均匀传输线
电磁场课件--第二章无耗均匀传输线的工作状态
Z
2 0
X
2 L
e
j
x
e j 2x
Z
2 0
X
2 L
e
j x
U d j
Z
2 0
X
2 L
IL
sind
x
Id
1 Z0
Z
2 0
X
2 L
IL
cosd
x
Zin d jZ0 tgd x
传输线终端接纯电抗负载时，沿线电压、 电流幅值分布与终端开路或短路时不同之 处，只是线终端处不是电压、电流的波腹 或波节。这一点其实可以这样来理解：终 端开路或短路的传输线，其输入阻抗均为 纯电抗，那么现在传输线接纯电抗负载， 就相当于在线终端处接入一段终端开路或 短路的传输线。也就是说以纯电抗为负载 的传输线，就相当于负载端延长一段长度 的开路或短路线。
• 在实测时把这种专用的测量线替代一段实际系统 的传输线接入，可在系统输入端接入信号源作模 拟测试，必要时也可以进行在线测试。对于不同 型号的同轴线或金属波导，必须配用相符合的测 量线。
测量原理和步骤
• 测电压驻波比 测量电压波腹电压和波节电压，为使测试
结果准确可靠，波腹值和波节值尽可能由 多个波腹、波节值取平均而定。 • 测电压反射系数
m in
行波
d 0
S 1
驻波
d ej S
行驻波
0 d 1 1 S
纯阻负载驻波比的计算
d RL Z0
RL Z0
d Z0 RL
Z0 RL
S
1 1
d d
RL Z0
S
1 1
d d
Z0 RL
驻波比与反射系数
• 电压驻波比与电压反射系数都是表征传输 线工作状态的参量，驻波比与反射系数模 值之间存在一一对应的关系。
第1章均匀传输线理论详解
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
电路理论第18章均匀传输线
L0
•
R0 I
•
dI dx
jC0
•
G0 U
令：Z0 R0 jL0
Y0 G0 jC0
注意
1 Z0 Y0
Байду номын сангаас
dU dx
Z0
I
dI dx
Y0U
单位长度复阻抗
单位长度复导纳
返回 上页 下页
dU dx
Z0
I
两边求导
d2U dx2
Z0Y0U
2
U
dI dx
Y0U
传播常数
d 2 I dx2
Z Y0 0I
Z C I2s hx I2chx
例1 已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,
Y0=2.710-690s/km. U2 220kV , I2 455A
求 f=50Hz，距终端900km处的电压和电流。
返回 上页 下页
解
UI((xx))UZUC22cshhxx
Z C I2s hx I2chx
令x l x，x为传输线上一点到终点的距离。
I(x)
I2
+
+
U(x)
-
U-2
l
x
0
以终端 为零点
返回 上页 下页
U(x)
1 2
(U2
e ZCI2 )
x
1 2
(U2
e ZCI2 )
x
I(x)
1 2
(U2 ZC
I2 )e
x
1 2
(U2 ZC
e I2 )
x
UI((xx))UZUC22cshhxx
(U1
ZC
I1)
均匀传输线
均匀传输线1 分布参数电路分布参数电路与集总参数电路不同，描述这种电路的方程是偏微分方程，它有两个自变量即时间t 和空间x 。
这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。
集总参数电路的方程是常微分方程，只有一个自变量。
均匀传输线是分布参数电路的一种。
均匀传输线何时采用分布参数电路，何时采用集总参数电路，是与均匀传输线的长短有关的。
均匀传输线的长短是个相对的概念，取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ<l 时，可当作集总电路来处理，否则，应作为分布参数电路处理。
对于集总参数电路，电压、电流的作用，从电路的始端到终端是瞬时完成的，但在分布参数电路中则需要一定的时间。
集总参数电路的连接线，只起到“连接”的作用，若电源通过连接线接在负载上，则负载端的电压、电流，也就是电源端的电压、电流；而均匀传输线不同，沿线的电压电流都在发生变化。
2 均匀传输线及其方程2.1 均匀传输线上的电压和电流传输线上的电流和来回两线之间的电压不仅是时间的函数，还是距离的函数。
()()x t i i x t u u ,,==传输线的电压情况：是连续变化的。
电流在导线的电阻中引起沿线的电压降；电流在导线的周围产生磁场，即沿线有电感的存在，变动的电流沿线产生电感电压降。
传输线的电流情况：沿线各处的电流不同。
线间有分布电容的效应，存在电容电流；导体间还有漏电导，当两线间电压较高时，则漏电流也不容忽视。
2.3 均匀传输线的原参数0R ----两根导线每单位长度具有的电阻。
其单位为m /Ω，km /Ω。
0L ----两根导线每单位长度具有的电感。
其单位为H/m ，H/km 。
0G ----每单位长度导线之间的电导。
其单位为S/m ，S/km 。
0C ----每单位长度导线之间的电容。
其单位为F/m ，F/km 。
这几个参数称为传输线的原参数。
2.4 均匀传输线方程⎪⎩⎪⎨⎧∂∂+=∂∂-∂∂+=∂∂-tu C u G xi t i L i R x u0000 这就是均匀传输线方程，它是一组对偶的常系数线性偏微分方程。
第1章 均匀传输线理论
60
式 中 , α 为 衰 减 常 数 , 单 位 为 dB/m( 有 时 也 用 Np/m, 1 Np/m=8.86 dB/m ); β为相移常数, 单位为rad/m。
对于无耗传输线,R=G=0, 则α=0, 此时γ=jβ, β=ω
于损耗很小的传输线, 即满足R<<ωL、G<<ωC时, 有
。 LC 对
式中, Zl为终端负载阻抗。 上式表明: 均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察 点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关, 且一般为复数, 故不宜直接测量。另外, 无耗传输线上任意相距 λ/2处的阻抗相同, 一般称之为λ/2重复性。 ［例1- 1］一根特性阻抗为50 Ω、 长度为0.1875m的无耗 均匀传输线 , 其工作频率为 200MHz, 终端接有负载 Zl=40+j30
得，为此，引入以下三个重要的物理量: 输入阻抗、 反射系数
和驻波比。 1. 由上一节可知, 对无耗均匀传输线, 线上各点电压U(z)、 电 流I(z)与终端电压Ul、终端电流Il的关系如下
U(z)=Ulcos(βz)+jIlZ0sin(βz) I(z)=Il cos(βz)+jUlZ0sin(βz) (1- 2- 1)
寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为
规则导波系统, 又称为均匀传输线。 把导行波传播的方向称为 纵向, 垂直于导波传播的方向称为横向。无纵向电磁场分量的
电磁波称为横电磁波，即TEM波。另外, 传输线本身的不连续
性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传 输线、 有源元器件及天线一起构成微波系统。
R G r jw LC ( 1 )( 1 ) jwL jwc
电路及磁路第10章均匀传输线的正弦稳态分析
最典型的传输线：均匀媒质中放置的两根平行直导体构成的。
第十章
◆
均匀传输线的正弦稳态分析
均匀传输线的原参数：每单位长度上的参数。均匀 传输线的沿线原参数到处相等
对于双线输电线
R0 (Ω/m,Ω/km) ：来回两条线上单位长度的电阻。 L0 (H/m,H/km) ：来回两条线上单位长度的电感。 G0 (S/m,S/km) ：每单位长度导线之间的电导。 C0 (F/m,F/km) ：每单位长度导线之间的电容。
式中 U ( x) 和 I ( x) 只为距离 x 的函数，简写为 U 和 I 。因而方 程式（ 10-1 ）中对 u 和 i 的偏导可以写成常导数，即写为式（ 10-2 ）的常微分方程组。
第十章
均匀传输线的正弦稳态分析
u i R0i L0 x t （10-2） i G u C u 0 0 x t
第十章
均匀传输线的正弦稳态分析
i x ，及a点电 设 u、i 沿x增加方向的增加率各为 u x 、 压、电流分别为u、i，则距离其为dx 的b点电压、电流就分别为
u u dx x i i dx x
对回路abcda应用KVL，有 u i u (u dx) R0idx L0 dx 0 x t 对节点b应用KCL，有
第十章
均匀传输线的正弦稳态分析
③在分布参数电路的分析方法中，并没有考虑电磁波的辐射， 这在频率很高时会带来显著的误差。对于工作频率很高的电路 ，为得到准确的结果，仅靠“路”的理论是不够的，必须应用 电磁场理论。
二 均匀传输线 均匀传输线（均匀线）：传输线的电阻、电感、电 导和电容是沿线均匀分布的。
第十章 均匀传输线的正弦稳态分析
内容提要
1.分布参数电路的概念和均匀传输线及其正弦 稳态解 。 2.均匀传输线的特性阻抗、传播系数。 3.正向行波、反向行波的概念 。 4.在匹配状态下的传输线 。 5.均匀传输线的∏形等效电路。
电路-第18章均匀传输线讲解
f =1000 MHz v 3108 0.3m
f 109
注意
当传输线的长度 l ，严格地讲，这是一个电 磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题 来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。
18.2 均匀传输线及其方程
1. 均匀传输线
均匀传输线沿线的电介质性质、导体 截面、导体间的几何距离处处相同。
i
u
x
C0
t
G0u
① 均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。
② 均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两 导体间的电压随距离 x 而变化；沿线有位 移电流存在，导致导线中的传导电流随距 离 x 而变化 ；
③ 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。
ix,t i i
2
U ZC
eax cos
t
x
z
2
U ZC
eax cos
t
x
z
考察u+和i+
u x,t 2 U eax cos t x
i
2
特点
U ZC
eax cos
18.1 分布参数电路
1. 传输线的定义和分类
① 定义 用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电
磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称 为传输线。 ② 分类
a) 传递横电磁波（TEM波）的平行双线 、同 轴电缆 、平行板等双导体系统传输线。工 作频率为米波段（受限于辐射损耗）。
b) 传递横电波（TE波）或横磁波（TM波）的单 导体系统，如金属波导和介质波导等。工作频 率为厘米波段。
《均匀传输线》课件
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电感
传输线上的磁场能量与电流成正比，与电感成反比。电感是传输线长度和截面积的函数 。
传输线的电容与电导
电容
传输线上的电场能量与电压成正比，与 电容成反比。电容是传输线长度和截面 积的函数。
VS
电导
传输线上的能量损失与电压成正比，与电 导成反比。电导是传输线材料和截面积的 函数。
传输线的品质因数与耦合系数
要点一
总结词
长距离输电线路是电力系统的重要组成部分，其设计需要 综合考虑多种因素，如电压等级、输送容量、线路长度等 。
要点二
详细描述
在长距离输电线路的设计中，均匀传输线理论的应用可以 帮助我们更好地理解线路的电气特性，如电压降落、线路 损耗等，从而优化线路参数，提高输电效率。
高频信号传输线的选择
总结词
均匀传输线的数学模型
总结词
介绍描述均匀传输线的数学模型，包括波动方程、本征方程等。
详细描述
均匀传输线的数学模型通常采用波动方程来描述电磁波在传输线中的传播行为 。通过求解本征方程，可以得到传输线的特征阻抗、传播常数等参数。
均匀传输线的分析方法
总结词
概述分析均匀传输线的方法，如传输线理论、分布参数模型等。
品质因数
描述传输线中储能元件（电阻、电感、电容 、电导）的储能与能量损失的比值。品质因 数是传输线参数的重要指标，影响信号的传 输速度和信号质量。
耦合系数
描述两个传输线之间的耦合程度，包括电容 耦合和电感耦合。耦合系数的大小影响信号 的传输和干扰程度。
05
均匀传输线的实际应用
长距离输电线路的设计
在高频信号传输中，传输线的作用至关重要 。选择合适的传输线可以减小信号的衰减和 失真，提高信号的传输质量。
均匀传输线
第11章均匀传输线本章在介绍均匀传输线的正弦稳态响应方程式的基础上，对均匀传输线上的波和传播特性进行了讨论。
一对均匀传输线有两个端口，这一点与集总参数电路中的二端口网络相似。
因此，在列出传输线始端与终端间电压、电流关系式之后，同样可以用第10章中介绍的二端口网络的分析方法去进行研究。
但要注意，均匀传输线研究的主要问题是传输线上的参数对沿线上电压、电流的影响，通常是把终端的电压和电流或者把始端的电压和电流作为已知条件给出，然后再对传输线上各处的电压和电流进行求解。
本章的学习重点：z不同负载情况下，均匀传输线上电压、电流的波动性质；z行波的概念及特性阻抗和传播常数的意义，特性阻抗和传播常数的计算关系；z无损耗传输和不失真传输的条件；z均匀传输线的正弦稳态过程。
11．1 分布参数电路的概念1、学习指导（1）分布参数电路均匀传输线属于分布参数电路。
分布参数电路与前些章介绍的集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。
因此，分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。
任何导线上都存在着电阻和电感，两根平行导线之间还或多或少的存在电容和漏电导，在均匀传输线上电流波和电压波传播的过程中，传输线上的电感和电容比电阻和漏电导有着更重要的实质性意义。
分布参数电路的均匀传输线，其长短只是一个相对的概念，计算过程中传输线的长度取决于它与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
集总参数电路中的电压、电流从电路的始端到电路终端，理论上其“作用”瞬间可以完成，但在分布参数的电路中，电压、电流的作用实现是需要一定时间的。
（2）分布参数电路的分析方法对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。
采用电路理论分析151时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。
均匀传输线的原参数和副参数
无畸变 条件
另外，当信号的角频率ω很高时，α和β近似满 足无畸变条件，此时传输线也接近于无畸变线。
此时
1
v
L0C0
v c
r r
➢对于架空线 r 1 和 r 1 ，即波的传播速度实际上
等于真空中的光速。
➢对于电缆 r 4 5 ，所以波速比真空中的光速低。
➢在有损耗线中，波速总是比光速低。
三、均匀传输线的特性阻抗
Zsc / Zoc
代入上式
1
1 ln(
2l 1
Zsc / Zoc ) Zsc / Zoc
实际中可利用空载和短路试验，测出 Zoc和Zsc 后，
求出传输线的特性阻抗 Zc 和传播常数 。
四、终端接任意负载Z2
距终端为x处的电压U和电流I为
U I
U 2chx U 2 shx
ZC
Z C I2shx I2chx
➢ 行波是为了便于分析引入的，实际传输线上存在的是
由入射波和反射波叠加而成的电压和电流。仅在特殊
情况下 Z2 ，Z传c 输线上电压电流才表现为单一行波。 ➢ 采用行波的概念后，传输线上电压电流瞬时值可表示
u u u
i
i
i
从参考方向的角度理解
➢电压电流的相量表达式或瞬时值表达式很容易区分入射
波分量和反射波分量。若以始端作为计算距离的起点，则x
j
l
l
因此有 P1 U1I1COS U2 I2e2lCOS P2e2l ( x l )
传输效率
P2 e2l
P1
二、终端开路
1、输入阻抗
终端开路时 (Z2=，I2=0)
U I
U 2 U 2
ZC
chx shx
均匀传输线理论.ppt
V0 V0
终端电压反射系数
V (z) V0 (e jz e jz )
I (z) V0 (e jz e jz ) Z
在终端z=0
V (z
I(z
0) 0)
ZL
1 1 Z ZL
ZL Z e j
ZL Z
ZL
0z
Z ZL
分布参数：分布电阻 分布电感 分布电容 分布电导
RL C
G
2. 电报方程----长线的电路微分方程 一对导线形成的简单的电路
单位长度的
电感 L1
电容 C1 电阻 R1
电导 G1
分布参数电路模型
dV I{( jL1 R1)dz}
dI (V dV ){( jC1 G1)dz}
' j"
"
0 0 e j
(z) 0e j2z
1
0
ZL ZL
Z Z
'
"
0
2z
0
'
等反射系数圆
等 圆
:0 1
:1
z0
(z
0)
0
0
e j
ZL ZL
1 1
(l) (z l)
0e j 2z
lm in
4
4
n
2
Vmin V0 (1 )
电压驻波比(VSWR) Vmax 1
Vmin 1
Z
ZL
l
z
均匀传输线
均匀传输线
设在传输线上所讨论的长度元处沿 x 增加的方向取极短 的一段距离，其长度为 dx。由于这一段的长度极其微小，故 在这一段电路内可以忽略参数的分布性。设想均匀传输线是 由一系列集总元件构成的，也就是设想它是由许多无穷小的 长度元 dx 组成的，每一长度元dx具有电阻R0dx和电感L0dx， 而两导线间具有电容C0dx和电导G0dx。这样构成了上图所示 均匀传输线的电路模型。
均匀传输线
上式中: Z c
Z0 Y0
称为特性阻抗或波阻抗。
① 设已知传输线始端电压为 U1 和 I1 在始端 x = 0 处， x 为传输线某点距离始端的长度，则有
U U 1 ch( x ) Z c I1 sh ( x )
(3-17) (3-18)
I I1ch( x )
均匀传输线
这样一来，对于分布参数电路，基尔霍夫定 律本来是不适用的，但由于在 dx 微元段内已经 用集总参数电路来代替，我们仍然可以根据基尔 霍夫两个定律来列写方程。就得到前面所列的方 程。
均匀传输线
当R0=0 、 G0=0 时 ，为无损耗的均 匀传输线，其方程为
u L0 x i C0 x i 0 t u 0 t
（3-3） （3-4）
均匀传输线
（2）均匀传输线的正弦稳态分析方法
设均匀传输线沿线的电压、电流是同一频率 的正弦 时间函数，即
u ( x, t ) Re[ 2U ( x)e jt ] i ( x, t ) Re[ 2 I ( x)e jt ]
则有
dU ( R0 j L0 ) I Z 0 I dx
2
（3-9） （3-10）
将式（3-7）和（3-8）代入上式，便得到
均匀传输线理论
I (z) V0 (e jz e j(z ) ) V0 (1 e j(z ) )e jz
Z
Z
驻波或驻行波
在电压波腹点
2lmax 2n
lmax
4
n
2
在电压波节点
Vmax V0 (1 )
2lmin (2n 1)
V (z) V0 (e jz e j(z ) )
I (z) V0 (e jz e j(z ) ) Z
传输线终端接任意负载
V (z) V0 (e jz e j(z ) ) V0 (1 e j(2z ) )e jz
第5章 均匀传输线理论
传输线: 用于引导电磁波的导线，也叫导波系统 导行电磁波: 沿着导波系统传输的电磁波
常见的导波系统:
双绞线
平行双导线 电缆线
同轴电缆 金属管波导
矩形波导 圆形波导 椭园波导 加脊波导
介质波导 光导纤维(光纤)
平面波导 微带线 带状线
平行双导线
同轴电缆
微带线
矩形波导
圆形波导
加脊波导
L
tg(l) L
Z
2
l tg1(L) 0.086 0.086m
2 Z
5.3 SMITH圆图
z
V (z) V0e jz
V (z) V0e jz
反射系数
0
V V
(0) (0)
V0 V0
0
e j
(z)
V (z) V (z)
' j"
"
0 0 e j
微波技术与天线考试重点复习归纳
微波技术与天线考试重点复习归纳第⼀章1.均匀传输线（规则导波系统）：截⾯尺⼨、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统。
2.均匀传输线⽅程，也称电报⽅程。
3.⽆⾊散波：对均匀⽆耗传输线, 由于β与ω成线性关系, 所以导⾏波的相速v p 与频率⽆关, 称为⽆⾊散波。
⾊散特性：当传输线有损耗时, β不再与ω成线性关系, 使相速v p 与频率ω有关,这就称为⾊散特性。
11010010110cos()sin()tan()()tan()cos()sin()in U z jI Z z Z jZ z Z z Z U Z jZ z I z jz Z ββββββ++==++02p rv fλπλβε===任意相距λ/2处的阻抗相同, 称为λ/2重复性z1 终端负载221021101()j z j zj zj zZ Z A ez eeZ Z A eββββ----Γ===Γ+ 1101110j Z Z eZ Z φ-Γ==Γ+ 终端反射系数均匀⽆耗传输线上, 任意点反射系数Γ(z)⼤⼩均相等,沿线只有相位按周期变化, 其周期为λ/2, 即反射系数也具有λ/2重复性4.00()()()in in Z z Z z Z z Z -Γ=+ 0()1()()()1()in U z Z Z Z Z I z Z +Γ==-Γ111ρρ-Γ=+ 1111/1/1Γ-Γ+=-+=+-+-U U U U ρ电压驻波⽐其倒数称为⾏波系数, ⽤K 表⽰5.⾏波状态就是⽆反射的传输状态, 此时反射系数Γl =0, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Z l =Z 0, 称此时的负载为匹配负载。
综上所述, 对⽆耗传输线的⾏波状态有以下结论: ①沿线电压和电流振幅不变, 驻波⽐ρ=1;②电压和电流在任意点上都同相; ③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗6终端负载短路：负载阻抗Z l =0, Γl =-1, ρ→∞, 传输线上任意点z 处的反射系数为Γ(z)=-e-j2βz此时传输线上任意⼀点z 处的输⼊阻抗为0()tan in Z Z jZ zβ=①沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为⽆功功率, 即⽆能量传输; ②在z=n λ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最⼤且等于2|A 1|/Z 0, 称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最⼤且等于2|A 1|, ⽽电流为零, 称这些位置为电压波腹点。
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在电压波峰所到之处，电电压达到极值，在电压波节所到之处，电压为零。
因此沿线传播方向，即使在同一时刻，沿线电压是以波长λ为重复周期的电压波动形式。
当线长l《λ时，全线的电压处于同一个变化状态，就可使用及总参数模型即线长可与λ作比较时，此时沿线电压有明显的波动，各处数值不一，就可使用及总参数模型。
而必须采用分布参数模型。
线长l与工作波长λ科比较的传输线称为长线。
“长”是以线长相对工作波长λ而衡量的，因此与工作频率f相关。
如果波动速度以真空中的光速计。
一般的电气部件，传输线都满足，可以使用集总参数模型。
但在高频情况下就不同了，此时不长的一段线就是长线，如在使用继宗参数模型将会得出错误的结果。
在研究天线雷达及微波设备中的电路时，广泛地使用了分布参数模型。
此时自然不会沿线出现具有波峰拨接形式的波动。
也相当于波是以无限大速度传播的，沿线不存在电磁作用的推迟作用。
应当指出，如果仅关心长线电源端以及负载端的电压电流。
还是可以间传输部分看为一个二端口网络，或相应地用等值电路来代替。
但是这些二端口的参数等值电路应有分布参数模型来求出。
此外，虽然等值电路但其中的zy都是在一定的频率下求得的，并非传输线线路参数的直接归结。
不能误解为此事分布参数模型可以有继宗参数模型来代替。
2—均匀传输线及其方程
最典型的传输线是由均匀媒质中放置两根平行直线导体够侧很难过
的，期通常的形式为两线架空形式。
在上述传输线中，电流在导线的电阻中引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感的存在，变动的电流产生电感压降。
所以，导线间的电压是连续变化的，另外，由于两导体构成电容，因此在两导体间存在电容电流；导体间还有漏电导，故还有电导电流。
这样沿线不同的地方，导线中的电流也是不同的。
为了计及沿线电压与电流的变化，必须认为导线的每一元端上，在导线上具有无限小的电阻和电感；在导线间则有电容和电导。
这就是传输线的分布参数模型，它是集总参数元件构成的极限情况。
由于电阻电感电容和电导这些参数是分不在线上的，因此必须用单位长度上的传输线具有的参数表示，当然实际的传输线不可能是均匀的。
如图所示的两线架空线再有支架处和没有支架处是不一样的，因为漏电的情况不尽相同。
在架空线的每一跨度之间，由于导线的自重引起下垂情况也改变了传输线对大地的电容的分布均匀性。
但是，为了便于分析起见，通常忽略所有造成不均匀性的因素而把实际的传输线单座均匀传输线，以后的讨论都局限于均匀传输线。
图表示一均匀传输线，传输线的一方与电源连接，称为始端，传输线的另一方与负载相连，成为终端，两根导线中，一根称为来线，另一根称为回线来线是指电流参考方向从始端指向终端的传输线，回线则指电流参考方向从终端指向始端的传输线。
设来线和回线的长度都为l，从线的始端到所讨论长度元的距离为x。
上面已提到，设想均匀传输线是有一系列集总元件构成的，也就是设想它是由许多无穷小的长度元dx组成，每一长度元dx具有电
阻rdx和电感ldx，而导线间具有电容cdx和电导gdx。
这样构成了图所示的电路模型。
设在dx左端的电压和电流为u和i，在dx右端的电压和电流为u+（əu）dx/əx。
根据边界条件和初始条件，求出方程式的接，就可以得到电压u和电流i，它们将是x和t的函数，可见电压和电流不仅随时间变化，同时也随距离变化。
这就是分布电路与集总电路的一个显著区别。
3—均匀传输线方程的正弦稳态解
本节研究均匀传输线在始端电源角频率w的正弦时间函数是电路的稳态分析。
在这种情况下，沿线电压电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线的电压电流。
于是又由于相量u和i仅为x的函数，所以在试中对u和i的偏导数可以写成全导数。
根据边界条件可以确地积分常数a1和a2，可以分两种不同情况讨论。