1解决问题的策略(一)倒推-苏教版五年级
苏教版五年级解决问题的策略-倒推 莘塔小学 钮晓东
倒进60毫升 现在240毫升
只少了20毫升 原有?毫升 倒回80毫升 倒出60毫升 现在240毫升
甲杯倒入乙杯 40毫升
甲 乙 甲
乙
两杯果汁共400毫升
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？
一杯果汁，老师先喝了80毫升，又 倒进倒推的策略解决吗？
10 喝了一半 原来的果汁 200
原有多少毫升？
例1
现 原
在 来
甲杯/ml 200 240
乙杯/ml 200 160
例2
原有?毫升 喝了80毫升 倒回80毫升 倒进60毫升 现在240毫升
原有?毫升
练一练
倒出60毫升 现在240毫升
冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬 冬给了芳芳5张画片后，两人的画片 同样多。原来两人各有多少张画片？
现 原
在 来
冬 冬 30 35
芳 芳 30 25
小娟和小磊做纸鹤，裁纸要用5分钟， 折纸鹤要用25分钟，把纸鹤用线穿成 一串要用10分钟。如果在上午10时全 部完成，那么它们最迟要从什么时间 开始动手做？
家
芦墟
盛泽
莘塔
例1
甲杯倒入乙杯一些后 甲杯倒入乙杯40毫升
甲
乙
甲
乙
现在两杯果汁 同样多 （1）现在每杯有多少毫升？ （2）原来两杯果汁各有多少毫升？
两杯果汁共 400毫升
例2 一杯果汁，老师先喝了80毫升，又
倒进60毫升，现在有240毫升，这杯 果汁原来有多少毫升？
260 原有?毫升 一杯果汁 - 80 喝了80毫升 + 60 = 240 (毫升)
1.一杯果汁，原有200毫升， 喝了果汁的一半还多10毫升，
现在还剩多少毫升？ 喝了一半,再喝10毫升，
解决问题的策略
解决问题的策略——倒推法教学内容：苏教版五年级下册第88页--91页教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略。
教学难点：先摘录、整理条件再倒过来推想。
教学过程：一、创设情境，初步感知。
1．出示老师的上班路线图，每天早晨，老师从家出发，经过江滨新村，再经过花山湾广场，最后来到学校上班。
如果老师想按原路下班回家，你能告诉我该怎样走吗？你是怎样想的？二、自主探究，建立模型。
1．学习例1生活中常会碰到这样的问题，你瞧！（1）小明家来了客人，小明拿出果汁来招待客人，结果一倒可倒出了问题，大家看（课件出示）两杯果汁共400毫升说说你能得到哪些数学信息？（两个杯中共有果汁400毫升，甲杯多，乙杯少）（2）这可太不公平了，小明就从甲杯倒了40毫升给乙杯（课件演示）。
现在两杯果汁同样多（回答过变化后再出示）这时两杯果汁的数量分别发生了什么变化？（甲杯比以前少了40毫升，乙杯比以前多了40毫升，两杯同样多了。
）（3）提问：老师把倒果汁的过程变成了这样一道题，谁来读题？（让学生完整的将题目说一遍）（4）自主探索：要求甲乙两杯果汁原来各有多少毫升，同学们一定有自己的想法，请同学们用喜欢的方式在自备本上表达自己的想法。
（5）学生汇报：说说你是怎么想的？列式：400÷2=200(毫升) 200+40=240(毫升) 200－40=160(毫升) 每步求的是什么？A．结合画图帮助学生理解：老师把果汁的变化过程用图表示出来，演示并引导学生认识到虚线表示什么意思，“再倒回去”后，就是在甲杯200毫升的基础上，增加40毫升；在乙杯200毫升的基础上，减少了40毫升。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》(倒过来推想)教研公开课教学设计(有配套课件)
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》（倒过来推想）教研公开课教学设计（有配套课件）用“倒过来推想”的策略解决问题来源：金湖县实验小学汤琪珍[教学内容]苏教版课程标准实验教科书数学五年级（下册）第88到91页例1、2，练一练以及练习十六第1、2 题。
[教学目标]1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
[教具准备]多媒体课件，扑克牌，画片若干张等。
[教学过程]一、创设情境，导入新课1、现在正是春暖花开的季节，万物都在茁壮的成长，小青蛙发现池塘里有一种奇特的水藻，我们一起来看一看。
演示：池塘里长着一种水藻，如果第一天1 棵，第二天就长成了2 棵，第三天4 棵，第四天8 棵，照这样的速度，到了第20 天池塘就长满了水藻。
请问在第多少天时，水藻占了池塘的一半？2、预设：（1）如果学生想不出来，老师：同学们想解决这个问题吗？老师今天就带同学们学习一种新的解决问题的策略（揭题：解决问题的策略），相信学完后，同学们就能顺利解决这个问题了。
（2）如果有同学答出来，师：请问你是怎么想出来的？我们知道了现在的情况要想知道原来的情况，我们用了什么方法？其实“倒过来想”也是我们解决问题的一种策略。
（揭题）二、寻求策略，解决问题1、教学例1（1）课件演示，谈话：这里有甲杯和乙杯两杯果汁：两个杯里一共有400毫升果汁，请同学们观察一下，哪个杯里的果汁多一些？（2）演示、设问：如果从甲杯中倒出40 毫升到乙杯中，两杯的果汁就一样多。
（点击课件出示例1）那么原来两杯果汁各有多少毫升？（课件出示）（3）想一想：你打算用什么策略来解决这个问题？（把40 毫升再倒回甲杯中）设问：我们可以用这样的图来表示现在两杯同样多（点击课件），那么倒回去以后会是什么样呢？你能用画图表示出来吗？请同学们试一试！（4）学生画图，全班交流。
苏教版五年级下册《解决问题的策略——倒推》教学设计
《解决问题的策一J推》一、教学过程（一）创设情境，感知策略1、创设情境，提出问题。
星期天，小军到小明家去玩，小明热情地拿出了一盒400ml的果汁倒了两杯，不一样多。
怎样使它们变成一样多？从甲杯倒入乙杯，现在两杯怎么样？一样多了。
是多少，200毫升。
你怎么知道的？因为总量400ml没有发生变化，两杯一样多，所以各是200毫升，2寻求策略如果告诉你从甲杯中倒入40毫升到一杯中，两杯一样多，你能求出原来两杯各是多少毫升吗？在头脑中思考一下，然后把我们的思考过程记录在导学活动单上，你可以用画图填表或列式计算等形式进行记录完成导学活动单1交流：1、请画图的同学说说自己的想法（课件演示）要求原来两杯各有多少果汁，只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。
2、请填表的同学说说你填表的顺序3、列式计算的同学，你是怎么做的？3.整理反思，感悟策略刚才三位同学通过画图、填表、列式计算求出原来两倍果汁各有多少毫升。
他们都是从哪里想起的？板书：变化原来十*现在相反倒回去小结：要求原来两杯果汁各多少毫升，我们是从哪里想起的？像这样从现在的结果出发，沿着变化过程倒回去推想出原来数量，这种方法也是解决问题的一种重要策略，我们简称为倒推的策略。
出示课题。
4.回顾练习，体验策略其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。
填一填+40 -30( )——►( ) ------ (20 )（）二（)心.(54 )（1）先填哪个括号里的数，是怎么想的。
（2）这两题我们的思考方向的？（从后往前）计算方法是怎样的?（逆运算）解决这两个问题是从哪里想起的？运用了什么策略？（二）自主探究，理解策略喝完果汁，小明请小军欣赏他收集的邮票。
1.自主探究，体验策略出示例2：齐读：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张, 还剩52张。
小明原来有多少张邮票？谈话：和例一相比，这题变化复杂了，你能按一定顺序把题中的信息整理一下吗？请同学们完成导学单第二题交流自己的想法。
小学数学五年级教案：解决问题的策略 —— 倒推
小学数学五年级教案：解决问题的策略——倒推苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验倒推的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
解决问题的策略( 倒推)
解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。
加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。
一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。
请看大屏幕。
）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。
3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。
它是解决问题的又一种策略。
（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。
《解决问题策略——倒推》教案
《解决问题策略——倒推》教案《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
①□7□954②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□。
你选择了哪道习题选择这道习题的原因是什么你能发现这两个问题有什么共同的特征吗简单说说自己的解题思路。
2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。
］二、初步体验，提炼策略1、出示例l，提出问题。
多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。
师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息？讨论：（出示问题）①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化什么变了，什么没变结合学生回答，板书。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》教研公开课教学设计(有配套PPT课件)
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》教研公开课教学设计（有配套PPT课件）解决问题的策略——倒推作者：王正会来源：常州市实验小学教育集团双桂坊校区【教学内容】五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1. 王老师今天6：50起床,洗漱用了10分钟,路上用了35分钟, 你能知道我今天几点到校的吗？你是怎么想的？2．某一位同学早晨起床后洗漱吃饭18分钟，然后在路上用了路上40分钟，7：40急匆匆赶到了学校，你知道他几点起床的吗？同桌之间互相说一说。
你是怎么想的？引发思考：解决上面两个问题，你觉得在思考方法上有什么不同的地方吗？像这样倒过来推想就是一种策略，这种策略叫做倒推(板书)。
今天这节课，我们就来研究解决问题的策略。
（板书）一起读。
二、初步体验，建立模型。
1. 在我们的实际生活中，有很多地方都会用到倒推的策略。
一起来看：（出示题目。
学生读题）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？学生读要求：教师巡视，过程指导：（先整理信息，你准备用什么策略，然后再解答出这个问题吗？你的结论正确吗？能不能想办法验证一下。
）2．呈现资源，组织交流情况预设：(1)用文字整理的能按照数量发展、变化的线索整理信息，谁的作业，自己来说一说你是如何整理信息的？(2)数学表达的，还要一种整理信息的方法，我们来看，你能来说说你是如何想的吗？比较这2种整理，那一种简洁一些？(3)这位同学整理的有问题吗？（不是顺着数量发展、变化的线索整理信息。
(苏教版)五年级数学下册教案解决问题的策略—倒推
解决问题的策略—倒推教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能有条理地解决问题。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生学会运用“倒推”的策略解决有关实际问题。
教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
教学过程：一、情境导入，感知策略。
1．出示路线示意图谈话：老师每天上班通常是从家门口向西走大约200米到人民医院，再向北走大约1000米到大剧院，最后向西走300米到学校。
如果老师请你们放学后到我家做客,你们从学校应该怎么走？你是怎么想的？2．能告诉我你的年龄吗？想知道老师的年龄吗？老师的年龄先减1，再除以3，等于12，你能猜出老师的年龄吗？你是怎么想的？（出示示意图）刚才，大家知道了老师回家的路线，算出了老师的年龄。
大家有没有感觉到，解决这两个问题时都使用了什么方法？解决问题时，你是怎么想的呢？（倒过来想）（板书：倒推）3．揭题：这种“从结果出发，倒过来推想”的策略在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天，我们就利用“倒推”的策略来解决一些有关的问题。
（揭示、板书课题：解决问题的策略——倒推）（设计意图：以说“返回路线”和“猜年龄”两个学生常见的生活问题为切入点，唤醒学生已有的经验，调动学生用原有的知识和经验尝试解决新问题。
为学生进行“倒推”策略的探索、理解和应用建立联系。
）二、初步体验，理解策略。
1．课件出示例1：师：从图中你了解到哪些信息?（用多媒体演示整理成的表格）2．初步体验。
师：要求原来两杯果汁各有多少毫升？你打算从哪里开始想？生：从现在的开始想。
解决问题的策略——倒推教案
解决问题的策略——倒推内容分析：本节课的教学是让学生初步感知“倒推”这种解决问题的数学思维方式，“倒推”就是从事情的结果倒过去推想它原来的情况是怎样的。
(据苏教版数学五年级下册内容改编)教学目标：1、让使学生在解决实际问题的过程中初步学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、让学生在解决实际问题过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤。
教学准备：多媒体课件，练习纸等。
教学过程：一、激趣导入，感知策略。
（一）、游戏激趣，体验优越出示画面：四只小猫钓一条鱼，比比谁先找到是哪只小猫钓到的鱼。
引导学生发现，当我们顺着解决问题比较麻烦的时候，不妨倒过来推想。
顺势导入课题。
（二）、激活经验，初步感知出示路线图，让学生说说要原路返回该怎么走。
并指出原路返回的问题其实就是运用的倒推策略，从而让学生从生活经验中得出：倒推时，要从现在的情况倒过来推出原来的情况。
二、学习探究,理解策略第一层次：铺垫练习，初步体验。
出示：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，现在有160毫升。
这杯果汁原来有多少毫升？1、直观图展示条件：形象展示“喝了60毫升后”，果汁变少，剩下160毫升的过程。
2、确定策略（可以利用倒推法）：直观展示“倒回60毫升”，恢复到原来情况的过程。
3、列式解答4、检验答案小结：知道的是现在的结果，要求的是原来的情况，就要从现在倒回去得到原来的情况，这就是倒推。
第二层次：探究学习，建立模型出示例题：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升，这杯果汁原有多少毫升？1、整理条件：原有？毫升 → 喝了60毫升 → 倒入80毫升 → 现在有240毫升2、确定策略（利用倒推法）：原有？毫升 ← 倒回60毫升 ← 倒出80毫升 ← 现在有240毫升3、用示意图再次整理条件：□ □ 2404、列式解答5、检验答案第三层次：深入探究，自主运用师：刚才，这是果汁发生一次或者两次变化，如果这杯果汁发生三次变化，你能运用倒推策略独立解决吗？出示习题：杯子里原有一些果汁，先喝掉了40毫升，然后倒入30毫升，又喝了20毫升，现在有170毫升。
苏教版五年级解决问题的策略-倒推
24÷2—1=11（张）
÷2 －1
小军原有24张 小军原有一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明， 现在自己还剩11张，小军原有多少张画片？
÷2
－1
小军现在 有11张
（11+1）×2=24（张）
拓展延伸 小明、小军和小华共有120张邮票，小明 给了小军20张后，小军再给小华18张，三 人就一样多了。三人原有多少张邮票？
观察比较
例1
例2
一杯果汁小明喝了80毫升后，再倒入100毫 升，现在还有400毫升。这杯果汁原来有多 少毫升？
辨一辨
小军原有24张画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明， 自己还剩多少张？
小军原有一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明， 自己还剩11张，小军原有多少张画片？
辨一辨
小军原有24张画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明， 自己还剩多少张？
苏教版国标本第十册
解决问题的策略—倒推
例1
甲杯倒入乙杯 40毫升
两杯果汁共400毫升
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？
例2
小明喝了80毫升， 再倒入100毫升，
现在还有400毫升。 原来有多少毫升？
? → 喝了升 → 还有400毫升 ← 倒出100毫升 ← 还有400毫升
五年级《解决问题的策略(倒推)》
……
+24
（ ） （
－30
） 52
－24
+30
推一推
＋40 １、 ( 10 ) — 40
(50 )
— 30
( 20 )
＋30
÷7 ２、 ( 42 )
×
×9
(6 ) ( 54 )
7
÷9
猜一猜
① ② ③ ④
四张扑克牌， 四张扑克牌，放在四个位置上
将①号位与③号位的牌交换位置 号位与③源自倒 推①②③
④
百鸟园 猴山 熊猫馆 大门
先按题意摘录条件进行整理。 先按题意摘录条件进行整理。
向南走2格 向南走2
向南走1 向南走1格
向西走4格 向西走4
向北走2格 向北走2
李 白 喝 酒
李白街上走，提壶去买酒。 李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？ 借问此壶中，原有多少酒？
26
－6
20
÷4
×4
5
＋6
两杯果汁共400毫升 现在两杯果汁同样多
甲杯倒入乙杯 40毫升
甲
乙
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？ 探索建议： 探索建议： 你准备用什么策略来解决这个问题。 1、你准备用什么策略来解决这个问题。 然后在小组中说说自己的想法。 2、然后在小组中说说自己的想法。
两杯果汁共400毫升 现在两杯果汁同样多
200 200
乙杯（ 乙杯（160 ）
试一试： 试一试：
要求： 要求： 先按题意摘录条件进行整理. 1、先按题意摘录条件进行整理. 列式解答，然后在小组中说说自己的想法。 2、列式解答，然后在小组中说说自己的想法。
苏教版五年级下册解决问题的策略--倒推课件之一
想一想,括号里的数是几?
1.（ 10 )＋40－30 = 20 2.（ 6 ）÷3×9 = 18
小明原来有一些邮票，今年
又收集了24张。送给小军30 张Байду номын сангаас，还剩52张。小明原来 有多少张邮票？
原有? 又收集 送给小 剩下
张
了24 军30张 52张
① 60÷2＋6 ② 60÷2－6 ③ 60÷2
你会列式吗?
小刚原 来有？
元
买铅笔 盒用去
一半
买笔记本 又用去4
元
现在还 剩16元
（16＋4）×2
小军收集了一些画片,他拿 出画片的一半还多1张送给 小明,自己还剩下25张。小军 原来有多少张画片?
(25+1)×2=52(张)
答:小军原来有52张画片。
倒过来推想: 52 ＋30－24=58(张)
检验: 58 ＋24－30 =52(张)
答:小明原来有58张卡片。
两 杯 果 汁 共 4 0 0 毫 升 原来两杯果汁各有多少毫升?
甲
40ml 乙
杯
同样多
杯
现在两杯各多少毫升？ 400÷2=200ml
两 杯 果 汁 共 4 0 0 毫 升 原来两杯果汁各有多少毫升?
甲
40ml
倒回去
40ml
乙
杯 200ml 同样多
杯
现在两杯各多少毫升？ 400÷2=200ml
原来甲杯：200＋40=240ml 原来乙杯：200－40=160ml 或400－240=160ml
选择正确列式
冬冬和芳芳原来共有60张画片， 冬冬给了芳芳6张画片后，两人 的画片同样多。冬冬原来有多少 张画片？
五年级数学上册 解决问题的策略——倒推教案 苏教版
（苏教版）五年级数学教案解决问题的策略——倒推教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们 8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出生：18师：你是怎么想的？生：6×5=30 30－20=10 10＋8=18师：你也是倒过来想的4、 小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的:师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
五年级数学下册 解决问题的策略—倒推教案 苏教版
五年级数学下册解决问题的策略—倒推教案苏教版1、从开始入手，经过变化，得出结果。
2、从结果入手，倒的变化两次，得出开始的状况）小结：刚才我们用“倒推”的策略求出小明原有数码宝贝卡多少张，通过这题的解决，你对“倒推”的策略有了什么新的认识？三、应用练习，形成策略应用的自觉性：1、练一练：问：你们都理解了吗？把书翻到89页，将题目认真默读一遍。
问：有问题吗？没有？老师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张”啊？怎么理解这句话？问：那你觉得解题前该作点什么准备呢？做事真有条理！试着动动手吧！指名两生板演，说说想法，问：你用的是什么策略解决的？为什么呢？问：他们做对了吗？怎么知道的？你检验了吗？下次可要注意，每次注意到，就会养成习惯。
2、拓展练习：谈话：说到习惯，我想在座的每位同学肯定养成了一些好习惯，比如早上起床都要刷牙、洗脸、吃早饭，然后来学校上课。
有没不刷牙、洗脸的？有没有不吃早饭的？我们来看看这位同学早上的一些情况。
(出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑车到学校要15分钟，要在上早读课（8：00）前到学校，最迟什么时候就得起床？)问：你能先整理一下，再算出来吗？指答，问：同意吗？你怎么想的？如果你是小明，你会在什么时候起床？为什么？谈话：其实我们做事前也常用到倒推的策略来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事才更有条理。
四、全课总结：谈话：这节课马上就要结束了，你们学得开心吗？为什么开心？你们的开心让我不禁想到一首歌：嘻唰唰。
最后老师就把这首歌送给大家，好好听！（课件播放）问：听懂了吗？请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。
这就是“倒推”获“还原”的策略。
五年级下数学说课稿-解决问题的策略——倒推法-苏教版
《解决问题的策略》说课稿今天我上课的内容是苏教版五年级下册第九单元解决问题的策略——倒推法的第一课时。
本单元的教学是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，进一步来学习用“倒推法”的策略解决相关的实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒推法”的策略加以解决。
本节课的教学主要让学生通过实践操作，主动地去发现知识并掌握解题方法，通过课件再现具体的生活情境，激发学生的思考，使学生初步学会运用“倒推法”的策略解决问题。
在教学过程中，要充分体现学生自主和教师主导相结合的新理念，掌握“倒推法”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。
导入：我设计了两个环节：一、是让学生聆听我谈对策略的阐述，“同学们生活中处处有问题，同时也伴随着解决问题的过程，这就需要我们能运用策略解决问题。
”创设新课情境。
二、提出2个和我相关的问题引入，让学生在兴趣昂然的解决问题的过程中感悟“倒推”这种策略存在在生活中的方方面面，（1）从蔡老师现在的年龄和从教年数，倒推出老师工作时的年龄。
（2）猜蔡老师家住哪里？听老师口述上班路线图，同时提问：老师是怎样从学校下班回家的呢？通过说回家的路线，使学生体会“倒推法”的策略在生活中的价值，激发学生浓厚的学习兴趣。
教材例1和例2出示先后顺序进行了调整，先上例2对于例2的教学，明确：第一，题中发生变化的只涉及到一种数量，即小明的邮票张数；第二，小明的邮票张数从“原来”到“现在”发生了两次变化；我先让学生有顺序的整理信息，并按顺序完整清晰的表达出来，并展示交流。
引导学生通过对已知条件的有序摘录的方式整理，如原来？张----又收集了24张------送给小军30张-----还剩52张；在整理条件后，出示用数字和符号整理的形式，让学生用自己的语言说说准备用什么方法解决问题。
苏教版五年级上解决问题的策略
苏教版五年级上解决问题的策略在苏教版五年级上册的数学学习中，解决问题的策略是一个非常重要的内容。
它不仅能够帮助孩子们提高解决数学问题的能力，还能培养他们的逻辑思维和创新精神。
解决问题的策略多种多样，其中最常见的包括列举法、倒推法、替换法和假设法等。
列举法是一种非常直观且基础的策略。
当面对的问题情况较为复杂，答案的可能性较多时，我们可以通过一一列举的方式来找到所有可能的答案。
比如，有一道题：“用 20 根小棒围成长方形，长和宽分别是多少？”我们就可以从长为 9 根小棒、宽为 1 根小棒开始，依次列举出长为 8 根小棒、宽为 2 根小棒，长为 7 根小棒、宽为 3 根小棒，长为 6 根小棒、宽为 4 根小棒等所有可能的情况。
通过这样的列举，我们能够清晰地看到各种可能性，从而找到符合条件的答案。
倒推法在解决一些具有顺序性的问题时十分有效。
比如，“小明的口袋里原有一些钱，买文具用去了一半，又买零食花了 5 元，这时口袋里还剩下 3 元。
小明口袋里原来有多少钱？”对于这道题，我们就可以从最后的结果 3 元开始倒推。
因为买零食花了 5 元后剩下 3 元，所以在买零食前有 8 元；又因为买文具用去了一半剩下 8 元，所以原来有 16 元。
通过这样逐步倒推，我们就能找到问题的初始状态，从而解决问题。
替换法通常用于当两种或多种事物之间存在一定的数量关系，且其中一种事物的数量发生变化时。
例如，“有 3 个大盒子和 5 个小盒子，一共装了 50 个球。
每个大盒子比每个小盒子多装 2 个球，每个大盒子和小盒子各装多少个球？”这时候，我们可以把 3 个大盒子替换成 3 个小盒子，那么总数就会减少 6 个球，变成 44 个球，这样就相当于 8 个小盒子装了 44 个球，从而可以算出每个小盒子装 55 个球，每个大盒子装 75 个球。
假设法在解决一些条件不明确或者比较复杂的问题时经常用到。
比如，“鸡兔同笼，共有 20 个头，54 条腿，鸡和兔各有多少只？”我们可以先假设全是鸡，那么就应该有 40 条腿，而实际有 54 条腿，多出来的 14 条腿是因为把兔当成鸡算了，每把一只兔当成鸡就少算 2 条腿，所以兔有 7 只，鸡有 13 只。
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1、解决问题的策略（一）倒推－苏教版五年级下册数学教案
用“倒推”的策略解决实际问题
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88-89页
教学目标：
1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体演示课件
一、激趣揭题，初步建立倒推法的一般解题流程
1、课件出示思考题
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。
试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。
那多少天可以贮满半瓶？
问：谁能马上告诉我答案？
师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！
2、格子棋游戏（多媒体出示格子棋）
师：我们先来玩个游戏！这是格子棋，它有一种玩法，叫做“找原位”。
师：比如说,棋子是向南走1格到18的,你能在图上找到它原来的位置吗？——11
快速抢答：
师：棋子向东走2格现在到12，原来在？——10；棋子向西走3格现在到2，原来在？——5 师：最后一次，我们提高难度。
棋子向南走1格，再向西走2格现在到10，原来在？——5 （课件演示验证结果）
师：在刚才的游戏过程中,你们都是怎样找到棋子原来的位置的呢?（板书：原来）
引导学生说出从现在的位置倒过来想原来的位置。
（同时完成板书：原来现在）
指出：倒过来想,也是解决问题的一种策略,这节课，我们就来研究倒推的策略在数学问题中的运用。
板书课题：倒推的策略
二、教学例题，探究倒推法
1、教学例1
师：刚刚我们在游戏中已经运用倒推的策略小试身手，接下来要请同学们和老师一起继续研究用倒推的策略解决实际生活中的问题。
课件出示例1的场景。
师：从图中你可以了解到哪些信息？
师：现在老师从甲杯中倒给乙杯一些果汁使两个杯子里的果汁同样多(课件演示),现在你知道了什么?（根据学生回答板书）
师：如果老师补上一个信息“甲杯倒入乙杯40毫升”（课件出示），请问你们能算出原来甲、
乙两杯各有多少毫升吗？你打算用什么方法解决这个问题？
出示表格
师：把你倒推得出的结果填在表格中。
在实物展台上展示学生的结果。
问：谁来具体说一说甲杯原来有多少应该怎么倒推？乙杯呢？（根据学生回答板书）
师：解决刚才这个问题，我们运用了什么策略?
小结：为了帮助我们更好的运用倒推的策略，我们可以像这样把题目中的条件进行摘录。
拓展：通过表格你发现原来甲杯和乙杯相差多少？（80毫升）它们相差的量正好是什么?
如果我改成甲杯倒给乙杯20毫升，那么原来甲、乙相差多少？
2、教学例2
师：刚才题目杯中的果汁从原来到现在经过了几次变化？（1次）
问：如果发生更多次变化的题目你还会做吗？
课件出示例2的场景。
问：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（2次）
追问：是怎样变化的？
（根据学生的回答板书：？张→？张→52张）
问：你打算用怎样的策略来解决这道题目？为什么想到用倒推的策略？（要求的是原来的，知道现在的数量，知道从原来到现在的变化过程）
追问：你能把老师黑板上的变化过程和上面一样补完整吗？（请学生板演，其余学生做在课堂练习本上）
交流结果，列式计算。
（展示学生算式。
机动有两种做法，如学生不能回答出第二种，则不提出24比30张少6，现在的52张实际上比原来少了6张。
）
引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。
结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张。
问：通过刚才的两道题，你觉得适合用倒推策略来解决的问题有什么特点？（学生讨论交流）小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以从结果一步一步的倒推。
这就是倒过去推想的策略。
三、巩固应用，提高运用策略的能力
师：经常使用倒推的策略还可以发展我们逆向思维的能力。
愿意再来接收挑战吗？
1、教学练一练
课件出示练一练。
问：“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？（先拿出一半再拿出1张）
追问：相当于从原来到现在小军画片的数量变化了几次？
学生摘录条件进行整理解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
2、课件出示练习十六第2题
师：要解决这个问题，我们先要做些什么准备呢？（摘录条件……这个习惯真好）
学生独立完成并反馈交流。
（方法一：用倒推发分别减。
方法二：先算总共用去的时间，再减。
）
如果你是他们，你会在什么时候开始动手？为什么？
指出：其实，在日常生活中，我们也要经常用倒推的方法来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事也会更有条理。
3、课件再次出示思考题
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。
试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。
那多少天可以贮满半瓶？
师：通过前面的学习，现在你的答案是多少呢？你是怎么想的？
小结：解决这些问题我们都用了“倒推”的策略，看来这一策略在解决生活实际中的问题中作用还真不小。
四、全课总结
1、通过这节课你有哪些收获吗？
2、“倒推”法其实在很早以前，人们就对它进行了研究。
一千多年前，我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见斗花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”有兴趣的同学课后可以结合我们已学的解题策略解答这道题。
（提示：最后一次遇到的肯定是花。
）。