等可能事件

c
c
P( A)
2 C95 2 C100
893 990
(2)事件B“2件都是次品” 2 即从5件次品任取2个的组合数C 5
P( B)
2 C5 2 C100
1 495
(3)事件C“1件是合格品，1件是 次品” 即取1件合格品，1件的次品的 结果C 1 C 1。
95 5
19 P(C ) 198 • 求等可能事件概率的步骤： • （1）判断是否为等可能性事件； • （2）计算所有基本事件的总结果数 n． • （3）计算事件A所包含的结果数 m． • （4）计算
例3： 在100件产品中，有95件合格
品，5件次品，从中任取2件， 计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）l件是合格品，1件是次 品的概率．
解析：基本事件总数：从100件产 2 品中任取两个的组合数 100 由于任意抽取结果出现的可 能性相等。 (1)事件A“2件是合格品” 即从95件中任取2个的组合 2 数 95
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序， 玉米种子发芽的情况可能出现的结果 有：(发芽，发芽，发芽)， (发芽，发芽，不发芽)， (发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)， (发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)， (不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有8个基本事件.
1 1 C95 C5 2 C100
小结
• 1、掌握如何判断等可能性事件 • 2、利用公式准确的计算出概率 • 3、注意与前章知识点的联系
解析： (1)硬币是均匀的，任意投掷 时出现“正面朝上”，“反面 朝上”两种结果的可能性是相 等的，所以可用等可能性事件 来求。 (2)不同的射手水平也不同， 对于同一射手，射击一次“中 靶”与“不中靶”的可能性不 一定相等，所以不能。
(3)图钉不均匀，任抛时“钉 尖 朝上”与“钉尖朝下”可能 性不等，所以不能。 (4)“抽签”对抽签者来说， 中签的可能性是相等的，所以 可以。
2、 等可能性事件：对于满足下面特 点的随机事件称为等可能性事件：
(1)对于每次随机试验来说，只可 能出现有限个不同的试验结果． (2)每个不同的结果不能同时发生. (3)对于上述所有不同的试验结果， 它们出现的可能性是相等的．
3 等可能性事件的概率的计算方法
• （1）如果一次试验中可能出现的结果有 n个，而且所有结果出现的可能性都相等， 那么每一个基本事件的概率都是1/n ．如 果某个事件A包含的结果有m个，那么事 件A的概率为：
例如:抛掷一个骰子落地向上的数是3 的倍数的概率是多少？ 解析：基本事件总数n=6 事件A“落地向上的数是3的倍数” 即事件A包含了两个基本事件
∴P（A）=2/6=1/3
（2）从集合角度看等可能性事件的概 率： 事件A的概率可解释为子集A的 元素个数与全集I的元素个数的比值， 即：
• 例1 ：下列事件的概率，哪些可作 为等可能事件的概率来求，那些不 能，为什么？ • （1）任意抛掷一枚硬币，正面朝上。 • （2）有某射手射击一次中靶。 • （3）任意抛掷一枚图钉，钉尖朝上。 • （4）从甲、乙、丙、丁四人中用抽 签的办法选一人去参加一个晚会。
解题规律：用等可能性事件的概 率解题首先判断该事件是等可能 事件，决定一个是等可能性事件 的因素是多方面的，有的关系到 物体的结构，有的关系到操作过 程，有的关系到操作的方法以及 操作者的水平和采用的方法是否 任意性等等。
• 例2 ：（利用列举法解决等可能性 事件的概率）
为了考察玉米种子的发芽情况，在1 号、2号、3号培养皿中各种一粒玉米． ⑴列举全体基本事件；
引例： 在一次抽奖晚会上，主持人 手持四张卡片，其中只有一张有奖。 问：（1）中奖的概率为多少？ （2）主持人抽出一张后无奖，放在一 边，问再次抽中奖的概率为多少？
等可能性事件的概率—ห้องสมุดไป่ตู้古典概率
• 1、一次试验连同其中可能出现的每
一个结果称为一个基本事件 如抛一枚硬币,出现两种结果 叫做两个基本事件,抛骰子出现6个结 果叫做六个基本事件 事件A：试验中的一个事件，它由一 个或几个基本事件构成 如“抛一个骰子，出现正面是 3的倍数”记为事件A，则事件A 包含 “正面是3和正面是6”两个基 本事 件．
⑵下列随机事件由哪些基本事件构成： 事件A：三粒都发芽，求概率； 事件B：恰有两粒发芽，求概率； 事件C：至少有一粒发芽，求概率
⑵事件A：只有1个基本事件，即 (发芽，发芽，发芽）概率为1/8； 事件B：由3个基本事件，即 (发芽，发芽，不发芽)， (发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)概率为3/8； 事件C：由7个基本事件，就是(1)中 除(不发芽，不发芽，不发芽)之外的7 个，概率为7/8.