2015春九年级数学月考题
2015届九年级数学第二次月考试题(有答案)
2015届九年级数学第二次月考试题（有答案）一、选择题：每小题2分，共18分 1、如图所示的几何体，它的主视图是（）正面 A B C D 2、用配方法解方程x -4x-2=0,变形后为（） A、（x-2）= 6 B、（x-4） = 6 C、（x-2） = 2 D、（x+2） = 6 3、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（） A、 B、 C、 D、 4、如右图，ΔABC中，BE、CD是AC、AB边上的中线，且BE、CD 交于点O，则SΔODE :S四边形DBCE=( ) A、1 ：3 B、1 ：9 C、2 ：3 D、1 ：4 5、关于x 的一元二次方程x - mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、有无实数根，无法判断 6、在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+3的图像大致是（）7、在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC 于E，则AE=（） A、4 B、5 C、4.8 D、2.48、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不对 9、如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的顶点E、F在ΔABC 内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F 到BC的距离为（） A、1 B、2 C、 D、二、填空题：（每题2分，共计18分）10、一元二次方程x + mx + 2=0的一个根是x=2,则m = 。
11、已知，实数x,y满足x:y＝2 ：3 ,则。
12、已知，线段AB=6cm，C为线段AB的黄金分割点，则BC= 。
13、主视图、左视图和俯视图，三种视图都完全相同的几何体是。
14、已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n＝。
2014-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷
2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（ ）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、 在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个 单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图 第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为 。
2015-2016学年九年级数学月考试卷
2015~2016学年度第一学期初三年级月考数 学 科 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD =A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③ 2. 已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A 、 -1B 、0C 、1D 、23下列命题中错误．．的是 （ ） Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形4．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）5. 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）A ．313-B ．33C ．314-D ．126. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 7. 某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ）A 500（1+x 2）=720B 500(1+x)2=720C 500(1+2x)=720D 720(1+x)2=5008. 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜 边长为（ ）A 3B 6C 9D 129. 同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线y=﹣x+7上的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF ，其中结论正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④ C .② ③④ D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 把一元二次方程化为一般形式是________________，其A BC D中二次项为： ______，一次项系数为：______，常数项为：______.12. 如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ． 13. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽．快减少库存．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价_____元.14. 已知一元二次方程kx 2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为_____________.15.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B`处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在直线EB`与AD 的交点C`BC ∶AB 的值为 .16. 如图，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为三、解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）17. 计算（1）解方程：x 2+3x+1=0．（公式法）（2）解方程：（x ﹣3）2+4x （3﹣x ）=0．（分解因式法）18. 如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）19. 在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,任选一种方法证明)四、解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）20. 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A ，B ，C ：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a ，b ，c ．ABCD 1O B C D A P（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg 生活垃圾，数据如下（单位：）a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．21. 已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ,∠1=∠2。
2015-2016学年九年级9月份月考数学试题及答案
2015-2016学年九年级9月份月考数学试题时间120分钟 满分120分 2015.9.12一、选择题（每小题3分，共计30分）1.在正比例函数y=2x 图象上的点为（ ）A.(1，2)B. (—1，2)C. (2，1)D. (—2，1) 2.下列计算结果正确的是（ ）A ．63332a a a =+B ．632)(a a a -=⋅-C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．1)2(0-=-3.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，则点A 到对角线BD 的距离为（ ）A.512B.2C.25D.513 5.反比例函数xk y 2-=（k 为常数，k ≠0)的图象位于（ ）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限 6.下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是正方形 7.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做 涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．211(1)10x +=B ．210(1)9x +=C ．1112x += D ．1012x += 8.如图，△ABC 中，∠ACB=70°，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转得到△BDE(点D 与点A 点E 与点C 是对应点)，且边DE 恰好经过点C ∠ABD 的度数为( )A.30°B.40°C.45°9.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、 AB 上，连接BE 、DF 交于点G ，连接DE ，若四边形A（第8题图）AFDE 是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A.BE EGAB AF =错误！未找到引用源。
2015年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)
2015年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． x＜1 B．x≤1 C． x＞1 D．x≥1 2．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D． 3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A． x2+1=0 B． x2�2x+1=0 C． x2+x+2=0 D． x2+2x�1=0 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C． x＞0 D．x≥0且x≠1 5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（） A．= • B． = + C．（）2=a D． = 6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 0 8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x�1）=x�1的解为x= ；③若分式的值为0，则x=3或x=�1．其中答案完全正确的题目有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 9．估计× + 的运算结果应在（） A． 5到6之间 B． 6到7之间 C． 7到8之间 D． 8到9之间 10．解方程（x�1）2�5（x�1）+4=0时，我们可以将x�1看成一个整体，设x�1=y，则原方程可化为y2�5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x�1=1，解得x=2；当y=4时，即x�1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2�4（2x+5）+3=0的解为（） A． x1=1，x2=3 B． x1=�2，x2=3 C． x1=�3，x2=�1 D． x1=�1，x2=�2 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．方程x（x�2）=x的根是． 12．计算：4 �= ． 13．当x＞时，得． 14．化简的结果是． 15．若最简二次根式与�2 是同类二次根式，则x等于． 16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为． 17． + = ． 18．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2�4x+1=0；（2）（x+4）2�（x+5）2+（x�3）2=24+4x． 20．计算： + （�）+ ． 21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为．根据题意，可列出方程．整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛． 22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x= + ，y= �．求：（1） + ；（2）2x2+6xy+2y2． 23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx�3=0．（1）求证：不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程． 24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2�6x+3=0的两根．（1）填空：m+n= ，m•n=；（2）计算的值． 25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． x＜1 B．x≤1 C． x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子在实数范围内有意义，∴x�1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、 =2 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数不含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A． x2+1=0 B． x2�2x+1=0 C． x2+x+2=0 D． x2+2x�1=0考点：根的判别式．分析：分别计算各选项中根的判别式△=b2�4ac的值，再找出△＞0的方程即可．解答：解：A、∵△=0�4=�3＜0，∴方程没有实数根； B、∵△=4�4=0，∴方程有两个相等的实数根； C、∵△=1�8=�7＜0，∴方程没有实数根；D、∵△=4+4=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；故选D．点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2�4ac有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C． x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x�1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x�1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况． 5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（） A．= • B． = + C．（）2=a D． =考点：二次根式的混合运算．分析：分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可．解答：解：A、正确，符合二次根式乘法的逆运算； B、错误，不符合二次根式的加法法则；C、正确，符合二次根式乘法法则；D、正确，符合二次根式的除法法则．故选B．点评：本题考查的是二次根式的乘除法及加法法则，比较简单． 6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D．考点：同类二次根式．分析：先把各根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．解答：解： =3 ， A、 =2 ，与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确； B、 =2 ，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； C、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； D、 =3 ，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 7．关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 0考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．解答：解：∵关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，∴ ，解得：m=2．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x�1）=x�1的解为x= ；③若分式的值为0，则x=3或x=�1．其中答案完全正确的题目有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件；解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条件可对③进行判断．解答：解：若x2=a2，则x=±a，所以①错误；方程2x（x�1）=x�1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；若分式的值为0，则x=3，所以③错误．故选A．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条件． 9．估计× + 的运算结果应在（） A． 5到6之间 B． 6到7之间 C． 7到8之间 D． 8到9之间考点：二次根式的乘除法；估算无理数的大小．分析：首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．解答：解：原式= +3 =2 +3 =5 ，∵49＜（5 ）2=50＜64，∴7＜5 ＜8．故选C．点评：本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化简是关键． 10．解方程（x�1）2�5（x�1）+4=0时，我们可以将x�1看成一个整体，设x�1=y，则原方程可化为y2�5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x�1=1，解得x=2；当y=4时，即x�1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2�4（2x+5）+3=0的解为（）A． x1=1，x2=3 B． x1=�2，x2=3 C． x1=�3，x2=�1 D． x1=�1，x2=�2考点：换元法解一元二次方程．专题：换元法．分析：首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为 y2�4y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x．解答：解：（2x+5）2�4（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为 y2�4y+3=0，∴y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=�2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=�1，所以原方程的解为：x1=�2，x2=�1．故选：D．点评：此题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．方程x（x�2）=x的根是x1=0，x2=3 ．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：压轴题．分析：观察原方程，可先移项，然后用因式分解法求解．解答：解：原方程可化为x（x�2）�x=0， x（x�2�1）=0， x=0或x�3=0，解得：x1=0，x2=3．点评：只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法． 12．计算：4 � = 0 ．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=4× �2 =0．故答案为：0．点评：此题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并． 13．当x＞时，得2x�1 ．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由x的范围确定出2x�1的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：∵x＞，∴2x�1＞0，则原式= =|2x�1|=2x�1．故答案为：2x�1．点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．化简的结果是．考点：二次根式的乘除法．分析：首先把分母中的根式进行化简，然后进行分式化简即可．解答：解：原式= = = ．故答案是：．点评：本题考查了分式的除法运算，正确对根式进行化简是关键． 15．若最简二次根式与�2 是同类二次根式，则x等于 3 ．考点：同类二次根式．分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．解答：解：∵最简二次根式与�2 是同类二次根式，∴2x+1=3x�2，解得：x=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为20% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：根据题意设年平均增长率为x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案．解答：解：设年平均增长率为x，则1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2或x2=�2.2（舍去）．故年平均增长率为20%．故答案为：20%．点评：本题主要考查一元二次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，属于中档题． 17． + = 0 ．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后计算即可得解．解答：解：由题意得，1�x≥0且x�1≥0，解得x≤1且x≥1，所以，x=1，所以， + =0+0=0．故答案为：0．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 18．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32�2x）（20�x）=570 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．解答：解：设宽为xm，（32�2x）（20�x）=570．故答案为：（32�2x）（20�x）=570．点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键根据图可知道剩下的耕地为矩形，且能表示出长和宽，根据面积可列方程．三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2�4x+1=0；（2）（x+4）2�（x+5）2+（x�3）2=24+4x．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）利用配方法得（x�2）2=3，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．解答：解：（1）x2�4x+4=3，（x�2）2=3， x�2=± ，所以x1=2+ ，x2=2�；（2）x2�12x�24=0，（x�12）（x+2）=0，x�12=0或x+2=0，所以x1=12，x2=�2．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程． 20．计算： + （�）+ ．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先分母有理化，再根据二次根式乘除法进行计算即可．解答：解：原式==4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识要熟练掌握． 21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x�1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x�1）．根据题意，可列出方程 x（x�1）=28 ．整理，得x2�x�56=0 ．解这个方程，得x1=8，x2=�7 ．合乎实际意义的解为x=8 ．答：应邀请8 支球队参赛．考点：一元二次方程的应用．分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数= ．即可列方程求解．解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x�1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x�1）．根据题意，可列出方程 x（x�1）=28．整理，得x2�x�56=0，解这个方程，得 x1=8，x2=�7．合乎实际意义的解为 x=8．答：应邀请 8支球队参赛．故答案为：（x�1）； x（x�1）； x（x�1）=28；x2�x�56=0；x1=8，x2=�7；x=8；8．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系． 22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x= + ，y= �．求：（1） + ；（2）2x2+6xy+2y2．考点：二次根式的化简求值．分析：（1）先求出x+y和xy的值，再通分，变形，最后整体代入求出即可；（2）先求出x+y和xy的值，提取公因式2，再变形，最后整体代入求出即可解答：解：∵x= + ，y= �，∴xy=1，x+y=2 ，（1） + = = = =10；（2）2x2+6xy+2y2 =2（x2+3xy+y2） =2[（x+y）2+xy] =2×[（2 ）2+1] =26．点评：本题考查了完全平方公式，二次根式的混合运算的应用，能灵活变形是解此题的关键，用了整体代入思想． 23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx�3=0．（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．考点：根的判别式；解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．（2）当k=2时，原方程即x2+2x�3=0，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半，则方程左边就是完全平方式，右边是0，即可利用开平方法求解．解答：（1）证明：∵a=1，b=k，c=�3，∴△=k2�4×1×（�3）=k2+12，∵不论k为何实数，k2≥0，∴k2+12＞0，即△＞0，因此，不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）解：当k=2时，原一元二次方程即x2+2x�3=0，∴x2+2x+1=4，∴（x+1）2=4，∴x+1=2或x+1=�2，∴此时方程的根为x1=1，x2=�3．点评：本题是对根的判别式和配方法的综合试题，考查了对根的判别式与配方法的应用，同时也考查了非负数的性质． 24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2�6x+3=0的两根．（1）填空：m+n= 3 ，m•n=；（2）计算的值．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；（2）先把通分得到，然后把（1）中的结果代入计算即可．解答：解：（1）根据题意得m+n=� =3，mn= ；（2）原式= = =4．故答案为3，．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个根为x1，x2，则x1+x2=�，x1•x2= ． 25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x 件，每件商品盈利50�x 元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利�降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50�x；故答案为：2x；50�x；（2）由题意得：（50�x）（30+2x）=2100 化简得：x2�35x+300=0，即（x�15）（x�20）=0 解得：x1=15，x2=20 由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，故选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．。
2015届九年级下学期数学第一次月考试卷及答案
（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0 B．2- D ．272.下列运算正确的是（ ） A ． a 3+a 4=a 7B ．2a 3•a 4=2a 7C ．（2a 4）3=8a 7D ． a 8÷a 2=a 43.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4.下列各式：22251,,,22x p a b m p mπ-++，其中分式共有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的 平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º6．已知一组数据：－1，x ，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是 ( ) AB ．10C ．4D ．27．已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1的最小值为2，则a 的值为 ( ) A ．3 B ．－1 C ．4 D ．4或－18． “如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9,则x 的取值范围是 ▲ . 10．分解因式:224a b -＝ ▲ .11．据统计,截至2014年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数第5题图12法可表示为 ▲ .12．三角形的三边长分别为3、m 、5=___▲____．13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ . 14．若分式132x x +-的值为负数，则x 的取值范围是 ▲ . 15．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m ，跨度CD 为4m ，则这个圆弧形门拱的半径为 ▲m ．16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °. 17．已知α是锐角且tan α＝34，则sin α＋cos α＝ ▲ ． 18．已知实数x 、y 满足12x 2＋2x ＋y －1＝0，则x ＋2y 的最大值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答） 19．（本题满分8分） （1）计算:）()()2015132π---+（2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）先化简：22a 1a 11a a +2a---÷，再选取一个合适的a 值代入计算． 21．（本题满分8分）已知一元二次方程022=+-m x x ．（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为1x ，2x ，且1x +32x =3，求m 的值。
2015年人教版九年级上册数学月考试卷(带详解答案)
绝密★启用前2015年九年级上册第一次月考试卷数 学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－12．如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-83．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A ．y=x 2﹣2x+3 B ． y=x 2﹣2x ﹣3 C ． y=x 2+2x ﹣3 D ． y=x 2+2x+35．用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）．A ．5)2(2=+xB ．1)2(2=+xC ．1)2(2=-xD ．5)2(2=-x6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A．4 B．3 C．2 D．17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D 到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题（题型注释）9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________．10．如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。
2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷(含答案)
2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷一、选择题（每题3分，共24分）：1．下列命题是假命题的是( )A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．对角线垂直的平行四边形是菱形2．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB 等于（ ）A ．10B ．7C ． 6D ．53．已知关于x 的一元二次方程x 2－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）A ．4B ．1C ．2D ．－24．某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷。
设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）A ．363)1(300=+xB ．363)1(3002=+xC ．363)21(300=+xD ．300)1(3632=-x5.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球在放回去，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）A ．32B ．95C ．94 D ．31 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠ACD ＝90°，AB ＝2，DC ＝3，则△ABC 与△DCA 的面积比为( )A ．2∶3B ．2∶5C ．4∶9 D.2∶ 37．菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是（ ）A ．2㎝，16㎝B ．6㎝，8㎝C ．3㎝，4㎝D ．24㎝，32㎝8．将方程x 2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）A ．(x+2)2=3B ．(x+4)2=3C ．(x+2)2 = -3D ．(x+2)二．填空题（每题3分，共21分）9．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm ，3 cm ，则它的面积是________cm 2.10.如图ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 边上的点，要使BF=DE 需添加一个条件： ．第10题 图 第11题图,11．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，点E 是AD 的中点，CF ⊥BE 于点F ，则CF ＝_________。
人教版2015--2016学年度上学期九年级第一次月考数学试卷
24（8 分）.已知点 A（1，a）在抛物线 y=x2 上 （1）求 A 点的坐标 (2)在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 OAP 是等腰三角形？若存在，求出 点 P 的坐标;若不存在，说明理由。
25（8 分）.已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0． （1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根： （2）若 x1，x2 是原方程的两根，且|x1-x2|=2 2，求 m 的值，并求出此时方 程的两根．
(2)2������ 2 − 3������ − 7 = 0（公式法）
（3） （x-2） （2x-3）=2（x-2） （因式分解法）
18.（7 分）解方程组
������ 2 + 2������ = 7 ������ − ������ = 4
初中数学试卷第 2 页，共 4 页
四、解答题(本大题共 4 小题，共 32.0 分) 19.（7 分）已知 2－ 3是一元二次方程������ 2 − 4������ − ������ = 0的一个根， 求另一个根及 c 的值
������ = ������ 2 + 2 „ ������ = ������ 2 − 2 „ 描点画线：
21.某种植物的主干长出若干数目的支干，每 个支干又长出同样数目的小分支，主干、支 干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少 小分支？（7 分）
22. 已知抛物线������ = ������ 2 − 5������ − ������上有一点 P，其坐标为（4， − 10），求������的值,并判断
初中数学试卷第 1 页，共 4 页
二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分) 11.方程 x2-3=0 的根是 ____________ ． 12.若y = a − 1 x 3������
2015届人教版九年级10月月考数学试题及答案
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
考试时间120分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）11-x A 、121≠-≥x x 且B 、1≠xC 、21-≥xD 、121≠->x x 且2．下列计算正确的是A B 1==C 、(21=D =3．方程012=-+x x 的一个根是A 、51-B 、251- C 、51+- D 、251+- 4．已知方程02=++q px x 的两个根分别是2和3-，则q px x ++2可分解为A 、)3)(2(++x xB 、)3)(2(--x xC 、)3)(2(+-x xD 、)3)(2(-+x x5．关于x 的一元二次方程052522=+-+-p p x x 的一个根为1，则实数p 的值是 A 、4B 、0或2C 、1D 、1-6．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是7．将△ABC 三个顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、不存在对称关系8．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地的距离是15cm ，则这两地的实际距离是 A 、0.9kmB 、9kmC 、90kmD 、900km9．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝3∶4，AE ＝6，则AC 等于10．下列结论不正确的是A 、所有的等腰直角三角形都相似B 、所有的正方形都相似C 、所有的矩形都相似D 、所有的正八边形都相似11．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB ∶FG =2∶3，则下列结论正确的是A 、2DE =3MNB 、3DE =2MNC 、F A ∠=∠23D 、F A ∠=∠3212．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC ＝2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③AC ABAE AD =。
2015年九年级数学下学期第一次月考试题及答案
BCA第7题图考试时间：120 分钟 总分： 120分 班级：___________ 姓名：___________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列四个点中，在反比例函数xy 6=的图像上的是（ ）A ．（1，－6）B ．（2，4）C ．（3，－2）D ．（－6，－1）2．如图，已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，连结OC 、AD ，∠OCD=32°，则∠A=（ ） A ．32 B ．29 C ．58 D ．45 3．如果反比例函数xky =的图象如图所示，那么二次函数y =kx 2－k 2x －1的图象大致为( )4．若关于x 的一元二次方程的两个根为11=x ，22=x ，则这个方程是（ ）A ．0232=-+x x B ．0232=+-x x C ．0322=+-x x D ．0232=++x x5．西安火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是（ ）A ．61 B ．51 C ．41 D ．316．下列四个命题中，假命题是（ ）A ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．菱形的一条对角线平分一组对角C ．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7．如图， ABC ∆中，A C ﹦5， 22cos =B ，53sin =C ，则ABC ∆的面积为（ ）A ．221B ． 12C ． 14D ． 21第8题图ADB ．8．如图,正△ABC 内接于⊙O ,P 是劣弧BC 上任意一点，P A 与BC 交于点E ，有如下结论：① P A =PB +PC ， ②111PA PB PC=+;③ P A ·PE =PB ·PC .其中，正确结论的个数为（ ）。
A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个9．在ABC Rt ∆中，∠C ＝90°，5=c ，两直角边b a ,是关于x 的一元二次方程0222=-+-m mx x 的两个根，则ABC Rt ∆中较小锐角的正弦值为（ ）. A ．51B ．52C ．53D ． 54 10．如图，在半圆O 中，AB 为直径，半径OC ⊥OB ，弦AD 平分∠CAB ，连结CD 、OD ，以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE ∽△ADO ；③AB CE CD ⋅=22．其中正确结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11．抛物线2241y x x =--+的顶点坐标为_________。
2015—2016学年度第一学期月考试卷九年级数学
2015—2016学年度第一学期月考试卷九年级数学 一、选择题(每小题3分, 共30分) 1. 下列函数中是反比例函数的是( ) A. y ＝2x ＋1 B. y ＝0.75x C. x ∶y ＝18 D. xy ＝1 2．若函数y ＝x2m －1为反比例函数, 则m 的值是( ) A. －1 B. 0 C. D. 1 3. 函数y ＝ 的图象在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 4．若双曲线y ＝ 的图象经过第二、四象限, 则k 的取值范围是( ) A. k ＞ B. k ＜ C. k ＝ D. 不存在 5．如图1, DE ∥BC, AD ∶DB ＝1∶2, 则△ADE 和△ABC 的相似比为( ) 图 1 图2 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 D. 2∶3 6.如图2，在▱ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF与△BCF 的周长之比是( )A. 1: 2B. 1: 3C. 1: 4D. 1: 57. 函数y ＝2x 与函数y ＝ 在同一坐标系中的大致图象是( )学校 班级 姓名 考场考号 密封线内不要答题8. 某村的粮食总 产量为a(a 为常数)吨, 设该村的人均粮食产量为y 吨, 人口数为x, 则y 与x之间的函数关系式的大致图象应为( )9. 如右图, 已知直线a ∥b ∥c, 直线m, n 与直线a, b, c分别交于点A, C, E, B, D, F, AC ＝4, CE ＝6, BD ＝3, 则BF ＝( )A. 7B. 7.5C. 8D. 8.510. 如右图, 已知∠1＝∠2, 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是( )A. ＝B. ＝C. ∠B ＝∠DD. ∠C ＝∠AED二、填空题(每小题4分, 共40分)11. 反比例函数y ＝ , 当x>0时, y 随x 的增大而___12. 如图7, 长方形ABOC 的面积为2, 反比例函数y ＝ 的图象经过点A, 则k ＝________.13.如图5, 若 DE ∥BC, DE ＝3 cm, BC ＝5 cm, 则AD BD＝________. 14. 在反比例函数y ＝ 图象的每一支曲线上, y 都随x 的增大而减小, 则k 的取值范围是____ .15. 在△ABC 和△A1B1C1中, ∠A ＝∠A1, ＝ , 可得出△ABC______△A 1B1C1, 理由是______________________________.16. 已知反比例函数y= （k 为常数, k ≠0 ）的图象位于第一、第三象限, 写出一个符合条件的k 的值为 ______。
剑阁中学2015年春季九年级下数学第一次月考试卷及答案
2015年春剑阁中学九年级月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在下列各数中，最小的数是（ ）A.0B.-1C.23D.-23．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A.棱柱 B,圆柱 C.圆锥 D.球4．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）A.4,3B.4,4C.3,4D.4,55．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）8．不等式组的解集是（ ）9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.510．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为（ ）A.30°B.60°C.90°D.150°二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是 ．12．四川省第十三届运动会将于2018年8月在广元市举行，我市约3112000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿．请把数据3112000用科学记数法表示为 ． 13．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留π）．14．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了则应选择 运动员参加省运动会比赛．15．已知：如图，在△ABC 中，点A 1，B 1，C 1分别是BC 、AC 、AB 的中点，A 2，B 2，C 2分别是B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点，依此类推…．若△ABC 的周长为1，则△A n B n C n 的周为 ．三、解答题（本题共9小题，共75分）16．（7分）计算：32145sin 82-+⎪⎭⎫⎝⎛-︒⨯-17．（7分）化简，求值： 44912122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛++x x x x ，其中x=418．（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F,（1）求证：△AED ≌△CFB（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD 的周长？19、（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2分）（2）图2中α是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分）（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（2分）（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A 、B 、C 、D ，其中A 为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A 的概率．（2分）B图2024********人数20．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？21、（8分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（4分）（2）求△OAB的面积；（3分）（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．（1分）22、（9分）植树节前夕，某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵广元销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．（1）设装运芒果树的车辆数为x，装运木棉树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2分）（2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（4分）（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费？（3分）23．（9分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，点M 在OC 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过C 的直线于F ，∠1=∠2，连结CB 与DG 交于点N 。
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2015年春横县新福镇第一初级中学九年级数学第一次月考题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( )
(A)-3m (B)3 m (C)6 m (D) -6 m
2. 下列图形中，是轴对称图形的是 ( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
3. 南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，
其中数据267000用科学记数法表示为 ( ) （A ）26.7×104 （B ）2.67×104 （C ）2.67×105 （D ）0.267×106
4. 要使二次根式2+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ( ) （A ）x ＞2 （B ）x ≥2 （C ）x ＞2- （D ）x ≥2-
5. 列运算正确的是 ( ) （A ）2a ·3a = 6a （B ）()
3
2x =6x （C ）6m ÷2m =3m （D ）6a -4a =2
6．甲、乙、丙、丁四名选手将参加100米决赛．赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的
方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是： （A ）1
（B ）12
（C ）13
（D ）14
7．函数x y ＝2的图象是【 】
8.在-2，1，5，0这四个数中，最大的数是：( ) （A ）-2 （B ）1 （C ）5 （D ）0
9．在反比例函数1k
y x
-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2 10. 如图3，已知二次函数y =x x 22+-,对称轴是 ( ) （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=0 （D ）x=2
11、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ）
A ．AD DF ＝BC CE
B ．B
C CE ＝DF AD
C ．C
D EF ＝BC B
E D ．CD E
F ＝AD AF
12. 2、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积 与△DEF 的面积之比为（ ）
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 比较大小： 5- 3（填“>”“<”或“=”）.
14. 如图5，已知直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数是 °. 15. 因式分解：a a 622-= .
16. 反比例函数y =12k x
-的图象经过点（-1，3），则k 的值为 .
17. 如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ．
18. 若分式
2
1
x x -+的值为0，则x 的值为 三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分） 19. 计算：－12
－12＋20110
．
20．解分式方程： 2 x －1 - =0
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
1
3+x A
B C
D E
21．如图，方
格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建
立平面直角坐标系．
(1)点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．
(2)将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(a ，
b )，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 ．
22. （8分）
如图，已知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AO ＝8cm ，BO ＝4cm ，OD ＝5cm ，求CO 和AC ．(8分)
五、（本大题满分8分）
23.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，
求证：△ADE ∽△EFC ．
六、（本大题满分10分）
24．南宁市五象新区有长24000m 的新建道路要铺上沥青．
(1)写出铺路所需时间t (天)与铺路速度v (m/天)的函数关系式．
(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m
，预计最快多少天可以完成铺路任
务？
七、（本大题满分10分）
25. A、B两地相距30千米，甲比乙每小时多走1千米，从A到B所需时间甲比乙少1小时，甲、乙两人每小时各走多少千米？
八、（本大题满分10分）
26. 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；（5分）
（2）求点B的坐标；（5分）
（。