第三讲 组合图形与圆的面1
六年级上册数学教案圆的面积 第3课时 与圆有关的组合图形的面积(1)_西师大版
圆的面积第3课时与圆有关的组合图形的面积（1）◆教学内容：教科书第23页，求与圆有关的组合图形的面积。
◆教学提示：本节课是在学生学习了圆的面积计算之后安排的，学生在以前已经学习了长方形与正方形的面积计算，在此基础上学习与圆有关的组合图形面积的计算，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题教材中一共安排了两个例题，本节课学习例1.例1是两个图形（半圆和正方形）面积的组合，解答时突出它的主要思路是：半圆面积+正方形面积，用主要解题思路指导解题过程，关注对共用条件的分析。
（1.2米既是正方形的边长，又是圆直径）◆教学目标：1.知识与技能：通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法；通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。
2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。
3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。
◆重点难点：教学重点：掌握求简单组合图形面积的方法。
教学难点：能将组合图形分解成基本图形。
◆教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：圆规、直尺、练习本等◆教学过程：（一）新课导入出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
让学生说说怎样求这些图形的面积？生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。
例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。
如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？我们这节课就来研究这个问题。
【设计意图：复习学过的几种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。
】（二）探究新知投影出示例1情境图。
学校阅览室的窗户上面是半圆的，下面是正方形（如右图）。
第3讲：组合图形面积
组合图形面积（一）知识梳理：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1、切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3、适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4、采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
典型例题：例1：一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习：已知，一个等腰直角三角形，最长的边是16厘米，这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米？例2：求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）练习：已知一个五边形的三条边的长和四个角的度数，如图所示，那么，它的面积是多少？例3：已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
练习：如下图、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
例4：正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习：如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．长方形的面积是多少？例5：正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
练习：如图，在长方形ABCD中，BD长18cm，AB长15cm，E是BC中点，F是CD中点，求三角形AEF的面积例6：四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
例7：下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习：如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
小升初数学寒假精品课程-第3讲 平面及组合图形(教师版)
平面及组合图形1、了解平面图形的分类.2、掌握平面图形的周长及面积的计算.3、掌握组合图形面积计算的策略.重点：1、了解平面图形的特征.2、掌握平面图形的周长及面积的公式.难点：1、正确运用公式计算图形的周长及面积.2、掌握组合图形面积计算的策略，运用策略解决组合图形的面积.模块一：图形计数图形的计数，可以采用标序号的方法进行计数，注意组合图形组成的图形.例1.下列各图形中，三角形的个数各是多少？【答案】图（1）中有1＋2＝3（个）；图（2）中有1＋2＋3＝6（个）；图（3）中有1＋2＋3＋4＝10（个）；图（4）中有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）.【解析】因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形（以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形），所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.【易】练习1.下图中各有多少个正方形？【答案】（1）8个；（2）26个.【解析】图（1）有6＋2＝8（个）；图（2）有15＋8＋3＝26（个）.【中】练习2.数一数，下面各图中有多少个长方形？【答案】（1）30个；（2）90个.【解析】图（1）中有8＋10＋4＋5＋2＋1＝30（个）；【难】练习3.下图中有多少个平行四边形？【答案】30个.【解析】8＋10＋4＋5＋2＋1＝30（个）.图形的计数，可以采用标序号的方法进行计数，注意组合图形组成的图形.模块二：图形属性及数量关系例1.一个梯形如图所示，上底是5cm，下底是8c m.（1）在梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.（2）已知分割成的平行四边形的面积是20 平方厘米，求分割成的三角形的面积.【答案】（1）（2）20÷5×（8－5）÷2＝6（平方厘米）答：分割成的三角形的面积为6平方厘米。
【解析】（1）分割出一个平行四边形，图中已有一组对边平行，因此只需画出一条线与梯形的一条腰平行；其次，另一部分是三角形，由三条边围成，所以只能通过上底的一个顶点画另一条腰的平行线；（2）平行四边形、三角形、梯形的高都相同，由平行四边形的面积和底求出平行四边形的高，其次因为平行四边形的对边相等，所以三角形的底是8－5＝3.【易】练习1.下面图形中哪两个可以拼成平行四边形？哪两个可以拼成三角形？哪两个可以拼成梯形？【答案】可拼成平行四边形的有：①③、①④、③④；可拼成三角形的有：①③、①④、③④；可拼成梯形的有：①④、③④.【解析】根据平行四边形、三角形、梯形的图形特征，可以一一试验得出结果.【易】练习2.图是一个直角三角形，用两个这样的三角形拼图形.（1）拼成周长较短的三角形.（2）拼成周长最长的平行四边形.请画出草图表示你的拼法.【答案】【解析】（1）拼成的三角形有两种情况，取周长最短的即可.（2）要使拼成的平行四边形周长最短，那么拼在一起的边要最短.掌握图形的属性特征，并要考虑到情况的所有可能性.例2.计算下面平行线间各图形的面积，说一说你有什么发现.【答案】①梯形：（2＋6）×5÷2＝20（cm2）；②平行四边形：4×5＝20（cm2）；③三角形：8×5÷2＝20（cm2）；④三角形：8×5÷2＝20（cm2）.发现：计算后的面积都一样.【解析】先直接数出各图形的底为多少厘米，然后根据各图形的面积公式计算即可.【易】练习1.计算下面图形的周长和面积（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）18×24÷2＝216（cm2）；（2）（8＋17）×10÷2＝125（cm2）.【解析】根据三角形和梯形的面积的公式进行计算.【易】练习2.先在各图中量出计算面积时需要的数据，再求出面积.（1）（2）（3）【答案】（1）梯形上底：0.8 cm，下底：1.3 cm，面积：（0.8＋1.3）×1.3÷2＝1.43（cm2）；（2）三角形最长边长：2.4 cm，对应的高：0.9 cm，面积：2.4×0.9÷2＝2.28（cm2）；（3）平行四边形底：2.1 cm，高：1.4 cm，面积：2.1×1.4＝2.94（cm2）.【解析】数据测量要准确，再根据各图形的面积计算公式进行计算.【中】练习3.在下图的方格中分别画出面积是12 平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各1 个.（每小格的边长为 1 厘米）【答案】【解析】根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式，确定各个图形底和高的值.掌握各图形的面积计算公式，特别要注意三角形的面积计算不要忘记除以2.模块三：几种重要的模型例1.下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积.（单位：厘米）【答案】S阴影＝[（8－3）＋8]×5÷2＝65÷2＝32.5（cm2）答：阴影部分的面积为32.5平方厘米。
组合图形-北京版五年级数学上册教案
组合图形-北京版五年级数学上册教案一、教学目标1.理解组合图形的概念；2.掌握组合图形的种类及构造方法；3.能够通过组合图形解决实际问题；4.提高学生的思维能力及创造能力。
二、教学准备1.教学课件；2.班级黑板；3.组合图形作业练习册；4.教学工具（量角器、圆规、直尺等）。
三、教学过程1. 导入讲师使用PPT进入主题，通过展示不同形状的图形，引导学生讨论它们可能如何结合在一起。
2. 梳理概念学生梳理组合图形的基本概念，包括组合、图形、轮廓、边界，准确表述组合图形的定义。
3. 分类讨论学生按形状特征将图形分为圆、三角形、矩形等，老师通过讲解实例帮助学生理解不同特征下的组合方法和构造方式。
4. 练习时段学生分组进行小组练习，通过练习册中的问题结合实际情境，构想出合适的组合方式，并在班级黑板上展示。
5. 拓展应用老师出示实际情境图：一个园林景区门口的平面图，要在一块长方形绿地上多元化地种植不同花卉，建议如何组合花坛、道路等图形，同时考虑绿化面积和方便游人观赏。
6. 结束回顾本节课所学习的所有小结论，再次解释组合图形的作用，帮助学生完整掌握并消化已学内容。
四、作业请同学们回家完成练习册中的关于组合图形的习题。
其中，要求每个组合图形均要有形状轮廓，并标出每个图形轮廓的边长或直径。
同时，要求组合图形要能够填充整个平面区域。
五、教学评估1.观察学生在练习时的表现，是否能够成功构造出各种组合图形；2.汇总学生的作业并进行评估，是否能够准确绘制出组合图形的轮廓和尺寸的准确性；3.通过平时测试，检验学生的掌握情况和学科水平的提升。
小学数学《圆和组合图形》教案
《圆和组合图形》教案教学内容：教学目标：1、通过观察、操作研究图形的特征，进一步发展学生的空间观念。
2、通过仔细观察、认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，找到图中隐蔽条件与已知条件和要求的问题的关系。
引导学生掌握良好的思考方法，促进学生思维能力的提高。
3、使学生进一步掌握组合图形的结构特征和阴影面积的求解方法，提高学生解决问题的能力。
让学生体验成功，树立学好数学的信心，感受数学的应用价值。
教学重点：求组合图形的方法。
教学难点：组合图形中阴影面积求解。
教学用具：多媒体课件。
教学过程一、快速抢答：（课件出示）1、一个人从飞机上掉下来，为什么没摔死呢？答案：飞机停在地上。
2、什么时候太阳会从西边出来？答案：发誓的时候。
3、人们甘心情愿买假的东西是什么？答案：假发，假牙。
4、有一种药，你想吃上药店却买不到，这是什么药？答案：后悔药。
5、一辆客车发生了事故，所有的人都受伤了，为什么小明却没事？答案：因为他不在车上。
二、复习旧知．1、复习常用的几何基本公式：长方形面积= 正方形面积= 三角形面积= 梯形面积=平行四边形面积= 圆的面积= 扇形面积=学生通过回忆，梳理已学过的知识，激发兴趣，体验学习成功。
2、求组合图形面积的常用方法：加减法：根据图形组合的形式，用几个图形的面积和与差的方式来求组合图形面积。
割补法：将不规则的组合图形经过分割切拼补充成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。
旋转平移法：将不规则图形或几个图形经过旋转、平移之后成为一个或几个规则图形，然后再进行面积的计算。
通过求组合图形面积方法的介绍，让学生根据图形的特征，选择合理的解题方法，提高解决问题的能力。
三、探索新知．（一）教学例1．1、出示例1：如图所示，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。
求阴影部分的面积。
2、引导学生读题，分析题意：3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
【思路点拨】观察图形，要运用求积公式直接求出阴影部分的面积是不可能的，因为阴影部分是不规则图形。
五年级上册数学教案 3.4 组合图形 北京版
五年级上册数学教案 3.4 组合图形北京版一、教学目标1.了解组合图形的定义；2.学会用组合图形拼出新的图形；3.培养学生的创新思维和手眼协调能力。
二、教学内容1.组合图形的定义；2.组合图形的例题；3.组合图形的练习。
三、教学重点1.学生能够理解组合图形的定义；2.学生能够运用组合图形拼出新的图形。
四、教学难点1.学生运用组合图形拼出新的图形的能力需要培养。
五、教学方法1.演示教学法；2.交互式教学法；3.合作学习法。
六、教学步骤第一步：导入新知识介绍组合图形的定义，用例题让学生理解组合图形的概念。
第二步：讲解例题以一些简单的组合图形为例，让学生理解如何把它们拼成一个新的图形。
例如：□□□ □ □将上面的图形进行旋转和移动，就可以拼成下面的大矩形：□ □ □ □□ □ □ □讲解完例题后，让学生自己尝试将几个小矩形组合成一个大矩形。
第三步：让学生自己尝试让学生自己选几个小的组合图形进行组合，看看能否拼成一个大的图形。
第四步：展示拼图成果让学生展示自己拼图的成果，通过互相交流学习。
七、教学评估1.学生能否理解组合图形的定义；2.学生能否运用组合图形拼出新的图形；3.学生能否进行交流和合作，互相促进。
八、教学反思本节课采用了演示教学法、交互式教学法和合作学习法相结合的教学方法，让学生在学习中互相促进，提高了教学效果。
但是，需要注意的是，学生的手眼协调能力可能需要更多的训练，希望在后续教学中能够更多地加强训练。
另外，教师还需要注意学生学习的进度，合理分配课堂时间。
组合图形-北京版五年级数学上册教案
组合图形-北京版五年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解什么是组合图形；•理解组合图形的特点；•掌握组合图形的构成方法。
1.2 能力目标•培养学生的观察能力和逻辑思维能力；•提高学生的图形分析能力；•培养学生良好的合作协作精神。
1.3 情感目标•培养学生的良好学习态度；•培养学生观察能力和创造能力；•营造轻松愉快的学习氛围。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点•组合图形的构成方法；•两个或多个基本图形拼接成一个组合图形。
2.2 教学难点•让学生理解组合图形的特点和构成方法；•提高学生对组合图形的观察能力。
3. 教学过程3.1 导入（5分钟）教师出示一张包含三个图形的图片，请学生看一看这三个图形，思考一下能否将它们拼接成一个新的图形。
3.2 自主探究（20分钟）让学生分组合作，每组2~3人，提供一些图形拼接的自由时间，组合出些新的图形来。
老师可以提供一些线索和思路来引导学生进行组合，最终让学生将自己组合出来的图形讲述给全班同学听。
3.3 知识讲解与练习（40分钟）接下来，老师给学生介绍组合图形的概念和特点，例如可以将一个图形分成若干个子图形，然后将其中的几个拼起来组成一个新的图形，或者可以将两个或多个基本图形拼接起来形成一个更复杂的图形等。
然后，请学生在课堂上练习组合不同的图形，运用所学的知识完成一些练习题。
3.4 拓展练习（15分钟）老师布置拓展练习，让学生在家中利用所学的方法完成练习，下节课上课时老师将检查这些练习题，以检查学生掌握的水平。
3.5 课堂总结（5分钟）老师对今天所学习的内容进行总结，并鼓励学生继续独立思考和创造，提出问题解决问题。
4. 课后作业1.完成教师布置的练习题；2.尝试自己组合出一些新的图形，并在班级或家庭中展示；3.思考组合图形的应用及优缺点。
5. 教学反思本堂课采用了分组合作探究的教学方法，让学生自主探究和发挥想象力，提高了学生的观察能力和创造力。
通过本堂课的学习，学生掌握了组合图形的构成方法，提高了对图形的分析和识别能力。
数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教案
数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教案一、教学目标1. 让学生理解圆的组合图形面积计算的意义，掌握计算方法，并能灵活运用。
2. 培养学生观察、分析、概括的能力，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极探究的学习态度，激发学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 圆的组合图形面积计算的意义。
2. 圆的组合图形面积计算的方法。
3. 圆的组合图形面积计算的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的组合图形面积计算方法。
2. 教学难点：灵活运用圆的组合图形面积计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、圆规、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的组合图形面积计算的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解圆的组合图形面积计算的意义，引导学生观察、分析、概括计算方法。
3. 演示：利用多媒体课件，展示圆的组合图形面积计算的步骤和技巧。
4. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 讲评：针对学生练习中的共性问题，进行讲解和评析，巩固所学知识。
6. 应用：布置实际应用题，让学生分组讨论，合作完成，提高解决问题的能力。
7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
六、板书设计1. 圆的组合图形面积计算2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程，逐步展示圆的组合图形面积计算的方法和步骤。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的组合图形的面积。
2. 提高题：解决实际问题，运用圆的组合图形面积计算方法。
3. 拓展题：研究圆的组合图形面积计算在其他领域的应用。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，找出存在的问题，为下一节课做好准备。
2. 学生反思：让学生回顾本节课所学内容，自我评价掌握程度，提出改进措施。
圆的组合图形教案(胜利徐丹芳)[修改版]
![圆的组合图形教案(胜利徐丹芳)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/7afe4c0a910ef12d2bf9e774.png)
第一篇：圆的组合图形教案(胜利徐丹芳)圆与组合图形的面积杭州市胜利小学徐丹芳教学目标：1、在设计面积相等的图案活动中，建立基本图形组合的数学思想，并能用于解题。
2、在解题过程中归纳出求和、去空、求差、转化（对称）的算法，并能初步综合运用解题。
3、进一步培养学生空间观念，初步建立解题模型。
4、小组合作中，体验合作的力量、提升与组员沟通的能力。
教学重难点：解题方法的归纳和综合应用。
教学准备：1、课前学生完成《圆与组合图形的面积》练习整理，收集学生作业，用于上课导入。
2、准备课件。
3、学生准备学具（尺、圆规等）教学过程：一、课前练习整理导入。
出示：板书：S圆：S正=π：4 T：课前，请你在这个正方形中，设计出与阴影部分面积相等的图案吗？收集整理后，发现同学们很有数学思考，我们一起来看看。
展示学生作品：……提问：1、这里有哪些基本图形？（圆、正方形、长方形、半圆、四分之一圆）2、S圆：S长是多少？（π：4）S圆：S长是多少？（π：4）师小结：这些基本的内切图形间的关系都是π：4，由基本图形直接拼成的图形关系也是π：4。
2个基本图形可以组合成多种组合图形，请看，算一算。
二、归纳基本算法。
1、★例题正方形边长是20厘米，求阴影部分面积。
去空求差求和重叠（去空求差）等2、★★例题2题，（1）翻转对称出现第一题，整体出现第二题。
学生独立解答。
同桌交流（2）上台操作讲解。
★★★（1）展示各种方法（2）总结（回顾整理）★★★★1、独立思考。
2、学生讲解。
三、拓展1、1题【例2】草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取3.14)【解析】此题是小升初的一道原题，也是近些年比较新颖的一种梯形，经常会在此基础上做一些改变。
在做题之前，我们首先将羊活动的范围画出来，如图所示，接下来，根据扇形的大小，将羊活动的范围可以分成A 、B 、C、三部分，其中A是半径30米的个园，B、C分别是半径为20米和10米的个圆。
北京版小学数学五年级上册3.4组合图形PPT课件 (1)
=25+5
=30（平方米）
2m 5m
右图表示的是一间房子 侧面墙=2.5(m) 5m
两个完全一样的梯形。
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
这是学校教学楼占地的面积平面图， 你能用几种方法求出它的面积？
需要油漆的面积一共是多少？
求下列图形中阴影部分的面积。
求下列图形中阴影部分的面积。
8cm 4cm
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
4cm 8cm
本节课我们主要学习了 哪些内容？你会计算组
合图形的面积了吗？
北京版五年级数学上册
本节课我们来学习组合图形的 面积，同学们首先要掌握我们 常见的一些图形的面积，能够 判断组合图形是由哪几个图形 组成的，进而解决实际问题。
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
2m 5m
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积
5m
是多少平方米？
三角形+正方形 5×5 + 5×2÷2
4m
6m 3m
7m
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
大长方形+小长方形
7m
梯形+梯形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
7m
小长方形+大长方形 大正方形—小正方形
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？
学校要油漆60扇教室的门的正面。 （单位：米）
北京版教材《组合图形》实用PPT1
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
•
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
长梯梯梯方形形形形
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
1. 求下面图形的面积（单位：厘米）
S正方形：20×20＝400（cm2） S梯形：(20＋40)×10÷2＝300（cm2） S组合图形：400＋300＝700（cm2）
1.求下面图形的面积（单位：厘米）
•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
S ： 平行四边形 12×16＝192（cm2） S ： 三角形 20×9÷2＝90（cm2） S ： 组合图形 192＋90＝282（cm2）
1.求下面图形的面积（单位：厘米）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80-16＝64（cm2）
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
北京版数学五上《组合图形的面积》课件之一
( 三),所角以形它的面积是:
长方形
三角形的面积+长方形的面积
欢迎！欢迎！ 同学们，这 是我的新房， 漂亮吧？
例:小华家新买了房子，计划在 客厅铺地板（客厅平面图如 下）。请你估计他家至少要 买多大面积的地板，再实际 算一算，并与同学进行交 流．（单位：m）
同桌交流： 想一想：能把它分割成 学过的哪些图形来计算呢？
=216(cm2)
+
★ 挑战本领
学校要油漆60扇教室的门的正面 （门的形状如图，单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校 共需花费多少元？
(1)答案
(2)答案
课外拓展
判断
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(× )
2.面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( × )
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高
S=a×a S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
下图是一间房屋的侧面图,它的 面积是多少?
想: 这个图形可以分成一个( )和一个
3.面积相等的两个三角形形状也相同。 4.同底等高的两个三角形的面积一定相等。
(× )
√
()
5.周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( × )
6.底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。 (× )
小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直 接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这 个多边形的面积。
北京版教材《组合图形》专家课件1
在进行图形的割补时,要注意什么?
要根据原来 图形的特点 进行思考。
要便于利用已 知条件计算简 单图形的面积。
可以用不同 的方法进行 割补。
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出 它的面积是多少平方米吗？
5 2 6 2 1 2 m 2 6212m2 121224m2
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出 它的面积是多少平方米吗？
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4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
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5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
你还有什么方法计算呢？
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出 它的面积是多少平方米吗？
5630m2 2526m 2 30624m2
我最棒
1、求下列图形的面积。（单位：cm）
8
12
14
25
25×12 + 25×8÷2 = 300 + 100 = 400（cm2）
解决实际问题：
湖滨小区有一块梯形 草坪，草坪的中间有 一个长方形的花坛 （如右图），草坪的 面积是多少平方米？
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6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教学设计
数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教学设计一、教学目标1.学生能够理解圆、半圆、扇形的概念及相关特征。
2.学生能够根据给定信息计算圆、半圆、扇形的面积。
3.学生能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.圆的定义与性质。
2.半圆的定义与性质。
3.扇形的定义与性质。
4.圆、半圆、扇形的面积计算方法及应用。
三、教学重点和难点1.教学重点：圆、半圆、扇形的概念、性质和面积计算方法。
2.教学难点：圆、半圆、扇形与其他图形的组合图形的面积计算。
四、教学方法1.探究法：通过让学生实际测量和感受圆、半圆、扇形的特征，引导学生自主探究。
2.课堂讲解法：通过清晰的讲解和示范解题方法，帮助学生理解相关概念和解题步骤。
3.合作探究法：将学生分组，让他们合作探究圆、半圆和扇形之间的关系，并通过组合图形的练习加深他们的理解。
五、教学内容与教学方法的结合1.探究法：在教学初期，让学生进行简单的测量实验，感受圆、半圆、扇形的特征。
同时，引导学生提出有关圆、半圆和扇形之间的联系和区别的问题，在课堂上进行讨论和总结。
2.课堂讲解法：在学生掌握圆、半圆和扇形的概念和性质后，进行深入讲解。
首先，教师通过简单的示范和讲解，将圆、半圆和扇形的面积计算公式输入到学生的脑海中。
其次，教师通过多种例题，提示学生解题思路和应用。
3.合作探究法：在课堂上，将学生分为小组进行合作探究。
通过练习，学生深入理解了圆、半圆和扇形之间的联系和区别，加深他们的记忆，同时也增强了他们的团队合作能力。
六、教学过程1. 自主探究教师发放实验器材，让学生进行实验，并发挥自己的思维，总结和讨论圆、半圆和扇形之间的关系。
2. 教师讲解讲解圆、半圆、扇形之间的联系和区别，并讲解圆、半圆和扇形面积的计算公式。
3. 分组合作将学生分组，让他们在组内合作，解决组合图形的面积计算问题。
4. 课堂练习讲解相关概念和解题方法，并通过举一些例子，让学生学以致用。
5. 报告和总结通过师生互动，学生进行报告和总结，并听取其他组的意见和建议。
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第三讲 圆的面积
例1如图，圆O 的半径5=OA 厘米， 120=∠AOB 。
求阴影部分面积。
例2如图，OAB ∆是等边三角形，边长4=OA 厘米，求阴影部分的面积。
例3如图，圆O 中， 90=∠AOB ，半径6=OA 厘米，求阴影部分的面积。
例4如图，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
练习1如图，圆O 的半径10C =O 厘米，
90=∠COD ，求阴影部分的面积。
练习2四边形ABCD 是正方形，边长为10厘米，以AB 为半径画圆，如图，求阴影部分的面积。
5
5
7
C
练习3 如图，圆O的半径为10厘米，OAB
是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。
练习4如图，三角形是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
练习：如图，正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积。
练习：如图，其中的三角形是等腰三角形，求阴影部分面积。
练习：求图中阴影部分面积。
4
4
B
练习：O点是圆心，园的半径是10厘米，求阴影部分面积
练习：求图中阴影部分的面积是57平方厘米，求等腰三角形ABC的面积。
练习：大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米。
求阴影部分面积。
练习：求阴影部分面积。
练习：求阴影部分面积。
练习：求阴影部分面积。
练习：求阴影部分面积。
练习：右图中每个扇形的半径都是8厘米，求阴影部分面积。
练习：正方形的边长是1厘米，BD和AC都是以1为半径的圆弧。
求空白部分面积。
练习★：求阴影部分面积。