苏科版七上数学课件从问题到方程(新)
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苏科版初中数学七年级上册从问题到方程()课件PPT
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头
羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一 百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊， 再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把 你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多 少头？
解:设这群羊有x只， 可列出方程:
x+x+
1x 2
问题2：想一想:你能算出丢番 图的岁数吗?
从 问题 到方程
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部
年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中
判断下列方程哪些是一元一次方程?
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发展能力
从 问题 到方程
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
探索新知
预习反馈
从 问题 到方程
《学习与评价》P55：
1.某数的3倍与7的和等于它的2倍与1的差，求这个
数.设这个数为x，可列方程为__3_x_+_7_=_2_x_-1_____.
2.某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下425kg，该 仓库原有多少面粉?
设_原__有__面__粉__x_kg____，列方程为__(_1_-1__5_%_)_x_=_4_2_5____.
从
问题
方 到程
例2. A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，
苏科版七年级数学上册4.1《 从问题到方程》课件
据资料,海拔每升高100 m, 气温下降 0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC,如果设这座
那山么高可为得x 方m，程_1__5._2___1_x0__0_0_._6__1__2._4
山脚下的气温-降低的气温=山顶上的气温
x200米 气温下降__112_000x000__00_.._66_℃
2x+4(20-x)=52
体会:
你觉得“从问题到方程” 一般要经历哪些过程?
（1）审题，找出题目中的等量关系; （2）设未知数为ｘ; （3）根据等量关系列出方程.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
100米 气温下降0.6℃
说一说(根据下列问题中的条件列出方程)
某工厂三个车间共180人，第二车间人数比第一 车间人数的3倍还多1人，第三车间人数比第一车 间人数的一半还少1人，则三个车间各有多少人?
第一车间的人数+第二车间的人数+第三车间的人数=总人数
设第一车间人数有x人
第二车间的人数 3x+1 人
谢谢观赏
You made my d
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后 军军的年龄是爸爸的 ¼，那么如何用方程来 描述数量间的相等关系?
那山么高可为得x 方m，程_1__5._2___1_x0__0_0_._6__1__2._4
山脚下的气温-降低的气温=山顶上的气温
x200米 气温下降__112_000x000__00_.._66_℃
2x+4(20-x)=52
体会:
你觉得“从问题到方程” 一般要经历哪些过程?
（1）审题，找出题目中的等量关系; （2）设未知数为ｘ; （3）根据等量关系列出方程.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
100米 气温下降0.6℃
说一说(根据下列问题中的条件列出方程)
某工厂三个车间共180人，第二车间人数比第一 车间人数的3倍还多1人，第三车间人数比第一车 间人数的一半还少1人，则三个车间各有多少人?
第一车间的人数+第二车间的人数+第三车间的人数=总人数
设第一车间人数有x人
第二车间的人数 3x+1 人
谢谢观赏
You made my d
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后 军军的年龄是爸爸的 ¼，那么如何用方程来 描述数量间的相等关系?
课件苏科版七上 从问题到方程 优秀精美PPT课件
我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需要﹝8+6（n-1）﹞
时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列
1 从问题到方程（1）
平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；
1 从问题到方程（1）
1 从问题到方程（1）
4×4 + 40x=216
设还需40座的客车x辆,则轿车为(9-x)辆,根据题意可得:
4.1 从问题到方程（1 ）
课堂训练
A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发， 相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设.1 从问题到方程（1 ）
课堂小结
未知数指数为1次（次） 第89页习题1、2、3、4． ② 3x＋2＝8x－7
想2x一+（想1：2-我x）国=古20代问②题：1以.这绳三节折测课之，你绳多有四尺什； 么收获，请与同学们分享。 1用代从数问式题分到别方表程示（x年1）后小2红.还与爸有爸的什年龄么。 疑惑的地方及时提出来共同解决。
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少 平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？ 1 从问题到方程（1） 能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 其中数量之间的相等关系？ 你能根据相等数量关系列出方程吗？ ⑴轿车数量+客车数量=9 1 从问题到方程（1） 1 从问题到方程（1） 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车 ⑵坐轿车的人数+坐客车的人数=216
七年级数学上册
4.1 从问题到方程 ⑴轿车数量+客车数量=9
2x+（12-x）=20 ② 1 从问题到方程（1） 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个 1 从问题到方程（1） 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄。 试一试：课本97页试一试 还有什么疑惑的地方及时提出来共同解决。
时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列
1 从问题到方程（1）
平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；
1 从问题到方程（1）
1 从问题到方程（1）
4×4 + 40x=216
设还需40座的客车x辆,则轿车为(9-x)辆,根据题意可得:
4.1 从问题到方程（1 ）
课堂训练
A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发， 相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设.1 从问题到方程（1 ）
课堂小结
未知数指数为1次（次） 第89页习题1、2、3、4． ② 3x＋2＝8x－7
想2x一+（想1：2-我x）国=古20代问②题：1以.这绳三节折测课之，你绳多有四尺什； 么收获，请与同学们分享。 1用代从数问式题分到别方表程示（x年1）后小2红.还与爸有爸的什年龄么。 疑惑的地方及时提出来共同解决。
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少 平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？ 1 从问题到方程（1） 能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 其中数量之间的相等关系？ 你能根据相等数量关系列出方程吗？ ⑴轿车数量+客车数量=9 1 从问题到方程（1） 1 从问题到方程（1） 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车 ⑵坐轿车的人数+坐客车的人数=216
七年级数学上册
4.1 从问题到方程 ⑴轿车数量+客车数量=9
2x+（12-x）=20 ② 1 从问题到方程（1） 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个 1 从问题到方程（1） 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄。 试一试：课本97页试一试 还有什么疑惑的地方及时提出来共同解决。
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》教学课件(共19张PPT)
培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数学建模 的初步意识。
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
七年级数学4.1《从问题到方程》课件苏科版
4
(32 x )
8
练一练
1.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 原来的高度+长高的高度=现在的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意可得方程
30 +10x = 100
9
2、根据实际问题的意义列出方程
40x+16=216
7
试一试
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军 的年龄是爸爸的四分之一，那么可得方程 1 为 。
x5
再阅读下列文字：
小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年 龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年 龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程.）
七年级 （上册）
苏科版七年级（上册）
2
问题情境
现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3 个，可以称出8g食盐吗？ 你还有别的称法吗？
能否称出9g、13g、16g食盐？
3
2g
2g
1g
1、天平平衡，两个
托盘中物体的质量如何？ 2、数学中的“天平”是什么？
方程——数学中的天平
3、如何知道右盘中物块的质量？ 列方程解：设物块的质量为x克。 由题意得 2x+1=4
6
例2、学校七年级共有216名师生参加某次活 动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知 一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的 客车？
分析 （1）设还需要x辆40座的客车。
（2）找出等量关系：
客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代
新苏科版七年级上册初中数学 4.1 从问题到方程 教学课件
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
第十一页，共二十页。
新课讲解
思考 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
实际问题
抓关键句子找等量关系
设未知数列方程
一元一次方程
第十二页，共二十页。
课堂小结
方 程
一元一次方程 列方程
第十三页，共二十页。
当堂小练
1. 下列等式中，是方程的是（ ）D
①3+6 = 9 ②2x-1 ③ x+1 = 5
④3x + 4y = 12 ⑤5x2 + x = 3
A.①②③④⑤
B.①③④⑤
C.②③④⑤
D.③④⑤
2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ C）
A.3x-2=y B.x2-1=0 C. =x2 D. =23
3
x
第十四页，共二十页。
当堂小练
3. 根据条件列出等式： （1）比a大5的数等于8 ___a_+__5_=_8___________ （2）b的三分之一等于9 1
第三页，共二十页。
新课导入
小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是数的等式叫做方程.
第四页，共二十页。
新课讲解
知识点1 一元一次方程 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客
车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡 车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
第五页，共二十页。
新课讲解
客车
A
B
卡车
解：设A，B两地间的路程是 x km，
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
第十一页，共二十页。
新课讲解
思考 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
实际问题
抓关键句子找等量关系
设未知数列方程
一元一次方程
第十二页，共二十页。
课堂小结
方 程
一元一次方程 列方程
第十三页，共二十页。
当堂小练
1. 下列等式中，是方程的是（ ）D
①3+6 = 9 ②2x-1 ③ x+1 = 5
④3x + 4y = 12 ⑤5x2 + x = 3
A.①②③④⑤
B.①③④⑤
C.②③④⑤
D.③④⑤
2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ C）
A.3x-2=y B.x2-1=0 C. =x2 D. =23
3
x
第十四页，共二十页。
当堂小练
3. 根据条件列出等式： （1）比a大5的数等于8 ___a_+__5_=_8___________ （2）b的三分之一等于9 1
第三页，共二十页。
新课导入
小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是数的等式叫做方程.
第四页，共二十页。
新课讲解
知识点1 一元一次方程 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客
车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡 车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
第五页，共二十页。
新课讲解
客车
A
B
卡车
解：设A，B两地间的路程是 x km，
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
500g
x 320g
从 问 题 到方程
若天平的左右两 边各放500g和320g 的盐，天平平衡吗？ 怎样才能使之平衡？
假设从左边托盘拿出 x克盐放入右边托盘后， 天平平衡。
从 问 题 到方程
10:00，小雪与妈妈到超市购物
她们来到了手机柜台前,妈妈为爷爷 购买了一部手机，在九折优惠的基础上 实际支付了900元。爱思考的小雪想: 如果手机的原价是x元，那么可以用方
程 90%x=900 来描述这个问题中
的相等关系。
根据：原售价×折扣=现售价
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的精
神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排 球队共赛了12场,得分为20分. (胜一场 得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学
们，该队胜了几场？ 枚举法
根据:答对题得分+答错题得分=68
可列出方程:4x+（-2）·(25-5-x）=68
你觉得“从问题到方程”一般要经 历哪些过程?
从 问 题 到方程
16:0爸0爸和小雪正在讨论中，妈妈进来说：
“小雪，刚收到你们学校的家校通短信，明天将 组织你们进行社会实践活动…”小雪想： 学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包 车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人， 设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际胜 12 11 0 9 8 …负0
1
2
3
4…
得分 24 23 22 21 20 …
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的 精神给小雪留下了深刻的印象.她还记得： 该排球队共赛了12场,得分为20分. (胜一 场得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学 们，该队胜了几场？
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
必做题：课课练P59～60第1～5题
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》 课件 (共32张PPT)
x年后军军的年龄= ¼ x年后爸爸的年龄
选一选 (根据下列问题中的条件选出方程) 3.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加t吨,那么可得为( C )
A、22-90t=30.1 C、22+90t=30.1 B、22+t=30.1 D、22-t=30.1
试一试 (根据下列问题中的条件列出方程)
3
3x x 4
x x 6 2 3
错因分析
判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由. ⑴2x+3; ⑵3x-4=0; ⑶3-2=1; ⑷x2+x=1;
3 ⑸x-2= ; ⑹x-2>3; ⑺x-1=1-x; ⑻x=0; x
⑼x+y=4;
⑽m=5+6.
一元一次方程有：________________________.
6+2(x-3)=10.
实战演练
列方程解决问题 1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三 折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳
多一尺.绳长井深各几何？（这段话的意思是： 用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四 尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长井深 各几尺？）
1 设绳长为x尺，则 （ x - 4）尺表示井深； 3 1 还可以用 （ x - 4） 尺表示井深.根据题意，得 4 1 1 （ x - 4） x -1 3 4
由:“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
列出方程： 9x+2=38
5.七年级（9）班为奖励优秀学生，用30元 买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2 元，钢笔每支4元，问买了圆珠笔多少支？ （只列方程不求解）
解：设买了圆珠笔x支，钢笔（10-x）支 根据题意，得
选一选 (根据下列问题中的条件选出方程) 3.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加t吨,那么可得为( C )
A、22-90t=30.1 C、22+90t=30.1 B、22+t=30.1 D、22-t=30.1
试一试 (根据下列问题中的条件列出方程)
3
3x x 4
x x 6 2 3
错因分析
判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由. ⑴2x+3; ⑵3x-4=0; ⑶3-2=1; ⑷x2+x=1;
3 ⑸x-2= ; ⑹x-2>3; ⑺x-1=1-x; ⑻x=0; x
⑼x+y=4;
⑽m=5+6.
一元一次方程有：________________________.
6+2(x-3)=10.
实战演练
列方程解决问题 1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三 折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳
多一尺.绳长井深各几何？（这段话的意思是： 用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四 尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长井深 各几尺？）
1 设绳长为x尺，则 （ x - 4）尺表示井深； 3 1 还可以用 （ x - 4） 尺表示井深.根据题意，得 4 1 1 （ x - 4） x -1 3 4
由:“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
列出方程： 9x+2=38
5.七年级（9）班为奖励优秀学生，用30元 买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2 元，钢笔每支4元，问买了圆珠笔多少支？ （只列方程不求解）
解：设买了圆珠笔x支，钢笔（10-x）支 根据题意，得
新苏科版七年级数学上册4.1 《从问题到方程》精品课件
牛刀小试
1.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 原来的高度+长高的高度=现在的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意，可得方程
30 +10x = 100
初露锋芒
2.据资料，海拔每升高100米，气温下降 0.6oC。 现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山 顶的气温为12.4oC ，如果设这座山高为x米， 那么可得方程 . 大林寺桃花 人间四月芳菲尽, 山寺桃花始盛开。
第四章 一元一次方程 4.1 从问题到方 程
图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.
100g
440g
解：设一个香蕉的质量为xg, 根据题意,可列出方程
200+3x = 440
方程是表达数量之间相等关系的“天平”.
讲一讲
在伦敦奥运会上，中国女子排球队参加排 球比赛,共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜 了几场?(胜一场得两分,负一场得一分)请列出 方程.
大显身手
根据实际问题的意义列出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 22+90t=30.1 加t吨,那么可得为_____________. 2.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业 员5元，营业员找回1元钱， 如果练习簿的单价是x元，
那么可得方程为_____________.
5x+1=5
拓展延伸
先热热身：
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军 的年龄是爸爸的 ¼ ，那么可得方程 相信自己！ 为 5+x=1/4(32+x)。 能行！
七年级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程教学课件(新版)苏科版
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程
思考：怎样用文字语言描述图中天平平衡时所表示的数 量之间的相等关系？
用数学式子表示数量之间的相等关系？
设每个小球的质量为 x g. x+ x + 1 = 5
方程
比较文字语言表达与方程从问题到方程的关键是什么？ 今年你13岁，老师32岁，多少年后你的年龄是 老师年龄的 1 ？
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是 1（次），像这样的方程叫做一元一次方程.
1．下列方程中哪些是一元一次方程？ ①x＝1； ②3x＋2＝8x－7； ③x＋2y＝6； ④2x－2＝5； ⑤－2x－3＝0．
2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一 次方程，则k满足什么条件？
2
你能找到解决这个问题的方法吗？
__含__有__未_知__数__的_等__式__叫做方程．
例1 下列各式中，是方程的有__⑶__(_4_)____（填序号）. (1)2x＋3 ； (2)2＋5＝7 ； (3)－2x＝3x＋2；
(4)－3＋0.4y＝8 ； (5) x＋1＞3.
观察这些方程的特点，你能写出类似的方程吗？
数学 七年级上册 江苏科技版
第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程
思考：怎样用文字语言描述图中天平平衡时所表示的数 量之间的相等关系？
用数学式子表示数量之间的相等关系？
设每个小球的质量为 x g. x+ x + 1 = 5
方程
比较文字语言表达与方程从问题到方程的关键是什么？ 今年你13岁，老师32岁，多少年后你的年龄是 老师年龄的 1 ？
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是 1（次），像这样的方程叫做一元一次方程.
1．下列方程中哪些是一元一次方程？ ①x＝1； ②3x＋2＝8x－7； ③x＋2y＝6； ④2x－2＝5； ⑤－2x－3＝0．
2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一 次方程，则k满足什么条件？
2
你能找到解决这个问题的方法吗？
__含__有__未_知__数__的_等__式__叫做方程．
例1 下列各式中，是方程的有__⑶__(_4_)____（填序号）. (1)2x＋3 ； (2)2＋5＝7 ； (3)－2x＝3x＋2；
(4)－3＋0.4y＝8 ； (5) x＋1＞3.
观察这些方程的特点，你能写出类似的方程吗？
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》课件1
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也 与世长辞了．” 聪明的同学，你知道古希腊数学家丢番图活了多 大年纪吗？
学而不思则罔
从 问题 到方程
3
4
个问题中数量之间的关系。
试一试:
从 问题 到方程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需
要 8根6火n柴1棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从 问题 到方程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示 x 年后小红与爸爸
2x+1=5
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
胜
12
11Leabharlann 10负01
2
得分
24
23
22
9
8
…
3
4
…
21
20
…
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规 定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛 了12场，共得20分。该队胜了多少场？
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
学而不思则罔
从 问题 到方程
3
4
个问题中数量之间的关系。
试一试:
从 问题 到方程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需
要 8根6火n柴1棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从 问题 到方程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示 x 年后小红与爸爸
2x+1=5
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
胜
12
11Leabharlann 10负01
2
得分
24
23
22
9
8
…
3
4
…
21
20
…
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规 定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛 了12场，共得20分。该队胜了多少场？
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
课件苏科版七上 从问题到方程 精品ppt演示课件
胜场得分+负场得分=20
学而不思则罔 可得方程
该。 商品的进价为50元，若按标价的九折
(根据下列问题中的条件选出方程)
出售，我仍获利22元.你能求出该玩具的 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
标价吗？小明想了想：如果设标价为X元， ” 小明和爸爸终于爬到了长城顶上，他们感到 丝丝凉意，原来：根据资料介绍，海拔每升高100米，气温下降0.
方程，表达数量之间相等关系的“天平”。
感受生活 今年暑假，小明随爸爸去北京旅游，第一 天他们来到了王府井大街的百货大楼。
走进生活:旅游结束前，小明来到了水果超市想购买一些水果，请你利用这些水果信息，根据方程2x+3=10编一道应用题。
设未知数，用未知数表示相关量
小明看中了一件玩具，售货员阿姨对他说： 用绳子量井深，如果把绳三折来量，井外就余绳四尺；
义务教育课程标准实验教材七年级上册
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
4.1从问题到方程 超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
3、将与未知数相关的量用含未知数的
将实际问题中的相等关系用方程来描述，你认为应分哪几个步骤来进行? 其中
但用方程来描述这种相等关系最简明。
2、一般将要求的量设定为未知数x; 设未知数，用未知数表示相关量
可得方程
。
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
邮费在内总价为37.5 元．如果设杂志每本 x 元， 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
4℃．如果设这座山高为
C、22+90t=30. 则可得方程 _____3_x_＋__6_＝__3_7__.5__ ．
学而不思则罔 可得方程
该。 商品的进价为50元，若按标价的九折
(根据下列问题中的条件选出方程)
出售，我仍获利22元.你能求出该玩具的 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
标价吗？小明想了想：如果设标价为X元， ” 小明和爸爸终于爬到了长城顶上，他们感到 丝丝凉意，原来：根据资料介绍，海拔每升高100米，气温下降0.
方程，表达数量之间相等关系的“天平”。
感受生活 今年暑假，小明随爸爸去北京旅游，第一 天他们来到了王府井大街的百货大楼。
走进生活:旅游结束前，小明来到了水果超市想购买一些水果，请你利用这些水果信息，根据方程2x+3=10编一道应用题。
设未知数，用未知数表示相关量
小明看中了一件玩具，售货员阿姨对他说： 用绳子量井深，如果把绳三折来量，井外就余绳四尺；
义务教育课程标准实验教材七年级上册
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
4.1从问题到方程 超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
3、将与未知数相关的量用含未知数的
将实际问题中的相等关系用方程来描述，你认为应分哪几个步骤来进行? 其中
但用方程来描述这种相等关系最简明。
2、一般将要求的量设定为未知数x; 设未知数，用未知数表示相关量
可得方程
。
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
邮费在内总价为37.5 元．如果设杂志每本 x 元， 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
4℃．如果设这座山高为
C、22+90t=30. 则可得方程 _____3_x_＋__6_＝__3_7__.5__ ．
新苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》精品课件
（2）设胜x场，能用方程描述其中数量之间 的相等关系？
比较文字语言表达与方程表达，你认为？
生活 数学
讨论：从问题到方程的关键是什么？
解 今年你13岁，老师36岁，多少年后你
决 问
的年龄是老师年龄的 1
？
题
2
： 你能找到解决这个问题的方法吗？
生活 数学
练习：
（1） 一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5
课本P98 习题1、2、3、4．
例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一 辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只 能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
解：设还需用x辆40座的客车． 根据题意，得 40x＋16＝216．
例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
本 x 元，那么可得方程
．
你有何发现？
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
m2少1 m__．
（2） 把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋
比较文字语言表达与方程表达，你认为？
生活 数学
讨论：从问题到方程的关键是什么？
解 今年你13岁，老师36岁，多少年后你
决 问
的年龄是老师年龄的 1
？
题
2
： 你能找到解决这个问题的方法吗？
生活 数学
练习：
（1） 一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5
课本P98 习题1、2、3、4．
例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一 辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只 能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
解：设还需用x辆40座的客车． 根据题意，得 40x＋16＝216．
例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
本 x 元，那么可得方程
．
你有何发现？
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
m2少1 m__．
（2） 把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋
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问
题
到
方
程
子可装大米x kg，那么可得
方程_________。
问 到 程 3、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.60C。 现测得某山山脚的气温为15.20C，山顶的气温为 12.40C。如果设这座山高为xm,那么可得方程 ______________。
从
题
方
活动三:
年龄是爸爸的年龄
1 4
从
问
题
到
方
程
军军今年5岁,爸爸今年32岁, 几年后军军的
?
从
问
题
到
方
程
通过今天这节课的学习,你一定有
很多收获,请你把你的想法和 大
家交流一下！
从
作 业：
课本： 第94页习题4.1 1、2、3题
问
题
到
方
程
从
问
题
到方程ຫໍສະໝຸດ 本节课到此结束 谢谢各位同仁莅临指导！
活动一：
1、如图，天平右边的砝码质量为160g，天平平衡
时，你能说出食盐的质量吗？
10g
100g 50g
活动一：
2、已知下图中食盐的质量为160g，在天平的右盘 中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
160g 20g
活动一：
3、已知下图中食盐
的质量为160g，在天
平的右边有一个50g 的砝码，那么还需加 多重的砝码才可以使 天平平衡呢？
8 场时,该队共得20分。 (4)当该球队胜___
练习：
1、一头半岁的蓝鲸 体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果设 蓝鲸体重平均每天增 加x吨，那么可得方 程_____________。
从
问
题
到
方
程
用方程来描述下列实际问题中数量之间的相等关系。
从 2、把50kg大米分装在３个 同样大小的袋子里，装满后 还剩余５kg，如果设每个袋
200g的砝码，当天平平
衡时，你能求出这两个
小球的质量吗？
从问题到方程
活动二：
到 程 某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场
从
问
题
方
得1分，该球队共赛了12场。
问 到 程 某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场 得1分，该球队共赛了12场。
活动二：
从
题
方
11 场，该球队共得 (1)若该球队胜1场，则负___ _______ 13 分； 10 场，该球队共得 (2)若该球队胜2场，则负___ _______ 分； 14 9 场，该球队共得 (3)若该球队胜3场，则负___ 15 分； _______
160g
50g
活动一：
4、如图，在天平的左 盘中一个球和一袋160g 的食盐，天平的右边砝 码的质量为200g，当天
160g 100g 100g
平平衡时，你能求出这
个小球的质量吗？
活动一：
5、如图，在天平的左 盘中有两个质量相等的 小球和一袋160g的食盐， 天平的右边有总质量为
160g 100g 100g