黄金分割点
黄金分割点是什么
黄金分割点是什么斐波那契又称黄金分割线，它是一种古老的数学方法，黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种“美感”。
后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。
黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。
①黄金分割线由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。
这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两个数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。
金字塔和上列奇异数字息息相关。
金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。
由任何一边看过去，都可以看到三个层面。
金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率约为0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89≈0.618，89/144≈0.618，144/233≈0.618。
另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都约等于这个五角型对角线的0.618。
还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字约等于一年天数的一百倍！另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花瓣，55个朝一方，34个朝向另一方。
这组数字就叫做神秘数字。
而0.618就叫做黄金分割线。
②黄金分割线特点黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。
（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。
（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。
什么是黄金比
什么是黄金比
黄金比例，又称黄金分割点，是一个数学常数，一般以希腊字母表示。
这也是黄金比例一名的由来。
黄金比例是无理数，而大约值则为（小数点后20位）应用时一般取0.618：1.
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。
现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性发现历史
编辑
由于公元14世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元16世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中
的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
黄金分割点比例
黄金分割点比例
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。
其比值是根号五减一的差除以二，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。
黄金分割美学原理
黄金分割美学原理黄金分割美学原理，又称黄金比例或黄金分割点，是一种在艺术、建筑、设计等领域中广泛应用的美学原则。
它源自于古希腊的数学理论，被认为是一种自然、和谐、美丽的比例关系。
黄金分割美学原理在许多艺术作品中得到了充分运用，以产生视觉上的平衡和美感。
黄金分割美学原理的基本概念是将一个整体划分为两个部分，使较大部分与整体的比例等于较小部分与较大部分的比例。
这个比例约等于1：1.618，也被称为黄金比例或黄金分割点。
这种比例被认为是最具吸引力和和谐感的比例关系，因为它在自然界和人类身体结构中都能够找到。
在艺术领域中，黄金分割美学原理被广泛运用于构图和布局。
例如，在绘画中，艺术家可以将画面分为上下或左右两个部分，使它们的比例接近黄金比例。
这样可以使画面更加平衡和谐，给人以美的享受。
在摄影和电影中，摄影师和导演也会使用黄金分割原理来确定拍摄角度和构图方式，以营造出视觉上的美感。
黄金分割美学原理在建筑设计中也发挥了重要作用。
许多古代和现代建筑都采用了黄金分割比例来确定建筑物的比例和尺寸。
例如，希腊古代神庙的立柱间距、高度和宽度都遵循了黄金比例。
同样，现代建筑中的许多著名建筑也运用了黄金分割原理，使建筑物看起来更加优雅和谐。
除了艺术和建筑领域，黄金分割美学原理还被广泛应用于设计领域。
在平面设计中，设计师可以使用黄金分割比例来安排文字、图像和空白空间的布局，以达到视觉上的平衡和美感。
在产品设计中，设计师可以运用黄金分割原理来确定产品的尺寸、比例和布局，使产品更加吸引人。
黄金分割美学原理的应用不仅仅局限于艺术、建筑和设计领域，它还可以扩展到其他领域，如音乐、文学和数学等。
许多著名音乐作品的结构和旋律都遵循了黄金分割原理，使听众感受到音乐的和谐和美感。
在文学中，作家可以运用黄金分割原理来组织文章结构和段落，使读者更容易理解和欣赏作品。
黄金分割美学原理作为一种美学原则，被广泛运用于艺术、建筑、设计等领域，以创造出自然、和谐、美丽的作品。
黄金分割点数值-概述说明以及解释
黄金分割点数值-概述说明以及解释1.引言1.1 概述黄金分割点数值是一个经济学和数学领域的重要概念。
它是指一种特殊的比例关系，被广泛应用于艺术、建筑、金融、自然科学等众多领域。
黄金分割点的数值约为1.618，常用符号是希腊字母φ（phi）。
黄金分割点具有独特而优美的特性，因此引起了人们的广泛关注。
早在公元前古希腊时期，欧几里得就提到了黄金分割点，并称之为“中分线”。
而后，数学家斐波那契通过对黄金分割点的研究，得到了著名的斐波那契数列，成为数学中一个重要的数列。
黄金分割点的魅力在于其在艺术和建筑领域的广泛运用。
许多经典的艺术品和建筑物都运用了黄金分割点来达到更加和谐、均衡的美感。
例如，达·芬奇的《蒙娜丽莎》和古希腊神庙的建筑比例，都采用了黄金分割点数值作为设计基准。
此外，黄金分割点还在金融领域发挥着重要的作用。
股票、外汇等市场的技术分析中，常使用黄金分割点来判断价格的支撑位和阻力位，以指导投资决策。
同时，黄金分割点也被广泛应用于分析金融市场的波动规律和趋势。
综合以上内容，本文将对黄金分割点的定义和背景进行详细介绍，探讨黄金分割点的计算方法和应用，并深入分析黄金分割点的重要性和实际应用。
通过对黄金分割点的研究，我们可以更好地理解和应用这个数值在各个领域中的价值，为我们的创作、决策和审美提供更科学的指导。
1.2文章结构文章结构部分主要介绍了整篇文章的组织结构和各个部分的主题内容，以帮助读者更好地理解整个文章的框架。
本文将按照以下三个主要部分进行阐述：引言、正文和结论。
引言部分主要包含了概述、文章结构和目的三个小节。
在概述中，将简要介绍黄金分割点数值的背景和重要性。
黄金分割点作为一个广泛应用于数学、艺术和自然界的数值，具有非常广泛的价值和应用。
接下来，在文章结构部分，我们将详细介绍本文的组织结构，以便读者能够清楚地了解整篇文章的内容组成和安排。
最后，在目的部分，将明确说明本文撰写的目标和意义，以便读者能够更好地理解本文的价值所在。
黄金分割点
摄影基础知识：谈谈黄金分割与摄影构图让我们从介绍这个数世纪以来已经为人们所熟知的技巧开始谈这一话题，“黄金分割”是一种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这一规则的构图形式被认为是“和谐”的，在欣赏一件形象作品时这一规则的意义在于提供了一条被合理分割的几何线段，对许多画家/艺术家来说“黄金分割”是他们在现时的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外。
原理1：黄金分割如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z 点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”），A︰C = B︰A = 5︰8。
幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5）如图B：通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。
现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步就可以将你所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照。
2、三分法则“三分法则”实际上仅仅是“黄金分割”的简化版，其基本目的就是避免对称式构图，对称式构图通常把被摄物置于画面中央，这往往令人生厌。
在图C1和C2中，可以看到与“黄金分割”相关的有四个点，用“十”字线标示。
用“三分法则”来避免对称在使用中有两种基本方法，第一种：我们可以把画面划分成分别占1/3和2/3面积的两个区域。
第二种：直接参照图示的四个“黄金分割”点。
例如，设想我们看到了非常引人入胜的风景，但缺少具有优美几何结构的被摄主体，这样拍出来的照片只会是一个空洞泛味的场景，那该如何处理呢？试着寻找一个与这种单调的环境形成鲜明对比的物体，并将这一被摄物置于如图C2中的其中一个“十”字点位置，这样照片就有了一个明显的锚点，并将观众的目光由此出发引导至整个风景。
人教版-数学-九年级下册--素材：黄金分割
黄金分割的应用一、什么是黄金分割？1、点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果 那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 如果把化为乘积式是 ，AC 叫做AB 和BC 的比例中项二、黄金分割的发现：黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。
一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。
他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。
后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。
这个规律的意思是，整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比。
无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。
三、黄金分割的应用：1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.2、蒙娜丽莎的微笑：著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。
通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.3、据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 ℃ ~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。
因此夏天使用空调时室内温度调到22.3 ℃~22.8℃最适合。
4、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。
ACBC AB AC =AC BCAB AC =BC AB AC •=2C5、如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD ，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现 点E 是AB 的黄金分割点，矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比。
黄金分割点的比例
黄金分割点的比例黄金分割点的比例是一个重要的数学概念，被广泛应用于建筑、艺术和自然科学等领域。
它是指一种比例关系，即两个数的比例等于它们之和与较大数之比。
这个比例值约为1.618，被称为黄金比例或黄金分割点。
在本文中，我们将探讨黄金分割点的历史、定义、应用以及与其他数学概念的关系。
历史黄金分割点最早出现在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中。
他将这个比例关系称为“极端与中间比例”。
随后，古希腊建筑师和艺术家开始将黄金分割点应用于设计中。
例如，著名的帕特农神庙就采用了黄金分割点的比例。
在文艺复兴时期，黄金分割点再次受到重视，被认为是一种完美的比例关系。
至今，黄金分割点仍然是建筑、艺术和设计领域的重要概念。
定义黄金分割点可以用一个简单的公式表示：a/b = (a+b)/a = φ，其中a和b是两个数，φ是黄金分割点的比例值。
这个比例值约为1.618，是一个无理数，即不能被表示为两个整数的比值。
黄金分割点的比例可以用一个螺旋线来表示，这个螺旋线被称为黄金螺旋。
应用黄金分割点被广泛应用于建筑、艺术和设计中。
在建筑中，黄金分割点的比例被用于设计建筑物的外观和内部布局。
例如，帕特农神庙的前廊和内部大厅都采用了黄金分割点的比例。
在艺术中，黄金分割点的比例被用于构图和画面的平衡。
许多著名的画家，如达芬奇和毕加索，都运用了黄金分割点的比例。
在设计中，黄金分割点的比例被用于平面设计、标志设计和产品设计等领域。
与其他数学概念的关系黄金分割点与许多其他数学概念有密切的关系。
例如，黄金分割点是斐波那契数列的极限值。
斐波那契数列是一组由0和1开始，后面每个数都是前面两个数之和的数列。
斐波那契数列是自然界中许多事物的模型，如植物的分枝、海壳的螺旋等。
黄金分割点也与三角函数有关系，可以用正弦、余弦和正切函数来表示。
此外，黄金分割点还与复数、矩阵、群论等数学概念有关系。
结论黄金分割点的比例是一个重要的数学概念，被广泛应用于建筑、艺术和设计等领域。
生活中的黄金分割点
五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五 颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这 是为什么？因为在五角星中可以找到的所 有线段之间的长度关系都是符合黄金分割 比的。正五边形对角线连满后出现的所有 三角形，都是黄金分割三角形。
• 古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618， 成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现， 按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、 壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美 丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显 得更加协调和令人赏心悦目。
• 人体自身也和0.618密切相关。 科学家们 发 现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍 时，人会感到最舒服。
结
束
张立中 四（1）班
生活中的黄金分割点
金分割点
把一条线段分割为两部分，使其中一部 分与全长之比等于另一部分与这部分之比。 = +
：
=
：
• 其比值是一个无理数，用分数表示为(√51)/2，这是一个十分有趣的数字，我们以 0.618来近似表示 。由于按此比例设计的造 型十分美丽，因此称为黄金分割，这个分 割点就叫做黄金分割点，通过简单的计算 就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.618一条线 段上有两个黄金分割点。
• 中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平 线之间竟然完全符合1比0.618的比例。
• 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带 来了美丽的绿色世界。尽管叶子形状随种而异， 但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有 规律的。 • 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察， 发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表， 第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是 137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五 层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经 过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都 是最佳的。叶子的排布，多么精巧！
黄金分割线取点及应用
黄金分割线取点及应用黄金分割是一种数学比例关系，可以用来分割一段线段或者一个平面区域。
它的名称来源于欧几里得的几何学，黄金分割线可以追溯到古希腊时期。
黄金分割数值约等于1.6180339887，简称为黄金比。
黄金分割线取点的过程相对简单。
首先，我们需要一段待分割的线段，假设长度为L。
接下来，我们需要在这个线段上选择一个点，将线段分割成两段，分割点离线段一端的距离与线段的整体长度之比等于黄金分割数值。
这个分割点也被称为黄金分割点。
将线段分割成两段之后，我们可以继续在其中一段上选择一个点，按照同样的比例再次分割。
通过不断地重复这个过程，我们可以得到一系列的黄金分割点。
黄金分割线的应用非常广泛，以下是一些常见的应用：1. 建筑设计：黄金分割线可以用来确定建筑物的比例和尺寸，以获得更美观的效果。
许多古代建筑物，如希腊神庙和古罗马建筑，都使用了黄金分割线来确定柱子的高度和间距，从而创造出具有美感和和谐感的建筑风格。
2. 绘画和摄影：黄金分割线可以用来构图，营造出更吸引人的画面。
在绘画和摄影中，将画面分割成黄金分割比例的区域可以帮助我们找到最佳的摆放物体的位置，从而创造出更有吸引力和平衡感的作品。
3. 金融和投资：黄金分割比例在金融领域也有广泛的应用。
一些技术分析师使用黄金分割线来研究股票和其他金融资产价格的波动。
他们认为，价格在接近黄金分割比例的位置上可能会出现支撑或阻力，从而有机会预测价格的走势。
4. 设计和艺术：黄金分割线可以应用于各种设计和艺术领域，如网页设计、字体设计、标志设计等。
通过将设计元素放置在黄金分割点上，可以帮助创造出更具吸引力和协调性的设计作品。
5. 自然界：黄金分割比例在自然界中也广泛存在。
例如，一些植物的花瓣数量和排列方式，螺旋壳的结构，甚至是人体的比例和面部特征都符合黄金分割比例。
这种比例的存在被认为是自然界中美丽和和谐的原因之一。
总之，黄金分割线的取点和应用具有很大的价值和意义。
九宫格黄金分割点
九宫格黄金分割点
【最新版】
目录
1.什么是九宫格黄金分割点
2.九宫格黄金分割点的应用
3.如何找到九宫格黄金分割点
正文
【什么是九宫格黄金分割点】
九宫格黄金分割点，是一种设计原则，它源于古希腊数学家欧几里得的黄金分割理论。
黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这一部分之比。
这个比例约为 0.618:1，被认为是最具美感的比例。
在设计领域，尤其是摄影、绘画和设计中，应用黄金分割点可以使作品更具吸引力和美感。
九宫格是一种常见的构图方法，通过将画面分为九个等分，可以帮助摄影师或设计师更好地安排画面元素，使画面更具平衡感和动态感。
将黄金分割点应用到九宫格中，可以进一步提高构图的美感和视觉效果。
【九宫格黄金分割点的应用】
九宫格黄金分割点在摄影和设计领域有广泛的应用。
在摄影中，摄影师可以将主体放在九宫格的黄金分割点上，使画面更具动感和平衡感。
同时，黄金分割点也可以用于安排画面中的线条、色彩和形状，使画面更加和谐。
在设计中，尤其是平面设计和网页设计，九宫格黄金分割点可以帮助设计师更好地布置元素，使设计更具美感和吸引力。
通过运用黄金分割点，设计师可以轻松地实现视觉上的平衡和和谐。
【如何找到九宫格黄金分割点】
要找到九宫格黄金分割点，可以先在画面上画出一个九宫格，然后将画面的主体或重要元素放置在九宫格的交叉点上。
这些交叉点就是九宫格黄金分割点。
在九宫格中，共有四个黄金分割点，分别是左上、右上、左下和右下四个交叉点。
通过使用九宫格黄金分割点，无论是摄影还是设计，都可以使作品更具美感和吸引力。
黄金分割点比例是多少
黄金分割点比例是多少
0.618
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。
其比值是根号五减一的差除以二，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。
黄金分割的操作方法
黄金分割的操作方法
黄金分割是一种数学公式，常用于美学和设计中，可以帮助得到更加和谐和美丽的比例关系。
操作方法如下：
1. 首先确定一个基准线段，可以是任意长度的线段。
2. 将这个基准线段分为两部分，其中一部分的长度为另一部分的黄金分割点。
3. 黄金分割点是指长度的比例为1：0.618（或其倒数0.618：1）。
4. 使用这个黄金分割点，在基准线段上绘制一条垂直线段，将基准线段分为两个部分。
5. 再次将较长的部分继续分割为两个部分，按照黄金分割点的比例划分。
6. 反复进行这个过程，直到不能再进行分割为止。
通过黄金分割的操作方法，我们可以得到一系列具有较好比例关系的线段长度。
这些比例关系可以应用于设计、建筑、艺术等领域，帮助创造出更加美观和谐的作品。
黄金分割点的画法和使用方法
黄金分割点的画法和使用方法黄金分割点咋画？嘿，简单得很！先画一条线段，然后把它分成两段，让长的那段和短的那段的比等于整条线段和长的那段的比。
哎呀，听着有点晕乎？其实不难啦，就像玩拼图一样，一步一步来。
注意可不能马虎，得量得准准的，不然就画歪啦。
黄金分割点安全不？这有啥不安全的，又不是玩炸弹。
稳定性那是杠杠的，只要你方法对，画出来就错不了。
那黄金分割点能干嘛呢？设计的时候超好用啊！比如画个画、做个建筑设计啥的。
优势可多啦，能让作品看起来更和谐、更漂亮。
就像给作品施了魔法一样。
我见过好多漂亮的画都是用黄金分割点来构图的，那效果，简直绝了。
就像走进了一个美丽的梦境。
黄金分割点，画起来不难，用起来超棒。
你还等啥呢？赶紧试试吧！。
黄金分割点公式
黄金分割点公式
黄金分割点公式是一种用于计算经济学中一种大量相互依赖的
关系的数学公式，又称为全局平衡模型。
因为它是一个经济理论的组成部分，全局平衡模型可生成大量的关系，如价格、收入和消费量等，在研究国家经济状况时被广泛使用。
黄金分割点公式也可用于研究一个国家的经济状况，它主要是对经济中涉及到的供求关系进行分析，从而得出相应的平衡等值或关系，以达到国家经济的最佳调节状态。
黄金分割点公式的一般格式如下：p = F(x,y)，其中，P表示供求关系，F(x,y)表示经济模型函数，x,y分别是经济中的第一个变量和第二个变量，比如收入、消费、价格等。
黄金分割点公式的求解可以通过求解等式的不同方法实现，比如梯度下降、随机搜索等。
首先，在给定情况下，求出该函数的极值。
然后根据函数的极值，确定各个变量可接受的最优取值范围，以达到最佳平衡状态，即最佳黄金分割点公式。
当经济中存在多个变量时，即黄金分割点公式可用于多变量函数的求解，这种情况称为多变量黄金分割点模型。
这种模型的求解过程是求出该函数的极值，然后根据该函数的极值，确定各个变量可接受的最优取值范围，以达到最佳平衡状态。
这中求解过程的另一个重要优点是，它能够有效地根据多变量之间的关系，对每一个变量进行模型优化，即优化各变量之间的关系，以便达到最佳黄金分割点公式。
因此，黄金分割点公式在研究经济市场关系中发挥了重要的作用，是众多经济学家和数学家共同利用的有用工具。
它可以帮助研究者提出最优解，对于国家经济状况的研究也非常有用。
而且，它也可以通过多变量黄金分割点模型，有效地优化各变量之间的关系，以达到最佳平衡状态。
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0.382 是 1-0.618
0.236 是0.618 * 0.382
下面是例子：
假定我们要分析879到954之间的黄金分割点位
非常简单
分割点 值 计算公式
1 954
0.618 925.35 879 + (954 - 879) *0.618
实际操作中还需注意：1、黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。
黄金分割:
黄金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。 黄金分割长方形的本身是由一个正方形和一个黄金分割的长方形组成，你可以将这两个基本形状进行无限的分割。由于它自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激，他的长短比例正好符合人的视觉习惯，因此，使人感到悦目。黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。 在摄影技术的发展过程中，曾不同程度地借鉴并融汇了其他艺术门类的精华，黄金分割也因此成为摄影构图中最神圣的观念。应用在摄影上最简单的方法就是按照黄金分割率0.618排列出数列2、3、5、8、13、21……并由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等无数组数的比，这些数的比值均为0.618的近似值，这些比值主要适用于：画面长宽比的确定（如135相机的底片幅面24mmX36mm就是由黄金比得来的）、地平线位置的选择、光影色调的分配、画面空间的分割以及画面视觉中心的确立。摄影构图通常运用的三分法（又称井字形分割法）就是黄金分割的演变，把上方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。 摄影构图的许多基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。但值得提醒的是，每幅照片无需也不可能完全按照黄金分割去构图。千篇一律会使人感到单调和乏味。关于黄金分割，重要的是掌握它的规律后加以灵活运用。
2。 假定知道了0.618是925.35 ,0.382 是907.65, 则 (925.35 –907.65) /(0.618-0.382)=75就是最高点与最低点的差,所以最低点应该是907.65 – 75 * 0.382=879,最高点是 879 + 75=954
注：由于黄金分割点是个无理数，所以小数点保留的位数不同很可能导致最终的数据会略有偏差。
黄金分割线 、“黄金分割率”在股市中的应用
黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反滩压力位。不过，黄金分割 线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部 横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。
0.5 916.5 879 + (954 – 879) *0.5
0.382 907.65 879 + (954 – 879) *0.382
0.236 896.7 879 + (954 – 879) *0.236
1、首先是找到分析软件的画线功能将其点击；
2、在画线工具拦中点击黄金分割选项；
3、如果股价正处见底回升的阶段，以此低点为基点，用鼠标左键点击此低点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的高点，即回溯这一下跌波段的峰 顶，松开鼠标左键系统即生成向上反弹上档压力位的黄金分割线。例如：以2004年9月13日1259低点为基点，2004年4月1783高点为峰顶所作的 黄金分割线，1259点展开的反攻恰好在黄金分割线遇阻回落。
如果股价正处于见顶回落的阶段，以此高点为基点，用鼠标左键点击此高点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的低点，即回溯这一上涨波段的谷底， 松开鼠标左键系统即生成黄金分割线。例如：以2003年3月1529高点为基点，2003年1月1311低点为谷底所作的黄金分割线，其中1311- 1529的0.382回调位为1445点，而大盘正好在1447点企稳并展开新一轮上攻。
A------
理解的黄金分割点的计算公式
好象有同学不知道这些点位怎么来的，偶把自己的理解发一下，请指正。
黄金分割点比例,主要有6个点位
1
0.618
0.5
0.382
0.236
0
各个点位的由来
0.618 是真正意义的黄金分割点,是(5的平方根-1)/2约等于0.61803398874989484820458683436564,通常意义上取0.618
例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报 复性反弹行情。从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。
目前，绝大多数股票分析软件上都有画线辅助功能，黄金分割线的作图比较简单，画法如下：
黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数， 将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支 撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级 数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与压力。
0 879
同理，只要知道任何两个点位，即可算出所有点位
1。假定知道了 0是879,0.236是896.7
则 (896.7 – 879) /0.236=75就是最高点与最低点的差,那么我们就算出，最高点应该是879 + 75=954,那么其他的点位就迎刃而解了