切线长定理

《切线长定理》评课稿
舒兰十二中
曹雪松
李艳萍老师的《切线长定理》这一课体现了“阳光课堂” 的理念。

所谓“阳光课堂”，它的核心理念是“积极向上、优质高效、和谐愉悦、整体提升”；“阳光课堂”的内涵：培养学生高尚健全的思想品格，自信乐观的人生态度，积极进取的阳光心态；提高学生自主学习、自我管理的能力，以达到知识与方法的优质高效；营造和谐愉悦的课堂氛围，创设轻松快乐的学习环境；整体提升学生的综合素养和教师的专业品质，全面推进教育内涵的发展。

李艳萍老师此次的阳光教学行动，采用“问题导学”的教学模式，即学前准备——自主学习——合作探究——归纳提升——达标测评。

一、课前学案的充分“预设”与课堂的自由“生成”相呼应。

本节课中李老师课前以学案的形式预设问题：分别让学生画圆的一条切线，两条切线，三条切线、四条切线。

以开放的形式为学生创造广泛的思考空间，同时赋予学生充分的思考时间。

优秀的学生可以画出多种位置的切线发展他们思维的广泛性，学困生也可以在复习切线判定的基础上顺利完成，激发他们研究的兴趣。

这样，不仅节省了课上时间，也兼顾到所有学生的发展，为课堂自由“生成”切线长的概念做好了铺垫。

由于，课前学生亲自动手画出圆的切线，不仅增强了学生直观体验，更易于学生体会并发现切线和切线长的区别，完成基础目标的教学。

二、充分体现新课标中自主学习、合作探究的精神。

新课标中积极倡导自主、合作、探究的学习方式。

以激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲。

本节课中设置了三个探究问题主线：
问题一：观察从圆外一点画出圆的两条切线的图形，小组交流讨论你的发现和结论，加以验证，并向大家展示你的成果。

此环节让学生经历观察、猜想、验证、最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起，让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。

学生在总结出切线长定理的同时，又通过观察图形发现了圆心和这一点的连线为圆的对称轴，利用对称性还可的到更多的边等、角等、弧等的结论。

然后，通过动态演示强化切线长定理这一核心知识。

可以看出设置探究性的问题，可以树立学生已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知转化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题的思考方法。

本环节教师通过学生探究、学生讲解、学生总结、归纳总结得出本节课的核心知识“切线长定理”，又通过动态演示强化核心知识。

最后通过习题、生活中的实例让学生应用核心知识，树立学生的应用意识。

这样多种形式、多种角度强化核心知识，更易学生接受。

这一环节结束后，教师再次创设问题二：观察圆的三条切线组成三角形的图形，此环节让学生根据题设和已有的切线长定理，经过观察推理学生水到渠成的得出三角形的内切圆的相关概念。

问题二的引入自然流畅，层层递进不仅符合学生认知规律，也激发了学生进一步研究的兴趣，达成本节课知识目标的教学。

最后，通过在三角形铁皮上裁下一个最大的圆的实际问题的探究，帮助学生从实际中发现数学
问题，运用所学知识解决实际问题，提高他们数学的应用意识和解决问题的能力。

前两个问题的研究使本节课的探究达到高潮，为了给学生形成完整的知识体系，教师又引入了问题三：观察圆的四条切线形成四边形的图形。

学生通过在图形中识别切线长定理的基本图形，总结的出圆外切四边形的性质，学生再次应用本节核心知识发现新的结论。

这样教学，教师不只是让学生“见到树木，也看到了他们所在的森林”。

三个问题的探究都是让学生根据题设和已有的知识，经过观察、推理得出结论，这些对激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力有好处。

总之，教师只有在课堂教学中巧设问题，就可激发学生的自主学习的兴趣，让学生主动参与到问题探究活动中，交流分享、质疑解惑，让他们体会合作探究的乐趣。

每个环节都经历了生本对话、生生对话、师生对话、归纳提升。

体现阳光课堂理念，课堂上学生活动是“明线”，教师的教学是“暗线”，体现“学生主体”教学观。

三、运用多媒体教学，增强学生的直观感觉，增大教学容量。

本节课教师采用多媒体辅助教学，尤其是动态演示，使学生一目了然，不仅给学生以直观的印象，同时也扩大了课堂的容量，使学生获得更多的信息。

四、归纳提升环节即谈收获又谈疑惑，即整合知识，又给学生留下思考的空间。

例如学生提出：
1、筷子问题中的切线长定理。

2、过圆外一点用尺规做圆的切线的方法。

3、圆外切五边形的性质。

课堂教学不仅是传授知识的主阵地，同时培养学生思维，进行学生思维外延。

几点建议：
一、精心设计课堂语言，评价学生要及时到位。

评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有利手段。

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，对于学生回答问题不完整的地方或出错的地方，教师可采用“你们的看法和他相同吗？”“好像不完整谁还有补充？”“大家比较谁的说法更有理？发表你的见解”等形式激发学生相互质疑解疑。

这样既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。

评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。

例如学生到黑板上做题出错了，当别人给他改对之后，教师可以让做错的同学给大家一些经验提醒；也可以在课堂小结环节教师总结知识后，让学生通过说出自己错误的体验升华本节知识。

例如，在课堂练习时，如果有学生独立说出答案，并说出理由，是否会更好的帮助老师发现学生个性问题，兼顾全体学生的发展。

总之，数学教师的功底，关键在于能否抓住学生回答问题的点
滴，对学生进行指导。

引导学生在他原有的认知的基础上提高一个层次，这样的教学才是真正的数学教学。

这是我们所有数学教师在平时教学中要体会的。

二、备课认真，但更要重视细节。

1、板书切线长定义时“切线长：从圆外一点到切点之间的线段的长度。

”不太严谨。

应该写为“切线长定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段得长度叫做切线长。

”
2、教师课堂语言“告诉我你的思想？”是否换成“告诉我你的想法？”更合适些。

这也提示我们数学教师需要锤炼课堂语言。