华南理工-大学物理练习题-刚体力学,习题三
2021大学物理B-第3章刚体力学练习题 (1)
第三章 刚体力学一、 选择题1、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1 和m 2 的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力［ ］(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．2、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将［ ］(A) 小于β ． (B) 大于β，小于2β． (C) 大于2β． (D) 等于2β．3、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统［ ］(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒．(C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．4、如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O 的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m 。
今使杆从与竖直方向成︒60角由静止释放(g 取10m/s 2)，则杆的最大角速度为 ［ ］ （A ）3rad/s ； (B)πrad/s ； 3.0rad/s ； (D)3/2rad/s 。
5、对一个绕固定水平轴O 匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应［ ］(A) 增大；(B) 减小；(C) 不变；(D) 无法确定。
6、一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90°，则v 0的大小为 ［ ］ (A)34gl m M ； (B)2gl ； (C)gl m M 2； (D)22316mgl M 。
大学物理试题库刚体力学 Word 文档
大学物理试题库刚体力学 Word 文档大学物理试题库刚体力学word文档第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】a；各质元具备相同的角速度；b：各质元具备相同的角加速度；c：各质元具备相同的线速度；d：各质元具备相同的角位移。
2、半径为0.2m的飞轮，从静止开始以20rad/s2的角加速度做定轴转动，则t=2s时，飞轮边缘上一点的切向加速度a?=____________，法向加速度an=____________，飞轮转过的角位移为_________________。
3、刚体任何复杂的运动均可理解为_____________和______________两种运动形式的合成。
二、转动惯量1、刚体的转动惯量与______________和___________________有关。
2、长度为l，质量为m的光滑木棒，顾其一端a点旋转时的转动惯量ja=_____________，拖其中心o点旋转时的转动惯量jo=_____________________。
3、半径为r、质量为m的光滑圆盘拖其中心轴（旋转轴盘面）旋转的转动惯量j=___________。
4、【】两个匀质圆盘a和b的密度分别就是?a和?b，若?a??b，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为ja和jb则：（a）ja?jb；（b）ja?jb（c）ja?jb（d）不能确定三、刚体动力学----旋转定理、动能定理、角动量定理、角动量动量1、一短为l的轻质细杆，两端分别紧固质量为m和2m的小球，此系统在直角平面内可以绕开中点o且与杆横向的水平扁平紧固轴(o轴)旋转．已经开始时杆与水平成60°角，处在静止状态．无初输出功率地释放出来以后，杆球这一刚体系统拖o轴旋转．系统拖o轴的转动惯量j＝___________．释放出来后，当杆转至水平边线时，刚体受的合外力矩m=______；角加速度______．2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩mr外，还受到恒定外力矩m的作用．若m＝20nm，轮子对固定轴的转动惯量为j＝15kgm2．在t＝10s内，轮子的角速度由??＝0增大到?＝10rad/s，则mr＝_______．3、【】银河系有一可以视作物的天体，由于引力汇聚，体积不断膨胀。
《大学物理学》刚体部分练习题解答
解答一、选择题：1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B8.C9.A 10. D 11.A 12.D 13.A 14.B 15.A三．计算题1．解：由于组合轮是一个整体，有12J J J =+。
应用牛顿运动定律：对物体A ，1111m g T m a -=；对物体B ，2222T m g m a -=，对组合轮，应用转动定律：12T R T r J α-=。
考虑到：1a R α=，2a r α=，解得：121221212122221212m R m r a g R J J m R m r m R m r a g r J J m R m r -⎧=⋅⎪+++⎪⎨-⎪=⋅⎪+++⎩；21222112212122121122221212J J m r m R rT m gJ J m R m r J J m R m R rT m gJ J m R m r ⎧+++=⋅⎪+++⎪⎨+++⎪=⋅⎪+++⎩。
2．解：由于飞轮的质量全部分布在轮缘上，有：2J m R =；而力矩为恒力矩，有：()3200102/6020/53rad s t ωππα-⋅===； 闸瓦给飞轮的正压力： 1.25 2.5'0.5l F FN F l ⨯⨯===， ∴0.42.50.250.25f M NR F F μ==⋅⨯=；由转动定律：M J α=，有：2f M mR α=→2200.25600.253F π=⋅⋅，有314F N =。
3． 解：由角动量守恒定律：200()2J m r J ωω+=，得 2J m r =。
由于 ：310/m kg s t-=所以 ：5323235105s 1101100.1110m J t r ----⨯====⨯⨯⨯⨯⨯ 4．解：设圆盘相对于地面的角速率为0ω，则人相对于地面的角速率为0vRωω∆=+。
应用角动量守恒定律：200J mR ωω+=，有：22000vJ mR mR Rωω∆++⋅=， 解得： 202mR vJ mR Rω∆=-⋅+。
2012华南理工大学华南理工大学理论力学考试试卷
五、平面机构如图所示，在某一瞬时，杆 AB 水平，杆 OA 垂直，杆 OA 的角速 度为ω = 2 rad / s ，角加速度为α = 2rad / s2 ，OA = AB = R = 2r = 1m ，轮子
在圆弧槽中作无滑动滚动。试求该瞬时轮心 B 和轮边缘 C 点的速度以及 B 点 的加速度大小。 (15 分)
一、判断题 (正确打“√”，错误打“×”，每小题 2 分，共 10 分)
1、平面任意力系，只要主矢 FR ≠ 0 ，最后必可简化为一合力。
(
)
2、刚体在 3 个力的作用下平衡，这 3 个力不一定在同一个平面内。 ( )
3、某刚体作平面运动时，若 A 和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投
影定理 [vrA ]AB = [vrB ]AB 恒成立。
A
D
v1
v2
α M1
M2
B
C
5、图示匀质细杆的端点 A、B 在固定圆环中沿壁运动。已知：杆长为 L、质量 为 m，质心 C 的速度大小 vC 为常数，圆环半径为 r。试求惯性力系向圆心 O 简化的结果，并在图中标明方向。
《 理论力学 》64 学时 A 卷 第 4 页 共 7 页
四、图示支架由 AC、ED 和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径 r = 30cm ， 上面吊着重 P = 1kN 的物体。试求 A、E 处的约束反力。（每取一次研究对象 要画受力图再列平衡方程） (15 分)
其适用条件是 ( )。
A、 A、B 两点均在 y 轴上；
B、 y 轴垂直于 A、B 连线；
C、 x 轴垂直于 A 、B 连线； D、 y 轴不垂直于 A、B 连线。
大学物理第三章刚体力学基础习题答案
方向竖直向下
3-15 由角动量守恒得
mul J mvl 1 1 2 1 2 2 mu m v J 因弹性碰撞，系统机械能守恒： 2 2 2 1 1 2 2 又： J M 2l Ml 12 3 6mu M 3m u 联立可得： v M 3m l M 3m
2 2 2 1 mv l [m( l ) M l 2 ] 3 3 3
o
2 l 3
6mv (4m 3M ) l
v
m
A
3-9 电风扇在开启电源后，经过t1时间到达了额定 转速，此时相应的角速度为 0。当关闭电源后，经 过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为 J， 并假定摩擦力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据 已知量推算电机的电磁力矩。 解： 设电机的电磁力矩为M，摩擦力矩为Mf
1
0
t1
3-9 (1)
mg T ma
T mg sin 30 ma
g 2 a m/s 4
方向竖直向下
T2 N 2
mg
(2)
mg T1 ma
T2 mg sin 300 ma
T1r T2r J
a r
T1
1
mg
J k m r2
g 联立求解得： a 22 k
质点运动 m 质 量 力 F 刚体定轴转动 2 J r 转动惯量 m dm 力矩 M Fr sin
dp dL F m a F 第二定律 转动定律 M J M dt dt p mv 动 量 角动量 L J t t2 动量定理 t Fdt mv2 mv1 角动量定理 t Mdt J 2 J1 1 动量守恒 F 0, mv 恒矢量 角动量守恒 M 0, J 恒矢量 力矩的功 W Md 力 的 功 W F dr
大学物理习题答案03刚体运动学
⼤学物理习题答案03刚体运动学⼤学物理练习题三⼀、选择题1.⼀⼒学系统由两个质点组成，它们之间只有引⼒作⽤。
若两质点所受外⼒的⽮量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对⼀轴的⾓动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但⾓动量是否守恒不能断定。
(C) 动量守恒，但机械能和⾓动量守恒与否不能断定。
(D) 动量和⾓动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
[ C ]解：系统＝０合外F，内⼒是引⼒（保守内⼒）。
（１）021 F F,＝０合外F ，动量守恒。
（２）2211r F r F A ＝合。
21F F，但21r r时0A 外，因此Ｅ不⼀定守恒。
（３）21F F，2211d F d F M ＝合。
两⼒对定点的⼒臂21d d 时，0 合外M，故L 不⼀定守恒。
2. 如图所⽰，有⼀个⼩物体，置于⼀个光滑的⽔平桌⾯上，有⼀绳其⼀端连结此物体，另⼀端穿过桌⾯中⼼的⼩孔，该物体原以⾓速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从⼩孔往下拉。
则物体 (A) 动能不变，动量改变。
(B) 动量不变，动能改变。
(C) ⾓动量不变，动量不变。
(D) ⾓动量改变，动量改变。
(E)⾓动量不变，动能、动量都改变。
[ E ]解：合外⼒（拉⼒）对圆⼼的⼒矩为零，⾓动量O Rrmv L 守恒。
r 减⼩，v 增⼤。
因此p 、E k 均变化（m不变）。
3. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则(A)A J >B J (B) A J < B J(C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个⼤。
[ C ]解：2222mR dm R dm R dm r J， J 与m 的分布⽆关。
另问：如果是椭圆环，J 与质量分布有关吗？（是）4. 光滑的⽔平桌⾯上，有⼀长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O ⾃由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静⽌。
东华理工大学 物理练习试卷答案 刚体力学
J 00 J
J0 2mR2 /5，
2
J 2m( R / 2 )2 /5
40
2 T0 T 4 0 4
14. 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑
固定轴自由转动.最初板自由下垂.今有一小团粘 土，垂直板面撞击方板，并粘在板上。对粘土和 方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的 绕木板转轴的角动量 量是 ________________. （动能、 绕木板转轴的角动量、 机械能、 动量）
E p EK J
1 2
EK EP 0
2
Ep J
1 2
2
M J
即角速度从小到大，角加速度从大到小
7、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个 人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴 的摩擦，此系统 [ C ] (A)动量守恒． (B)机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒． (E) 动量、机械能和角动量都不守恒．
2m 得 k 2 L 2 mg df dmg rdr 2
L
dM rdf
2m g 2 2 M dM r dr m gL 2 L 3 0
L
18.如图所示，一轻绳绕过一轻滑轮，绳的一端被一质量为m 的 人抓住，绳的另一端悬挂一质量为 m / 2的物体，定滑轮的质 量为 M ，半径为R，可视为匀质圆盘。设人从静止开始相对绳 匀速向上爬行时，绳子与滑轮间无相对滑动， 求物体上升的加速度。
8、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过 棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动 1 ML 惯量为 。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒 3 1 v 垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率 2 B 为 ，则此时棒的角速度应为［ ］。 1
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题第三章 刚体的转动刚体的定轴转动47. 一定滑轮半径为R ，质量为M ，用一质量不计的绳绕在滑轮上，另一端系一质量为m 的物体并由静止释放，这时滑轮的角加速度为1β，若不系物体而用一力F = mg 拉绳子使滑轮转动，这时角加速度为2β，这时有（）1β2β（）1β2β （C ）1β2β（D ）无法判断 分析由转动定律M I β=本题中I 不变β的大小完全取决于M 的大小而 M TR =系物体m 时 : T mg <不系物体而用一力F = mg 时: TF mg ==因此力矩变大所以有12ββ<mF选49.一飞轮的转动惯量为J ，t = 0时角速度为0ω，轮子在转动过程中受到一力矩2ωk M-=，则当转动角速度为0/3ω时的角加速度β = 从0ω到0/3ω飞轮转动经过的时间t ∆= 解: (1) 求β当0/3ω时, 20()3M k ω=-由 M J β=, 可得此时 209k MJ J ωβ==-(2) d M J J dt ωβ== 2d k J dt ωω-=分离变量，两边积分32td kdt Jωωωω-=⎰⎰解得: 02J t k ω∆=50．长为l 的均匀直棒可绕其下端与棒垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。
抬起一端使与水平夹角为60=θ，棒对轴的转动惯量为231ml J =，由静止释放直棒，则t = 0时棒的β＝？；水平位置时的β＝？这时的ω=（1）求β 据转动定律M J β=, MJβ= 0t =时， cos 602lM mg =︒水平位置时， 2lM mg =代入MJβ=，可别解得034glβ= 和 32g l β= （2）求ωd d d d M J J J J dt d dt d ωωθωβωθθ====将cos 2l M mg θ=和213J ml =代入化简并积分得， 0033cos 2g d d l ωπθθωω=⎰⎰ 60可求得332g l ω=（本题还可用动能定律机械能守恒方便求解ω）2211sin 60223l mg ml ω︒=⋅ 332g lω⇒=51．一飞轮以min /600rev 的转速转动，其转动惯量为25.2m kg J ⋅=，以恒定力矩使飞轮在一分钟内停止转动，求该力矩M 。
华南理工大学大学物理习题答案
1．答案：37.4%；不是； 。
2．答案： 。
3．答案： 。
三、计算题
1．答案：（1） ；（2） ；（3） 。
2．答案：（1） ，熵增加；（2） ， 。
3．答案：（1） ；（2） ；（3） J/K。
4．答案： 。
习题四
一、选择题
1．B；2．C；3．C；4．B；5．D。
二、填空题
1．答案：10 cm；(/6) rad/s；/3。
2．答案：（b，f）；（a，e）。
3．答案： ； 。
4．答案： ； 。
5．答案：802Hz
三、计算题
1．答案：证明（略），
2．答案：（1） ， ；（2） ， ；
（3） 。
3．答案：（1） ；（2） 。
5．答案：（1）4000条；（2）0.5mm；（3） 。
三、计算题
1．答案： 。
2．答案：（1）648.2nm；（2）0.15。
3．答案：（1） ；（2） 。
4．答案： 。
5．答案：546nm。
习题七
一、选择题
1．D；2．B；3．B；4．C；5．D。
二、填空题
1．答案：3mm。
2．答案： 。
3．答案： ； 。
2．答案： ；垂直。
3．答案：（1）双折射；（2）相等；（3）相等。
4．答案：355nm；396nm。
三、计算题
1．答案：
2．答案：2/5.
3．答案：（1）48.4°；（2）41.6°。
4．答案：54.7°
5．答案：
习题九
一、选择题
1．B；2．A；3．A；4．C；5．A。
二、填空题
1．答案： ； ； 。
3．答案：小于；大于。
大学物理第3章-刚体力学习题解答
大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。
显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。
解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。
解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题在大学物理的学习中，刚体是一个重要的概念。
刚体是指物体内部各点之间没有相对位移，不发生形变，整体运动状态一致的理想化模型。
在解决物理问题时，刚体的性质为我们提供了极大的便利。
以下是一些常见的大学物理刚体习题。
一、基本概念题1、什么是刚体？列举一些常见的刚体实例。
2、刚体在什么情况下可以被视为刚体？其基本性质是什么？3、描述刚体的运动，并解释相关概念，如转动、角速度、角加速度等。
二、刚体的动力学问题4、一个刚体绕固定轴转动，在某时刻受到一个外力矩的作用，求该刚体接下来的运动状态。
41、一个刚体在平面上做纯滚动，如何计算其加速度和速度？411、一个刚体在重力场中处于平衡状态，求其重心的位置。
三、刚体的静力学问题7、一个刚体受到两个大小相等、方向相反的力作用，求该刚体的平衡状态。
71、一个刚体在平面上受到一个力矩的作用，求该刚体的转动效果。
711、一个刚体在三个不在同一直线上的力作用下处于平衡状态，求该刚体的重心位置。
四、刚体的运动学问题10、一个刚体绕固定轴转动，其角速度与时间成正比，求该刚体的角加速度和转速。
101、一个刚体在平面上做纯滚动，其速度与时间成正比，求该刚体的加速度和转速。
1011、一个刚体受到一个周期性外力矩的作用，求该刚体的运动状态。
以上就是一些常见的大学物理刚体习题。
解决这些问题需要我们深入理解刚体的性质和相关的物理概念，如力、力矩、重心等。
通过这些习题的练习，我们可以更好地掌握刚体的相关知识，提高我们的物理水平。
大学物理刚体力学标题：大学物理中的刚体力学在物理学的研究中，大学物理是引领我们探索自然界规律的重要途径。
而在大学物理中，刚体力学是一个相对独特的领域，它专注于研究物体在受到外力作用时的质点运动规律。
本文将探讨大学物理中的刚体力学。
一、刚体概念及特性刚体是指物体内部各质点之间没有相对位移，形状和体积不发生变化的理想化物体。
在刚体力学中，我们通常将刚体视为一个整体，研究其宏观运动规律。
刚体力学_习题三,华工大物上习题,资料参考答案,华南理工
姓名 班级 序号刚体力学1．半径为 1.5m r =的飞轮，初角速度0=10rad/s ω，角加速度25rad/s α=-，若初始时刻角位移为零，则在何时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为多少？ 2．一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)。
3. 如图所示，物体1和2的质量分别为m 1与m 2，滑轮的转动惯量为J ，半径为r , 物体2与桌面间的摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦。
求系统的加速度a 及绳中的张力T 1和T 2。
4．一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。
设它所受阻力矩与转动角速度成正比M k ω=- (k 为正常数)。
求（1）它的角速度从0ω变为0/2ω所需时间；（2）在上述过程中阻力矩所做的功。
5．如图所示，滑轮的转动惯量J =0.5kg ⋅m 2，半径r =30cm ，弹簧的劲度系数k =2.0N/m ，重物的质量m =2.0kg 。
当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。
滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。
问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m 时，它的速率有多大？6．一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为231ml，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：(1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角速度．7．一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m 的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90︒，求v0的大小。
华南理工大学大学物理习题试卷、习题册详细答案(下册)
3．答案：（1） ；（2） 。
4．答案：（1） ， 线的方向为逆时针方向；（2） ， 的方向指向轴心。
5．答案：（1） ；（2） 。
习题七
一、选择题
1．B；2．D；3．B；4．B；5．A。
二、填空题
1．答案： ； 。
2．答案： ； ； ； 。
3．答案： 。
4．答案： 。
5．答案：0.91c； 。
3．答案：（1）5个， ；（2）9个， ；（3）5；（4）18。
4．答案：10； ； 。
5．答案：
三、计算题
1．答案：（1） ；
（2） ；
（3）能级跃迁图如图所示。
2．答案：（1） ， ；
（2） 。
3．答案：（1）0.19；（2）0.40。
4．答案：（1） ；
（2）在 （即 ）处概率最小，其值均为零。
3．答案： 。
4．答案： ；方向沿轴向上。
习题四
一、选择题
1．D；2．B；3．A；4．A。
二、填空题
1．答案： ；M = 0。
2．答案：（1） ；（2） 。
3．答案：（1）霍尔；（2） 。
4．答案： ； 。
5．答案： 。
三、计算题
1．答案： ，方向：垂直于ab向上。
2．答案：（1） ；
（2）线圈法线与 成 或 角时。
3．答案：（1） ，方向水平向左；（2） ；
（3） ，方向水平向右。
4．答案： 。
5．答案： 。
习题六
一、选择题
1．C；2．B；3．B；4．D；5．A。
二、填空题
1．答案：方向；常；变。
2．答案：a；b；c；c；b；a。
3．答案： 。
华南理工大学大学物理各章节习题及答案汇编
习题一 真空中的静电场院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:____________________一 选择题（共30分）1.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqa επ．2.半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： ［ C ］(A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．4．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［ D ］ (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．E Or(D) E ∝1/r 23q2q5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］6．在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Q επ． (C) 203a Q επ． (D) 20aQεπ． ［C ］7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． [ B ］(B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．8．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． ［ C ］9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］10. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ B ］E O rE ∝1/rE Or(D) E ∝1/rR E Or(C) E ∝1/rE Or(A) E ∝1/rO R rE E ∝1/r 2OxE (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x11．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq． ［ C ］二 填空题1.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ． ()32102281q q q R++πε2.图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ＝ E b (填＜、＝、＞)．3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10 cm5．已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2+ y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝－2ax ，E y ＝ －a ，E z ＝ 0．6．如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0 ；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为qQ / (4πε0R )．7.一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．Rqεπ48．在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝-2×10-7库伦．(真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)A b caq2 q 1 q 3OOU 1U 2U 3abλ2a d 12q 1 q 2 r 1r 2+Q R q d∞三 计算题1.厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 2.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ== 方向竖直向下．3.电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强： ()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分1σda1σd abxOO R 3RR /2E 1xR3R x xOPL+Q OaP O L/2L/2d x d q a。
大学物理练习册习题及答案4
习题及参考答案第3章 刚体力学参考答案思考题3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。
（B ）刚体所受合外力矩为零。
(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。
(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。
答：（B ）。
3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。
A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。
设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有（A ）βA = βB （B ）βA > βB（C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。
3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。
(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。
（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。
(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。
3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒；(D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。
答：（C ）。
3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为213mL，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为AMF思考题3-2图v思考题3-5图(A)23L v (B)45L v (C)67L v (D)89L v (E)127L v答：（C ）。
大学物理刚体力学测试题答案
选择题答案及解析
• 答案：D
• 解析：根据刚体的转动惯量公式，对于一个质量均匀分布的细杆，其转动惯量与质量、长度和质心到转轴的距离有关。故 D选项正确。
选择题答案及解析
• 答案：A • 解析：根据刚体的动能定理，当刚
体受到的合外力矩不为零时，刚体 的角速度会发生变化。故A选项正 确。
填空题答案及解析
有挑战性
部分题目难度较大，需要学生具备较强的分 析问题和解决问题的能力。
测试题答案解析总结
要点一
详细解析
每道题目都附有详细的答案解析，帮助学生理解解题思路 和方法。
要点二
举一反三
答案解析中还提供了相关题型的解题技巧，有助于学生触 类旁通。
THANKS
感谢观看
难题
考查学生的综合运用能力和创新思维，难度较大，需要较高的解题技巧。
测试题目的目标
01
检验学生对刚体力学基本概念和公式的掌握程度。
02
评估学生对刚体力学知识的应用能力。
提高学生的综合运用能力和创新思维。
03
02
测试题内容选Leabharlann 题选择题1答案：C1
选择题2答案：B
2
选择题3答案：D
3
填空题
填空题1答案
• 答案
10 N·m
• 解析
根据刚体的转动动能公式，当刚体的转动惯量为1 kg·m²，角速度为10 rad/s时，其转 动动能为0.5×1×10²=50 J。由于题目中要求的是力矩，因此需要将动能转换为力矩，
即50 J=10 N·m。故填空题1的答案是10 N·m。
填空题答案及解析
• 答案
2 kg·m²
04
测试题总结
测试题特点总结
华理工大学大学物理习题之 刚体力学习题详解
习题三一、选择题1．一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90︒，则v 0的大小为 [ ]（A； （B； （C（D ）22163M glm 。
答案：A 解：11122,1122J J J J Mg l ωωωω=+⎧⎪⎨=⋅⎪⎩ 22211, 243l m l J m J M l ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 0012/2v v l l ω==，0021/21/22v v l l ωω===，111121()2J J J J ωωωω-== 21122J Mgl ω=， 2112J J Mgl J ω⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭， 22114J Mgl Jω= 22202244143v ml l Mgl Ml ⎛⎫ ⎪⎝⎭=⋅，Mgl M v m =⋅202163，2202163M v gl m =，所以 340gl m Mv =2．圆柱体以80rad/s 的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为24kg m ⋅。
在恒力矩作用下，10s 内其角速度降为40rad/s 。
圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 [ ]（A ）80J ，80N m ⋅； （B ）800J ，40N m ⋅；（C ）4000J ，32N m ⋅；（D ）9600J ，16N m ⋅。
答案：D解：800=ω，40=ω，10=t ，4J =2201122k E J J ωω-∆=- 22011()4(64001600)9600(J)22k E J ωω∆=-=⨯⨯-=M 恒定，匀变速，所以有0t ωωα=-，0tωωα-=，08040416N m 10M J J tωωα--==⋅=⨯=⋅3．一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。
设它所受阻力矩与转动角速度成正比M k ω=- (k 为正常数)。
大学物理刚体习题
7 ml 48
2
(2)
6 g sin 由(1)、(2)得： 2 7l 应用质心运动定理： N mg ma c l$方向： mg sin Nl macl t$方向： mg cos Nt mact
(3) (4)
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l 2 6 g sin a cl (5) 4 7 l l l 4 mg cos 3 g cos a (6) ct 4 4 J 7 o 13 N mg sin , 由 (3)(4)(5)(6) 可解得： l 7
(2)角动量定理
与同向
dL d ( J ) M 或 Mdt J 2 2 J 1 1 dt dt
当刚体(系统)所受外力矩为零时，则刚体(系统) 对此轴的总角动量为恒量。
(3)角动量守恒定律
M 0
J i i
恒量
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例题 1 一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端 分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1< m2 如图所示 。设滑轮的质量为 m ， 半径为 r ， 所受的摩擦阻力矩为 M 。绳与滑轮之间无相对滑动。试求物体的加速度和绳 的张力。
解:滑轮具有一定的转动惯 量。在转动中受到阻力矩 的作用，两边的张力不再 相等，设物体1这边绳的张 力为T1、 T1’(T1’= T1) ，
M
碰撞过程角动量守恒,得：
3 mv 4 L = ( Jm+ JM )ω 2 1 3 2 JM = 3 M L Jm = m ( 4 L )
3L 4 M θ m L
ω
3 mv L 3 mv 4 =9 4 2 1 = 2 9 mL 1 M L m L M L +3 +3 16 16
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姓名 班级 序号
刚体力学
1．半径为 1.5m r =的飞轮，初角速度0=10rad/s ω，角加速度25rad/s α=-，若初始时刻角坐标为零，则在何时角坐标再次为零，而此时边缘上点的线速度为多少？
2．一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)。
3. 如图所示，物体1和2的质量分别为m 1与m 2，滑轮的转动惯量为J ，半径为r , 物体2与桌面间的摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴
无摩擦。
求系统的加速度a 及绳中的张力T 1和T 2。
4．一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。
设它所受阻力矩与转动角速
度成正比M k ω=- (k 为正常数)。
求
（1）它的角速度从0ω变为0/2ω所需时间；（2）在上述过程中阻力矩所做的功。
5．如图所示，滑轮的转动惯量J =0.5kg ⋅m 2，半径r =30cm ，弹簧的劲度系数k =2.0N/m ，重物的质量m =2.0kg 。
当此滑轮——重物系统从静止开始启动，
开始时弹簧没有伸长。
滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩
擦忽略不计。
问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m 时，它的速率有多大？
6．一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为231ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：
(1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角速度．
7．一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水平速度穿出棒，
此后棒的最大偏转角恰为90︒，求v 0的大小。
8. 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。
圆盘半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。
如果这人由盘边走到盘心，则角速度的变化 ∆ω 和系统动能的变化∆E k 各为多少？
9. 一根质量为 m 、长度为 L 的匀质细直棒，平放在水平桌面上。
若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ，在0t =时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平
桌面上旋转，其初始角速度为ω0，求棒停止转动所需时间。
10、如图，框架AA 可绕铅直轴OO 自由转动，转动惯量为J 1。
在框架中间支承一个转子B ，其对OO 轴的转动惯量为J 2，开始时框架不动，转子有一角速度ω0，由于支承处有摩擦，于是框架也被带着转动起来，若经过时间t 以后，转子相对于框架的角速度变为零，求支承处的摩擦力矩（设为常量）。
m m M 0v 0/2v l。