【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：33数据的收集、整理与描述
2014年河北省中考复习计划：中学数学(方案4)
2014年河北省中考复习计划（4）----初中数学启光中考命题研究中心数学组一、中考备考课时内容安排与计划二、中考备考说明与要求（一）备考的指导思想纠实基础为主线，提高课堂效益为突破口，落实措施和要求为重点，强化针对性训练是保证。
（二）课堂教学要求1、备课。
（1）备考点，做到以常考的知识为主，设计好重、难点；（2）备练习，做到精选（不能贪多），以基础题、常考题为主；（3）备考试说明和学生，做到结合学生的知识水平进行以纲靠本。
2、讲课。
（1）以学生为主体，做好梳理知识，包括知识成网络、方法成规律（以学生讲为主）；（2）以纠正问题为主线，做好学生问题的纠正与评价（以学生讲为主）；（3）参考模式：A、梳理知识----练习与反馈----评价与纠正；B、练习与反馈----评价与纠正----总结与梳理。
3、练习。
（1）练习必须进行分层，至少设计或安排一道选做题给学生；（2）至少保证20分钟的练习时间，给予充足的时间给学生思考与交流；（3）老师必须做好练习的反馈和评价与纠正（以学生为主）。
4、作业。
（1）题型或设问方式不能以课堂练习相同，同一知识点设计成不同的设问方式或题型；（2）每天必须布置作业，老师必须批改作业，并做好作业问题的记录；（3）第11周开始，数学科的作业量要适当减少。
（三）课内外辅导要求1、课堂辅导。
课堂至少提问及辅导3个优生、3个合边生和2个差生，老师要做好课前的准备。
2、晚修辅导。
通过“每天一练”，老师重点辅导中下生（分批次、分组进行）。
（四）第一轮复习要求及注意事项1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。
如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。
2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须夯实基础。
2014年河北省中考复习计划：中学数学(方案1)
2014年河北省中考复习计划（1）----初中数学启光中考命题研究中心数学组第一轮复习（2-3月）：单元复习（基本知识复习）阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练，让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或原题改编。
因而本轮复习中要重视课本，系统复习，建立完整的知识体系。
复习依据《中考说明》、《新课程标准》，内容应结合七年级到九年级六册数学课本和升学指导，利用板块式复习，落实基础知识的记忆、基本方法的掌握、基本技能的强化。
具体复习计划如下：教学内容时间复习内容重难点第一部分：数与式1、数与式（一）数的运算有理数、实数的意义及分类，实数的大小比较，运算法则及简单的混合运算重点：实数的有关概念，如平方根、立方根、倒数、相反数、绝对值、无理数等；实数的运算，如二次根式的概念及加、减、乘、除运算，实数的加、减、乘、除、乘方、开平方及简单的混合运算. 科学记数法表示数；难点：实数的混合运算；运用实数的运算解决实际问题；数形结合法求解实数问题；规律探索型问题.2、数与式（二）式的运算整式、分式及其运算、分解因式重点：代数式表示简单问题的数量关系；求代数式的值；整式、分式的概念及运算法则；平方差公式和完全平方公式的运用；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）．难点：列代数式解决实际问题；整式的混合运算；去（添）括号法则；分式的概念和性质；分式的化简.3、数与式检测数与式重点：考察学生《数与式》知识的过关率，查找学生知识遗漏点和易错点；难点：综合应用第二部分：方程与不等式4、方程与不等式（一）一次方程及分式方程一元一次方程、分式方程及二元一次方程组重点：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、的解法；列方程（组）解应用题；方程的综合应用.难点：分式方程的解法及其应用；列方程（组）解应用题.5、方程与不等式（二）二次方程一元二次方程及解法重点：一元二次方程及其解法，列方程解应用题；难点：列方程求解实际问题.6、方程与不等式（三）不等式（组）一元一次不等式及一元一次不等式组及其解法重点：不等式的基本性质及其应用，一元一次不等式组及其解法，解集表示，一元一次不等式及其解法、解集表示.难点：列一元一次不等式（组）求解生活问题，方案决策问题.7、方程与不等式检测题方程与不等式重点：考察学生《方程与不等式》知识的过关率，查找学生知识遗漏点和易错点；难点：综合应用第三部分：函数8、函数（一）坐标系及反比函数变量与函数、平面直角坐标系与反比例函数重点：函数的概念，函数的三种表示法，自变量的取值范围，.反比例函数的图像画法，关系式的确定、图像及其性质.难点：利用反比函数求解实际问题，及坐标系的综合应用.9、函数（二）一次函数、正比例函数与一次函数图象性质及其应用重点：正比例函数、一次函数的意义及解析式的确定，一次函数图像的画法及图象性质.难点：一次函数的图像和性质的应用.10、函数（三）二次函数二次函数图象性质及其应用重点：二次函数的表达式，二次函数的图像和性质，抛物线的顶点坐标公式，对称轴、开口方向，二次函数解决实际问题.难点：二次函数与一元二次方程的关系，二次函数模型解决实际问题.11、函数检测题函数知识重点：能用一次函数、反比例函数、二次函数模型解决实际问题.第四部分：空间与图形 12、空间与图形（一）图形的认识基本图形的认识，点、线、面、角平行线、相交线；基本三视图、展开图之间的关系及三角形重点：角的平分线及其性质的应用，线段的垂直平分线及其性质的应用，平行线的性质与判定的综合应用. 基本几何体的三视图，正方体、直棱柱、圆锥的侧面展开图.三角形及基本知识。
(河北专版)2014中考数学复习方案专题二函数图像
专题二┃函数图像
【点拨交流】 (1)从“数”的角度考虑，抛物线的表达式能否求出 来？从“形”的角度考虑，有没有更简单的解法？ (2)求抛物线的表达式一般需要几个条件？试求(2)中抛 物线的表达式． (3)数形结合思想在解决函数图像问题中，有着广泛的 应用．能否分别从“数”与“形”两个角度进行解答第(3) 小题？
专题二┃函数图像
解
(1)y 的最小值为－3.t＝－6.
(2)分别将(－4，0)和(－3，－3)代入 y＝ax2＋bx，
得0－＝31＝6a9－a－4b3，b. 解得ab＝＝14.， 此时抛物线的开口向上．
(3)－1.
(注：答案不唯一，写出 t＞－3 且 t≠0 中任意一个数均可)．
提示：一方面，从“数”的角度进行研究：
专题二┃函数图像
【点拨交流】 (1)用待定系数法求直线的表达式，一般需要几个点 的坐标？ (2)用待定系数法求双曲线的表达式，一般需要几个 点的坐标？ (3)怎样判断一个点是否在某个函数图像上？ (4)一个函数图像与某种几何图形有公共点的问题， 通常转化为什么问题解决？
专题二┃函数图像
【思路导引】 用待定系数法确定一次函数或反比例函数表达式
专题二┃函数图像 探究二 二次函数图像问题
[2009·河北] 已知抛物线 y＝ax2＋bx 经过点 A(－3，－3) 和点 P(t，0)，且 t≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点 A，如图 X2－2，请通过观察图像， 指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值；
(2)若 t＝－4，求 a，b 的值，并指出此时抛物线的开口方向； (3)直接写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值．
∴2＝－12x＋3.∴x＝2.∴M(2，2)．
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：34数据的分析
方差越大， 越 大 ________ ， 反之也成立 标准差越 大，数据的 波动越 大 ________ ， 反之也成立
_________ 平均数 的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，„，(xn 数据的波动
标 准 差
我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程 度，并把它叫做这组数据的标准差
冀考解读 考点聚焦 冀考探究
不足
受极端值 的影响较大
不能充分利用 所有数据信息
第34课时┃数据的分析
当一组数据有较多的重复 集中 趋势 数据时，人们往往关心众 众数 数，它提供了哪个(些)数 据出现的次数最多，不受 极端值的影响 极差 波动 大小 方差 反映一组数据的波动范 围，计算简单 反映一组数据的波动大 小，方差越大，数据的波 动越大，方差越小，数据 的波动越小
第34课时┃数据的分析
考 点 聚 焦
考点1 数据的代表
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，„，xn，那 1 x＝n(x1＋x2＋„＋xn) 均数 么__________________ 叫做这 n 个数的平均 数 平 一般地，如果在 n 个数 x1，x2，„，xn 中， 均 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， „， xk 出现 fk 次(其 数 加权平 中 f1＋f2＋„＋fk＝n)，那么，x＝ 1 (x f ＋x f ＋„＋xkfk) 均数 ______________________ 叫做 x1，x2，„， n 11 22 xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，„， fk 叫做 x1，x2，„，xk 的权
冀考探究
第34课时┃数据的分析
解 析 90，92，
(1)把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，
(河北专版)2014中考数学复习课件：第2单元 方程(组)与不等式(组)
冀考解读
考点聚焦
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第5课时┃一次方程（组）
应用方程(组)的解的定义解题 一般地，任何科学严谨的定义，都既可当作性质定理使用， 又可当作判定定理使用，方程(组)的解的定义也是如此．例题把 它用作性质定理，即方程(组)的解一定满足原方程(组)，故将其 代入能使等式成立；变式题则把解的定义当作判定定理使用， 若一个数对能使两个式子成立，则它一定是这两个式子对应方 程组的解．
冀考解读
考点聚焦
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第5课时┃一次方程（组）
考 点 聚 焦
考点1 等式的性质
内容 字母表示 等式的两边同时加 上或减去同一个 若 a＝b，则 数或同一个整式 ， ________________ a± c_______ c ＝ b± 结果仍相等 等式两边都乘或除 若 a＝b，则 ac＝ 以同一个 a ________ ，c＝ bc 不为 0 的数 ， ________________ b 结果仍相等 ________(________) c c≠0
考点聚焦
冀考探究
第5课时┃一次方程（组）
3x＋5 2x－1 解：原方程可变形为 ＝ ；(___________________) 分式的基本性质 2 3 等式性质 2 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)；(________________) 去括号法则或乘法分配律 去括号，得 9x＋15＝4x－2；(_________________________) (__________) ， 得 9x－4x＝－15－2； (___________________) 移项 等式性质 1 合并同类项 合并，得 5x＝－17；(_____________) 17 等式性质 2 系数化为 1 得 x＝－ .(_________________) (__________) 5
2014河北省中考数学复习策略
2014河北省中考数学复习策略一、中考数学总复习策略（一）做好复习前的准备工作1、科学制定复习计划复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划.复习计划要结合本学校实际，学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等.2、加强学科内集体研究中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究.（二）阶段复习的具体措施第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系时间：2月中旬——4月中旬.要求：以“中考说明”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养.这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性.做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方?.（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力.比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等.在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等.值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间.第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维时间：4月中旬——6月上旬要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力.常见的复习专题：（1）题型专题：1、选择题解题技巧：排除法、特殊值法、反例法、图像法、观察法、测量法、操作法、比较法、（类似于多选题的方法）2、计算求解题3、操作探究题4、实验作图题A、要重学科说明在视尺规作图中新增内容和要求：（不写作法、不证明、保留痕迹）作三角形的外接圆、内切圆。
2014河北省中考数学考试说明
(0,b a≥b a≥(0,一、选择题1．下列计算正确的是（）C ．()3362a a -=- D ．()x x -=--22（容易题） 2．（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．） A ．2-B ．2C ．1D ．2（容易题） 4．若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x ax 有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤2 （容易题） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间（容易题） 6．（2012•长春）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°．，E ∥AB ，∠AE=42°，则∠B 大小（ ）A ．42°B ．45°C ．48°D ．58°（容易题）7．（2009•德州）若关于x 、y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为 A ．43-B ．43C ．34-D ．34（容易题）8．已知()82=-n m ，()22=+n m ，则=+22n mA ．10B ．6C ．5D ．3（容易题）A ．5<m <6B ．4<m <5C ．-5<m <-4D ．-6<m <-5（容易题）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对（容易题）11．()()()()=++-+--225415415412541A ．100B ．200C ．350D ．0A ．4πB ．2πC ．πD ．3（容易题）13．点P （a+1，a+3）关于y 轴对称的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞-1B ．-3＜a ＜-1C ．a ＞-3D ．a ＜-1（容易题）14．（2008•佛山）如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ） A ．BM ＞DN B ．BM ＜DNC ．BM=DND ．无法确定（容易题）15．（2008•吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则下列各式正确的是（ ） A ．a=b ＜cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜b=cD ．a=b=c（容易题）16．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人（容易题）17．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．6（容易题）18．（2013•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为2甲s =0.63，2乙s =0.51，2丙s =0.48，2丁s =0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（容易题）19．（2012•武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3（容易题）20．（2012•广元）“若a 是实数，则|a|≥0”这一事件是（ ） A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．随机事件21．（2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A ．41B ．31 C ．21D ．32（容易题）22．（2012•山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BC 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A ．31B ．32 C ．21D ．43（容易题）23．（2007•河北）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．3（容易题）24．如图，是△ABC 和⊙O 的重叠情形，⊙O 与直线BC 相切于点C ，且与AC 交于另一点D ．若∠A=70°，∠B=60°，则∠COD 的度数为（ ） A ．50 B ．60 C ．100 D ．120（容易题）25．（2004•河北）把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：h=20t-5t 2．当h=20时，小球的运动时间为（ ） A ．20sB ．2sC ．()s 222+ D ． ()s 222-（容易题）26．（2008•丽水）如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP=x ，则x 的取值范围是（ ） A ．O ＜x ≤2 B ．2-≤x ≤2C ．-1≤x ≤1D ．x ＞2（中等题）27．（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A （6，2）、B （6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ）A ．y 4= B ．y 4= C ．y 4== D ． y 18=A ．B ．C ．D ．30．如图，AB=OA=OB=OC ，则∠ACB 的大小是（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．35°（中等题）31．（2012•连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（ ）A ．13+B ．12+C ．2.5D ．5（中等题）32.（2013四川宜宾）对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：a ⊗b=a2+ab ﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x ＜4；④点（，）在函数y=x ⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①③C ．①②③D ．③④（中等题）33. （2012•杭州）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x a y x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列结论： ①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④A．m+2n=1 B．m-2n=1 C．2n-m=1 D．n-2m=1（中等题）35.（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．（中等题）36.（2012•北京）小嘉在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A．点M B．点N C．点P D．点Q（中等题）37.（2012•乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是ABA．1个B．2个C．3个D．4个（中等题）38.（2012•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．abc＞0 B．3a＞2bC．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D．4a-2b+c＜0A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确40.对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6（较难题）二、填空题（容易题）（容易题）（容易题）6.（2012•大庆）按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m= .（容易题）7.（2012•龙岩）为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 . （容易题）8.（2008•乌兰察布）对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=a x+b y，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= .（中等题）9.在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 .（容易题）10.（2012•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号）（容易题）11.（2012•上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 .（容易题）12.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动．（1）第一次到达G点时，微型机器人移动了cm；（2）当微型机器人移动了2013cm时，它停在点.（中等题）13.（2012•台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米（中等题）14.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B的度数为（中等题）15.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需分16.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为（中等题）17.（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为2．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；（3）在△ACB中，tan∠CAE= ，在△ACD中，sin∠CAD=（中等题）3．一条环形公路长42千米，甲，乙两人在公路上骑自行车，速度分别为21千米/时，14千米/时。
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件 ：第2课时 实数的运算与二次根式(含13年试题)
二者之和为 0，则二者均为 0.
x－y＋3＝0， x＝－1， 则 解得 2x＋y＝0， y＝2.
所以 x＋y＝－1＋2＝1.故选 C.
中考中常利用非负数的性质， 列方程组求出字母的 值，再运用得到的数值进行计算或解答．
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第2课时┃实数的运算与二次根式
考点2 平方根与立方根
a 的平方根 ± a a 的算术平方根 a a 的立方根 3 a
类型 表示方法
2 个 有______
a>0 值，它们互
1 个值，是 有______ 1 个值，结 有______
相反数 为________
a ＝0 a<0 结果为 _______ 0 结果 不存在 ________
平方根中的正值 结果为_______ 0
果为正数 结果为________ 0
不存在 结果________
负数 结果为________
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第2课时┃实数的运算与二次根式
考点3 二次根式的意义与性质
a≥0，且____ a ≥0
双重 非负性 两个重 要性质
a ( a)2＝______(________) a≥0 ，
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第2课时┃实数的运算与二次根式
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关 的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算 顺序进行．中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根 式结合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数指 1 －p 数幂的运算：a ＝ap(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂的 运算：a0＝1(a≠0)．
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：32投影与视图
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第32课时┃投影与视图
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念
分类 由________ 平行 光线形成的投影是平行投 影．如：物体在太阳光的照射下形成的影 平行投影 子就是平行投影．平行投影中，投影线 垂直于 投影面产生的投影叫做正投影 ________ 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 中心投影 叫做中心投影．如：物体在蜡烛光的照射 下形成的影子
图 32－7
图 32－8
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第32课时┃投影与视图
解 析
将 A、B、C、D 分别展开，能和原图相对应的即
为正确答案．A、C、D 项的展开图均不能和原图相对应，故选 项错误；B 项展开能和原图相对应，故本选项正确．
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第32课时┃投影与视图
确定正方体展开图中相对面的方法 在正方体的平面展开图中，相对面必定隔着一行或者一列． (1)如果一行(或者一列)的正方形最多 4 个，那么间隔一个正方形的两个 正方形即为一组相对的面，该行(或者列)中就有两个相对的面； (2)如果一行(或者一列)的正方形最多 3 个， 那么该行(或者列的)两头的正 方形就是一组相对的面； (3)如果一行(或者一列)的正方形最多 2 个， 那么相邻一行(或者一列)的不 相连的正方形就是一组相对的面； (4)在确定出一组相对面后，在剩下的正方形中，用上述方法确定其余的 相对面，如果相对面都能找到，那么说明这个平面图形是正方体的平面展开 图；否则它就不是正方体的平面展开图．
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第32课时┃投影与视图
(1)请画出路灯 O 的位置和标杆 EF 在路灯灯 光下的影子； (2)求标杆 EF 的影长．
图 32－2
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：专题三 函数应用
专题三┃函数应用
【思路导引】 用化简法或变形法 求一次函数解析式 列不等式（组） 确定自变量取值范围 根据函数增减性在 取值范围内确定最大（小）值 通过比较和检验 最终确定优化方案
专题三┃函数应用
点拨交流 (1)由于各种板材的宽度都是 30 cm，所以只ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关注其长度， 不论裁法如何， 都要受到每张标准板材的长度为 150 cm 的限制． (2)①求 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式， 适用“等式变形法”， 由每张标准板材裁出的 A， B 两种型号的板材的数量分别与标准 板材的数量相乘，即得各自的总量(必为非负数)，据此可以列出 方程，变形得到函数关系式． ②求 Q 与 x 的函数关系式，适用“列式化简法”，Q 等于 三种裁法所购标准板材的张数之和，据此直接列出关系式，将 所有自变量都用 x 表示出来． (3)首先求出自变量 x 的取值范围，然后根据 Q 与 x 的一次 函数关系的增减性，确定 Q 的最小值．
专题三┃函数应用
(3)将二次函数解析式配方为顶点式求出顶点坐标，或 利用顶点坐标公式， 结合抛物线的开口方向和自变量的取值 范围确定最值． (4)当月销量 x＝5000 时，w 内＝337500，w 外＝－5000a ＋500000(10≤a≤40)，需要分三种情况比较 w 内与 w 外的大 小，分类讨论进行解答.
专题三 函数应用
专题三┃函数应用
在解答题中，函数应用题主要是应用一次函数或 二次函数解决实际问题，其题目条件以文字、符号、 图像、图形、表格等多种形式呈现，需要解决 3～4 个 小问题．
专题三┃函数应用
考向互动探究
探究一 一次函数的实际应用
[2009· 河北 ] 某公司装修 需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm×30 cm， B 型板材规格是 40 cm×30 cm.现只 能购得规格是 150 cm×30 cm 的标准 板材．一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材， 共有下列三种裁法： (如图 X3－1 是裁法一的裁剪示意图)
2014年中考数学复习方案课件
图 11－1
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第11课时┃ 反比例函数
解
m (1) ∵点 A(1，6)、B(a，2)在 y2＝ 的图象上， x m m m ∴ ＝6，m＝6； ＝2，a＝ ＝3，∴B(3，2)． 1 a 2 ∵点 A(1，6)、B(3，2)在 y1＝kx＋b 的图象上，
k＋b＝6， ∴ 解这个方程组，得 3k＋b＝2， k＝－ 2， b＝8，
∴一次函数的解析式为 y1＝－ 2x＋8， 反比例函数的解析式为 6 y2＝ . x (2)1≤x≤3.
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第11课时┃ 反比例函数
探究二 反比例函数的图象与性质
命题角度： 1．反比例函数的图象与性质． 2．反比例函数中 k 的几何意义．
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第11课时┃ 反比例函数
变式题 [2012· 咸宁] 如图 11－1，一次函数 y1＝kx＋ b m 的图象与反比例函数 y2＝ (x＞0)的图象交于 A(1，6)、B(a， x 2)两点． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 直接写出 y1≥y2 时的 x 的取值范围．
x 的增大而减小，当 0<x1<x2 时，则 0<y2<y1.故选 C.
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第11课时┃ 反比例函数
比较反比例函数值的大小 ， 在同一个象限内 根据反比例 ．．．．．． 函数的性质比较 ，在不同象限 内，不能直接 按其性质比较 ， ．．．． ．．．． y 值的大小只能根据点的坐标的符号特征确定大小． 利用反比例函数的性质比较函数值的大小时 ， 必须强调 对应点所在的象限 ，不能出现 “当 k＞0 时，y 随 x 的增大而 减小 ”的错误．
2014年河北省中考备考数学
❖ 6、孩子如果坚持下去，养成当日 成当日清的好习惯，是一辈子受用 无穷的！
三、充分利用学生资源，实现共赢 ▲让学生成为自己的助手 ▲看“学生”奖“师傅” ▲“学生”讲，“师傅”评和纠
四、老师什么时候讲？少讲？不讲
多解归一可帮学生实现 “举一反三”
归纳
“多题归一法” “多解归一法”
“举一反三”
（三）照着做
例10（1）如图1，等腰Rt △ACB与等腰Rt △EFP的直角边BC、FP都在直线l上，EP 、AC交于点Q,连结AP、BQ，
求证：AP=BQ；
（三）照着做
例10（2）将等腰Rt△EFP沿直线l上向左平 移到图2位置， EP、AC的延长线交于点Q, 连结AP、BQ，求证：AP=BQ；
3、对比7
△研读2014河北省数学中考说明
可见：河北中考说明
不仅告诉了当年考查的内容、 及其变化
而且当年中考题好多从题型示 例改编
△研读2013河北省数学中考试卷
1、考点具有稳定性 2、试卷结构变化具有规律性 3、题型具有延续性
3、中考题题型的延续性举例1
3、中考题题型的延续性举例2
3、中考题题型的延续性举例3
在2010年的报告中写到“难度 在0.40~0.70之间的试题数量和分 值偏少，而难度在0.70以上的试题 数量与分值略显偏高”，于是从 2011年起选择题的后6题加了一分 ，选择填空题的小综合性加强了…
二、物质准备
▲一本适合自己学生的一轮好书 ▲一本适合自己学生的二轮好书 ▲一本吻合河北省中考三轮好卷
13、平行四边形类的对角相等；
14、菱形类的对角线分的对角相等；
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：31相似三角形
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第31课时┃相似三角形
考点2 相似三角形及相似多边形的性质
(1)相似三角形周长的比等于相似比 相似 (2)相似三角形面积的比等于相似比的平方 三角 (3)相似三角形对应高、 对应角平分线、 对应中线的比 形 等于相似比 相似 (1)相似多边形周长的比等于相似比 多 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方 边形
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冀考探究
第31课时┃相似三角形
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探究一 相似三角形的性质
命题角度： 1．利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度； 2．利用相似三角形性质探求比值关系． [2013· 济宁] 如图 31－1，放映幻灯时，通过光源，把幻 灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 20 cm，到屏 幕的距离为 60 cm，且幻灯片中图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的 高度为________cm. 18
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第31课时┃相似三角形
相似三角形的六种基本图形
图 31－2
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第31课时┃相似三角形
探究二 相似三角形的判定
命题角度： 1．利用两个角判定三角形相似； 2．利用两边及夹角判定三角形相似； 3．利用三边判定三角形相似. [2013· 泰安] 如图 31－3 所示， 四边形 ABCD 中， AC 平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E 为 AB 的中点． (1)求证：AC2＝AB·AD； (2)求证：CE∥AD；
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第31课时┃相似三角形
(3)∵CE∥AD， ∴∠DAF＝∠ECF，∠ADF＝∠CEF， AD AF ∴△AFD∽△CFE.∴ ＝ . CE CF 1 1 ∵CE＝ AB，∴CE＝ ×6＝3. 2 2 4 AF AD AF 又∵AD＝4，由CE＝CF，得 ＝CF. 3 AF 4 AC 7 ∴ ＝ .∴ ＝ . AC 7 AF 4
2014中考数学复习方案(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)数据的整理与分析PPT优秀课件
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第36讲┃数据的整理与分析
考点聚焦
考点1 数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 平 均数
一_x般＝__地n1_(_x，1_＋_如_x2_＋果__…有_＋_n_x个_n)_数叫x做1，这xn2，个…数，的x平n，均那数么
均
数
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现
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归类探究
回归教材
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第36讲┃数据的整理与分析
(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根 据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另 一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响．
(2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数 需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从 小到大排；第二，定奇偶，下结论．
Байду номын сангаас
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第36讲┃数据的整理与分析
探究二 极差、方差 命题角度： 1．极差和方差的计算； 2．方差的意义．
例 2 [2013·衢州] 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如 下表所示(有两个数据被遮盖)．
组员 日期
甲
乙
丙
丁
戊
方 差
平均 成绩
得分
8 1
7 9
■
8 0
8 2
■
80)2
＋
(82
－
80)2]＝2.
故选 C.
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第36讲┃数据的整理与分析
探究三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实 际生活中的应用 命题角度： 1．利用样本估计总体； 2．利用数据进行决策．
(河北专版)2014中考数学复习方案专题四变式猜想
专题四┃变式猜想
①在图②中，点 F 在 BE 上，△EGF 与△EAB 的相似比 是 1∶2，H 是 EC 的中点．求证：GH＝HD，GH⊥HD； ②在图③中，点 F 在 BE 的延长线上，△EGF 与△EAB 的相似比是 k∶1，若 BC＝2，请直接写出 CH 的长为多少时， 恰好使得 GH＝HD 且 GH⊥HD(用含 k 的代数式表示)．
图 X4－2
专题四┃变式猜想
【点拨交流】 (1)直接观察图形， 能得到两条线段的数量关系和位 置关系吗？ (2)证明不在同一三角形中的两条线段相等， 一般用 什么方法？ (3)类比上述解题过程，能否把(2)②中的问题转化 为比较简单的问题？
专题四┃变式猜想
【思路导引】 三角形构成的简单图形→观察得出初步结论
专题一 专题二 专题三
探索规律 函数图像 函数应用
专题四
专题五 专题六
变式猜想
操作探究题四┃变式猜想
大部分变式猜想问题从一个简单的基本图形出发， 经过补充图形和图形变化，形成新的研究对象，通常把 全等和相似知识、证明和计算题型、过程与结果呈现融 为一体．解题过程体现了类比思想和转化思想的重要作 用．
专题四┃变式猜想
探究三
关于四边形的变式猜想
[2011· 河北] 如图 X4－3， 四边形 ABCD 是正方
形，点 E，K 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的延长线上， 且 CE＝BK＝AG. (1)求证：①DE＝DG；②DE⊥DG； (2) 尺 规作图 ： 以 线段 DE ， DG 为 边 作 出 正 方 形 DEFG(要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明)；
专题四┃变式猜想
(1)AE＝ED，AE⊥ED. (2)①证明：由题意，∠B＝∠C＝90°，AB＝BE＝EC＝DC. ∵△EGF 与△EAB 位似，且相似比是 1∶2， 1 1 ∴∠GFE＝∠B＝90°，GF＝ AB，EF＝ EB.∴∠GFE＝∠C. 2 2 1 ∵EH＝HC＝ EC，∴GF＝HC， 2 1 1 1 FH＝FE＋EH＝ EB＋ EC＝ BC＝EC＝CD. 2 2 2 ∴△HGF≌△DHC.∴GH＝HD，∠GHF＝∠HDC. 又∵∠HDC＋∠DHC＝90°，∴∠GHF＋∠DHC＝90°. ∴∠GHD＝90°. ∴GH⊥HD.
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：30旋转与中心对称
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第30课时┃旋转与中心对称
(3)在(2)的条件下，连结 DE，若∠DEC＝45°， 求 α 的值．
图 30－2
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第30课时┃旋转与中心对称
1 (1)30°－ α . 2 (2)△ABE 为等边三角形．
解
证明：如图，连结 AD，CD，ED. ∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段 BD，则 BC＝BD，∠DBC＝60°. 1 又∵∠ABE＝60°，∴∠ABD＝60°－∠DBE＝∠EBC＝30°－ α ； 2 且△BCD 为等边三角形．在△ABD 与△ACD 中， AB＝AC， AD＝AD， BD＝CD.
第30课时┃旋转与中心对称
(续表) 中心对称 中心对称图形 (1)如果把成中心对称的两个图形看成一个 整体(一个图形)， 那么这个图形是中心对称 联系 图形；(2)如果把一个中心对称图形中对称 的部分看成是两个图形，那么它们成中心 对称 (1)成中心对称的两个图形，对应点所连线 中心对称 的性质 段都经过对称中心，而且被对称中心 平分 ； ________
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第30课时┃旋转与中心对称
∴△ABD≌△ACD(SSS)． 1 1 ∴∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝ α .∵∠BCE＝150°， 2 2 1 1 ∴∠BEC＝180°－30°－2α － 150 °＝ α. 2 在△ABD 与△EBC 中， ∠BEC＝∠BAD，
双重对称图形的特征 如果一个轴对称图形，又是中心对称图形，可以简称 为“双重对称图形”，其判断标准为：至少有两条互相垂 直的对称轴，垂足即为对称中心．
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(3)这5年平均每年新建保障房的套数为： (500＋600＋ 750＋900＋1170)÷ 5＝784(套)， 答：这5年平均每年新建保障房的套数为 784套．
不同的统计图表在解决生产生活中的问题时各自的优 点十分明显：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具 体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中所占 的百分比；折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又 能清楚地反映事物的变化情况．
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
探究三 条形统计图、折线统计图与扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用． [2013· 泰州] 保障房建设是民心工程．某市从2008年开 始加快保障房．现统计了该市 2008年到2012年这5年新建保障房情 况，绘制成如图33－1所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
频 数 分 布 直 方 图
特点 绘制 频数 分布 直方 图的 一般 步骤
频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚 地反映数据在各个小范围内的分布情况 ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数(一般取 5～12 组)； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并 且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数 据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数 分布直方图
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
冀 考 探 究
探究一 与统计有关的概念
命题角度： 1．抽样调查与全面调查； 2．总体、个体、样本与样本容量． [2013· 盘锦] 下列调查中适合采用全面调查的是 ( C ) A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数 C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
考 点 聚 焦
考点1 统计方法
所有 考察对象做的调 为一特定目的而对________ 全面调查 查，叫全面调查，也叫普查 为一特定目的而对_____________ 考察对象做 部分 抽样调查 的调查，叫抽样调查
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
第33课时┃数据的收集、整理与描述
考点3 频数与频率
频数
定义 规律
统计时，每个对象出现的次数叫频数 频数之和等于总数 每个对象出现的次数与总次数的比值 叫频率 频率之和等于 1
频率
定义 规律
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考点4 几种常见的统计图
用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中 扇形统计 的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分 图 占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量 条形统计 图 折线统计 图 能清楚地表示每个项目的具体数目及其差异 大小 可以反映事物发展变化的规律和趋势
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
解 析
∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， 5 ∴有标记的鱼占 ×100%＝2.5%. 200 ∵共有30条鱼做上标记， ∴鱼塘中估计有30÷ 2.5%＝1200(条)．
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
用样本估计总体的统计思想 用样本估计总体是统计的基本思想，应用这种数学思想 解决实际问题的前提是抽样要客观公正，具有代表性和典型 性；然后对抽样调查的样本数据加以分析，以此估计总体具 有相同或类似的特征．“捉－放－捉”是生产和科研中经常 用到的方法，常常用来根据部分的数量估计一个整体的数 量，这个方法体现了用样本估计总体的思想．
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探究二 统计思想的简单应用
命题角度： 用样本估计总体． [2013· 扬州] 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者 首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过 一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条 鱼，发现其中带标记的鱼有 5条，则鱼塘中估计有________ 1200 条鱼．
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
解 析 合抽查；
A选项中的调查涉及数量较大，具有破坏性，适
B选项中的调查涉及数量较大，具有破坏性，适合抽查； C选项中的调查涉及事关重大，因而必须进行全面调查； D选项中的调查涉及数量较大，不容易普查，适合抽查． 故选C.
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解
(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长
率减少了， 但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误． (2)2011年保障房的套数为：750×(1＋20%)＝900(套)； 2008年保障房的套数为：x(1＋20%)＝600，则x＝500. 如图所示：
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
考点2 总体、个体、样本及样本容量
所要考查对象的________ 全体 称为总体 组成总体的____________ 每一个 考察对象 个体 称为个体 总体中被抽取的________ 个体 组成一个 样本 样本 样本中包含个体的数目称为样本容 样本容量 量，样本容量没有单位
总体
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第33课时 数据的收集、整理与描述 第34课时 数据的分析 第35课时 事件的概率
第33课时 数据的收集、整 理与描述
第33课时┃数据的收集、整理与描述
冀 考 解 读
考点梳理 抽样调查与普查 与统计有关的概 念 统计图形 考纲 要求 了解 掌握 应用 常考题 型 选择、 填空 选择、 填空 解答题 年份 2014 热 度预测 ☆☆ ☆☆☆ ☆ 2011 2012 2013 ☆☆☆ ☆☆
图33－1
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第33课时┃数据的收集、整理与描述
(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房 的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请 说明理由； (2)请补全条形统计图； (3)求这5年平均 每年新建保障住房的套数． ．．
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第33课时┃数据的收集、整理与描述