江西省吉水二中2010届高三上学期第一次月考(数学理)
江西省吉水二中09-10学年高二上学期第一次月考(数学)
江西省吉水二中09-10学年高二第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是……………………………( ) A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有……………………………………( ) A ．a>b>c B ．b>c>a C ．c>a>b D ．c>b>a 3．下列说法中，正确的是………………………………………………………( ) A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4．下列说法正确的是………………………………………………………………( ) A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B ．方差和标准差具有相同的单位C ．从总体中可以抽取不同的几个样本D ．如果容量相同的两个样本的方差满足S 21<S 22，那么推得总体也满足S 21<S 22 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是…………………………………………………… ( ) A ．3.5 B ．-3 C ．3 D ．-0.56．某题的得分情况如下：其中众数是……………………………………………( )得分/分 0 1 2 3 4百分率/(％) 依次为 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2A ．37.0％B ．20.2％C ．0分D ．4分 7. 给出以下四个问题：①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(≥-<+= x x x x x f 的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有… ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.左面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为…………………………………………………( )A. i>20B. i<20C. i>=20D. i<=209. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是……………………………………………………( )A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 510.算法： S1 输入nS2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是……………（ ） A 、质数 B 、奇数 C 、偶数 D 、约数 11、下图给出计算10014121+++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A 、i>100 B 、i<＝100 C 、i>50 D 、i<＝5012、题中程序语句输出的结果是………………………………………………（ ） A 、1,2,1 B 、1,2,2 C 、2,1,2 D 、2,1,1第Ⅱ卷（选择题共60分）二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）13、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为14、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。
江西省吉水二中高三上学期第一次月考(数学理)
江西省吉水二中高三上学期第一次月考数学（理）一、选择题：1、满足条件|z －i |=|3+4i|的复数z 在复平面内对应的轨迹是…………………………………（ ）A 、一条直线B 、两条直线C 、圆D 、椭圆2、①若在点x 0处连续，则)()(lim00x f x f x x =→②函数f(x)在点x 0处有定义，则函数在x 0处连续③函数f(x), g(x)在某一点x=x 0处连续，则)()(x g x f 在x=x 0处连续； ④若f(x)在(a, b)内连续，则在该区间内必能取得最大值和最小值，其中正确的有……（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与直线2x －y+4=0平行的抛物线y=x 2的切线方程是…………………………………………（ ）A 、2x －y+3=0B 、2x －y －3=0C 、2x －y+1=0D 、2x －y －1=04、已知y=f(x)=ln|x|, 则下列各命题中，正确的命题是…………………………………………（ ）A 、x>0时，xx f ，x x x f 1)(0;1)(-='<='时 B 、x>0时，无意义时)(0;1)(x f ，x xx f '<=' C 、x ≠0时，都有xx f 1)(=' D 、∵x=0时f(x)无意义, ∴对y=ln(x)不能求导；5、在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时， 111--+=n n n a a a ，且已知此数列有极限，则n a n ∞→lim 等于（ ） A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、16、设点P 是曲线y=x 3－323+x 上的任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围…………………………………………………………………………………………………（ ）A 、[ππ,32] B 、（ππ65,2） C 、[0，2π]∪[ππ,65] D 、[0，2π]∪[ππ,32] 7、)(lim 113122242322n n C C C n C C C C n +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++∞→等于……………………………………………………（ ） A 、3 B 、31 C 、61 D 、6 8、若11)1(1lim=--→x x f x ，则)22(11lim x f x x --→等于…………………………………………（ ） A 、－1 B 、1 C 、－21 D 、219、已知数列{a n}是由正数组成的数列，a1=4，且满足lga n=lga n－1+lgb,其中b>3，n>1，且n∈N*，则nnnnaan+-∞→--1133lim等于…………………………………………………………………………（）A、－1B、1C、41D、b110、设)(xf'是函数f(x)的导函数，y=)(xf'的图象如图I所示，则y=f(x)的图象最有可能的是…………………………………………………………………………………………………（ C ）11、如果m, n是两个不相等的正整数，则xxxxnm)1()1(lim+-+→等于………………（）A、m－nB、n－mC、0D、112、函数)(xf'的定义域为（0，+∞），且f(x)>0, )(xf'>0, 那么函数y=x·f(x)…………（）A、存在极大值B、存在极小值C、是增函数D、是减函数二、填空题：13、曲线y=2－221x与y=2413-x在交点处切线的夹角是。
江西省吉水中学-上学期期中考试高三理科数学试卷
江西省吉水中学—上学期期中考试高三数学（理科）试卷命题人：周湖平一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U R =,集合21{|216},0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则R A C B =（ ）A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫-- ⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭2．已知1,,()((1))(1),,x x R f x f f i i x x R +∈⎧=+⎨-∉⎩则等于（ ）A ．3B ．—3C ．0D ．3i +3．下列命题中是假命题的是 （ ） A ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R B ．20,ln ln 10x x x ∀>++>有C ．243()(1)m m m R f x m x -+∃∈=-⋅，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减 D ．R ∈∀ϕ，函数)2sin(ϕ+=x y 都不是偶函数4．已知函数()x f x a x b =+-的零点0(,1)()x n n n Z ∈+∈，其中常数b a ,满足23,32,a b ==则n 的值是 （ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．15．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且cos2B ＋cosB ＋cos(A －C)＝1，则（ ）A ．a ，b ，c 成等差数列B ．a ，b ，c 成等比数列C ．a ，c ，b 成等差数列D ．a ，c ，b 成等比数列6．如图，要测量河对岸A 、B 两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C 、 D 两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB 的距离是（ ） .A ．202B ．203C ．402D ．2067．设O 为△ABC 的外心，且0543=++OC OB OA ，则△ABC 的内角C 的值为 （ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π 8．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++=有解（点O 不在l 上），则此方程的解集为 （ ） A ． {}1-B ．∅C ．1515,22⎧⎫-+--⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭D ．{}1,0-9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若1212,1,x x x x a <+=-则（ ） A ．12()()f x f x = B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x >D ．1()f x 与2()f x 的大小不能确定10．设a ，b ，c 为实数， )1)1()(),)(()(22+++=+++=bx cx ax x g c bx x a x x f （.记集合S=()0,,()0,,x f x x R T x g x x R =∈==∈若cardS,cardT 分别为集合元素S ，T 的元素个数，则下列结论不可能．．．的是（ ） （A ）cardS=1, cardT=0 （B ）cardS=1, cardT=1 （C ）cardS=2, cardT=2 （D ） cardS=2, cardT=3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
江西省吉水二中2010届高三上学期第一次月考(数学文)
吉水二中2010届高三数学第一次月考试卷（文科）一、选择题：1、袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为………………（）A、 B、 C、 D、2、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为……………………………………………………（）A、0.6hB、0.9hC、1.0hD、1.5h3、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2. 则样本在区间（－50，50]上的频率为……（）A、5%B、25%C、50%D、70%4、某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是……………………………………（）A、高一学生被抽到的概率最大B、高三学生被抽到的概率最大C、高三学生被抽到的概率最小D、每名学生被抽到的概率相等。
5、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段[0，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]人数256812642那么分数在[100，110）中的频率和分数不满110分的累积频率分别是（精确到0.01）………（）A、0.08，0.47B、0.47，0.18C、0.18，0.50D、0.38，0.756、曲线y=4x－x3在点（－1，－3）处的切线方程是…………………………………………（ ）A、y=7x+4B、y=7x+2C、y=x－4D、y=x－27、函数y=(x+1)2(x－1)在x=1处的导数等于……………………………………………………（ ）A、1B、2C、3D、48、在曲线y=x3+x－2的切线中，与直线4x－y=1平行的切线方程是…………………………（ ）A、4x－y=0B、4x－y－4=0C、2x－y－2=0D、4x－y=0或4x－y－4=09、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图，则导函数y=的图象可能为下图中的……………………………………………………………………………………………（ ）10、函数f(x)=x3－3x2+2在区间[－1，1]上的最大值是…………………………………………（ ）A、－2B、0C、2D、411、已知y=x3+bx2+(b+2)·x+3是R上的单调增函数，则b的取值范围是………………（）A、b＜－1或b＞2B、b≤－2或b≥2C、－1＜b＜2D、－1≤b≤212、已知函数f(x)=, x∈R，若f(x)+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A、m≥B、m>C、m≤D、m<二、填空题：13、某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是150 。
江西吉水二中2010级高二上学期月考2成绩
2010级高二上学期月考2成绩(11.10.18)学号考号姓名语文数学英语物理化学生物总分年级排名101401110103罗按按10991797992805305 101301110104黄梦园109840747362402265 101201110105罗伟鹏109098828188458106 101402110106王群89999287756250423 101403110107彭怡1048310266726148852 101001110108曾武1047411060828051016 101002110109罗来鹏103779372797449834 101404110110周龙108926967808049637 101302110111温康睿111106916790665313 101101110112刘浩11103809867788651213 101003110113罗京889292646658460101 101202110114刘汉星916384507842408243 100901110115易鑫1046211936747246786 100902110116曾锦1028811867670442146 101102110117曾广平98939466737850229 101103110118王志强1061031006285725288 101405110119黄文彪93868877917851312 101203110120罗翔1105910357775546195 101406110121陈海平110899854746148656 100903110122李欣琰967512364760434169 100904110123彭标标97848478887450522 101303110124黄玮947098605064436161 100905110125刘佳1116311763856650520 101304110126王诗舜106879863856850719 100906110127何希986511867726448458 100907110128曾雅欣100589169817547474 100908110129李俊0990100908391765305 101004110130欧阳盼盼975972618767443143 101305110131周慧敏10134102596766429184 101306110132胡蝶9946104516555420208 101204110133解艳977011270736248459 101104110134周月华988310977837252210 101407110135彭群101878659837449047 101205110136刘小安991011126591605289 101005110137肖志鹏887974785750426191 101408110138刘文文997710868766249049 101105110139曾瑜1057411073696649736 100248110140邓文忠21202901518103498 101307110141郭建平98878469787449047 101006110142蒋发明969071686172458105 101106110143廖登传86879860927750030 101007110144施秋兰1026310272786448165 101207110145邓华1045543406328333394 100909110146俞婷109100987274815342 100910110147周冬明84856278886646393100911110148李强09106797774786848263 100912110149刘愉90599075757846785 100913110150曾清92759875926149343 101107110151陈强亲77998991827451213 101308110152张亮91748477927449244 101108110153周兵8969100646354439152 101208110154郭明1007589513750402268 101109110155周小玉95768570757447572 101008110156陈小建978071808246456112 101209110157曾立6834502524201488 101309110158罗超越102848971696447966 101210110159曾波1210357108534464429180 101409110160刘惠辛1021068272956051711 101310110161邓辉786462686255389298 101311110162欧阳建935896717562455116 101312110163张源辉841108175816049146 101009110164杨昆815375366562372336 101110110165黄学超867996577661455114 101410110166胡迂康9377104508155460101 101211110167姜龙827781487949416221 101212110168李娟968172468861444139 101111110169李清978517778158415223 101213110170刘文平89858106872395286 100914110171罗耀耀1026465566972428187 101214110172夏弼成99133567588805314 100915110173刘棕勇846371487170407246 101010110174刘洋10877574647472446133 101011110175张晨9566103456869446131 101313110176黄丽丽1006610876687048853 101314110177李波100709069716046097 100916110178肖伟力99086307560350374 100917110179朱逃日1016366425558385313 100918110180周全锟107529578768048853 101215110181刘哲彰1035982488354429180 101112110182康佳佳8671100506462433170 101113110183罗芳11998610564655147080 101114110184焦水平100879962716948853 100919110185王涛09936197407351415223 101216110186李健887597576063440150 101217110187张小兵947387505264420208 100920110188陈璐希103959565736849932 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1011780503 1011790503 1011800503 1011810503 1011820503 1011830503 1011840503 1011850503 1011860503 1011870503 1011880503 1011890503 1011900503 1011910503 1011920503 1011930503 1011940503 10119505031011960503 1011970503 1011980503 1011990503 10120605031012270503 1012620503 1012630503 1012640503 1012650503 1012660503 1012670503 1012680503 1012690503 1012700503 1012710503 1012720503 1012730503 1012740503 1012750503 1012760503 1012770503 1012780503 1012790503 1012800503 1012810503 1012820503 1012830503 1012840503 1012850503 1012860503 1012870503 1012880503 1012890503 1012900503 1012910503 1012920503 1012930503 1012940503 1012950503 1012960503 1012970503 1012980503 1012990503 1013560503 1013570503 1013580503 1013590503 1013600503 1013610503 1013620503 1013630503 1013640503 1013650503 1013660503 10136705031013680503 1013690503 1013700503 1013710503 1013720503 1013730503 1013740503 1013750503 1013760503 1013770503 1013780503 1013790503 1013800503 1013810503 1013820503 1013830503 1013840503 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[套卷]江西省吉水中学2014届高三10月第一次月考数学(理)试题
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江西省吉水中学2014届高三10月第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1.复数3()(1)a i i z i +-= ()a R ∈在复平面上对应的点位于虚轴上，则a=（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22.定义M ⊙N={|,}x x M N x M N ∈∉ 且，已知{|sin ,}A y y x x B ==∈，{|}44B x x ππ=-<<，则A ⊙B=（ ）A ．{|}44x x ππ-<<B ．{|x x <<C ．{|}44x x x ππ-<≤≤< D ．φ 3.曲线y=sinx ，y=cosx 和直线x=0，x=2π所围成的平面区域的面积为（ ） A ．20(sin cos )x x dx π-⎰B ．402(sin cos )x x dx π-⎰C ．20(cos sin )x x dx π-⎰D ．402(cos sin )x x dx π-⎰ 4. 若实数a 、b 满足a b ππππ-≤≤⎧⎨-≤≤⎩，则使得222()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为（ ） A ．314π- B ．14π- C ．218- D ．12π- 5. 已知定义在R 上的奇函数f(x)为增函数，且f(1)=2，f(－2)=－4，得{|()40}P x f x t =+-<，{|()2}Q x f x =<-，若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，则实数t 的范围为（ ）A ．t ≤－1B ．t>－1C ．t ≥3D ．t>36.如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是s ，则s 的值为（ ）A ．24B ． 60C ．96D ．1207.已知点A 为半径为3的球O 1上任意一点，BC 为半径为2的球O 2的任意一条直径，若两球的球心重合，则AB AC ⋅ =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．138.已知正项等比数列{a n }满足：2013201220111112,4,6()a a a a m n =+=+则的最小值为（ ）A ．4B ．2C ．23D ．69.已知函数1|1|,[2,0]()2(2),(0,)x x f x f x x -+∈-⎧=⎨-∈+∞⎩，若方程f(x)=x+a 在区间[－2，4]内有3个不等实根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{|20}a a -<<B ．{|20}a a -<≤C ．{|201}a a a -<<=或D ．{|20}a a -<<<<或1a 210.如图所示，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，AD=使该角的顶点B 落在矩形的边AD 上，且折痕MN 的两端点M 、N 分别位于边AB 、BC 上，记sin ∠MNB=x ，线段MN 的长度为F(x)，则函数y=F(x)的图像大致为二、填空题（每小题5分，共25分）11.数列{a n }中，a 1=3，a 2=6，a n+2是a n ·a n+1的个位数，则a 2013= 。
江西省数学高三上学期理数第一次月考试卷
江西省数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（）A . {4，5}B . {2，3}C . {1}D . {2}2. （2分）已知复数z= -1+2i(其中i为虚数单位)，则A . 2-iB . 2+iC . -2-iD . -2+i3. （2分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，， E为BC中点，则（）A . -3B . 0C . -1D . 14. （2分）命题p：|x|<1，命题q：，则是成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）的值属于区间（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·徐州期中) 下列所示的图形中，可以作为函数的图像是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·宾县期中) 在中，，则等于（）A . 5B . 4C . 3D . 108. （2分）已知，则函数的零点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017高一上·定州期末) 关于函数，看下面四个结论（）①f（x）是奇函数；②当x＞2007时，恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是．其中正确结论的个数为：A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·山东模拟) 已知直线l：ax﹣y+2=0与圆M：x2+y2﹣4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，﹣1），的最大值为（）A . 12B . 10C . 9D . 811. （2分） (2019高一上·周口期中) 定义运算为：，如，则函数且的值域为（）A .B .C .D .12. （2分）函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·池州模拟) 已知函数，若函数在处的切线方程为，则的值为________．14. （1分） (2019高一下·鄂尔多斯期中) 已知向量，，若向量与共线，则实数 ________.15. （1分）设函数f（x）= 在区间（﹣2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·江苏月考) 将函数向右平移个单位后，所得函数解析式为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）已知sinβ+cosβ= ，且0＜β＜π．（1）求sinβcosβ、sinβ﹣cosβ的值；（2）求sinβ、cosβ、tanβ的值．18. （10分） (2020高一下·长春期中) 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2，（1）若b=4，求的值；（2）若的面积为4，求b，c的值.19. （5分）(2020·定远模拟) 在中，角 , , 的对边分别为 , , ．（1）若，且为锐角三角形， , ，求的值；（2）若 , ，求的取值范围．20. （5分） (2019高一下·成都月考) 在中，内角A，B，C所对的边分别为 .已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.21. （10分）(2018高二上·阳高期末) 已知函数，(Ⅰ)若讨论的单调性；(Ⅱ)若过点可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．22. （5分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知f（x）=1﹣．（1）求证：f（x）是定义域内的增函数；（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
江西吉水二中高三综测试题数学
江西省吉水二中2010届高三综测试题数学二第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合等于………………（）A．ΦB．{（1，4）}C．D．2、如右下图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是………………………………………（）A．B．C．D．3、已知直线，直线，给出下列命题①②③④其中正确的命题是……………………………………………………………………（）A．①②③B．②③④C．②④D．①③4、将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为………………………………………………………………（）A．B．C．D．5、已知函数的反函数满足，则的最小值为……………………………………………………………………………………………（）A．1 B．C．D．6．在(0,2π)内，使0<sin x+cos x<1成立的x的取值范围是………………………………（）A．(0,)B.(,)C．(,)∪(,2π)D.(,π)∪(,)7、若数列{a n} 的前n项和Sn=3n+1-a ,那么要使{a n} 为等比数列，实数a的值为… ( ) A．3 B．0 C．-3 D．不存在8、已知，，且，则函数y= ax+b和y= b ax的图象只可能是…………（）9、已知，则= ……………………………………( )Ａ.2Ｂ.-2Ｃ.3Ｄ.-310、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为…………………………………………………………………………………………（）A．B．C．D．11、下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为……………（）A．，B．，C．，D．，12、对于函数f(x)=e x,定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论：①②③④上述结论中正确的结论个数是……………………………………………………………（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
江西省吉水二中09-10学年高一上学期第一次月考(物理)
江西省吉水二中09-10学年高一第一次月考物理试卷第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、不定项选择题（ 每小题4分，共40分 ）1.在研究下述运动时，能把物体看作质点的是…………………………………………………( )A.研究地球的自转效应B.研究火车从南京到上海运行需要的时间C.研究乒乓球的旋转效应D.研究一列火车通过某一路标所需的时间2.同学参加百米比赛的成绩为12s ，今测得他在通过中点时的速度为s m /0.8，他达到终点时的速度为s m /0.10，则他在整个过程中的平均速度为………………………………………… （ ）A.s m /33.8B.s m /0.9C.s m /0.10D.s m /0.123.下列说法不正确的是……………………………………………………………………………（ ）A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小4.某物体作匀加速直线运动，先后通过A 、B 两点，经A 点时速度是v A ，经B 点时速度是v B ，则下列说法正确的是…………………………………………………………………………………（ AB ）D.通过AB 段的中点时的瞬时速度等于 AB 段的位移和所用时间的比值5.对于自由落体运动，下列说法正确的是………………………………………………………（ ）A.在1s 内、2s 内、3s 内……的位移之比是1∶3∶5∶…B.在1s 末、2s 末、3s 末的速度之比是1∶3∶ 5C.在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比是1∶3∶5D.在相邻两个1s 内的位移之差都是9.8m6.物体作匀加速直线运动，已知第 1s 末的速度是 6m/s ，第 2s 末的速度是 8m/s ，则下面结论正确的是……………………………………………………………………………………………（ ）A.物体的初速度是 3m/sB.物体的加速度是 2m/s 2C.任何 1s 内的速度变化都是 2m/sD.第 1s 内的平均速度是 6m/s7.物体沿一条直线作加速运动，从开始计时起，第1s 内的位移是1m ，第2s 内的位移是2m ，第3s 内的位移是3m ，第4s 内的位移是4m ，由此可知………………………………………………（ ）A.此物体一定作匀加速直线运动B.此物体的初速度是零C.此物体的加速度是1m/s 2D.此物体在前4s 内的平均速度是2.5m/s8.图3是甲乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度图线，其中t 2=2t 1，则………………（ ）A.在t 1 时刻乙物体在前，甲物体在后B.甲的加速度比乙大C.在t 1时刻甲乙两物体相遇D.在t 2 时刻甲乙两物体相遇9．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为……（ ）A ．1.5 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．无法确定10.某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在只测出了第3秒内及第7秒内的位移，则下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．不能求出任一时刻的瞬时速度B ．能够求出任一时刻的瞬时速度C ．不能求出第3s 末到第7s 初时间内的位移D ．能够求出该物体的加速度第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（每小题4分，共12分）11.质点从坐标原点O 沿y 轴方向运动到y ＝4m 后，又沿x 轴负方向运动到坐标为（-3，4）的B 点，则质点从O 运动以B 通过的路程是 m ，位移大小是 m 。
江西省吉水中学2012届高三上学期第一次月考数学(理)试题
江西省吉水中学2012届高三上学期第一次月考数学（理)试题一、选择题:本大题10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集R ，若集合{}{}||2|3.||21|1xA x x xB x =-≤=->，则C R (A ∩B)为（ ) A ．}51|{>≤x x x 或 B ．}51|{>-≤x x x 或 C ． }51|{≤<x xD ．}51|{≤≤-x x2．已知x R ∈,i 为虚数单位，若(12)()43i x i i -+=-，则x 的值等于 ( ）A ．－6B ．－2C ．2D ．6 3．已知向量,m n 的夹角为6π，且||3m =，||2n =，在∆ABC 中，,3AB m n AC m n =+=-，D为BC 边的中点,则||AD =（ )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．命题“存在2,20x Z x x m ∈++≤使”的否定是（ ）A ．存在2,2x Z x x m ∈++使＞0B ．不存在2,2x Z x x m ∈++使＞0 .Com ］C ．对任意2,20x Z x x m ∈++≤使D ．对任意2,2x Z x x m ∈++使＞05．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于A ．7B ．15C ．31D ．636．已知直线a 和平面α，那么//a α的一个充分条件是( ）［来源： ] A ．存在一条直线b ，//a b 且b α⊂B ．存在一条直线b ，a b ⊥且b α⊥C ．存在一个平面β,a β⊂且//αβD ．存在一个平面β,β//a 且//αβ侧视图1 2俯视图2正视图第8题图7．设函数()sin cos =+f x x x x 的图像在点()(),t f t 处切线的斜率为k ，则函数()=k g t 的部分图像为( )8．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A. 2 B 。
吉水中学高三年级数学(理)月考试卷.docx
(图二)吉水中学高三年级数学（理）月考试卷2015.10 .17一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合2{|10}M x x =-≤,22{|log (2)log 3,}N x x x Z =+<∈,则M N =( ) A.}0,1{- B.}1{ C.}1,0,1{- D.∅2.等差数列{}n a 中，35a =，4822a a +=，则{}n a 的前8项的和为( )A.32B.64C.108D.1283.已知130.7a =，130.6b -=，2log 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.c a b << B.c b a << C.a b c << D.b a c << 4.已知(,2)a x =，(2,1)b =-，a ∥b ，则||a b +=( ) A.25B.5C.10D.55.平面向量,a b 满足()(2)12a b a b +⋅-=-，且||2a =，||4b =，则b 在a 方向上的投影为( ) A.3B.2C.2-D.3-6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某 班50名学生的化学考试成绩，图（二） 的算法框图中输入的i a 为茎叶图中的 学生成绩，则输出的n m ,分别是（ ） A. 12,38==n m B. 26,12m n == C. 12,12m n == D. 24,10m n ==7.已知tan()26πα-=-，7[,]66ππα∈，则23sin cos 3cos2222ααα+-=( ) A.255-B.55-C.55D.2558.下列说法中正确的是( )A.若命题p ：x R ∃∈，210x x --<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -->.B.命题：“若21x =，则1x =或1x =-”的逆否命题是：“若1x ≠且1x ≠-，则21x ≠”.C.“2πϕ=”是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件.D.命题p ：若2(2,1),(1,2)a b k ==--，则2k =是a b ⊥的充分不必要条件；命题q ：若幂函数()()f x x R αα=∈的图像过点2(2,)2，则1(4)2f =.则()p q ∨⌝是假命题. 9.先将函数()cos(2)16f x x π=-+的图像上所有点向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到函数()y g x =的图像，则下列正确的是( )A.()f x 的周期是2πB.()12f x π+是奇函数C.()g x 的图像关于点7(,0)12π对称D.()g x 在区间[0,]3π上单调递增10.已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若2sin sin a bc B A+=，则ABC ∆是( )A.等边三角形B.锐角三角形 C .等腰直角三角形 D.钝角三角形11．对于函数()f x ，若存在区间[],A m n =，使得(){},y y f x x A A =∈=，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”． 给出下列4个函数： ①()sin 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭；②()221f x x =-； ③()12x f x =-； ④()()2log 22f x x =-． 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )A ．①②③B ．②③C ．①③D ．②③④12.已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，当0x ≥时，2sin , 0 1 2()13() , 122x x x f x x π⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=（,a b R ∈），有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是( )A.3(4,)2--B.7(4,)2--C.773(4,)(,)222----D.73(,)22--二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
吉水中学高三月考数学(理)试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作吉水中学2016届高三月考数学（理）试卷命题人：肖鲁和一、选择题（本大题共有12 题，每题5分，共60分）1．已知11a bi i=-+，其中,a b 是实数，i 是虚数单位，则||a bi -=( ) A 、2 B 、5 \ C 、3 D 、52、已知2{|21},{|lg }x A x y B y y x a ==-==+，则A B ⊆的充要条件是（ ）A 、110a >B 、1010a <<C 、01a <≤D 、1a > 3、若01,01x y a <<<<<，则下列不等式正确的是（ ） A 、23log log a a x y < B 、cos cos ax ay < C 、x y a a < D 、a a x y <4、抛物线214x y =的焦点到双曲线222=-y x 的渐近线的距离是( ) A 、22 B 、2 C 、21 D 、232 5、已知函数2()f x x ax =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线l 与直线220x y -+=平行，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则10S 的值为（ ） A 、175264 B 、1124 C 、175132 D 、201520166、已知向量sin ,16AB πα⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭uu u r ，()4,4cos 3CD α=-uu u r ，若,AB CD ⊥uu u r uu u r 则4sin 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=（ ） A 、34-B 、14- C 、34 D 、14 7、已知命题31:,()cos 210x p x R -∃∈≤. 若()p ⌝q ∧是假命题，则命题q 可以是（ ） A 、若20m -≤<，则函数2()f x x mx =-+在区间(4,1)--上单调递增 B 、“14x ≤≤”是“15log 1x ≥-”的充分不必要条件C 、3x π=是函数()cos 23sin 2f x x x =-的一条对称轴D 、1,62a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，则函数21()ln 2f x x a x =-在区间(1,3)上有极值 8、P 是ABC ∆平面上一点且满足2PA PB PC AB ++=uu r uu r uu u r uu u r ，ABC ∆的面积为12，现往平面四边形PABC中任意投掷一粒芝麻，则芝麻恰落在PAB ∆内的概率为（ ）A 、12B 、14C 、34D 、38 9、若实数,x y 满足|3|1x y -≤≤，则2x y zx y+=+的最小值为（ ） A 、35 B 、2 C 、 53 D 、12 10、如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）A 、62243++B 、842+C 、662+D 、64223++11、若函数()f x 单调函数，且对任意实数x ，均有[()]1(,x f f x a a a e e -=+≥自然数对数的底数），则10⎰()f x dx 的最小值为（ ）A 、1e -B 、1e +C 、eD 、11e+12、已知函数2()4f x x x =-，若关于x 的方程|()||()|0f x f a x t +--=有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数t 的取值范围是（ ）A 、(2,4)B 、(4,6)C 、(2,6)D 、(6,12) 二、填空题（本大题共有4 题，每题5分，共20分） 13、.已知点A （0，1），B （-2，3）C （-1，2），D （1，5），则向量AC uuu r 在BD uuu r 方向上的投影为 。
江西省吉安市吉水中学高一数学上学期第一次月考试题(
江西省吉安市吉水中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题（实验班）（含解析）新人教版一、选择题1. 已知集合M ＝{x |x 2>1}，N ＝{x |log 2|x |>0}，则( )A ．M ⊆NB ． N Þ MC ．M ＝ND ．M ∩N ＝Ø解析：M ＝{x |x >1或x <－1} N ＝{x ||x |>1}＝{x |x >1或x <－1}，∴M ＝N ，∴选C. 2.下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．y ＝x －1与y ＝x －12B ．y ＝x －1与y ＝x －1x －1C ．y ＝4lg x 与y ＝2lg x 2D ．y ＝lg x －2与y ＝lg x1003．求值：22log 3321272log 2lg(3535)8-⨯++-=（ ）A.17B. 18C. 19D.203.C 293(3)lg(3535)18lg1019-⨯-++-=+=4.设121333211(),(),(),,,333a b c a b c ===则的大小关系是A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>4．A 【解析】由幂函数13y x =的性质得c a >，又由指数函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的性质得b c >．5.若函数y ＝mx －1mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( )A ．(0，34]B ．(0，34)C ．[0，34]D ．[0，34)5.D 解析：∵y ＝mx －1mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，当m ＝0，∴mx 2＋4mx ＋3＝3满足题意．当m >0时，Δ＝16m 2－12m <0， 解得0<m <34，综上，0≤m <34，即m ∈[0，34)．答案：D6.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x >0，log 12－x ，x <0.若f (a )>f (－a )，则实数a 的取值范围是( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1,0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0,1)7. 设函数f (x )＝ln x －12x 2＋1(x >0)，则函数y ＝f (x )( )A ．在区间(0,1)，(1,2)内均有零点B ．在区间 (0,1)内有零点，在区间(1,2)内无零点C ．在区间(0,1)，(1,2)内均无零点D ．在区间(0,1)内无零点，在区间(1,2)内有零点解析： f (1e )＝ln 1e －12(1e )2＋1<0， f (1)＝ln1－12＋1>0， f (2)＝ln2－1<0，选A.8. 当0<x ≤12时，4x<log a x ，则a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎪⎫0，22 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1 C ．(1，2) D ．(2，2) 8．B [解析] 当a >1时，因为0<x ≤12，所以log a x <0.不满足4x<log a x ，故舍去；当0<a <1时，因为0<x ≤12，数形结合易得，需满足412<log a 12，得2<log a 12，则a 2>12，解得a >22或a <－22.结合前提条件得22<a <1.综上，a ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1.故选B.9. 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x－2，若对任意x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，则m 的取值范围是( )A.(4,0)-B. (4,1]-- C ．1(4,)2-- D ．(2,0)- 9．A [解析] 由已知g (x )＝2x－2<0，可得x <1，要使∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，必须使x ≥1时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立，当m ＝0时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f (x )必须开口向下，也就是m <0，要满足条件，必须使方程f (x )＝0的两根2m ，－m －3都小于1，即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1，可得m ∈(－4,0)．10．已知定义在[2,2]-上的函数)(x f y =和)(x g y =，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程0)]([=x f g 有且仅有3个根 ③方程0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方程0)]([=x g g 有且仅有4个根 其中正确命题的序号（ ）A ．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④10.D 二、填空题11. 当α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，12，1，3时，幂函数y ＝x α的图象不可能经过是第______象限（符合条件的要全填）．解析：当x >0时，y >0，故不过第四象限； 当x <0时，y <0或无意义．故不过第二象限．综上，不过二、四象限．也可画图观察． 答案：二、四 12.函数y ＝16－x －x2的定义域是________． 解析：由函数解析式可知6－x －x 2>0，即x 2＋x －6<0，故－3<x <2. 答案：(－3,2)13．方程4x －2x ＋1－3＝0的解是________．13．log23 [解析] 考查指数方程和二次方程的求解，以及函数与方程的思想和转化思想，关键是把指数方程转化为二次方程求解．把原方程转化为(2x)2－2·2x－3＝0，化为(2x－3)(2x＋1)＝0，所以2x＝3，或2x＝－1(舍去)，两边取对数解得x＝log23.14. 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数2logy x=，12y x=，()22xy=的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为▲ .答案：()1124，15. 设()f x是定义在R上的偶函数，对任意x R∈，都有(2)(2),f x f x-=+且当[2,0]x∈-时，1()()1,(2,6]2xf x=--若在区间内关于x的方程()log(2)0(1)af x x a-+=>恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_________15.3(4,2)三、解答题16.设不等式42xx->-的解集为集合A，关于x的不等式22(23)320x a x a a+-+-+<的解集为集合B。
江西省吉安市吉水县第二中学高三上学期月月考数学理试卷含答案
高三数学期中试卷一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合{}0,2,4,6,8,10A ={}4,8B =，则B=( ) A. EMBED Equation.DSMT4 {}4,8B.{}0,2,6C.{}0,2,6,10D.{}0,2,4,6,8,102.设函数()21,12,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则()()3f f =( ) A.15 B.3 C.23 D.1393..已知()()f x g x ，分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=( )A ．3-B ．1-C ．1D ．34.已知()()314,1{log ,1a a x a x f x x x -+<=≥是(),-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是() A. ()0,1B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11[,)73D.1,17⎛⎫ ⎪⎝⎭5.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A.2B.4C.8D.166.设,R a b ∈,则“()20a b a -⋅<”是“a b <”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.甲、乙、丙三名同学选修课程,在4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )A.36种B.48种C.96种D.192种8.为了得到函数πsin(2)3y x =-的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点( ) A.向左平移π3个单位长度 B.向右平移π3个单位长度 C.向左平移π6个单位长度 D.向右平移π6个单位长度 9.已知向量(1,2),(2,4),a b c ==--=r r r ,若5()2a b c +⋅=r r r ,则a r 与c r 的夹角为() A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒10.已知函数()f x 的导函数为'()f x ,且满足()2'(1)ln f x xf x =+,则'(1)f =( )A.e -B.-1C.1D.e11.设0.32a =、20.3b =、2log 0.3c =则,,a b c 的大小关系为( )A. a b c <<B. b a c <<C. c a b <<D. c b a <<12.设变量,x y 满足约束条件311x y x y y +≤-≥-≥⎧⎪⎨⎪⎩,则目标函数42z x y =+的最大值为( )A.12B.10C.8D.2 二、填空题13.若函数()121x f x a =-+为奇函数,则实数a =__________ 14.已知,R,i a b ∈是虚数单位,若(1i)(1i)b a +-=,则a b 的值为__________.15定积分.16.已知两个正数,x y 满足4x y +=,则使不等式14m x y+≥恒成立的实数m 的范围是__________三、解答题 17.（10分）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-．(1)若A B A =U ，求实数m 的取值范围；(2)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；18.（12分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知2sin a b A =.(1)求B 的大小;(1)若33a =5c =,求b 的值.19. （12分）某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1,2,3,4,5的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为3，则获得奖金100元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.1.求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；2.求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100元的概率.20. （12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知233n n S =+.1.求数列{}n a 的通项公式;2.若数列{}n b 满足3log n n n a b a =,求数列{}n b 的前n 项和n T .21. （12分）设函数()b f x ax x=-,曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为74120x y --=. (1)求()f x 的解析式;(2)证明:曲线()y f x =上任意一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形的面积为定值,并求此定值.22. （12分）已知函数()()24log 23f x ax x =++. (1)若()11f =,求()f x 的单调区间;(2)是否存在实数a ,使()f x 的最小值为0?若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由.参考答案一、选择题1.答案：C 解析：由补集定义知B={}0,2,6,10,故选C.2.答案：D解析：由题意得()233f =，从而()()2221331339f f f ⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 3.答案：C解析：∵()()32+1f x g x x x -=+,∴()()321f x g x x x ---=-++.又()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，∴()()321f x g x x x +=-++，∴()()1+11f g =.4.答案：C解析：∵()()log 1a f x x x =≥是减函数,∴01a << 且()10f =.∵()()()f 3141x a x a x =-+<为减函数,∴310a -<,∴13a < 又∵()()314,1{log ,1a a x a x f x x x -+<=≥是(),-∞+∞上的减函数, ∴()31140a a -⨯+≥,∴17a ≥∴11[,)73a ∈ 5.答案：C解析：0,1k S ==;循环1122,2S k =⋅==;循环2228,3S k =⋅==; 停止,输出8S =,所以答案为C.6.答案：A解析：若()20a b a -⋅<,则0a ≠,且a b <,所以充分性成立;若a b <,则0a b -<,当0a =时, ()20a b a -⋅=,所以必要性不成立.故“()20a b a -⋅<”是“a b <”的充分而不必要条件.7.答案：C解析：甲选修2门,有246C =种选法,乙、丙各选修3门,各有344C =种选法,由分步乘法计数原理得,共有64496⨯⨯=种选法.8.答案：D 解析：因为ππsin(2)sin[2()]36y x x =-=-,所以只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点向右平移π6个单位长度即可.故选D. 9.答案：C解析：依题意，得(1,2),a b a +=--=r r r 设(,),c x y a =r r 与c r 的夹角为θ，而5()2a b c +⋅=r r r ， 所以522x y +=-.又2a c x y ⋅=+r r ，所以512cos 52a c a cθ-⋅====-⋅r r r r . 所以a r 与c r 的夹角为120︒.10.答案：B 解析：1'()2'(1)f x f x =+,令1x =,得'(1)2'(1)1f f =+,解得'(1)1f =-,故选B. 11.答案：D解析：∵0.30221a =>=,200.30.31b =<=,22log 0.3log 10c =<=,∴ .a b c >>12.答案：B解析：画出可域如图中阴影部分所示,目标函数42z x y =+可转化为22z y x =-+,作出直线2y x =-并平移,显然当其过点A 时纵截距最大.解方程组31x y y +=⎧⎨=⎩得()2,1A ﹣,∴10max z =. 二、填空题13.答案：12 解析： 因为函数()f x 是奇函数,所以()00,f =即01021a -=+,解得12a = 答案:12 14.答案：2解析：因为(1i)(1i)1(1)i b b b a +-=++-=.又,R a b ∈,所以1b a +=且10b -=,得2,1a b ==,所以2a b=. 答案：解析： 本题考查有关多项式函数,三角函数定积分的应用..16.答案：94m ≤ 解析：由题意知两个正数,x y 满足4x y +=,则14559 144444x y x y y x x y x y x y +++=+=++≥+=, 当4y x x y =时取等号;∴14x y +的最小值是94,∵不等式14mx y+≥恒成立,∴94m≤.故答案为:94m≤.三、解答题17.答案：(1)因为A B A=U，所以B A⊆，当B=∅时，121m m+>-，则2m<；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得21112215m mmm-≥+⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得23m≤≤.综上可得，实数m的取值范围是(],3-∞．(2)当Zx∈时，{}{}252,1,0,1,2,3,4,5A x x=-≤≤=--，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为822254-=.(3) 当B=∅时，由(1)题知2m<；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得211212m mm-≥+⎧⎨-≤-⎩，或21115m mm-≥+⎧⎨+>⎩，解得4m>.综上可得，实数m的取值范围是()(),24,-∞+∞U．解析：18.答案：(1)根据正弦定理,得:sin2sin sinA B A=⋅,∵sin0A≠,∴1 sin2B=.∴ABC△为锐角三角形,∴π6B=.(2)根据余弦定理,得:2222cos2725257b ac ac B=+-=+-⨯=,∴b解析：19.答案：1.由题意得，该顾客有放回的抽奖两次的所有可能结果为：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)共有25种情况．设“该顾客两次抽奖后都没有中奖”为事件A，则事件A包含的结果为(1,1),(1,5),(5,1),(5,5)，共4种，所以4 ()25 P A=．即该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率为4 25．2.两次抽奖奖金之和为100元包括三种情况：①第一次奖金为100元，第二次没有获奖，其包含的情况为(3,1),(3,5)，概率为12 25P=；②第一次没中奖，第二次奖金为100元，其包含的情况为(1,3),(5,3)，概率为22 25P=；③两次各获奖金50元，包含的情况有(2,2),(2,4),(4,2),(4,4)，概率为34 25P=．由互斥事件有一个发生的概率公式可得所求概率为123825P P P P =++=， 即该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率为825． 解析： 20.答案：1.由233n n S =+,得()1113332a S ==+=, ()()()1111133333222n n n n n n a S S n ---=-=+-+=≥. 而11133a -=≠,则13,1{3,1n n n a n -==> 2.由3log n n n a b a =及13,1{3,1n n n a n -==>.可得311,1log 3{1,13n n n n n a b n a n -===->, 23111231 (33333)n n n T --=+++++① 223411112321 (3333333)n n n n n T ---=++++++② ①-②得223121111111 (33333333)n n n n T --=+-++++- 22311111111 (3333333)n n n --⎛⎫=-+++++- ⎪⎝⎭ 11213319313n n n --=+-- 213192233n nn -=+--⋅ 13211823nn +=-⋅. 113211243n n n T -+=-⋅. 解析：21.答案：(1)2'()b f x a x=+. ∵点(2,(2))f 在切线74120x y --=上, ∴27121(2)42f ⨯-==. 又曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为74120x y --=, ∴77'(2)1444113(2)2222b f a a b b f a ⎧⎧=+=⎪⎪=⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨=⎩⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩, ∴3()f x x x=-. (2)设0003(,)x x x -为曲线()y f x =上任意一点, 则曲线在该点处的切线的斜率2031k x =+, 切线方程为0020033()(1)()y x x x x x --=+-, 令0x =,得06y x =-. 由0020033()(1)()y x x x x x y x ⎧--=+-⎪⎨⎪=⎩,得0022x x y x =⎧⎨=⎩, ∴曲线()y f x =上任意一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形的面积00162162S x x =-=,为定值. 解析：22.答案：(1)∵()()24log 23f x ax x =++且()11f =, ∴()24log 12131541a a a ⋅+⨯+=⇒+=⇒=-.可得函数()()24log 23f x x x =-++. ∵真数为223013x x x -++>⇒-<<,∴函数定义域为(1,3)-.令()222314?t x x x =-++=--+可得:当()1,1x ∈-时,t 为关于x 的增函数;当()1,3x ∈时,t 为关于x 的减函数.∵底数为41>∴函数()()24log 23f x x x =-++的单调增区间为()1,1-,单调减区间为()1,3. (2)设存在实数a ,使()f x 的最小值为0,由于底数为41>,可得真数2231t ax x =++≥恒成立,且真数t 的最小值恰好是1, 即a 为正数,且当1x a=-时,t 值为1. 所以2001111220231a a a a a a a >⎧>⎧⎪⎪⇒⇒=⎨⎨⎛⎫⎛⎫-+=-+-+=⎪ ⎪ ⎪⎪⎩⎝⎭⎝⎭⎩, 所以12a =,使()f x 的最小值为0. 解析：。
江西省吉水中学高一数学上学期第一次月考 北师大版新课标
江西省吉水中学09-10学年高一第一次月考数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，共150分第I 卷（选择题 共60分）一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合}0)2(|{=-=x x x A ，那么 （ ）A . 0∈A B. 2∉A C.-1∈A D. 0∉A2．已知集合A 到B 的映射12:+=→x y x f ,那么A 中元素2在B 中的象是（ ）A. 2 B . 5 C. 6 D. 83．已知集合{}1,2A =-，{}10B x mx =+=，若A B B ⋂=，则所有实数m 组成的集合是（ ）A 、{}1,2-B 、1,0,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C 、11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D 、11,0,2⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ 4．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）A ．1 B.3 C.4 D.85．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集，则阴影部分所表示的集合为（ C ）A ．(M ∩P)∪SB ．(M ∩P)∩SC ．(M ∩P)∩(C I S ）D ．(M ∩P)∪(C I S ） 6．下列函数中，与函数)(0≥=x x y 其中 是同一函数（ ） A.2x y = B. 2)(x y = C.33x y = D.x x y 2= 7．下列函数中，值域是R +的是（ ）A ．y=132+-x xB ．y=2x+3 x +∞∈,0()C ．2y=x +x+1D ．8．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞9.y=ax 2+bx 与y=ax+b(ab ≠0)的图象可能是（ ）D10．函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x <则( )A 、)()(21x f x f <B 、 )()(21x f x f >C 、)()(21x f x f =D 、 无法确定11．设⊕是R 上的一个运算,A 是R 上的非空子集,若对任意的a 、b ∈A ，有a ⊕b∈A ，则称A 对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ ）A 自然数集B 整数集C 有理数集D 无理数集12、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A ．)1()23()2(-<-<f f fB ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)2()1()23(f f f <-<-第II 卷（非选择题 共90分）二：填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案写在题后的横线上）13. 集合P ＝｛x 」x 2－16<0｝,Q ＝｛x 」x ＝2n ，n ∈Z ｝,则P ∩Q ＝________：14．某班43人，其中数学得优秀的有20人，物理得优秀的有15人，数理两门均优秀的有10人，则两门都没得优秀的有 人。
江西省吉安市吉水县第二中学高三上学期月月考数学文试卷缺答案
高三数学11月月考测试卷（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1．在等差数列{}n a 中，()()35710133248a a a a a ++++=，则等差数列{}n a 的前13项的和为（ ）A ．24B ．39C ．52D ．1042．设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ⊆，则k 的取值范围是（ ）A.2k ≤B.1k ≥-C.1k >-D.2k ≥3．设x ，y 满足约束条件22010240x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则目标函数2z x y =-的最大值是（ ）A.3B.23C.1D.124．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若121n n S S -=+（2n ≥，且*n ∈N ）且23S =，则55S a =（ ） A.6332 B.3116 C.12364 D.1271285.下列四个结论：①若点()(),20P a a a ≠为角α终边上一点，则2sin 55α=②命题“存在0x R ∈，2000x x ->”的否定是“对于任意的x ∈R ，20x x -≤”；③若函数()f x 在()2019,2020上有零点，则()()201920200f f ⋅<；④“log 0a b >（0a >且1a ≠）”是“1a >，1b >”的必要不充分条件.其中正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6．若命题“存在实数[1,3]x ∈，使得关于x 的不等式4210x x a -⋅+≤有解”为真命题，则实数a 的范围是A ．658a ≥B ．658a ≤C ．52a ≤D ．52a ≥7．已知正实数a 、b 、c 满足log 22a =，311og 3b =，6192c =，则a 、b 、c 的大小关系是（） A.a b c << B.a c b << C.c b a <<D.b a c << 8．为了得到函数2sin 3sin cos y x x x =+的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）．A.向左平移6π个单位长度，再向下平移12个单位长度 B.向右平移6π个单位长度，再向上平移12个单位长度 C.向左平移12π个单位长度，再向下平移12个单位长度 D.向右平移12π个单位长度，再向上平移12个单位长度 9．已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数（ ） A ． B ．2C ．D ． 10．已知函数()2x f x e x a =-+有零点，则a 的范围是（ ）A.(),2ln2-∞B.(],1-∞-C.()2ln2,+∞D.(],2ln22-∞- 11．已知向量a r 与b r 不共线，且0a b ⋅≠r r ，若2||a b c a a b⋅=-⋅v v v v v v ，则向量a r 与c r 的夹角为 A ．2π B ．6π C ．3π D ．012．已知函数()22,0ln ,0x x x f x x x ⎧--≤=⎨>⎩，函数()()g x f x m =-有3个不同的零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，则1232x x x -的取值范围是（）A.[]1,2ln 22--B.(]2,2ln 22e --C.[)1,2e --D.(]1,1e -- 二、填空题（每小题5分，共20分）13．不等式21131x x ->+的解集是______14．如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，60BAD ∠=o ，E 为BC 中点，则BD AE ⋅=______.15．已知ABC ∆的一个内角为120o ，并且三边长成公差为2的等差数列，则ABC ∆的周长为________.16．已知函数2()23,(0,)x f x e ax ax x =++-∈+∞，若()f x 有最小值，则实数a 的取值范围是三、解答题（共70分）(一)必做题（共60分）17．设数列{}n a 满足*4(1)()=+∈n S n n n N .(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列1(1)n n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T .18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，2AB =,060BAD ∠=，面PAD ⊥面ABCD ,PAD ∆为等边三角形，O 为AD 的中点．(1)求证：AD ⊥平面POB ；(2)若E 是PC 的中点，求三棱锥P EDB -的体积．19．设函数()()21f x x m x m =-++. （1）求不等式()0f x <的解集；（2）若对于[]1,2x ∈，()4f x m >-恒成立，求m 的取值范围.20．已知向量(sin ,1)u x ω=-r ，1sin cos ,(0)2v x x ωωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭r ，且函数()f x u v =⋅r r .若函数()f x 的图象上两个相邻的对称轴距离为2π. （Ⅰ)求函数()f x 的解析式； （Ⅱ)若方程()(0)f x m m =>在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有两个不同实数根1x ，2x ，求实数m 的取值范围，并求出12x x +的值； （Ⅲ)若函数()sin 22x g x x af ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最大值为2，求实数a 的值.21．设函数()()ln xe f x a x x x=--（a 为常数， 2.71828e =L 是自然对数的底数）。
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吉水二中2010届高三数学第一次月考试卷（理）一、选择题：1、满足条件|z －i |=|3+4i|的复数z 在复平面内对应的轨迹是…………………………………（ ）A 、一条直线B 、两条直线C 、圆D 、椭圆2、①若在点x 0处连续，则)()(lim 00x f x f x x =→ ②函数f(x)在点x 0处有定义，则函数在x 0处连续 ③函数f(x), g(x)在某一点x=x 0处连续，则)()(x g x f 在x=x 0处连续； ④若f(x)在(a, b)内连续，则在该区间内必能取得最大值和最小值，其中正确的有……（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与直线2x －y+4=0平行的抛物线y=x 2的切线方程是…………………………………………（ ）A 、2x －y+3=0B 、2x －y －3=0C 、2x －y+1=0D 、2x －y －1=04、已知y=f(x)=ln|x|, 则下列各命题中，正确的命题是…………………………………………（ ）A 、x>0时，xx f ，x x x f 1)(0;1)(-='<='时 B 、x>0时，无意义时)(0;1)(x f ，x xx f '<=' C 、x ≠0时，都有xx f 1)(=' D 、∵x=0时f(x)无意义, ∴对y=ln(x)不能求导；5、在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时， 111--+=n n n a a a ，且已知此数列有极限，则n a n ∞→lim 等于（ ）A 、－2B 、－1C 、0D 、16、设点P 是曲线y=x 3－323+x 上的任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围…………………………………………………………………………………………………（ ）A 、[ππ,32]B 、（ππ65,2） C 、[0，2π]∪[ππ,65] D 、[0，2π]∪[ππ,32]7、)(lim 113122242322n n C C C n C C C C n +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++∞→等于……………………………………………………（ ）A 、3B 、31C 、61 D 、6 8、若11)1(1lim =--→x x f x ，则)22(11lim x f x x --→等于…………………………………………（ ） A 、－1 B 、1 C 、－21 D 、21 9、已知数列{a n }是由正数组成的数列，a 1=4，且满足lga n =lga n －1+lgb,其中b>3，n>1，且n ∈N *，则n n n n a an +-∞→--1133l i m 等于…………………………………………………………………………（ ）A 、－1B 、1C 、41D 、b1 10、设)(x f '是函数f(x)的导函数，y=)(x f '的图象如图I 所示，则y=f(x)的图象最有可能的是…………………………………………………………………………………………………（ C ）11、如果m, n 是两个不相等的正整数，则xx x x nm )1()1(0lim +-+→等于……………… （ ）A 、m －nB 、n －mC 、0D 、112、函数)(x f '的定义域为（0，+∞），且f(x)>0, )(x f '>0, 那么函数y=x ·f(x)…………（ ）A 、存在极大值B 、存在极小值C 、是增函数D 、是减函数二、填空题：13、曲线y=2－221x 与y=2413-x 在交点处切线的夹角是 。
14、设函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧-+a x x 11 )0()0(=≠x x 在x=0处连续，则a= 15、某街头小摊，在不下雨的日子里可赚到100元，在下雨天则损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，则此小摊每天获利的期望值是60.28元（每年按360天计算）16、若随机变量§~N （μ，σ2），且P （§≤c ）=P （§>c ）则c=三、解答题：17、某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的），假定工厂之间的选择互不影响。
（I ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（II ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率；18、求)(11lim *2N n x n x x x x n ∈--+⋅⋅⋅++→的值。
19、一报童每出售一份报纸可赚a 角钱，若卖不掉可退给报社，但每份要赔b 角钱，他每天出售份数§的分布列为：（1）试写出每天损失的期望；（2）若a=1,b=1，报童每天订多少份报纸才能使损失最小？20、设数列{a n }通项a n 与前n 项和S n 的关系是S n =ka n +1(k ∈R)。
（1）求通项a n ；（2）若∞→n lim S n 存在，求k 的取值范围及∞→n lim S n 。
21、已知两条曲线y=e x , y=lnx,（1）求过曲线y= e x 上的点（a, e a ）的切线方程；（2）由（1）求出的切线与曲线y=lnx 相切，求a 满足的关系；22、已知数列{a n }满足条件（n －1）a n+1=(n+1)(a n －1), a 2=6, 令b n =a n +n(n ∈N *)（1）写出数列{b n }的前4项；（2）猜想{b n }的通项公式并用数学归纳法证明；（3）是否存在非零常数p 、q ，使得}{qpn a n +成等差数列？若存在，求出p, q 的关系式。
吉水二中2010届高三数学第一次月考试卷（理）一、选择题：1、满足条件|z －i |=|3+4i|的复数z 在复平面内对应的轨迹是…………………………………（ ）A 、一条直线B 、两条直线C 、圆D 、椭圆2、①若在点x 0处连续，则)()(lim 00x f x f x x =→ ②函数f(x)在点x 0处有定义，则函数在x 0处连续 ③函数f(x), g(x)在某一点x=x 0处连续，则)()(x g x f 在x=x 0处连续； ④若f(x)在(a, b)内连续，则在该区间内必能取得最大值和最小值，其中正确的有……（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与直线2x －y+4=0平行的抛物线y=x 2的切线方程是…………………………………………（ ）A 、2x －y+3=0B 、2x －y －3=0C 、2x －y+1=0D 、2x －y －1=04、已知y=f(x)=ln|x|, 则下列各命题中，正确的命题是…………………………………………（ ）A 、x>0时，xx f ，x x x f 1)(0;1)(-='<='时 B 、x>0时，无意义时)(0;1)(x f ，x xx f '<=' C 、x ≠0时，都有xx f 1)(=' D 、∵x=0时f(x)无意义, ∴对y=ln(x)不能求导；5、在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时， 111--+=n n n a a a ，且已知此数列有极限，则n a n ∞→lim 等于（ ）A 、－2B 、－1C 、0D 、16、设点P 是曲线y=x 3－323+x 上的任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围…………………………………………………………………………………………………（ ）A 、[ππ,32]B 、（ππ65,2） C 、[0，2π]∪[ππ,65] D 、[0，2π]∪[ππ,32]7、)(lim 113122242322n n C C C n C C C C n +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++∞→等于……………………………………………………（ ）A 、3B 、31C 、61 D 、6 8、若11)1(1lim =--→x x f x ，则)22(11lim x f x x --→等于…………………………………………（ ） A 、－1 B 、1 C 、－21 D 、21 9、已知数列{a n }是由正数组成的数列，a 1=4，且满足lga n =lga n －1+lgb,其中b>3，n>1，且n ∈N *，则n n n n a an +-∞→--1133l i m 等于…………………………………………………………………………（ ）A 、－1B 、1C 、41D 、b1 10、设)(x f '是函数f(x)的导函数，y=)(x f '的图象如图I 所示，则y=f(x)的图象最有可能的是…………………………………………………………………………………………………（ C ）11、如果m, n是两个不相等的正整数，则xxxxnm)1()1(lim+-+→等于………………（）A、m－nB、n－mC、0D、112、函数)(xf'的定义域为（0，+∞），且f(x)>0, )(xf'>0, 那么函数y=x·f(x)…………（）A、存在极大值B、存在极小值C、是增函数D、是减函数二、填空题：13、曲线y=2－221x与y=2413-x在交点处切线的夹角是。
14、设函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧-+axx11)0()0(=≠xx在x=0处连续，则a= 1/215、某街头小摊，在不下雨的日子里可赚到100元，在下雨天则损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，则此小摊每天获利的期望值是60.28元（每年按360天计算）16、若随机变量§~N（μ，σ2），且P（§≤c）=P（§>c）则c=μ三、解答题：17、某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的），假定工厂之间的选择互不影响。
（I）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（II）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率；18、求)(11lim *2N n x n x x x x n ∈--+⋅⋅⋅++→的值。
19、一报童每出售一份报纸可赚a 角钱，若卖不掉可退给报社，但每份要赔b 角钱，他每天（1）试写出每天损失的期望；（2）若a=1,b=1，报童每天订多少份报纸才能使损失最小？20、设数列{a n }通项a n 与前n 项和S n 的关系是S n =ka n +1(k ∈R)。
（1）求通项a n ；（2）若∞→n lim S n 存在，求k 的取值范围及∞→n lim S n 。
21、已知两条曲线y=e x , y=lnx,（1）求过曲线y= e x 上的点（a, e a ）的切线方程；（2）由（1）求出的切线与曲线y=lnx 相切，求a 满足的关系；22、已知数列{a n }满足条件（n －1）a n+1=(n+1)(a n －1), a 2=6, 令b n =a n +n(n ∈N *)（1）写出数列{b n }的前4项；（2）猜想{b n }的通项公式并用数学归纳法证明；（3）是否存在非零常数p 、q ，使得}{qpn a n +成等差数列？若存在，求出p, q 的关系式。