100教育奥数：小学奥数植树问题典型例题解析
小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解
• 植树问题三要素： • ① 总长、② 段长、③ 段数。
• 1、不封闭路线
• ① 两端都植：棵数＝段数＋1
• ② 一端植树：棵数＝段数
• ③ 两端都不植：棵数＝段数－1
• 00米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一 根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？
•
4×8 ＝ 32（分）
• 答：锯完一共要花32分钟。
• 练习： • 1、广场上的大钟每个小时都会打响，指针一点时打一响，指针
两点时打两响，指针三点时打三响……指针十二点时打十二响， 每响的间隔相同，小强发现三点时打三响的总时间是6秒，你会 求五点时打五响要用几秒吗？十点呢？一天24小时打24次响总共 要花多少时间呢？
• 练习：在一个正6边形花坛边上均匀摆花，角上要摆，每边摆4盆， 每两盆之间的间隔是20厘米，求总共摆了多少盆花，这个六边形
花坛周长是多少？
end
• 分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分 为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成 的段数多1
• 以10米为一段，公路全长可以分成
• 900÷10 ＝ 90（段）
• 共需电线杆根数：90 ＋ 1 ＝ 91（根）
• 答：需栽电线杆91根。
• 练习：1、植树节到了，同学们在教学楼跟科技楼的主干道两边 种起了树苗，在道路一边他们共栽树49棵，树的间隔是2米，现 在要改为只栽24棵，间隔应改为多少米？（考虑清楚两端要栽树 吗？）
• 2、晚饭后，晓彤跟妈妈去河边树荫散步，从第一棵树记起，晓 彤数到第10棵时，用去时间9分钟，河边从头到尾共有50棵树， 每相邻2棵树之间的距离是30米，问：晓彤跟妈妈走到河尽头再 返回共需多久？
• 例2、一根木头长10米，要把它分成5段，每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少时间？
[奥数]植树问题和锯木头例题分析-摘抄
![[奥数]植树问题和锯木头例题分析-摘抄](https://img.taocdn.com/s3/m/f311faf0ba0d4a7303763a00.png)
植树问题要解决植树问题,要弄清三个问题：①总距离：植树路线全长；②棵距：相邻两棵树之间的距离；③棵树：植树的总棵数；植树问题可分为两大类、四种类型：1、在不封闭的路线上植树：（1）路的两端都要植树：棵数=段树+1；（2）路的一端植树，另一端不植树：棵树=段数；（3）路的两端都不植树：棵数=段数－1。
2、在封闭的路线上植树：棵树=段时。
这里的段数是指总距离÷棵树。
例题：解放军某部农场，为了巩固堤岸，在560米的堤上植树，每隔5米种一棵树，堤首堤尾各种一棵，问需要种多少棵？[解题技巧] 堤岸全长560米，每5米分成一段，由于堤岸两端都需种树，所以共需树苗的棵数比段数多1。
560÷5+1=113棵答：需要树苗113棵。
作业题：1、在相距80米的两幢大楼之间种树，每隔10米栽一棵，共栽几棵？2、一条长200米的大路旁种树，每隔5米种一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵？锯木头问题例题：工人叔叔锯木头，将一根木头锯成2段要用4分钟，可果要将同样的木头锯8段，要多少分钟？[解题技巧] 如果我们将整个木头当成植树问题的总距离，锯的次数就可以看成植树的棵数，锯的段数就是植树问题中的段数，由于木头两端不用锯，这就是植树问题中两端不植树的问题。
将一根木头锯成两段，工人叔叔只锯1次就可以了。
如果要锯成8段，那么要锯的次数是7次。
这样的题目就转化成了：一段木头1次要4分钟，7次要多少分钟？4÷（2-1）×（8-1）=28（分钟）答：将同样的木头锯8段，要28分钟。
作业题：1、将要根木头锯成4段要12分钟。
如果每次锯的时间相等，锯成8段要多少分钟？2、一根木料，如果截成3段要用12分钟，如果每截一次的时间相等，那么截13段要用多少分钟？。
小学五年级奥数题及答案《植树问题》
★这篇【小学五年级奥数题及答案《植树问题》】，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 植树节时，五年级少先队员栽种的树苗组成一个每边2层的空心方阵，已知最外一层每边栽种树苗15棵，五年级少先队员共栽 树苗多少棵?
答案：
解法1：先分别算出每层所栽树苗的棵数，再算出总棵数。
15×4-44+(15-2)×4-4=1 Nhomakorabea4(棵)
解法2：(15-2)×4+4+(15-2-2)×4+4=104(棵)
解法3：把空心方阵看成实心方阵，计算它的棵数，再减去空心部分的棵数：15×15-(15-2-2)2=104(棵)
小学奥数：植树问题习题讲解与答案
第七讲植树问题【专题简析】植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。
植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。
【例题1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1.解：72÷8+1=10（棵）答：一共可以栽10棵松树.练习11.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）答：这条公路长60米。
练习21.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。
小学奥数题及答案 -植树问题及答案
两个人需要20（一个人挖2个坑，一个人取树苗）+20（一个人挖2个坑，一个人2栽棵树）+20（一个人栽2棵树，一个人运水）= 60 分钟。
5.在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树？
答案：在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6+6=12（棵）树．
2.5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵?
答案：要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20÷5÷2×6×3=2×6×3=36(棵)。所以6个人3小时植树36棵。
3.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇(把角上的树看作第一棵树)。操场四周栽了多少棵树?
小学奥数题及答案 -> 植树问题及答案
一、 计算题。 ( 共6题)
1.从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵;现在改成每隔60米种一棵树.求可余下多少棵树?
答案：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树 53-40=13(棵) ，综合算式为53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).
答案：因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13(棵)树.操场周围的树一共有(13-1)×4=48(棵)。
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
奥数之植树问题
株距＝全长棵数
封闭植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树
答：从第一层走到第六层需要走９０级台阶。
例题详解：这题属于特殊类型的植树问题。
六点时钟敲了６下。
中
植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是２※３１４＝６２８（米）
答：湖泊周围各栽６００棵柳树和６００棵桃树。
５、有一条道路，左边每隔５米种一棵杨树，右边每隔６米种一棵柳
沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？
试题详解：由于５４和７２的最小公倍数是２１６，２１６除以５４等于４，２１６除以７２等于３
合，如果是第二种情况，那么最外层应该有２８+８*４＝６０（个）棋子
以后，经过多长时间，机场上没有飞机停留？。
小学奥数应用题题型及答案：植树问题
小学奥数应用题题型及答案：植树问题分析与解答：每隔5米种一棵树，那么两棵树之间的长度是5米，我们以5米为一段，看全长40米可以分成多少段。
从头到尾都植树，植树的棵数比段数的多1。
(1)全长可以分成多少段?40÷5=8(段)(2)种多少棵树?8+1=9(棵)答：共种9棵树。
由此可以得棵数=段数+1例2. 一条道旁，每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长?分析与解答：每相邻两棵树之间有一个间隔(即一段)，间隔是5米，101棵树之间有多少个间隔呢?(1)101棵树之间共有多少个间隔?101-1=100(个)(2)这条小道的长度是多少米?5×100=500(米)答：这条小道的长度是500米。
由此可以得出：(棵数-1)×间隔长度=总长例3. 甲、乙两地相距1000米，在两地间共栽了51棵树，每两棵树之间的距离是多少米?分析与解答：每相邻两棵树之间有一个间隔，在1000米中有51棵树，说明有50个间隔，这样就可以求出两棵树之间的间隔了。
(1)两棵树之间有多少个间隔?51-1=50(个)(2)相邻的两棵树之间的距离是多少?1000÷50=20(米)答：相邻的两棵树之间的距离是20米。
由此得出：全长÷(棵数-1)=间隔长度例4. 在两座楼中间每隔3米种一棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少米?分析与解答：在两座楼中种树，首、尾两头都不种树。
(1)一共有多少个间隔?20+1=21(个)(2)两座楼之间的距离是多少?3×21=63(米)答：两座楼之间的距离是63米。
例5. 在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面?分析与解答：由于是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后一面时，再往下插将会与第一面重合了，这样插的面数与分成的段数相等。
400÷5=80(面)答：一共需要80面彩旗。
(二)试一试，独立完成1. 一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵?2. 一条路长48米，从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵?3. 在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽1棵，共栽几棵树?4. 游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵?5. 有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵?(三)解决生活中实际问题1. 有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟?2. 校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花?3. 一条小道两旁，每隔5米种一棵，共种202棵，这条路长多少米?4. 在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面粉旗，需要多少面红旗，多少面粉旗?(二)答案1. 一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵?10÷5=2(段)2+1=3 (棵)答：植树3棵。
小学奥数植树问题例题测试题及答案
小学奥数植树问题例题测试题及答案植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数例题1：最近平泉市的环境不好，为了改善环境，市民们开始自发的组织植树，在一条长为100米的道路一侧种树，每隔5米种一棵，两头都种，那么一共可以种几棵？例题2：为了美化校园，学校决定在周长20米的圆形花坛四周，每隔2米种一棵树，请你算下每个花坛的周围要种多少棵树？例题3：学校门前有条长100米的马路，马路的两侧一共种了42棵树。
每侧相邻两个树之间的距离都相等，而且马路两端都种了。
请问相邻两棵树之间的距离是多少？例题4：为了防风沙，在一个开阔地带种植一片防风林，防风林的总长度是1000米，两端都要种树，每隔10米种一棵刺槐，在每两棵刺槐之间等距离种植四棵灌木，那么最近两棵灌木之间的距离是多少？刺槐和灌木各种多少棵？例题5：童童家住8楼，妈妈下班回家，刚好停电，电梯停开，如果妈妈从一楼走到四楼刚好用48秒，请问妈妈以同样的速度走到家还需要多少秒？例题6：一根木料长2米，要把它锯成50厘米一段，需要30分钟；如果把它锯成40厘米一段，需要多少分钟？例题1测试题在一条240米的水渠边上植树，每隔3米植一棵。
小学奥数趣味学习《植树问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《植树问题》典型例题及解答按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
植树问题有以下数量关系：线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例题1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。
如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？解：1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。
2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。
3、所以每两棵树之间的距离是8米。
例题2：一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。
已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。
解：1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题，本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
例题3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？解：1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。
需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系，所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。
2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。
小学奥数 植树问题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律． 3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线.① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（二）模块一、封闭图形的植树问题【例1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【例2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。
小学六年级奥数系列讲座：植树问题(含答案解析)
植树问题
内容概述
几何图形的设计与构造，本讲讲解一些有关的植树问题．
典型问题
1．今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．
【分析与解】 如下图所示：
2．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一
种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．
【分析与解】如下图所示：
3．今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方
案，画图时用点表示花，用直线表示行·
【分析与解】如下图所示：
4．今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．
【分析与解】 如下图所示：
5．今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．
【分析与解】 如下图所示：。
(完整版)奥数中的植树问题
植树问题题型一：四（1）班同学参加春季植树，要在一条长100米的马路两边植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是4米。
请你帮四（1）班同学算一算，他们一共要植多少棵树？拓展1、在一条路的一边每隔200米有1根电线杆，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？拓展2、在两栋大楼之间的一段200米长的空地上等距离地栽了一排树，一共49棵。
相邻两棵树之间的距离是多少米？1、红旗小学开运动会，要求在主席台前50米长的空地上等距离地站一排打彩旗的学生（两端都站），已知相邻两名学生之间的距离是2米。
需要多少名学生？2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放1盆花（两端都放）。
这样一共需放多少盆花？3、两座楼房相距40米，在两座楼房的中间栽一排松树，每隔4米栽一棵，一共能栽多少棵？4、在一条路的两边每隔5米种1棵树（两端都种），一共种了80棵树，这条路有多长？题型二：一个湖泊一周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，这个湖泊的周围共可栽多少棵柳树？拓展：有一块长100米、宽80米的长方形果园，在果园的四周每隔5米植1棵树，一共可以植多少棵树？1、一个湖泊的一周长1080米，在它的一周等距离地栽树270棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？2、一个湖泊一周长2100米，沿湖泊周围每隔7米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？3、某住宅小区中间，有一块长48米、宽36米的长方形空地，小区管理部门决定在空地四周种上树苗，如果每隔6米种1棵，一共需要树苗多少棵？4、有一块三角形果园，它的三条边长分别是90米、80米、70米。
在它的周围每隔2米种上1棵树，共种了多少棵树？题型三：一个湖泊的一周长3600米，沿湖泊周围每隔18米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间等距离地栽2棵桃树。
这个湖泊的周围共栽多少棵柳树？多少棵桃树？1、有一个圆形花坛，它的外周长是180米，沿着它的外围每隔6米栽1株月季花，栽每相邻两株月季花之间等距离地栽2株百合花，一共可以栽多少株月季花？多少株百合花？2、要在一个周长420米的跑道周围每隔6米栽1株杜鹃花，每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株月季花，跑道的周围一共可以栽多少株杜鹃花？多少株月季花？3、一个湖泊周围长2000米，要在这个湖泊的周围每隔8米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间栽1棵松树，这个湖泊周围一共栽了多少棵树？题型四：一根木料截成3段需要6分钟，照这样计算，如果要截成5段，需要多少分钟？1、木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯1次要用5分钟，木工师傅锯完这根木料用了多少时间？2、木工师傅要把一段木料锯成5小段，每锯下1段要15分钟，他从上午8时10分开始锯，锯完时是几时几分？3、工人师傅把一根长1米的钢材锯成每段长20厘米的小段，共用了16分钟，如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米的小段，需要多少分钟？4、锯一根圆柱形铁棒，如果把它锯成6段，需要25分钟。
小学奥数：你孩子常见的植树问题不用头疼啦，如何判断和解答？
小学奥数：你孩子常见的植树问题不用头疼啦，如何判断和解答？专题简析1.植树问题可以分为以下3种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分的段数相等，即：棵数=段数。
（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。
2.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的段数相等，即：棵数=段数。
王牌例题①小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米?【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图；根据'已经植了9棵树'，我们从图中可以看出，第1棵树和第9棵树之间的间隔数是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第1棵树和第9棵树相距3×8=24米。
列式如下：3×(9-1)=24(米）答：第1棵树和第9棵树相距24米。
举一反三11.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。
这条路有多长?2.在学校的走廊两边，每隔4米放1盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花。
这条走廊长多少米?3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。
4个气球能挂满这条绳子吗?王牌例题②在一条36米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。
一共需要摆多少盆花?【思路导航】根据题意，摆好花后应该有36÷2=18个间隔，因为两端都摆，所以花的盆数比间隔数多1，也就是需要摆18+1=19盆花。
列式如下：36÷2+1=19(盆）答：一共需要摆19盆花。
举一反三21.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆?2.在长50米的跑道的一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗?3.在跑道的一边每隔3米植1棵树。
奥数植树问题分类全(问题详解)
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?1000÷25+1=41（棵）2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.（121-1）x40=4800（米）4800÷（51-1）=96（米）3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?115÷（22+1）=5（米）5x（15-1）=70（米）4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?（96+36）x2÷4=66（根）5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?9÷3-1=2（棵）2430÷9=270（段）2×270=540（棵）6.红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?（125÷5）-1=242x24=48（米）（32+48）÷40=2（分钟）四、时钟问题1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。
12时敲12下，需要多长时间？228÷（5-1）=2（12-1）×2=22（秒）2、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（8 ）秒。
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100教育奥数：小学奥数植树问题典型例题解析
例1. 一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花。
问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
解析
由题意可知，大三角形的边长是小三角形边长的2倍，因为每个小三角形的边上均匀栽9株，而大三角形的每条边由两个小三角形的边重叠一个顶点而成，
所以，大三角形的每条边上栽的棵数为：9×2-1=17棵；又大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，
所以，大三角形三条边上共栽花：（17-1）×3=48棵；再看图中间的阴影小三角形，每边所栽花的棵数就是一个两端不种树的植树问题，
所以小三角形每条边上栽花的棵数为9-2=7棵，中间共栽花：7×3=21棵，
所以，整个花坛共栽花：48+21=69棵。
例2. 时钟4点敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
解析
4点钟敲4下，共12秒，而4下中间有3个间隔，
说明每一个间隔的秒数为12÷（4－1）=4秒；
12点敲12下，中间有11个间隔，
所以一共需要4×（12－1）=44秒敲完。
例3. 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第37根电线杆止共用了2分。
火车的速度是多少？
解析
从第1根电线杆起到第37根电线杆，共有37-1=36个间隔；每隔50米有一根电线杆，也就是说间隔为50米；
那么，行使的总路程为：50×（37－1）=1800米；
2分钟=2×60秒=120秒，共行1800米，所以，火车速度为：1800÷120＝15米／秒。