高一数学期末练习题

合集下载

高一数学期末试卷带答案

高一数学期末试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1. 已知则p 是q 成立的（）......A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 ......C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2.y=的单调减区间为（）C ．D ．3.设是等差数列的前n 项和，若S 7=35，则a 4=（）A ．8B ．7C ．6D ．54.等差数列{}中，=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（） A ． B ． C ． D ．5.已知函数，则取最小值时对应的的值为（）A ．B ．C ．0D ．16.在中，若则角C 的度数是（）.A ．120°B ．60°C ．60或120°D ．45° 7.设函数，若>1，则a 的取值范围是( )A ．(－1,1)B ．C ．D ．8.函数是（）A ．上是增函数B ．上是减函数C ．上是减函数D ．上是减函数9.已知函数在区间上的最小值是-2,则的最小值等于( ) A ． B ． C ．2 D ．310.已知的平面直观图A 1B 1C 1是边长为2的正三角形，则原的面积是（） A ．B ．C ．D ．11.如图,已知三棱锥则二面角的大小为（）A ．B ．C ．D ．12.如图，该程序框图所输出的结果是（）A ．32B ．62C ．63D ．6413.若圆x 2 +y 2 −2x −4y =0的圆心到直线x −y +a =0的距离为，则a 的值为（__）Ａ．−2或2 B ．或Ｃ．2或0 D ．−2或0 14.下列说法正确的有（）（1）和都是等差数列，则为等差数列（2）是等差数列，则为等差数列（3）若为等比数列，其中，则为等差数列；若为等差数列，则为等比数列．（4）若为等比数列，则，都为等比数列．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15.中,已知,则的形状为（）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形16.已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）A． B． C． D．17.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A． B． C． D．18.（2014•咸阳二模）若正实数a，b满足a+b=1，则（）A．有最大值4B．ab有最小值C．有最大值D．a2+b2有最小值19.已知函数，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则()A．f(x1)＜0，f(x2)＜0B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＞0，f(x2)＞020.函数的定义域为，的解集为，的解集为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题21.不等式的解集为R,则实数的取值范围是 .22.计算23.角的终边经过点，则=____________________．24.（2010•北京）如图，⊙O的弦ED ，CB 的延长线交于点A．若BD⊥AE ，AB=4，BC=2，AD=3，则DE= ；CE= ．25.球O的一个小圆O/的面积为25，O到此小圆截面的距离是12，则这个球的表面积为。

高一数学期末试卷带答案解析

高一数学期末试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若角的终边上有一点，则的值是（）. A ．B ．C ．D ．2.设向量，，，，，若，则的最小值是（） A ．B ．C ．D ．3.已知集合，则=A ．B ．C ．D ．4.已知lg2≈0.3010，且a = 2×8×5的位数是M ，则M 为( )． A ．20 B ．19 C ．21 D ．225.在中，已知向量，则的面积等于（） A ． B ．C ．D ．6.已知，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．8.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为( ) A ．10 B ．9C．8D．79.在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）A．19 B．-14 C．-18 D．-1910.已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（）A． B． C． D．11.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则( )A． B． C．16 D．-1612.若,则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．13.已知下列说法正确的是（A．B．C．D．14.设f:x→y=2x是A→B的映射，已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足（）A．A={1，2，4，8，16}B．A={0，1，2，log23}C．A{0,1,2,log23}D．不存在满足条件的集合15.已知函数，且，则等于（）A． B． C． D．16.已知数列满足（）A． B． C． D．17.已知满足，则直线必过定点( ) A ．B ．C ．D ．18.满足M ｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．419.一名射击运动员射击10次，命中环数如下，则该运动员命中环数的标准差为（）10 10 10 9 10 8 8 10 10 8 A ．B ．C ．D ．20.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题 21.已知都是定义域内的非奇非偶函数，而是偶函数，写出满足条件的一组函数，______________；________________； 22.求满足＞的x 的取值集合是．23.已知幂函数满足，则24.25.函数的定义域是 .26.二面角α﹣l ﹣β的平面角为120°，在面α内，AB ⊥l 于B ，AB=2在平面β内，CD ⊥l 于D ，CD=3，BD=1，M 是棱l 上的一个动点，则AM+CM 的最小值为．27.根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。

高一数学期末试卷带答案解析

高一数学期末试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知向量（）A．（8，1） B． C． D．2.若函数在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是（）A．函数是（1，+∞）上的1级类增函数B．函数是（1，+∞）上的1级类增函数C．若函数为[1，+∞）上的级类增函数，则实数的取值范围为D．若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为23.下列说法中正确的是（）A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件4.已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为( )A． B． C． D．5.函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数6.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于（）A． B． C． D．7.在中，，，其的面积等于，则等于（）A． B．1 C． D．8.已知角的终边过点且，则的值为（）A．－ B． C．－ D．9.直线与圆的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定10.对于，，下列命题中，正确命题的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A． B． C． D．11.函数的定义域是：( )A． B． C．∪ D．∪12.函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．13.、函数的图象为C：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0 B．1个 C．2个 D．3个14.（2009•安徽）i是虚数单位，i（1+i）等于（）A．1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．﹣1+i15.下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集B．若C．任何集合必有一个真子集D．若为全集，16.若函数的零点所在的区间为（）A． B． C． D．17.．一等腰三角形的周长是20，底边长是关于腰长的函数，则它的解析式为A．B．C．D．18.给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,,则的最大值是（）A． B． C． D．19.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= （）A． B． C． D．220.若，，则的元素个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题21.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为____________22.已知等差数列的前项和为，若，且，，三点共线（该直线不过点），则=_____________．23.在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2asinB＝b，则角A等于________．24.将函数f(x)=sin(wx+j)(w>0)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则w的最小值是_________．25.若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_______________.26. .27.设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，算出A、B两点的距离为 m.28.已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是________；第二组的频率是_______。

高一数学期末考试试题及答案doc

高一数学期末考试试题及答案doc一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 椭圆答案：B2. 函数f(x)=2x^2-4x+3的零点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=-1答案：A3. 集合{1,2,3}与集合{2,3,4}的交集是：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B4. 如果一个角是直角三角形的一个锐角的两倍，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 函数y=x^3-3x^2+4x-2在x=1处的导数值是：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B6. 以下哪个是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 + n(n-1)/2C. a_n = a_1 + n^2D. a_n = a_1 + n答案：A7. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^2答案：B8. 以下哪个选项是复数的模？A. |z| = √(a^2 + b^2)B. |z| = a + biC. |z| = a - biD. |z| = a * bi答案：A9. 以下哪个选项是向量的点积？A. a·b = |a||b|cosθB. a·b = |a||b|sinθC. a·b = |a||b|tanθD. a·b = |a||b|secθ答案：A10. 以下哪个选项是三角恒等式？A. sin^2x + cos^2x = 1B. sin^2x - cos^2x = 1C. sin^2x - cos^2x = 0D. sin^2x + cos^2x = 0答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 如果一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的公差是______。

北京市海淀区2023-2024学年高一下学期期末练习(二)数学试题含答案

2023-2024学年度第二学期高一数学学科期末练习（二）（答案在最后）命题人班级姓名本试卷共三道大题，满分50分，考试时间30分钟一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分）1.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（）A.8B.C.16D.【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法的过程将直观图还原回原图形，找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，再计算平行四边形的周长即可．【详解】还原直观图为原图形如图所示，O A''=，所以O B''=，还原回原图形后，因为2=''=，2OA O A2=''=OB O B，AB==，所以6⨯+=．所以原图形的周长为2(26)16故选：C.2.下列说法不正确的是（）A.平行六面体的侧面和底面均为平行四边形B.直棱柱的侧棱长与高相等C.斜棱柱的侧棱长大于斜棱柱的高D.直四棱柱是长方体【分析】根据几何体的定义和性质依次判断每个选项判断得到直四棱柱不一定是长方体得到答案.【详解】根据平行多面体的定义知：平行六面体的侧面和底面均为平行四边形，A 正确；直棱柱的侧棱长与底面垂直，故与高相等，B 正确；斜棱柱的侧棱与高可构成以侧棱为斜边，高为直角边的直角三角形，斜边大于直角边，C 正确；当直四棱柱的底面不是长方形时不是长方体，D 错误.故选：D.3.下列命题正确的是（）A.三点确定一个平面B.梯形确定一个平面C.两条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面【答案】B【解析】【分析】依次判断每个选项：当三点共线时不能确定一个平面，梯形上底和下底平行，能确定一个平面，两条直线异面时不能确定一个平面，空间四边形不能确定一个平面，得到答案.【详解】当三点共线时不能确定一个平面，A 错误；梯形上底和下底平行，能确定一个平面，B 正确；两条直线异面时不能确定一个平面，C 错误；空间四边形不能确定一个平面，D 错误.故选：B.4.已知点A ∈直线l ，又A ∈平面α，则（）A.//l αB.l A α=IC.l ⊂αD. l A α⋂=或 l α⊂【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面的位置关系判断．【详解】点A ∈直线l ，又A ∈平面α，则l 与平面α至少有一个公共点，所以l A α=I 或l ⊂α．故选：D ．5.若空间三条直线a ，b ，c 满足a ⊥b ，b c ，则直线a 与c （）A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交【分析】根据空间中直线的位置关系分析判断.【详解】∵a ⊥b ，b c ，∴a ⊥c .故选：B.6.给定空间中的直线l 与平面α，则“直线l 与平面α垂直”是“直线l 垂直于α平面内无数条直线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由线面垂直的性质结合两个条件之间的推出关系可得正确的选项.【详解】若直线l 与平面α垂直，由垂直的定义知，直线l 垂直于α平面内无数条直线；但是当直线l 垂直于α平面内无数条直线时，直线l 与平面α不一定垂直.所以“直线l 与平面α垂直”是“直线l 垂直于α平面内无数条直线”的充分不必要条件，故选：A7.已知,αβ是平面，m 、n 是直线，则下列命题正确的是（）A .若//,m m n α^，则//n α B.若,m m αβ⊥⊥，则//αβC.若,ααβ⊥⊥m ，则//m βD.若//,//m n αα，则//m n 【答案】B【解析】【分析】根据线面平行、线面垂直的性质依次判断每个选项得到答案.【详解】若//,m m n α^，则//n α或n ⊂α或n 与α相交，A 错误；若,m m αβ⊥⊥，则//αβ，B 正确；若,ααβ⊥⊥m ，则//m β或m β⊂，C 错误；若//,//m n αα，则//m n 或,m n 相交或,m n 异面，D 错误.故选：B.8.如图，三棱台111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为6的正三角形，且11113AA A C C C ===，平面11AA C C ⊥平面ABC ，则棱1BB =（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】取11,A C AC 中点分别为,M N ，连接1,,MB MN NB ,过点1B 作BN 的垂线，垂足为P ，从而在直角梯形1MNBB 求解即可.【详解】如图，取11,A C AC 中点分别为,M N ，连接1,,MB MN NB ,过点1B 作BN 的垂线，垂足为P ，因为113AA C C ==，所以MN AC ⊥，且6AC =,所以2MN ==,因为平面11AA C C ⊥平面ABC ，平面11AA C C 平面ABC AC =，,MN AC MN ⊥⊂面11AA C C ,所以MN ⊥平面ABC ，又因为BN ⊂平面ABC ，所以MN BN ⊥，又因为在三棱台111ABC A B C -中，1//MB NB ，所以四边形1MNBB 为直角梯形，因为12NP MB ===,NB ==,所以2PB =，所以在直角三角形1BPB 中，12BB ===,故选:A.9.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段11AC 的中点，Q 为线段1BC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点Q ，使得//PQ BDB.存在点Q ，使得PQ ⊥平面11AB C DC.三棱锥Q APD -的体积是定值D.存在点Q ，使得PQ 与AD 所成的角为π6【答案】B【解析】【分析】A 由11//BD B D 、11B D PQ P = 即可判断；B 若Q 为1BC 中点，根据正方体、线面的性质及判定即可判断；C 只需求证1BC 与面APD 是否平行；D 利用空间向量求直线夹角的范围即可判断.【详解】A ：正方体中11//BD B D ，而P 为线段11A C 的中点，即为11B D 的中点，所以11B D PQ P = ，故,BD PQ 不可能平行，错；B ：若Q 为1BC 中点，则1//PQ A B ，而11A B AB ⊥，故1PQ AB ⊥，又AD ⊥面11ABB A ，1A B ⊂面11ABB A ，则1A B AD ⊥，故PQ AD ⊥，1AB AD A ⋂=，1,AB AD ⊂面11AB C D ，则PQ ⊥面11AB C D ，所以存在Q 使得PQ ⊥平面11AB C D，对；C ：由正方体性质知：11//BC AD ，而1AD 面APD A =，故1BC 与面APD不平行，所以Q 在线段1BC 上运动时，到面APD 的距离不一定相等，故三棱锥Q APD -的体积不是定值，错；D ：构建如下图示空间直角坐标系D xyz -，则(2,0,0)A ，(1,1,2)P ，(2,2,)Q a a -且02a ≤≤，所以(2,0,0)DA = ，(1,1,2)PQ a a =-- ，若它们夹角为θ，则cos ||θ==令1[1,1]t a =-∈-，则cos θ==，当(0,1]t ∈，则[)11,t ∈+∞，cos (0,]6θ∈；当0=t 则cos 0θ=；当[1,0)t ∈-，则(]1,1t ∞∈--，cos (0,2θ∈；所以πcos 62=不在上述范围内，错.故选：B二、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）10.如图，在正方体ABCD﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 在面对角线AC 上运动，给出下列四个命题：①D 1P∥平面A 1BC 1；②D 1P⊥BD；③平面PDB 1⊥平面A 1BC 1；④三棱锥A 1﹣BPC 1的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是_____．【答案】①③④【解析】【分析】利用线面平行的判定定理与性质定理，面面垂直的判定定理与三棱锥的体积公式对四个选项逐一分析判断即可．【详解】①∵在正方体中，D 1A ∥BC 1，D 1C ∥BA 1，且D 1A∩DC 1=D 1，∴平面D 1AC∥平面A 1BC 1；∵P 在面对角线AC 上运动，∴D 1P∥平面A 1BC 1；∴①正确．②当P 位于AC 的中点时，D 1P⊥BD 不成立，∴②错误；③∵A 1C 1⊥平面BDD 1B 1；∴A 1C 1⊥B 1D，同理A 1B ⊥B 1D ，∴B 1D⊥平面A 1BC 1，∴平面BDD 1B⊥面ACD 1，∴平面PDB 1⊥平面A 1BC 1；∴③正确．④三棱锥A 1-BPC 1的体积等于B-A 1PC 1的体积，△A 1PC 1的面积为定值12A 1C 1•AA 1，B 到平面A 1PC 1的高为BP 为定值，∴三棱锥A 1-BPC 1的体积不变，∴④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系及体积，突出考查面面平行的判定定理与性质定理，考查面面垂直的判定定理，考查几何体的体积运算.11.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S 滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周．①圆锥的母线长为9；②圆锥的表面积为36π；③圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为60︒；④圆锥的体积为，其中所有正确命题的序号为______________．【答案】①②【解析】【分析】利用圆锥在平面内转回原位置求解以S 为圆心，SA 为半径的圆的面积，再求解圆锥的侧面积，根据圆锥本身恰好滚动了3周列出方程求解结果；利用圆锥的表面积公式进行计算；圆锥的底面圆周长即为圆锥侧面展开图（扇形）的弧长，根据弧长公式求解圆心角；求解圆锥的高，利用圆锥体积公式求解．【详解】解：设圆锥的母线长为l ，以S 为圆心，SA 为半径的圆的面积为2πl ，圆锥的侧面积为π3πrl l =，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则2π9πl l =，所以圆锥的母线长为9l =，故①正确；圆锥的表面积23π9π336π⨯+⨯=，故②正确；圆锥的底面圆周长为2π36π⨯=，设圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角为rad α，则6π9α=，解得2π3α=，即120α=︒，故③错误；圆锥的高h ===，所以圆锥的体积为2211ππ333V r h ==⨯⨯=，故④错误．故答案为：①②．三、解答题12.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，P ，Q 分别为1A B ，1CC 的中点.（1）证明：//PQ 平面AB C ；（2）证明：平面1A BQ ⊥平面11AA B B .请在下列证明过程中的横线上填上推理的依据.【解答】（1）证明：取AB 的中点D ，连接PD 、CD ，因为P ，Q 分别为1A B ，1CC 的中点，所以1PD AA ∥且112PD AA =，又三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，所以1CQ AA ∥，112CQ AA =，所以PD CQ ∥且PD CQ =，所以PDCQ 为平行四边形，所以PQ CD ∥，又因为PQ ⊂/平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以//PQ 平面ABC （①定理）.（2）证明：在正三棱柱111ABC A B C -中，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥，又1AA ⊥平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以1CD AA ⊥，1AA AB A = ，1AA ，AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A （②定理）.又CD PQ ∥，所以PQ ⊥平面11ABB A ，又PQ ⊂平面1A BQ ，AA B B（③定理）.所以平面1A BQ 平面11【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【解析】【分析】根据题意，由线面平行的判定定理以及线面与面面垂直的判定定理，即可得到结果.【小问1详解】①线面平行的判定定理【小问2详解】②线面垂直的判定定理③面面垂直的判定定理。

高一数学必修一,必修四练习题

高一数学（必修一，必修四）期末练习题一．A 卷1．0390sin 的值为（） A.23 B.23- C.21- D.21 2．若sin 0α<，tan 0α>，则角α的终边在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．函数x x x f cos sin 2)(=是 ( ) A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为2π的偶函数 C ．最小正周期为π的奇函数D ．最小正周期为π的偶函数4．设M 和m 分别是函数1)62cos(31--=πx y 的最大值和最小值，则M+m 等于（）A.32B.32-C. 34- D.2-5．已知角α的终边经过点)3,1(P ，则α2cos 的值为 ( ) A. 21-B. 23-C . 21 D. 236. tan(40)-，tan38，tan56的大小关系是（）A ．tan(40)tan 38tan 56->>B ．tan 56tan 38tan(40)>>-C ．tan 38tan(40)tan 56>->D ．tan 56tan(40)tan 38>->7．将函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，所得图象的函数解析式为（） A ．sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭8．在ABC ∆中，若135cos ,53cos ==B A ，则C sin 的值为（）A. 6556-B. 6556C. 6563D.6516-9．为了得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象 ( )A. 向左平移3π个长度单位 B. 向右平移3π个长度单位C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6π个长度单位 10．对于函数)62sin(2π+=x y ，则下列结论正确的是 ( )A .)(x f 的图象关于点)0,3(π对称 B.)(x f 在区间]6,3[ππ-递增C .)(x f 的图象关于直线12π-=x 对称 D. 最小正周期是2π11.105sin 15cos 75cos 15sin +=12. 已知扇形的半径为2，圆心角是3π弧度，则该扇形的面积是 . 13. 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是，最大值是。

高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

11.若将函数的图象先向右平移个单位长度再将所得的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象则（）
A. 的最小正周期为
B. 图象的一个对称中心为
C. 的值域为
D. 图象的一条对称轴方程为
12.定义：实数满足则称比远离 .已知函数的定义域为任取等于和中远离0的那个值则（）
高一数学试卷
试卷120分钟满分：150分
一选择题：本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数中周期为的是（）
A. B.
C. D.
2.函数的单调递增区间为（）
A. B.
C. D.
3.函数的部分图象如图所示则可能是（）
A B.
C. D.
4.已知角的终边在射线上则的值为（）
17.已知复数 .
（1）若是实数求的值；
（2）若复数在复平面内对应的点在第三象限且求实数的取值范围.
18 已知 .
（1）若三点共线求满足的等量关系；
（2）在（1）条件下求的最小值.
19.问题：在中内角A 所对的边分别为a .
（1）求A；
（2）若的面积为 ________求 .
请在① ；② ；③ 这三个条件中选择一个补充在上面的横线上并完成解答.
20.某网红景区拟开辟一个平面示意图如图五边形观光步行道为景点电瓶车专用道 .
（1）求的长；
（2）请设计一个方案使得折线步行道最长（即最大）.
21.如图所示在中与相交于点 . 的延长线与边交于点 .
（1）试用表示；
（2）设求的值.
22.已知的内角所对的边分别为向量 .

高一数学第一学期期末测试题和答案

高一数学第一学期期末测试题本试卷共4页，20题，满分为150分钟，考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{13,4,5,7,9}=A ，B {3,5,7,8,10}=，那么=AB （）A 、{13,4,5,7,8,9}，B 、{1,4,8,9}C 、{3,5,7}D 、{3,5,7,8} 2．cos()6π-的值是（）A B ． C ．12 D ．12- 3．函数)1ln()(-=x x f 的定义域是（）A ． ),1(+∞B ．),1[+∞C ． ),0(+∞D ．),0[+∞ 4．函数cos y x =的一个单调递增区间为 ( ) A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 5．函数tan(2)4y x π=+的最小正周期为（）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 6．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（） A ．(1,2) B ．(,3)e C ．(2,)e D ．(,)e +∞7．已知0.30.2a=，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（）A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a 8．若函数23()(23)m f x m x-=+是幂函数，则m 的值为（）A 、1-B 、0C 、1D 、2 9．若1tan()47πα+=，则tan α=（）A 、34 B 、43C 、34-D 、43-10．函数22cos 14y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是（） A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为2π的偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩，则()0f f =⎡⎤⎣⎦ . 12．已知3tan =α，则ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+-= ；13．若cos α=﹣，且α∈（π，），则tan α= ．14．设{1,2,3,4,5,6},B {1,2,7,8},A ==定义A 与B 的差集为{|},A B x x A x B A A B -=∈∉--，且则（）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（满分12分）（1）4253sin cos tan()364πππ-（2）22lg 4lg 25ln 2e -+-+16．（满分12分）已知函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭)(R x ∈ (1)求()f x 的振幅和初相;(2)该函数图象可由)(sin R x x y ∈=的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17.（本题满分14分）已知函数()sin 2cos 21f x x x =+-（1）把函数化为()sin(),(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的形式，并求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的最大值及()f x 取得最大值时x 的集合； 18.（满分14分）()2sin(),(0,0,),()62.1(0)228730(),(),sin 35617f x x A x R f x f ABC A B C f A f B C πωωπωππ=->>∈+=+=-已知函数且的最小正周期是（）求和的值；（）已知锐角的三个内角分别为，，，若求的值。

2024届北京市高一数学第一学期期末经典试题含解析

2024届北京市高一数学第一学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．如图，在等腰梯形ABCD 中，222CD AB EF a ===，,E F 分别是底边,AB CD 的中点，把四边形BEFC 沿直线EF 折起使得平面BEFC ⊥平面ADFE .若动点P ∈平面ADFE ，设,PB PC 与平面ADFE 所成的角分别为12,θθ（12,θθ均不为0）.若12=θθ，则动点P 的轨迹围成的图形的面积为A.214a B.249a C.214a π D.249a π 2．设1153a =，1315b =，151log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a <<3．设定义在R 上的函数()f x 满足：当12x x <时，总有()()122122xxf x f x <，且()12f =，则不等式()2xf x >的解集为（） A.(),1-∞ B.()1,+∞ C.()1,1-D.()(),11,-∞+∞4．工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为120︒，外圆半径为40cm ，内圆半径为20cm .则制作这样一面扇面需要的布料为（）2cm .A.4003πB.400πC.800πD.7200π5．已知偶函数()f x 在[)0,∞+上单调递增，且()30f =，则()20f x ->的解集是（） A.{}33x x -<< B.{1x x <-或}5x > C.{3x x <-或}3x > D.{5x x <-或}1x >6．已知()3sin 5απ-=，则cos2=α（） A.－925 B.925C.－725 D.7257．设函数()()()sin cos f x a x b x παπβ=+++，其中a ，b ，α，β都是非零常数，且满足()120193f =-，则()2020f =（）A.3-B.13-C.13D.38．下列所给出的函数中，是幂函数的是 A.3y x =- B.3y x -= C.32y x =D.31y x =-9．已知命题“x R ∃∈，使()212102x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A.1a <- B.13a -<< C.3a >-D.31a -<<10．函数f （x ）=ln x +3x -4的零点所在的区间为（） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3D.()2,4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学答案

第 1 页（共 5 页）海淀区2023-2024学年第一学期期末练习高一数学参考答案及评分建议一、选择题：二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）（11）(1,)+∞ （12）3，＞（13）0（答案不唯一），(4,4)−（14）(,)−∞+∞，215（15）①② 两空题，第一空2分，第二空２分，15题对一个给2分，有错的则给０分三、解答题（共4小题，共40分）（16）（共９分）解：（Ⅰ）设选中的参观单位恰好为“C ：古建筑及历史纪念建筑物”为事件A .……1分所以122()183P A ==． ……3分（Ⅱ）设两人选择的参观单位恰好在同一个区为事件B , ……4分所以355()41216P B =⨯= . ……7分（Ⅲ）12P P <． ……9分（17）（共９分）解：（Ⅰ）因为220x x −−<，所以(2)(1)0x x −+<，所以12x −<<，所以{|12}A x x =−<<． ……1分又53||22x −≥，所以5322x −≥或5322x −≤−， ……2分第 2 页（共 5 页）所以4x ≥或1x ≤，所以{|41}B x x x =≥≤或， ……3分{|14}B x x =<< R ……4分所以{|42}A B x x x =≥<或，{|12}A B x x =<< R ． ……6分（Ⅱ）因为22(24)40x m x m m −+++≤，所以((4))()0x m x m −+−≤，所以4m x m ≤≤+，所以{|4}M x m x m =≤≤+． ……7分因为B M =R ，所以144m m ≤⎧⎨+≥⎩……8分所以m 的取值范围是{|01}m m ≤≤． ……9分（18）（共11分）解：选择①（Ⅰ）因为()()0f x f x +−=，故[ln(1)ln(1)][ln(1)ln(1)]0x k x x k x −+++++−=，所以22ln(1)ln(1)0x k x −+−=,所以2(1)ln(1)0k x +−=，所以1k =−. ……3分（Ⅱ）当1k =−时，12()111x F x x x −==−+++，()F x 在(0,1)上单调递减， ……4分证明如下：任取12,(0,1)x x ∈，且12x x <， ……5分因为212122)(1)()()1(11F F x x x x +−−++−+=− ……6分 21122()0(1)(1)x x x x −=>++ ……7分所以12()()F x F x >，所以函数()F x 在(0,1)上单调递减. ……8分（Ⅲ）()g x 在区间()1,0−上存在一个零点. ……9分由前两问知，1k =−时，函数()f x 是奇函数，且在(1,0)−上单调递减，故函数1()()2=++g x f x x在(1,0)−上单调递减，第 3 页（共 5 页）又1()ln 322ln 302−=−+=>g ，15()ln 2043−=−<g ，所以存在唯一的0(1,0)∈−x ，使0()0=g x ，所以()g x 在区间()1,0−上存在一个零点. ……11分选择②（Ⅰ）因为()()f x f x =−，且11x −<<，故ln(1)ln(1)[ln(1)ln(1)]x k x x k x −++=++− 所以1(1)ln 01x k x−−=+, 所以1k =. ……3分（Ⅱ）当1k =时，2()(1)(1)1F x x x x =−+=−.从而()F x 在(0,1)上单调递减， ……4分证明如下：任取12,(0,1)x x ∈，且12x x <， ……5分 222121(1)(1)()()x F F x x x −−−−= ……6分22212121()()0x x x x x x =−=−+> ……7分所以12()()F x F x >，所以函数()F x 在(0,1)上单调递减. ……8分（Ⅲ）()g x 在区间()1,0−上存在一个零点. ……9分由前两问知，1k =，函数()f x 是偶函数，且在(1,0)−上单调递增，故函数()()2=++g x f x x 在(1,0)−上单调递增，又(0)(0)220=+=>g f ，2(ln(1()20g =−=，所以存在唯一的0(1,0)∈−x ，使0()0=g x ，所以()g x 在区间()1,0−上存在一个零点. ……11分（19）（共11分）解：（Ⅰ）()g x 与()h x 关于()f x 唯一交换, 不是任意交换的 ……2分令()()()()f g x h f x =，即22(1)1x x +=−，解得1x =−．第 4 页（共 5 页）所以存在唯一的1x =−∈R ，使得()()()()f g x h f x =，即()g x 与()h x 关于()f x 唯一交换，存在0x =∈R ，使得()()()()f g x h f x ≠，即()g x 与()h x 关于()f x 不是任意交换的． ……4分（Ⅱ）依题意，x ∀∈R ，()()()()f g x h f x =．因为x ∀∈R ，22()[()2](2)()f x a x a x f x −=−+=+=，所以x ∀∈R ，()()()()()()()()f g x h f x h f x f g x −=−==．所以x ∀∈R ，2222[(1)2][(1)2]a x bx a x bx −−+=+−+，所以2222(1)(1)x bx x bx −−=+−，即2(22)(2)0x bx −=对x ∈R 成立，所以0b =． ……7分下面检验0b =时，存在函数()h x 使得()g x 与()h x 关于()f x 任意交换．即验证存在函数()h x ，使得x ∀∈R ，()()()()f g x h f x =，即()222[(1)2](2)a x h a x −+=+．令2(2)t a x =+，2t a ≥，则22222611[(1)2][(21)2]t t at a a x a a a−+−+=−−+=．令22611()x ax a h x a−+=，则()22222611(2)()[(1)2]t at a h a x h t a x a −++===−+对x ∈R 成立，综上，0b =． ……8分（Ⅲ）依题意，存在唯一的0x ∈R ，使得()()00()()w g x f w x =．因为x ∀∈R ，()()f x f x −=，22()()11()g x x x g x −=−−=−=，e 11e ()()e 11e x xx xw x w x −−−−−===−++，所以()()()()()00000()()()()()w g x w g x f w x f w x f w x −===−=−．第 5 页（共 5 页）所以00x x −=，即00x =．所以()()(0)(0)w g f w =，即11e 12e 1a −−−=+．所以e 12e 2a −=−+． ……9分下面检验e 12e 2a −=−+时，()()()()w g x f w x =的解唯一．因为e 12()1e 1e 1x x x w x −==−++，2()11g x x =−≥−，()1e e 0g x −≥>，()111e 1e 1g x −≤++，所以()()1221e()11e 1e 11e g x w g x −−=−≥−=+++，当且仅当()1g x =−，即0x =时取等号．又()2e 11e()[()2]2e 11e x x f w x a a −−=+≤=++，当且仅当e 10x −=，即0x =时取等号．所以()()()()w g x f w x ≥，当且仅当0x =时取等号．所以()()()()w g x f w x =的解唯一．综上，e 12e 2a −=−+．……11分。

(完整版)高一数学必修一期末试题及答案解析

一、选择题。

（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（）A 、A ∅∉B 、2A ∉C 、2A ∈D 、{}2 ⊆A2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A 、{1，2}B 、{1，5}C 、{2，5}D 、{1，2，5} 3、函数21)(--=x x x f 的定义域为（） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）5、三个数70。

3，0。

37，，㏑0.3，的大小顺序是（）A 、 70。

3，0.37，，㏑0.3,B 、70。

3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。

3，，㏑0.3,D 、㏑0.3, 70。

3，0.37，6、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.57、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（）8、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（）A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(xy)=f(x)+f(y)C 、f(x+y)=f(x)f(y)D 、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）（年增长率=年增长值/年产值）A 、97年B 、98年C 、99年D 、00年二、填空题（共4题，每题4分）11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为；12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数；②定义域为{|0}x R x ∈≠； ③在(0,)+∞上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。

山东高一高中数学期末考试带答案解析

山东高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（）A．B．C．D．2.为了检查某超市货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,473.某单位在1至4月份用电量（单位：千度）的数据如下表：已知用电量与月份之间有线性相关关系，其回归方程，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（）A．1.9B．1.8C．1.75D．4.已知向量的夹角为，若，则在方向上的投影为（）A．1B．C．D．5.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（）A．B．1C．D．26.已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数，方差分别为（）A．B．C．D．7.已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm8.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．69.已知为锐角，且的终边上有一点，则的值为（）A．B．C．D．10.已知角均为锐角，且，则的值为（）A．B．C．D．或11.四边形中，若，则等于（）A．B．C．D．12.若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为( )A．B．C．一D．一二、填空题1.当为任意实数时，直线恒过定点，则以点为圆心，半径为的圆的方程为__________．2.若，则__________．3.已知中，，已知蚂蚁在的内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻蚂蚁距离的三个顶点距离均超过1的概率为__________．4.关于函数，有下列结论：①的最大值为；②的最小正周期是；③在区间上是减函数；④直线是函数的一条对称轴方程.其中正确结论的序号是__________．三、解答题1.已知为第二象限角.(1)求的值；(2)求的值.2.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）(1)求居民收入在的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？3.某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成茎叶图（单位：）.男队员身高在以上定义为“高个子”，女队员身高在以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”，按照“高个子”和“非高个子”用分层抽样的方法共抽取5名队员.(1)从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；(2)求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.4.如图，某市园林局准备绿化一块直径为的半圆空地，以外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若为定值），，设的面积为，正方形的面积为(1)用表示；(2)当为何值时，取得最大值，并求出此最大值.5.已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．6.设函数其中(1)求的解析式；(1)求的周期和单调递增区间；(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.山东高一高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A.2.为了检查某超市货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47【答案】D【解析】从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，采用系统抽样间隔应为 10，只有D答案中的编号间隔为10，故选D．3.某单位在1至4月份用电量（单位：千度）的数据如下表：已知用电量与月份之间有线性相关关系，其回归方程，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（）A．1.9B．1.8C．1.75D．【答案】C【解析】解答：∵=2.5,=3.5,线性回归方程是，∴3.5=2.5b+5.25，∴b=−0.7，∴y=−0.7x+5.25，x=5时，y=−3.5+5.25=1.75，故选：C.点睛：求解回归方程问题的三个易误点：（1）易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．（2）回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上．（3）利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．4.已知向量的夹角为，若，则在方向上的投影为（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】设，又，∴+，∵的夹角为，∴=，联立，解得：或当时，，，∴在方向上的投影为=；当时，，，∴在方向上的投影为=，综上所述：在方向上的投影为-1.故选：B5.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（）A．B．1C．D．2【答案】D【解析】∵圆x2+y2−2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，∴直线x+y=0经过圆心,故有，解得m=2，本题选择D选项.6.已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数，方差分别为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解答：∵一组数据的平均数是2,方差是，∴另一组数据的平均数为：2×2−1=3，方差为：22×=.故选：A.7.已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【答案】B【解析】首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．，∴当半径R=5cm时，扇形的面积最大为25cm2．故选B．【考点】扇形面积公式8.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．6【解析】模拟执行程序，可得A=2，S=0，n=1不满足条件S>2，执行循环体，S=1，n=2不满足条件S>2,执行循环体,S=32，n=3不满足条件S>2,执行循环体,S=116，n=4不满足条件S>2,执行循环体,S=2512，n=5满足条件S>2，退出循环，输出n的值为5.故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.已知为锐角，且的终边上有一点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】点P化简为P(cos220∘,sin220∘)，因为0∘<α<90∘，所以5α=220∘，所以α=44∘.故选B.10.已知角均为锐角，且，则的值为（）A．B．C．D．或【答案】C【解析】∵角α,β均为锐角,且cosα=,sinβ=，∴sinα=,cosβ=，则sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=−=再根据α−β∈(−,),可得α−β=−，故选：C.11.四边形中，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图所示，取AC的中点O，连接OD，OB，∵AB=BC，OA=OC，∴OB⊥AC，∴=0；又∵，=+，=（+），∴（+）•=•+•=（+）•=（+）•（﹣）=﹣+=①，∴+==4②，由①②解得=，∴||=，∴cosθ==；∴cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=．故选：D．点睛：利用平面向量的线性表示与数量积运算定义，求出模长||，从而得出cosθ，再利用二倍角公式计算cos2θ的值即可.12.若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为( )A．B．C．一D．一【答案】D【解析】函数可化为，其向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，所以，即，所以直线的斜率为=－，故选D。

天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(解析版)

【小问1详解】
根据分段函数解析式可得，
易知；所以
即 .
【小问2详解】
①当时，，
解得，或（舍）.
②当时，，解得（舍）.
综上可得 .
即实数a的值为
【小问3详解】
画出函数图象如下所示：
所以，单调递增区间，单调递减区间，
18.已知指数函数（a＞0，且）的图象过点．
（1）求a的值；
∴ ，∴ ；
小问2详解】
，
，
∴ ，
，
.
17.已知函数
（1）求，的值；
（2）若，求实数a的值；
（3）直接写出的单调区间．
【答案】（1）；
（2）
（3）单调递增区间，单调递减区间，
【解析】
【分析】（1）根据分段函数定义直接代入计算即可；（2）分类讨论实数a的取值范围，解方程即可得出符合题意的a的值；（3）画出函数图象即可直接写出单调区间．
【详解】，
当且仅当 ,即时，取得最小值.
故答案为： .
15.有下列命题：
①函数的定义域为；
②不等式的解集为，则实数k的取值范围为；
③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．
其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）．
【答案】①③
【解析】
【分析】对①②③逐一判断，①函数的定义域要满足分母不为0，对数函数的真数大于0，②对不等式的二次项系数分类讨论，分别求的满足条件的集合，即可求得实数k的取值范围，③有函数的奇偶性可知，又知当当时函数的解析式，即可求得当时函数的解析式.
（2）若，，求m＋n的值；
（3）求不等式的解集．

2022-2023学年天津市静海区第一中学高一上学期期末数学试题(解析版)

【详解】的定义域为，
，所以为偶函数，
图象关于轴对称，排除C，D选项；
，排除B选项.
所以A选项正确.
故选：A
4.已知是第三象限角，若，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得，再利用诱导公式化简即可得到答案.
【详解】是第三象限角，若，由，得
故选：C.
5.角的终边与单位圆上半圆交于，则 _______
【详解】解：因为，
所以，
所以 .
故答案为：
13.已知，则 __________.
【答案】
【解析】
【分析】利用诱导公式将已知条件进行化简成，代入式子即可求解.
【详解】
，所以，
则，
故答案为： .
14.已知，，其中，
（1）求角；
（2）求．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据，然后利用两角差的余弦代入即可.
（3）求关于的不等式的解集．
【答案】（1）
（2）
（3）答案见详解
【解析】
【分析】（1）对①根据三个二次之间的关系分析运算；对②：根据二次函数的最值分析列式；对③：根据二次函数的对称性分析列式；结合题意可得应满足①②，运算求解；（2）根据题意参变分离可得当时恒成立，结合基本不等式运算求解；（3）根据一元二次不等式的解法分类讨论两根大小，运算求解.
【答案】（1）1（2）
【详解】令，解得或，则的定义域为，
由在单调递减，根据复合函数的单调性：同增异减，求出的
减区间即为的增区间，再结合的定义域可知的单调递增区间为，

2024届山东省青岛市高一上数学期末综合测试试题含解析

2024 届山东省青岛市高一上数学期末综合测试试题
注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
BD1 3 3 【点睛】考查了异面直线所成角的计算方法，关键得出直线 AD1 与 EF 所成角即为∠AD1B ，难度中等 12、 2 【解析】根据直线一般式，两直线平行则有 A1B2 A2B1 0 ，代入即可求解. 【详解】由题意，直线 x y 2 0 与直线 ax 2y 0 平行，
则有1 (2) 1 a 0 a 2 故答案为： 2
3
，
则反射光线所在直线方程 y 3 3 1 x 4 4 1
即： 4x 5y 1 0
故选 A 10、D 【解析】把方程的根转化为二次函数的零点问题，恰有一个零点属于(0,1)，分为三种情况，即可得解.
【详解】方程 x2 (m 2)x 2m 1 0 对应的二次函数设为： f x x2 (m 2)x 2m 1
(m 2)2 42m 1 0 ，解得 m 6 2 7 ，
当 m 6 2 7 时，方程 x2 (m 2)x 2m 1 0 的根为 2 7 ，不合题意；
若 m 6 2 7 ，方程 x2 (m 2)x 2m 1 0 的根为 7 2 ，符合题意
综上：实数
m
的取值范围为
不一定有对任意 x R ， f x 0 ，所以 A 错误，
对于 B，当函数 y f x 的图像关于原点成中心对称，可知 f (x) f (x) ，函数 f (x) 为奇函数，所以 B 错误，

济宁市高一数学上学期期末考试试题含解析

山东省济宁市2020—2021学年高一数学上学期期末考试试题(含解析）一、选择题(共8小题）.1．已知集合A＝｛x｜﹣2＜x＜1},B＝{﹣2，﹣1，0，1，2｝，则集合A∩B＝()A．｛0} B．｛﹣1，0｝C．{0，1｝D．｛﹣1,0，1｝2．已知命题p：∃x＞1,x2﹣4＜0,则￢p是（）A．∃x＞1,x2﹣4≥0 B．∃x≤1,x2﹣4＜0C．∀x≤1，x2﹣4≥0 D．∀x＞1，x2﹣4≥03．“φ＝”是“函数y＝sin（x+φ）为偶函数的”(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若a＝e0.5，b＝sin0。

2,则a、b、c的大小关系为(）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 5．函数的图象经过怎样的平移可得到函数y＝cos2x 的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6．函数y＝x cos x+sin x在区间［﹣π，π］上的图象可能是（）A．B．C．D．7．已知角A、B、C分别是△ABC的三个内角，且，则cos （B+C）＝（）A．B．C．D．8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5,则此三角形面积的最大值为(）A．B．3 C．D．二､选择题（共4小题）。

9．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．ac2＞bc2 D．a﹣c＞b﹣c10．若方程x2+2x+λ＝0在区间（﹣1，0）上有实数根，则实数λ的取值可以是（)A．﹣3 B．C．D．111．已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．已知实数x1,x2为函数f(x）＝（)x﹣｜log2(x﹣1）|的两个零点，则下列结论正确的是（）A．（x1﹣2）(x2﹣2）∈（﹣∞,0) B．（x1﹣1)（x2﹣1）∈(0，1)C．(x1﹣1）（x2﹣1）＝1 D．(x1﹣1)(x2﹣1)∈（1，+∞）三､填空题(共4小题）。

高一数学期末考试试题及答案

高一数学期末考试试题及答案高一期末考试试题一、选择题1.已知集合M={x∈N/x=8-m,m∈N}，则集合M中的元素的个数为（）A.7 B.8 C.9 D.10答案：B。

解析：当m=1时，x=7；当m=2时，x=6；当m=3时，x=5；当m=4时，x=4；当m=5时，x=3；当m=6时，x=2；当m=7时，x=1；当m=8时，x=0.因此，集合M中的元素的个数为8.2.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且AB=26，则实数x的值是（）A.−3或4 B.6或2 C.3或−4 D.6或−2答案：C。

解析：根据勾股定理，AB=√[(x-2)²+(1-3)²+(2-4)²]=√[(x-2)²+4]。

因为AB=26，所以√[(x-2)²+4]=26，解得x=3或-7.但是题目中说了点A的横坐标为实数，所以x=3.3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（）A.1:3 B.1:3 C.1:9 D.1:81答案：B。

解析：设两个球的半径分别为r1和r2，则它们的表面积之比为4πr1²:4πr2²=1:9，化简得.4.圆x+y=1上的动点P到直线3x−4y−10=0的距离的最小值为（）A.2 B.1 C.3 D.4答案：A。

解析：首先求出直线3x−4y−10=0与圆x+y=1的交点Q，解得Q(2,-1)，然后求出点P到直线的距离d，设P(x,y)，则d=|(3x-4y-10)/5|，根据点到直线的距离公式。

将P点的坐标代入d中，得到d的表达式为d=|(3x-4y-16)/5|。

将d表示成x和y的函数，即d=f(x,y)=(3x-4y-16)/5，然后求出f(x,y)的最小值。

由于f(x,y)的系数3和-4的比值为3:4，所以f(x,y)的最小值为f(2,-1)=-2/5，即P点到直线的最小距离为2/5，取整后为2.5.直线x−y+4=0被圆x²+y²+4x−4y+6=0截得的弦长等于（）A.12B.22C.32D.42答案：B。

黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2023年度（上学期）高一期末考试（数学）一，单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,每小题四个选项中,仅有一项正确)1. 已知集合{}1,0,1,2A =-,{}21B x x =≤,则A B = （）．A. {}1,0,1-B. {}0,1C. {}1,1-D. {}0,1,2【结果】A 【思路】【思路】解一圆二次不等式求集合B ,再利用集合地交运算求A B .【详解】由题设,{}11=-≤≤B x x ,而{}1,0,1,2A =-,∴A B = {}1,0,1-.故选：A2. cos 24cos36sin 24cos54⋅-⋅= （）A. 12-B. 0C.12D.【结果】C 【思路】【思路】利用两角和地正弦公式可求得所求代数式地值.【详解】解：原式1cos 24sin 54sin 24cos54sin(5424)sin 302=⋅-⋅=-==,故选：C.3. 设0.212131log 2,,32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则（）A. b a c <<B. c b a <<C. c a b <<D. a b c<<【结果】D 【思路】【思路】由指数函数，对数函数地单调性,并与0,1比较可得结果【详解】由指数，对数函数地性质可知：1133log 2log 10a =<=,0.210()12b <=<,1231c =>所以有a b c <<.故选：D ．4. 已知函数()221()1m m f x m m x +-=--是幂函数,且在(0,)+∞上是减函数,则实数m 地值是（）．A 1-或2B. 2C. 1- D. 1【结果】C 【思路】【思路】由函数是幂函数可得211m m --=,解得1m =-或2,再讨论单调性即可得出.【详解】()f x 是幂函数,211m m ∴--=,解得1m =-或2,当1m =-时,1()f x x -=在(0,)+∞上是减函数,符合题意,当2m =时,5()f x x =在(0,)+∞上是增函数,不符合题意,1m ∴=-.故选：C.5. 已知角α地终边在第三象限,则点(tan ,cos )P αα在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【结果】D 【思路】【思路】依据角地终边所在象限,确定其正切值和余弦值地符号,即可得出结果.【详解】角α地终边在第三象限,则tan 0α>,cos 0α<,点P 在第四象限．故选：D.6.已知sin cos αα-=则1tan tan αα+地值为（）A. －4B. 4C. －8D. 8【结果】C 【思路】思路】由已知款件,结合同角正余弦地三角关系可得1sin cos 8αα=-,再将目标式由切化弦即可求值.【详解】由题意知：25(sin cos )4αα-=,即512sin sin cos 4α-=,.【∴1sin cos 8αα=-,而1sin cos tan tan cos sin cos 18sin αααααααα+=+==-.故选：C.【点睛】本题考查了同角三角函数关系,应用了22sin cos 1αα+=以及切弦互化求值,属于基础题.7. 函数()log 31a y x =-+（0a >且1a ≠ ）图象恒过定点A ,若点A 在直线10mx ny +-=上,其中00m n >>，,则mn 地最大值为A.12B.14C.18D.116【结果】D 【思路】【详解】∵由31x -=得4x =,∴函数()log 31a y x =-+（0a >且1a ≠ ）地图像恒过定点()41A ，,∵点A 在直线10mx ny +-=上,∴41m n +=,∵4m n +≥,当且仅当14=2m n =,即11=82m n =，时取等号,∴116mn ≤,∴mn 最大值为116,故选D ．【名师点睛】在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立地三个款件,就是“一正——各项均为正。

高一数学期末试题及答案

高一数学期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x2. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. 1/2D. 1/33. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}4. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，则圆心坐标是：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)5. 函数f(x) = |x|的图象是：A. 直线B. 抛物线C. V形D. U形6. 等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则a5的值是：A. 11B. 13C. 15D. 177. 向量a = (3, -4)与向量b = (-2, 5)的点积是：A. 13B. -13C. 3D. -38. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的顶点坐标是：A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)10. 抛物线y = x^2 - 6x + 9的顶点坐标是：A. (3, 0)B. (-3, 0)C. (3, 9)D. (-3, 9)二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 3，则b3的值是________。

12. 函数y = 3x - 2与x轴的交点坐标是________。

13. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是________。

14. 向量a = (1, 2)与向量b = (-2, 4)的向量积是________。

15. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的极值点是________。