一元一次方程公开课
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
一元一次方程应用名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
销售问题
1．填空： （1）某商品原来每件旳零售价是50元，现每
行程问题
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小 时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20 小时后相遇，已知乙旳速度比甲旳速度每小时快1 千米，求甲、乙旳速度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 旳旅程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
25 60
×48 B
乙走 X
小时所走旳旅程
72x
C
相等关系：
甲走旳旅程=乙走旳旅程
课练二、（只列方程不解）
行程问题
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米．（1）假如甲让乙先跑5米，几秒钟后甲能够追上 乙？ （2）假如甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲能够追上 乙？
解：（1）设x秒后甲能够追上乙，根据题意，得
解：设这种凉鞋每双旳成本是x元． 列方程 0.8×（1＋0.4）x＝15 解，得 x＝128 答：这种凉鞋每双旳成本是128元．
销售问题
练习:1、某商场把进价为1980元旳商
品按标价旳八折出售，仍获利10%,
则该商品旳标价为
元；
利润 = 售价－进价
解：设该商品旳标价为x元．打利润x 折率旳=售利进价润价=原价×1x0
110-5x=6x,
11x=110
X=10
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
一元一次方程复习公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
依题意得: 15x+2x+3x=150
x=7.5
15x=15×7.5=112.5
2x=2×7.5=15
3x=3×7.5=22.5
答: 硝酸钠应取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭
应取 22.5公斤。
第8页
工程问题中数量关系:
1） 工作效率=
工作总量 ———————————
完毕工作总量时间
2）工作总量=工作效率×工作时间 工作总量
第21页
变式3：一队学生去校外进行军事野营训练， 他们以5千米／时速度行进，走了18分钟时候， 学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并 按原路追上去，用10分钟（即小时）时间把 一个紧急告知传到队长那里，通讯员必须以 如何速度行进？
解：设通讯员速度为x千米／时，依据题意， 得
x=14 答：通讯员速度为14千米／时
第23页
学生练习：
1. 一列慢车从某站开出，速度为48km／时，过 了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向 而行，通过1.5小时追上慢车，求快车速度。
解：设 快车速度为x千米／时
依据题意，得
解得
x=72
答： 快车速度为72千米。
第24页
学生练习： 2. 一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车 也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每 小时行50千米，结果两车同时到达B地，求A.B两地间路 程。（只列方程） 解：设A、B两地间路程为千米 依据题意，得
第12页
增长率问题
某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八 月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多 节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？
（间接设元）
用一元一次方程解决问题市公开课一等奖省优质课获奖课件
x=40
y=75
所以两件衣服进价为40+75=115元，而两件衣服售价是 60+60=120元，进价小于售价，所以两件衣服总盈利5 元．
第7页
请再试一试:
商店这两件进价不一样衣服都卖60元，其中 一件赔本25%，这次交易中要保本，则另一 件需盈利百分之几 ？
分析： 设赔本25%那件衣服进价为y元，它 利润是-0.25y元，则y+（–0.25y）=60 得
y=80 交易要保本售价和进价均为120元，盈利那件 衣服进价为120-80=40，设盈利那件衣服利润 率为x，则：40+40x=60，x=50%.
第8页
列一元一次方程解应用题普通步骤：
①审 ②设 ③列 ④解 ⑤验 ⑥答
第9页
经过本节课学习你有哪些 收获？你还有哪些疑惑？
第10页
1、一个书包进价20元，标价100元，售 价60元，利润是多少元？ 2、商品标价200元，九折出售，卖价是 多少元？ 3、一只笔降价30%是7元，这只笔原来 标价是多少元？
第2页
商品销售问题里有哪些量？等量关系有哪些？
进价、利润、利润率、标价 、售价
售价=进价+利润 利润=进价×利润率 售价=进价（1+利润率） 售价=标价×（折数／10）
第3页
探究：
某商店在某一时间以每 件60元价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25﹪，另一 件亏损25﹪，卖这两件衣 服总是盈利还是亏损，或 是不盈不亏？
想一想:
1.盈利率、亏损率指是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知
量？哪些未知量？怎样设未 知
数？相等关系是什么？
3.怎样判断是盈是亏？
￥60
￥60
解得 x=48
一元一次方程解法公开课教案
一元一次方程解法公开课教案第一章：教学目标与内容一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例子。
2. 解一元一次方程的步骤。
3. 一元一次方程在实际中的应用。
第二章：教学方法与手段一、教学方法1. 讲授法：讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的思考。
二、教学手段1. 投影仪：展示PPT，生动形象地呈现教学内容。
2. 的黑板：板书重点步骤和关键知识点。
3. 教学软件：利用教学软件进行实时演示和讲解。
第三章：教学步骤与时间安排一、导入新课（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的求知欲。
二、讲解一元一次方程的定义及例子（15分钟）1. 讲解一元一次方程的概念。
2. 举例说明一元一次方程的应用。
三、解一元一次方程的步骤（20分钟）1. 步骤一：去分母。
2. 步骤二：去括号。
3. 步骤三：移项。
4. 步骤四：合并同类项。
5. 步骤五：系数化为1。
四、互动环节：提问与讨论（10分钟）1. 提问学生关于一元一次方程解法的问题。
2. 学生之间进行讨论，分享解题心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结一元一次方程解法的步骤。
2. 强调一元一次方程在实际中的应用。
第四章：作业布置与评价一、作业布置1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 布置实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
二、评价方式1. 课堂表现：参与度、提问回答等。
2. 课后作业：正确率、解题思路等。
第五章：教学反思与改进一、教学反思1. 课后听取学生反馈，了解教学效果。
2. 反思教学过程中的不足之处，如：讲解不清楚、学生理解困难等。
二、教学改进1. 对于学生理解困难的地方，加强讲解，运用举例、动画等教学手段。
人教版数学七年级上册.1一元一次方程公开课课件
0.52x (1 0.52)x 80
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程
一元一次方程的本质特征： ①含一个未知数（一元）； ②未知数次数是1，系数不为0（一次）； ③是整式方程（分母中不含未知数）。
数学的转化思想
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
探究点（二）：实际问题中的列方程
例1：根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的 边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x=24 （2）一台计算机已使用1700小时，估计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机使用时间到达规定的检修时 间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x小时．
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 名词
求方程的解的过程叫做解方程。 动词
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
三、课堂小结
一元一次方程
四个概念
一种方法
一个数学思想
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第1课时 一元一次方程
学 1、了解一元一次方程及相关概念，会识
习
别一元一次方程。
目
标 2、能找出实际问题中的相等关系，并能列 出一元一次方程，体会方程思想.
一元一次方程及其解法公开课教教案
一元一次方程及其解法公开课教案第一章：一元一次方程的概念与定义1.1 教学目标了解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
能够正确地书写一元一次方程。
1.2 教学内容引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的形式。
通过实例解释一元一次方程在实际生活中的应用。
引导学生掌握一元一次方程的解法。
1.3 教学步骤1. 引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的形式。
2. 通过实例解释一元一次方程在实际生活中的应用，如购物问题、速度问题等。
3. 引导学生掌握一元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
4. 进行课堂练习，让学生独立解决一些简单的一元一次方程问题。
1.4 教学评价通过课堂练习的解答情况来评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标掌握一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
能够应用一元一次方程的解法解决实际问题。
2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
通过实例讲解一元一次方程的解法步骤。
引导学生运用一元一次方程的解法解决实际问题。
2.3 教学步骤1. 介绍一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
2. 通过实例讲解一元一次方程的解法步骤，让学生跟随步骤进行解题。
3. 引导学生运用一元一次方程的解法解决实际问题，如购物问题、速度问题等。
4. 进行课堂练习，让学生独立解决一些简单的一元一次方程问题。
2.4 教学评价通过课堂练习的解答情况来评价学生对一元一次方程解法的理解和掌握程度。
第三章：一元一次方程的解法应用3.1 教学目标能够应用一元一次方程解决实际问题。
能够应用一元一次方程进行简单的数学建模。
3.2 教学内容通过实例讲解一元一次方程在实际问题中的应用。
引导学生运用一元一次方程进行简单的数学建模。
3.3 教学步骤1. 通过实例讲解一元一次方程在实际问题中的应用，如购物问题、速度问题等。
2. 引导学生运用一元一次方程进行简单的数学建模，如成本问题、收益问题等。
解一元一次方程去分母省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件
1.为庆贺校运会开幕，七年级(1)班学生接收了制 作校旗任务．原计划二分之一同学参加制作，天 天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后， 全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完 成任务．假设每人制作效率相同，问共制作小旗 多少面？
2.小张和父亲预定搭乘家门口公共汽车赶往火车站， 去故乡探望爷爷．在行驶了三分之一旅程后，预 计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时抵达 火车站，便随即下车改乘出租车，车速提升了一 倍，结果赶在火车开车前15分钟抵达火车站．已 知公共汽车平均速度是40千米／时，问小张家到 火车站有多远？
解: 设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔个数为: 21－x＝12（只）
答: 笼中有鸡9只，兔12只．
第33页
2.李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍， 见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试 问酒壶中原有多少酒?
斗: 古代一个计量单位； 1斗 = 10升 ．
第34页
3.去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 预防忘记变号。
第7页
例:2: 解方程
解: 去分母（方程两边同乘12），得
3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12
去括号，得
3x－3－8x－20＝－36
移项，得
3x－8x＝－36＋3＋20
合并同类项，得
－5x＝－13
系数化为1,得
13
x
5
第8页
解: 去分母（方程两边同乘12），得 4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1） 去括号，得 －4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3 移项，得 －4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60 合并同类项，得 －17x＝－53 系数化为1,得
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
一元一次方程解法公开课教案
一、教案基本信息一元一次方程解法公开课教案课时安排：1课时（45分钟）教学对象：八年级学生教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 培养学生掌握一元一次方程的解法及其运用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题二、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的实例，如购物时找零等，引导学生认识到一元一次方程的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 一元一次方程的概念：教师讲解一元一次方程的定义，即形如ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的方程。
(2) 一元一次方程的解法：教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤求解方程。
3. 案例分析（10分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决，并讲解解题思路和方法。
4. 练习与讨论（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
之后，每组选取一道题目进行分享，讨论解题思路和技巧。
5. 总结与反思（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念、解法及其应用，强调重点知识点。
鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
三、课后作业教师布置适量的一元一次方程练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价通过课后作业的完成情况、课堂练习和分享环节的表现，评价学生对一元一次方程的掌握程度。
关注学生在解决实际问题时的应用能力，为下一步教学提供参考。
五、板书设计一元一次方程解法公开课教案1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 实际问题中的应用六、教学活动设计1. 导入活动：教师通过一个简单的实例，如“小明有苹果，如果他给了小红一些苹果，他们两个人剩下的苹果总数不变”，引导学生思考并引入一元一次方程的概念。
2. 知识讲解活动：教师通过多媒体课件或板书，讲解一元一次方程的定义和解法，给出具体的例题进行解释。
一元一次方程解法公开课教案
一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的概念及解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法及步骤。
3. 运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法步骤，如何运用到实际问题中。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以典型例题引导学生掌握一元一次方程的解法。
2. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 运用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的基本构成。
3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握一元一次方程的解法步骤。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 实际应用：以小组为单位，讨论如何运用一元一次方程解决实际问题，分享讨论成果。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价学生对一元一次方程概念的理解程度。
2. 评价学生运用一元一次方程解法解决问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源1. 教学PPT：展示一元一次方程的定义、解法步骤及实际应用案例。
2. 练习题：提供不同难度的一元一次方程练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 小组讨论模板：为学生提供讨论框架，引导学生高效地进行小组讨论。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍一元一次方程的概念及解法。
2. 第二课时：通过例题解析和练习巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
3. 第三课时：运用一元一次方程解决实际问题，进行小组讨论。
九、教学反馈与调整1. 课前反馈：检查学生对一元一次方程预习情况的反馈，了解学生的掌握程度。
一元一次方程讲课
一元一次方程讲课一、一元一次方程的基本概念二、解一元一次方程的基本方法1.移项法：通过移动方程中的项，将未知数所在的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到形如x=c的解。
2.消元法：通过将方程两边同乘或同除一个非零常数，使方程中一些系数为1，从而得到更简单的方程。
3.代入法：通过将方程中的一些已知值代入方程，求解未知数。
4.图像法：通过绘制方程左右两边的函数图像，找到方程的解。
三、解一元一次方程的实例分析例1：解方程2x+3=7解：可以通过移项的方法解这个方程。
我们将方程改写为2x=7-3，即2x=4、然后再除以2，得到x=2、所以方程的解是x=2例2：解方程3x-5=2x+4解：可以通过移项法解这个方程。
我们将方程改写为3x-2x=4+5，即x=9、所以方程的解是x=9例3：解方程2(x+1)-3(x-2)=4-5x。
解：可以通过消元法解这个方程。
我们首先将方程中的括号展开，得到2x+2-3x+6=4-5x。
然后将x的系数合并，得到-x+8=4-5x。
接着将方程两边的x合并，得到4x+8=4、最后将常数合并，得到4x=4-8，即4x=-4、所以方程的解是x=-1四、一元一次方程的应用1.线性关系问题：一元一次方程可以应用于描述两个变量之间的线性关系，例如公司的销售额与广告投入之间的关系。
2.调和比例问题：一元一次方程可以应用于调和比例问题中，例如两个水管同时放水，求两个水管放水的时间。
3.平均值问题：一元一次方程可以应用于求平均值的问题，例如求一个班级的平均成绩。
4.配对问题：一元一次方程可以应用于配对问题中，例如商店举办打折活动，求购买商品前后的价格变化。
五、总结一元一次方程是数学中一种基本的代数方程，它可以应用于描述线性关系、调和比例、平均值和配对等问题。
解一元一次方程的基本方法包括移项法、消元法、代入法和图像法等。
通过学习一元一次方程的概念和解法，我们能够更好地理解和应用代数中的基本概念。
一元一次方程的概念公开课课件
欢迎来到一元一次方程公开课！我们将通过本课程深入浅出地讲解方程是什 么以及如何解决一元一次方程。我们的目标是帮助您掌握这个基础数学概念。
方程与等式
方程的定义
方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。
等式的定义
等式是两个数值或表达式之间的相等关系。
一元一次方程的定义
什么时候需要解方程？
需要求未知量的数值时，如计算商品销售利润等。
什么情况下方程无解？
当等式两侧的值不相等时。
方程中未知量怎么表示？
一般用字母表示如x、y、z等。
有多种解法吗？
是的，一元一次方程的解法有多种。
结论和要点
• 一元一次方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。 • 解一元一次方程可以应用加减法相消法、乘除法相消法、判别式法等多种方法。 • 方程无解的情况是等式两侧的值不相等。
解一元一次方程的方法
1
加减法相消法
在方程的两侧上下同加(减)同一个数或式子，消去某个未知量。
2
乘除法相消法
在方程的两侧上下同乘(除)同一个数或式子，消去某个未知量。
3
判别式法
应用判别式公式求解方程的根。
实例演示
例1
3x + 2 = 11
例2
2x - 5=3x+1
例3
4(x +2) =20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见问题与解答
1 一元
方程只有一个未知量。
2 一次
3 方程
未知量的指数是1，如x + 1 = 2.
指一个含有一个或多个变量 的等式。
方程的组成和表示形式
常数
指无未知量的数值如5.
一元一次方程及其解法公开课教教案
一元一次方程及其解法公开课教案第一章：引言1.1 课程背景在初中数学中，方程是非常重要的内容。
通过学习一元一次方程，让学生初步了解方程的概念，掌握解方程的方法，为后续学习更复杂的方程打下基础。
1.2 教学目标(1) 了解一元一次方程的定义及特点；(2) 学会解一元一次方程；(3) 能够应用一元一次方程解决实际问题。
第二章：一元一次方程的定义及特点2.1 一元一次方程的定义(1) 概念：一元一次方程是只含有一个未知数（元），且未知数的最高次数为1的方程。
(2) 一般形式：ax + b = 0（a, b 为常数，且a ≠0）2.2 一元一次方程的特点(1) 线性：方程的图像为一条直线；(2) 单调性：随着未知数的增大，方程的解也增大或减小；(3) 有唯一解。
第三章：解一元一次方程的方法3.1 移项将方程中的常数项移到等号的一边，未知数项移到等号的另一边。
3.2 合并同类项将方程中同类项合并，简化方程。
3.3 系数化为1将方程中的系数化为1，便于求解。
第四章：应用一元一次方程解决实际问题4.1 问题的提出通过实际问题引出一元一次方程的解法。
4.2 问题的解决(1) 分析问题，找出未知数；(2) 列出方程；(3) 解方程；(4) 检验解。
第五章：总结与拓展5.1 总结回顾本节课所学的一元一次方程的定义、特点和解法。
5.2 拓展思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？作业：(1) 完成课后练习题；(2) 找一些实际问题，尝试用一元一次方程解决。
第六章：一元一次方程的解法案例分析6.1 案例一：购物问题问题描述：小明购买了一些苹果，每千克3元，一共花费了15元。
问小明购买了多少千克的苹果？解题步骤：(1) 设小明购买的苹果为x千克；(2) 根据价格列出方程：3x = 15；(3) 解方程得到：x = 15 / 3 = 5；(4) 检验解：5千克的苹果，每千克3元，总共15元，符合题意。
6.2 案例二：速度问题问题描述：甲乙两地相距120千米，甲车以60千米/小时的速度行驶，乙车以80千米/小时的速度行驶。
一元一次方程的应用分段计费问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
5+1.2（x – 3）=37.4. 解这个方程，得
X=30. 答：小红从乘车点到家乡旳距离是30千米.
练习
1. 为鼓励节省用电，某地用电收费原则要求：假如 每户每月用电不超出150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超出部分则按1 kW·h电0.8元缴纳. 假如小张家某月缴纳旳电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？
解：设小张家该月用电xkw·h，根据题意，得
0.8（x-150）+150×0.5=147.8.
解得 x=241.
答：小张家该月用电约241kw·h.
• 【归纳总结】：
• 利用一元一次方程模型处理水费、电费、出租 费、电话费、煤气费等日常生活所产生旳费用：
• 1、注意分段收费问题，分段收费旳收费原则以及 分旳段数。
• 2、找准等量关系，列方程。
ห้องสมุดไป่ตู้
小结与复习
1. 什么样旳方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质？ 3. 解一元一次方程旳基本环节有哪些？ 4. 应用一元一次方程模型处理实际问题旳环节
有哪些？
本章知识构造
实际问题
检验
一元一次方程模型旳应用
建立一元一次方程模型
等式旳性质
一元一次方程旳解法
3.4 一元一次方程模型旳应用
分段计费问题
动脑筋
为鼓励居民节省用水，某市出台了新旳 家庭用水收费原则，要求：所交水费分为原 则内水费与超标部分水费两部分，其中原则 内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求 该市要求旳家庭月原则用水量.
答：该市家庭月原则用水量为8 t
一元一次方程的概念公开课省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
一元一次方程2x-1=x+2旳解为（ ） A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=1
例2:下列三个数中哪个是方 程2x-2=x+1旳解?
x
1
2
3
2x-2 0 2
4
x+1 2 3
4
所以，X=3是这个方程旳解
检验一种数值是不是方程旳解旳环节：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边旳值，若左边＝右边，则是
(5)χ+y=8 (√ ) (6) 2χ2-5χ+1=0(√ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
（√ ）
一元一次方程
2x 3 5
1a27 3
0.8x 72
这些方程之间有 什么共同旳特点
2y 1 4
一元一次方程
•方程两边都是整式
•只具有一种未知数 方程
•未知数旳指数是一次
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
一元一次方程
探究方程旳概念
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同旳特征？
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
方程旳解，反之，则不是．
练一练:
5、请你判断下列给定旳t旳值中,哪 个是方程2t＋1＝7－t旳解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3) t=1
根据方程旳解旳定义，我们得到 t＝2 是方程2t＋1＝7－t旳解。
本
小结
七年级数学上册5.1一元一次方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
6/13
检验一个数是不是方程解步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
比较 是 ３.
左右两边值，若左边＝右边，则 方程
解，反之，则不是。
7/13
例题学习 例. 解以下方程：
(1)5x = 50 + 4x (2)8 – 2x = 9 – 4x
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课内练习
书本P115： 课内练习第1——2题
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创设情境：（1）一件衣服，按8折销售售价为
72元，问这件衣服原价是多少元？
设这件衣服原价为x元，可列出方程
.
（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受压力
就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时
，它承受压力约为340个大气压.问当它承受压力
增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
列出方程___________________________.
（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投
了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个
，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个？
2/பைடு நூலகம்3
合作学习： 小组讨论： 这些方程之间有什么共同特点？
3/13
一元一次方程
（1）只含有一个未知数；
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能力发挥 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边 放5.4g砝码和一个乒乓球，天平恰好平
衡。假如设一个乒乓球质量为xg， 请你列出一个含有未知数x方程，并说
明所列方程是哪一类方程。
5.4g
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课堂小结
1、方程意义：
含有未知数等式
2、一元一次方程意义：
方程两边都是整式，只含有一个未知数； 而且未知数指数是一次，这么方程叫做一 元一次方程
5.5一元一次方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
求பைடு நூலகம்方程
第8页
练习１：小彬用172元钱买了两种书， 共10本，单价分别为18元，10元， 每种书小彬各买了多少本？ 设18元书买了x本，
据题意，得
18x＋10（10－x）=172.
解，得 x=9 则, 10－x=10 －9=1(本). 答：小彬买了18元书9本，10元书1本．
第9页
请列表分析下面题中等量关系
第4页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出学生票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 票款/元
x
1000 － x
5x 8(1000 －
依据等量关系，可列出方程： x)
8(1成00人0 －票款x) + 学生5x票款 =6950 第5页
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元．
2x 435 x 94
第11页
成人票与学生票各售出多少张？
解：设学生票为x张， 依题意得 5x＋8(1000－x) =6950.
解，得 x=350.
此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
第6页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出成人票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 1000 － x
x
票款/元 5(1000 － x) 8x
依据等量关系，可列出方程：
成人8票x 款 + 5学(1生00票0 －款 =6950 第7页
议一议
●列一元一次方程处理实际问题普通步骤 是什么？
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七、总结
1、什么是一元一次方程？ 2、什么是方程的解？
第五章一无一次方程
含有未知数的等式叫做方程
1 如：a ab 2 0; y x 2 x; 1 x
2 2
①一个长方形的周长为20cm，其中长为6cm，若设宽为
2( x 6) 20 xcm，那么可得方程为______________
② 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种 后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
一元一次的标准形式：ax b 0(a, b为常数，a 0)
练习1：下列式子中，是一元一次方程的有（B
）
(1) 2 x 3
(2) 1 m 2
2
(3) x 1 0 (6) a( a 1) 9
D、4个
(4)2( x 1) 2 x 2
A、1个 B、2个
m 2 8
1 3 是关于x的
12 一元一次方程，则 m2 m _________
五、方程的解
使方程左、右两边的值相等的 未知数的值，叫做方程的解
知识链接
只含有一个未知数的方程叫做一元方程 一元方程的解也叫根
例3 x=2是下列方程的解吗？
(1)2 x 6 7 x
2
(2)3x (10 x) 20
x 2、在方程： x 3 1 (2) 2 (3)5 x 2 2 x 1 (1)2 2 (4)3( x 1) 2(2 x 1) (5) x( x 1) 2中, 解为x 1的方程是__________
a 2
3、已知关于x的方程 (a 3) x 3 0是一元一次方程， (a 1)2013 ___ 则 4、已知（2m-3）x² -2x=1是关于x的一元一次方程，则m=____ 5、已知关于x的方程3a-x=2x+3的解是x=4，则a² -2a=_____
(5) x 0
C、3个
例2、已知方程 2 x
n 1
1 3 是关于x的一元
2 一次方程，则n=_________
练习2：已知方程 2 y
x 1
1 3 是关于y的
2或0 一元一次方程，则x=_____
变式1：已知方程 (a 2) x
a 1
1 3 是关于x
的一元一次方程，则a=_________ -2 变式2：已知方程 (m 3) x
解: (1)把x=2分别代入方程的左边和右边, (2)把x=2分别代入方程的左边和右边, 左边=2×4+6=14， 左边=3×2+（10-2）=14，
右边=7×2=14 右边=20 ∵
∴
左边=右边 左边≠右边
x=2是原方程的解 x=2不是原方程的解
练习3
x= -2是下列哪个方程的解（
A. x 3 2( x 1) C. 3 x 1 2 x 1 B. x 2 3x 2 x D. 6 x 10 2
40 15x 100
（2）只有一个未知数； （3）未知数指数都是1
例1、下列各式中哪些是一元一次方程？
(1)3 2 5 (4) xy 1 y 2b 1 (2) 1 4 (3)2 x 2 2( x 2 x) 5 1 (7) 1 2 x
(5) a 2a 1 (6) y 1
C
）
提高
3 例4 若关于x的方程:2(x-1)=a+1的解是x=3，则a=____
分析：方程的解即是使方程两边相等的未知数的 值，故代入方程应成立
练习4 已知关于x方程4x= -8与x=1+k的解相同. 求 k 2 2k 1的值
课时达标练习
1、下列各式中，是一元一次方程的有__________（只填序号） 1 2 (1) y 4 y 1 0 (2) x 1 (3) m 2 (4) x 0 m 2x 1 1 1 (5) 1 (6) x (2 x 1) 0 3 2 4
40 15x 100 若设x周后树苗长高到1m，则可得方程_____________
③一个数与3的差的一半是这个数的2倍，若设此数为a， a 3 2a 则可得方程为 什么共同的特点 20
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程 中的代数式都是整式，未知数的指数都是1， 这样的方程叫做一3 一次方程 a元 2a 2 判断一元一次方程： （1）整式方程；