2.2.2提公因式(2)晚自习作业

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七年级数学：10道提公因式法分解因式常见考题，可以抄下来练习

七年级数学：10道提公因式法分解因式常见考题，可以抄下来练习因式分解是初中数学里的一个重点，在分式的约分化简，在解一元二次方程，在很多的计算化简题里，经常需要用到因式分解。

因式分解的技巧和方法很多。

歌谣口诀，一提，二套，三分组和十字交叉相乘。

一提，就是提公因式。

二套，就是套乘法公式。

由此可见，最基础的，最简单的，第一要用到的，就是提公因式法。

一个多项式的各项都含有的公共因式，叫做这个多项式的公因式。

公因式的系数是各项系数最大公约数，字母取各项相同的字母，且相同的字母取最低指数。

第1题，和第2题，这是两道最简单的提公因式法分解因式的题。

只要提取公因式就好。

但是这里有一点，必须强调，如果多项式的首项是负号，那么公因式也是负号。

也就是说，公因式的符号，跟着多项式的首项走。

比如第1题，首项是-6a²b，那么它的公因式就是-2ab。

也就是公因式的符号，同首项的负号。

第3题，第4题，这种公因式怎么提？公因式可以使单项式，也可以是多项式。

那么多项式的公因式又怎么找？记住两个关键点，各项中相同的和互为相反数的部分，都可以看做公因式。

相同的，自然不用说就是公因式。

互为相反数的，先提一个-1出来，那么就变成相同的因式了。

比如第3题，前面两项是（x+y-z）,第三项是（z-x-y），它们就是互为相反数。

把第三项提一个-1 出来，就可以了。

比如第4题，（2x-y）和（y-2x），也是互为相反数。

因为是这是偶数次方，所以，只需要把底数直接变成它的相反数，就好。

这两题，是非常常见的利用因式分解来简便运算的计算题。

第5题，不难，就是我们原来做的乘法的分配律的逆运算，提取公因数就好。

第6题，依然是提取公因数，但是难点就是，这个因式数是多少，所以第一步要先化成底数相同，然后再确定公因数。

这两题和第3，4题，是属于同一种类型。

第7题同学们认真看看，这个公因式的是怎么找的，就好。

第8题，是因式分解的题型，先把原式化简，不用解二元一次方程组了，整体代入就好，计算简单。

2.2 提公因式法(含答案)-

2．2提公因式法一、选择题：1．多项式－4a2b2+12a2b2－8a3b2c的公因式是（）A．－4a2b2c B．－a2b2 C．－4a2b2D．－4a3b2c2．若多项式－6mn+18mnx+24mny的一个因式是－6mn,那么另一个因式是（）A．－1－3x－4y B．1－3x－4y C．－1－3x+4y D．1+3x－4y3．分解－3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3的结果是（）A．－a2bc2(3－12ab－9c) B．a2bc2(－3+12ab+9c)C．－3(a2bc2－4a3b2c2－3a2bc3) D．－3a2bc2(1－4ab－3c)4．下列提公因式法分解因式正确的是（）A．12abc－9a2b2=3abc(4－3ab) B．3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y)C．－a2+ab－ac=－a(a－b+c) D．x2y+5xy－y=y(x2+5x)5．下列多项式中的公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（）①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4－12x3+16x2+20x；④－8x3+4x2－24x A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组多项式中,提取公因式后的剩余因式相同的是( )A．3m2n+6mn2与2m2n+4mn2+mn B．a3+a2+a与b3+b2+bC．6x3+4x2+2x与6x2y+4xy+2y D．a(m－n)3－b(n－m)3与a(m－n)3－b(m－n)3二、填空题：1.单项式4a3,8a2b2,－30a2bc的公因式是_________；单项式8x m y n－1与–4x m+1y n的公因式是_________。

2.在下列各式右边的括号前填写“+”号或“－”号，使等式成立：(1)（b－a）2=_________(a－b)2; (2)(x－y)3=________(y－x)3(3)－a－b=___________(a+b); (4)(－x－y)2=________(x+y)23．－6m3n2+12m2n3－3m2n2的公因式是_________；5a(x－y)－10b(y－x)的公因式是________．4．在下列括号内填写适当的多项式，使等式成立：（1）14abx－8ab2x=2abx( ); (2)－7ab－14abx+49aby=－7ab( ) 5．分解因式：3a(m+n)－6(m+n)=___________．6．利用分解因式计算：（－2）2003+（－2）2004－22003=__________。

提取公因式法因式分解练习题

提取公因式法因式分解练习题题组训练一：确定下列各多项式的公因式。

1.ay+ax^2，公因式为a。

2.3mx-6my^3，公因式为3m。

3.4a^2+10ab^4，公因式为2a。

4.15a^2+5a^5，公因式为5a^2.5.x^2y-xy2/6，公因式为xy。

6.-9x^2y^2，公因式为3xy。

7.m(x-y)+n(x-y)，公因式为(x-y)。

8.x(m+n)+y(m+n)，公因式为(m+n)。

9.abc(m-n)^3-ab(m-n)，公因式为ab(m-n)。

10.12x(a-b)^2-9m(b-a)^3，公因式为3(a-b)^2.题组训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。

1.2πR+2πr=2π(R+r)。

2.2πR+2πr=2π(R+r)/2.3.gt^1/2+gt^2/2=(gt^1/2+gt^2/2)^2.4.15a^2+25ab^2=5a(3a+5b^2)。

题组训练三：在下列各式左边的括号前填上“+”或“-”，使等式成立。

1.x+y=(x+y)。

2.b-a=-(a-b)。

3.-z+y=-(y-z)。

4.(y-x)=-(x-y)。

5.(y-x)^3=-(x-y)^3.6.-(x-y)^4=(y-x)^4.7.(a-b)^(2n)=(-1)^(2n)(b-a)^(2n)。

8.(a-b)^(2n+1)=(-1)^(2n+1)(b-a)^(2n+1)。

9.(1-x)(2-y)=-(1-x)(y-2)。

10.(1-x)(2-y)=(x-1)(y-2)。

11.(a-b)^2(b-a)=-(a-b)^3.题组训练四：把下列各式分解因式。

1.n(x-y)。

2.a(a+b)^2.3.2x(2x-3)。

4.2mn(4m+n)。

5.5x^2y^2(5y-3)。

6.3xy(4z-3x)。

7.3y(a-1)^2-3(a-1)y。

8.(a-b)(a-3b)。

9.-(x-3)(x+3)。

10.-4y(3x+2y)。

提公因式法(有答案解析)

2.2 提公因式法A卷：基础题一、选择题1．下列各组代数式中，没有公因式的是（）A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）2和－a－bC．mx+y和x+y D．－a2+ab和a2b－ab22．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－y B．x2+2x C．x2+y2D．x2－xy+y23．下列用提公因式法分解因式不正确的是（）A．12abc－9a2b2c=3abc（4－3ab）B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2y）C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c）D．x2y+5xy+y=y（x2+5x+1）4．（－2）2007+（－2）2008等于（）A．2 B．22007C．－22007D．－220085．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2－9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y－3）D．x（y+9）（y －9）二、填空题6．9x2y－3xy2的公因式是______．7．分解因式：－4a3+16a2b－26ab2=_______．8．多项式18x n+1－24x n的公因式是______，提取公因式后，另一个因式是______．9．a，b互为相反数，则a（x－2y）－b（2y－x）的值为________．10．分解因式：a3－a=______．三、解答题11．某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（•a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积．12．观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的．1×2+2=4=22；2×3+3=9=32；3×4+4=16=42；4×5+5=25=52；…B卷：提高题一、七彩题1．（巧题妙解题）计算：123369510157142113539155152572135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯.2．（多题一思路路）（1）将m 2（a －2）+m （2－a ）分解因式，正确的是（） A ．（a －2）（m 2－m ） B ．m （a －2）（m+1） C ．m （a －2）（m －1） D ．m （2－a ）（m －1）（2）若x+y=5，xy=10，则x 2y+xy 2=_______；（3）mn 2（x －y ）3+m 2n （x －y ）4分解因式后等于_______．二、知识交叉题3．（科内交叉题）你对分解因式的了解是不是多了一些？请你猜一猜： 32005－4×32004+•10×32003能被7整除吗？4．（科内交叉题）已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3，当R1=12.9Ω，R2=18.5Ω，R3=18.6Ω，I=2.3A时，求U的值．三、实际应用题5．在美丽的海滨步行道上，整齐地排着十个花坛，栽种了蝴蝶兰等各种花奔，•每个花坛的形状都相同，中间是矩形，两头是两个半圆形，半圆的直径是中间矩形的宽，若每个花坛的宽都是6m，每个花坛中间矩形长分别为36m，25m，30m，28m，•25m，•32m，24m，24m，22m和32m，你能求出这些花坛的总面积吗？你用的方法简单吗？四、经典中考题6．（2008，重庆，3分）分解因式：ax－ay=______．7．（2007，上海，3分）分解因式：2a2－2ab=_______．C卷1．（规律探究题）观察下列等式：12+2×1=1×（1+2）；22+2×2=2×（2+2）；32+2×3=3×（3+2）；…则第n个等式可以表示为_______．2．（结论开放题）如图2－2－1，由一个边长为a的小正方形与两个长，宽分别为a，•b 的小矩形组成图形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．3．（阅读理解题）先阅读下面的例子，再解答问题．求满足4x（2x－1）－3（1－2x）=0的x的值．解：原方程可变形为（2x－1）（4x+3）=0．所以2x－1=0或4x+3=0，所以x1=12，x2=－34．注：我们知道两个因式相乘等于0，那么这两个因式中至少有一个因式等于0；•反过来，如果两个因式中有一个因式为0，它们的积一定为0，请仿照上面的例子，求满足5x （x－2）－4（2－x）=0的x的值．3.先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；•把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）•又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+•an+•bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．•如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了．请用上面材料中提供的方法分解因式：（1）a2－ab+ac－bc；（2）m2+5n－mn－5m．参考答案A卷一、1．C 点拨：A中公因式是（a－b），B中公因式是（a+b），D中公因式是（a－b）．2．B 点拨：x2+2x=x（x+2）．3．B 点拨：3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2）．4．B 点拨：（－2）2007+（－2）2008=（－2）2007+（－2）2007×（－2）=（－2）2007×（1－2）=（－1）×（－2）2007=22007．5．C 点拨：xy2－9x=x（y2－9）=x（y2－32）=x（y+3）（y－3）．二、6．3xy 点拨：9x2y－3xy2=3xy·3x－3xy·y=3xy（3x－y）．7．－2a（2a2－8ab+13b2）点拨：－4a3+16a2b－26ab2=－2a（2a2－8ab+13b）．8．6x n；3x－4 点拨：18x n+1－24x n=6x n·3x－6x n·4=6x n（3x－4）．9．0 点拨：因为a+b=0，所以a（x－2y）－b（2y－x）=a（x－2y）+b（x－2y）=（x－2y）（a+b）=0．10．a（a+1）（a－1）点拨：a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）．三、11．解：（a+b）2+a（a+b）+b（a+b）=（a+b）[（a+b）+a+b]=（a+b）（2a+2b）=2（a+b）2（m2）点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果．12．解：结论是：n（n+1）+（n+1）=（n+1）2．说明：n（n+1）+（n+1）=（n+1）（n+1）=（n+1）2．点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律．B卷一、1．解：原式=33333333123(1357)1232 135(1357)1355⨯⨯⨯+++⨯⨯==⨯⨯⨯+++⨯⨯．点拨：本题的巧妙之处是利用提公因式法分解因式可使计算过程简化，且不易出错．2．（1）C （2）50 （3）mn（x－y）3（n+mx－my）点拨：（1）m2（a－2）+m（2－a）=m2（a－2）－m（a－2）=m（a－2）（m －1），故选C．（2）x2y+xy2=xy（x+y）．因为x+y=5，xy=10，所以原式=10×5=50．（3）mn2（x－y）3+m2n（x－y）4=mn（x－y）3[n+m（x－y）]=mn（x－y）3（n+mx－my）．以上三题的思路是一致的，都是利用提公因式法分解因式，其中第（2）•题分解因式后再代入求值．二、3．解：能，理由：32005－4×32004+10×32003=32003×（32－4×3+10）=32003×7，故能被7整除．点拨：对一个算式进行运算，运算的结果若有因数7，说明它能被7整除．4．解：U=IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.3×（12.9+18.5+18.6）=2.3×50=115（V）．点拨：遇到运算比较复杂的题目，可尝试用分解因工的方法把式子化简．三、5．解：S=（π·32+36×6）+（π·32+25×6）+（π·32+30×6）+…+（π·32+32×6）=10×π·32+6×（36+25+30+…+32）≈1951（m2）．四、6．a（x－y）7．2a（a－b）C卷1．n2+2n=n（n+2）2．解：a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）－ab=a（a+b）；a（a+2b）－a2=2ab；a2+2ab=a（a+2b）；a（a+2b）－a·2b=a2；a（a+2b）－a（a+b）=ab．点拨：答案不唯一，从上述等式中任写三个即可．3．解：5x（x－2）－4（2－x）=0，5x（x－2）+4（x－2）=0，（x－2）（5x+4）．=0，所以x－2=0•或5x+4=0，所以x1=2，x2=－45点拨：观察以上解题特点发现等号左边为0，左边为因式乘积的形式，所以只要把5x（x－2）－4（2－x）=0左边因式分解即可．3.解：（1）a2－ab+ac－bc=（a2－ab）+（ac－bc）=a（a－b）+c（a－b）=（a－b）（a+c）．（2）m2+5n－mn－5m=（m2－mn）+（5n－5m）=m（m－n）+5（n－m）=m（m－n）－5（m－n）=（m－n）（m－5）．。

九年级数学上册第2章 2.2.2公式法作业课件新版湘教版

A．2 或－3 B．－2 或 3 C．6 或－1 D．－6 或 1
12．已知代数式 2x2＋7x－1 与 x2－19 的值互为相反数，则 x 的值为( D )
A．53 或 4 B．－35 或 4
C．－53 或 4 D．53 或－4
13．一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 4 cm，第三边的长是 a cm，且满
2
8．(9分)用公式法解下列一元二次方程． (1)3x2－6x－2＝0；解：x1＝3＋3 15 ，x2＝3－3 15 ； (2)x2－2x＝2x－1；
解：x1＝2＋ 3 ，x2＝2－ 3 ；
2 (3)3
x2＋13
x－0.
解：x1＝－2，x2＝32
9．(8 分)解方程： 2 x2＋4 3 x＝2 2 .有一位同学解答如下：∵a＝ 2 ， b＝4 3 ，c＝2 2 ，∴b2－4ac＝(4 3 )2－4× 2 ×2 2 ＝32，∴x＝
2
2
15．将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行，2 列，两边各加一条竖直线记成ac
bd ，
定义ac db ＝ad－bc，上述记号就叫作 2 阶行列式，若x1－－1x xx－＋11 ＝6，
则 x＝ ___1_±___1_3__. 2
16．(12分)用公式法解下列方程． (1)6x2－13x－5＝0；
2
7．(5 分)完成下面的解题过程：用公式法解方程：2x(x－1)＋6＝2(0.5x＋3). 解a＝：__整__理，，b得＝____2____x__2－____3_，x_＝_c＝_0____；__； bxx＝12＝－__4__－a2__c3__＝b__±_______2___(ba，_－_2_－_x_3_2－_)_4＝2__a－3__c____40___×____(．2_填×__求0_0_根__公＝式__)＝_9__＞_3_0±_；_4__9_____；

2.2提公因式法22

2.不解方程组42mm
n 3 ,求：5n(2m 3n 1
n)2
2(n
2m)3的值.
1.解：x(a b)2n y(b a)2n1
x(a b)2n y(b a)2n (b a) x(a b)2n y(a b)22nn (b a)
(a b)2n[x y(b a)]
这节课你学到些什么？
1.用到哪些数学思想？
构 2.知道哪些解决的方法？
建网
3.学到哪些数学知识？
络
作业：书上第47页习题2.3
1.分解因式： x(x y)(a b) y( y x)(b a); 2.解关于x的方程： 5x(x 2) 4(x 2） 0.
结束寄语
• 要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是“正号”还是“ 负号”，倘若是“+”，则进步；倘若是“-”，就得吸取教训，采取措施。
(3)a(x y)2 b( y x)2; (4)a(x y)2 b( y x)3;
解：(1)a((x 33)) 2b(x 3) (3)a(x y)2 b( y x)2
(x 3)(a 2b)
a(x y)2 b(x y)22
深 (2)a(x 3)) 2b((33 x)
解：(1)a((xx y) b((yyxx))
a(x y) bb(x y)
(x y)(a b)
开阔 (2)6(m n)3 12(n m)2
视野
6(m n)3 1122((mmn)n2)2
6(m n)2[(m n) 2]
6(m n)2 (m n 2)
1.分解因式： x(a b)2n y(b a)2n1
试证明：817 279 913能被45整除.
证明：817 27 9 913 （92 )7 (9 3)9 913

北师大版初中数学八年级下册《2.2提公因式法》精品课件 PPT资料共12页

提公因式法
（1）多项式 ab+bc,3x2+x,mb2+nb-b含有相同的因式吗？
（2）尝试将上面几个因式写成几个因式的积的形式，并与同伴交流
多项式ab+bc都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，3种各项的公因式是什么？
想一想
提公因式与单项式乘多项式有什么关系？
随堂练习课本 P43 T1 T2
小结
通过本节课的学习你有哪些收获与感想？
作业课本 P44 T1 T2
Thank you
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把公因式提出来，从而将多项式化成2个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法
例1 将下列各式因式分解：（1）3x+6 (2)7x2-21x (3)8a3b2-12ab3c+ab (4)-24x3-12x2+28x
注意：首项为负先提出

提公因式法_提公因式法20道例题

分析：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式．
公因式法．
先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式 4ab2．
定义：一般地，假如多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到
解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc)．
括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做
正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区分和联系．
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
教学过程设计：
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(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10 等等．
(2)a(a-b)＝a2-ab (×)
再请学生观看它们有什么共同的特点？
逆变形，便得到多项式 ma+mb+mc 的因式分解形式
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ma+mb+mc＝m(a+b+c)．
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这说明，多项式 ma+mb+mc 各项都含有的公因式可以提到括号外面，
例 3 把 8a3b2-12ab3c 分解因式．
将多项式 ma+mb+mc 写成 m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提
＝x(3x-6y+1)．
(5)12xyz-9x2y2 (3xy)
说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与 1 的乘
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北师大版八下数学《提公因式法》典型例题2(含答案)

《提公因式法》典型例题例1. 把下列各式因式分解（1）-+--+++a x abx acx ax m m m m 2213（2）a a b a b a ab b a ()()()-+---32222例2：计算1368987521136898745613689872681368987123⨯+⨯+⨯+⨯ 例3：不解方程组23532x y x y +=-=-⎧⎨⎩，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++的值。

例4. 在代数证明题中的应用证明：对于任意自然数n ，323222n n n n ++-+-一定是10的倍数。

例5. 已知：x bx c 2++（b 、c 为整数）是x x 42625++及3428542x x x +++的公因式，求b 、c 的值。

例6. 设x 为整数，试判断1052+++x x x ()是质数还是合数，请说明理由。

参考答案例1.分析：（1）若多项式的第一项系数是负数，一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数是正数，在提出“－”号后，多项式的各项都要变号。

解：-+--=--+++++a x abx acx ax ax ax bx c x m m m m m 221323()（2）有时将因式经过符号变换或将字母重新排列后可化为公因式，如：当n 为自然数时，()()()()a b b a a b b a n n n n -=--=----222121；，是在因式分解过程中常用的因式变换。

解：a a b a b a ab b a ()()()-+---32222)243)((]2)(2))[(()(2)(2)(222223b b ab a b a a b b a a b a b a a b a ab b a a b a a ++--=+-+--=-+-+-=例2：分析：算式中每一项都含有9871368，可以把它看成公因式提取出来，再算出结果。

解：原式)521456268123(1368987+++⨯==⨯=98713681368987 例3：分析：不要求解方程组，我们可以把2x y +和53x y -看成整体，它们的值分别是3和-2，观察代数式，发现每一项都含有2x y +，利用提公因式法把代数式恒等变形，化为含有2x y +和53x y -的式子，即可求出结果。

七年级数学下册3.2提公因式法第2课时提多项式公因式习题湘教版

第2课时提多项式公因式基础题知识点1 多项式公因式1．将x（x＋1)－2(x＋1)用提公因式法分解因式,应提出的公因式是（C）A．x－1 B．x－2C．x＋1 D．x＋22．写出下列多项式中各项的公因式：(1）3m(a－b)－9n（b－a）;解：公因式为3（a－b)．（2）2a（－a＋b）2－(a－b)3。

解：公因式为（a－b)2。

知识点2 提多项式公因式因式分解3．因式分解b2（a－3)＋b（a－3)的正确结果是(B）A．(a－3）(b2＋b) B．b（a－3)（b＋1)C．(a－3）（b2－b）D．b(a－3）（b－1）4．把多项式(1＋x)(1－x)－(x－1）提取公因式（x－1)后，余下的因式是（B) A．（x＋1）B．－（x＋2）C．－（x＋1) D．x5．下列因式分解正确的是(A)A．2(x－y）＋x(x－y)＝(x－y）（2＋x）B．3（x－y）＋x(y－x）＝（x－y）(3＋x)C．2（x－y）＋x(x－y）＝（x－y)(2－x）D．a(a－b)2＋ab(a－b)＝a(a－b)6．把下列多项式因式分解：（1）a(a－b）＋b（b－a）；解：原式＝(a－b)(a－b)＝（a－b)2。

（2）2（x－1)2＋4b(1－x）2；解：原式＝2(x－1)2（1＋2b）．(3）6x2y（x＋y）－9xy2（x＋y）．解：原式＝3xy(x＋y)(2x－3y)．中档题7．下列各组多项式中没有公因式的是(D）A．3x－2与6x2－4xB．3(a－b)2与11（b－a)3C．mx－my与ny－nxD．ab－ax与ab－bx8．多项式(x＋2)(2x＋1)－(x＋2)可以因式分解成（x＋m）(2x＋n)，则m－n的值是（A) A．2 B．－2 C．4 D．－49．把下列多项式因式分解：（1)2x（x＋y)－4（x＋y)2;解：原式＝－2（x＋y）（x＋2y）．（2)（a＋b）（a＋b－1)－a－b＋1；解：原式＝(a＋b－1）2.（3）（x－a）2＋4m(x－a）＋(m＋n)(a－x）．解：原式＝(x－a）（x－a＋3m－n)．10．化简求值:(3x－1)2(2x－3)－（3x－1)（2x－3）2－x(3x－1)(2x－3)，其中x＝2 3。

数学：2.2 提公因式法同步练习集(北师大版八年级下)

2.2 提公因式法一、目标导航1.理解公因式及提公因式法；2.用提公因式法把多项式进行因式分解.二、基础过关1.把21042ab b a +分解因式时，应提取的公因式是 .2.多项式92-x 与962++x x 的公因式为 .3.分解因式：)2(2)2(32+-+a a =______________.4.在括号内填上适当的因式：(1) ()-=--1x ；(2)()-=+-a c b a5.分解因式：()xy xy y x y x 62418123223=+-6.多项式2126abc bc -各项的公因式为（）A.2abcB.23bcC.4bD.6bc7.观察下列各组整式，其中没有公因式的是( )A ．b a +2和b a +B.)(5b a m -和b a +-C.)(3b a +和b a --D. y x 22-和28.把下列各式分解因式：（1）xy y x 632- （2）2332255y x y x - （3）m m m 2616423-+- （4）3)3(22+--a a（5）2)(2)(3x y y x m --- （6）32)(12)(18b a b a b ---（7）3222320515y x y x y x -+ （8）)(4)(6y x y y x x +-+（9）)()()(a x c x a b a x a ---+- （10）))(())((q p n m q p n m -+-++三、能力提升9.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（） A.))(2(2m m a +- B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m10.如果5=+y x ，2=xy ，则22xy y x += ，22y x += ．11.分解因式：_________________22=+++n n n a a a .12.观察下列各式：21112⨯=+；32222⨯=+；43332⨯=+；……，请你将猜想到的规律用自然数)1(≥n n 的式子表示出来 .13.已知24724x x ++=，求21221x x --的值.四、聚沙成塔不解方程组2631x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，求237(3)2(3)y x y y x ---的值.2.2提公因式法1.ab 2;2.3+x ;3.)43)(2(++a a ;4.(1)x+1;(2)b-c;5.22432y xy x +-;6.D;7.A;8.(1)3xy(x-2); (2))5(522x y y x -; (3))1382(22+--m m m ; (4))72)(3(--a a ;(5))223)((y x m y x +--; (6))25()(62a b b a --;(7) )413(522y xy y x -+;(8)2(x+y)(3x-2y); (9)))((c b a a x ---; (10))(2n m q +;9.C;10.10;21;11.)1(2n n a a a ++;12.)1(2+=+n n n n ;13.6-;14.6;。