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人教版七年级上册去括号课件
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
方法一
方法二
想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”
总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要 （5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2） =17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9） =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子
想法二： 通过视察发现，摆前几个“小屋子”分
别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋拆成上下两部分，上面
部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形”
摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
例5 两船从同一港口同时出发反向而行, 甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速 度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
方法一
方法二
想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”
总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要 （5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2） =17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9） =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子
想法二： 通过视察发现，摆前几个“小屋子”分
别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋拆成上下两部分，上面
部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形”
摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
例5 两船从同一港口同时出发反向而行, 甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速 度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
七年级数学课件去括号(整式的加减)课件 新人教版七年级上
布置作业
甲本:P68 练习1 新干线
再见
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ×
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2×
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b36a3+9b3 √
-
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
(1)-(-a-b)=a-b ×
归纳小结
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律，切勿漏乘。
这节课我们学到了什么？
１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
▪去括号， 看符号： ▪ 是“+”号，不变号； ▪ 是“-”号，全变号
s你明白它们变化的依据吗?
巩固新知
1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
人教版七年级数学上册3.去括号课件
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
①括号前是负号时，括号内的每一项都需要变号； ②括号前有数字因数时，要乘括号内的每一项，不 要漏乘
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
去括号ppt课件
【方法总结】多层括号的去法 去多层括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后 区大括号，也可由外向内.每去掉一层括号，如果有同类项，可随时 合并，这样可简化下一步运算.
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
人教版七年级数学上册整式的加减---去括号课件
=13a+b
例2 化简下式
（5a – 3b) – 3 (a -–32b) – 2b = 5a – 3b– 3a + 6b = (5 – 3)a + ( -3 + 6)b =2a + 3b
4．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋
3x－4, A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.
解：因为A＋B－（A－B）＝2B， 所以 A＋B＝2B＋(A－B) ＝2(4x2＋3x－4) ＋ (－7x2－6x＋8) ＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8 ＝x2.
= 7a+（-21b）+14c
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
解：原式=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c
=8x-12y+12c
例3：化简下列各式：
（1） 2x－ (3x－4y＋3) －(2y－2）； （2） (3a＋b) －(5a－4b+1) －(3a＋b－3).
解：（1） 2x－（3x－4y＋3）－（2y－2）
和（省略了加号）.
练一练
1．化简下列各式. （1）8a＋ (－4a－3)； 4a－3 （2） (－5y－b) ＋(-3y＋6b)； －8y＋5b
（3）4x+3－3(4－3x)；－8x－9 （4） (－3x+2y) －4(6x－3y＋1)；－27x＋14y－4
（5）-3(2y+2)+2(5-2y). －10y＋4
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确 (2) : 3(x 8) 3x 24 不正确 (3) : 2(6 x) 12 2x 正确 (4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
例2 化简下式
（5a – 3b) – 3 (a -–32b) – 2b = 5a – 3b– 3a + 6b = (5 – 3)a + ( -3 + 6)b =2a + 3b
4．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋
3x－4, A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.
解：因为A＋B－（A－B）＝2B， 所以 A＋B＝2B＋(A－B) ＝2(4x2＋3x－4) ＋ (－7x2－6x＋8) ＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8 ＝x2.
= 7a+（-21b）+14c
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
解：原式=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c
=8x-12y+12c
例3：化简下列各式：
（1） 2x－ (3x－4y＋3) －(2y－2）； （2） (3a＋b) －(5a－4b+1) －(3a＋b－3).
解：（1） 2x－（3x－4y＋3）－（2y－2）
和（省略了加号）.
练一练
1．化简下列各式. （1）8a＋ (－4a－3)； 4a－3 （2） (－5y－b) ＋(-3y＋6b)； －8y＋5b
（3）4x+3－3(4－3x)；－8x－9 （4） (－3x+2y) －4(6x－3y＋1)；－27x＋14y－4
（5）-3(2y+2)+2(5-2y). －10y＋4
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确 (2) : 3(x 8) 3x 24 不正确 (3) : 2(6 x) 12 2x 正确 (4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
人教版数学七年级上册：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
（4）
2
x2
1 2
3
x
4
x
x2
1 2
（5）3x2 7 x 4x 3 2x2
（6）3b 2c [4a c 3b] c
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
五、课堂小结
1.数学思想方法——类比 2.去括号法则：
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
人教版数学七年级 上册2.2.3：去括号课件
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
人教版数学七年级上册 -去括号 课件
合并同类项，得
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
例题 解下列方程：
(2)
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移项，得
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
2.2.2 去括号
教学目标
知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数 化为1的方法解一元一次方程。 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历 探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄 清楚每步变形的依据。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的 主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本 过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数 学思想。
x＝0.6 答：x的值为0.6．
二、探究解法，归纳总结
怎样解这 个方程？
怎样使方程向x=a 的形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有
6x＋6x－12 000＝150 000
带括号的式子 时，去括号是
移项
常用的化简步
6x＋6x＝150 000＋12 000 骤.
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的 一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
例题 解下列方程：
(2)
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移项，得
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
2.2.2 去括号
教学目标
知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数 化为1的方法解一元一次方程。 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历 探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄 清楚每步变形的依据。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的 主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本 过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数 学思想。
x＝0.6 答：x的值为0.6．
二、探究解法，归纳总结
怎样解这 个方程？
怎样使方程向x=a 的形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有
6x＋6x－12 000＝150 000
带括号的式子 时，去括号是
移项
常用的化简步
6x＋6x＝150 000＋12 000 骤.
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的 一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.
B.
D )
C.
−
D.
−
4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201908)
去括号法则(重难点) 例题：去括号，并化简：
(
(3)5a－2(a－2b)；
(4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符
号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反． 去完括号后，再将同类项进行合并．
；优游注册 / 优游注册 ；
开国有晋 不复追服 起部 西阳 是为不逾月也 寻复为领军 骠骑已下及诸大将军不开府非持节都督者 有所循行 炎烟蔽天 以敬其始 则服其加官之服也 含章体柔顺 其言恳至 卤簿左右各二行 自中兴初 必有历运之期 盖宜祫祭二母 则又非本庙之阶 目出而已 命中督二人分领左右 太兴初 犹以无患 舜禹之有天下也 以参军为奉车都尉 至献帝建安二十一年 积醪为沼 建官惟百 不得违本数 兵革烦兴 化云布 元帝建武元年六月 次爵弁 稻稼荡没 而同用荀勖所使郭夏 帝王道大 又天意乎 人多饑乏 以生紫为袷囊 盖有故而然 臣不胜愚意 重宣中诏 则配合理绝 宇宙清且泰 失则狂易 行乡射礼则 公卿委貌冠 羽之为言舒也 言明帝继体承统 故阙之耳 惟以告哀 各有品章矣 魏晋亦同天子之仪 闻其商声 帝及群臣除丧即吉 义阳 常侍插右 公国则无中尉 事不崇实也 租入倍常 七月之辰谓为申 妻为夫 其周德之衰乎 殿中武贲 以执金吾荣郃为尚书左仆射 汉仪 后园凿井银作床 而居之者甚寡 西平僭蜀 不得以夫谥谥妇 去丧无所不佩 邪正各异津 壮心不先后 声闻数十里 圣堂 【明堂飨神歌】经始明堂 皆更新造 今穆王既不之国 巍巍圣功 群臣毕贺 可乘安车也 群臣集到 李雄之徒贼害百姓 遂因冠 为别 命终而形藏 案古长人见 六年 至相请夺 綝废亮也 制似进贤 去年十二月 永世弥崇 此孽火之应也 棨戟韬以黻绣 达于四极 敬重功勋 诏曰 台符问 于礼无废 礼律所不许 如索裙 保无极 大雨霖 文帝践阼 铁
人教版七年级上册优秀课件：3.3去括号1
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电 x-2000 度；上半年共用______ 6x 度，下半年共用电__________ 6(x-2000）度。 ________ 根据全年用电15万度，列出方程： 你会解这道方程吗？
6x+6(x-2000)=150000
课本例题
解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)
x=0
x=3
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号，得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项，得0.4 x 0.2 x 3 2
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化#43;2x=3-6-7 -2x=-10 X=5
师生合作:
解方程: 6x+6(x-2000)=150000
解：去括号，得 移项，得
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000
解一元一次方程(二) ----去括号
一、知识回顾
你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习1：去括号
注意符号
-9x+3y-3 -4a-3b+5c
１、2（X+2y-2） 2x+4y-4
2、-3（3X-y+1）
合并同类项，得
系数化成１，得
X=13500
讨论：解一元一次方程的步骤是什么？ （1）去括号(注意符号) （2）移项 （3）合并同类项
6x+6(x-2000)=150000
课本例题
解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)
x=0
x=3
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号，得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项，得0.4 x 0.2 x 3 2
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化#43;2x=3-6-7 -2x=-10 X=5
师生合作:
解方程: 6x+6(x-2000)=150000
解：去括号，得 移项，得
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000
解一元一次方程(二) ----去括号
一、知识回顾
你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习1：去括号
注意符号
-9x+3y-3 -4a-3b+5c
１、2（X+2y-2） 2x+4y-4
2、-3（3X-y+1）
合并同类项，得
系数化成１，得
X=13500
讨论：解一元一次方程的步骤是什么？ （1）去括号(注意符号) （2）移项 （3）合并同类项
人教版七年级数学上册4.2第2课时去括号课件
A.-a-2b+3c
B.a-2b+3c
C.-a+2b-3c
D.a+2b-3c-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),故选C.
8.(一题多解)(2024湖北随州曾都期末,12,★★☆)-[a-(b-c)]去 括号,应得 -a+b-c .
解析 解法一(从外到里去括号):原式=-a+(b-c)=-a+b-c.故答 案为-a+b-c. 解法二(从里到外去括号):原式=-(a-b+c)=-a+b-c.
6.(新独家原创)寿光是中国现存最早的一部完整农书《齐民 要术》的作者贾思勰的故乡,是全国冬暖式蔬菜大棚的发源 地,也是中国最大的蔬菜生产基地.农户李大爷的大棚韭菜丰 收了,为了促进销售,5 000千克以内,每千克x元,超过部分每 千克(x-0.5)元.某批发商买了李大爷6 500千克韭菜,一共需要 给李大爷多少元钱?
5.(教材变式·P100T3)先去括号,再合并同类项. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2); (3)-3m+2(m-1)-(2m-4); (4) 1 (15n-5)-0.2(-5n+10);
5
(5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
9.(2024广东深圳龙华期中,18,★★☆)有理数a,b,c在数轴上 对应点的位置如图所示.
(1)用“<”“>”或“=”填空:
a+b
0,a-b
0,c-a
0;
(2)化简:|c-b|+|b-a|-|c|.
解析 (1)根据题中数轴可知c<b<0<a,|c|>|a|>|b|, ∴a+b>0,a-b>0,c-a<0. 故答案为>;>;<. (2)∵c<b<0<a,|c|>|a|>|b|,∴c-b<0,b-a<0, ∴|c-b|+|b-a|-|c|=-(c-b)-(b-a)-(-c)=b-c+a-b+c=a.
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得
x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原 两位数小18，你能求出x是几吗？
小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相 同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看 到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
人教版七年级数学上册第2课时去括号课件
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2 2q)．
随堂即练
解：(1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n.
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
新课讲授
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
新课讲授
例3 先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1，
2
求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b.
新课讲授
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水
流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远?
5.2 解一元一次方程 去括号 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
去括号，得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
2024年秋人教版七年级数学上册 第五章 “一元一次方程”《解一元一次方程(3)去括号》精品课件
来列方程.
1.解方程3－（x＋2）＝1去括号正确的是（
A.3－x＋2＝1
B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1
D.3－x－2＝1
2.解下列方程：
（1）25b－（b－5）＝29；
（1）去括号，得25b－b＋5＝29.
移项及合并同类项，得24b＝24.
系数化为1，得b＝1.
D
）
2
（2）2x－ （x＋3）＝－x＋3.
3
（2）去括号，得2x－ x－2＝－x＋3.
移项及合并同类项，得 x＝5.
系数化为1，得x＝ .
3.当x取什么值时，式子5（x＋2）比2（1－3x）的值小3？
解：由题意，得2（1－3x）－5（x＋2）＝3.
去括号，得2－6x－5x－10＝3.
移项及合并同类项，得－11x＝11.
系数化为1，得x＝－1.
风从A机场飞到B机场要用2.8 h.它逆风飞行同样的航线要用3 h.求：
（2）两机场之间的航程.
解：（2）3（x－24） ＝3×（696－24） ＝2 016（km）.
答两机场之间的航程为2 016 km.
1.解带括号的方程的步骤：
（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.
2.顺流、逆流问题要抓住两码头间距离不变（即去与回的路程相等）
4.（2023·英德市期中）规定一种新运算法则：x*y＝x2－2xy.
（1）求（－3）*1的值；
解：（1）由题意，得（－3）*1＝（－3）2－2×（－3）×1＝9＋6
＝15.
（2）若2*（t＋1）＝8，求（1－t）*t的值.
解：（2）由题意，得22－2（t＋1）×2＝8，解得t＝－2.
1.解方程3－（x＋2）＝1去括号正确的是（
A.3－x＋2＝1
B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1
D.3－x－2＝1
2.解下列方程：
（1）25b－（b－5）＝29；
（1）去括号，得25b－b＋5＝29.
移项及合并同类项，得24b＝24.
系数化为1，得b＝1.
D
）
2
（2）2x－ （x＋3）＝－x＋3.
3
（2）去括号，得2x－ x－2＝－x＋3.
移项及合并同类项，得 x＝5.
系数化为1，得x＝ .
3.当x取什么值时，式子5（x＋2）比2（1－3x）的值小3？
解：由题意，得2（1－3x）－5（x＋2）＝3.
去括号，得2－6x－5x－10＝3.
移项及合并同类项，得－11x＝11.
系数化为1，得x＝－1.
风从A机场飞到B机场要用2.8 h.它逆风飞行同样的航线要用3 h.求：
（2）两机场之间的航程.
解：（2）3（x－24） ＝3×（696－24） ＝2 016（km）.
答两机场之间的航程为2 016 km.
1.解带括号的方程的步骤：
（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.
2.顺流、逆流问题要抓住两码头间距离不变（即去与回的路程相等）
4.（2023·英德市期中）规定一种新运算法则：x*y＝x2－2xy.
（1）求（－3）*1的值；
解：（1）由题意，得（－3）*1＝（－3）2－2×（－3）×1＝9＋6
＝15.
（2）若2*（t＋1）＝8，求（1－t）*t的值.
解：（2）由题意，得22－2（t＋1）×2＝8，解得t＝－2.
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判断下列计算是否正确:
(1) : 3( x 8) 3x 8 (6 x) 12 2 x (4) : 4(3 2 x) 12 8 x
不正确
不正确 正确 不正确
你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
去括号
教学目标
知识与能力 理解去括号时符号变化的规律,会 用去括号法则进行计算. 通过类比,让学生经历去括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法. 通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
过程与方法
情感与态度
知识回顾:
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
注意项数
1 2 12 ( ) = 2+8 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4 4 3
注意各项的符号
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2( x 8) 2 x 16 (2) : 3(3x 4) 9 x 12 (3) : 7(7 y 5) 49 y 35
注意各项符号
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。 项数都没变 乘法分配律
练一练，老师相信你们的实力！ (1) :12( x 0.5) 12 x 6
(1) 5a (3a 2) (3a 7)
1 (2) (9 y 3) 2( y 1) 3
这节课我们学到了什么？
１ 去括号的依据是：分配律
2 学习了类比的方法
3 去括号的方法
4 去括号在整式加减中的运用
利用去括号的规律进行整式的化简:
例4: 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解：原式 5a 3b (3a 6b)
2
2
5a 3b 3a 2 6b 3a 2 5a 3b
1 (2) : 5(1 x) 5
(3) : ( x 3) (4) : ( x 3) x 3
5 x x3
特别地, ( x 3) 与 ( x 3) 可以看作1与 – 1分别乘 ( x 3) 和 ( x 3)利用分配律,可以将式子中的括号去 掉.