广东省湛江市2015届高三下学期普通高考测试(二)数学(文)试题(含答案)

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广东省湛江市2015届高三下学期普通高考测试(二)语文试题 Word版含答案

湛江市2015年普通高考测试题(二)语文注意事项：1.全卷共12页，1--8页为试题部分， 9--12页为答题卡；全卷六大题24小题；满分150分，考试时间150分钟。

2.答选择题时，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题时，请用黑色钢笔或签字把答案写在答题卡相应的位置上。

3.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是A．造诣．/翌．日怄．气/讴．歌畜．牧/牲畜．B．洗漱．/速．度狰．狞/挣．扎露．骨/露．富C．证券．/痊．愈编辑．/作揖．看．护/看．守D．鸟瞰．/勘．误呵．斥/苛．刻干劲．/劲．敌2. 下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一组是创作的杂文时评都应该受到鼓励，不能被任性的领导贴上“负能量”的标签，从而被矮化、A．如火如荼 B.无所不至 C. 针砭 D. 如履薄冰3. 下列句子中，没有语病．．．．的一句是A. 由著名导演赵安执导的首届《联合国中国春晚》在纽约联合国总部举行，联合国主要官员和47个国家驻联合国代表观看了演出。

B. 在图书销售排行榜上，励志书依然风头强劲，主要原因是这类图书发行的收益可观之外，出版社的宣传作用也不可忽略。

C. 毕加索的油画颠覆了写实传统，荒唐怪诞的形象和画面折射出画家心里的奇思怪想，谁也不会否认他不是一个伟大画家。

D. 中国第一艘航母“辽宁舰”进驻青岛航母基地时，那令人自豪的画面，使无数中国人产生了强烈的自豪感。

4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最合理的一组是①大量的家长把“权位”高低和“金钱”多少当作孩子是否成功的标准。

②我们的社会比较浮躁，急功近利的观念在泛滥；③这是一个应该引起社会、家庭重视和反思的问题。

④中国教育体制最大的失误就是“价值观教育的缺失”。

⑤我们的孩子在这样的社会环境下学习成长，大部分都缺乏正确的价值观。

广东省湛江市2015年普通高考测试题(一)数学(文科)试卷

广东省湛江市2015年普通高考测试题（一）数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数()()2log 1f x x =-的定义域是（）A ．{}R 1x x ∈>B ．{}R 1x x ∈<C ．{}R 1x x ∈≥D ．{}R 1x x ∈≤ 2、已知()212bi i +=（R b ∈，i 是虚数单位），则b =（）A ．2B ．1C ．1±D ．1或2 3、“2a >”是“函数x y a =是增函数”的（） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 4、已知向量(),2a x =，()1,1b =，若()a b b +⊥，则x =（）A ．2B ．4C ．4-D ．2-5、将一根长为3米的绳子拉直后在任意位置剪断，分为两段，那么这两段绳子的长都不小于1米的概率是（） A ．14 B ．13 C ．12 D ．236、已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且公比1q ≠，若2a 、312a 、1a 成等差数列，则公比q =（）A ．12+12 B ．12 C ．12+或12- D ．12+ 7、一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积为（）A ．24π B ．15π C ．15 D ．24 8、抛物线280y x -=的焦点F 到直线:l 10x y --=的距离是（）A ．2 B ． C ．2 D ．29、若()f x 是奇函数，且0x 是()x y f x e =+的一个零点，则0x -一定是下列哪个函数的零点（）A ．()1x y f x e =--B ．()1x y f x e -=+C ．()1x y e f x =-D ．()1x y e f x =+10、由正整点坐标（横坐标和纵坐标都是正整数）表示的一组平面向量i a （1i =，2，3，⋅⋅⋅，n ，⋅⋅⋅），按照一定的顺序排成如图所示的三角形向量序列图表．规则是：对于n *∀∈N ，第n 行共有21n -个向量，若第n 行第k 个向量为m a ，则()()()(),0,221m k n k n a n n k n k n <≤⎧⎪=⎨-<≤-⎪⎩，例如()11,1a =，()21,2a =，()32,2a =，()42,1a =，⋅⋅⋅，依次类推，则2015a =（）A ．()44,11B ．()44,10C ．()45,11D ．()45,10 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分．）（一）必做题（11~13题）11、已知全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}2,4A =，则U A =ð ． 12、运行如图的程序框图，输出的S = ．13、已知实数x ，y 满足条件2032000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax by=+（0a >，0b >）的最大值为6，则ab 的最大值是．（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为cos ρθ=与sin ρθ=的两个圆的圆心距为． 15、（几何证明选讲选做题）如图，从圆O 外一点P 作圆O 的割线PAB 、CD P ．AB 是圆O 的直径，若4PA =，C 5P =，CD 3=，则C D ∠B = ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）设函数()()sin 24cos sin 26f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫=+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．()1求()0f 的值；()2求()f x 的值域．17、（本小题满分12分）在某地区的招聘考试中，一批毕业生全部参加了笔试和面试．成绩各记为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，考生的考试成绩数据统计如图所示，其中笔试成绩为B 的考生有10人．()1求这批考生中面试成绩为A 的人数；()2已知这批考生中只有甲、乙两人笔试和面试成绩均为A ．在笔试和面试成绩至少一项为A 的考生中随机抽取两人进行访谈，求这两人恰为甲和乙的概率．18、（本小题满分14分）如图，已知三棱锥C P -AB 中，PA ⊥平面C AB ，C ∆AB 是正三角形，C 22A =PA =，D 、E 分别为棱C A 和C B 的中点． ()1证明：D //E 平面PAB ；()2证明：平面D PB ⊥平面C PA ； ()3求三棱锥D P -B E 的体积．19、（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1121n n n S S S +-+=+（2n ≥，n *∈N ），且12a =，23a =．()1求数列{}n a 的通项公式；()2设()1412nn a nnb λ-=+-⋅⋅（λ为非零整数，n *∈N ），求λ的值，使得对任意n *∈N ，1n n b b +>恒成立．20、（本小题满分14分）如图，已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率2e =，F 是右焦点，A 是右顶点，B 是椭圆上一点，F x B ⊥轴，F B =． ()1求椭圆C 的方程；()2设直线:l x ty λ=+是椭圆C 的一条切线，点()1y M ，点)2y N是切线l 上两个点，证明：当t 、λ变化时，以MN 为直径的圆过x 轴上的定点，并求出定点坐标．21、（本小题满分14分）已知函数()()2ln f x x a x x =+--（R a ∈）在0x =处取得极值．()1求实数a 的值；()2证明：()2ln 1x x x +≤+；()3若关于x 的方程()52f x x b =-+在区间[]0,2上恰有两个不同的实数根，求实数b 的取值范围．。

2015湛江市二模(已排版)

湛江市2015届普通高考测试题（二）2015.4一、单项选择题：1．下图是某地理老师到硇洲岛考察火山地貌时在海边捡到的一块岩石，多孔而质轻，可浮于水面，故称浮石。

其成因是A．海浪侵蚀B．岩浆冷凝C．流水沉积D．物理风化2．2015年2月21日，来自欧洲的首趟“义新欧”（马德里—义乌）班列，顺利抵达全球最大的小商品集散地义乌。

车上运载的货物最可能是A．葡萄酒、橄榄油B．圣诞树、化妆品C．奶粉、药品D．服装、鞋帽3．下图是中国东部12-26候（5天为1候）多年平均降水量分布图（单位：mm/d；阴影区为平均地形高度超过600m的地区）。

图中降水极大值及其成因分别可能是A．7.5，台风B．6.8，锋面C．7.8，地形D．8.0，气旋4．洪水一方面给人类带来灾害，另一方面也是一种重要的资源，下列做法不．可．提高洪水利用率的是A．蓄洪发电B．放洪冲沙C．引洪淤灌D．导洪入海5. 下图为某地夏至日和冬至日的太阳高度变化图。

图中y与m的关系是A．y＝m＋6 B．y＝m－12C．y＝24－m D．y＝12＋m湖南槟榔产业总产值达300亿，原料全部来源于海南，每年从海南运入200多亿颗槟榔干果进行加工再销往全国各地。

据此回答6~7题。

6．近年来海南槟榔种植面积迅速扩张，成为海南岛第二大热带经济作物，其主要影响因素是A．市场B．交通C．技术D．政策7．湖南湘潭市以加工槟榔闻名，“生长”出了胖哥、小龙王、皇爷、宾之郎、七妹等20多家槟榔加工企业，已形成产业聚集效应，关于其影响叙述正确的是A．节省运输费用B．获得规模效益C．加剧市场竞争D．促进农业进步8．近年来中山、顺德等地的花木产业逐渐向粤西地区转移，关于转移原因的叙述正确的是A．珠三角地区花木市场已经非常饱和B．花木产业的经济效益低于粮食作物C．珠三角地区因工业化和城市化的推进，土地资源已十分短缺D．受国际金融危机影响，珠三角地区减少了对花木产业的投资9．湖水盐度的变化可以反映湖泊水位的变化，进而推断出气候的变化。

广东省湛江市2015届高三下学期普通高考测试(二)英语试题 Word版含答案

绝密★启用前试卷类型：A湛江市2015届第二次高考模拟考试英语本试卷共12页,三大题,满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ语言知识及应用(共两节，满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15小题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

“The important thing is not to stop questioning. Curiosity has its own reason for existing. ”—Albert Einstein It’s no secret that curiosity makes learning more ef fective and 1 . Curious students not only ask questions, but also 2 seek out the answers. Without 3 , Sir Isaac Newton would have never put forward the laws of physics, Alexander Fleming probably woul dn’t have 4 penicillin (青霉素)，and Marie Curie’s pioneering research on radioactivity may not exist.Curiosity is just as 5 as intelligence in determining how well students do in school. Curiosity 6 the brain for learning. As we all known, we’re more likely to 7 what we’ve learned when the subject matter interests us. Actually, curiosity also helps us learn information we don’t consider 8 or important. So if a teacher is able to 9 students’ curiosity, they’ll be better prepared to learn things that they would normally considerboring or difficult. For instance, if a student struggles with 10 , personalizing math problem to match their specific interest could help them 11 remember how to go about solving similar math problems in the future.However, scientists think that there are still a few things that remain 12 about curiosity’s role in learning. For one thing, scientists have yet to determine its long-term effects. For instance, if a studen t’s curiosity is aroused at the 13 of a school day, will it help them better absorb information all day long? Another thing the 14 are keen to investigate is why some people are more 15 curious than others, and which factors most influence how curious we are.1. A. enjoyable B. impossible C. difficult D. avoidable2. A. lazily B. actively C. dependently D. negatively3. A. energy B. curiosity C. technology D. secret4. A. invented B. discovered C. heard D. learned5. A. important B. easy C. sensitive D. heavy6. A. blames B. searches C. begs D. prepares7. A. remember B. dislike C. forgive D. abandon8. A. interesting B. boring C. friendly D. awful9. A. arouse B. remove C.record D. miss10. A. physics B. chemistry C. math D. biology11. A. better B. less C. louder D. harder12. A. distinct B. unclear C. certain D. confident13. A. beginning B. end C. age D. time14. A. teachers B. students C. researchers D. police15. A. immediately B. indifferentlyC. naturallyD. seriously第二节语法填空(共10小题，每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。

湛江市2015届高三下学期普通高考测试(二)数学(文)试题word版含答案

绝密★启用前湛江市2015届高三下学期普通高考测试（二）数学（文）试题本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：棱锥的体积公式：13VSh =．其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}231x x M =-<，集合{}13x x N =-<<，则MN =（）A ．MB ．NC ．{}12x x -<< D ．{}3x x <2、某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是（）A ．15，17，18B ．15，16，19C ．14，17，19D ．15，16，20 3、已知向量()1,2a =-，()1,1b =-，()3,1c =-，则()c a b ⋅+=（）A ．()6,3B ．()6,3-C ．3-D ．9 4、已知z 是复数，i 是虚数单位，若1z i i ⋅=+，则z =（）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i -- 5、“11c -<<”是“直线0x y c ++=与圆221x y +=相交”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则14a a +=（） A ．7 B ．9 C ．13 D ．397、函数3sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一条对称轴是（） A ．4x π= B ．4x π=-C ．8x π=D ．8x π=-8、一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为2的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积是（）A ．5πB ．6πC ．7πD ．9π 9、运行如图的程序框图，若输入的4a =，则输出的n =（）A ．2B ．3C ．4D ．5 10、对于任意正整数n ，定义“!!n ”如下：当n 是偶数时，()()!!24642n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅；当n 是偶数时，()()!!24531n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅；且有()()!12321n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅．则如下四个命题：①()()2015!!2016!!2016!⋅=；②10082016!!21008!=⨯；③2015!!的个位数是5；④2014!!的个位数是0．其中正确的命题有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、若函数()21f x x ax =++是偶函数，则a = ．12、双曲线C :221916x y -=的离心率是．13、某所学校计划招聘男教师x 名，女教师y 名，x 和y 须满足约束条件2525x y x y x -≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则该校招聘的教师最多是名．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）直线l的参数方程为1x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数），则直线l 的倾斜角是．15、（几何证明选讲选做题）如图，在梯形CD AB 中，D//C A B ，D 2A =，C 5B =，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且F//D E A ，若34AE =EB ，则F E 的长是．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）设函数()2cos 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的最小正周期为2π． ()1求ω的值；()2记C ∆AB 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若13f π⎛⎫A -= ⎪⎝⎭，且2a =，求sin B 的值．某学校对学生进行三项身体素质测试，每项测试的成绩有3分、2分、1分，若各项成绩均不小于2分且三项测试分数之和不小于7分的学生，则其身体素质等级记为优秀；若三项测试分数之和小于6分，则该1利用上表提供的数据估算该学校学生身体素质的优秀率；()2从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼，求这2人三项测试总分相同的概率．AB中，E、F分别是C B、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点．将在边长为4的正方形CD该正方形沿AE、F A、F E折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．()1证明：//MN平面FAE；()2证明：AB⊥平面FBE；()3求四棱锥FE-A NM的体积．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，对任意正整数n ，均有()241n n S a =+，且0n a >．()1求1a ，2a 的值；()2求数列{}n a 的通项公式；()3若3nn nab =（n *∈N ），求数列{}n b 的前n 项和n T ．已知以原点O 为中心的椭圆C 上一点到两焦点()1F ，)2F 的距离之和为8．()1求椭圆C 的方程；()2设P 、Q 是椭圆C 上两点，且Q 0OP⋅O =，求点O 到弦Q P 的距离．已知函数()xf x e =，()ln lng x x a =-（a 为常数， 2.718e =⋅⋅⋅），且函数()y f x =在0x =处的切线和()y g x =在x a =处的切线互相平行．()1求常数a 的值；()2若存在x 使不等式()x m f x ->成立，求实数m 的取值范围；()3对于函数()y f x =和()y g x =公共定义域内的任意实数0x ，把()()00f x g x -的值称为两函数在0x 处的偏差．求证：函数()y f x =和()y g x =在其公共定义域内的所有偏差都大于2．。

广东省湛江市2015年高三普通高考测试(二)英语试题及答案

绝密★启用前试卷类型：A湛江市2015届第二次高考模拟考试英语本试卷共12页,三大题,满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

—Albert “The important thing is not to stop questioning. Curiosity has its own reason for existing. ”　EinsteinIt’s no secret that curiosity makes learning more ef fective and 1 . Curious students not only ask questions, but also 2 seek out the answers. Without 3 , Sir Isaac Newton would have never put forward the laws of physics, Alexander Fleming probably woul dn’t have 4 penicillin (青霉素)，and Marie Curie’s pioneering research on radioactivity may not exist.Curiosity is just as 5 as intelligence in determining how well students do in school. Curiosity 6 the brain for learning. As we all known, we’re more likely to 7 what we’ve learned when the subject matter interests us. Actually, curiosity also helps us learn information we don’t consider 8curiosity, they’ll be better prepared to learn or important. So if a teacher is able to 9 students’　things that they would normally consider boring or difficult. For instance, if a student struggles with 10 , personalizing math problem to match their specific interest could help them 11 remember how to go about solving similar math problems in the future.However, scientists think that there are still a few things that remain 12 about curiosity’s role in learning. For one thing, scientists have yet to determine its long-term effects. For instance, if a studen t’s curiosity is aroused at the 13 of a school day, will it help them better absorb information all day long? Another thing the 14 are keen to investigate is why some people are more 15 curious than others, and which factors most influence how curious we are.1. A. enjoyable B. impossible C. difficult D. avoidable2. A. lazily B. actively C. dependently D. negatively3. A. energy B. curiosity C.technology D. secret4. A. invented B. discovered C.heard D. learned5. A. important B. easy C.sensitive D. heavy6. A. blames B. searches C. begsD. prepares7. A. remember B. dislike C. forgiveD. abandon8. A. interesting B. boring C.friendly D. awful9. A. arouse B. remove C. recordD. miss10. A. physics B. chemistry C.math D. biology11. A. better B. less C. louderD. harder12. A. distinct B. unclear C.certain D. confident13. A. beginning B. end C. ageD. time14. A. teachers B. students C. researchers D. police15. A. immediately B. indifferently C. naturally D. seriously第二节语法填空(共10小题，每小题 1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。

广东省湛江市高三下学期普通高考测试(二)英语试题 Word版含答案

绝密★启用前试卷类型：A湛江市2015届第二次高考模拟考试英语本试卷共12页,三大题,满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

2015年高考广东卷：文科数学+文科综合试卷真题及参考答案 (完整解析版

绝密★启用前试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号、填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合M =|-1, 1|，N =|-2, 1, 0|，则M ∩N = A ．|0, -1| B ．|0| C ．|1| D ．|-1, 1| 2．已知i 是虚数单位，则复数(1+i )2= A ．-2 B ．2 C ．-2i D ．2i 3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =-C ．D ．sin 2y x x =+4．若变量x ，y 满足约束条件，则23z x y =+的最大值为 A ．10 B ．8C ．5D ．25．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，，且b ＜c ，则b =A ．B ．2C ．D ．36．若直线l 1和l 2是异面直线，l 1在平面α内，l 2在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是A ．l 至少与l 1，l 2中的一条相交B ．l 与l 1，l 2都相交C ．l 至多与l 1，l 2中的一条相交D ．l 与l 1，l 2都不相交7．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为 A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ．18．已知椭圆（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m = A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9．在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，，，则 A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．若集合E =|(p , q , r , s )| 0≤p ＜s ≤4，0≤q ＜s ≤4，0≤r ＜s ≤4且p , q , r , s ∈N |，F =|(t , u , v , w )| 0≤t ＜u ≤4，0≤v ＜w ≤4且t , u , v , w ∈N |，用card(X )表示集合X 中的元素个数，则card(E )+ card(F )=A ．50B ．100C ．150D ．200 【答案】1~5: CDACB 6~10: ABCDD1.C 【解析】考查集合的交集运算。

广东2015届普通高考测试(二)数学试卷(理科)含答案

试卷类型：A湛江市2015届普通高考测试（二）数学（理科）本试卷共4页，共21小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）填涂在答题卡上。

在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号。

将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：球的表面积公式：24R S ⋅⋅=π 其中R 是球的半径.圆柱的侧面积公式：l r S ⋅⋅=π2 其中r 是底面半径，l 是母线长参考数据：))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，（其中d c b a n +++=）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}231x x M =-<，集合{}13x x N =-<<，则MN =（）．A ．MB ．NC ．{}12x x -<<D ．{}3x x <2．已知z 是复数，i 是虚数单位，若i zi +=1，则z =（）．A ．i +1B ．i -1C ．i +-1D ．i --13．随机变量ξ服从正态分布)4,3(N ，若)2()32(+>=-<a P a P ξξ，则a 的值为（）．A ．37B ．34 C ．3 D ．44．一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为2的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积为（）． A ．5π B ．6πC ．7πD ．9π5．在右图所示的程序框图中，输出的i 和s 的值分别为（）． A ．3,21 B ．3,22C ．4,21D ．4,226．设)(x f 是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间]1,2[-上的图像，则)2015()2014(f f +=（）． A ．3 B ．2C ．1D ．07．若平面向量()1,2a =-与b的夹角是︒180，且53||=b，则b 的坐标为（）．A ．)6,3(-B ．)6,3(-C ．)3,6(-D ．)3,6(-8．对于任意正整数n ，定义“!!n ”如下：当n 是偶数时，()()!!24642n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅；当n 是偶数时，()()!!24531n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅；且有()()!12321n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅．则如下四个命题：①()()2015!!2016!!2016!⋅=；②10082016!!21008!=⨯；③2015!!的个位数是5； ④2014!!的个位数是0．其中正确．．的命题有（）． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题（9～13题）9．曲线x x y sin +=在点（0,0）处的切线方程是________________．10．双曲线C :221916x y -=的离心率是． 11．=-⎰dx x |1|20_______________．12．某所学校计划招聘男教师x 名，女教师y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≥-6252x y x y x ，则该校招聘的教师最多是名．13．已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，在U 中任取四个元素组成的集合记为},,,{4321a a a a A =，余下的四个元素组成的集合记为},,,{4321b b b b A C U =，43214321b b b b a a a a +++<+++，则集合A 的取法共有____________种．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）直线l 的参数方程为1x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数），则直线l 的倾斜角为．15．（几何证明选讲选做题）如图，在梯形CD AB 中，D//C A B ，D 2A =，C 5B =，点E ．F 分别在AB ．CD 上，且F//D E A ，若34AE =EB ，则F E 的长为．三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）设函数)(,sin 3cos )(R x x x x f ∈-= （1）求函数)(x f 在区间]2,0[π上的值域（2）记ABC ∆内角C B A ,,的对应边分别为c b a ,,，若1)3(=-πA f ，且b a 23=，求B sin 的值．17．（本小题满分12分）某中学一名数学教师对全班50名学生某次考试成绩分男生女生进行了统计（满分150 分），得到右面频率分布表：其中120分（含120分）以上为优秀．（1）根据以上频率表的数据，完成下面的2⨯2 列联表；（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（3）若从成绩在[130,140]的学生中任取3人，已知取到的第一个人是男生，求取到的另外 2人中至少一名女生的概率．18．（本小题满分14分）如图，四棱锥ABCD P -中，045BCD 1AD AB 2CD ,,//AB ABCD =∠===⊥⊥，，且，平面DC AD DC PD ．（1）若点M 是PD 的中点，证明：PBC AM//平面;（2）若PBC ∆得面积为2，求二面角D -PC -B的余弦值．19．（本小题满分14分）数列{}n a 的前n 项和记为n S ，对任意的正整数n ，均有()241n n S a =+，且0n a >．()1求1a 及数列{}n a 的通项公式； ()2令114)1(+--=n n n n a a nb ，求数列}{n b 的前n 项和n T ．20．（本小题满分14分）已知曲线E 上的任一点到点)3,0(1-F 和点)3,0(2F 的距离之和为4．（1）求曲线E 的方程；（2）已知点)0,1(),2,0(C A ，设直线)0(,>=k kx y 与曲线E 交于B ．D 两点（B 在第一象限），求四边形ABCD 面积的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数b a bx ax x f ,(,1)(2++=为实数，),0R x a ∈≠．（1）若0)1(=-f ，且函数)(x f 的值域为),0[+∞，求)(x f ；（2）设0,0,)()()(<>⎩⎨⎧-=x x x f x f x F ，0,0,0>>+<a n m mn ，且函数)(x f 为偶函数．证明：0)()(>+n F m F ；（3）设)(,1ln )(x g ex x g x+=的导函数是),(x g '当1==b a 时，证明：对任意实数0>x ，21)(]1)([-+<'-e x g x f ．数学（理科）参考答案。

【数学】广东省湛江市高三普通高考测试(二)试题(文)(解析版)

广东省湛江市高三普通高考测试（二）数学试题一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）A. B. C. D.【答案】D【解析】复数z＝a+b i，a、b∈R；∵2z，∴2（a+b i）﹣（a﹣b i）＝，即，解得a＝3，b＝4，∴z＝3+4i，∴|z|．故选：D．2.已知集合，则集合的子集个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵，∴∴所以该集合的子集个数为22＝4．故选：C．3.现有甲班三名学生，乙班两名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则选取的名学生来自于不同班级的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】从这名学生中选名学生参加某项活动，基本事件总数n10，抽到2名学生来自于同一班级包含的基本事件个数m4，∴抽到2名学生来自于不同班级的概率是P．故选：D4.平行四边形中，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】平行四边形ABCD中，，∴2，∵，∴，，则（）•（）＝3故选：B．5.有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性.这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：附：据此表，可得（）A. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足B. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过C. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足D. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过【答案】A【解析】由表中数据，计算K20.3367＜0.455，∴认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足；故选：A6.在中，内角所对的边分别为，且，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵．∴sin A cos B＝4sin C cos A﹣sin B cos A即sin A cos B+sin B cos A＝4cos A sin C∴sin C＝4cos A sin C∵0＜C＜π，sin C≠0．∴1＝4cos A，即cos A，那么．故选：C7.设分别为离心率的双曲线的左、右焦点，为双曲线的右顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵离心率，∴不妨设圆与y x相交且点M的坐标为（，）（x0＞0），则N点的坐标为（﹣，﹣），联立，得M（a，2a），N（﹣a，﹣2a），又A（a，0），∴，∴，∴故选：A．8.已知实数是给定的常数，函数的图像不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】当m=0,C符合题意，当m≠0>0,设的两根为则<0,则两个极值点异号，则D不合题意，故选:D9.在三棱锥中面分别为的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵∴，以B为原点，BC，BA，BP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，∴，设，则，∵，∴，解得∴∴，∴异面直线与所成角的余弦值为故选：B10.把函数的图像向左平移个单位长度，再把所得的图像上每个点的横、纵坐标都变为原来的倍，得到函数的图像，并且的图像如图所示，则的表达式可以为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】∵g（0）＝2sinφ＝1，即sinφ，∴φ或φ（舍去）则g（x）＝2sin（ωx），又当k=1,即g（x）＝2sin（x），把函数g（x）的图象上所有点的横坐标缩短到到原来的，得到y＝2sin（4x），再把纵坐标缩短到到原来的，得到y＝sin（4x），再把所得曲线向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，即g（x）＝sin[（x-）]＝故选：B．11.设椭圆的右焦点为，经过原点的直线与椭圆相交于点，若，椭圆的离心率为，则的面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设椭圆的左焦点为,由椭圆的对称性可知，∴，∴，又，∴，由余弦定理可得，，故∴=故选：C12.函数对于任意实数，都有与成立，并且当时，.则方程的根的个数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】对任意实数x都有f（x+2）＝f[1+（1+x）]＝f[1﹣（1+x）]＝f（﹣x），由于f（x）为偶函数，f（﹣x）＝f（x）∴f（x+2）＝f（x）∴函数f（x）是以2为周期的周期函数，且值域为．方程的根的个数即函数图象与直线的交点个数，当时，，当时，函数图象与直线无交点，由图像可得二者的交点个数为2020个故选：A 二、填空题 13.已知函数，则曲线在点处的切线方程是_______．【答案】【解析】则又故切线方程为y =x +1 故答案为y =x +1 14.若实数满足不等式组，且的最小为，则实数______．【答案】【解析】画出可行域如图阴影部分所示：当过A 时取得最小值，联立得A,则，解m =故答案为15.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时，符合条件的共有_____个．【答案】【解析】由题设a=3m+2=5n+3,m,n∈N*,则3m=5n+1当m=5k,n不存在；当m=5k+1，n不存在当m=5k+2,n=3k+1，满足题意当m=5k+3,n不存；当m=5k+4,n不存在；故2≤a=15k+8≤2019,解则k=0,1,2…134,共135个故答案为：13516.圆锥的底面半径为，母线长为.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____．【答案】【解析】设正四棱柱的底面边长为x，设棱柱的高h，根据相似性可得：，解得：h＝x，（其中0＜x＜2）．∴此正四棱柱体积为：令，解得：易得：在上递增，在上递减，所以此正四棱柱体积最大值为三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.为数列的前项和，已知. （1）求的通项公式；（2）设，求.解：（1）当时，当时，满足上式，（2）由可得18.四棱锥中，底面是菱形，.（1）求证：；（2）若是的中点，求点到平面的距离. （1）证明：由于四边形是菱形，，所以是正三角形.设的中点为，连接，如图所示，则又，所以.又相交于，所以平面又平面，所以.的（2）解：由（1）可知，平面.可得解：由（1）可知，平面.又，所以平面.又平面，所以平面平面设点到平面的距离为，则由于，得点到平面的距离为.由于平面，所以两点到平面的距离均为.所以点到直线的距离就是.设的中心为，则平面.，在中，在中，，所以.由，得点到直线距离为，即，得所以点到平面的距离为.的19.某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取个家庭，得到数据如下：参考公式：回归直线的方程是：，其中，.（1）据题中数据，求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；（2）从这个家庭中随机抽取个，求月支出都少于万元的概率. 解：（1）,故月支出关于月收入的线性回归方程是：（2）若从个家庭中抽取个，则基本事件为，共种，月支出都少于万元的基本事件为，共种，则月支出都少于万元的概率.20.已知定点，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若点不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 解：（1）设点在直线上的射影是，则由于的横坐标不小于，所以，又所以即点到的距离与到直线的距离相等，所以的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线.即的方程是（2）由于在曲线上，可设，则的斜率的斜率所以又曲线与直线相交于两点，所以，于是联立方程，得，所以.∴=1-，此式随着m 的变化，值也在变化，所以不存在k 值满足题意. 21.函数，其中常数.（1）求的最小值；（2）若，讨论的零点的个数. 解：（1）在定义域上的导数为.所以当时，；当时，.所以的单调递减区间是，单调增区间是. 所以的最小值是.（2）在其定义域上的导数是①当时，由（1）可得在上是增函数，此时由，可得函数有唯一的零点. ②当时，并且对于负数，有又因为，所以，即所以在区间上存在负数，使得，则在上是增函数；在区间上是减函数.则.所以在上，有且仅有个零点；在区间上，并且是增函数.所以存在正数，使得在上，是减函数；在上，是增函数.于是有所以在上，恰有唯一的零点.所以当时，在上恰有三个不同的零点. 综上所述，当时，有唯一的零点；当时，有三个不同的零点.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，点，直线（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于点，求的值.解：（1）又曲线的直角坐标方程为：（2）将直线的参数方程化为标准形式为：（为参数），代入曲线方程，得. 恒成立23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若对于任意恒成立，求实数的最小值，并求当取最小值时的范围. 解：（1）当时，不等式化为，解得，可得；当时，不等式化为，解得，可得；当时，不等式化为，解得，可得.综上可得，原不等式的解集为.（2）若恒成立，则恒成立，又最小值为.此时解得.。

广东省湛江市2015年高三普通高考测试(二)英语试题及答案

绝密★启用前试卷类型：A湛江市2015届第二次高考模拟考试英语本试卷共12页,三大题,满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

“The important thing is not to stop questioning. Curiosity has its own reason for existing. ” —AlbertEinsteinIt’s no secret that curiosity makes learning more ef fective and 1 . Curious students not only ask questions, but also 2 seek out the answers. Without 3 , Sir Isaac Newton would have never put forward the laws of physics, Alexander Fleming probably woul dn’t have 4 penicillin (青霉素)，and Marie Curie’s pioneering research on radioactivity may not exist.Curiosity is just as 5 as intelligence in determining how well students do in school. Curiosity 6 the brain for learning. As we all known, we’re more likely to 7 what we’ve learned when the subject matter interests us. Actually, curiosity also helps us learn information we don’t consider 8 or important. So if a teacher is able to 9 students’ curiosity, they’ll be better prepared to learn things that they would normally consider boring or difficult. For instance, if a student struggles with 10 , personalizing math problem to match their specific interest could help them 11 remember how to go about solving similar math problems in the future.However, scientists think that there are still a few things that remain 12 about curiosity’s role in learning. For one thing, scientists have yet to determine its long-term effects. For instance, if a studen t’s curiosity is aroused at the 13 of a school day, will it help them better absorb information all day long? Another thing the 14 are keen to investigate is why some people are more 15 curious than others, and which factors most influence how curious we are.1. A. enjoyable B. impossible C. difficult D. avoidable2. A. lazily B. actively C. dependently D. negatively3. A. energy B. curiosity C.technology D. secret4. A. invented B. discovered C. heard D. learned5. A. important B. easy C. sensitive D. heavy6. A. blames B. searches C. begsD. prepares7. A. remember B. dislike C. forgiveD. abandon8. A. interesting B. boring C. friendly D. awful9. A. arouse B. remove C. recordD. miss10. A. physics B. chemistry C. math D. biology11. A. better B. less C. louderD. harder12. A. distinct B. unclear C. certain D. confident13. A. beginning B. end C. ageD. time14. A. teachers B. students C. researchers D. police15. A. immediately B. indifferently C. naturally D. seriously第二节语法填空(共10小题，每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。

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