华中科技大学硕士研究生入学考试《数学》(含高等数学、线性代数) 考试大纲
华中科技大学硕士研究生入学考试《数学》(含高等数学、线性代数) 考试大纲
华中科技大学硕士研究生入学考试《数学》(含高等数学、线性代数) 考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： e x x x x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞→→11lim ,1sin lim 0 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形。
5．会建立简单应用问题中的函数关系式。
6．理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
7．掌握极限的性质及四则运算法则。
8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
10．理解函数的连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念简单函数的n阶导数微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L’Hospital)法则函数的极值及其求法函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值的求法及简单应用弧微分曲率的概念两曲线的交角。
2019华中科技大学全日制教育硕士考试科目+参考书+招生人数+就业情况+难度分析全攻略
专业代码、名称及 研究方向
045105 学科教学（物理） 00 不区分研究方向
人数 9
其中接收免 试生人数
考试科目
（1）101 思想政治理论 （2）204 英语二 （3）333 教育综合 （4）840 物理教学论
备注
专业代码、名称及 研究方向
045106 学科教学（化学）
00 不区分研究方向
人数 20
专业代码、名称及 研究方向
045108 学科教学（英语） 00 不区分研究方向
人数 48
其中接收免 试生人数 2
考试科目
（1）101 思想政治理论 （2）204 英语二 （3）333 教育综合 （4）833 专业英语
备注 备注
专业代码、名称及 研究方向
045116 心理健康教育 00 不区分研究方向
《学前教育槪论》蔡迎旗主编，华中师范大学出版社 2006 年版 《幼儿园课程》冯晓霞主编，北京师范大学出版社 2000 年版 ③333 教育综合依据《全日制攻读教育硕士专业学位入学考试大纲及指南（教 育综合科目）》，全国教育硕士专业学位教育指导委员会组织编写，人民教育出 版社出版，由我校自主命题④821 发展心理学为我校自主命题，参考书为《儿 童青少年发展心理学》，周宗奎主编，华中师范大学出版社 2011 年版。复试科 目参考书为《教育心理学》（第 2 版），陈埼、刘儒德著，高等教肓出版社 2011 年版 “语言文学综合考试”： 《现代汉语》黄伯荣，高等教育出版社 《中国文学史》游国恩等，人民教育出版社 中国近现代史 《中国近代史》李侃 中华书局（第四版） 《中国现代史》（上下册）王桧林 高等教育出版社
045400 应用心理 00 不区分研究方向
人数 17
40
602数学大纲
602数学（含高等数学、线性代数）一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数。
数列极限与函数极限的相关内容。
二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数。
一阶微分形式的不变性，微分学中值定理，洛必达(L’Hospital)法则，微分学的应用。
三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质。
定积分中值定理，变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，广义积分的概念，定积分的应用。
四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积的概念及运算，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量方向数与方向余弦，平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距离。
球面、母线平行于坐标轴的柱面，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程，常用的二次曲面方程及其图形。
空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念，二元函数的极限和连续的概念。
有界闭区域上的多元连续函数的性质，多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，高阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。
多元函数极值和条件极值求法及应用。
六、多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质，二重积分与三重积分的计算和应用。
两类曲线积分的概念、性质及计算。
两类曲线积分的关系，格林(Green)公式，平面曲线积分与路径无关的条件，已知全微分求原函数。
考研《高等代数》(学术学位)考试大纲
（3）初等矩阵与初等变换
掌握矩阵的初等变换和初等矩阵的概念，明确二者关系。能熟练进行矩阵的初等变换，能利用初等变换求解线性方程组，并能进行有关证明。
(4) 相似矩阵与矩阵合同
三、主要参考书目
1、《高等代数》（第三版），北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组著，高等教育出版社 2003 或之后版本
2、《高等代数（上下册）》（第二版），丘维声著，高等教育出版社，1999 或之后版本
硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称:
专业类别：
■学术学位□专业学位
适用专业:
数学
一、基本内容
1、多项式
本部分要求掌握一元多项式及其整除问题、多项式函数、最大公因式、重因式和因式分解定理等有关概念和基本结论，能够进行多项式的有关计算和有关问题的证明。
2、行列式
（1）定义与性质
要求熟悉排列、逆序、对换等概念；理解行列式的定义；掌握行列式的性质。
9、欧几里得空间
掌握欧几里得空间的定义与性质，掌握内积、正交性、标准正交基的概念及有关计算方法，能证明有关性质和结论。
二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）
考试时间：180分钟
总分：150分
考试方式：笔试，闭卷
题型：填空题，计算与证明题
分数比例：填空题（60分）占40%，计算与证明题（90分）占60%。
（3）线性方程组解的结构
掌握线性方程组解的判定定理，会求有解的线性方程组的通解，熟练掌握线性方程组常用的解
法，并能证明有关结论。
4、矩阵
(完整版)2020年研究生入学考试数学二考试大纲
2020年数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学 约78%线性代数 约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西(Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''== 和 (,)y f y y '''=．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。
硕士研究生入学考试科目《高等数学》考试大纲
硕士研究生入学考试科目《高等数学》考试大纲一、考试说明1. 参考教材：《高等数学》第五版（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社2. 试卷结构及比例题型比例：填空题与选择题约40％解答题（包括证明）约60％内容比例：函数、极限、连续约20％一元函数的微积分学约35％多元函数的微积分学约15％常微分方程约15％幂级数约15％二、考试内容第一单元函数、极限、连续函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数、隐函数和分段函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数简单的应用问题和函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义以及它们的性质；函数的左右极限；无穷小；无穷大；无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则；单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限：lim（sinx/x）=1,lim(1+1/x)x=ex→0 x→∞函数连续的概念：函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理和介值定理）第二单元一元函数微分学导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；基本初等函数的导数；导数和微分的四则运算；反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法；高阶导数的概念；某些简单函数的n阶导数；一阶微分形式的不变性；微分在近似计算中的应用；Rolle定理，Lagronge中值定理，Cauchy 中值定理，Taylor定理，L’Hospital法则.函数极值及其求法，函数增减性和函数图形的凹凸性的判定，函数图形的拐点及其求法，渐近线，描绘函数图形，函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
第三单元一元函数积分学原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和性质，积分中值定理，变上限定积分及其导数，NewTon-Leibniz公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式、简单无理函数的积分，广义积分的概念及计算，定积分的应用，定积分的近似计算法。
华中科技大学硕士研究生入学考试《单独考试数学》考试大纲
华中科技大学硕士研究生入学考试《单独考试数学》考试大纲科目代码（698）1.考试对象：单独考试考生2.考试科目：《数学》3.评价目标：考查学生掌握高等数学、线性代数、概率论及数理统计基础知识的状况。
4.答卷方式：闭卷，笔试5.题型比例：概念题 30%，计算证明70%6.答题时间：180分钟7.考试内容分布：总分150分，其中高等数学占56%，线性代数占22%，概率统计占22%8.考试内容要求：(1)微分学：无穷小量函数性态常见极限的计算导数和微分的四则运算复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值。
(2)积分学：原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用二重积分的概念、基本性质和计算。
(3)幂级数：数项级数的收敛性判别法，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式一阶及可降阶微分方程二阶常系数齐次线性微分方程及非齐次线性微分方程。
(4)行列式性质矩阵运算矩阵的秩向量的线性相关、无关性。
(5)线性方程组矩阵的特征值特征向量及对角化有关理论对称矩阵及二次型，二次型的标准形正定性了解线性空间，线性变换及欧代空间的有关理论。
（6）概率的性质及条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式古典概率几何概型。
(7)随机事件及其运算。
2024年华中科技大学研究生入学考试《数字经济专业基础》849考研大纲
华中科技大学研究生入学考试《数字经济专业基础》考试大纲科目代码：849第一部分考试说明一、考试性质微观经济学、博弈论和信息经济学、数字经济基础知识是数字经济专业硕士生必考的专业基础课。
其考试要求达到高等学校优秀本科毕业生的水平，以保证被录取者具有较好的经济学理论基础。
二、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试（二）答题时间：180 分钟（三）各部分内容比例1.微观经济学内容70分2.博弈论和信息经济学内容50分3.数字经济基础知识内容30分（四）题型1.名词解释2.计算题3.问答题（五）参考书目（以最新版本为准）1.[美]哈尔·R. 范里安著，费方域等译，微观经济学：现代观点(第六版)。
上海三联书店，上海人民出版社。
2.[美]罗伯特吉本斯, 博弈论基础, 中国社会科学出版社。
3.国务院印发《“十四五”数字经济发展规划》。
第二部分考查要点一、微观经济学（一）消费者理论预算集及性质，预算线及其变动，计价物，税收、补贴和配给，消费者偏好，关于偏好的假设，弱偏好集，无差异曲线，边际替代率及解释，效用函数，序数效用，基数效用，边际效用，边际效用与边际替代率的关系，消费者最优选择，需求束，需求函数，税收类型的选择，正常商品，低档商品，收入提供曲线，恩格尔曲线，普通商品，吉芬商品，价格提供曲线，需求曲线，替代与互补，反需求函数，替代效应，收入效应，斯勒茨基方程，需求总变动的构成，变动率，需求法则，斯勒茨基替代效应与希克斯替代效应，补偿需求曲线，或有消费计划，期望效用函数，厌恶风险，偏好风险，风险中性，消费者剩余及其解释，消费者剩余的变化，补偿变化，等价变化，生产者剩余及其变化，计算得利和损失。
（二）市场从个人需求到市场需求，市场需求曲线，需求价格弹性，收益及其与弹性的关系，边际收益及其与弹性的关系，需求收入弹性，供给曲线，市场供给曲线，竞争市场，均衡价格，经济均衡，税收对均衡的影响，税收的额外净损失，帕累托效率。
华中科技大学考研复试内容 复试参考书目 复试准备 复试资料
华中科技大学考研复试内容、参考书目、复试准备、复试资料011数学统计学院一、复试方式和内容1.笔试科目（学术型）：数学分析、高等代数（专业型）：统计学2.笔试要求：闭卷考试，时间为2小时，满分100分3.口语面试：以抽签方式回答或叙述有关应试问题及内容4.面试：以问答或叙述形式回答或叙述有关问题及内容。
范围涉及政治思想、政治态度、品德、身心健康；本科阶段所学全部知识及毕业设计有关内容，突出对所学数学知识的综合理解、应用能力的测试及解决实际问题能力测试；计算机使用能力等。
要求考生正面回答问题。
二、参考书目《数学分析》，华东师范大学(上、下册)，高等教育出版社《高等代数》（第二版），北京大学数学系，高等教育出版社，1988《统计学原理》，黄良文、曾五一，中国统计出版社，2008三、复试分数线学术型：政治50 英语50 专业一90 专业二90总分：348专业型：政治60 英语60 专业一100 专业二100总分：380012物理学院一、复试方式及内容：3月22日上午8：30~11：50；下午2：00~5：30以二级学科点（或中心）组织面试考试（包括英语听说和专业面试），每个组点由3~5名教师及一名记录员组成。
1．英语听说面试前，做好命题准备工作，时间约为8分钟，考试全程录音，录音保存期为6个月。
（1）考生与主考就考生的大致背景进行简短问答交流，约3分钟。
（2）主考针对考生发言提问，进行交谈，约5分钟。
2．专业面试（1）面试内容应包括专业知识，综合素质和能力以及思想政治品德等考核内容。
每名考生面试约20分钟。
（2）要求各小组做好记录，在公平、公正基础上做好硕士生录取工作。
8:30 ~ 11:00 考试科目：力学（第二版）郑永令等编，高教出版11:00 ~ 11:50 有关政治表现等考查二、考试成绩的计算：复试成绩= 笔试（满分16分）+英语口试（满分8分）+专业面试（满分16分）物理学科（0702）：政治45、外语45、数学80、专业课80，总分：300分以上。
2024数学三考研大纲
2024数学三考研大纲第一部分：基本概念数学是一门关于数量、结构、空间和变化等概念的科学。
它涉及到形式逻辑、抽象代数、几何、拓扑、数论、分析、概率论、数理统计等多个领域。
考研数学三科的大纲主要包括以下内容：1.数论2.代数3.几何4.分析5.概率统计第二部分：数论数论是研究整数性质的数学分支，其重要性不言而喻。
数论包括以下几个方面的内容：1.整数性质2.素数3.同余4.数论函数5.数论定理6.数论方法第三部分：代数代数是数学的一个重要分支，研究数、符号和它们的代数结构及代数方程。
代数包括以下内容：1.群、环、域2.线性代数3.线性空间4.向量空间5.矩阵6.线性变换7.代数方程第四部分：几何几何是研究空间和形状的数学分支，包括以下内容：1.解析几何2.向量解析几何3.立体几何4.三角学5.概率统计第五部分：分析分析是研究极限、微积分和级数等概念的数学分支，包括以下内容：1.极限2.微积分3.泛函4.序列5.级数6.偏微分方程7.多元函数第六部分：概率统计概率统计是研究随机现象的概率和统计规律的数学分支，包括以下内容：1.概率2.随机变量3.概率分布4.统计推断5.方差分析6.回归分析7.抽样调查第七部分：考试范围数学三科的考试范围主要包括上述各个分支的知识点，考生需熟练掌握这些知识，并具备一定的解题能力和应用能力。
考试的形式包括选择题、填空题、解答题和证明题等。
考试内容主要测试考生的数学思维能力和解决问题的能力。
第八部分：备考建议备考数学三科需要考生具备扎实的数学基础知识，需要通过大量的练习来提高解题能力，并且需要阅读相关的数学教材和参考书籍来拓展自己的数学知识面。
此外，考生还需要针对性地进行一些重点知识的复习和强化训练，以及针对性地进行一些题型的练习和模拟考试，来提高解题能力和应试能力。
第九部分：总结数学三科的考试大纲内容涉及面广，难度较大，要想在考试中取得好成绩需要付出大量的努力和时间。
考生需要在备考过程中切记不要死记硬背，而应以理解和灵活运用为主，同时要注重知识点之间的联系和整体把握。
硕士研究生招生考试业务课考试大纲
硕士研究生招生考试业务课考试大纲考试科目：高等代数科目代码：816一、考试性质《高等代数》是全国硕士研究生入学考试数学各专业设置的必考课程，它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生所能达到的及格和及格以上水平。
考试对象是当年毕业的应届本科毕业生、往届本科毕业生以及具有同等学历的考研人员。
二、考试目的通过考试，考察学生对本课程的基本理论、基本方法和基本技能的掌握程度；考察学生抽象思维、逻辑推理的能力；应用所学知识分析、解决问题的能力。
通过考试，选拔优秀学生入学深造。
三、考试范围和考试要点考试范围：多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间。
考试要点：第一章、多项式1、多项式的整除性，带余除法；2、多项式的因式分解，最大公因式和重因式；3、不可约多项式的判定和性质；4、多项式函数和多项式的根；5、实数域、复数域和有理数域上的多项式。
第二章、行列式1、行列式的性质和计算；2、范德蒙行列式、常用计算技巧；3、行列式按行按列展开、拉普拉斯展开；4、克莱姆法则。
第三章、矩阵1、矩阵运算；2、初等矩阵与初等变换；3、可逆矩阵；4、分块矩阵；5、矩阵的秩；6、矩阵乘积的秩和行列式；7、矩阵的等价，合同，相似，正交相似；8、矩阵的特征根和特征向量，矩阵的对解化。
第四章线性方程组1、线性方程组的求解和讨论；2、线性方程组有解判别定理；3、线性方程组的解结构及其解空间的讨论。
第五章二次型1、二次型的标准形与合同变换；2、复数域和实数域上二次型的标准形，规范型；3、正定二次型及其讨论。
第六章线性空间1、线性空间的定义和性质；2、向量的线性相关性讨论、极大线性无关组；3、基，维数和坐标；4、基变换和坐标变换；5、线性子空间；6、子空间的交与和、直和。
第七章线性变换1、线性变换的概念和性质；2、线性变换的运算；3、线性变换的矩阵；4、线性变换的值域和核；5、线性变换（矩阵）的特征多项式，特征值与特征向量；6、不变子空间。
2024考研数学一考试范围
2024考研数学一考试范围2024年考研数学一考试范围主要包括线性代数、概率统计、数学分析三个部分。
下面将从这三个部分分别介绍相关的参考内容。
一、线性代数:线性代数是数学中基础且重要的一个分支，考生需要掌握线性代数的基本概念、性质及相关计算方法。
具体内容包括：1. 向量空间与线性变换：包括向量的线性相关性、基与坐标、子空间、线性变换等内容；2. 线性方程组与矩阵：包括线性方程组的解的判定、矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量等内容；3. 特殊矩阵与对称矩阵：包括对称矩阵的主对角线元素、正定矩阵、正交矩阵等内容；4. 线性空间的同构与相似：包括线性空间的同构、相似矩阵等内容。
参考书目：1. 《线性代数应该这么学》（胡敏等著），高等教育出版社2. 《线性代数及其应用》（Gilbert Strang著），机械工业出版社二、概率统计:概率统计是数学中重要的应用数学分支，考生需要掌握概率论的基本概念、性质和统计学的基本方法。
具体内容包括：1. 概率与随机变量：包括概率的定义、性质，随机变量的分类、分布函数和密度函数等内容；2. 多维随机变量：包括联合分布函数、边缘分布函数和条件分布函数等内容；3. 数理统计：包括概率统计的基本原理、点估计、区间估计、假设检验等内容；4. 统计分布与抽样分布：包括正态分布、t分布、F分布、χ^2分布等内容。
参考书目：1. 《概率论与数理统计》（郭维恕著），高等教育出版社2. 《数理统计学教程》（邓晓芒著），高等教育出版社三、数学分析:数学分析是数学的基础课程，考生需要掌握极限、函数、级数等基本概念和相关的计算方法。
具体内容包括：1. 数列与极限：包括数列极限的定义、性质，收敛数列的性质、极限的计算等内容；2. 一元函数的连续性与导数：包括函数的连续性和间断点的判定、导数的定义、性质和计算、高阶导数等内容；3. 不定积分与定积分：包括不定积分的定义、性质和基本计算法则，定积分的定义、性质和计算方法等内容；4. 级数与函数项级数：包括级数的收敛性和发散性、常见级数的性质和判别法、函数项级数的收敛性和发散性等内容。
全国硕士研究生数学考试大纲
全国硕士研究生数学考试大纲一、考试性质全国硕士研究生数学考试是教育部规定的研究生招生考试中最重要的部分，旨在科学、公平、准确地评价研究生的数学知识和能力，是选拔人才的重要标准。
本大纲规定了考试的目标、内容、形式和评价标准。
二、考试目标本考试的目标是考查考生对数学基本概念、理论和方法的理解和掌握程度，以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容和要求1、高等数学部分：（1）函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的性质和计算方法，了解极限的概念和基本性质，掌握极限的求法，理解连续函数的概念，会判断函数连续性。
（2）一元函数微分学：掌握导数的定义和计算方法，会求函数的极值和最值，了解微分中值定理及其应用。
（3）一元函数积分学：掌握定积分的概念和计算方法，掌握不定积分的计算方法，理解积分在实际问题中的应用。
（4）多元函数微积分学：理解多元函数的概念和性质，掌握偏导数和全微分的计算方法，掌握二重积分的计算方法。
（5）常微分方程：理解常微分方程的概念和基本性质，掌握常微分方程的初值问题、边值问题的求解方法。
2、线性代数部分：（1）行列式：理解行列式的概念和性质，掌握行列式的计算方法。
（2）矩阵：理解矩阵的概念和性质，掌握矩阵的运算方法，了解矩阵的逆和特征值的概念和计算方法。
（3）向量：理解向量的概念和性质，掌握向量的运算方法。
（4）线性方程组：理解线性方程组的概念和性质，掌握线性方程组的求解方法。
（5）矩阵的特征值和特征向量：理解矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，掌握特征值和特征向量的计算方法。
（6）二次型：理解二次型的概念和性质，掌握二次型的化简和相似对角化方法。
四、考试形式和试卷结构1、考试形式：闭卷笔试。
2、试卷结构：试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题等题型。
选择题和填空题分值约占40%，计算题和应用题分值约占60%。
试卷难度结构一般为容易题约占30%，中等难度题约占50%，较难题约占20%。
华中科技大学硕士研究生入学考试
418
69
77.76
全国统考
是
郭峰
104874000134845
085201
411
70.5
77.52
全国统考
是
刘伟
104874000105120
085201
389
77
77.48
全国统考
是
刘爽
104874000136912
080201
405
72
77.4
全国统考
是
许航
104874000131068
085236
347
80.8
73.96
全国统考
是
陈阳
104874000105155
085201
356
78
73.92
全国统考
是
梁振
104874000131155
085201
375
72
73.8
全国统考
是
邓乔波
104874000105107
085201
393
66.5
73.76
全国统考
是
王道理
104874000105207
085201
400
71.5
76.6
全国统考
是
钱金鑫
104874000105157
085201
378
78
76.56
全国统考
是
余成
104874000100538
080201
374
79
76.48
全国统考
是
孟磊磊
104874000140217
080201
2019年华中科技大学考研参考书目大全必看
2019年华中科技大学考研参考书目大全必看308护理综合参考书目：人民卫生出版社出版的最新版的本科教材《护理学基础》、《内科护理学》及《外科护理学》。
331社会工作原理参考书目：1、王思斌主编，《社会工作概论》（第二版），北京：高等教育出版社，2006年。
2、文军主编，《社会工作模式：理论与应用》，北京：高等教育出版社，2010年。
3、郑杭生主编，《社会学概论新修》（精编版），北京：中国人民大学出版社，2009年。
4、戴维•波普诺著，《社会学》（第十一版），北京：中国人民大学出版社，2007年。
334新闻与传播专业综合能力参考书目郭庆光著：《传播学教程》，中国人民大学出版社1999年版；邵培仁主编：《媒介管理学》，高等教育出版社2002年版；吴廷俊主编：《科技发展与传播革命》，华中科技大学出版社2001年版；黄瑚主编：《新闻法规与职业道德教程》，复旦大学出版社2003年版。
335出版综合素质与能力参考书文化常识部分参考书（1）吴鹏森、房列曙主编.人文社会科学基础（第二版）.上海：上海人民出版社，2008年版（2）赵春红编著.现在科技发展概论（第一至第四章，第七至第九章）.南京：南京大学出版社，2008年第1版汉语语言文字基础和逻辑基础部分参考书：（3）中国编辑学会等编.出版专业基础（初级，第五至第九章）.武汉：崇文书局，2007年。
344风景园林基础一、参考书目 1.《城市园林绿地系统规划》徐文辉著，华中科技出版社，2007； 2.《园林设计》唐学山等编著，中国林业出版社，1997； 3.《现代景观规划设计》（第三版）刘滨谊著，东南大学出版社，2010； 4.《中国古典园林史》（第三版）周维权主编，清华大学出版社，2008；5.《西方造园变迁史》针之谷钟吉主编，中国建筑工业出版社，2005；6.《园林工程》孟兆祯主编，中国林业出版社，1996。
353卫生综合参考书目：杨克敌主编《环境卫生学》第六版，人民卫生出版社金泰廙主编《职业卫生与职业医学》第六版，人民卫生出版社吴坤主编、孙秀发副主编《营养与食品卫生学》第六版，人民卫生出版社方积乾主编《卫生统计学》第五版，人民卫生出版社李立明主编《流行病学》第六版，人民卫生出版社355建筑学基础参考书目①《中国建筑史》（第五版），东南大学，潘谷西主编，中国建筑工业出版社，2004②《外国建筑史（19世纪末叶以前）》（第三版），清华大学，陈志华著，中国建筑工业出版社，2004③《外国近现代建筑史》（第二版），同济大学，罗小未主编，中国建筑工业出版社，2004④《建筑构造》中国建筑工业出版社⑤重要的近现代建筑理论文献⑥国际古迹遗址理事会中国国家委员会. 《中国文物古迹保护准则》. 2000.432统计学参考书目1.刘次华、万建平《概率论与数理统计》第三版。
华中科技大学2020年801+高等代数
华中科技大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
（科目代码：801）
第一部分考试说明
一、考试性质
高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学与统计学院各专业设置的课程，评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。
二、考试范围
行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ矩阵、欧氏空间（多项式理论不单独命题，但可能应用于其他题中）
三、考试形式与试卷结构
(一) 答卷方式：闭卷，笔试。
(二) 答题时间：180分钟。
(三) 各部分的考查比例：
行列式、线性方程组与矩阵30%
线性空间与线性变换40%
二次型与欧氏空间20%
综合题10%
(四) 题型比例：
计算题约20%，证明题约80%
第二部分考查要点
一、行列式
1.行列式的定义与性质
2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算
二、线性方程组
1.解线性方程组
2.线性方程组解的理论
3.线性相关性
三、矩阵
1.矩阵的运算，转置，逆
2.向量组与矩阵的秩
四、二次型
1.化二次型为标准形
2.正定性
五、线性空间
1.线性空间与子空间的概念
2.基、维数与坐标
3.子空间的直和
六、线性变换
1.线性变换的矩阵
2.特征值、特征向量有关问题
3.若当标准形、零化多项式与最小多项式
4.线性变换的像与核
5.λ矩阵的不变因子与初等因子
七、欧氏空间
1.欧氏空间的概念
2.正交矩阵与正交变换，实对称矩阵。
中国科学技术大学842 线性代数与解析几何2021年考研专业课初试大纲
中国科学技术大学
2021年硕士研究生入学考试复习大纲
科目名称 线性代数与解析几何 编号 842
一、考试范围及要点
在考查基本知识、基本理论的基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识，分析和解决数学问题的能力。
考生必须能够正确理解和熟练掌握：（1）以线性空间和线性变换为研究对象的线性代数的几何理论；（2）以矩阵和矩阵运算为研究对象的线性代数的代数理论；（3）线性代数的几何理论和代数理论之间的相互联系；（4）综合运用线性代数的理论和方法处理数学问题。
考试范围包括指定参考书中所涵盖的主要内容：
1. 数域和多项式的运算。
2. 空间向量及其运算。
3. 空间中的直线、平面、曲线、曲面及其方程。
4. 二次曲线、曲面及其方程的化简。
5. 行列式与矩阵运算。
线性方程组的解法及其理论。
6. 线性空间和子空间理论。
线性映射和线性变换理论。
7. 矩阵的相似理论（Jordan标准型与可对角化、常微分线性方程组、多项式矩阵相抵）。
8. 线性变换的不变子空间理论（根子空间、循环子空间）。
9. 内积空间理论（Euclid空间、正交变换、酉空间、酉变换）。
10.二次型理论（实二次型、相合与正交相似、正定性、双线性函数）。
二、考试形式与试卷结构
考试形式：笔试，闭卷，不得使用计算器。
试卷结构：填空题、解答题，试卷满分150分。
参考书目名称作者出版社版次年份线性代数李炯生等中国科学技术大学出版社 2 2010线性代数与解析几何陈发来等高等教育出版社 1 2011。
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华中科技大学硕士研究生入学考试《数学》(含高等数学、线性代数) 考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： e x x x x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞→→11lim ,1sin lim 0 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形。
5．会建立简单应用问题中的函数关系式。
6．理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
7．掌握极限的性质及四则运算法则。
8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
10．理解函数的连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念简单函数的n阶导数微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L’Hospital)法则函数的极值及其求法函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值的求法及简单应用弧微分曲率的概念两曲线的交角。
考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的应用。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4．会求分段函数的一阶、二阶导数。
5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的一阶、二阶导数。
6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。
7．了解并会用柯西中值定理。
8．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
9．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
10．掌握用洛必达法则未定式极限的方法。
11．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径，会求两曲线的交角。
三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分的概念和计算考试要求1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念。
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。
4．会求变上限定积分定义的函数的导数，掌握牛顿-莱布尼式茨公式。
567 (平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等)四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积的概念及运算向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件。
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4．掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。
5．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
6．了解空间曲线的参数方程和一般方程。
7．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续的概念有界闭区域上的多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念全微分存在的必要条件和充分条件全微分在近似计算中的应用多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度的概念及其计算空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数极值和条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用。
考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性，了解全微分在近似计算中的应用。
4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
5．掌握多元复合函数偏导数的求法。
6．会求隐函数(包括由方程组确定的隐函数)的偏导数。
7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8．了解二元函数的二阶泰勒公式。
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质二重积分与三重积分的计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用。
考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。
2．掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4．掌握计算两类曲线积分的方法。
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。
7．了解散度与旋度的概念，并会计算。
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等)。
七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数以及它们的收敛性正项级数的比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛与和函数的的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法函数可展开为泰勒级数的充分必要条件 e x、sinx、cos x、ln(1+x)和(1+x)α的麦克劳林(Maclaurin)展开式幂级数在近似计算中的应用函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在［-l，l］上的傅里叶级数函数在［0，l考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
3．掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法，会用根值审敛法。
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7．掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10．掌握e x，sinx， cosx，ln(1+x)和(1+x)a的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11．了解幂级数在近似计算上的简单应用。
12．了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在［-l，］上的函数展开傅里叶级数，会将定义在［0，l］上的函数展开为正弦级数与余弦数，会写出傅里叶级数的和的表达式。
八、常微分方程考试内容常微分方程的概念微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降价高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组微分方程的幂级数解法微分方程(或方程组)的简单应用问题。
考试要求1．了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。