七年级数学走进数学世界测试题
七年级数学走进数学世界测试题1
第一章 走进数学世界测试题一、填空题（每空2分，共36分）1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.6.对A ，B 2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4，3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）A ．21B ．24C ．33D ．3713. 绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（ ）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。
华东师大版七年级数学上册 第一章走进数学世界 同步练习题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题1．一个正常成年人行走时的步长大约是()A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()A．一支粉笔的直径B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )A．200元B．240元C．220元D．260元7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()A．96 B．118 C．335 D．97二、填空题13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。
华师大版七年级数学上册第一章 走进世界单元测验.doc
第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，，…．12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1，…，这样得到的20个数的积为 .13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?.…；.第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析：∵第（1）个图形的面积为：2=1×2（cm2），第（2）个图形的面积为：8=22×2（cm2），第（3）个图形的面积为：18=32×2（cm2），…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选B．11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:11113421 1111221 123202320⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.13.4解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：设上桥用1t小时，下桥用2t小时，由路程相等得41t=62t，即1t=1.52t，则总路程=41t+62t，总时间＝1t+2t，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（41t＋62t）÷（1t+2t）＝122t÷2.52t=4.8（千米∕时）.25.解：可以实现.设计图仅供参考.初中数学试卷桑水出品。
七年级年数学第一章(走进数学世界)试卷
七年级年数学第一章(走进数学世界)试卷 A答案一、填空 :1.22,272.3581217203455831183.八4.141415971261611531381025. 5,14,30,55, 122232n2n(n 1)(2 n 1) 66. (10+8)× 2=36cm二、：7． B8.C9.D 10.B三、解答：11.解 :原式 =[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+ ⋯ +51]-[ (2+100)+ (4+98)+ ⋯ +(48+54)+ (50+52)]=(25 × 102+51)－25× 102=5112.(10× 30－ 20)÷ 20－ 60÷ 15=(300－ 20)÷ 20－4=280÷ 20－ 4=14－ 413.喜的不喜合百分比75%25%100%14.答案 :礼拜六。
解 :每个月里 ,日期偶数的号从小到大挨次摆列 2,4,6, ⋯⋯或28(30)。
我不如个月的 2 号是礼拜日 ,那么 ,本月的 16 号 ,30 号都是礼拜日 ,是切合要求的。
所以 ,个月的 15 号是礼拜六。
注 :一个月最多只有 31 天 ,事上 ,假如个月的 4 号是礼拜日 ,那么第三个礼拜日就是 4+28=32( 号 ),与不符合 ,懂得了个道理 ,于道就能正确、快速地作出判断20.解 :剖析 :三条路的汽从第一次同开出到第二次同开出所隔的能被15,20,50 整除 .也就是求它的公倍数 .依据意 ,要求起码再多少以同所以求 15,20,50的最少公倍数 .∵15=3× 5,20=5×4=5 × 22,50=52× 2∴ 15,20,50的最小公倍数3× 22× 52=300 分 =5 个小故再 5 个小又同一次.。
七年级数学走进数学世界同步测试-2019年教育文档
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七年级数学走进数学世界同步测试一、填空题(每空2分，共38分)1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____.2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是________.3.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A(m)，宽B(m)，它的长比宽多C(m)，•周长是D(m)，面积是E(m2)，篮球架高F(m).提供信息：(83，13，420，15，28，3)，由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗?A=_______，B=________，C=________，D=_______，E=________，F=________.4.用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________.5.对A，B，C有如下的计算规定：2A4，5A7，7B4，10B7，1C•4，3C12.请在横线上填上适当的数或相应的字母：(1)14BAC________; (2)5CB_______;(3)40_______AB (4)_______CB45.6.把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，其中最长的是最短的长度的_________倍.7.如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下(其余符号意义如常)：a○+b= ，那么[(1○+2)○+3]+[1○+(2○+3)]的值是________.8.右图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y 的值是3，•则输出的结果为_______.9.用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四位数共有_______个.10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，利用你所发现的规律，写出230的末位数(个位上的数字)：________.二、选择题(每题3分，共30分)11.某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是：①共有7•天上午是晴天;②共有5天下午是晴天;③共下了8次雨;④下午下雨的那天，上午是晴天.则x=( ).A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为( ).A.21B.24C.33D.3713.春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红那么，第2019个彩电的颜色是( ).A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14.根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出?处的数字是( ).A.1B.2C.3D.615.给出两列数：1，3，5，7，9，，2019和6，11，16，，2019，•同时出现在这两列数中的数的个数为( ).A.199B.200C.201D.20216.n个连续自然数按规律排列如下：0 3 4 7 8 111 2 5 6 9 10根据规律，从2019到2019，箭头方向依次应为( ).A. B. C. D.17.现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生.已知：•①每所学校至少有他们中的一名学生;②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客人演奏了小提琴;③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D 在同一个班学习;④D，•E是同一所学校的三好学生.根据以上叙述，可以断定A所在的学校为( ).A.一中B.二中C.三中D.不确定18.在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人.已知甲没有得到A盒;乙没有得到B盒，也没有得到黄球;A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球.则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是( ).19.找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上( ).A.20B.21C.22D.2420.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C•的三个数依次为( ).A. ，，1B. ，1，C.1，，D.1，，三、解答题(共32分)21.(6分)如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，•小华问他们当时的座位.A说：我在B的旁边.B说：我在左边不是C就是D.C说：我在D的旁边.D说：不，C在B的右边是错的.只有E作了如实回答：除B说正确之外，A，C，D都说错了.你能确定他们的位置吗?22.(6分)如图所示，有25个点，横竖都以相等的间隔排列.•请你想出尽可能多的方法，将点连成面积不同的正方形.图中一共给出8个备用栏，但不一定有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形.23.(6分)在图(1)，(2)的空格中填入不大于15且互不相同的数(其中已填好一个数)，使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30.24.(7分)(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等.(2)图(2)是由四个如图(1)所示的正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)•所示的正方体相对面上的两数.已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么其左侧面上的数是_________(填具体数).(3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，•它们各自表面上的各数之和分别为S左和S右，那么S左与S右的大小关系是S左________S右.25.(7分)将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于(1)2019，(2)1991，(3)2019，(4)2080，这是否可能?若不可能，试说明理由;若可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数.答案：1.132.红色3.28 15 13 86 420 34.S甲=S乙点拨：如下图，原图形的面积分别等于两个边个相等的正方形的面积.5.(1)52 (2)17 (3)B (4)126.5 4或27. 点拨：原式= = + = .8. 点拨：结果=(32+32)5= .9.12 点拨：它们是6 899，6 989，6 998，8 699，8 969，8 996，9 869，9 •689，•9698，9 896，9 986，9 968.10.4 点拨：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=47+2.11.C 点拨：由题意知，他们每天上午、下午各测一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共测了20次，所以是10天.12.C 点拨：相当于涂了底层的正面和每层的侧面，则共有9+4+8+12=33.13.C 点拨：观察发现，每七个为一个循环，而2019=7286+4，而第四个是红色.14.D 点拨：由图发现，1和2，3，4，5都相邻，所以1对的数字应是6.15.B 点拨：同时出现在两个数列中的数为11，21，31，41，，1991，2019，•共200个.16.C 点拨：观察发现，每四个数字为一个循环，所以2019至2019相当于4至6.17.C 点拨：由题意可知B不在二中和三中，所以B在一中，于是D，E也在一中，•而每所学校至少有他们五人中的一人，所以C在二中，A在三中.18.A 19.B 20.C21.如图，有两种可能.22.如图，面积共有七种可能(所连点可以不同).23.如图.13 5 129 10 118 15 7(1)11 5 1413 10 76 15 9(2)24.(1)如图.25.设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，16个数之和为16x+192.(1)16x+192=1988，x=112 ，不可能.(2)16x+192=1991，x=112 ，不可能.(3)16x+192=2019，x=113，可能，最小数为113，最大数为137.(4)16x+192=2080，x=118，可能，最小数为118，最大数为142.。
七年级数学同步练习：走进数学世界
七年级数学同步练习：走进数学世界七年级数学同步练习：第1章走进数学世界检测试题(2019华师大版含答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1.正常人行走时的步长大约是( )A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是( )A.5 mB.15 mC.28 mD.34 m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是( )A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的( )A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：甲得第一，乙得第二文文说：甲得第二，丁得第四凡凡说：丙得第二，丁得第三.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( )A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是( )A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是( )①教科书是长方形;②教科书是长方体，也是棱柱;③教科书的封面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③8 .如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.(2019浙江宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( ) A.41 B.40C.39D.3810 .(2019重庆中考)如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A.50B.64C.68D.72二、填空题(每小题3分，共18分)11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， __ ，.12.(2019河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 +1，第2位同学报+1,第3位同学报 +1这样得到的20个数的积为 .13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒.第13题图14. 在如图所示的22方格图案中有_____个正方形;33方格图案中有______个正方形;44方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示8，用______图来表示9.16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根. 第16题图三、解答题(共52分)17.(6分)妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短?这个最短时间是几分钟?18.(6分) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.(6分)如图所示，图(1)中共有多少个正方形?图(2)中共有多少个三角形?请你数一数.20.(6分)由8根火柴棒搭成1个正方形(如图)，你能移动火柴棒(不减少火柴棒总数)，使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.(6分)用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.(6分)仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?23.(8分)将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行48 1012第3行9121514试探索：(1)第10行第2列的数是多少?(2)数81所在的行和列分别是多少?(3)数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm.故选C.2.B 解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m.故选B.3.D 解析：0.5100=50(m).故选D.4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说甲得第一是正确的，由此推导：明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立;若假设明明说乙得第二是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾. 所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：ACDGHACDGNACFGHACFGNACFMNAEFGHAEFGNAEFMNB.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为213-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+102+82+62+42+22=72.答案选D.11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:( +1)( +1)( +1)( +1)=2 =21.13.( ) 解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6(1+1);第二个图形用了18根火柴棒，即18=6(2+1);.按照这种方式搭下去，搭第个图形需( )根火柴棒.14.5;14;30 解析：在22方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形;在33方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14(个)正方形;同理可知在44方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形. 15. 16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟.18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：(1)先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数.(2)先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可.解：(1)有35个正方形.(2)小三角形有：10个，大三角形有：4个.故共有14个三角形.20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克;②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克;③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克;④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克;⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种.22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为 ;第2列的数从上往下依次为 ;第3列的数从上往下依次为 ;第4列的数从上往下依次为 .解：(1)第10行第2列的数是 .(2)由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.(3)由于所以数100在第10行第1列;由于所以数100在第25行第2列;由于所以数100在第20行第3列;由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考.。
(基础题)华师大版七年级上册数学第1章 走进数学世界含答案
华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一批货物总重1.28×107kg，下列运输工具可将其一次性运走的是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮2、小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250米B.200米C.150米D.50米3、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。
其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A.去分母B.移项C.合并同类项D.系数化为14、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序5、下列描述中错误的是（）A.最小的正整数是1B.最大的负整数是－ 1C.绝对值最小的数是0 D.最小的正有理数是16、大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（）A.一只蜜蜂的重B.一只老鼠的重C.一只鸡的重D.一只羊的重7、下列几何图形中，是棱锥的是（）A. B. C. D.8、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多9、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D.10、我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A.记数B.测量结果C.标号D.排序11、小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A.80B.15C.3D.112、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对13、科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）A.毫米B.微米C.纳米D.无法估计14、下列说法错误的是( )A.绝对值最小的有理数是0B.平方等于它本身的数是0和1C.倒数是它本身的数是只有1D.0的绝对值等于它的相反数15、下面关于0的四种说法，其中正确的是（）A.0是正数B.0是负数C.0既是正数也是负数D.0是有理数二、填空题(共10题，共计30分)16、猜谜语：（打一成语）________17、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。
走进数学世界测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（一）班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿（走进数学世界）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、计算：9＋19＋299＋3999＝＿＿＿＿＿。
２、如果算式：6× ÷8＝3 成立，那么 中应填＿＿＿＿＿。
３、按规律填数：2，7，12，17，22，＿＿＿，＿＿＿。
４、运用加、减、乖、除四种运算，如何由 2、3、4、5 得到 24（每个数只能用一次），算式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、猜谜语：（打一成语）：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、若一个数加上 3，减去 5，乘以 4，除以 6，最后得到 12，则这个数是＿＿＿＿＿。
７、在中填上适当的数，使算式成立。
８、如图，共有＿＿＿＿个三角形。
９、用 6 个边长为 2cm 的正方形拼成一个长方形，则拼成的长方形的周长是＿＿＿＿＿＿。
10、有 5 名新同学，其中每两个人都握手 1 次，则总共握手的次数是＿＿＿＿＿。
11、在平面上任意画三条直线，最多可将平面分成＿＿＿＿＿部分。
12、有一个挂钟，每小时敲一次，几小时就敲几下，钟敲 6下，5 秒敲完；敲 12 下，需＿＿＿＿秒完成。
二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）１、北京承办奥运会那年二月份的天数为（ ）A 、31B 、30C 、29D 、28２、一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状、大小不限）是（ ）A 、8B 、6C 、7D 、10３、如图，直角的个数为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12４、在 2×3 的方格图案中，正方形的个数为（ ） A 、6 个 B 、8个 C 、10 个 D 、12 个５、若 12345679×9＝111111111，且 12345679×a ＝888 888 888，则 a 的值为（ ） A 、72 B 、63 C 、54 D 、81６、把一根绳子剪五次，刚好剪成每段 2 米，则这根绳子原来长为（ ）A 、8 米B 、10 米C 、12 米D 、14米3 1 6 2 15 ＋ 0 89 1三、解答题：（共58 分）１、（8分）如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来。
七年级数学走进数学世界自测题
自测题（ A 卷）（满分 100分，时间 100分钟）一、（每 3 分，共 6 分）1、已知等式ab a =2002， ab b =2001 ,假如a和b分代表一个整数，那么 a -b的是（）A． 2B． 1C． 2000D． 02、今年金百花有a部作品参，比上届参作品增添了40% 多 2 部，上届参作品有（）A．a2B． (1+40%) a +2C．a2D． (1+40%) a -2 140%140%二、填空（每 3 分，共24 分）3、察已有的数的律，在()内填入适合的数．1+3=4=2 ×2 ， 1+3+5=9=3×3 ， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=()=(),1+3+5+7+9+11=()=()4、按律填数 2，3， 7，16 ， 32， ()5 、从 1999年 11月 1 日起，全国蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20% ，王老于 1999 年 5 月 1 日在行存入人民20000元，按期一年，年利率 3.78% ，那么存款到期日，王老一共可得本金和利息元．6、已知豆成豆芽，重量可增添 6.5 倍，用a千克豆，可获得千克豆芽．7、某品牌价 5000元，按物价局订价的9 折售，利 760元，此的定价元．8、如，在内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相两数的．如 A=B ×F ， B=A ×C， C=B ×D ⋯⋯AF B： A=， B=， C=，E CD=， E=， F=．D9、察以下两算式： (1)2 1=2 ， 22=4 ， 23=8 ， 24=16 ， 25=32 ， 26 =64 ，27 =128 ， 28=256 ，(2)8 4=(2 3 )4 =2 3×4=2 12由(1) 、(2) 两算式所揭露的律，可知：8 3的个位数字是，41001的个位数是．10 、猜： 2 ×事=功÷2 ，事÷2= 功×2 的成底分是．三、解答：（每 10 分，共 70 分）11 、某商铺有两个价不一样的算器都了64 元，此中一个利60% ，另一个本20% ，在此次买卖中，这家商铺盈余状况？765 12 、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100 ．8412313、 (1) 认真数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．14 、将 1 至 9 这 9 个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的 3 个数字之和相等．15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，此中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．而后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，张开眼睛看其余学生帽子的颜色，而后说出自己所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄色的，同时看到小王，小张没法马上说出自己帽子的颜色，这时小李马上猜出自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为何？16 、图①中， A为正方体的极点，在另一极点 B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不一样张开图，依据 A 、 B 地点的特色，请你在图②、图③中分别标出昆虫 B 的地点．BA ·AA图①图②图③17、用牙签按以下图方式搭图．①②③(1)依据上边的图形，填写下表图形编号①牙签根数②③④⑤(2)第 n 个图形有多少根牙签？自测题（ A 卷）答案1.答案： B2.答案： C3.答案： 25、 5×5； 36、 6×64.答案： 575.答案： 20680.46.答案 :7.5 a7.答案： 64008.答案： A=10,B=1000,C=100,D=111 ,E=,F= 1010001009.答案： 2，410.答案：事半功倍，事半功倍11.答案：盈余 28 元12.7 + 6×5×+答案：84×1 ×2 +313. 答案： 32 个三角形， 7 个正方形， 4 个长方形．14.解：①①⑤⑥ 或⑧⑨⑦ ③④ ②⑦ ②④ ③⑤⑨⑥⑧15. 答案： 色小李看到小王、小 戴 色和黄色帽子， 小李可能戴 色或 色帽子．若小小李戴 色帽子， 小王必能 出自己帽子 色 色，但小王、小 都没法 上 出自己帽子 色，因此小李的帽子 色 色．16.答案：BA ·· ·A②③·B17. 答案：（1）① 3；② 9；③ 18 ；④ 30 ；⑤ 453n(n 1)(2) 第 n 个 形有 3(1+2+3+ ⋯+n)=2。
七年级数学上第一章走进数学世界测试
初一数学测试（五）（§1.1～§1.122001、10、11）班级 姓名 得分一、选择题：（每题2分；共20分）1．|－4|－4的值为 （ ） A 、8 B 、－8 C 、4 D 、02．)49(944-⨯÷-的值为 （ ）A 、4B 、－4C 、481D 、－4813．若a×b=0；则 （ ） A 、a=0 B 、b=0 C 、a=0且b=0 D 、a 、b 中至少有一个是04．若a 是有理数；则下列语句中：①－a 是负数；②2a 是正数；③a 的倒数是a1；④a 的绝对值是a 。
其中错误的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5．下列每组中的两个式子不相等的是 ( ) A 、［（－7）×（－3）］×（－5）与（－7）×［（－3）×（－5）］B 、（－9）×［2+（－6）］与（－9）×2+（－9）×（－6）C 、（－36）÷［（－9）+6］与 （－36）÷（－9）+（－36）÷6D 、［－57－（－102）］÷（－3）与（－57）÷（－3）+102÷（－3） 6．下列等式中成立的是 （ ） A 、3223= B 、332)2(-=- C 、22)3(3-=- D 、2223)23(⨯-=⨯-7．若|－x|=|－5|；那么x 的值 （ ） A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、不能确定8．若a 、b 互为相反数；则下列式子不成立的是 （ ） A 、a+b=0 B 、22b a = C 、33b a = D 、|a|=|b|9．下列各式一定是正数的是 （ ）A 、2mB 、2)1(+mC 、2)1(-mD 、2m10．已知有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图 · · · · ·所示；且|a|=|b|；|d|＞|c|＞|a|；则下列结论正确的是 （ ） A 、a+b=0 B 、d ＞c ＞b ＞a C 、d+c ＞0 D 、b+c ＞0 二、判断题：（对的画“+”；错的画“○”；每题1分；共5分）11．零除以任何数都等于零 （ ） 12．若a 、b 为有理数；且ac ；b ≠0；则a+b ≠0 （ ）13．2)1.0(-＞43-＞3)2(- （ ）14．若a 不是正有理数；则|a|＞a 必成立 （ ） 15．只有1和－1的倒数与其本身相等 （ ） 三、填空题：（每题2分；共18分）16．213-的相反数是 ；倒数是 。
七年级数学走进数学世界测试题
七年级数学走进数学世界测试题一、填空题1.时钟上3点整时，时针与分针的夹角为___________度，3点半时，时针与分针的夹角为___________度。
2.我们知道：1121223233434某，某，某，…，=-=-=-那么+=___________。
3.请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立。
111111□□□□□□+++++=4.下图中共有____________条线段。
5.按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□（2）6，13，□，27，34（3）1，3，11，43，□（4）11，13，□，23，31（5）4，11，32，95，□（6）3，5，9，□，33二、选择题6.下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（）7.要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）B.6种C.8种D.10种8.某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（）图表示的那样9.某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（）A.8%B.1008C.800108D.810810.将正偶数按下表排成5列1列2列3列4列5列1行24682行161412103行18202224 (2826)根据上面排列规律，则2000应在（）A.第125行，第1列B.第125行，第2列C.第250行，第1列D.第250行，第2列11.如果一个数列{an}满足aaannn1122==++，（n为自然数），那么a100是（）A.9900B.9902C.9904D.10100E.10102三、解答题12.某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。
（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？13.在《希腊文集》中有这样的问题：“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中12学习数学，14学习音乐，17沉默无言，此外，还有3名妇女。
湾里区四中七年级数学上册第1章走进数学世界检测题含解析新版华东师大版
第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是（）A.5 mB.15 mC.28 mD.34 m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.（2012·浙江宁波中考A.41B.40C.39D.3810.（2012·重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A.50B.64C.68D.72二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， __ ，…．12.（2012·河北中考）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1……这样得到的20个数的积为 .13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根. （第一个图形）（第二个图形）（第三第16题图三、解答题（共52分）17．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（6分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（6分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（6分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（6分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?.…；.第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.B 解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m．故选B．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案选D.11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:（11 +1）（12+1）(13+1)…(120+1)=2×32×43×…×2120=21.13.（）解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….按照这种方式搭下去，搭第个图形需（）根火柴棒．14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15. 16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．解：（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：；23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考.••••••••••••••第24题答图第六章 实数6.3 实数课时2 实数的运算1. 了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.2. 学会比较两个实数的大小.3. 了解在有理数范围内的运算及运算法则\,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.有理数的大小比较和运算.带有绝对值的有理数的运算.同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a 的相反数是-a （a 表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）教师讲解课本例1【教学说明】教师可让同学们先计算-6，5.8，2111有理数的绝对值与相反数，从而导出实数相反数和绝对值的法则.【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.3.运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1比较下列各实数的大小：【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.例2计算下列各题：分析：先逐个化简后,再按照计算法则计算.【教学说明】实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样.【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论：（1）非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.（2）任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.例1.（1）绝对值等于3的实数是 ，绝对值是22的实数是 . （2）257 的相反数是 ，绝对值是 . 例2.比较2010-1与1949+1的大小.例3.由于水资源缺乏,B,C 两地不得不从河上的抽水站A 处引水,这就需要在A,B,C 之间铺设地下管道.有人设计了三种方案:如图甲,图中实线表示管道铺设线路,在图乙中,AD ⊥BC 于D,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗漏\,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短.已知△ABC 是一个边长为a 的等边三角形,请你通过计算.判断哪个铺设方案好.【教学说明】第1题较易，2、3题稍难，教师可引导学生完成.让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑?从教材“习题6.3”中选取.直线、射线、线段的表示一. 选择题1．下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m【答案】A【详解】A选项,直线A、B相交于点M符合直线和点的表示,符合题意,B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,故选A.2．下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短【答案】B【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．故选：B．3．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.故正确的有②故选A.4．下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C【答案】C【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.【详解】A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．6．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.10【答案】D【详解】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．7．下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短【答案】B【详解】解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．故选：B．8．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【答案】C【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【答案】B【详解】解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；故选：B．10．下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长【答案】C【详解】A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；故选：C．二. 填空题11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．【答案】3【详解】如图，有3条.12．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【答案】30【解析】线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为：30.13．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.【答案】12【详解】如图所示：其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，故应该安排6×2=12（种）.14．如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。
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走进数学世界测试题
一、填空题
1. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为___________度，3点半时，时针与分针的夹角为___________度。
2. 我们知道：
1 121
1
2
1
23
1
2
1
3
1
34
1
3
1
4
×
，
×
，
×
，…，=-=-=-
那么
1
1
n n()
+
=
___________。
3. 请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立。
111111
1
□□□□□□
+++++=
4. 下图中共有____________条线段。
5. 按规律填数：
（1）9，18，15，30，27，54，□，□
（2）6，13，□，27，34
（3）1，3，11，43，□
（4）11，13，□，23，31
（5）4，11，32，95，□
（6）3，5，9，□，33
二、选择题
6. 下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（）
7. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）
A. 5种
B. 6种
C. 8种
D. 10种
8. 某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（）图表示的那样
9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）
A. 8%
B. 1008
C. 800108
D. 8108
10. 将正偶数按下表排成5列
1列 2列 3列 4列 5列
1行 2 4 6 8
2行 16 14 12 10
3行 18 20 22 24
… … 28 26
根据上面排列规律，则2000应在（ ）
A. 第125行，第1列
B. 第125行，第2列
C. 第250行，第1列
D. 第250行，第2列
11. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ）
A. 9 900
B. 9 902
C. 9 904
D. 10 100
E. 10 102
三、解答题
12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。
（1）求参加春游的人数；
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？
13. 在《希腊文集》中有这样的问题：
“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中12学习数学，14学习音乐，1
7沉默无言，此外，还有3名妇女。
”
你知道毕达哥拉斯有多少名学生？
14. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行团告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的4
5收费”。
若这两家旅行社每人的原票价相同，那么这家人应该选择哪家旅行社呢？
15. 给出下列算式：
1112
2223
3334222
+=+=+=×××
观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。
16. 某商店出售一种商品，有如下几种方案：
（1）先提价10%，再降价10%；
（2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
17. 有一列数a a a a a n 1234，，，，…，，其中
a a a a 1234621
632
643
654
=+=+=+=+××××…
则第n 个数a n =____________；当a n =2001时，n=____________。
18. 如果一个三位数等于它的各位数字的立方和，则称它为“水仙花数”，例如153153333=++，故153是水仙花数，请你再写出一个水仙花数__________。
19. 5个人站成一排照相。
（1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少种不同的站队方法？
（2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少种不同的站队方法？
20. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个
（1）四位数？
（2）四位偶数？
（3）没有重复数字的四位数？
（4）没有重复数字的四位偶数？
试题答案
一、填空题
1. 90 75
2. 111n n -+
3. 1214181161241481+++++=
4. 21
5. （1）51 102
（2）20 （3）171 （4）17
（5）284 （6）17
二、选择题
6. C
7. B
8. B
9. D 10. C 11. B
三、解答题
12. （1）225人；（2）租用60座客车更合算
13. 28名
14. 应该选择乙家旅行社
15. n n n n 21+=+()
16. 方案（1）和（2）最后的结果是一样的，方案（3）的折扣最大，但三种方案都没有使售出价格恢复到原价。
17. 76285n +
18. 371或407
19. （1）48种；（2）72种
20. （1）4555500×××=（个）
（2）4×5×5×3＝300（个）
（3）4×4×3×2＝96（个）
（4）96－2×3×3×2＝60（个）。