《金融风险管理》第5章 利率风险和管理(下)精品PPT课件

朱波
第9页
例（续）
金融机构分别在半年末和一年末的时候收到了两笔现金流。久期分析 的是根据每一个时点上现金流现值的重要性来确定每笔现金流的权重。
从现值的角度看，t=1/2年和t=1年的现金流的相对重要性如表5.1所示。
t=1/2年和t=1的现金流的重要性
时间（t） T=1/2年
T=1年
权重（w）
W 1 /2P V 1 P /2 V 1 /2 P V 15 1 2 0 8 0 .3 0 0 0 .5 2 8 3 5 2 .8 3 %
D F t 为贴现因子，等于 1/ (1 R)t ，其中R为债券的年 收益率或者说是当前市场的利率水平
N 为从时期t=1到t=N的求和符号 t 1
P V t 是在t时期期末的现金流的现值，等于 CFt DFt
朱波
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每年付2次利息
对每半年支付一次利息的债券来说，久期公式变为：
N C Ft t
(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis)
朱波
【例2】假设投资者持有面值为100元，票面利率为 10%，期限为2年，每半年付一次息的息票债券。当前 市场利率为12%。
用法解释
朱波
息票债券的久期
【例1】假设投资者持有面值为100元，票面利率为 10%，期限为3年，每年付息一次的息票债券。该债券 的到期收益率（或目前的市场利率）为8%。
表5.2
票面利率为10%的3年期息票债券的久期
t
CFt
DFt
CFt×DFt CFt×DFt×t
1
10
0.9259 9.26
9.26
朱波
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例
银行发放一笔金额为1000元的1年期贷款。假设贷款 利率为12%，年初发放贷款，要求在6月底时偿还一半 本金，另外一半在年底时付清。利息每6个月支付一 次。
在6月底和年底银行从贷款中收到的现金流。
与付息债券之间的差异？
哪一笔现金流更重要？如何体现这种相对重要性呢？
CF1/2=560
尽管贷款的期限是一年，但是它的久期仅为0.7359年 ，这是因为有52.83%的现金流是在半年末的时候就收 到了，久期也就小于到期期限。
朱波
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到期日期限缺口管理无法完全规避利率风险
一笔利率为12%的1000元1年期定期存款。 假设金融机构应在年底向存款人一次性支付本金1000元
和利息120元，即CF1=1120元。 ＰＶ1=1120/1.12=1000元，W1=PV1/PV1=1。 DD=W1×1=1×1=1年
哪些因素？
信用风险，期限溢价等
朱波
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久期
久期是利用现金流的相对现值作为权重的加权平均到 期期限。 久期与到期日期限之间的区别？ 在货币时间价值的基础上，久期测定了金融机构要收 回贷款初始投资所需要的时间。在久期内所收到的现金 流反映了对初始贷款投资的收回，而从久期未到到期日 之间所收到的现金流才是金融机构赚取的利润。到期日 期限=投资收回时间（久期）+利润时间
D
t 1 / 2 (1 R / 2 ) 2 t
N
C Ft
t 1 / 2 (1 R / 2 ) 2 t
t=1/2,1,11/2,…,N
注意：久期公式的分母是在该证券持有期内所有现金 流现值的和，而分子是每笔现金流的现值与收到该笔 现金流所需时间的乘积的和。
朱波
第14页
Macaulay计算的matlab实现
[ModDuration, YearDuration, PerDuration] = bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis, EndMonthRule,IssueDate, FirstCouponDate, LastCouponDate, StartDate, Face)
到期日期限缺口为零，ML-MD=1-1=0。 但久期缺口仍然存在：DL-DD=0.7359-1=-0.2641。
朱波
第12页
久期的定义
N
N
久期的一般公式
CFt DFt PVt t
D
t1 N
t1 N
D为久期（以年为单位）
CFt DF
t1
PVt
t1
C F t 为证券在t期期末收到的现金流
N为证券的年限
《金融风险管理》
Financial Risk Management
朱波
2009年
第五章 利率风险和管理 （下）
朱波
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主要内容
第一节 久期概述 第二节 运用久期模型进行免疫
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到期日期限缺口管理
朱波
第一节 久期概述
朱波
第5页
久期的概念
久期（duration）也称为持续期，是美国经济学家 Frederick Macaulay于1936年首先提出的。与到期期限 比，久期是一种更准确地测定资产和负债敏感度的方法。 因为它不仅考虑了资产（或负债）的到期期限问题，还 考虑到了每笔现金流的情况。
W 1P V 1 /P 2V 1 P V 14 1 7 0 1 0 .7 0 00 .4 7 1 74 7 .1 7 %
1.0
100%
朱波
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例（续）
以W1/2和W1作为权数，来计算久期，或者说是计算贷款 的平均到期期限：
D LW 1/21/2W 11
=0.5283×1/2+0.4717×1=0.7359(年)
CF1=530
0
1/2年
1年
图5.1 1年期贷款应收到的现金流
朱波
第7页
现值分析
CF1/2=560 PV1/2=560/(1+0.06)=528.30(元) CF1=530 PV1 =560/（1+0.06）2 =471.70（元） CF1/2 +CF1 =1090 PV1/2 + PV1 =1000(元) 对相对重要性而言，除了考虑折现率外？还应该考虑
2
10
0.8573 8.57
17.14
3
110
0.7938 87.32
261.96
105.15
288.36
D288.362.742(年) 105.15
朱波
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Matlab计算
Yield = 0.08; CouponRate = 0.10; Settle = '01-Jan-2009'; Maturity = '01-Jan-2012'; Period = 1; Basis = 0; [ModDuration,YearDuration,PerDuration]=bnddury