实数一平方根练习题

人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题

人教版七年级下第六章实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=；（2= ；（3）|2.5= ；（4= ；（5）n =；（6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值．4=，其中x 的取值范围；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。

实数平方根、立方根基础练习题

实数平方根、立方根基础测试题一、算术平方根与平方根填空：1、口算：（1）144的平方根， 225的平方根， 169的平方根，196的平方根， 121的平方根， 289的平方根（2） 100的平方根， 10000的平方根， 104的平方根，1010的平方根， 0.01的平方根， 0.000001的平方根。

（3） 640000的平方根是， 12100的算术平方根，0.64的平方根，1.44的算术平方根， 0.0255的平方根是，1169的平方根是（4） 7的平方根，11的平方根，35的算术平方根，（5）平方根，算术平方根， 225平方根，169平方根，|－972|的算术平方根是______的平方根是______，（6） 5的平方的平方根是，-8的平方的平方根是，-0.8的平方的算术平方根是，2)8( = ，2)8(= 。

2、逆运算：（1）的算术平方根是15，的算术平方根是0.5;的平方根是±8，的平方根是±57. （2）若－21是数a 的一个平方根，则a ＝_____．（3）若a 的平方根是±5，则a = 。

（4）如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；（5）若a 的算术平方根是2，则a 是2、估算与大小比较：（1） 3介于整数和之间，它的整数部分是a ，小数部分是b ，则a = ，b = ，（用含3式子表示）（2a 和b 之间，那么ab=（3）满足x 是（4）在整数和之间；（5）在整数和之间（6）2-5 0（比大小）3、小数点的移动（1） 2.676=，26.76=，则a 的值等于。

（2）若896=29.933 则8960000=4、其他（1）的相反数是；绝对值是 .（2）的点表示的数是 .（3）一个数的平方根是3a +1和7+a ，则a = .（4）一个数的平方根是4b-5和10+b ，则3b-10= 。

《平方根的意义》练习题

《平方根的意义》练习题平方根的意义练题问题一：求下列数的平方根：1. 92. 163. 25问题二：填空题：1. 4的平方根是__。

2. 36的平方根是__。

3. 49的平方根是__。

问题三：判断题，正确请填写“对”，错误请填写“错”：1. 平方根是一个数的两个平方根中，较小的一个。

[ ]2. 平方根是一个非负数。

[ ]3. 4的平方根是2。

[ ]4. 100的平方根小于10。

[ ]问题四：解方程，求出满足条件的x：1. x^2 = 362. x^2 = 493. x^2 = 16问题五：对于以下完成平方的等式，求x的值：1. (x - 3)^2 = 92. (x + 5)^2 = 49问题六：下列哪些数可以被开方？1. 362. -93. 144问题七：简答题：解释平方根的意义。

问题八：判断下列情况对于平方根的定义是否成立，正确请填写“对”，错误请填写“错”：1. 对于任意正有理数y，存在一个正有理数x，使得x的平方等于y。

[ ]2. 平方根是实数集到非负实数集的一个映射。

[ ]3. 平方根的定义对于复数是不适用的。

[ ]4. 任意正实数都有平方根。

[ ]问题九：解不等式，给出满足条件的x的范围：1. x^2 > 362. x^2 < 16问题十：计算：1. 5的平方根加上2的平方根等于多少？2. 10的平方减去9的平方等于多少？。

平方根立方根实数练习题--5

平方根、立方根练习题一、选择题1、化简错误! 的结果是( ）A ．3 Ｂ.-3 C.±３Ｄ.9 2．已知正方形的边长为ａ,面积为S,则( ) A ．S a =Ｂ．±S a = Ｃ.a S = D ．a S =±3、算术平方根等于它本身的数( ）Ａ、不存在；Ｂ、只有1个;Ｃ、有２个;D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是( ）A ．ａ的平方根是±a ;B.a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ；Ｄ.－a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x<3的整数x 共有（ )A ．４个；Ｂ．３个；C ．2个；D.１个．6、如果ａ、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2b a +的算术平方根是()；Ａ、a ＋b;B 、a －b ；C 、b －ａ；D 、-ａ-ｂ; 7、如果-()21x -有平方根，则ｘ的值是（） A 、x ≥1；B 、x ≤1;C 、x ＝1；D 、ｘ≥0;8．已知a 中,a 是正数,如果a 的值扩大100倍，则a 的值( ） A 、扩大100倍；Ｂ、缩小100倍；C 、扩大1０倍;D 、缩小10倍;９、200８年是北京奥运年,下列各整数中，与2008最接近的一个是（）Ａ．4３;Ｂ、44;C 、45；D 、46；1０.如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是（ ) Ａ、n ＋1;Ｂ、2n +1；C 、1n +；Ｄ、21n +。

11. 以下四个命题①若a 是无理数,则a 是实数;②若a 是有理数,则a 是无理数；③若a 是整数,则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数.其中，真命题的是( ) Ａ.①④ﻩB.②③ﻩ ﻩC ．③ ﻩﻩＤ.④1２．当01a <<,下列关系式成立的是（） A ．a a >，3a a >ﻩﻩﻩＢ.a a <,3a a <a ．－1． 0b ．． 1．Ｃa <a >ﻩﻩＤa >a <13. 下列说法中,正确的是( )Ａ．27的立方根是33= B ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ.正数a １４. 下列命题中正确的是( )（１）0.027的立方根是0.3;(2）3a 不可能是负数；(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A ．（1)（3） B.(２）（4) C ．（1）(4) D ．（3）(４) 15．下列各式中,不正确的是（ )> <Ｄ5=-１6．若ａ<0，则aa 22等于（ )A 、21 B 、21- C 、±21 Ｄ、０二、填空题17、0．25的平方根是；125的立方根是 ;18．计算:412＝_＿_；3833-＝＿__;1.4的绝对值等于．19.若x 的算术平方根是４,则x=＿＿_；若3x =１，则x=___； 2０．若2)1(+x -9＝0,则ｘ=_＿＿；若2７3x +12５＝0,则x ＝＿_＿； 21．当ｘ_＿＿时,代数式２x ＋6的值没有平方根； 22.381264273292531+-+= ；23.若0|2|1=-++y x ,则x+ｙ= ; 24．若642=x ,则3x ＝_＿_＿．２5.立方根是－8的数是＿__,64的立方根是___＿。

七年级数学下册第六章实数6、1平方根第3课时平方根习题新版新人教版

(2) －492；解：－492＝ 1861＝49. 因为±232＝49，所以－492的平方根为±23，算术平方根为23.
(3)114649；解：因为±11232＝114649，所以114649的平方根为±1123，算术平方根为1123. (4)0.
解：0 的平方根为 0，算术平方根为 0.
答案显示
提示：点击进入习题
21 见习题 22 见习题
答案显示
1．一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 __平__方__根____或___二__次__方__根___．这就是说，如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的__平__方__根__，可表示为 x＝__±___a___．
2．(2020·烟台) 4 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2
当 2m－6＝－(m－2)时，解得 m＝83. 所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23. 综上可得，这个数为 2 或－23. 王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改
正．
解：小张将求出的 m 的值代入这个数的算术平方根 2m－6 中求解，求出的不是这个数．当 m＝4 时，这个数为(2m－6)2＝4；当 m＝83时，2m－6＝2×83－6＝－23＜0，不符合题意．所以这个数为 4.
19．若 m 是 169 的正的平方根，n 是 121 的负的平方根．求：
(1)m＋n 的值；解：因为 132＝169，所以 m＝13.
因为(－11)2＝121，所以 n＝－11.
所以 m＋n＝13＋(－11)＝2. (2)(m＋n)2 的平方根．解：因为(m＋n)2＝4＝(±2)2，
所以(m＋n)2 的平方根是±2.
A. 22＝2
B. 22＝±2

初一数学下《实数》平方根练习题

2018平方根练习题一、选择题1．若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，这个数的值为（）． A ．－5 B ．8 C ．－8 D ．64 3．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．2(9= C 3=- D 3=4．下列实数 10.3,,,247π中，无理数共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．20136 ）．A ．在3与4之间B ．在4与5之间C ．在5与6之间D ．在6与7之间 7．下列各组数中互为相反数的一组是（）A ．2-．2-C ．122-与D ．－2与±2 8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09．下列各数中最大的数是（） A ．5 B ．3 C ．π D ．﹣810．在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（）A ．0B ．-πC ．3D ．-411．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+化简为（）A ．bB ．b ﹣2aC ．2a ﹣bD ．b+2a 12．下列说法中，不正确的是（） A ．10的立方根是B ．的平方根是C ．﹣2是4的一个平方根D ．0．01的算术平方根是0．1 13．在4-，3．14 ，0．13…，π，10，••15.1 ，001.0-，72中无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 14．下列各组数中，互为相反数的是（）A 、23-3-）（和 B 、31-3-2和）（ C 、327-3-和 D 、3-273和 15．已知0)2(32=-+-y x x ，则y x +的平方根是（）A 、3B 、3±C 、9D 、9± 评卷人得分二、填空题16．一个正数的平方根为x+3与2x -6，则这个正数是___________． 17．在－4，721，－5，2π，2．4，中，无理数有_______个．18．4的平方根是_______． 19．49的算术平方根是． 20．比较大小：23-____________32-；552____________443．21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________．22．比较大小：15 4（填写“＜”“＝”或“＞”）．23．若实数m ，n 满足2(1)20m n -++=，则5()m n += ．24．4的算术平方根是．25．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是．26．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a 的值是． 27．若a ，b 是两个连续整数，且a ＜＜b ，则ab= ．28．命题“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是．评卷人得分三、解答题29．计算题（每题4分，共8分）（1）9x 2－100＝0 （2）（x ＋l ）3＝830．（本题10分）求下列各式中的x （1）9x 2－64=0 （2）125x 3+27=031．（6分）（1）计算：3633643+--（2）若1-x +（3x+y ﹣1）2=0，求25y x +的值．32．求x 的值：（1）23113x +=；（2）8（x －1）3＝27． 33．（每小题4分，共8分）（1）计算：4)21(803++--（2）求x 的值： 22(1)8x += 34．化简：()2323214164)2(-+-+⨯-- 35．（8分）解方程：（1）22(5)x +=8（2）38(1)x -=2736．（6分）已知1y =23x y +的平方根． 37．解方程（每小题4分，共8分）（1）9x 2－121＝0；（2）（x －1）3＋27＝038．（12分）计算：（1|1-（2）x x x x 3)61527(23÷+- 39．（每小题4分，共8分）（1）已知：()2516x +=，求x（2(21-40．（本题满分8分）（1101()20142-+ （2）解方程：2(2)9x -=411= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值．42．（本题4分）已知 22(1)491x +-= 求x 的值。

平方根立方根实数练习题

平方根、立方根、实数练习题一、选择题2ax?0≥、x>0 B、x≥0 C、若1、a>0 D、a，则（） A 、不能确定2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0 B、等于0 C、小于0 D b??a、CD、a3、一个正方形的边长为，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根ab?2a2a4| 2a | 的算术平方根是（）A、2a B、±2a C4、若a≥0，则、、Da>1 、、a<1 D5、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、0<a<1 B、a>0 C12n?1?2n+11 C、±1 D、等于（）6、若n A为正整数，则、-1 B、2a111?0C、±D，则等于（）A、B、、、若7a<0a222255 D、x≤≥0 B、x>5 C、x≥A8、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（）、x、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其93个D，B，1个C，2个中正确的个数有（）A，0个0D、±1,0）A、1B、－1C、10、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（21D，±23B，－1C，311、若ｘ使（ｘ－1）或－＝4成立，则ｘ的值是（）A，2a?aaa?aa?的平方根是（）．A．． B． D．12．如果 C是负数，那么2a0a?．以上都不对1个 C．无数个有意义的 D有（）．A．个13 B．使得．22x00?a?a0a?a?x是实数，且14．下列说法中正确的是（）．A．若，则 B．，则0.01?x?0x? 0.1的平方根是． D．有意义时，C8???4 4 D．，则这个数的立方根是（）．A．2 B．15．若一个数的平方根是2 C．3232??b?a5)(??a?(?5)b?10 或，则10 D．0的所有可能值为（）．A．若16．0 B．10 C．，0或3n?nm?nmmm?0m?1??nmn?．不能确 B． C）A，且．若．．，则、 D的大小关系是（ 17 定27?8166 D．018．或－．－．的立方根与的平方根之和是（）．A0 B．6 C12或112??3a abb0?b?1|?(?|2)a2 D．．． C2 B，则．若19，等于（满足）．A．22x．下列各式中无论）．为任何数都没有意义的是（ 20323256x?0.1x?1??1999x?x?7 D CB ．．．A．29 ．3 C.±3 DB.－、化简(3) 的结果是（）A.3 －21SaaS??aS?Sa??．±． B D），面积为．已知正方形的边长为22aS，则（ A． C．个；2D、有无数多个；个；、不存在；、算术平方根等于它本身的数（23 ）AB、只有1C、有aa；aB．） 24、下列说法正确的是（ Aa的平方根是±；．的算术平方根是- 1 - / 533aa．的立方根是－；DC．a．的算术立方根-a321个．．3个；C．2-个；＜xD＜．的整数x共有（）A．4个；B25、满足 1 0 b 1a －??2ba?．．．．．是方根算术平的两数在数轴上的位置如图则26、如果ba、 -a-b；b-a；D、、A、a+b；B、a-b；C（）；2??1x? 0；C、x=1；D、x ≥；≥有平方根，则x的值是（）A、x1；B、27、如果-x≤1aa倍，则）的值（a 的值扩大10028 ．已知中，a是正数，如果、扩大10倍；D、缩小10倍；倍；A、扩大100B、缩小100倍；C200846 45；D、、年是北京奥运年，下列各整数中与．最接近的一个是（）A43；B、44；C200829、 n，则下一个自然数的算术平方根是（）30．如果一个自然数的算术平方根是221n?n1n?；C、D、。

平方根立方根练习题

平方根立方根练习题
导言：
平方根和立方根是数学中常见的概念。

平方根表示一个数的二
次方根，即一个数的平方根是指满足该数的平方等于给定数的一个
实数。

而立方根表示一个数的三次方根，即一个数的立方根是指满
足该数的三次方等于给定数的一个实数。

在本文档中，我们将提供一系列的练习题，帮助读者更好地理
解和应用平方根和立方根的概念。

这些练习题将涵盖不同难度层次，从基础的计算到应用题，旨在巩固读者对平方根和立方根的理解，
并能熟练应用这些概念解决实际问题。

练习题一：简单计算平方根和立方根
1. 计算以下数的平方根：a) 9 b) 16 c) 25
2. 计算以下数的立方根：a) 8 b) 27 c) 64
练习题二：平方根和立方根的计算
1. 若一个数的平方根为4，那么这个数是多少？
2. 若一个数的立方根为5，那么这个数是多少？
练习题三：应用题
1. 一个正方形的面积为36平方米，那么它的边长是多少米？
2. 一块立方体的体积为64立方厘米，那么它的边长是多少厘米？
练习题四：复杂计算平方根和立方根
1. 计算以下数的平方根：a) 0.81 b)
2.25 c) 36.49
2. 计算以下数的立方根：a) 0.064 b) 0.125 c) 27.993
练习题五：平方根和立方根的运算规律
1. 若a和b是正整数，且a的平方等于b的平方根，那么a等
于多少？
2. 若a和b是正整数，且a的立方等于b的立方根，那么a等
于多少？
练习题六：开方和幂运算的关系
1. 若a和b是正整数，且a开平方后再开平方等于b开平方，
那么a等于多少？。

初二实数平方根练习题

初二实数平方根练习题1. 计算下列实数的平方根，并化简结果：a) √4b) √9c) √16d) √252. 计算下列实数的平方根，并保留两位小数：a) √2b) √5c) √8d) √113. 判断下列命题是否正确，并说明理由：a) 如果a和b都是正整数，则√(a+b) = √a + √b。

b) 如果a和b都是负整数，则√(a+b) = √a + √b。

c) 如果a和b都是正实数，则√(a+b) = √a + √b。

d) 如果a和b都是负实数，则√(a+b) = √a + √b。

4. 解下列二次方程，给出所有可能的解：a) x^2 - 49 = 0b) x^2 - 25 = 0c) 4x^2 - 1 = 0d) 9x^2 - 4 = 05. 求下列三角形的斜边的长度：a) 一个直角三角形，其中一条直角边的长度为3，另一条直角边的长度为4。

b) 一个等腰直角三角形，其中直角边的长度为5。

6. 已知正方形的边长为6cm，求其对角线的长度。

7. 在数轴上标出下列实数，并计算其到原点的距离：a) -2b) √3c) -√5d) 0.58. 计算下列表达式的值，并化简结果：a) √(12-3^2) + √(4*2)b) √25 * √(16/4)c) (√5 + √2)^2d) √(16+9) - (√16 - √9)9. 求下列实数的平方根，并将结果写成最简根式形式：a) √18b) √32c) √50d) √9810. 解下列二次不等式，并写出其解集的符号表示形式：a) x^2 - 6x > 5b) x^2 + 2x - 3 < 0以上是初二实数平方根的练习题。

希望通过这些题目，你能巩固和提高在实数平方根方面的知识和技能。

八年级数学上册,实数——平方根基础练习题及答案

平方根基础练习题1．1的平方根是A ．B ．C ．1D ．±122a ，则a 的值为A ．3B ．±3C ．3D ．–3 38116的平方根是 A ．94 B ．32 C ．94± D ．32± 4．若一个正数的两个平方根分别是4a +和23a -，那么这个正数是．A ．3B ．9C ．25D ．495．如果x 是4的算术平方根，那么x 的平方根是A ．4B ．2C ．±2D ．±46415A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 7．已知a 2a -A ．aB ．-aC ．-1D ．0 8．若2m -4与3m -1是同一个数的平方根，则m 为A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-1 9．x 的算术平方根是2，y 是36的算术平方根，则x +2y 的平方根是__________． 1011，则这个数是__________．11．如果某数的一个平方根是-6，那么这个数的另一个平方根是__________，这个数是__________． 12 3.6536.5365000__________．13．一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于__________厘米．14．求下列各式的值：（12；（3415．求下列各式中x的值：（1）9x2–25=0；（2）2（x+1）2–32=0．16．已知9=-+y x17．已知x，y是实数，且（y-2）2x2+y3的平方根．18．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D19的值A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间20a b，则a b+-．21．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x<y，求x–y的值．22.（2018•铜仁市）9的平方根是A．3 B．–3 C．3和–3 D．8123.（2018A．32B．–32C．±32D．811624.（2018•杭州）下列计算正确的是A B 2 C=2 D=±225.（2018•贺州）4的平方根是A．2 B．–2 C．±2 D．1626.（2018的算术平方根是A．B C．±2 D．227.（2018•株洲）9的算术平方根是A．3 B．9 C．±3 D．±928.（2018•济南）4的算术平方根是A．2 B．–2 C．±2 D参考答案1. D2. B3. D4. D5. C6. C7. D8. B9.±410.1111.6；3612.604.213.414.（1．（211 15 =．（3（415.（1）9x2–25=0，x2=259，故x=±53；（2）2（x+1）2–32=0则（x+1）2=16，故x+1=±4，解得：x=3或–5．16.．17.±3．18.D19.C20.121.（1）11，（2）-922.C23.A24.A25.C26.B27.A28.A。

初中数学平方根算术平方根实数运算练习题(附答案)

初中数学平方根算术平方根实数运算练习题一、单选题1. ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间2.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )A.2b a <<B.1212a b ->-C.2a b -<<D.2a b <-<-3.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ④π3是分数，它是有理数;9.其中正确的个数是（）.A.lB.2C.3D.4 4.下列说法中正确的是（）.A.27的立方根是3±B.8-没有立方根C.立方根是它本身的数只有1±D.平方根是它本身的数只有05.4a =-成立,那么a 的取值范围是( )A.4a ≤B.4a ≤-C.4a ≥D.—切实数6.有下列说法:①任何数的平方根都有两个;②如果—个数有立方根，那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.其中，错误的个数是（）.A.1B.2C.3D.47.已知5a =7=,且a b a b +=+,则a b -的值为( )A. 2或12B. 2 或12-C. 2-或12D. 2- 或12-8.下列各组数中互为相反数的是( )A. 2-B. 2-C. 2-与12-D. 2-与29.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)10.11日凌晨,阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据: 33分53秒时,成交额破200亿。

200亿用科学记数法表示为( ) A.0.2×1010 B.2×1010 C.2×109 D.20×10911.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张12.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简2()a a b +-的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b13.对于实数a,b,下列判断正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a 2>b 2,则a>bC.若2a b =,则a=bD.若33a b =,则a=b14.如图,已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数2-、1、2、3,则表示35-的点P 应落在线段( )A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上15.在3.1?41?5,17,83,0,2-,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,57+中,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个16、下列无理数中,在与之间的是( )A.B.C.D.二、解答题17.计算：1(2)321(2)()2--3 1.--18.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c .(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.19.已知: ()225434170x y x y +++--=,.20.一个正数x 的两个不同的平方很分别是2a 和2a --1.求a 和x 的值;2.求22a x -的立方根.21.已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -=1.求a ，b 的值；2.求()()()()()()1111112220182018ab a b a b a b ++++++++++的值三、计算题22.计算: 20(2)1)--;四、填空题__________.24.已知一个正数的平方根是32x -和56x +,则这个数是__________.25.若一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，则这个正数是 .26.观察下表，按规律填空.参考答案1.答案：D解析：2.答案：C解析：3.答案：A解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：∵5a =7=,∴5a =±,7b =±,∵a b a b +=+,∴0a b +≥,∴5a =,7b =或5a =-,7b =,∴2a b -=-或12-.8.答案：A解析：对于A,2=,易知2-与2互为相反数,故选A.9.答案：C解析：用四舍五入法对0.05049取近似值时,四舍五入,所以C.精确到千分位应该是0.050. 考点:近似值,精确值10.答案：B解析：11.答案：D解析：A.161162844=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(41)25++=枚.B.181182936=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(31)(61)28++=枚.C.2012021045=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(51)30++=枚.D.2112137=⨯=⨯最少需要图钉(31)(71)32++=枚.还剩余2枚图钉.故选D.12.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A13.答案：D解析：14.答案：B解析：∵23<<,∴031<<,则表示3-P 应落在线段OB 上,故选B.15.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.答案： 16、解析： ∵， ∴A,D 不在与之间. ∵， ∴ 在与之间.17.答案：解：(1)原式2413=-+=-(2) 原式184********.4=-⨯-⨯-=---=- (3) 原式1151371.282324=-+--= 解析：18.答案：解：(1) 52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，5227,3116,5, 2.91316,34,a a b a b ∴+=+-=∴==<<∴<的整数部分 3.c =(2)将5,2,3a b c ===代入得316a b c -+=，3a b c ∴-+的平方根是4±. 解析：19.答案：±2解析：20.答案：1.由题意，得()220,2a a a +--==解得()222416x a ∴===2.222=2216=82a x -⨯--==-，，即22a x -的立方根是-2 解析：21.答案：1.()()2220,20ab ab -=-≥≥ 20,10,2,1ab b a b ∴-=-=∴==2.当2,1a b ==时，()()()()()()1111=12211122122201812018++++⨯+⨯++⨯++⨯+原式 111112233420192020=+++⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420192020=-+-+-+++ 12019120202020=-=解析：22.答案：5-解析：23.答案：2在求其算术平方根,4=,4的算术平方根是2.24.答案：494解析：由题意得32560x x -++=,解得12x =-, ∴7732,5622x x -=-+= ∴2749()24±=. 25.答案：4解析：因为一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，()()3310a a ∴-++=，()21,314a a ∴=∴-=26.答案：387.3解析：15 3.873,387.3≈≈。

人教版数学七年级下册第六章《平方根,立方根、实数》典型例题精练

平方根与算术平方根的平方根是．题二：43的平方根是．题三：()a c 2240-+-=题四：已知a 、b 、c (a c 20-+-=，求a 、b 、c 的值．的平方根是．的平方根是．．题七：已知一个正数的平方根分别是3-a 和2a +3，求这个正数．题八：若一个正数的平方根分别为3a +1和4-2a ，求这个正数．题九： 1.311≈ 4.147≈，求-的值是多少？题十：7.35≈，求的值是多少？题十一：解方程：2(x+2)2+2=4．题十二：解方程：3(x+2)2+6=33．立方根与实数题一：有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是() A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④题二：有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0．其中错误的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4题三：下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有．题四：下列说法中，正确的有()个(1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类．A．1 B．2 C．3 D．4题五：若|a-b+2|22a+2b的立方根．题六：(b-27)2题七：已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____．题八：一块棱长6m的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积18m2的长方体钢坯，铸成的长方体钢坯有多长？题九：把下列各数分别填在相应的括号内：23.14,2,1,300%35π-----整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题十：把下列各数分别填在相应的括号内：31 3.14 3.1,0,1.410,211,,42π---⨯-，，整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题十一：按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题十二：按要求分别写出一个大于4且小于5的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题十三：下面4种说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．其中，正确的说法个数为()A．1 B．2 C．3 D．4题十四：关于无理数，有下列说法：①2个无理数之和可以是有理数；②2个无理数之积可以是有理数；③开方开不尽的数是无理数；④无理数的平方一定是有理数；⑤无理数一定是无限不循环小数．其中，正确的说法个数为()A．1 B．2 C．3 D．4平方根与算术平方根题一：=5，∴5的平方根是的平方根是．题二：±8．详解：∵43=64，而8或-8的平方等于64，∴43的平方根是±8．题三：．()-+-=240a c2∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4．．题四： 5，．详解：由题意得，b 50-=，a 0-=，c 0-=，解得a ==b 5=，c ==题五：7=，∴7的平方根是的平方根是题六： 9±．81=，∴81的平方根是9±9±．题七： 81．详解：由题意得，3-a +2a +3=0，解得a = -6，则3-a =9，故这个正数为81．题八： 196．详解：3a +1+4-2a =0，解得a = -5，则3a +1=3×(-5)+1=-14，故这个正数为(-14)2 =196．题九： 0.04147-．1.311≈ 4.147≈，∴0.04147-≈-．题十： 7350．7.35≈，7.3510007350=≈⨯=．题十一： -1，-3．详解：等式两边同时减去2，得2(x +2)2=2，等式两边同时除于2，得(x +2)2=1，则x+2=1或x+2= -1，解得x= -1或x= -3．题十二：1，-5．详解：等式两边同时减去6，得3(x+2)2=27，等式两边同时除于3，得(x+2)2=9，则x+2=3或x+2= -3，解得x=1或x= -5．立方根与实数题一：B．详解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B．题二：D．详解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误；③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是-1，故④错误．故选D．题三：②④⑥⑦．详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；即正确的有②④⑥⑦．题四：B．详解：(1)无限不循环小数是无理数，故本小题错误；(2)符合无理数的定义，故本小题正确；(3)符合实数的分类，故本小题正确；(4)实数分正实数、负实数和0，故本小题错误．故选B．题五：-2．详解：∵|a-b+2|∴a−b+2=0，a+b−1=0，解得a=1-，b2∴22a+2b=22×(1-)+211+3= -8，2∵(-2)3= -8，∴22a+2b的立方根是-2．题六：-(b-27)2互为相反数，b-27)2 =0，，(b-27)2≥0，，(b-27)2=0，∴a= -8，b=27，-2-3= -5．-题七：4cm．详解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，∴铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为a cm，则a3=64，解得a=4cm．题八：12m．详解：根据题意，得6×6×6÷18=216÷18=12(m)，答：锻成的钢材长12m．题九：见详解．详解：整数2,300%--…}；分数{23.14, 3.131131113,15--…}；无理数{3π-…}．题十：见详解．详解：整数{3110,211,4⨯-，…}；分数 3.14 3.1-，…}；无理数{2π，…}．题十一： (3)5+π；(4)8.248372147284…．详解：根据，根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：；；(3)5+π；(4)8.248372147284…．题十二：；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．详解：根据，之间的一个数即可；根据，π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．题十三： A ．0=；=；1③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，×0=0．则其中正确的有1个．故选A．题十四：D．详解：①2(33=，本选项正确，②2个无理数之积可以是有理数，如1=，本选项正确，③开方开不尽的数是无理数，本选项正确，④无理数的平方一定是有理数，如2π：本选项错误，⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，故选D．。

初二数学-实数平方根、立方根基础练习题

初二数学实数平方根、立方根基础练习题一、算术平方根与平方根填空：1、口算：（1）144的平方根， 225的平方根， 169的平方根，196的平方根， 121的平方根， 289的平方根（2） 100的平方根， 10000的平方根， 104的平方根，1010的平方根， 0.01的平方根， 0.000001的平方根。

（3） 640000的平方根是， 12100的算术平方根，0.64的平方根，1.44的算术平方根， 0.0255的平方根是，1169的平方根是（4） 7的平方根，11的平方根，35的算术平方根，（5）平方根，算术平方根， 225平方根，169平方根，|－972|的算术平方根是______的平方根是______，（6） 5的平方的平方根是，-8的平方的平方根是，-0.8的平方的算术平方根是，2)8( = ，2)8(= 。

2、逆运算：（1）的算术平方根是15，的算术平方根是0.5;的平方根是±8，的平方根是±57. （2）若－21是数a 的一个平方根，则a ＝_____．（3）若a 的平方根是±5，则a = 。

（4）如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；（5）若a 的算术平方根是2，则a 是2、估算与大小比较：（1） 3介于整数和之间，它的整数部分是a ，小数部分是b ，则a = ，b = ，（用含3式子表示）（2a 和b 之间，那么ab=（3）满足x 是（4）在整数和之间；（5）在整数和之间（6）2-5 0（比大小）3、小数点的移动（1） 2.676=，26.76=，则a 的值等于。

（2）若896=29.933 则8960000=4、其他（1）的相反数是；绝对值是 .（2）的点表示的数是 .（3）一个数的平方根是3a +1和7+a ，则a = .（4）一个数的平方根是4b-5和10+b ，则3b-10= 。

平方根提高练习题

实数--平方根
一、选择题：
1、如果一个数的算术平方根等于它的本身，那么这个数是（）
A.1
B.-1
C.0
D.0或1
2、一个正数扩大到原来的100倍，则它的算术平方根扩大到原来的（）
A.10倍
B.100倍
C.1000倍
D.10000倍
3、若一个数的算术平方根是a ，则大于这个自然数，且与它相邻的自然数的算术平方根是（）
A. B. C. 1a + D. 21a +
4．下列说法中不正确的是（） A.2-
是2的平方根 B.2是2的平方根 C.2的平方根是2 D.2的算术平方根是2 5．“254的平方根是5
2±”，用数学式子可以表示为（） A.
52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=- 6．下列各式中，正确的个数是（）
① 3.09.0= ② 34971
±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5 ⑤67±是36
131的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 下列运算正确的是（）
A ．33-=
B ．33-=-
C =
D 3=-
二、填空题：
1x 的满足条件是。

2、如果3a b -+= 。

3、若4y == 。

4.= ⑵=25 ⑶
()=-22
=_______ ⑸ 2= .
5．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： x -5
6．若20a -=，则2a b -= ．。

实数1-算术平方根1

5.__负__数没有算术平方根.
12
作业
(1)P75. 1. 11. (2)熟记1~19各数的平方
13
8
3、你能快速说出下列各式的值吗？
1 1
9 3
121 11
36
6
49 7
72 7
2 7 25 5 9 93
(6)2 6
当a>0时， a 2 a 9
探究怎样用两个面积为1的小正方形适当剪开，
拼成一个大正方形？再求大正方形的边长。
x 解：设大正方形 x 的边长为，
则 x2 2
∵正数 x是2的算术平方根
∴
x 2
补充题：求下列各式中的正数x (1) x2 81 (2) 3x2 48 (3) 4x290
10
小结
1.算术平方根可以解决已知一个正数的平方求这个正数的问题,求得的结果可能是一个有理数,也可能是个用根号表示的数.
2.一个正数的平方等于a，这个正数就叫做a 的算术平方根.通过平方来求算术平方根.
解：设正方形的边长为x cm, 得
x2 25
因为 x 是正数，所以 x = 5
这是已知一个正数的平方,求这个正数 ( ？运算)
4
25
？ 2
1 3 4 55
3
定义
算术平方根
如果一个正数 x 的平方等于 a ，即：
x2 a
那么正数 x 叫做 a 的算术平方根。
a的算术平方根记为： a 读作“：根号a
1
问题1：要做一张边长是3分米的小方桌面，它的面积是多少？
?
答：9平方分米
9平方分米
3分米
这是已知底数和指数，求幂的运算（乘方运算）
2
问题2 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。她想裁出一块面积为 25 cm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

实数平方根练习题计算

实数平方根练习题计算一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者45.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是 A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是 A±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B 29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题 11．计算：100； 0；13111 C．- D．441； 1； 0．0925_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是 A．x+1 B．x2+1 C15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是A．-3B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．-4C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；2-1=0；9D．- 42731x-2=0；=4．2立方根习题1.求下列各数的立方根：－8； 0.125； 0；－2.求下列各式的值：?64；－?3.求下列各式中的x: x3+27=0；－1=343.122717；?4.2761； +25x3=－116. 4 平方根练习一、选择题1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于0⒉下列说法正确的是．A．?81的平方根是?9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根3. 下列各数没有平方根的是． A．1B．3C．D．11.14. 下列说法不正确的是．A．?2表示两个数：2或?2B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C．正数的两个平方根的积为负数D．3的指数是25. 12的平方根是． A．?1 B．1 C?12D．?二、填空题6.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．7.一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．8.如果x?9，那么x＝________；如果x2?9，那么x?________．9.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。

实数知识要点及参考例题

八、知识要点及参考例题（1）平方根知识要点：1.定义（1）如果2(0)x a a =≥，那么x 叫做a 的平方根。

记作：x a =±，其中a +叫做a 的正的平方根，a -叫做a 的负的平方根。

0的平方根是0.（2）我们把平方根中正的平方根，叫做a 的算术平方根，通常表示为a . 0的平方根也叫做0的算术平方根。

因此0的算术平方根是0，即0=0。

（3）平方根的性质○1一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

○2 2()(0).a a a ±=≥ 参考例题：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900 ；（2）1 ；（3）;6449 （4）14 . 例2 求下列各数的平方根：（1）64 ；（2）;12149 （3）0.0004 ; （4）();252- （5）11。

例3 ()()?12149?64122等于多少等于多少⎪⎪⎭⎫⎝⎛()()?2.722等于多少 ()()?,32等于多少对于正数a a例4 求满足下列条件的未知数x ：（1）x 2=49 （2）x 2=8125 例5 （易错题）25的算术平方根是；25的平方根是；例6 比较大小（1）14与15；（2）4与15；（3）3与115-；例7 已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，求代数式a 2－a －b 的值。

（*）例8 判断下列各式中字母x 的取值范围：①x -；②x 32-；③2)3(-x ；④631-x ； ⑤34-+x x ；⑥||21x x --；⑦x x -+-44。

拓展练习 1、（1）求下列各式的值24 （2）2)4(- （3）2)8.0(（2）对于任意数a ，2a 一定等于a 吗？2、求下列x 的值：（1）2042=x （2）049162=-x （3）25)1(2=-x3、已知数M 的平方根为a+3及2a －15，求M （2）立方根知识要点：1. 如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根。

平方根练习题解方程

平方根练习题解方程解方程是数学中重要的基础技能之一，对于理解和应用平方根的概念有着至关重要的作用。

本文将为您介绍一些关于平方根练习题解方程的方法和技巧。

在解平方根的练习题时，我们需要先了解平方根的定义和性质。

平方根是指一个数的平方等于另一个给定的数。

我们常用符号√来表示平方根。

对于一个非负实数a，其中b是非负实数，满足b的平方等于a，我们可以称b为a的正平方根。

对于一个非负实数a，如果它有两个不同的平方根，我们取其中正数作为其正平方根。

首先，让我们来解决一些简单的平方根练习题。

练习题一：求解方程√(x-3) = 2。

根据平方根的定义，我们知道2的平方为4，所以方程可以变形为(x-3) = 4。

解这个方程，我们得到x = 7。

练习题二：求解方程√(2x+1) = 5。

同样地，我们可以将方程变形为2x+1 = 25，解得x = 12。

接下来，我们将介绍一些稍微复杂一些的平方根练习题。

练习题三：求解方程√(x^2 - 6x + 9) = 3。

我们可以将方程变形为x^2 - 6x + 9 = 9，然后将方程化简为x^2 - 6x = 0。

这是一个一元二次方程，我们可以因式分解得到x(x - 6) = 0。

解这个方程，我们得到x = 0和x = 6。

练习题四：求解方程2√x + 1 = 4。

将方程化简为2√x = 3，然后平方两边得到4x = 9。

解这个方程，我们得到x = 9/4。

练习题五：求解方程2√(x-1) + 3 = 7。

将方程化简为2√(x-1) = 4，然后平方两边得到4(x-1) = 16。

解这个方程，我们得到x = 5。

以上是一些基础的平方根练习题解方程的方法和例子。

当然，在解方程时，我们需要注意以下几点：1. 若方程中有平方根，我们需要将方程变形再求解。

通过平方等式的性质，可以将方程化简为更简单的形式。

2. 平方根的取值范围通常是非负实数。

在解方程时，我们要注意排除不满足取值范围的解。

实数平方根练习题

实数平方根练习题1. 求下列实数的平方根：（1）√16（2）√25（3）√36（4）√49（5）√64解答：（1）√16 = 4，因为4 × 4 = 16。

（2）√25 = 5，因为5 × 5 = 25。

（3）√36 = 6，因为6 × 6 = 36。

（4）√49 = 7，因为7 × 7 = 49。

（5）√64 = 8，因为8 × 8 = 64。

2. 求下列实数的平方根（化简）：（1）√18（2）√32（3）√50（4）√72（5）√98解答：（1）√18 = 3√2，因为3√2 × 3√2 = 9 × 2 = 18。

（2）√32 = 4√2，因为4√2 × 4√2 = 16 × 2 = 32。

（3）√50 = 5√2，因为5√2 × 5√2 = 25 × 2 = 50。

（4）√72 = 6√2，因为6√2 × 6√2 = 36 × 2 = 72。

（5）√98 = 7√2，因为7√2 × 7√2 = 49 × 2 = 98。

3. 求下列实数的平方根（化简到最简形式）：（1）√12（2）√20（3）√45（4）√80（5）√128解答：（1）√12 = 2√3，因为2√3 × 2√3 = 4 × 3 = 12。

（2）√20 = 2√5，因为2√5 × 2√5 = 4 × 5 = 20。

（3）√45 = 3√5，因为3√5 × 3√5 = 9 × 5 = 45。

（4）√80 = 4√5，因为4√5 × 4√5 = 16 × 5 = 80。

（5）√128 = 8√2，因为8√2 × 8√2 = 64 × 2 = 128。

4. 求下列实数的平方根（化简到最简形式）：（1）√75（2）√98（3）√108（4）√192（5）√245解答：（1）√75 = 5√3，因为5√3 × 5√3 ≈ 25 × 3 = 75。

2022学年人教版七年级下册数学第六章平方根题型分类练习题

2022 学年人教版七年级下册数学第六章《实数》平方根【考查题型】考查题型一求一个数的平方根1．（2021·河北邯郸市七年级期中）下列说法正确的是( )A ．－5是25的平方根B ．25的平方根是5C ．－5是（－5）2的算术平方根D ．±5是（－5）2的算术平方根2．（2021·甘肃金昌市·的平方根是( )A ．±3B ．3C ．9D ．±93．（2021·广西南宁市·七年级期末）4的平方根是（）A．±2 B ．－2 C ．2 D4．（2021·内蒙古兴安盟·的平方根是（）A ．94B ．32C ．94±D ．32±5．（2021·河南南阳市· ）A ．±4B ．4C ．±2D ．+2考查题型二求代数式的平方根【利用算术平方根的非负性解题】6．（2021·27(7)0y z +++−=，则x y z −+的平方根为（）A ．±2B ．4C ．2D ．±47．（2021·重庆北碚区七年级期末）已知y 9++,则y+x 的平方根是（）A ．3B ．±3C ．4D ．±4考查题型三已知一个数的平方根，求这个数8．（2021·重庆巴南区期末）若一个正数x 的平方根为27a −和143a −，则x =（）A ．7B ．16C ．25D ．49第 1 页9．（2021·山东烟台市·七年级期末）若√aa 2=3，则a 的值为（）A ．3B ．±3C ．±√3D ．﹣310．（2021·四川省射洪县七年级期中）设a 是9的平方根，B=）2，则a 与B 的关系是（）A ．a=±B B ．a=B C ．a=﹣B D ．以上结论都不对12．（2021·四川广元市·七年级期中）一个正数的平方根是2a －3与5－a ，则这个正数的值是（）A ．64 B ．36 C ．81 D ．49考查题型四平方根的应用13．（2021·河北唐山市·九年级期中）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（）A ．是19的算术平方根B ．是19的平方根C ．是19的算术平方根D ．是19的平方根 14．（2021·湖北武汉市期末）已知(x +1)2= 16 ，则 x 的值是（）A ．3B ．7C ．3 或−5D ．7 或−8 15．（2021·山西临汾市·八年级期中）已知一个表面积为12dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A ．1dmB ．dmC dmD ．3dm16．（2021·四川绵阳市·九年级期末）方程x 2﹣5＝0的实数解为（）A．B C ．D ．±5 17．（2021·江苏徐州市·）若（－1）2＝4，那么的值为（） A ．27 B ．3或－1 C ．25或－1 D ．－1或2718．（2021·天津市静海区七年级期中）若24a =，29b =，且0ab <，则−a b 的值为( )A ．5±B ．2−C ．5D ．5−19．（2021·山东潍坊市·八年级期中）已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根． 20．（2021·上杭县七年级期中）有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程。