滤波器频响曲线
滤波器基本知识
有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。
这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。
滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。
对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。
一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。
⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。
阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。
⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。
根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。
图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。
(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。
(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。
(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。
(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。
教你看懂音箱测试的频响曲线
前言：声音信号是由不同频率的声波叠加而成的，因此人们在分析声音时就很难避开频率问题。
发烧友们常说“有好曲线未必有好声”，但是更多的情况是“没有好曲线的产品声音肯定好不到哪里去”。
那么曲线与最终的回放听感有什么联系呢？我们立刻进入正题，为大家揭示其中的奥秘。
声卡的频响曲线：在声卡评测中，我们常用到回路测试法对声卡的输入输出回路进行音质测试，得出的曲线就是DAC到ADC的回路频响。
Frequency response（频率响应）[url=/images/html/viewpic_pconline.htm?http://img3.pc/pcon ...iy&subnamecode=home][/url]General performance: ExcellentFrequency range ResponseFrom 20 Hz to 20 kHz, dB-0.00, +0.01From 40 Hz to 15 kHz, dB-0.00, +0.00上图和上表就是频率响应曲线图和曲线品质，要知道什么是好曲线就应该知道理想的频响曲线是什么样的。
理想的频率响应曲线应该是与输入信号完全一样的曲线，一般我们会用等响信号（各频段的声压相同）作为输入信号，因此理想的频响曲线就应该是尽可能平直平滑的曲线。
对于声卡来说，采样规格有两个参数，一是采样频率，另一个是采样精度，采样频率表示一秒钟内在收到的信号上取几次参数，单位为Hz；而采样精度则表示每次采样的精密程度，单位为bit。
目前有很多不同的采样方式，而影响采样品质的还是由这两个基本参数决定的。
不过根据采样以及编码方式的不同，两者间的侧重要求也不一样，目前采用的PCM 方式最高规格为192kHz/24bit，它表示单位时间内会采样192000次，每次采样的精度为24bit。
上图即是采用PCM编码方式192kHz/24bit的采样结果。
一般的，随着采样规格的提高，即便不提高硬件水准，曲线也会变得相对更理想。
看懂频响曲线图
看懂频响曲线图要了解频响曲线，首先我们要知道什么是频响。
频响是频率响应的简称，英文名称是Frequency Response，一般是用来描诉仪器对于不同频率信号处理能力的差异。
“频”指“频率”，频率震动越高，音调越高，就如声音表现中的“音调”；“响”则可以看作是扬声器系统对输入电信号中“频”转换成声能的响应。
“频响曲线”就是这种由麦克风接收、并经过测试仪器运算后以dB SP L数值的形式呈现出来的响应，当很多个“频”的响应值连在一起，就成了有峰有谷的“曲线”。
这种曲线称作为频率特性响应曲线，简称频响曲线，许多烧友形象的称其为“瀑布图”。
频响曲线的波动，是表示耳机或者音频设备在这个凸起或者凹陷的区域的表现能力。
曲线过于突出，就说明这个频段的表现力很强，播放音乐的时候，就会增强本来表现很弱的声音；如果过于凹陷，就说明这个频段表现很弱，对输入进来的信号输出的声压降低了，表现本来强的会变弱，最后的导致失真。
对于频响曲线，一直存在好听的不一定平直，平直的不一定好听的说法。
因为频响曲线并不能决定耳机的整体素质和音质的表现能力，频现曲线的波动只能代表耳机系统对于不同频段的声音信号的增益量差异。
频响曲线越平直，耳机系统各个频段的增益量就越接近相同，也就是对于各个频段声音的音量表现就大致相同，与音质无关。
毕竟音质是个理想化的东西，不是频现曲线能够决定的。
音质的好坏涉及到音质还原度和声场的还原度，而且音质的高低，跟耳机的物料，工艺，设计师的技术和艺术修养也有很大的关系。
至于好不好听，首先耳机要在各个频段上对于输入信号的增益量要大致相同，也就是曲线尽量平直，这样才能把原始信号中的各个频段的声音大小的比例放大后再还原出来。
就是该强的地方强，不该强的的地方就弱，能够真实反应声音的强弱，是“好不好听”的基础。
比如，在曲线很平直的情况下，我们听一首高中低音音量比例都很和谐的歌曲，通过频响曲线高度还原出来后，各频段的量感合适，听感自然也很和谐；如果我们播放的歌曲是那种高中低音音量本身就不和谐的歌曲，通过频响曲线高度还原出来后的听感肯定也不能和谐。
滤波器截止频率与频响曲线的关系
截止频率(2013-10-07 23:50:04)转载▼分类：Vision在物理学和电机工程学中，一个系统的输出信号的能量通常随输入信号的频率发生变化（频率响应）。
截止频率（英语：Cutoff frequency[1]）是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降（在带阻滤波器中为大幅上升）的边界频率。
概述电子滤波器等信号传输通道中的诸如低通、高通、带通、带阻等频带特性都应用了截止频率的概念。
截止频率有时被定义为电子滤波器的导通频带和截止频带的交点，例如电路标称输出信号减3分贝的位置的频率。
在带阻滤波器中，截止频率则被定义在输出信号能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通过”）信号效果的位置。
在波导管或者天线的例子中，截止频率通常包括上限频率和下限频率。
截止频率的概念除了在电子工程有广泛应用，截止频率的概念还在等离子区振荡中有所应用。
电子学参见：波德图及分贝在电子学中，截止频率是电路（例如导线、放大器、电子滤波器）输出信号功率超出或低于传导频率时输出信号功率的频率。
通常截止频率时输出功率为传导频率的一半，在波德图上相当于为降低3分贝的位置所表示的功率，因为此时功率比例传到频带上的输出功率[2]。
低通滤波器的截止频率右图所示为一个一阶的低通滤波器。
它的截止频率由下式决定：[3]当信号频率低于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率高于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。
这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。
高通滤波器的截止频率右图所示为一个一阶的高通滤波器。
它的截止频率由下式决定：[3]当信号频率高于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率低于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。
这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。
带通滤波器的截止频率与通带宽度右图所示的是一个带通滤波器的波德图。
如图所示，和分别为低频、高频信号功率降低一半的点，即上下限截止频率，两个截止频率中间的频率范围称作“通带宽度”，通带中心的频率称作“中心频率”。
滤波器的参数选择与优化
滤波器的参数选择与优化滤波器在信号处理中扮演着重要的角色，它可以去除噪声、调整信号的频率特性等。
为了使滤波器的性能达到最佳状态，我们需要选择和优化滤波器的参数。
本文将探讨滤波器参数选择与优化的方法。
一、滤波器参数的选择在选择滤波器参数之前，我们需要明确滤波器的类型和应用场景。
常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据不同的应用需求，我们可以选择对应的滤波器类型。
1.1 截止频率截止频率是指滤波器开始起作用的频率点，对于不同类型的滤波器，截止频率的选择有所不同。
在选择截止频率时，需要考虑需要滤除的信号部分以及需要保留的信号部分。
如果是低通滤波器，截止频率应该选择在需要保留的低频信号之后；如果是高通滤波器，则应选择在需要滤除的高频信号之前。
1.2 阶数滤波器的阶数决定了滤波器对信号的衰减程度。
阶数越高，滤波器对信号的衰减越大。
在选择阶数时，需要考虑信号的复杂程度以及对滤波的要求。
一般来说，阶数越高，滤波器的性能越好，但也会导致计算量增加和响应时间延长。
1.3 其他参数除了截止频率和阶数外，滤波器还有其他一些参数需要选择和优化，如滤波器类型、滤波器的幅频响应等。
这些参数的选择需要根据具体的应用需求来确定。
二、滤波器参数的优化在进行滤波器参数的优化时，我们可以采用多种方法来实现。
下面介绍几种常见的优化方法。
2.1 极点和零点的调整极点和零点是滤波器的重要参数，它们直接影响滤波器的频率响应。
通过调整极点和零点的位置，可以改变滤波器的频率特性。
极点的位置决定了滤波器的带宽和衰减特性，零点的位置则影响滤波器的幅频响应曲线。
2.2 窗函数法窗函数法是一种常用的滤波器设计方法，它通过选择不同的窗函数来实现滤波器的优化。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、黑曼窗等。
通过选择不同的窗函数，可以调整滤波器的频率响应和滤波器的衰减特性。
2.3 频域优化方法频域优化方法是一种基于频谱分析的滤波器参数优化方法。
滤波器电路分析 课件
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RC一阶高通滤波电路相频特性曲线，从图中可任意看 出当f=100.697KHZ时，相角超前46.497 deg。
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3.3RC二阶低通滤波电路
设计RC二阶低通滤波器电路，可以通过将两个RC一阶低通滤波电路 级联等到，RC二阶低通滤波电路。
图 14-9
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下面给出一个fc=200KHZ的RC二阶低通滤波电路的仿真电路图
1
? ? 0
RC PPT课件
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图12 RC带通滤波电路幅频特性，相频特性曲 线
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RC带通滤波电路仿真原理图
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RC带通滤波电路，中心频率6.504KHZ
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RC带通滤波电路相频特性曲线
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实际应用分析：图12(a)表示工频正弦交流电经全波整流后
的波形，试设计一个RC低通滤波电路来滤除其谐波分量
图12 求解过程：全波整流波形可用傅里叶级数展开为
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其中f等于工频50HZ
ω ? 2π ? 628rad/s T
设A=100V，则
u1(t) ? [63.66? 42.44cos(? t) ? 8.488cos(2? t)? 3.638cos(3? t) ? ...]V
采用图（b）所示一阶RC滤波电路，并选择电路元件参数满足以下 条件
ωC
?
1 RC
?
1
?
（3-5）
将上式改写为
（3-4） （3-6）
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RC一阶高通滤波电路幅度，相角 表达式
图 14-8
delta_sigma ADC 数字滤波器
delta-sigma型ADC的数字滤波器应用事项1、delta-sigma型ADCdelta-sigma型ADC以很低的采样分辨率（1位）和很高的采样速率将模拟信号数字化，通过使用过采样（Oversampling）技术，噪声整形和数字滤波技术增加有效分辨率，然后对滤波器输出进行采样抽取（Decimation）处理得到输出结果。
delta-sigma型ADC采用简单的模拟电路（仅一位量化器和一位数模转换器）和大量的数字信号处理电路，造价低廉却具有高可靠性，能在低频下获得极高的线性度和分辨率。
为了适应不同应用场合对响应时间，噪声滤波等性能的不同要求，delta-sigma型ADC 通常允许用户对滤波器的结构和性能进行一定的编程组态。
2、数字滤波与模拟滤波与传统的模数转换器相比，delta-sigma型ADC具有独特的内置数字滤波器，分为FIR （有限冲击响应）和IIR（无限冲击响应）两种；FIR是非递归型，输出仅依赖于过去至当前的输入，IIR是递归型，输出是过去至当前的输入与输出值的函数。
数字滤波发生在模数转换后，它能消除模数转换过程中产生的噪声（特别是量化噪声）；数字滤波比模拟滤波容易实现可编程性，依靠数字滤波器设计，用户可以编程转折频率和输出更新速率，对工频干扰(50Hz,60Hz)很容易取得90~100dB以上的抑制效果。
典型地，delta-sigma型ADC数字滤波器采用一个低通SINC(3)滤波器，它的响应与平均滤波器有相似之处，数字滤波器输出速率对应于第一个陷波频率，陷波位置多次在第一个陷波频率的倍数处重复，并在这些陷波处提供高于100dB的衰减。
下图是输出速率（陷波频率）为60Hz的频响曲线。
具体应用中在ADC前端进行模拟滤波，主要作用是抗混叠。
过采样转换技术使得防止混叠所需要的滤波变得十分简单：只须滤除频率为调制器采样速率（多倍于奈氏频率）整数倍的输入噪声，因为数字滤波器不能抑制该频带的信号；另外在输入接近满标度范围的信号时，模拟滤波可避免有用带宽外的差分噪声叠加，使调制器和数字滤波器饱和――这种情况也可以采用降低输入通道电压的方法，使之为输入通道满标度范围的一半，这样动态范围降低1倍而超范围性能增加1倍。
有源低通滤波器的设计
目录一、绪论 (3)1、需求分析 (3)2、滤波器的功能及分类 (3)3、滤波器的用途 (3)二、设计内容及要求 (4)三、有源低通滤波器原理分析 (4)1、频域分析法 (4)2、参数选择 (5)3、实验原理图 (6)四、实验数据表格及幅频特性曲线 (7)1、实验数据表格 (7)2、幅频特性曲线 (7)五、实验结果及误差分析 (8)六、结束语 (8)七、引用文献 (8)一、绪论1.需求分析：测量和分析工程信号时，往往只需对特定频率或者特定频率范围的信号进行测量和分析，但在实际工程信号中，往往包含各种各样的干扰信号或者说是人们不感兴趣的信号。
为了消除这些信号所产生的不良影响，人们最先想到的就是利用一个理想的低通滤波器，将这些干扰信号全部剔除。
但理想低通滤波器仅在理论上存在，实际设计和应用的低通滤波器只能尽可能地逼近理想的低通滤波器。
2.滤波器功能及其分类:2.1滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
2.2滤波器的分类：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）3、滤波器的用途：滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰，可以让该信号通过低通滤波器滤除其中的高频成分。
二、设计内容及要求设计二阶有源低通滤波器，要求截止频率Hz f H 1500=；带通内电压放大倍数2=up A ，品质因数10=Q 。
三、有源低通滤波器原理分析1、频域分析如下图1所示，此电路的传递函数为2121121221212212211211]1)2(1[11]0)1(1[)101(1)()()(C C R R s C R A R s C C R R A R A sC R sC R sC R R R A s V s V s A up upup upi o U +-++=+-+++++==不妨令R R R ==21可得21212212131)(C C R s RC A s C C R A s A upupU +-+=可知2101210031311C C A A RC Q C C R R R A upup f up -=-==+=ωω2、参数选择按课题要求：2=up As rad Hz f /94201500*2200≈==ππω10=Q确定参数：值不宜太大，即F C μ1≤,R 选在Ωk ～ΩM 范围内 综合以上要求，选择F C μ1.01=,则)(1*01.0942011001.001.0)23(10)3(12102112212212Ω=======-=-=k C C C R R R F C C A Q C C up ωμ为了减少偏置电流和漂移取Ω=k R 360，则Ω=-=-=k R R A R up f 36)12()1(002、有源低通滤波器原理图如下：图1 有源低通滤波器原理图图2实验电路板四、实验数据表格及幅频特性曲线1、实验数据表格2、幅频特性曲线输入信号电压U1/mV44 44 44 44 44 44 44 44 44 44输入信号频率f/KHz0.4 0.948 1.763 2.57 4.23 6.59 14.39 18 24.5 30输出信号幅值U2/mV91.5 91.8 92 65.06 32 16 4 2.7 1.8 0.5五、实验结果及误差分析由数据表格可知实验测得的截止频率f1=2.57kHZ，而理论计算的截止频率f0=1.5kHZ；由实验曲线也可知实测曲线与理论曲线也并不是很好的重合，造成以上误差的原因主要有以下几方面：1、电路板上原件的阻值与实际的阻值有一点误差，得到的结果有不同。