“抛硬币试验”教学中的误区
北师大版小学二年级上册“抛硬币”优质课教学设计与反思
北师大版小学二年级上册“抛硬币”优良课教课方案与反省北师大版小学二年级上册“抛硬币”优良课教课方案与反省教材剖析这节课的内容是北师大版小学二年级上册“抛硬币”的内容，这是“统计与概率”中的相关概率的知识，这是学生首次接触这方面的内容，对学生来说是一个崭新的看法，设计各样活动丰富学生的感性经验并升华为理性认识特别重要。
因此为了让学生可以更好地感觉不确定现象，在整个教课活动中进行抛硬币、摸球等游戏活动，引发出分一分、数一数的基础来丰富学生对不确定现象的感性认识，在此基础长进行相关知识的建立。
学情剖析这一领域的内容对学生来说充满了兴趣性与吸引力，同时也拥有必定的挑战性。
它有助于培育学生对数学的踊跃感情体验，让学生在已经学习分一分、排一排、数一数的基础上认识和掌握一些统计与概率的思想方法，还助于培育学生用见机而作的看法理解事物的不确定现象的感性认识，让学生自主探究、着手实践来体验有些事物的发生是确定的，有些则是不确定的，从中形成科学的世界观与方法打下基础。
教课目的1、经过投掷、摸球、察看、操作、猜想、考证等活动，培育学生对平时生活中事件的判断能力、解决问题的能力及学生间合作能力，充足感觉和领会有些事物的发生是不确定，有些又是必定的。
2、激发学生的求知欲念，在操作中培育学生主动探究和思虑问题的习惯。
教课要点和难点要点：能依据不一样的事物运用“可能、必定、不行能”进行描绘。
难点：依据活动结果得出合理的结论。
本帖最后由网站工作室于2012-11-3017:49 编写教课过程教课反省这节课的教课目的主假如让学生感觉生活中的不确定现象，会用“必定” 、“可能”或“不行能”等词汇来描绘生活中一些事情发生的可能性。
重申数学学习要切近乡村小孩的现实生活，在设计这节课的时候，考虑到二年级学生年纪小，生活经验不丰富但爱玩、好玩、好奇心强的的特色，以游戏活动为主线组织教课，设计了一系列活动，让学生在风趣的猜想活动中产生兴趣，并在实践中经历了验证猜想的过程，感觉到有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，进而让学生在生动详细的活动中，实现了对事件可能性的认识和理解。
《抛硬币》的教学反思范文
《抛硬币》的教学反思范文数学研究课已经结束，回顾《抛硬币》这一节课，有收获也有遗憾。
为了激发学生的学习兴趣，我在教学时根据孩子的年龄特点，设计了生动有趣、直观形象的数学活动，让学生在看、玩、想中去学习数学，理解和认识数学。
1、让学生在生动具体的活动中学习数学。
确定性和不确定性是一个比较抽象的数学现象，为了让学生对这一现象有初步感知和体验，在教学中我考虑了学生爱玩、好玩、好奇心强的特点，设计了抛硬币和摸球两个活动，让学生在有趣的猜测活动中产生兴趣，并在实践中经历了验证猜测的过程，感受到有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，从面让学生在生动具体的活动中，实现了对事物可能性的认识和理解。
2、鼓励学生自主探索，合作交流，帮助学生积累数学活动的经验，成为学习的主人。
在本节课的教学中，我给学生提供了多次小组合作的机会，并让学生在活动中猜测、记录、交流、发现，为学生提供了广阔的操作实践空间和思考交流的时间，让他们参与学习的全过程，由于每个学生的参与愿望都能得以满足，所以学习热情很高。
3、用鼓励性语言对学生的思考和发现给予了积极的评价、充分尊重了每个学生的学习愿望，保护了学生的学习热情，激发了学生的学习兴趣。
是这节课仍有不少处理不当之处：1、抛硬币这一活动中，应让学生先猜后抛，使学生能真正体验“猜想——实——探索——验证”这一过程，并能节省时间，提高课堂教学的时效性。
2、在抛硬币的小组活动中应给学生示范，由于孩子在课堂中接触这种活动的机会少，可以和让学生和老师合作抛一次硬币，让学生说一说应该怎样抛，再进行小组活动，学生就清楚活动要求和如何活动了，这一活动的目的性也就更明确了。
3、当学生已经猜到小兔袋子里都是黄球时，我只顾继续进行自己的教学过程，而忽略了学生发言的资源，没能及时调控课堂, 在课堂应变能力上还需加强。
关于“抛硬币实验”的思考
关于“抛硬币实验”的思考作者：高卫芳来源：《新课程·小学》2013年第08期聽过或上过人教版五年级上册《等可能性》一课的老师都知道，这节课需要让学生体验事件发生的等可能性。
教材是通过例1（如下图）呈现足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容，教学最简单的等可能性事件，即两个事件发生的可能性都为，同时让学生初步感知游戏规则公平性的数学含义。
具体教学时，为使学生更直观地感受，老师们几乎都如出一辙地先让学生小组合作做抛硬币试验，来验证正、反面朝上的可能性相等，均是。
但在验证过程中总不免遇到一些尴尬，如，实验中出现正、反面出现次数较悬殊的结果，使得结论的得出生硬、牵强。
又如，在实验之后，学生反而对正、反面朝上的可能性均是这个结论产生了怀疑。
我们不禁思考：抛硬币实验该做吗？还是实验的立足点产生了偏差？近日，参加区级教研活动，又听一位老师上《等可能性》一课，不禁让我对这个实验展开了全面、深入的思考。
实录如下：一、情境导入爸爸有一张电影票，兄弟俩人都想要，该用什么办法来决定？生：剪刀石头布、抛硬币……二、抛硬币实验——体验规则公平性1.质疑：你认为抛硬币公平吗？为什么？生：公平，正面、反面朝上的可能性都相等。
2.追问：正面朝上的可能性有多大？不能。
抛硬币事件属于古典概型，发生的概率是通过理性思考得出的。
抛一个硬币结果只有两个：正面朝上或反面朝上。
只要材质是均匀的，那正面朝上的可能性就占，反面朝上的可能性也占。
这个概率的得出并不依赖于实验，也是用实验证明不了的。
看课堂上抛10次，出现了8、2，7、3等悬殊的情况，汇总40次的结果，正面朝上的也不占，数学家们试验了成千上万次，正面朝上的仍不是，因为实验具有随机性。
所以，不要在学生通过数学化地理解得到正、反面朝上的概率为后，用抛硬币的实验去证明，实验数据（频率）与概率的不一致反而给学生带来了困惑。
投掷硬币中的偶然性和必然性
投掷硬币中的偶然性和必然性投掷硬币中的偶然性和必然性在小学数学的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或艰深的术语，从小学低年级开始应该非形式地介绍概率思想，而非严格的定义、单纯的计算。
因此，在小学可以用“可能性”来代替“概率”这个概念。
但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话。
有的教师让学生在课堂上做 20次抛掷硬币的试验，希望学生能得到出现正面的可能性是1/2，这是极其幼稚的想法。
人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的1/2左右。
这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：投掷一个质地均匀的硬币，正面向上还是反面向上，事前是无法预测的，完全是随机的（偶然性），但是在大量地投掷后，会发现正面出现的次数和反面出现的次数大致是相等的。
如果我们把出现正面朝上叫做事件A，出现反面朝上的事件叫B，一次试验中每一种结果出现的可能性叫做概率，记作P（A）或P （B），多次重复实验后出现的规律性就称为统计规律。
在重复n次这样的试验后，假设事件A发生n A次，n A称为这一事件在这n次中发生的频数，f n(A)=n A/n称为频率。
频率f n(A)越大，事件A出现越频繁，这意味着A在一次试验中发生的概率越大。
重复多次以后，频率f n(A)总接近于一次试验中A发生的概率P（A），这就是统计规律（必然性）的具体表现。
再回到投掷硬币，历史上有数学家做过这种试验，得到如下的数据：n为他们掷硬币的总次数，n A是正面朝上的次数，n(A)为频率即n A/n。
我们发现，在每一次随机的抛掷后面，隐藏着一种必然趋势，由于硬币质地是均匀的，因此抛掷次数越多，越能显示出正面出现的次数和反面出现的次数趋向接近。
可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在1/2这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，1/2恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，1/2就是抛掷硬币时出现正面的概率。
大班数学活动抛硬币教案反思
大班数学活动抛硬币教案反思
大班数学活动抛硬币教案能够有效地让学生以有趣的方式学习简单的概率和数学知识，教师可以通过提供学生不同的统计数据，让学生更好地理解概率的概念。
但是，抛硬币教案也存在一些问题。
首先，因为抛硬币教案是以游戏形式进行，所以学生可能会失去对概率的真正理解，而只是把它当作一场游戏来玩。
其次，由于这是班级活动，有些学生可能无法及时参与，这可能会影响孩子们学习概率的乐趣。
最后，因为抛硬币教案没有将理论和实际相结合，学生可能无法将概率的概念运用到生活中。
因此，教师在进行此教案时，应该注意调整教学方式，使学生能够更加深入地理解概率问题，而不是只是作为一场游戏来进行游玩。
此外，教师还应该注意避免让学生的学习受到干扰，尽量让所有学生都参与进来，以便他们都能够学习得更好。
通过将理论和实际相结合，让学生学习到更多实用性的知识，使得学生能够将学习到的知识运用到实际生活中。
西师大版-数学-六年级上册-体验游戏规则的公平性 常见错误分析
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 体验游戏规则的公平性
【误区一】 抛掷一枚硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数一定 都是50次。
错解分析 抛掷硬币理论上正、反面朝上的次数是相等的，但抛掷过程中是随机事件，不一定会出现一定相等的情况。
正确解答 抛掷一枚硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数一般都接近50次。
温馨提示 正、反面朝上各占
12
这是理论上的数据，试验中结果不绝对。
当试驻的次数不断增加，正面朝上的概率和反面朝上的概率都会越来越接近12。
【误区二】 判断：桌子上摆着9张卡片，分别写着1～9各数，如果摸到单数，小明赢；摸到双数，小芳赢，这个游戏规则公平。
(√)
错解分析 l ～9里有5个单数，即l ，3，5，？，9；有4个双数，即2，4， 6，8。
因此小明摸到单数的可能性是
59，小芳摸到双数的可能性是49。
个游戏规则对小芳不公平。
正确解答 ×
温馨提示
明确单数和双数各有几个是解决此类题的关键。
北师大第三册《抛硬币》教学设计、反思及评析_教案教学设计
北师大第三册《抛硬币》教学设计、反思及评析〖教学目标〗在简单的猜测活动中初步感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
〖教材分析〗“抛硬币”是北师大版义务教育课程标准实验教材数学二年级上册第九单元“统计与猜测”中的内容。
“抛硬币”一课是让学生在有趣的游戏中，初步感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
另外，本课时是学生第一次接触到不确定现象，只要求学生能够用一些诸如“可能”“一定”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性，并不要求学生求出可能性的具体大小。
其次，“抛硬币”这一节，教材的设计以活动为主，呈现了更大的开放性和灵活性，为学生提供更大的思考与探索的机会。
〖学校及学生状况分析〗南昌师范附属实验小学建于1927年，直属于南昌市教育局，是一所具有优良传统的历史名校。
学校有41个教学班，学生2789人。
学生都来自南昌市区，表达能力和动手能力都非常强，课堂用的学具，如盒子、转盘都是学生在家长的引导下制作完成。
学生在掌握了一些统计方法的基础上，学习“抛硬币”这一课。
学生要在游戏当中利用统计方法记录游戏结果。
〖课堂实录〗（一）抛硬币游戏师：你们看这是什么？（教师出示新版1元硬币）生：1元钱。
师：今天我们就来玩抛硬币的游戏。
（板书：抛硬币）写有1元字样的是正面，画着菊花的是反面，我把它往上一抛，你们猜一猜，硬币落地后哪面朝上?生：正面朝上。
生：反面朝上。
师：你们想玩这个游戏吗？每6人为一小组，每人抛一次，大家猜一猜哪个面朝上？并想一想你能得出一个什么结论？生1：有可能正面朝上，有可能反面朝上。
生2：正面朝上的多。
生3：反面朝上的多。
……师：对，有多种可能性，这就是我们今天要研究的可能性。
（板书：可能性）（二）摸球游戏师：在你们的桌子上都放着一个装有3个黄球和3个白球的盒子，从这个盒子里任意摸出一个球，会是什么颜色？谁来猜一猜？生1：白球。
生2：黄球。
生3：可能摸到黄球，也可能摸到白球。
《抛硬币》教学反思
《抛硬币》教学反思
《抛硬币》教学反思
《抛硬币》这节课的教学目的主要是让学生感受生活中的不确定现象，会用“一定”、“可能”或“不可能”等词汇来描述生活中一些事件发生的可能性。
确定性和不确定性是一个比较抽象的数学现象，为了让学生对这一现象有初步感知和体验，教师以新课程理论为指导，在教学时充分考虑到二年级学生爱玩、好玩、好奇心强的特点，以活动为主线组织教学，设计了抛硬币、摸球两个活动。
在“抛硬币”这一活动时，教师让学生先猜后抛，使学生真正体验到“猜想——实践——探索——验证”这一过程，接着引出新课，出示课题“抛硬币”，板书“可能性”，让学生用可能性说一句话，及时纠正说的不正确的话语。
在“摸球”这一活动中，采用6人小组合作学习的方法，让学生在活动中猜测、摸、记录、交流，统计得出结果，根据小组不同的结果进行讨论。
虽然整节课我们好像看到学生一直在玩，玩得很开心，但他们也在玩中通过自己动手操作，积极动脑，不断发现，体验着。
数学源于生活，回归生活。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活。
在练习过程中，让学生说说生活中可能、不可能、一定发生的事件，开启了学生思维的“闸门”。
这样学生能主动、扎实、有效地巩固应用本课知识，调动学生的思维，学习用数学知识观察身边的事情，培养学生的表达能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力，同时激发学生学习的兴趣和良好的学习情感。
北师大版小学二年级上“抛硬币”优质课教学设计反思
北师大版小学二年级上“抛硬币”优质课教学设计反思
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教材分析
这节课的内容是北师大版小学二年级上册“抛硬币”的内容，这是“统计与概率”中的有关概率的知识，这是学生初次接触这方面的内容，对学生来说是一个全新的概念，设计各种活动丰富学生的感性经验并升华为理性认识尤其重要。
所以为了让学生能够更好地感受不确定现象，在整个教学活动中进行抛硬币、摸球等游戏活动，诱发出分一分、数一数的基础来丰富学生对不确定现象的感性认识，在此基础上进行有关知识的构建。
学情分析
这一领域的内容对学生来说充满了
趣味性与吸引力，同时也具有一定的挑战性。
它有助于培养学生对数学的积极情感体验，让学生在已经学习分一分、排一排、数一数的基础上了解和掌握一些统计与概率的思想方法，还助于培养学生用随机应变的观点理解事物的不确定现象的感性认识，让学生自主探索、动手实践来体验有些事物的发生是确定的，有些则是不确定的，从中形成科学的世界观与方法打下基础。
教学目标
1、通过抛掷、摸球、观察、操作、猜测、验证等活动，培养学生对日常生活中事件的判断能力、解决问题的能力及学生间合作能力，充分感受和体会有些事物的发生是不确定，有些又是必然的。
2、激发学生的求知欲望，在操作中培养学生主动探索和思考问题的习惯。
教学重点和难点
重点：能根据不同的事物运用“可能、一定、不可能”进行描述。
难点：根据活动结果得出合理的结论。
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《抛硬币》教学反思
《抛硬币》教学反思《抛硬币》是北师大版小学二年级的内容，这是“统计与概率”中的有关“概率”的知识，是学生第一次接触这方面的内容，对学生来说是一个全新的概念。
在教学时，我充分考虑到学生的特点，设计了以活动为主线，以学生为主体，让学生自己去实践探索。
把问题情境情境与学生的生活紧密联系起来，使学生置身于生活问题情境中去解决实际问题，从而使学生进一步体会数学来源于实际，生活中处处有数学。
为了让学生能够更好地感受不确定和确定现象，在整个课堂教学中我设计了抛硬币，摸球等游戏活动来丰富学生对不确定和确定现象的感性认识，在此基础上进行有关知识的构建。
以“猜想-实践-验证”为实践活动主线，让学生从亲身实践中体验事件的可能性。
在“抛硬币”的游戏过程中，学生通过猜测落地的硬币是正面朝上还是反面朝上，体会这是不能事先确定的，所以在猜测过程中不一定猜准确，结合这一事例让学生理解当事件不能确定时，应采用“可能”来进行描述。
活动中充分地给学生猜想-实践-探索-验证的时间，使学生亲身经历对不确定现象的探索过程，获得直观的体验，积累丰富的活动经验。
在举例找生活中的一些事件发生的可能性中，学生可以根据例题准确判断事件发生的可能性，但让学生自己举例用“可能”“一定”“不可能”描述生活中的事件时，学生会举出类似于“爸爸可能带我去公园玩”这样的句子，说明学生把语文中的“可能”和数学中的“可能”两种概念混淆理解了，更充分地验证了数学中术语的严谨性。
《课标》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。
多样化的学习材料以其生活性、趣味性，更贴近学生的生活经验、知识基础、心理特征、爱好倾向和思维特点，使学生容易形成认知结构，自主建构，深刻领悟数学知识，体验数学知识的实用价值。
在本节课中通过活动情景，给学生展示了一个情趣盎然的活动空间，使数学课堂不再枯燥与乏味，而是充满了生动情趣和创造活力。
北师大版《抛硬币》教学案例及反思
北师大版《抛硬币》教学案例及反思一、教学目标：1.学习几率的概念，了解抛硬币实验的基本原理；2.掌握计算抛硬币实验的概率；3.发展学生的观察能力和分析问题的能力。
二、教学重点：1.掌握抛硬币实验的概率计算方法；2.培养学生的观察能力。
三、教学难点：1.如何将几率概念引入抛硬币实验；2.如何培养学生的观察能力。
四、教学准备：1.教材《初中数学》(北师大版)第二章第一节《抛硬币》；2. PowerPoint课件；3.一枚硬币；4.学生练习册。
五、教学过程：1.导入(5分钟)教师通过展示一枚硬币，让学生回答：抛硬币的结果是什么？抛硬币的结果有哪些可能性？教师引导学生了解抛硬币的实验以及实验结果的不确定性。
2.引入(10分钟)教师通过幻灯片介绍抛硬币实验，解释几率的概念，并告诉学生可以通过数学的方法计算抛硬币的几率。
教师还可以通过实物演示和数学计算的结合，让学生进一步理解几率的概念。
3.拓展(20分钟)教师通过幻灯片展示一些抛硬币的实例，让学生计算抛硬币的概率。
同时，教师可以设计一些思考题，引导学生思考和讨论。
例如：抛硬币10次，出现正面6次的概率是多少？抛硬币10次，出现正面5次的概率是多少？4.操练(15分钟)教师将学生分成小组，要求每个小组抛硬币20次，并记录抛硬币结果的次数。
然后，学生计算每个结果出现的概率，并汇总到班级中进行比较分析。
教师可以辅导学生如何计算概率，并引导学生分析实验结果。
5.总结(10分钟)教师通过幻灯片总结本节课的内容，强调几率的概念和应用。
同时，教师可以提出一些问题，让学生回顾并巩固所学知识。
例如：抛硬币100次，出现正面的次数与反面的次数相等的概率是多少？六、教学反思：本节课通过引入抛硬币实验，培养了学生的观察能力和分析问题的能力。
通过实践操作和数学计算，学生在课堂中积极参与并掌握了抛硬币实验的概率计算方法。
同时，教师通过设计思考题和小组讨论操练，促进了学生之间的互动与合作，使学生更好地理解和运用所学知识。
大班数学教案：抛硬币教案及教学反思
大班数学教案：抛硬币教案及教学反思大班数学教案：抛硬币教案及教学反思作为一位杰出的教职工，常常需要准备教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的大班数学教案：抛硬币教案及教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
活动目标：1、尝试借助硬币进行6的分合，知道6有5种不同的分法。
2、学会用数字记录自己的操作结果，并能用语言清楚地表达。
活动准备：1、记录纸、笔。
2、每人准备6个硬币、每人一份练习题。
活动过程：1、出示硬币导入活动。
1)师：前几天殷老师布置给小朋友一个任务，请每个小朋友带6个1块钱的硬币来幼儿园，今天我发现每个小朋友都带齐了，真棒!现在你们带来的硬币都在中间的箩筐里，请你们每人拿一个看看硬币是什么样子的'?(引导幼儿认识花面和字面并游戏)2)师：那硬币有什么用呢?(幼儿自由回答)小结：硬币除了可以买东西，还可以跟我们做游戏呢!你们信不信?教师介绍游戏的玩法：今天殷老师就要和小朋友来玩一个抛硬币的游戏!师：等会儿请每个小朋友拿6个硬币放在手心里面，用两只手摇一摇，然后轻轻地抛在桌上，看看有几个是花面朝上，几个是字面朝上，最后把结果记录在老师呆会儿发给你的记录纸上，小朋友可以多抛几次，把抛的不一样的结果记录下来，听明白没有?1)幼儿操作。
师：现在你们想不想来试一试?谁能说一说抛的时候要注意些什么呢?(不能太用力、不能让你的硬币滚到地上去，这样会影响其他小朋友的)2)教师统计操作结果。
师：谁愿意来说一说，你抛的结果是怎样的?还有哪个小朋友抛出的结果和他不一样?(请幼儿交流自己的结果)师：我们小朋友看看呢!6个硬币一共有几种不一样的分法?那你们觉得这5种分法这样排看上去有没有规律?怎样排才让这些数字看上去更有规律?(按12345的规律)现在我请小朋友一起把我们重新排过的5种分法来读一读好吗?3)幼儿做练习。
师：现在殷老师要来考考大家了，我要把黑板上的6的5种分法遮住，请小朋友完成老师发给你们的空表格，你们有没有信心完成?3、游戏：逛超市。
《抛硬币》教学反思（精选5篇）
《抛硬币》教学反思（精选5篇）《抛硬币》篇1猜测的思想方法是教学的一个重要思想方法，在日常生活中有着广泛的运用。
因此为了能给学生创造一个轻松的学习环境，我在教学《抛硬币》时注意到了以下几点：1、利用做游戏让学生动手活动，使学生在探究实践的方式中完成本课的知识学习，培养学生的探究意识。
2、充分地给学生提供猜测、实验、探索、验证的时间，通过完成各种猜测，加强学生对有关猜测的运用。
3、鼓励学生在游戏的过程中探询获胜的策略，并把自己取胜的经验与他人交流。
《抛硬币》教学反思篇2一、教学目标1在简单的猜测活动中感受不确定现象，初步体验有些事情的发生是不确定的，有些是确定的。
2会用“一定”“可能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的可能性。
二、教材分析本节课是学生第一次在课堂学习中接触不确定现象，这对学生来说是一种全新的认识，必须让学生参与到活动中亲身感受，获得直观的体验。
教学时，应重视创设问题情境，让学生从有趣的猜测活动中感受不确定现象。
教师应充分地给学生提供猜测、实验、探索、验证的时间，使学生在大量试验的基础上自己体会事件发生的确定与不确定性。
三、学生分析我校是一所全州闻名的学校，环境优美，师资力量雄厚。
教室里配备了电脑，为使用多媒体提供了条件，非常有利于低年级的教师创设生动的情境，开展丰富活泼的课堂教学活动。
学生大部分来自于市区，经过一年的学习，学生的语言表达能力有了一定的提高。
教学中我一直培养学生写数学，学生能把所学的数学知识与生活实际联系起来，用数学的眼光来观察、了解周围的事物，从数学角度去发现、分析生活。
我班学生比较喜欢体育运动，特别是足球，因此，我设计了一个有关足球的活动。
四、教学过程(一)创设生活化的问题情境师：同学们，我的手里有一枚硬币，猜猜这枚硬币在我的左手还是右手?(学生进行猜测)师：有的同学认为在左手，有的同学认为在右手，在这种不能肯定的情况下，我们可以怎么说?生：可能在左手，也可能在右手。
抛硬币调研报告
抛硬币调研报告抛硬币调研报告引言：硬币抛掷是一种常见的随机实验方法，用于决定事物的结果。
通过抛硬币可以得到正面和反面两种结果，且两者的概率相等。
在本次调研中，我们使用抛硬币来研究人们对一系列问题的回答，并分析结果的可信度和偏差情况。
方法：我们对500名参与者进行了抛硬币调研，要求他们使用一枚标准的硬币回答一系列问题。
每个问题有2个回答选项，并使用硬币抛掷来决定最终的选择。
我们记录了每个问题的回答结果，并对结果进行统计和分析。
结果分析：1. 可信度：通过对500名参与者的数据进行统计，我们发现在大多数问题上，正面和反面的回答分布相近，表明参与者按照抛硬币的结果回答问题，因此这些结果具有较高的可信度。
2. 偏差情况：尽管我们努力保持调研的客观性，但我们仍然发现了一定的偏差情况。
其中一个主要的偏差是“重复回答”，即参与者在连续的抛硬币结果中选择相同的答案。
这可能是因为参与者认为连续的抛硬币结果应该是一致的，而忽略了每次抛掷都是独立的事件。
此外，个体的主观偏好也可能导致结果的偏差，在一些问题上，参与者可能倾向于选择特定的回答，而忽略了硬币抛掷的结果。
讨论：1. 抛硬币调研的优势：硬币抛掷作为一种随机实验方法，具有一定的优势。
首先，硬币抛掷是一种简单易行的方法，无需特殊设备，任何人都可以进行。
其次，硬币抛掷结果具有公正性和客观性，可以消除主观的影响，提高调研结果的可信度。
2. 抛硬币调研的局限性：尽管抛硬币调研有其优点，但也存在一些局限性。
首先，由于抛硬币结果是随机的，可能会出现一定的偏差，需要慎重分析结论。
其次，某些问题可能无法简单地用二选一的方式来回答，抛硬币调研可能无法涵盖所有可能的回答选项。
结论：抛硬币调研是一种简单易行的随机实验方法，可以用于研究人们对问题的回答。
在本次调研中，我们通过对500名参与者的调查，使用硬币抛掷来决定最终的回答选项。
通过对结果的统计和分析，我们发现抛硬币调研具有一定的可信度，但也存在偏差情况。
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１ 硬币４ 次 ， 硬币时用力均匀 ， 度适中 ； ． 抛 ０ 抛 高 ２两人 一 组 一 人 抛 一 人 记 录 ， 入 试 验 报 告 单 （ 填 如
下表１ ： ）
３ 组 成 员 分 工 协 作 ， 哪 个 小 组 合 作 最 好 ， 成 小 看 完
得 最快
出现的情况 正面朝上 Ｊ 面朝上 总次数 反
课 改纵横 ・ 案例反思
果。
“ 硬 币试 验 ＂ 抛 教 学 中 的 误 区
课件出示统计表（ 下表２ ， 据学生的汇报教师 如 ）根 填人 数 据 。
小 组
１
正 面朝 上 反 面 朝 上
１ ８ ２２
总 次数
４０
２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
１ ０
１ ５ ２ ０ ２ ４ ２ ６ ２ ０ ２１ ｌ １ ２２
２０
２５ ２ ０ ｌ ６ １ ４ ２ ０ １ ９ ２ ９ １ ８
２ ０
４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０
４０
（ ２） 表
一
师 ： 你 们 认 真 观 察 试 验 数 据 ， 发 现 了什 么 ？ 请 你
首 先 ， 硬 币 的次 数 越 多 ， 面 朝 上 和 反 面 朝 上 的 抛 正
次 数 并 不 是 越 来越 接 近 。 “ 来 越 接 近 ” 是 两 个量 的 越 就 相 差 数 越 来 越 小 ， 么我 们 来 看 ， 课 中 正 面 朝 上和 反 那 本 面朝 上 的 相 差 数 的 情 况 （ 下 表 ５ ， 数 字 上 看 ， 有 见 ）从 没
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。
Ｉ 合计 ｌ １７ １ ２ ３ Ｉ ４０ ｛ ９ ０ ０
（ ３ 表 ） 师 ： 又发现了什么？ 你
２
如下 面 的教 学 片 断 ： 师 出 示试 验 要 求 ：
生 正 面 朝 上次 数 、 面 朝 上 的次 数 非 常 接 近 。 ： 反 生 我 发 现 全 班 加 起 来 抛 ４ ０ ， 数 多 了 ， 面 ： ０次 次 正 朝 上 次 数 、 面 朝 上 的 次 数就 更 接 近 了 。 反 师 ： 答得真好。 回 师 ： 果 我 们 继 续 抛 下 去 ， 是 怎 样 的结 果 呢 ？ 如 会 生 ： 来越接近。 越
、
来 ， 怎么样？ 会 教 师 把 所 有 小 组 的 正 面 朝 上 次 数 、反 面 朝 上 的 次
我 们 在 教 学 可 能 性 时 ． 常 会 让 学 生 做 “ 硬 币 试 经 抛 数 、 次数分别求和。 总
验” ，来 验 证 正 面 朝 上 次 数 和 反 面 朝 上 的 可 能 性 都 是
数 学 家 德 ・ 根 摩 蒲 丰 费 勒
皮 尔 逊
正 面 朝 上 反 面朝 上 总 次数 ２ ４ ０８ ２ ４ ０８ ４ ７ ９９
பைடு நூலகம்１０ ２ ２ １
２
２ ４ ０４ １９ ９２ ５ ２ ０１
ｌ９ ８ １８
４ ９ ０２ ４ ４ ００ １０ ０ ００
２００ ４０
出现 次 数
（ １ 表 ）
师 ： 史 上 有 很 多数 学 家 就 做 过 抛硬 币 的试 验 。请 历 看 屏 幕 。 课 件 出 示 几 位 数 学 家 的 试 验 结 果 （ 下 表 ４） 如 ，
看抛的总数来越多的时候 ， 面朝上次数 、 面朝上就 正 反 越接 近 ， 以抛 硬 币 时 ， 面 朝上 次 数 和 反 面 朝 上 的可 所 正
最 后 ， 教 学 理 念 上 ， 师 是 想 用 极 限 的 思 想 来 指 在 教
导 和实 施 可 能性 的教 学 ， 实 是不 恰 当 的 。我们 在 小 学 其 数 学 教 学 时 要渗 透 极 限的 数 学 思 想 ，如 在 圆 的 面 积 教 学 时 ， 学 生 体 验 把 圆 平 均 分 的 份数 越 多 ， 成 的 图 形 让 拼 越 接 近 长 方形 ， 平 均 分 的 份 数 无 限 多 的 时候 ， 的 图 当 拼 形 就 可 以 认 为 一 个长 方形 ；再 如 我 们 可 以让 学 生 初 步 感 知 ０ ９ ９ ９ ＝ 。于 是 我们 也用 这 种 范 式 让 学 生 理 ．９９… １ ９ 解 当 抛 的 次 数 达 到趋 于无 限 多 时 ，正 面 朝 上 和 反 面 朝 上 的 次 数 就 会 相 等 ，所 以 正面 朝上 和 反 面 朝 上 的 可 能
生 ： 始试 验 、 录 ， 师 巡 视 。 开 记 教 师 ：大 家做 完 试 验 了吗 ？请 各 个 小 组 汇 报 试 验 结
（
课 改纵 横 ・ 案例反思
能 性 都是 。
个 稳 定 的值 就 是 频率 的波 动 中心 ，可 将 这 个 稳 定 的 值
１
看 作正 面朝 上发 生 的 概率 ， 即 。
１
罗 曼 列 夫斯 基
３６９ ９ ９
（ ４ 表 ）
４９１ ０ ４
８６０ ０４
这 节 课 教 学 中 存 存 一 个 误 区 ：教 师 让 学 生 观 察 并 体 验 “ 的次 数 越 多 ， 面 朝 上 和 反 面 朝 上 的 次 数 就 越 抛 正
接 近 ” 是 错误 的 。 ，
性 都 是 。其 实 ， 表 ６ 从 中可 以看 出整 个 试 验 的过 程 并
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１
不 是 正 面朝 上 的 频 率 无 限接 近 于 的 趋 势 ，而是 频 率
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１
从小 逐 渐 变 大 的趋 势 ， 没 有 必 然 的 规 律 可 循 ， 且 罗 也 并
生 正 面 朝 上 和 反 面 朝 上 的次 数 有 的相 等 ， 的 不 ： 有
相等 。
生 ：大 多数 组 正 面 朝 上 的 次 数 和 反 面 朝 上 的 次 数 很接近。
师 ： 察真仔细。 观
师 ： 一想 ， 果把 我 们 全 部 小 组 的 试 验 数 据 加起 想 如