八年级数学下册 2.3 中心对称和中心对称图形(第2课时)导学案(新版)湘教版
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学设计
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中学段数学课程的一部分，主要让学生了解中心对称和中心对称图形的概念，性质和应用。
本节内容是建立在学生已经掌握了轴对称和轴对称图形的知识基础之上的，为学生进一步学习几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了轴对称和轴对称图形的相关知识，能够理解和运用相关概念和性质。
但中心对称和中心对称图形与轴对称和轴对称图形有所区别，学生可能需要时间来理解和掌握中心对称的概念。
同时，学生需要通过实例来理解和掌握中心对称图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解中心对称和中心对称图形的概念，性质和判定方法。
2.能够运用中心对称和中心对称图形的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称和中心对称图形的概念和性质的理解和运用。
2.中心对称图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察，思考和操作来发现中心对称和中心对称图形的性质和判定方法。
2.运用多媒体教学，通过动画和图片来展示中心对称和中心对称图形的变换过程，增强学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称和中心对称图形的教学PPT。
3.相关的学习材料和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如折纸活动，引导学生回顾轴对称和轴对称图形的概念，性质和判定方法。
然后提出问题：“如果我们将折纸沿着一个点对折，而不是沿着一条直线，会发生什么现象？”让学生思考和讨论，引出中心对称和中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示中心对称和中心对称图形的实例，如圆，正方形，三角形等，让学生观察和分析这些图形的性质和特点。
八年级数学下册 2.3.2《中心对称和中心对称图形(二)》教案 湘教版(2021学年)
八年级数学下册2.3.２《中心对称和中心对称图形(二)》教案(新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册２．3.2《中心对称和中心对称图形(二）》教案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学下册2．３.2《中心对称和中心对称图形(二）》教案（新版)湘教版的全部内容。
课题：2.3.2中心对称和中心对称图形(二）教学目标1、使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
2、观察、发现,探索中心对称图形的有关概念和基本性质,积累一定的审美体验,了解中心对称图形及其基本性质,掌握平行四边形是中心对称图形。
3、通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
重点：中心对称图形的定义及其性质难点:中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题． 教学过程：一、复习导入（出示p ｐt 课件）1、关于中心对称、轴对称图形:中心对称定义：在平面内,如果一个图形绕点O 旋转180°, 与另一个图形重合, 那么称这两个图形关于点Ｏ 中心对称。
中心对称性质:成中心对称的两个图形上,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折(翻折1８00）后两部分重合，这个图形叫轴对称图形.2、图形欣赏,感受中心对称图形。
它们有什么特点?一个图形绕某个点旋转18０°后，与本身重合。
二、合作探究（出示ppt 课件)AB A B我发现将线段A Ｂ绕它的中点O 旋转１80°,与它自身重合。
八年级数学下册2.3中心对称和中心对称图形导学案(无答案)(新版)湘教版
中心对称和中心对称图形一、学前反馈二、导入目标【学习目标】进一步加强学习中心对称和中心对称图形的相关概念；学习中心对称和中心对称图形的性质；能画出中心对称和中心对称图形的对称中心。
重点、难点：重点：归纳中心对称和中心对称图形的性质；归纳具有中心对称性质的简单几何图形和部分现实生活中的例子。
难点：推导中心对称和中心对称图形的性质。
三、自主学习阅读教材P51、52、53页的内容，解答下列问题：1、教材中“观察”部分第1个问题，是中心对称的是，不是中心图形的是。
2、教材中“观察”部分第2个问题，是中心对称图形的是，不是中心对称图形的是。
3、此时称点E和点F关于点O 对称，一对对应点。
4、两个对应点之间通常用连接（实线、虚线），对应点的连线一定会过。
四、合作探究：如图1—1试画出点M关于点O成中心对称的对称点N。
已知点A、B是关于点O成中心对称的两点，请在图2—1中确定这一点O。
3、在下图3—1中请画出线段EF关于点O成中心对称的线段AB。
【归纳总结】1、我能说出中心对称图形的性质有（说得越多越有成就感）：2、要判断一个图形是否是中心对称图形，首先要确定，再围绕这一点旋转角度为后，看它是否与原图形重合，若重合则该图形是，若旋转后的图形与原图形不重合，则该图形不是。
五、展示交流目前我们所学过的基本图形中是中心对称图形的有（我能举出很多的例子）：图形名称对称中心图例平行四边形对角线交点线段我们所学过的汉字中是中心对称图形的有：；我们所学过的英文字母中是中心对称图形的有：；我们所学过的数字中是中心对称图形的有：；我们所学过的运算符号中是中心对称图形的有：；扑克牌中是中心对称图形的扑克牌有：；麻将牌中是中心对称图形的麻将牌有：；在生活中我还可以举出更多的是中心对称图形的例子：。
六、达标提升请确定下列各图形的对称中心2、我还可以设计出一些是中心对称的图形3、请画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形4、给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆。
湘教版八下数学2.3.2《中心对称和中心对称图形(二)》说课稿
湘教版八下数学2.3.2《中心对称和中心对称图形（二）》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.3.2《中心对称和中心对称图形（二）》这一节的内容是在学生已经掌握了中心对称的定义和性质的基础上进行进一步的拓展。
通过这一节的内容，让学生能够理解中心对称图形的概念，并能够运用中心对称的性质解决一些实际问题。
教材通过引入中心对称图形的概念，让学生能够更好地理解中心对称的本质，从而提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入八年级下册的数学学习之前，学生们已经对中心对称有了初步的认识和了解。
他们知道中心对称的定义和性质，并能够运用中心对称的性质解决一些简单的问题。
然而，对于中心对称图形的概念和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要结合学生的已有知识，通过适当的引导和讲解，让学生能够顺利地理解和掌握中心对称图形的概念和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念和性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和合作交流法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握中心对称图形的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习中心对称的定义和性质，引出中心对称图形的概念。
2.新课讲解：讲解中心对称图形的概念，并通过示例让学生理解中心对称图形的性质。
3.实践操作：让学生通过实际操作，运用中心对称的性质解决一些实际问题。
4.总结提升：总结中心对称图形的性质，并引导学生思考中心对称图形在实际中的应用。
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形(第2课时)说课稿
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形（第2课时）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形是本节课的主要内容。
通过学习中心对称和中心对称图形，学生能够了解中心对称的定义、性质和应用，以及如何判断一个图形是否为中心对称图形。
教材通过丰富的实例和图形的展示，引导学生探索和发现中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
他们能够识别和判断轴对称图形，但可能对中心对称图形的概念和性质还不够清晰。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已有的知识出发，通过观察、操作和推理，逐步理解和掌握中心对称图形的特征。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和推理，培养观察能力、思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称的定义和性质，中心对称图形的特征。
2.教学难点：理解中心对称图形的概念，能够判断一个图形是否为中心对称图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作和推理，自主探索中心对称图形的特征。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，展示中心对称和中心对称图形的实例，帮助学生直观地理解和掌握概念。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实例，如圆、方形等，引导学生思考这些图形的共同特征，引出中心对称的概念。
2.新课导入：介绍中心对称的定义和性质，通过示例和练习，让学生理解和掌握中心对称的概念。
3.探索中心对称图形：学生分组合作，通过观察和操作，探索中心对称图形的特征，并展示成果。
4.讲解中心对称图形的性质：引导学生通过推理和证明，理解中心对称图形的性质。
2019-2020学年八年级数学下册 2.3 中心对称学案(新版)湘教版.doc
AB (1)(2)2019-2020学年八年级数学下册 2.3 中心对称学案（新版）湘教版 学习目标：1、了解成中心对称及其基本性质；2、经历观察、操作、发现、探究成中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P51-521、已知三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称，点B ′与点B 关于点O 对称，• 那么线段AB 与A ′B ′的关系是________．2、已知线段AB 与点O 的位置如图所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．二、归纳整理如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成 ， 这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。
三、新知应用1、如图（1），已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称。
2、△A点A 绕中心点O 旋转180 后到点A ′，于是A 、O 、A ′三点在一直线上，并且AO ＝OA ′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO ＝___________，CO ＝_____________3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？A四、练习、检测1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。
2、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（）3、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组五、复习巩固（课后作业）P52 练习1、2、3.六、学后记。
湘教版数学八下2.3 中心对称和中心对称图形(共2课时)
（4）点 C 的像是 点 A ；
（5）边 BC 的像是 边 DA ；
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A
D
O
B
C
从上述结果看出，□ABCD 绕点 O 旋转 180°，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是 它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称 中心旋转 180°，来理解平行四边形的性质吗？
C′
B′
E
m
C
A′
说一说什么是中心对称、 对称中心和成中心对称？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
（2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应 点 B′ 和 C′.
（3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′. 则△A′B′C′ 即为所 求作的三角形.
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1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）：【教材P52】 （1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （ ） （2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与
如图，在△ABC 与 △A′B′C′ 中，AB∥ A′B′ ，
AC∥ A′C′，且 AB = A′B′， AC = A′C′，试问这两个
三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心.
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形(第2课时)教学设计
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中数学的重要内容，主要让学生了解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
本节内容在学生掌握了平面几何基本概念的基础上进行，为后续学习对称轴对称和旋转对称打下基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础，对平面几何中的点、线、面等基本概念有了一定的了解。
但学生在学习过程中，容易将中心对称和轴对称混淆，对中心对称图形的性质和判定方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，要注重引导学生区分不同类型的对称，并通过大量实例让学生加深对中心对称图形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称的概念，了解中心对称图形的性质和判定方法，能运用中心对称知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的几何思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念，中心对称图形的性质和判定方法。
2.难点：中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动实例引入中心对称概念，激发学生兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察中心对称图形的性质，加深对知识的理解。
3.讨论法：分组讨论，引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
4.归纳法：引导学生总结中心对称图形的性质，培养学生归纳总结的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于导入和讲解中心对称概念。
2.准备几何画图软件或硬纸板，让学生动手操作，观察中心对称图形的性质。
3.准备一些实际问题，用于巩固中心对称图形的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称美。
八级数学下册 2.3 中心对称和中心对称图形(二)教案 (新版)湘教版
三、随堂练习：
1、教材P54页练习：1、2
（补充）1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？
2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。
3．右图中，哪个"风车"是中心对称图形？
4．请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。
四、课时小结
本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称图形的定义；
（2）中心对称图形的性质；
（3）我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形；
（4）中心对称图形的应用。
五、作业
课本P54页习题2、3、4
情感态度与价值观：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
重点
中心对称图形的定义及其性质
难点
中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学方法
课型
教具
多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形
教学过程：
一、创设情景、引入课题
沿对称轴对折绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合旋转后与原图形重合
巩固知识：
下面哪个图形是中心对称图形？
2、探讨研究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点A
A
O
B
C
D
E
F
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2(新版)湘教版
2.3 中心对称与中心对称图形课题 2.3中心对称与中心对称图形（2）课型新授备课时间学习目标1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
教学重点旋转图形的性质教学难点旋转图形的画法教学程序学习中的困惑一．知识互动一、课前预习与导学判断题（对的打“√”，错的打“×”）：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，•那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（）二、新课1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？3．合作探究（1）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
（2）两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系二．例题解析：区别：①研究对象的个数不同：中心对称是指2个图形，而中心对称图形只研究一个图形；②中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点。
而中心对称不一定。
联系：两个图形都是关于点对称，它们之间没有绝对的界限。
【例1】下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的对称中心或对称轴【例2】平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？【例3】张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？三．随堂演练：1．下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.2．把26个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形的有A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z3．下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正方形、长方形、平行四边形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆CABDD.平行四边形、正方形、等边三角形4．如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.四．学后反思：1．中心对称图形的概念2．常见的中心对称图形。
八年级数学下册 2.3.1《中心对称和中心对称图形》导学案(新版)湘教版
八年级数学下册 2.3.1《中心对称和中心对称图形》导学案(新版)湘教版一、学习目标：1、知识与技能：了解中心对称及其基本性质2、过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力二、学习重难点：1、成中心对称图形概念及其基本性质。
2、中心对称的性质，成中心对称的图形的画法三、预习感知：1、中心对称的定义：_______________________________________________________________________________________、2、中心对称图形的定义：__________________________________________________________________________、3、对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合四、合作探究任务一：探索中心对称的定义：问题1：这些图形有什么共同的特征？问题2：你能将上图中的图形绕某点旋转180，使旋转后的图形与原图形完全重合吗？请选取其中的一个图形加以解释。
归纳总结：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做，这个点叫做它的。
左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；AO=BO吗？其他的对应点到对称中心的距离呢？由此你会得到怎样的结论？任务二：学以致用：1、下面哪个图形是中心对称图形？2、下列图形是中心对称图形的是（）3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？4、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z任务三：能力提升：1、请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词、如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!2、举出常见的中心对称图形。
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课教案_10
初中（数学）科（八）年级下册教案中心对称图形（第2课时）教学目标：1、知识与技能让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。
2、过程与方法（1）通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。
（2）同时使学生积累一定的审美体验。
（3）能够理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。
重点：理解中心对称图形的定义及其性质难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，能够理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
教具准备：多媒体课件、作图工具、几张扑克牌、平行四边形，8块三角板教学过程：（一）情景导入小魔术表演：在上课之前，老师先给大家表演一个小魔术。
我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其他同学也看一下，然后把这张牌旋转1800后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。
从而引出课题：中心对称和中心对称图形（二）探索中心对称图形的概念：1、观察：将下面的图形绕O点旋转180°后，图形发生了什么变化？（发现旋转1800后，仍与原图形重合）揭示课题：中心对称图形：（1）以平行四边形为例理解中心对称图形的定义。
A BC D把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
互相重合的点叫作对应点。
找出图形中各个点的对应点。
（2）探究中心对称图形的性质对应点的连线和对称中心有什么关系？讨论得出性质：中心对称图形上每一对对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分。
（三）新知运用【1】下列哪些是中心对称图形？请找出它们的对称中心。
学生上台展示多样的找对称中心的方法2、怎样判断一个图形是否是中心对称图形？3、学生上台展示多样的找对称中心的方法。
2.3 第2课时 中心对称图形(导学案)2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课(湘教版)
2.3 第2课时中心对称图形（导学案）学习目标•掌握中心对称的概念及相关性质•熟练运用中心对称进行图形变换学习重点•中心对称的性质及应用学习难点•对称轴的确定学习方法•观察及分析图形特点•练习中心对称的画法学习过程1. 中心对称的概念及性质中心对称是一种特殊的对称方式，其定义为平面上任意一点P对于圆心O对称点P’的轨迹称为中心对称。
中心对称具有以下性质：1.中心对称的图形是对称的，即通过对称可以得到相应的对称图形；2.同一条对称轴上的任意两点，将分别对称到沿对称轴距离相等的两点；3.中心对称不改变图形的大小和形状。
2. 如何确定对称轴对称轴是将图形进行中心对称时的轴线，通常可以通过以下方法确定对称轴：1.观察图形的对称性质，找到轴线，对称轴一定与轴线垂直；2.求出图形的中心点，在以中心点为圆心，任意一点为半径的圆上，与此点对称的点与这个点之间的连线就是对称轴。
3. 运用中心对称进行图形变换中心对称可以用来进行图形变换，将原图形中的每个点都进行中心对称，从而得到对称图形。
具体步骤如下：1.确定中心点；2.连接中心点与图形中的每个顶点；3.在中心点O处，作出连接线的垂线；4.连接对称点和中心点。
4. 练习例1：如图，确定图形的对称轴，并画出其中心对称图形。
example1example1解：观察可得，图形的对称轴为AB，因为AB与图形中所有对称点的连线垂直并且中点都在AB上。
因此，以点O为中心，连接O与图形各顶点，可以得到中心对称图形如下：example1_symmetryexample1_symmetry例2：如图，构造一个中心在点O，对称轴为XY的图形。
example2example2解：以点O为中心，在XY线上取一点A。
连接点O与点A，将OA延长1倍，得到点B。
因此，OB即为所求图形的对称轴。
将图形中所有的点都绕着OB进行中心对称，得到所求图形如下：example2_symmetryexample2_symmetry思考题1.如何确定一个图形的对称中心？2.一条平行于对称轴的直线经过中心对称前后位置的关系是怎样的？3.给出一个实际生活中中心对称的例子。
八年级数学下册第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形教案(新版)湘教版
2.3 中心对称和中心对称图形【学习目标】1、经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质；（重点）2、通过动手、合作和讨论，培养参与意识，加强合作与交流精神；（难点）3、激发自己学习数学的兴趣，使自己更加喜欢数学。
【学习过程】一、学前准备：观察下列三副图形，看它们有何共同点和不同点？1、这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2、它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？3、其中图（2）的旋转角是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形。
二、合作探究：1、从图（2）的特征归纳出中心对称图形的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。
2、作出一个三角形绕一点旋转180度后的三角形。
3、结合上图特征，归纳出中心对称的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与另一个图形重合，则这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称图形的性质：三、应用与迁移例1、课本例。
例2、(3)(1)(2)CADBE1、这个图形是中心对称图形吗？2、△ABC与△ADE成中心对称吗？【学习小结】1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、课本练习1、2；拓展练习：2、从一副扑克牌中抽出梅花 2 ～10 ，共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )A . 3 张B . 4 张C . 5 张D . 6 张3、下列说法不正确的是( )A .中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形B.中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言C.如果把两个成中心对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个中心对称图形D.中心对称就是中心对称图形的简称4、下列图形，是中心对称图形的是( )A B C D课后反思：。
八年级数学下册2.3第2课时中心对称图形教案(新版)湘教版
第2课时中心对称图形1．理解和掌握中心对称图形概念和根本性质；(重点)2．能利用中心对称图形性质作图和解决实际问题．(难点)一、情境导入1．观察以下三幅图形，看它们有何共同点和不同点？这三个图形都是绕着中心点旋转一定角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2．它们旋转角度一样吗？它们旋转角度分别是多少？其中图②旋转角度是180度，它就是我们今天要探究图形——中心对称图形．二、合作探究探究点：中心对称图形【类型一】中心对称图形识别以下图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．解析：根据中心对称图形定义，抓住所给图案特征，可找出图中中心对称图形，再标出它们对称中心．解：这些图形中：图形①，图形③，图形④，图形⑤，图形⑧为中心对称图形，其对称中心为图形中点O.方法总结：识别图形中心对称性时要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后重合．变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞第1题【类型二】补全中心对称图形在方格纸中，选择标有序号①②③④中一个小正方形涂黑，与图中阴影局部构成中心对称图形，涂黑小正方形序号是________．解析：先找到题图中横着三个阴影正方形对称中心，即中间小正方形中心，根据此中心及中心对称图形概念，可得到其上面一行阴影小正方形关于此对称中心对称图形是标有序号②小正方形．故答案为②.方法总结：补全中心对称图形时可先找出局部图形对称中心，再根据对称中心和中心对称性质补全其他图形对称图形．变式训练：见?学练优?本课时练习“课后稳固提升〞第3题探究点二：中心对称图形性质及其应用如图，在△ABC中，AD是BC边上中线．(1)画出△ACD关于点D成中心对称三角形；(2)探究AB＋AC与2AD之间大小关系；(3)假设AB＝3，AC＝5，求AD取值范围．解析：通过加倍中线构造中心对称图形，把AB、AC和2AD置于同一个三角形中，利用三角形三边关系可比拟大小，并可利用三角形三边关系求得AD取值范围．解：(1)延长AD到E，使DE＝AD.连接BE，那么△EBD与△ACD关于点D成中心对称；(2)AB＋AC>2AD.理由：∵BD＝CD，∠1＝∠2，AD＝DE，∴△ACD≌△EBD，∴BE＝AC.在△ABE中，AB＋BE>AE，即AB＋AC>2AD；(3)AB＝3，AC＝5，即AB＝3，BE＝5.在△ABE中，∵BE－AB<AE<BE＋AB，∴5－3<AE<5＋3.∴2<2AD<8，∴1<AD<4.方法总结：遇到有线段中点问题时，我们可以考虑先找或构建中心对称图形，然后运用成中心对称两个图形全等性质把分散线段放在一起来解决问题．变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞第4题三、板书设计1．中心对称图形概念2．中心对称图形性质本节课都是让学生自己操作，独立思考进而得出中心对称图形性质，本节课练习局部是以生活中最常见图形为例，可激发学生学习兴趣，增强学生参与意识。
湘教版八下数学2.3.2《中心对称和中心对称图形(二)》教学设计
湘教版八下数学2.3.2《中心对称和中心对称图形（二）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.3.2《中心对称和中心对称图形（二）》是初中数学的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了中心对称和中心对称图形的概念的基础上进行深入学习的。
教材从简单的中心对称图形入手，引导学生探究中心对称图形的性质，从而引出中心对称的概念。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握中心对称和中心对称图形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了中心对称和中心对称图形的概念，对于一些基本的数学运算和推理也有一定的掌握。
但是，对于中心对称和中心对称图形的性质的理解还不是很深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
同时，学生对于抽象的数学概念的理解还需要通过具体的例子来进行引导。
三. 教学目标1.让学生掌握中心对称和中心对称图形的性质。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称和中心对称图形的性质的深入理解。
2.如何通过具体的例子引导学生理解抽象的数学概念。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生探究中心对称和中心对称图形的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的例子，以便引导学生理解中心对称和中心对称图形的性质。
3.准备一些练习题，以便在巩固环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的中心对称图形的例子，引导学生回顾中心对称和中心对称图形的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称和中心对称图形的性质，让学生初步了解本节课的学习内容。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作的方式，探究中心对称和中心对称图形的性质。
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2.3中心对称和中心对称图形
一、新课引入
〈一〉复习旧知
一、复习提问:
1、什么叫两个图形成中心对称？
2、成中心对称的两个图形有什么性质？
〈二〉导读目标
学习目标：
1、理解中心对称图形及对称中心的概念；
2、理解平行四边形是中心对称图形。
3、会判断一些图形是中心对称图形，并能找出对称中心。
重点：理解中心对称图形及对称中心的概念。
难点：理解中心对称图形的概念。
二、预习导学
阅读课本P52-53，回答下面的问题：
1、什么叫中心对称图形及对称中心？中心对称图形涉及几个图形的关系？
2、写出常见的一些平面图形中属于中心对称图形的例子，并说出它们的对称中心。
3、写出常见的英文字母中属于中心对称图形的例子。
〈一〉中心对称图形概念的探究
如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？
归纳出什么叫中心对称图形？
〈二〉探究：平行四边形是中心对称图形
1、如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD. 把□ABCD绕点O 旋转180°，则：
请同学们完成P53的做一做的填空。
说出你的发现：
2、你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性
质吗？
四、解法指导
五、堂上练习
六、课堂小结
七、课后作业
教材P54 习题A组2、4。