中考数学专题复习教案：反比例函数
人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数复习教学设计
3.鼓励学生提出疑问，针对学生的疑问进行解答，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们结合课堂所学，完成课后练习题第1、2、3题，重点掌握反比例函数的定义、性质和图像特点。
3.讲解反比例函数在实际问题中的应用，如速度与时间、物体在水平面上的运动等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，针对反比例函数的性质、图像和应用进行讨论。
2.各小组分享自己的观点，讨论如何利用反比例函数解决实际问题。
3.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生运用所学知识分析问题。
针对九年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、一次函数、二次函数的性质和应用。在此基础上，学生对反比例函数的学习具备了一定的基础。然而，反比例函数作为函数学习的重要组成部分，其图像、性质和实际应用方面仍存在一定的难度。因此，在本章节的教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生在理解反比例函数图像和性质时可能遇到困难，如对双曲线、渐近线等概念的理解。
5.针对课堂所学内容，编写一道反比例函数的应用题，要求题目具有一定的挑战性和趣味性。
6.阅读教材中关于反比例函数的相关内容，总结反比例函数的性质、图像和应用，形成自己的学习笔记。
2.自主探究，合作交流
-引导学生回顾一次函数、二次函数的性质，自主发现反比例函数的性质，组织学生进行小组讨论，共同总结反比例函数的图像特点及其应用。
3.精讲精练，突破难点
-对反比例函数的图像、性质进行详细讲解，结合具体例子，使学生深入理解双曲线、渐近线等概念。
北师大版数学九年级上册第六章反比例函数复习教案
（2）反比例函数在实际问题中的应用：学生在将反比例函数应用于实际问题中时，往往难以正确设定变量和建立模型。
突破方法：通过典型例题的讲解和练习，引导学生如何从问题中抽象出反比例关系，并建立数学模型。
（3）反比例函数与其他函数的区分：学生容易混淆反比例函数与其他函数的性质和图像。
同学们，今天我们将要复习的是《反比例函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过路程不变，速度与时间成反比的情况？”（如：固定距离，速度越快，所需时间越短）这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。
另外，学生在将反比例函数应用于实际问题中时，有时会感到困惑，不知道如何从问题中抽象出反比例关系。针对这个问题，我计划在接下来的教学中，设计更多具有实际背景的问题，引导学生逐步学会如何从问题中提炼出反比例函数模型，提高他们解决实际问题的能力。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，讨论氛围浓厚，但部分小组在分享成果时，表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我打算在今后的教学中，多给予他们展示和表达的机会，并适时给予指导和鼓励，帮助他们更好地展示比例函数复习教案
一、教学内容
本节课为北师大版数学九年级上册第六章“反比例函数”的复习教案。教学内容主要包括以下几部分：
1.反比例函数的定义与性质：回顾反比例函数的定义，即y=k/x（k为常数，k≠0），以及其性质，如图像关于原点对称、在每个象限内的符号等。
2.反比例函数的图像：复习反比例函数图像的特点，如曲线在第一、三象限单调递减，在第二、四象限单调递增，以及图像与坐标轴无交点等。
《反比例函数》初三数学教案
《反比例函数》初三数学教案《反比例函数》初三数学教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那要怎么写好教案呢？下面是店铺收集整理的《反比例函数》初三数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例函数》初三数学教案篇1一、创设情境引入课题活动1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。
师生形为：教师提出问题。
学生思考、交流，回答问题。
教师根据学生活动情况进行补充和完善。
二、类比联想探究交流活动2问题：例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。
(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。
)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。
师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。
在此活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。
比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。
)设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。
在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。
教师参与到学生的讨论中去，积极引导。
(三)探索比较发现规律活动3问题：观察反比例函数y= 与y=- 的图象。
九年级中考数学一轮复习教案：反比例函数复习精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）《反比例函数》复习课简案【教学目标】1．熟练掌握反比例函数的定义，能应用其图像与性质解决相关问题，会用待定系数法求一次函数的表达式；2. 通过反比例函数知识的整理、归纳，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括、运用的能力；3. 通过学生自主设计问题、教师引导的方式，提高学生自主分析问题、解决问题的能力，培养学生独立思考、合作交流的意识，提升学生学习数学的基本素养.【教学重难点】教学重点：能用反比例函数的图像与性质解决问题，会用待定系数法求反比例函数的表达式； 教学难点：能用反比例函数的知识解决综合问题，提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学过程】一、 自主建构，梳理知识1、 反比例函数的定义:2、 反比例函数的图像:3、 反比例函数的图像特征:二、 自主设计，合作交流问题一：已知反比例函数的图像经过3(,4)2Q --（1）写出这个函数表达式；（2）若点Q (-1，m )在这个图像上，写出m 的值；（3）若P (-2，y 1) ,Q (3，y 2) 在这个图像上，你能比较y 1 ，y 2 的大小吗？（4）若P (x 1，y 1) , Q (x 2，y 2) 在这个图像上，且120x x <<，你还能比较y 1、y 2的大小吗？（5）如图，点P 是这个图像上任意一点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，你能求出矩形OAPB 的面积吗？在第（5）问的基础上你还能提出哪些问题？一轮复习研讨课三、 变题研究，提高能力 变式1：如图，A 、B 两点在双曲线6y x =上,分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2= ．变式2：如图,过点P （4，5）分别作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴 于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数6y x =（x ＞0）的图象于点 A 、B ，则四边形BOAP 的面积为 ．变式3：如图，A 、B 是双曲线6y x=上的两点，过A 点作 AC⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若D 为OB 的中点，则△ADO 的面积为 ．四、总结反思，提升素养问题二：1、如图,直线y kx =与反比例函数6y x =的图像交于P 、Q 两点． （1）若P(1，6),你能说出点Q 的坐标吗？（2）在(1)的条件下，结合图像，你能写出方程6kx x =的解吗？ 你能写出不等式6kx x >中x 的取值范围吗？2、已知A （3，2）、B （-2，﹣3）两点是一次函数y kx b =+ 和反比例函数m y x =图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0m kx b x+->的解集．在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
中考数学总复习反比例函数教案
复习反比例函数复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。
一、目标导航1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题 复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题 二、自主探究 考点链接：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 或 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线 3．k 的几何含义：反比例函数y＝比kx(k ≠0)中例系数k 的几何 意义，即过双(k ≠曲线y ＝k x0)上任意一点P作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 . 考点剖析：1、反比例函数的概念例1：（2009柳州）反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 复练：1．（2010广西钦州市反比例函数xky =（k >0）的图象与经过原点的l 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 ．2、（2010四川南充市）如图，直线2y x =+与双曲线k y x=相交于A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为（ ）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2、反比例函数的图象和性质 例2：（2008常州）若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ） A.－1B.3C.0D.－3例3：（2008新疆）在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y ）、（12，2y ）、 （3-，3y ），函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 2复练：1、 （2010厦门市）已知反比例函数ky x=，其图象所在的每个象限内y 随着x 的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：__________________.2、（2010兰州） 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数xk y 12--=的图象上. 下列结论中正确的是（ ）A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．213y y y >>D ． 132y y y >> 3、反比例函数的关系式例4：（2008宁波）如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．4D ．4-例5：（2009天津）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．（第2题）复练：1、（2010江苏淮安）若一次函数y=2x+l 交点横坐标为l ，则反比例函数关系式为．于点B ，点P2、（2010年山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 在x 轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。
初中数学九年级《反比例函数复习课》优秀教学设计
《反比例函数复习课》教学设计教学设计思想首先通过对问题的思考与解答，回顾总结梳理本章所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结。
通过思考，知识得到内化，认知结构得到进一步完善。
通过练习把知识加以巩固。
教学目标知识与技能1．反比例函数的图象和性质．2．能根据所给的条件，确定反比例函数，体会函数在实际问题中的应用价值．3．反比例函数的应用：解决实际问题，学科内部的应用．过程与方法1．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种数学模型的意义．2．能根据反比例函数的图象和解析式掌握反比例函数的主要性质．3．提高观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法．情感、态度与价值观1．面对困难，树立克服困难的勇气和战胜困难的信心．2．养成合作交流意识和运用数学问题解决实际问题的意识，认识数学的实用性．教学重点和难点重点是：反比例函数的概念、图象和主要性质．难点是：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
教学方法启发引导、小组讨论课时安排1课时教学媒体课件学习过程：（一）、考点聚焦：1、反比例函数定义：一般地，形如________(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，解析式的形式________或________或________。
2、反比例函数的图象：反比例函数y＝ (k≠0)的图象是________，且关于原点________对称．关于________或________成轴对称。
3、反比例函数的性质：当k>0时，双曲线位于________象限，在每个象限内，y随x的增大而________。
k<0时，双曲线位于________象限，在每个象限内，y随x的增大而________。
4、反比例函数比例系数k的意义：过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为________，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为_______（二）、归类探究：1 、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数y＝ (x<0)的图象经过顶点C，则k的值为________2 、如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝ (k>0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1<y3<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y13 、如图，已知A(－4，1)，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋B 与反比例函数y＝ (m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标．（三）、考点训练：1．若反比例函数y＝的图象经过点(－3,2)，则k的值为( ) A．－6 B．6 C．－5 D．52．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是( )A．图象经过点(1,1) B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0<y<1 D．当x<0时，y随着x的增大而增大3．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线y＝ (x＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A．逐渐增大B．不变 C．逐渐减小D．先增大后减小4 .如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过A，B两点向x 轴、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝( ) A．3 B．4 C．5 D．65. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B。
九年级数学下册《反比例函数》教案、教学设计
重难点：如何帮助学生克服对反比例函数方程和不等式求解的恐惧心理。
设想：设计由浅入深的题目，逐步引导学生掌握解题方法，同时强调数学在实际问题中的应用。
4.培养学生运用反比例函数知识解决复杂问题的能力；
重难点：如何提升学生的问题解决能力和创新思维。
c.反比例函数在实际问题中的应用；
d.反比例函数方程和不等式的求解方法。
2.汇报交流：每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.教师点评：对每个小组的讨论成果进行点评，强调重点知识，纠正错误观点。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖反比例函数的定义、图像、方程和不等式等方面。
5.请学生总结本节课所学内容，以思维导图的形式呈现，要求结构清晰，内容完整。
目的：帮助学生梳理知识结构，形成知识网络，提高记忆效果。
作业布置时，注意以下几点：
1.作业量适中，难度分层，以满足不同学生的学习需求；
2.强调作业的完成质量，要求学生书写规范，步骤清晰；
3.鼓励学生自主完成作业，遇到问题先独立思考，再进行讨论；
九年级数学下册《反比例函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式，并能熟练运用；
y = k/x（其中k为常数，k≠0）
2.能够通过实际问题和情境，构建反比例函数模型，解决相关问题；
例如：速度与时间的关系、浓度与体积的关系等。
3.掌握反比例函数的图像特征，了解图像在坐标系中的位置和变化趋势；
2.提出问题：请学生们举例说明自己生活中遇到的反比例关系，并讨论这些关系的共同特征。
3.引入新课：通过学生们的讨论，总结反比例关系的共同特点，进而引出反比例函数的定义。
中考数学总复习反比例函数教案
中考数学总复习反比例函数教案一、教学目标1.了解反比例函数的定义；2.掌握如何根据题目中的已知条件建立反比例函数；3.理解反比例函数图像的特点和性质；4.掌握反比例函数的运算和性质；5.能够解决与反比例函数相关的实际问题。
二、教学重点和难点1.理解反比例函数的定义；2.运用已知条件建立反比例函数；3.理解反比例函数图像的特点和性质；4.进行反比例函数的运算；5.解决与反比例函数相关的实际问题。
三、教学过程Step 1：导入新知1.引入与反比例函数相关的实际问题，如两车以不同的速度行驶，行驶时间和路程之间的关系等。
Step 2：反比例函数的定义1.引导学生回顾函数的概念，并介绍反比例函数的定义。
2.反比例函数的定义：当一个变量的值与另一个变量的值成反比例关系时，可以用反比例函数来表示，形如y=k/x（其中k不等于0）。
Step 3：反比例函数的图像1.让学生思考如何绘制反比例函数的图像。
2.引导学生发现反比例函数的图像是一个以原点为对称中心的平面曲线，且相似于双曲线的形状。
Step 4：根据题目中的条件建立反比例函数1.引导学生通过具体的实例，如题目中的两车行驶的问题，来建立反比例函数。
2.引导学生根据题目中给定的条件，如两车的速度和行驶时间，建立相应的反比例函数，并求解未知量。
Step 5：反比例函数的运算和性质1.反比例函数的运算：介绍反比例函数的加、减、乘、除运算，并进行相应的例题训练。
2.反比例函数的性质：引导学生总结反比例函数的基本性质，如对称性、渐近线等。
Step 6：解决与反比例函数相关的实际问题1.给学生提供一些实际问题，如两车的速度和行驶时间问题、材料的供需关系问题等，引导学生运用反比例函数解决问题。
2.让学生结合实际情境，分析并建立合理的数学模型，进而解决问题。
Step 7：拓展与应用1.引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，如电阻与电流的关系、药物剂量与体重的关系等。
2.让学生尝试寻找更多与反比例函数相关的实际问题，并用所学知识解决。
中考数学复习反比例函数复习教案
反比例函数【知识梳理】1．通过复习本单元内容应达到下列要求：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象． （2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题． 2．复习本单元要弄清下列知识：3．复习本单元要特别关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比例函数解决实际问题的意识． 【解题指导】例1．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p （Pa ）是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求p 与S 之间的函数关系式； (2) 求当S ＝0.5 m 2时物体承受的压强p ．分析：本题意在考查反比例函数的意义．在实际问题中m 2）求函数的解析式时，要注意确定自变量的取值范围．解：（1）设所求函数解析式为p=ks ,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k2.5 解得k=2500 ∴所求函数解析式为p=2500s （s>0） （2）当s=0.5m 2时，p=5000(pa)点评：本题第(2)小题也可利用图象加以解决．例2．如图，A 为双曲线上一点，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △AOC =2．(1) 求该反比例函数解析式；(2) 若点(-1,y 1),(-3,y 2)在双曲线上，试比较y 1、 y 2的大小．分析：本题意在考查反比例函数解析式的求法以及利用反比例函数的性质解题．注意本题虽然求不出点A 的坐标，但由△AOC 的面积可求出k 的值．解：(1)设所求函数解析式为y=kx,A 点坐标为(x,y)∴OC=x,AC=y∵S △AOC =12 OC ·AC=12 x y=2 即 xy=4 ∴ k=xy=4∴ 所求的函数解析式为y=4x(2)∵k=4>0，所以在每个象限内y 随 x 的增大而减小．y 1∵-1>-3，∴y 1< y 2点评：第(2)小题中比较y 1、 y 2的大小，除了用反比例函数的性质外，也可以利用函数的图象或直接求出的y 1、 y 2值．拓广：若去掉已知中的图象，本题如何解？例3．如图，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数y =B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2-，求：（1（2）△AOB 的面积．分析：本题意在考查函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的 的关系以及平面直角坐标系中几何图形面积的求法，要注意的是一次 函数解析式的关键是求出A 、B 两点的坐标，而A 、B 两点又在双曲线上，因此它们的坐标满足反比例函数解析式；在第(2)小题中，知道A 、B 两点的坐标就可知道它们分别到x 轴、y 轴的距离． 解：(1)当x=-2时，代入y= – 8x 得y=4当y=-2时，x=4∴A 点坐标为(-2，4)，B 点坐标为(4，-2)．将它们分别代入 y=kx+b,得：解得：∴所求直线AB 的解析式为y=-x+2(2)设直线AB 与y 轴交于点C ，则C 点坐标为(0，2)． ∴OC=2 S △AOB = S △AOC + S △BOC =12 ×2×∣-2∣+12 ×2×4=6点评：求解函数图象与面积相结合的问题，关键是把相关三角形的面积分割在有边落在坐标轴上的三角形．例4．如图，A 、B 分别是x 、y 轴上的一点，且OA=OB=1，P 是函数y=12x (x>0)图象上的一动点，过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，M 、N 分别为垂足，PM 、PN 分别交AB 于E 、F ．(1)证明AF ·BE=1．(2) 若平行于AB 的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标．分析：本题意在考查运用点的坐标求线段长以及方程与函数的关系．要注意的是在平面直角坐标系中求线段长常用的方法是过已知点作坐标轴的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理解决．4=-2k+b-2=4k+b k=-1b=2解：(1)过点E 、F 分别作y 轴、x 轴的垂线，垂足分别为D 、C ，则△AOB 、△FCA 、△DBE 都是等腰直角三角形．设P(a,b),则FC=b ，ED=a ，AF= 2 b,BE= 2 a,∴AF ·BE= 2 b · 2 a=2ab, 又b=12a ,即2ab=1，∴AF ·BE=1． (2)设平行于AB 的直线l 的解析式为y=-x+b ∵平行于AB 的直线与双曲线只有一个公共点∴方程组 只有一组解．消元得：2x 2-2bx+1=0由△=4b 2-8=0,得：b= 2 (舍去b=– 2 )∴方程组的解为 即公共点的坐标为( 2 2 ， 2 2)点评：求两个函数图象交点的个数或交点的坐标，一般都通过解这两个函数解析式组成的方程组得到．y=-x+b y=12xx= 2 2y=2 2 x【自我测试】A 组1．如果双曲线xm y =经过点（2，－1），那么m= ；2．己知反比例函数xm y 1-= (x >0)，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．3． 在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与k y x=(k ≠0)的图象大致是（ ）4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y 与电阻x 的函数关系图象大致是yxO AyxO ByxO CyxO Dy O（ ）A B C D5．如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=x m 的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x 的取值范围．6．如图，已知反比例函数xy 12的图象与一次函数y ＝kx ＋4的图象相交于P 、Q 两点，并且P 点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求△POQ 的面积．A (－2，1)B (1，n)OxyCB xODAy B 组1.已知：（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是双曲线x y 5-=上两点，当x 1<x 2<0时，y 1与y 2的大小关系是 .2.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=x2(x>0) (4)y=x 2(x<-1) 其中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A 、（1）、（2）.B 、（1）、（3）.C 、(2)、(4).D 、（2）、（3）、（4） 3.设双曲线y=xk与直线y=-x+1相交于点A 、B ，O 为坐标原点，则∠AOB 是（ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、锐角或钝角4．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数y=x4(x>0)的图象相交于点 A 、B ，设点A 的坐标为(x 1，，y 1)，那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( )A ．4，12B ．8，12C ．4，6D ．8,65．如图：已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=m xmy 的图象在第一象限交于C 点，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若1===OD OB OA （1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；；6.如图，在直角坐标系中，直线m x y +=与双曲线xmy =在第一象限交于点A ，与x 轴交于点C ，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且1=∆AOB S ；CAOByx（1）求m 的值；（2）求△ABC 的面积；7．已知一次函数的图象与双曲线x y 2-=交于点(1-，m )，且过点(0，1)，（1）求该一次函数的解析式；（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围； 答案3．3 反比例函数 A 组1．–2 2．m<1 3．D 4．B 5．(1) y= –2x , y= –x –1 (2) x>1或–2<x<06．(1)y=x+4 (2)16 B 组1．y 1<y 2 2．D 3．D 4．A5．(1)A(–1,0), B(0,1), D(1,0) (2) y=x+1, y= 2x 6．(1)2 (2)2+ 3 7．(1)y= –x+1 (2) x<–1或0<x<2。
九年级数学反比例函数教案(全)
反比例函数学案知识点一：反比例函数的定义 一般地，形如)0(≠=k k xk y 为常数，的函数称为反比例函数 例：下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=xy （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xk y =（k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式答案： （2）、（3）、（5）练习一：1、下列各式中，表示的y 是x 的反比例函数有：224,31,21,14,53,1,xy x y x y x y x y x k y x k y =-==+==+== 2、下列各式中，表示y 是x 的反比例函数有： 36,32,8,2,3=-====xy x y x y x y x y3、下列各式中，表示y 是x 的反比例函数： 2-=x y知识点二：反比例函数的意义反比例函数的意义：①0≠k②其中x 是自变量，且0≠x③其中y 是函数，且0≠y④表达形式：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠∙=≠=≠=-0001k k x y k k xy k x k y⑤在表达形式()0≠=k xk y 中，x 的次数是1； 在表达形式()01≠∙=-k k x y ，x 的次数是﹣1例（1）：函数m x y -=2是反比例函数，求m 的值解：（1）依题意得，12-=-m 所以，解得 3m =练习二（1）：1. 若3-=m xy 是反比例函数，求m 的值2. 若15+=m xy 是反比例函数，求m 的值3. 若函数()是常数m x y m 11-=是反比例函数，求m 的值例（2）：函数()21+-=m xm y 是反比例函数，求m 的值 解（2）：依题意得，⎩⎨⎧≠--=+②①0112m m 由①得3-=m ；由②得1≠m 所以，有3-=m练习二（2）：1. 若函数()52--=k xk y 是反比例函数，求k 的值2. 若函数()m xm y -+=15是反比例函数，求m 的值3. 若函数()21k y k x-=-是反比例函数，求k 的值4. 若函数()2103k y k x -=-是反比例函数，求k 的值5. 若函数y=（m+2）x |m|-3是反比例函数，求m 的值例（3）：已知反比例函数()32+-=m xm y ，当x=3时，对应的函数值是多少？ 解（3）：依题意得，⎩⎨⎧≠--=+②①0213m m 由①得4-=m ；由②得2≠m所以，有4-=m当4-=m 时，()32--=m x m y 是反比例函数，即xy 4-=. 故当x=3时，34-=y 练习二（3）：1. 在反比例函数()53--=k xk y 中，当x=20时，对应的函数值是多少2. 在反比例函数()m xm y +-=15中，当x =﹣2时，对应的函数值是多少知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式1例：已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值解：（1）设xk y =，因为当x=2时y=6，所以有26k = 解得 k=12因此，y 与x 的函数关系式是xy 12= （2）把x=4代入x y 12=，得3412==y 所以，当x=4时，y=3练习三：1、、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=8，求（1）y 和x 的函数关系式；（2）当322=x 时，y 的值3、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=5，求（1）y 与x 的函数关系式；（2）当5.2-=x 时，y 的值4、已知y 与x 成反比例函数，当x=2时，y=3.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当23-=x 时，求y 的值5、已知y 是x 的反比例函数，当x=1时，y =﹣3，求（1）y 与x 的函数关系式；（2）当x=2时，求y 的值6、已知y 与x 成反比例函数，当x=3时，y=4，求（1）y 与x 的函数关系式；（2）当y=3时，求x 的值知识点四：待定系数法求反比例函数的解析式2例：已知y 与x+1成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值解：（1）由已知条件设有解析式为1+=x k y ∵当x=2时，y=6. ∴有126+=k ，解得18=k ∴y 与x 的函数关系式为118+=x y （2）当x=4时，有5181418118=+=+=x y 练习四：1. 如果y 与x+2成反比例，且当x=3时，y=1，求y 与x 之间的函数关系式．2. 如果y 与x-2成反比例，且当x=3时，y=5，求y 与x 之间的函数关系式．3. 如果y 与x-6成反比例，且当x=8时，y=12，求y 与x 之间的函数关系式．4. 如果y+3与x 成反比例，且当x=6时，y=1，求y 与x 之间的函数关系式．5. 已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 之间的函数关系式为____________6. y-1=32x +可以看作_______和_______成反比例，k=________． 知识点五：待定系数法求反比例函数的解析式3例：已知y 与2x 成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值解：（1）由已知条件设有解析式为2x k y =∵当x=2时，y=6. ∴有226k =，解得24=k ∴y 与x 的函数关系式为224x y =（2）当x=4时，234242422===x y 练习题五： 1. 已知y 与2x 成反比例，当x=2时，y=6. 写出y 与x 的函数关系式2. 已知y 与2x 成反比例，当x=3时，y=18. 写出y 与x 的函数关系式3. 已知y 与2x 成反比例，当x=-1时，y=6. 写出y 与x 的函数关系式知识点六：待定系数法求反比例函数的解析式4例：已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x ＝－2时，求函数y 的值分析：此题函数y 是由y 1和y 2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y 1、 y 2与x 的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。
九年级数学复习教案：反比例函数
活动 一、反比例函数的概念一般地，形如________________(k 是常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数．1、反比例函数y ＝x k 中的x k是一个分式，所以自变量________，函数与x 轴、y 轴无交点．2、反比例函数解析式可以写成xy ＝k (k ≠0)，它表明在反比例函数中自变量x 与其对应函数值y 之积，总等于已知常数k .二、反比例函数的图象与性质 1、图象反比例函数的图象是双曲线． 2、性质(1)当k ＞0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而________；当k ＜0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而________．注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交．(2)双曲线是轴对称图形，直线y ＝x 或y ＝－x 是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点．三、反比例函数的应用1．利用待定系数法确定反比例函数解析式 2．反比例函数的实际应用、由于反比例函数y ＝x k中只有一个待定系数，因此只要一对对应的x ，y 值，或已知其图象上一个______的坐标即可求出k ，进而确定反比例函数的解析式． 解决反比例函数应用问题时，首先要找出存在反比例关系的两个变量，然后建立反比例函数模型，进而利用反比例函数的有关知识加以解决．考点一、反比例函数的图象与性质例1、反比例函数y ＝x m －1的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是__________．触类旁通若双曲线y ＝x 2k －1的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是__________．考点二、反比例函数解析式的确定例2、如图，直线y ＝2x 与反比例函数y ＝x k的图象在第一象限的交点为A ，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，已知OB ＝1，求点A 的坐标和这个反比例函数的解析式．触类旁通如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝x k的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝x k的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足PA ＝OA ，直接写出点P 的坐标．考点三、反比例函数的比例系数k 的几何意义例3、已知点P 在函数y ＝x 2(x ＞0)的图象上，PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，则矩形OAPB 的面积为__________．触类旁通一个反比例函数的图象如图所示，若A 是图象上任意一点，AM ⊥x 轴于M ，O 是原点，如果△AOM 的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是__________．第13课时 反比例函数。
反比例函数教案优秀3篇
反比例函数教案优秀3篇反比例函数教案篇一教学目标1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3、使学生会画出反比例函数的图象。
4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1、什么是正比例函数？我们知道当（1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）（2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数）创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。
假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。
因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现:1、路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。
即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。
2、自变量v的取值是v>0.问题2：学校课外→←生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。
设它的一边长为x（米)，求另一边的长y(米）与x的函数关系式。
分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1、当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数。
即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2、自变量的取值是x>0.反比例函数教案篇二一、教学设计思路1、本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
中考数学专题复习教学案——反比例函数
xyO第1题反比例函数◆ 课前热身1。
反比例函数1y x=（ｘ＞0)的图象如图所示,随着x 值的增大，ｙ值( ) Ａ.增大 ﻩ Ｂ。
减小 C 。
不变ﻩD.先减小后增大２。
已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是 ．3。
一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，,其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ )4．如图,函数y x =与4y x=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为Ｃ，则ABC △的面积为 ．A B C D y xOy xOy xOyxO◆备考兵法1.反比例函数的概念反比例函数y=kx中的kx是一个分式,自变量x≠0，函数与ｘ轴、y轴无交点，ｙ=kx也可写成y=kx-1（ｋ≠0),注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠０这一限制条件。
2．反比例函数的图象在用描点法画反比例函数ｙ=kx的图象时,应注意自变量x的取值不能为0，应从1或—1开始对称取点。
3。
反比例函数ｙ＝kx中k的意义注意：反比例函数ｙ=kx(ｋ≠0）中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=kx（k≠0）上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.◆考点链接1．反比例函数:一般地,如果两个变量ｘ、y之间的关系可以表示成y=或（k为常数,ｋ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．２．反比例函数的图象和性质3．k 的几何含义:反比例函数y ＝kx（k ≠0)中比例系数ｋ的几何 意义,即过双曲线y=kx（k ≠0)上任意一点Ｐ作x 轴、y 轴 垂线,设垂足分别为A 、Ｂ，则所得矩形OA ＰB 的面积为 。
◆ 典例精析例１.(２00９年湖南娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为２0０c ｍ２的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x c ｍ，长为y cm,那么这些同学所制作的矩形长y （cm)与宽ｘ(c ｍ）之间的函数关系的图象大致是 ( ）例2（200９年新疆）若梯形的下底长为x ,上底长为下底长的13，高为y ,面积为60，则y 与x 的函数关系是＿＿＿____＿____。
中考数学复习《反比例函数》教案
中考数学复习《反比例函数》教案教案：反比例函数教学目标：1.了解反比例函数的定义；2.掌握求解反比例函数的图像、性质和解题方法；3.能够在实际问题中应用反比例函数。
教学重点：1.反比例函数的定义和特点；2.求解反比例函数的图像和性质；3.实际问题中的反比例函数应用。
教学难点：1.反比例函数的图像和性质；2.运用反比例函数解决实际问题。
教学过程：一、导入与复习（10分钟）1.复习正比例函数的概念和性质，并给出例子进行讲解。
2.提问：什么是反比例函数？反比例函数有哪些特点？3.回答问题并讨论。
二、知识讲解（15分钟）1.介绍反比例函数的定义：若两个变量x和y满足x*y=k（k≠0），其中k为常数，则称y与x成反比例关系，并称y是x的反比例函数。
2.解释反比例函数的特点和图像特征。
3.讲解反比例函数的性质，如定义域、值域等。
三、图像与性质（20分钟）1.示例一：求解y=k/x图像和性质。
a.计算k=1时，给出图像，并讨论特点。
b.讨论k>1和k<1的情况，给出图像并比较。
c.得出结论：y=k/x的图像是一条过原点的双曲线。
2.示例二：求解y=k/x^2图像和性质。
a.计算k=1时，给出图像，并讨论特点。
b.讨论k>1和k<1的情况，给出图像并比较。
c.得出结论：y=k/x^2的图像是一条过原点的开口向上的双曲线。
d.引导学生思考：如何通过改变k的值来改变这条双曲线的形状？四、实际应用（25分钟）1.讲解实际问题的解题步骤。
2. 示例一：车辆行驶的速度和所用时间成反比例关系。
当速度为60km/h时，所用时间为5小时。
求当速度为120km/h时，所用的时间。
3.示例二：工厂生产一种产品，当原材料的数量为4000吨时，需要工作4个月完成。
求当原材料的数量为6000吨时，需要工作多长时间才能完成。
4.让学生自己选择一个实际问题，并运用反比例函数进行求解。
五、归纳总结（10分钟）1.整理反比例函数的定义、特点、图像和性质。
反比例函数中考复习教案
反比例函数中考复习教案教学目标：1、知识与能力目标：(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。
(2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
教学重点和难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：反比例函数性质的灵活运用。
数形结合思想的应用。
教学方法：探究——讨论——交流——总结教学媒体：多媒体课件。
教学过程：一、知识梳理：课件展示：1．什么是反比例函数？2．反比例函数有哪些等价形式？3.反比例函数的图象和性质。
4.反比例函数的图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？()0≠=k xky 22x y =xy 51-=x y 2=xy 2=5、与面积有关的问题：设P(m,n)是双曲线上任意一点过P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为A,B,围成的矩形面积、三角形面积与k 值的关系。
二、巩固提升，一练一讲。
课件展示： 一、选择题：1、下列函数y 是x 的反比例函数的为（ ）A.y=2x+1B.C.D.2y=x 2、关于反比例函数 的图象，下列结论正确的是( ) A.图象经过点（1,1） B.两个分支关于x 轴成轴对称 C.图象分布在第二、四象限 D.当想x<0时，y 随x 的增大而减小 3、在同一直角坐标系中，函数 与y=kx+k 2的大致图象是（ ）4、姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。
甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一象限内，y 值随x 值的增大而减小。
中考专题复习之反比例函数复习教案
教案
讲义
学生：任课教师：
⑵代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；
⑶写出关系式
②反比例函数及一次函数的图象的交点的求法：
求直线y＝k1x＋b(k≠0)和双曲线y＝的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组
二、典型习题：
1、反比例函数y＝的图象及一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是.
2、已知反比例函数y＝的图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、
y2、y3的大小关系的是( )
A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1
3、在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围．
4、在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5、函数y＝的图象及直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是( )
A．k>1 B．k<1 C．k>－1 D．k<－ 1
6、图13－3中的曲线是反比例函数y＝的图象的一支．
(1)这个反比例函数的图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
(2)若一次函数y＝－x＋的图象及反比例函数图象交于点A，及x轴交于点B，△的面积为2，求n的值．
7、如图，四边形为菱形，已知A(0,4)，B(－3,0)．
(1)求点D的坐标； (2)求经过点C的反比例函数解析式．。
中考数学反比例函数图象与性质复习教案
反比例函数图象与性质教学目标：1.学习反比例函数（k<0）时的图象与性质。
2.类比反比例函数（k>0，k<0）的图象与性质。
3.培养动手操作能力及、合作探究能力。
教学重点：反比例函数图象与性质。
教学难点：图象上点的纵坐标大小比较。
教学过程：一、知识回顾：若2)2(-+=m xm y 是反比例函数。
①m 等于多少？②此反比例函数过哪些象限？③若点A （1，a ）B(2,b) C(-1,c)在此函数图象上，试比较a 、b 、c 的大小。
二、例：画反x y 6-=比例函数图象。
（略） 三、学生小结并板书： 反比例函数x ky =（k ≠0） k>0 k<0简图图象及所过象限过 象限的双曲线 过 象限的双曲线 增减性在同一象限内，曲线从左到右 ，y 随x 增大而 。
在同一象限内，曲线从左到右 ，y 随x 增大而 。
相同之处①关于原点成 对称。
②双曲线无限接近坐标轴，但永不相交。
三、随堂练习：1.反比例函数xy 3-=图象在第 象限，且在同一象限内y 随x 增大而 。
2.已知函数52)1(-+=m x m y 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m= 。
3.若点A （11,y x ）B （22,y x ）在反比例函数x y 3-=图象上，且1x <0<2x ，则0,,21y y 的大小比较 。
4.若函数xm y 2+=图象在某象限内y 的值随x 值增大而增大,则m 。
5.下列函数①x y =②x y 1=③x y 1-=④y=-2x 中，当x>0时，y 随x 增大而减小的是 。
6.当a ≠0时，函数1+=ax y 与函数xa y =在同一坐标系中图象可能是四、这节课你有什么收获？五、作业：1.反比例函数x y 8-=图象在第 象限，且在同一象限内y 随x 增大而 。
2.若函数xm y 1-=图象在某一象限内y 随x 增大而增大，则m 。
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反比例函数
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。
一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。
可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。
”
“天哪！三千两百万次。
”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。
”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。
”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。
成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。
例1：如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数
y＝k
x
(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（）．
A．12 B．20 C．24 D．32。