频数与总次数成正比
D．频数一定时，频率与总次数成反比
6．某人在一次抛掷硬币的试验中，结果为“正面朝上”的频数为52，频率为40%，此人共抛掷了___130_____次．
7．一个袋中装有除颜色不同外其他均相同的若干个白球和黑球，从中随机摸出一球，然后放回．随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.7左右，由此可以估计摸一次球时，摸到白球的机会约是__70%______．
8．某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的机会大约是__4.92%______．
9.一枚硬币抛起后，落地时正面朝上的机会有多大？
(1)做出你的猜测；
(2)一名同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的机会约为30%.”你同意此说法吗？请说明理由．
10．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( D )
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买1张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
11．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
【答案】 (1)设该运动员共投中x个3分球，根据题意，得＝12，解得x＝160.
答：该运动员去年的比赛中共投中160个3分球．
(2)小亮的说法不正确．理由：
3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，命中率并不一定是0.25，所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球．
能力拓展
12．在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个小球除颜色不同外其余都相同，每次从该盒中摸出1个球，然后放回，搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：
(1)将上表补充完整；
(2)根据上表中的数据绘制频率折线统计图；
(3)观察该表可以发现：随着试验次数的增加，摸出黄色小球的频率有何特点？
(4)请你估计从该盒中摸出1个黄球的机会是多少．
解：(1)0.30 0.33
(2)根据(1)中的数据，绘制频率折线统计图如图所示：
(3)随着试验次数的增加，摸出黄色小球的频率逐渐平稳．
(4)出现黄色小球的频率逐渐稳定在0.33附近，故从该盒中摸出1个黄球的机会约为33%.。