数学中考针对性训练

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中考数学提成绩补救措施

中考数学提成绩补救措施在中考日益临近之际，数学作为中考的重要科目，如何快速提高成绩成为了许多考生关注的焦点。

以下是一些有效的补救措施，帮助你在中考数学中取得更好的成绩。

一、梳理基础知识在复习过程中，要注重梳理基础知识，确保对基本概念、公式和定理有深入的理解。

对于不熟悉的基础知识，要及时查漏补缺，加强记忆和应用。

二、攻克薄弱环节分析以往的考试试卷，找出自己的薄弱环节，针对性地进行强化练习。

对于经常出错的题目类型，要深入剖析原因，避免在中考中出现类似的错误。

三、强化解题技巧掌握一些常用的数学解题技巧，能够提高解题速度和正确率。

通过练习一些典型题目，熟悉解题思路和方法，不断提升自己的解题能力。

四、多做真题模拟做真题模拟是检验自己复习效果的有效方式。

通过模拟考试，可以发现自己的不足之处，及时调整复习策略。

同时，模拟考试也能够训练自己在规定时间内完成试卷的能力。

五、参加数学辅导如果感到自己的数学水平有限，可以参加一些数学辅导班。

专业的辅导老师能够针对你的具体情况进行指导，帮助你解决疑难问题，提升数学成绩。

六、定期复习总结复习过程中要定期进行总结，回顾已经学过的知识点，加深理解和记忆。

同时，总结自己的学习心得和方法，不断完善自己的学习策略。

七、提高运算速度运算速度是数学考试中非常重要的一环。

通过大量的练习，提高自己的运算速度和准确性。

在考试时，合理分配时间，避免因为时间不够而影响成绩。

八、培养数学思维数学思维是解决数学问题的关键。

在复习过程中，要注重培养自己的数学思维能力，学会用数学的方法去分析和解决问题。

可以通过解决一些开放性问题来锻炼自己的数学思维。

九、调整心态状态考试前保持良好的心态状态非常重要。

不要过分紧张焦虑，保持冷静和自信。

可以通过适当的运动、听音乐等方式来放松身心，缓解压力。

同时，保证充足的睡眠和饮食也是保持良好状态的重要因素。

总之，要想在中考数学中取得好成绩，需要全面提升自己的数学能力和素质。

中考数学教师备考工作计划

一、指导思想以《九年义务教育数学课程标准》为依据，全面贯彻党的教育方针，以提高学生的数学素养为核心，强化基础，注重能力的培养，努力提高学生的数学成绩，为中考做好准备。

二、工作目标1. 确保学生掌握初中数学基础知识、基本技能和基本方法，提高学生的数学思维能力、综合能力和创新意识。

2. 提高学生的数学成绩，力争在全市中考中取得优异成绩。

3. 培养一支高素质、高水平的数学教师队伍。

三、工作措施1. 制定详细的备考计划（1）第一轮复习（3月至5月）：以基础知识、基本技能和基本方法为主，通过课堂讲解、练习和测试，帮助学生夯实基础。

（2）第二轮复习（6月至7月）：针对学生的薄弱环节，进行专题训练，提高学生的综合能力和解题技巧。

（3）第三轮复习（8月至9月）：进行模拟考试，总结经验，查漏补缺，调整备考策略。

2. 加强课堂教学（1）注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

（2）采用多种教学方法，提高课堂教学效果，如小组合作、探究式学习等。

（3）关注学生的学习状态，及时调整教学进度，确保每个学生都能跟上教学节奏。

3. 加强辅导和答疑（1）设立辅导课，针对学生的薄弱环节进行针对性辅导。

（2）利用课余时间，为学生提供答疑服务，帮助学生解决学习中的问题。

（3）建立学生档案，记录学生的学习情况，为备考提供依据。

4. 开展教学研究（1）组织教师进行集体备课，共同研讨教学方法，提高教学质量。

（2）鼓励教师参加各类教学研讨会，拓宽教学思路，提高自身素质。

（3）开展课题研究，探索有效的备考策略，为提高学生成绩提供支持。

5. 关注学生心理健康（1）关注学生的心理状态，及时发现和解决学生的问题。

（2）开展心理健康教育，提高学生的心理素质，帮助学生克服备考压力。

（3）加强与家长的沟通，共同关注学生的成长。

四、工作要求1. 教师要高度重视中考备考工作，认真履行职责，确保备考工作顺利进行。

2. 教师要加强自身学习，提高教育教学水平，为学生的备考提供有力支持。

九年级数学中考针对性训练专题汇编

九年级数学针对性训练专题汇编针对性训练专题一一、根式的化简1）.2的值为( )A．±5 B．5 C．-5 D．25的值为( )3A.－4B.±4C.4D.164、）.A.2B.-2C.±2D.-45、( ).(A)-16 (B)4 (C)16 (D)±166的值为( )A.－5B.±5C.57( )A．-3 B．3或-3 C．3 D．98）A.2B.±2C.-2D.49、）A 3B 3± C D±10、根式－2)7(-的值是( )A.7B.7或-7C.-7D.49二、概率1、下列事件是随机事件的是( )A．两个奇数之和为偶数B．某个中学生的体重超过５００千克C．武汉市在六月份下了一场大雪D．三条线段围成一个三角形2、下列说法中正确的是( )A.不确定事件发生的概率是不确定的B.事件发生的概率不可能等于0C.事件发生的概率不可以等于事件不发生的概率D.投一枚均匀的骰子,偶数面朝上的概率是1/23、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是(1)通常加热到100℃时，水沸腾；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次骰子，向上的一面是6点；(4)度量三角形的内角和，结果是360º；(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；(6)某射击运动员射击一次，命中靶心．4、判断题(正确填A，错误填B)1．掷一枚硬币，不可能连续出现10次正面朝上．( )2．必然事件是一定发生的事件．( )3．若ab>0，必有“a>0，b>0．( )4．必然事件发生的可能性大于随机事件发生的可能性．( )5、下列事件中，是必然事件是( )A．一个星期可以有9天B．小红在中考中，数学获得满分120分C．今天是星期一，明天是星期二D．明天武汉市一定下雨6、下列事件中，是必然事件是( )A．打开电视机，正在在播广告B．度量四边形的内角和，结果是３６０ºC．明天学校放假D．买彩票一定中奖7、下列事件中，是不可能事件的是( )A．明天是睛天B．袋子中有有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球C．花是红的D．种子会发芽8、下列事件是随机事件的是( )A．两个奇数之积为奇数B．某个学生的身高超过５米C．武汉市在09年有12000万人D．任意三条线段能工围成一个直角三角形9、下列事件是随机事件的是( )A．在标准大气压下，把水加热到１００℃时，水会沸腾B．走出校门，看到的第一辆车的牌照末位数是８C．小麦亩产１０００千克D．在３只装有红球的袋中任意摸出一个球是红球10、如果一个事件不发生的可能性达９９%，那么它( )A．不可能发生B．很可能发生C．不太能发生D．必然发生11、如果一个事件发生的可能性达９９%，那么它( )A．不可能发生B．很可能发生C ．不太能发生D ．必然发生12、下列事件中，随机事件有①东西湖今天下雨；②对顶角相等；③明天停电；④一个星期有８天 A ．１个 B ．2个 C ．１个3 D ．4个13、如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，则所摸出的图形是中心对称图形的概率是（）A 、12 B 、13C 、23D 、1414、小明和小亮口袋里面各放有五张不同的2008年奥运会福娃纪念卡，小明、小亮从口袋里各自摸出一张恰好是福娃贝贝的概率是( ) A 、125B 、25C 、15D 、11015、设有12 只型号相同的杯子，其中—等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于( )A ．13B ．112C ．14D ．116、如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

中考针对性训练——几何探究压轴题(有答案详解)

针对性训练-----几何探究题1.如图1,在正方形ABCD 内有一点P 满足AP=AB ，PB=PC ，连结AC 、PD. （1）求证:△APB ≌△DPC ；（2）求证:∠PAC=21∠BAP ；（3）若将原题中的正方形ABCD 变为等腰梯形ABCD(如图2),AD ∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P 仍满足AP=AB ，PB=PC,试问(2)中结论还成立吗若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.ABDCP图PCDAB图2．如图1，在ABC △中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一点，联结AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．（1）如果AB AC =，90BAC =o∠，①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图2，线段CF BD 、所在直线的位置关系为 __________ ，线段CF BD 、的数量关系为；②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB AC ≠，BAC ∠是锐角，点D 在线段BC 上，当ACB ∠满足什么条件时，CF BC ⊥（点C F 、不重合），并说明理由．(3）若AC=42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF 的边DE 与线段CF 相交于点P ，求线段CP 长的最大值。

图1E图2EC图3BDCE图2BAEBD图13.如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．（1）求证：CE ＝CF ；（2）在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗为什么（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，求DE 的长．4．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝6，AC ＝8，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点P从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．A BCD ER PH QBHQABCD E R PHQABCDE M N图18ABCDEM N 图19图17N M EDCBA5．如图17，点A 是△ABC 和△ADE 的公共顶点，∠BAC ＋∠DAE ＝180°，AB ＝k ·AE ，AC ＝k ·AD ，点M 是DE 的中点，直线AM 交直线BC 于点N ．⑴探究∠ANB 与∠BAE 的关系，并加以证明．说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．① 如图18，k ＝1；②如图19，AB ＝AC ．⑵若△ADE 绕点A 旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中⑴的结论是否发生变化如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB 与∠BAE 的关系．6.已知，CD 是经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图9-1，若90BCA ∠=o，90α∠=o，则BE CF ；EFAF -（填“>”，“<”或“=”）；②如图9-2，若0180BCA <∠<oo，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图9-3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．ABCE FDDABCE F ADFC EB图9-1图9-2图9-37．在等边ABC ∆的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ，D 为ABC V 外一点，且︒=∠60MDN ,︒=∠120BDC ,BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及AMN ∆的周长Q 与等边ABC ∆的周长L 的关系．图1 图2 图3（I ）如图1，当点M 、N 边AB 、AC 上，且DM=DN 时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系是；此时=LQ；（II ）如图2，点M 、N 边AB 、AC 上，且当DM ≠DN 时，猜想（I ）问的两个结论还成立吗写出你的猜想并加以证明；（III ）如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，若AN=x ，则Q= （用x 、L 表示）．GDE FA参考答案1. (1)略（2）略（3）设︒=∠︒=∠y BAP x PAC ,，︒-=∠=∠)60(x DCA CAD 则 ︒=∠y PDCx y x X -+=+6060型得，由得x y 2=即BAP PAC ∠=∠212．（1）①垂直，相等；……………1分②当点D 在BC 的延长线上时①的结论仍成立．………………2分由正方形ADEF 得 AD ＝AF ，∠DAF ＝90º．∵∠BAC ＝90º，∴∠DAF ＝∠BAC ， ∴∠DAB ＝∠FAC ，又AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ， ∴CF ＝BD ， ∠ACF ＝∠ABD ． ∵∠BAC ＝90º， AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝45º，∴∠ACF ＝45º，∴∠BCF ＝∠ACB +∠ACF ＝90º．即 CF ⊥BD .…………5分（2）当∠ACB ＝45º时，CF ⊥BD （如图）． …………6分理由：过点A 作AG ⊥AC 交CB 或CB 的延长线于点G ，则∠GAC ＝90º， ∵∠ACB ＝45°,∠AGC ＝90°—∠ACB ＝45°， ∴∠ACB ＝∠AGC ，∴AC ＝AG ，∵点D 在线段BC 上，∴点D 在线段GC 上，由（1）①可知CF ⊥BD . …7分BA G DE图1（3）如图：作AQBC 于Q ∵∠ACB=45° AC=42 ∴CQ=AQ=4 ∵∠PCD=∠ADP=90°∴∠ADQ+∠CDP=∠CDP+∠CPD=90° ∴△ADQ ∽△DPC ∴DQ PC =AQCD设CD 为x （0＜x ＜3）则DQ=CQ －CD=4－x 则x PC -4=4x∴PC=41(－x 2+4x)=－41(x －2)2+1≥1 当x=2时，PC 最长，此时PC=13.（1）证明：如图1，在正方形ABCD 中，∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ． ∴CE ＝CF ．…….3分（2）GE ＝BE ＋GD 成立．理由是： ∵△CBE ≌△CDF ， ∴∠BCE ＝∠DCF ． ∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°， ∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°．∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ， ∴△ECG ≌△FCG ． ……..4分∴GE ＝GF ∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．…..5分（3）解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ．在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ∴∠A ＝∠B ＝90°．又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ， ∴四边形ABCG 为正方形． ………6分∴AG ＝BC ＝12．已知∠DCE ＝45°，根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ．.. 7分设DE ＝x ，则DG ＝x －4， ∴AD ＝AG －DG=12－（x －4）=16－x ．在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x ．解这个方程，得：x ＝10． ∴DE ＝10．BA EG4.（1）Q Rt A ∠=∠，6AB =，8AC =，10BC ∴=． Q 点D 为AB 中点，132BD AB ∴==．90DHB A ∠=∠=o Q ，B B ∠=∠． BHD BAC ∴△∽△， DH BD AC BC ∴=，3128105BD DH AC BC ∴==⨯=g ．---------------2分（2）QR AB Q ∥，90QRC A ∴∠=∠=o． C C ∠=∠Q ，RQC ABC ∴△∽△，RQ QC AB BC ∴=，10610y x -∴=，即y 关于x 的函数关系式为：365y x =-+． -------5分（3）存在，分三种情况：①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．1290∠+∠=o Q ，290C ∠+∠=o ，1C ∴∠=∠．84cos 1cos 105C ∴∠===，45QM QP ∴=， 1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=，185x ∴=． --------8分 ②当PQ RQ =时，312655x -+=， 6x ∴=． -------10分 ③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点，于是点R 为EC 的中点，11224CR CE AC ∴===．tan QR BA C CR CA ==Q ，366528x -+∴=，152x ∴=． -----13分综上所述，当x 为185或6或152时，PQR △为等腰三角形． -----14分5．（1）∠ANB +∠BAE =180º．……1分证明：（法一）如图1，延长AN 到F ，使MF =AM ，连接DF 、EF . ………………2分 ∵点M 是DE 的中点，∴DM =ME ， ∴四边形ADFE 是平行四边形，……………3分 ∴AD ∥EF ，AD =EF ， ∴∠DAE +∠AEF =180º， ∵∠BAC +∠DAE =180º， ∴∠BAC =∠AEF ，………4分 ∵AB =kAE ，AC =kAD ，A BCD ERPH QM2 1 BHQAB CDE R PH QM ADNEBCF图1∴AD AC AE AB =， ∴EFACAE AB =……6分 ∴△ABC ∽△EAF ∴∠B =∠EAF …………8分∵∠ANB +∠B +∠BAF =180º ∴∠ANB +∠EAF +∠BAF =180º 即∠ANB +∠BAE =180º，…………10分（法二）如图2，延长DA 到F ，使AF =AD ，连接EF .………2分∵∠BAC +∠DAE =180º，∠DAE +∠EAF =180º，∴∠BAC =∠EAF ，………………3分 ∵AB =kAE ，AC =kAD ，∴AD AC AE AB=， ∴AFAC AE AB =，………4分 ∴△ABC ∽△AEF ，………5分∴∠B =∠AEF ，………6分 ∵点M 是DE 的中点，∴DM =ME ，又∵AF =AD ， ∴AM 是△DEF 的中位线， ∴AM ∥EF ，……7分 ∴∠NAE =∠AEF ，∴∠B =∠NAE ，……8分 ∵∠ANB +∠B +∠BAN =180º， ∴∠ANB +∠NAE +∠BAN =180º，即∠ANB +∠BAE =180º．………10分(2)变化．如图3（仅供参考），∠ANB =∠BAE ．……12分选取（ⅰ），如图4.证明：延长AM 到F ，使MF =AM ，连接DF 、EF . ∵点M 是DE 的中点，∴DM =ME∴四边形ADFE 是平行四边形，…………4分 ∴AD ∥FE ，AD =EF ， ∴∠DAE +∠AEF =180º， ∵∠BAC +∠DAE =180º， ∴∠BAC =∠DAE ， ………6分 ∵AB =kAE ，AC =kAD ，1=k ， ∴AB =AE ，AC =AD ，∴AC =EF ，……7分 ∴△ABC ≌△EAF ， ∴∠B =∠EAF ， …8分 ∵∠ANB +∠B +∠BAF =180º， ∴∠ANB +∠EAF +∠BAF =180º，即∠ANB +∠BAE =180º．……10分M ADNEBCFK H图2F图4图3ABCDEM N选取（ⅱ），如图5. 证明：∵AB =AC ，∴∠B =21（180º-∠BAC ），…………3分 ∵∠BAC +∠DAE =180º， ∴∠DAE =180º-∠BAC ， ∴∠B =21∠DAE ， ∵AB =kAE ，AC =kAD ， ∴AE =AD ， ∵AM 是△ADE 的中线，AB =AC ， ∴∠EAM =21∠DAE ， ∴∠B =∠EAM ，………4分 ∵∠ANB +∠B +∠BAM =180º， ∴∠ANB +∠EAM +∠BAM =180º，即∠ANB +∠BAE =180º．…5分6.（1）①=；=； 2分 ②所填的条件是：180BCA α∠+∠=o． 4分证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠oo ．180BCA α∠=-∠o Q ，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠Q ，CBE ACF ∴∠=∠．又BC CA =Q ，BEC CFA ∠=∠， ()BCE CAF AAS ∴△≌△．BE CF ∴=，CE AF =．又EF CF CE =-Q ，EF BE AF ∴=-． 7分（2）EF BE AF =+．7.（I ）如图1， BM 、NC 、MN 之间的数量关系 BM+NC=MN ．此时32=L Q ．（II ）猜想：结论仍然成立．证明：如图，延长AC 至E ，使CE=BM ，连接DE ．ΘCD BD =,且ο120=∠BDC ．∴ο30=∠=∠DCB DBC ．ABC DMN 图5E又ABC ∆是等边三角形，∴90MBD NCD ∠=∠=o．在MBD ∆与ECD ∆中：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC BD ECD MBD CEBM ∴≅∆MBD ECD ∆(SAS) ． ∴DM=DE, CDE BDM ∠=∠∴ο60=∠-∠=∠MDN BDC EDN 在MDN ∆与EDN ∆中：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DN DN EDN MDN DE DM ∴≅∆MDN EDN ∆(SAS) ∴MN=NE=NC+BM AMN ∆的周长Q=AM+AN+MN=AB+AC =2AB而等边ABC ∆的周长L=3AB ∴3232==AB AB L Q . （III ）如图3，当M 、N 分别在AB 、CA 的延长线上时，若AN=x ，则Q=2x +L 32（用x 、L 表示）．8.如图24－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ， M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．（1）猜想：ME 与MF 的数量关系（2）如图24－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M =∠B ，其它条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并加以证明．（3）如图24－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其它条件不变，QP N FE D CBMA24--3DEQ ANF B MCD 24--2EQPNAFMBCF EQMDNP B A C探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并说明理由．（4）如图24－4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M =∠B ，AB:BC = m ，其它条件不变，求出ME ：MF 的值。

中考数学复习针对性训练：统计与概率十一(针对陕西中考第19、23题)

2019-2020年中考数学复习针对性训练：统计与概率十一(针对陕西中考第19、23题)1．某体育用品商店，要为希望小学捐赠甲﹑乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A ，B ，C 三种型号，乙品牌有D ，E 两种型号，现要从甲﹑乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．请你解答下列问题．(1)有几种选购方案；(2)如果在所有选购方案中，每一种方案被选中的可能性相同，那么A 型器材被选中的概率是多少？解：(1)列表如下：甲品牌乙品牌AB CD (D ，A ) (D ，B ) (D ，C ) E(E ，A ) (E ，B ) (E ，C ) ，(E ，B )，(E ，C ) (2)∵共有6种等可能的结果，符合条件的结果有2种，∴P(选中A 型器材)＝26＝132．(xx·丹东)如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A ，B 两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A 盘，小丽转动B 盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，则小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，则小丽获胜．(1)用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；(2)这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．解：∵共有12种等可能的结果，小华获胜的有6种情况、小丽获胜的有3种情况，∴P(小华获胜)＝612＝12，P(小丽获胜)＝312＝14(2)这个游戏规则对双方不公平，∵P(小华获胜)＞P(小丽获胜)，∴游戏规则对双方不公平3．(xx·白银)中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A 类(非常喜欢)，B 类(较喜欢)，C 类(一般)，D 类(不喜欢)．已知A 类和B 类所占人数的比是4∶7，请结合两幅统计图，回答下列问题：(1)写出本次抽样调查的样本容量；(2)请补全两幅统计图；(3)若该校有xx 名学生．请你估计不喜欢观看“中国汉字听写大会”节目的学生人数．解：(1)20÷20%＝100，∴本次抽样调查的样本容量为100 (2)B 类人数为20×74＝35(人)，D 类的人数为：100－20－35－100×19%＝26(人)，D 类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B 类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，如图所示：(3)xx ×26%＝520(人)．故若该校有xx 名学生．估计不喜欢观看“中国汉字听写大会”节目的学生人数为520人32599 7F57 罗224562 5FF2 忲a23138 5A62 婢29111 71B7 熷a27156 6A14 樔~26263 6697 暗20990 51FE 凾 40105 9CA9 鲩。

初三数学解题训练技巧

初三数学解题训练技巧初三数学解题训练是每一个学生都必须面对的挑战。

在这个阶段，数学不仅仅是公式和定理的应用，更是一种思维方式的培养。

掌握有效的解题技巧，不仅可以提升学生的解题能力，也能增强他们的数学兴趣和自信心。

以下是一些实用的解题训练技巧，帮助学生在初三数学学习中游刃有余。

首先，了解题目是解题的第一步。

仔细阅读题目，抓住题目中的关键信息和要求是至关重要的。

不要急于动手计算，首先要明确题目在问什么，已知条件是什么，要求解决的问题是什么。

很多时候，题目中的关键词和信息可能会暗示解题的方向。

通过梳理题目的信息，可以帮助学生理清思路，减少后续解题中的困扰。

其次，解题时需要掌握和运用各种数学方法和技巧。

在初三数学中，常见的解题方法包括代数法、几何法、数列法等。

学生应根据题目的具体要求选择合适的方法。

掌握这些方法并进行反复练习，可以帮助学生在面对不同类型的题目时更快地找到解题路径。

例如，对于代数题目，学生可以使用方程和不等式的方法进行求解；而对于几何题目，可以运用几何性质和定理来寻找答案。

通过不断地练习和总结经验，学生能够更加熟练地运用这些方法。

第三，解题过程中要注重步骤的规范和逻辑的严谨。

数学解题不仅仅是得到正确答案，更重要的是解题过程的完整性。

学生应养成书写详细解题步骤的习惯，这不仅有助于检查错误，也能帮助教师更好地理解学生的思路。

在解题时，每一步的推理和计算都应清晰明确，避免遗漏和错误。

规范的解题步骤有助于提高解题的准确性和效率。

此外，进行反思和总结是提升解题能力的重要环节。

每次完成解题训练后，学生都应花时间回顾自己的解题过程，总结哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

通过对错误题目的分析，可以找出自己的薄弱环节，针对性地进行练习和提高。

反思和总结不仅能帮助学生认识到自己的不足，还能促使他们不断进步。

合理安排时间也是解题训练中的关键。

初三数学的题目难度逐渐增加，时间管理变得尤为重要。

学生可以通过定时模拟测试，练习在规定时间内完成题目。

上海中考数学专项训练

上海中考数学专项训练中考数学是学生进入高中阶段的重要考试之一，它不仅考察学生的数学基础知识，还考察学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。

为了帮助学生更好地备战上海中考数学，以下是一些专项训练的建议和方法。

一、基础知识巩固1. 复习教材：仔细阅读教材，确保对每个章节的知识点都有清晰的理解。

2. 公式记忆：对数学公式进行分类记忆，如代数、几何、概率等，并能够熟练运用。

3. 概念理解：深入理解数学概念，如函数、方程、不等式等，掌握它们的性质和应用。

二、解题技巧训练1. 审题能力：仔细阅读题目，理解题目要求，避免因误解题意而失分。

2. 解题步骤：培养清晰的解题思路，按照逻辑顺序逐步解决问题。

3. 计算能力：提高计算速度和准确性，避免计算错误。

三、题型专项练习1. 选择题：练习快速判断和排除错误选项的能力。

2. 填空题：加强基础知识的运用，提高填空题的准确率。

3. 解答题：练习解答题的解题步骤和表达方式，注意条理清晰。

四、模拟考试1. 模拟真实考试环境：在规定时间内完成模拟试卷，适应考试节奏。

2. 分析错题：对模拟考试中的错题进行深入分析，找出错误原因并加以改正。

3. 调整策略：根据模拟考试的结果调整学习策略和时间分配。

五、强化训练1. 专项练习：针对自己的薄弱环节进行专项练习，如几何证明、函数性质等。

2. 难题攻克：挑战一些难度较高的题目，提高解题能力。

3. 思维拓展：通过解决一些开放性问题，培养创新思维和灵活运用知识的能力。

六、心理调适1. 建立自信：通过不断的练习和成功经验，增强考试的自信心。

2. 缓解压力：学会适当的放松和减压方法，保持良好的心态。

3. 正面思维：培养积极的心态，相信自己能够克服困难，取得好成绩。

七、时间管理1. 制定计划：合理安排学习时间，确保每个知识点都有足够的复习时间。

2. 高效学习：利用碎片时间进行复习，提高学习效率。

3. 考前准备：考试前进行充分的准备，包括复习、休息和心理准备。

中考数学压轴题高效训练

中考数学压轴题高效训练随着中考的临近，很多初中生开始紧张起来，尤其是对于数学这门科目，更是让很多学生感到头疼。

而中考数学压轴题，更是考验着学生的数学水平和应变能力。

为了让学生能够更好地应对中考数学压轴题，我们需要进行高效的训练。

一、了解数学压轴题的特点首先，我们需要了解数学压轴题的特点。

数学压轴题通常是对多个知识点进行综合考察，难度较大，需要学生在有限的时间内快速解题。

因此，学生需要具备较强的数学基础和较高的应变能力。

二、建立数学知识框架建立数学知识框架是进行数学训练的重要步骤。

学生需要对中考数学涉及的各个知识点进行分类、整理和总结，形成一个完整的数学知识框架。

这样可以帮助学生更好地理解数学知识，掌握数学思维方法，提高解题能力。

三、多练习数学压轴题多练习数学压轴题是提高解题能力的关键。

在练习中，学生可以不断深入理解数学知识，掌握解题技巧，提升应变能力。

同时，练习还可以帮助学生逐渐适应中考的考试环境，提高应对压力的能力。

四、注重数学思维训练数学思维训练是提高解题能力的重要途径。

学生需要注重培养数学思维能力，如分析、推理、判断、归纳、演绎等能力。

这些能力可以帮助学生更好地理解数学知识，解决数学问题，提高解题效率。

五、多参加模拟考试参加模拟考试可以帮助学生更好地了解中考数学的考试形式和难度，提前适应考试环境，发现自己的不足之处，及时改进。

同时，模拟考试还可以帮助学生提高应变能力，增强自信心。

六、注意时间管理时间管理是中考数学解题的关键。

学生需要在有限的时间内完成多个题目，因此需要注意时间分配和节奏掌握。

在练习和模拟考试中，学生需要注意时间管理，尽可能快速地解决问题，提高解题效率。

总之，中考数学压轴题高效训练需要建立数学知识框架，多练习数学压轴题，注重数学思维训练，多参加模拟考试，注意时间管理。

只有掌握了这些技巧和方法，才能在中考数学压轴题中取得好成绩。

2025年河北省中考数学提分专项训练(专项+二次函数有关整点问题)课件

当t = 14时，直线y = t下方的抛物线
上（包括直线与抛物线的交点）有九
个整点.
∵ 直线y = t下方的抛物线上
（包括直线与抛物线的交点）恰好存
在七个整点，
∴ t的取值范围应为7 ≤ t < 14.
返回
4.[2024石家庄桥西区期中] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = ax2 − 4a(a ≠ 0)与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）两点，顶点为C. （1）求AB的长；【解】令y = 0，则ax2 − 4a = 0，即a(x + 2)(x − 2) = 0，解得x1 = 2，x2 = −2，∴ A(−2,0)，B(2,0)，∴ AB = 4.
连接CP.将直线CP与抛物线L围成的封闭图形
记为G.
①求点P的坐标；
【解】联立得方程组
m + n = 19, n = m2 − 6m + 5,
解得
m = 7, n = 12
或
m = −2, n = 21
（舍去），∴
P点的坐标为(7,12).
②直接写出封闭图形G的边界上的整点（横、纵坐标都是整数的点）的个数. 【解】14个.
线L的顶点是最低点，∴ h = 5 − (−4) = 9. 当 m > 6时，图像
D 上点 P 是最高点，抛物线 L 的顶点是最低点，
∴ h = m2 − 6m + 5 + 4 = m2 − 6m + 9. ∴ h 9(3 < m ≤ 6),
= m2 − 6m + 9(m > 6).
（3）当点P(m, n)的坐标满足m + n = 19时，
=
±2，解得a

初三数学解题策略训练

初三数学解题策略训练数学是一门既重视基础知识又注重解题策略的学科。

在初三阶段，学生需要通过练习不同类型的数学题目来提高解题能力。

本文将介绍一些初三数学解题的有效策略，帮助学生在考试中取得好成绩。

1. 阅读题目要仔细在解答数学题前，首先要认真阅读题目。

理解题目要求以及给定条件是解决问题的关键。

不要急于得出答案，而是花时间理解题目中的信息。

2. 分析问题类型不同类型的数学问题需要采用不同的解题策略。

在初三阶段，学生会遇到代数、几何、排列组合等各种类型的数学问题。

了解每种问题类型的解题方法，并在练习中多加实践，可以帮助学生更好地应对考试。

3. 找出关键信息为了解决一个数学问题，首先要找到其中的关键信息。

通过识别数值、变量或图形中的特征，可以更容易地确定问题的解决方向。

将关键信息记下来，有助于整理思路和减少出错的可能性。

4. 制定解题计划在解答复杂的数学题目时，制定一个解题计划是非常重要的。

根据问题和已知条件，确定解题的步骤和顺序。

这样可以避免跳跃性的思维和混乱的解题过程。

5. 使用合适的解题工具对于一些复杂的数学问题，使用适当的解题工具能够提高解题效率。

例如，在解几何问题时可以使用直尺、三角板等工具，而在代数问题中，可以使用公式表达式和计算器来辅助计算。

6. 找出解题模式某些类型的数学问题有特定的解题模式，掌握这些模式可以帮助学生快速解决类似的问题。

多做练习并总结规律，可以掌握常见的解题模式并在考试中得心应手。

7. 反复练习解题策略的掌握需要反复练习和实践。

在备考时，学生应该选择各种类型的数学题目进行针对性训练。

通过大量练习，学生可以熟悉不同类型的数学问题，并掌握解题技巧。

8. 注意思维的灵活性在解答数学题目时，灵活的思维是非常重要的。

有时候，一个问题可能有多种解法，学生应该尝试不同的方法来解决。

培养灵活思维，可以帮助学生在复杂的数学问题中找到更有效的解题思路。

总结起来，初三数学解题策略的训练包括仔细阅读题目、分析问题类型、找出关键信息、制定解题计划、使用合适的解题工具、找出解题模式、反复练习和注意思维的灵活性。

七年级数学应试必备针对性练习提高数学能力

七年级数学应试必备针对性练习提高数学能力七年级数学应试必备：针对性练习提高数学能力七年级的小伙伴们，数学这门课是不是有时候让你们感到有点头疼？别担心，今天咱们就来聊聊怎么通过针对性练习来提高咱们的数学能力，让数学变得不再那么可怕！我先跟大家讲讲我之前遇到的一个事儿。

有一次我去逛商场，看到一家服装店在做促销活动。

一件 T 恤原价 80 元，现在打八折出售。

我当时就在心里默默算了一下，八折就是原价乘以 08 嘛，所以这件 T 恤现在的价格应该是 64 元。

旁边有个小朋友也跟着妈妈在看，他妈妈问他这件衣服现在多少钱，他一脸茫然。

我就突然意识到，数学在生活中真的太重要啦，如果不好好学数学，连买东西都算不清楚呢！那咱们回到七年级数学的学习上来。

要想提高数学能力，针对性练习可是关键。

首先，咱们得把课本上的知识点弄清楚。

比如说有理数的运算，这可是基础中的基础。

正数、负数的加减乘除，一定要熟练掌握。

做这部分的针对性练习时，可以多找一些不同类型的题目，像单纯的计算、实际应用中的运算等等。

就像那个商场促销的例子，其实就是有理数运算在生活中的应用。

再来说说代数式。

这也是七年级数学的一个重点。

什么是单项式、多项式，它们的系数、次数怎么找，这些都得搞明白。

做练习的时候，可以专门找一些化简代数式、求代数式的值的题目来做。

比如：已知 a ＝ 2，b ＝－3，求代数式 3a²b 2ab²的值。

这种题目多做几道，就能掌握其中的规律啦。

还有方程，一元一次方程可是解决很多实际问题的好工具。

比如行程问题、工程问题、利润问题等等。

做针对性练习的时候，要注意分析题目中的等量关系，设出未知数，列出方程求解。

就像咱们算买衣服的折扣，其实也可以用方程来解决，设衣服现在的价格为 x 元，根据原价乘以折扣等于现价，就可以列出方程 80×08 ＝ x 。

几何部分也不能忽视哦！比如线段和角的度量、比较大小。

做练习的时候，可以多画画图，通过直观的图形来帮助理解。

初三数学复习强化基础知识点的训练

初三数学复习强化基础知识点的训练初中数学作为学生学习数学的关键阶段，对于打牢基础知识至关重要。

本文将介绍如何有效地复习和强化初三数学的基础知识点。

通过系统的训练，帮助学生全面掌握基础知识，提高解题能力。

一、重点复习1.代数基础知识：在初三数学中，代数是非常重要的一部分。

要重点复习线性方程、一元一次方程、一元二次方程等内容。

理解方程的概念和解题方法，掌握方程解的判定方法以及方程的应用，这些都是初三数学的基础。

2.几何基础知识：几何是数学的重要分支，初三学生也需要重视几何的复习。

几何基础知识包括平面图形的性质、图形的相似和全等、三角形的性质等。

特别要注意理解和掌握勾股定理、相似三角形定理、正弦定理、余弦定理等几何定理的运用。

3.函数与图像：初中数学中的函数与图像是一个较为抽象的概念，但它在高中数学的学习中会更加重要。

学生需要复习了解函数的定义、性质和函数图像的绘制方法，掌握函数与方程、不等式、图形等之间的关系和应用。

二、策略与方法1.系统性复习：针对重点知识点，制定详细的复习计划，合理分配时间和精力。

可以将整个复习内容按照章节或知识点划分，每天对一个或几个重点进行深入复习，形成系统性的知识结构。

2.积极解题：只有通过大量的题目练习，才能真正掌握基础知识点。

做题时要多思考，多运用所学的方法和知识，逐渐提高解题的灵活性和准确性。

可以选择一些经典题目和难题进行思考和解答，提高解题能力。

3.理解与应用相结合：复习数学基础知识时，要注重理解和应用的结合。

不仅要了解知识点的定义和性质，还要能够将其应用到实际问题中，形成解决问题的能力。

三、拓展与延伸1.参考教辅资料：初中数学的辅助教材是进行基础知识复习的重要帮助。

可以参考一些经典教辅资料，如《中学数学常见错误解析》、《中学数学题解教程》等，帮助理解和运用知识点。

2.寻求辅导和讨论：复习时遇到难题或不理解的知识点，可以寻求老师或同学的帮助。

可以组织小组讨论，相互学习和解答问题，加深对知识的理解。

中考数学复习针对性训练：相似的应用十五

相似的应用十五(针对陕西中考第21题)1．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度：如图，在水平地面点E 处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE ＝20米．当她与镜子的距离CE ＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC ＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB 的高度(注：入射角＝反射角)．解：根据反射定律知：∠FEB ＝∠FED ，∴∠BEA ＝∠DEC ，∠BAE ＝∠DCE ＝90°，∴△BAE ∽△DCE ，∴AB DC ＝AE EC ，∵CE ＝2.5米，DC ＝1.6米，∴AB 1.6＝202.5，∴AB ＝12.8，∴大楼AB 的高为12.8米2．(2015·邵阳)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知DE ＝0.5米，EF ＝0.25米，目测点D 到地面的距离DG ＝1.5米，到旗杆的水平距离DC ＝20米，求旗杆的高度．解：由题意可得：△DEF ∽△DCA ，则DE DC ＝EF AC，∵DE ＝0.5米，EF ＝0.25米，DG ＝1.5 m ，DC ＝20 m ，∴0.520＝0.25AC，解得：AC ＝10，故AB ＝AC ＋BC ＝10＋1.5＝11.5(m )，答：旗杆的高度为11.5 m3．又到了一年中的春游季节．某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；甲：我们的身高都是1.6 m ；乙：我们相距36 m .请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度．(精确到1米)解：如图，CD ＝EF ＝BH ＝1.6 m ，CE ＝DF ＝36 m ，∠ADH ＝30°，∠AFH ＝60°，在Rt △AHF 中，∵tan ∠AFH ＝AH FH ，∴FH ＝AH tan 60°，在Rt △ADH 中，∵tan ∠ADH ＝AH DH ，∴DH ＝AH tan 30°，而DH －FH ＝DF ，∴AH tan 30°－AH tan 60°＝36，即AH 33－AH 3＝36，∴AH ＝183，∴AB ＝AH ＋BH ＝183＋1.6≈33(m )．答：纪念塔的高度约为33 m4．(2015·镇江)某兴趣小组开展课外活动．如图，A ，B 两地相距12米，小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D ，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD ，继续按原速行走2秒到达点F ，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H ，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C ，E ，G 在一条直线上)．(1)请在图中画出光源O 点的位置，并画出他位于点F 时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；(2)求小明原来的速度．解：(1)如图(2)设小明原来的速度为x m /s ，则CE ＝2x m ，AM ＝AF －MF ＝(4x －1.2) m ，EG ＝2×1.5x ＝3x m ，BM ＝AB －AM ＝12－(4x －1.2)＝13.2－4x ，∵点C ，E ，G 在一条直线上，CG∥AB ，∴△OCE ∽△OAM ，△OEG ∽△OMB ，∴CE AM ＝OE OM ，EG BM ＝OE OM ，∴CE AM ＝EG BM，即2x 4x －1.2＝3x 13.2－4x，解得x ＝1.5，经检验x ＝1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5 m /s .答：小明原来的速度为1.5 m /s。

【新人教版中考数学复习针对性训练系列全套 22份】复习针对性训练：选择填空三第1-15题)

选择填空三(针对陕西中考第1－15题)一、选择题1．－12016的倒数是( A ) A ．－2016 B ．2016C .12016D ．－120162．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( C )3．下列计算正确的是( A )A ．3a －2a ＝aB ．2a ·3a ＝6aC ．a 2·a 3＝a 6D ．(3a)2＝6a 24．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为( B )A ．26°B ．36°C ．46°D . 56°5．在反比例函数y ＝1－3m x图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是( B )A ．m ＞13B ．m ＜13C ．m ≥13D ．m ≤136．若一组数据8，9，10，x ，6的众数是8，则这组数据的中位数是( B )A ．6B ．8C ．8.5D ．97．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞7，3x ＞6的解集是( B ) A ．x ＜4 B ．x ＞4C ．x ＞－4D ．x ＜－48．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm ，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( C )A ．6 cmB ．9 cmC ．12 cmD ．18 cm9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4.点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G ，H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是( C )A ．2 5B ．3 5C ．5D ．610．将抛物线y ＝2x 2－12x ＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是( D )A ．y ＝－2x 2－12x ＋16B ．y ＝－2x 2－12x －16C ．y ＝－2x 2－12x －19D ．y ＝－2x 2＋12x －20二、填空题11．比较sin 30°__＜__tan 45°的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)12．如果正n 边形的一个内角是135°，则这个正n 边形边数是__8__．13．已知二次函数y ＝(x －2)2＋3，当x__＜2__时，y 随x 的增大而减小．14．已知α，β均为锐角，且满足|sin α－12|＋（tan β－1）2＝0，则α＋β＝__75°__． 15．(2014·陕西副题)已知⊙O 的半径为5，P 是⊙O 内的一点，且OP ＝3.若过点P 任作一直线交⊙O 于A ，B 两点，则△AOB 周长的最小值为__18__．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

北京中考数学专项训练

北京中考数学专项训练北京中考数学作为选拔学生进入高中阶段的重要科目，其难度和深度都较高，因此对考生的数学能力有着较高的要求。

为了帮助学生更好地备战中考，以下是一些专项训练的建议和策略。

一、基础知识巩固1. 公式记忆：熟练掌握并记忆所有必要的数学公式，如代数、几何、三角函数等。

2. 概念理解：深入理解数学概念，如函数、方程、不等式等，确保能够灵活运用。

二、解题技巧训练1. 审题能力：培养仔细阅读题目，准确理解题意的能力。

2. 解题步骤：学习并练习解题的逻辑步骤，如设未知数、列方程、求解等。

3. 图形分析：对于几何问题，学会使用图形辅助分析，如作辅助线、构造图形等。

三、题型专项练习1. 选择题：练习快速准确地选出正确答案。

2. 填空题：掌握填空题的解题技巧，如估算、特殊值法等。

3. 解答题：练习解答题的书写规范和解题思路。

四、综合能力提升1. 应用题训练：加强对实际问题的数学建模能力，如经济问题、物理问题等。

2. 证明题训练：学习证明题的解题方法，如反证法、归纳法等。

3. 综合题训练：练习解决多个知识点综合在一起的问题。

五、模拟考试1. 定期模拟：定期进行模拟考试，以适应考试的节奏和氛围。

2. 时间管理：练习在规定时间内完成所有题目，合理分配时间。

3. 错题分析：对模拟考试中的错题进行深入分析，找出错误原因并加以改进。

六、心理调适1. 心态调整：保持积极的学习态度，避免因压力过大而影响学习效果。

2. 情绪管理：学会在紧张的学习中调节情绪，保持良好的心态。

七、学习资源利用1. 教材复习：充分利用教材，对知识点进行系统复习。

2. 辅导资料：选择高质量的辅导资料，如历年真题、名师讲解等。

3. 在线学习：利用网络资源，如在线课程、教育平台等，进行辅助学习。

八、家长和教师的支持1. 家长支持：家长应给予孩子足够的鼓励和支持，创造良好的学习环境。

2. 教师指导：教师应根据学生的具体情况，提供个性化的指导和帮助。

初三数学中考训练方案

初三数学中考训练方案
目标
本文档旨在提供一个初三数学中考训练方案，以帮助学生有效备战数学中考。

计划
以下是一个简单而有效的数学中考训练方案：
1. 复基础知识：首先，学生应该花时间复并巩固数学的基础知识，包括算术、代数、几何和统计等方面的内容。

可以通过阅读教科书、参加课外辅导班或使用在线研究资源等方式进行复。

2. 解题：通过解题来巩固知识是非常有效的研究方法。

学生可以选择从简单到困难的题，按照计划逐步完成。

同时，建议学生要逐步提高解题速度，以应对考试压力。

3. 做模拟试卷：模拟试卷可以帮助学生熟悉考试形式和时间限制。

学生可以在规定时间内完成一份模拟试卷，并检查自己的答题
结果。

这有助于学生了解自己在每个考试部分的优势和劣势，进而
进行有针对性的复。

4. 查漏补缺：在做题和模拟试卷的过程中，学生可能会发现自
己某些知识点还不够扎实。

在发现这些漏洞后，学生应该重点补充
相关知识，并加强练，以充分掌握这些内容。

5. 多维度复：数学中考涉及的知识点非常广泛，所以学生应该
进行多维度的复。

例如，可以通过做题、讲解、讨论和小组合作等
方式，对重要知识点进行全面、深入的复。

6. 真题训练：在中考前阶段，学生应该重点进行真题训练。

通
过解析历年真题，学生可以了解考试的出题思路和重点，增强应试
技巧和答题技巧。

结论
通过按照以上训练方案进行初三数学中考的备考，学生将能够
全面巩固知识、提高解题能力，并对考试形式有更好的把握。

然而，为了取得更好的成绩，学生还需付出努力和做足备考准备。

九年级数学：二次函数习题集含答案

保定市一中分校中考针对性训练二次函数习题集1、（2020贵州省贵阳）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图1所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20ax bx c ++=的两个根．（2分）（2）写出不等式20ax bx c ++>的解集．（2分）（3）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围．（2分）（4）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围（4分~2、（2014天津市）已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。

>3、（2014河北省）如图2，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．·4、（2014•茂名）如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（0，﹣4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且x2﹣x1=5．（1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形；若不存在，请说明理由．！图3 图4{5、（2015•宁波）如图4，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．|6、（2014•南充）如图5，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30度．折叠后，点O落在点O1，点C落在线段AB点C1处，并且DO1与DC1在同一直线上．（1）求折痕AD所在直线的解析式；（2）求经过三点O，C1，C的抛物线的解析式；（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R的值．'图5 图6，7、（2015浙江省）如图6，抛物线223y x x =--与x 轴交A 、B 两点（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 两点，其中C 点的横坐标为2。

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中考针对性训练
1、下列计算正确的是（）
A ． 633b b b =+
B ．10
52632y y y =⋅ C ．
a a a =÷-2)( D ．824)(a
b ab = 2、下列各数：
3
π
,16,cos60°，0.202002……（两个2之间0的个数依次增加1）中无理数
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4个 3、市科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 A ．正方形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十二边形
4、小刚用一个半径为5cm ，面积为15πcm 2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为
A ．3cm
B ．4 cm
C ．5 cm
D ．15 cm
5、国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002m ．将258 000用科学记数法表示为 __ _．
6、已知⊙O 1和⊙O 2外．切．，⊙O 1的半径是5cm ，O 1 O 2＝8cm ，则⊙O 2的半径是 __ _cm ．
7、随着两岸交往的不断深入，台湾地区的水果源源不断地进入内地市场，一种台湾苹果的进价是每千克7.6元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家将售价应该至少定为每千克 __ _元．
8、已知y ＝－ 1是方程02=++n my y 的一个根，则222m mn n +-的值为 9、（1）计算： 21- －tan60°+(5－1)0 （2）解方程：1122
2x x x
-+=
--．
10、解不等式组⎪
⎩⎪
⎨⎧≤--<-032
1534x x x x 并把解集在数轴上表示出来．
月总用水量（米3
）
750 图2
550 600 650 700 800 A B
C
11．自来水厂为了解钱江小区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？
12、如图，已知：△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D ，若∠D=300
，（1）说明：A D 是⊙O 的切线；（2）若6A C =，求A D 的长．
13、如图，△ABC 在方格纸中．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A (2，3)，C (6，2)，并写出B 点坐标：； (2)以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形A B C '''△；
月份
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 O
图1
A
14、有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。

两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间x (分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：
（1）甲容器的进水管每分钟进水_______升，出水管每分钟出水_____升.
（2) 求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式.
（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.。