2018-2019学年最新青岛版七年级数学上册《有理数》达标检测卷-精编试题

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2018-2019学年度第一学期青岛版七年级数学单元测试题第二章有理数

绝密★启用前2018-2019学年度第一学期青岛版七年级数学单元测试题第一章基本几何图形考试时间：100分钟；满分120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．做题时要平心静气，不要漏做。

一、单选题( 计30分）1．（本题3分）的绝对值是-2018A ．20181 B ． -2018 C ． 2018 D ． -201812．（本题3分）在，2，，3这四个数中，比小的数是A ．B ． 2C ．D ． 33．（本题3分）如果表示向北走了6m ，那么表示的是 A ．向东走了8m B ．向南走了8m C ．向西走了8m D ．向北走了8m 4．（本题3分）零上记作，零下可记作A ． 2B ．C ．D ．5．（本题3分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（） A ． 0 B ． ﹣1 C ． 0.5 D ．（﹣1）27．（本题3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．8．（本题3分）已知|a ＝3，|b|＝5，且a <b ，则a －b 的值是( ) A ．－2或－8 B ．－2或8 C ． 2或－8 D ． 2或89．（本题3分）已知数a ，b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x ，y 互为倒数，那么2a b +－2xy 的值等于（）A ． 2B ． ﹣2C ． 1D ． ﹣110．（本题3分）在222,(2),(2),2------中，负数的个数是（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题(计32分）11．（本题4分）比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）12．（本题4分）已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为3，点A 对应的数为1，那么点B 对应的数是_____．13．（本题4分）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．14．（本题4分）若a≠b ，且a 、b 互为相反数，则=___________15．（本题4分）某日的最高气温为5℃，最低气温为-5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ______℃．16．（本题4分）绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．17．（本题4分）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=—1，则式子=_______.18．（本题4分）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算（1）﹣42﹣9÷（﹣43）+（﹣2）×（﹣1）2015．（2）107°43′ ÷5 + 23°53′ ×320．（本题8分）把下列各数填入它所属的集合内： 15，－91，－5，152，0，－5.32，2.. （1）分数集合{ . . .}；（2）整数集合{ . . .}。

最新2019-2020年度青岛版七年级数学上册《有理数》单元测试卷及答案解析-精编试题

青岛新版七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示cm．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= ．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= ．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ．6．若x＜3，则的值是．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= ．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+712．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣213．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣πD．＜﹣（﹣10）16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k 个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．417．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3D．3或﹣119．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．2200820．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （其中n，k均为正整数），并计算+++…+．28．计算：29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= ．13+23+33+…+n3= ．（n为正整数）参考答案与试题解析一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05 cm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= 0或1 ．【考点】数轴．【分析】先画出图形，即可直观解答．【解答】解：如图a=0或1．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ﹣6.5 ．【考点】绝对值．【分析】先化简，再根据绝对值规律解答．【解答】解：﹣|﹣（﹣6.5）|=﹣6.5．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2．∴a b=9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算（﹣）×63．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（3）（﹣1）2008=1．【解答】解：（﹣）×63+（﹣1）2008=7﹣9+1=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．6．若x＜3，则的值是﹣1 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】利用绝对值性质把绝对值符号去掉，再化简．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|=3﹣x，∴==﹣1．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4 ．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是0或﹣8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+4+0﹣8=0；当m=﹣2时，原式=4﹣4+0﹣8=﹣8．【点评】此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ﹣100 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把四个数字结合在一起运算，不难发现，它们的结果相同，再乘以组数即可．【解答】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（97+98﹣99﹣100）=﹣4×=﹣4×25=﹣100．故应填﹣100．【点评】要善于从式子中寻找规律并运用规律，从而使运算更加简便．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）=4+（﹣5）+（﹣6）+（+7）=4﹣5﹣6+7．故选A．【点评】本题主要考查有理数的加减运算法则，熟记法则对学好数学非常关键．12．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，求出3的相反数减去﹣3即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．同时考查了有理数的减法．13．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数．【分析】A、根据绝对值、相反数的定义，分别求出0的绝对值和相反数，再进行比较即可；B、由于一对相反数到原点的距离相等，所以它们的绝对值相等；C、根据有理数的乘法法则可知，奇数个负因数的乘积为负数；D、根据倒数的定义，0与任何数的乘积都不等于1，因此0没有倒数．【解答】解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；0作除数无意义，所以0没有倒数．14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】有理数的混合运算．【分析】先分别计算各个式子，再判断出正确的式子的个数．【解答】解：①（﹣1）2007=﹣1≠﹣2007，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确；⑤2×（﹣3）2=18≠36，错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3，错误．故本题选B ．【点评】本题考查了有理数的混合运算，需牢记运算法则与运算顺序．注意：在①中负1的奇次幂是负1，在⑥中注意同级运算按从左到右的顺序．15．下列各式正确的是（）A ．＜B ．＜﹣C ．﹣3.14＞﹣πD ．＜﹣（﹣10）【考点】有理数大小比较．【分析】首先化简各数，然后根据有理数大小比较法则求解即可．【解答】解：先求出各个式的值，再比较．A 、=＞=；B 、=＞﹣；C 、﹣3.14＞﹣π；D 、=18＞﹣（﹣10）=10．故选C ．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）①作差，差大于0，前者大；差小于0，后者大．②作商，商大于1，前者大；商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行．16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m ﹣n ﹣k 的值为（）A ．3B ．2C ．1D ．4【考点】有理数．【分析】除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有﹣，，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m=8，n=2，k=3，所以m ﹣n ﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3．故选A ．【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．17．下列各数表示正数的是（）A ．（a ﹣1）2B ．|a+1|C ．D ．﹣（﹣a ）【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】若一个数为非负数，则这个数的值必定大于等于0，本题要找表示正数的数，则答案的值为大于0，由此可解本题．【解答】解：根据非负数的性质可知：A 、（a ﹣1）2≥0，表示的是非负数，包括整数和0；B 、|a+1|≥0，表示的是非负数，不只是正数；C 、||，a≠0，因此||＞0；D 、当a ＜0时，﹣（﹣a ）＜0．故选C ．【点评】本题考查了非负数的性质：如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0．注意分母≠0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．18．若ab ＞0，则++的值为（） A ．3 B ．﹣1 C ．±1或±3D ．3或﹣1 【考点】绝对值．【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a ，b 符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab ＞0，所以a ，b 同号．①若a ，b 同正，则++=1+1+1=3；②若a ，b 同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D ．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a ，b 的符号不透彻，漏掉一种情况．19．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A ．（﹣2）4015B ．22007C ．﹣22007D ．22008【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．【解答】解：（﹣2）2007+（﹣2）2008=（﹣2）2007+（﹣2）×（﹣2）2007=（﹣2）2007（1﹣2） =（﹣1）×（﹣2）2007=22007．故选B ．【点评】本题考查有理数的乘方的意义及乘法的分配律．注意（﹣2）2008表示2008个﹣2相乘，所以可以写成（﹣2）×（﹣2）2007．20．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A ．8B ．4C ．2D ．0【考点】有理数的乘方；尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察7的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是7，9，3，1这四个数的循环，因为2007÷4商501余3，故72007的个位数字是3，进而得出72007+1的个位数字．【解答】解：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．【点评】一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出7的个位数字的特点，是解本题的关键．三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣4）＞3.5＞0＞﹣|﹣1|＞﹣＞﹣（+3）；各数在数轴上表示为：【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号及绝对值符号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）先算绝对值符号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；（5）先去括号，再从左到右依次计算即可；（6）根据乘法分配律进行计算即可；（7）、（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣﹣=﹣﹣﹣=﹣1﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣4）=﹣1﹣×（﹣2）=﹣1+=﹣；（3）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36﹣=﹣36；（4）原式=﹣÷×（﹣8）﹣2×=﹣×（﹣8）﹣=﹣=；（5）原式=﹣3+2﹣4﹣2=﹣1﹣4﹣2=﹣7；（6）原式=﹣16×+16×﹣16×=﹣12+12﹣24=﹣24；（7）原式=﹣1﹣4×（﹣）=﹣1+=﹣；（8）原式=﹣4÷0.25+[（﹣）×]2×（﹣）=﹣16﹣=﹣17．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．【考点】绝对值；数轴．【专题】图表型．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|=c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c=﹣2a﹣b．【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5=17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）根据题意得：27+4﹣1=30（元）．故星期二收盘时，每股是30元；（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31﹣1=30（元），星期三股价为：30+4.5=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣0.5=34（元），星期五的股价为：34﹣6=28（元）；故最高股价为34.5元，最低股价为28元．（3）27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元），27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由题意知，对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负．该银行在2007年的总收益=贷款获利﹣存款的利息﹣工作人员年收入和上缴．【解答】解：6650×7.6%﹣4780×3.87%﹣4.8×11﹣128=505.4﹣184.986﹣52.8﹣128=139.614（万元），答：该银行这一年获利1396140元．【点评】解题的关键是明白“对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负”，然后计算这些数的代数和．27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ﹣，并且用含有n 的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）根据题中给出的列子可直接得出结论；（2）分别计算出，，的值，再进行计算即可；（3）根据（1）、（2）的结论找出规律，并进行计算即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）∵==（1﹣），==（﹣），==（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（﹣）．+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．故答案为：（﹣）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．计算：【考点】有理数的加减混合运算．【专题】规律型．【分析】根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数求值．【解答】解：原式=﹣+﹣+﹣=0．【点评】互为相反数的两个数的和为0．29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= 552．13+23+33+…+n3= []2．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】1+2+3+4+…+n=．如果一列数具有如下特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这一列数中有限项的和为：S=．【解答】解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，由以上规律可得13+23+33+43+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=[]2=552．13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．。

青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)

∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)）计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题

2018--2019学年度第一学期青岛版七年级数学单元测试题第2章有理数

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期青岛版七年级数学单元测试题第2章有理数考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。

评卷人得分一、单选题（计27分）1．（本题3分）2018的相反数是（）A ．-2018B ． 20181C ．2018D ．201812．（本题3分）在，2，，3这四个数中，比小的数是A ．B ．2C ．D ．33．（本题3分）如果赚120万元记作万元，那么亏100万元记作A ．万元B ．万元C ．万元D ．万元4．（本题3分）如图，点A 、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A 表示的数是A ．B ．C ．D ．35．（本题3分）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）A ．6.06×104立方米/时B ． 3.136×106立方米/时C ．3.636×106立方米/时D ．36.36×105立方米/时6．（本题3分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（）A ．B ．C ．D ．7．（本题3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A ．1B ．-1C ．±1D ．±1和08．（本题3分）已知数a ，b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x ，y 互为倒数，那么2a b +－2xy 的值等于（）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣19．（本题3分）在222,(2),(2),2------中，负数的个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个评卷人得分二、填空题（计36分）10．（本题4分）数轴上到原点的距离是6的点A 所表示的数为_______．11．（本题4分）若，则＝_________。

青岛版七年级数学2018-2019第一学期月考试题 -

青岛版七年级数学2018-2019第一学期月考试题 -2019-2019学年第一学期七年级数学第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共36分）1.下列说法正确的是（）A.有理数就是正数和负数的统称B. 零不是自然数,但是正数C.所有的整数和分数都是有理数D. 正分数、零、负分数统称分数2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）A ．B ．C ．D ．3.下列各式中正确的是（）A.4-＜0B.4-＜9-C.160.-＜660.-D.21-＜1- 4.下列说法不正确的是（） A.最小的整数是0 B.最小的非负整数是0C.相反数是它本身的数是0D.任何数的绝对值都不小于05.下列各组数中，互为相反数的是（）A.)(2121+--和B.33-++-和)(C.)()(33++--和D.)(44+--和6．下列平面图形不能够围成正方体的是（）7.如图,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（）．A ．CD=AC-BDB ．CD=21BC C ．CD=21AB-BD D ．CD=AD-BC 8. 下列各图中，是数轴的是（） 9.有理数中相反数和绝对值等于它本身的数是（）A B C D 7题图2x+3y=23.（8分）现有8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：3 2.510 1.51 3.50.5，，，，，，，。

---问这8筐苹果的总重量是多少？24.（8分）出租车司机小李某天下午的营运线路是东西走向解放路上进行的，如果规定向东方向为正，他这天下午行程如下（单位：千米）：+15，—3，+14，—11，+10，—12，+4，—16，+13，—18（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李在出发点的哪个方向？距离出发点是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？。

2018-2019学年最新青岛版七年级数学上册《有理数的运算》综合检测题及答案解析-精编试题

第3章有理数的运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（） A. B.C.D.3.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（） A. B.C. D.4.（2013·南京中考）计算12－7×(－4)+8÷(－2)的结果是( ) A.－24 B.－20 C.6 D.365.下列算式中，积为负分数的是（）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3251)2( 6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（） A. B.C.D.7.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×107 8.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分 9.计算等于（）A.－1B.1C.－4D.410.（2013·重庆中考）如图所示图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2 cm 2，第（2）个图形的面积为8 cm 2，第（3）个图形的面积为18 cm 2，…，则第（10）个图形的面积为（）A.196 cm 2B.200 cm 2C.216 cm 2D.256 cm 2二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：______. 12.若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.的倒数是________.15.计算：_______.16.计算：_________.17.计算：_______.18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题: （1）；（2）（3）；（4）20.（4分）已知：，，且，求的值.21.（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43-；（2）54+-与54+-；（3）25与52；（4）232⨯与2)32(⨯. 22.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.(6分)（2013·河北中考节选）定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－6+1＝－5.求（－2）⊕3的值.24.（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？25.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第3章有理数的运算检测题参考答案1.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为是负数，故选D ．2.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选B ．3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B ．4. D 解析：原式=12+28-4=36.5.D 解析：A 中算式结果为0；B 中算式结果为；C 中算式结果为-3；D 中算式结果为154.故选D.6.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，a －b ＜0,故选A.7.C 解析：本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 后，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数. 所以210 000 000＝2.1×108. 8.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.9.C 解析:.10. B 解析：本题考查了与图形面积有关的规律探究问题.图中每一个小矩形的面积均为2 cm 2,第（1）个图形的面积为2＝2×12（cm 2）；第（2）个图形的面积为8＝2×22（cm 2）；第（3）个图形的面积为18＝2×32（cm 2）；第（4）个图形的面积为32＝2×42（cm 2）；…；第（10）个图形的面积为2×102＝200（cm 2）.11.解析：．12.解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：的倒数为.15.解析：．16.解析：．17.解析：．18.解析：因为，所以的个位数字是．19.解：（1）（2）（3）（4）20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.解：（1）因为所以（2）因为=1，，所以.（3）因为所以（4）因为所以22.解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是23.分析：新运算的法则是对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，根据新运算的法则把新运算（－2）⊕3转化为实数的运算进行计算求值.解：（1）（－2）⊕3＝－2×（－2－3）+1＝－2×（－5）+1＝10+1＝11.24.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．25.解：（1）本周三生产摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．。

(人教版)青岛市七年级数学上册第一单元《有理数》检测题(含答案解析)

一、选择题1．下列运算正确的有（）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．﹣3 B ．3C ．﹣12D ．12 3．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（） A ．6B ．12C ．8D ．24 4．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④ 5．下列有理数大小关系判断正确的是（）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- 6．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 7．下列各组数中，不相等的一组是（）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7| 8．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4 9．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 10．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或0 11．下面说法中正确的是（）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________． 14．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 15．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．16．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 17．绝对值小于100的所有整数的积是______．18．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．19．用计算器计算：(1)－5.6＋20－3.6＝____；(2)－6.25÷25＝____；(3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____；(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____；(5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)． 20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．计算（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 22．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．23．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．24．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 25．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．26．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 2．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．3．B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．4．D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．5．A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．7．D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.8．C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.9．A解析：A【解析】a ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B.10．C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．11．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．12．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．14．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a＋2|＋|b－解析：1615-5123【分析】（1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a、b的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=；（2）∵|a＋2|＋|b－3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=；故答案为：1615；5-；123．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．15．-1【分析】设其中一个数为a （a≠0）它的相反数为-a 然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a （a≠0）则它的相反数为-a 所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a （a ≠0），它的相反数为-a ，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a （a ≠0），则它的相反数为-a ，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.16．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.17．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案． 19．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-；（6）原式53.1441760.7=≈；故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）22；（2）2117-；（3）54-．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷--()2117=÷-2117=-；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ 255104=-⨯+ 54=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．23．（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1；故答案为：−1；（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，∴m 的取值范围为：43m -≤≤-，故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，∵点O 为点A 与点B 的平衡点，∴点B 表示的数为：5t -，∵点B 在线段CD 上，当点B 与点C 相遇时，2t =，当点B 与点D 相遇时，6t =，∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．24．（1）9；（2）34 【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．25．（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．26．12 -．【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】原式311222⎛⎫=-++-=-⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．。

青岛版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷及答案

青岛版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷及答案一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.四个数-3，0，1，2，其中负数是( )A. B. 0 C. 1 D. 22.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为( )A. 高于海平面15250米B. 低于海平面15250米C. 比“拉索”高15250米D. 比“拉索”低15250米3.的相反数是( )A. B. C. D.4.下列计算结果为5的是( )A. B. C. D.5.下列说法中，错误的是( )A. 数轴上表示的点距离原点3个单位长度B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在6.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是( )A. B. 0 C. 1 D. 37.下列四个数中，最小的数是( )A. 0B. 5C.D.8.如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是( )A. B. C. 1 D. 29.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“<”连接，其中正确的是( )A. B.C. D.二、多选题：本题共1小题，共4分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

10.下列说法中，正确的是( )A. 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 是小数，也是分数三、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

11.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是______.12.用“>”或“<”填空：______；______四、解答题：本题共5小题，共40分。

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷14

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷14一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算：B. C.2. 下列叙述中正确的是A. 任何数的负倒数都是负数B. 倒数等于它本身的数是的倒数是它本身 D. 任何数的倒数都小于3. 计算的结果是B. D.4. 的相反数是B. C.5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差6. 在，，，这个数中，最大的数与最小的数的和等于A. B. D.7. 近年来，我国发展取得明显成效，截至年月底，全国建设开通基站达万个，将数据万用科学记数法表示为A. B. C. D.8. 下列运算中，错误的是C.D.9. 年是爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着建设的步伐．某通信公司实行的畅想套餐，部分套餐资费标准如下：小武每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐10. 下列数据中准确数是A. 上海科技馆的建筑面积约平方米B. “小巨人”姚明身高米C. 我国的神州十号飞船有个舱D. 截止去年年底中国国内生产总值（）亿元二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：．12. 某潜艇从海平面以下米上升到海平面以下米处，该潜艇上升了米．13. 将用四舍五入法精确到为．14. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；③如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款元．15. 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上，正常下载一部高清电影约需秒．将用科学记数法表示为．16. 一个数的倒数是，那么这个数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测温度是，乙在山脚测温度为，已知该地区高度每增加米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米?18. 至年底，上海常住人口约，如果每人每月消费元，那么一个月的消费总额是多少元?一年的消费总额是多少元?（结果用科学记数法表示）19. 计算机存储容量的基本单位是字节（），常用表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（千兆字节）表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为．一台电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少千字节（精确到百万位）?20. 阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．（1）（2）计算：．21. 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（1）求的值；（2）求的值．22. 某数的比的倒数大，求这个数．23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方．例如，记作，读作“的圈次方”；再例如，记作，读作" 的圈次方"；一般地，把记作，读作“的圈次方”．（1）【初步探究】①直接写出计算结果：，．②关于除方，下列说法错误的是．A．任何非零数的圈次方都等于1B．对于任何大于的整数，C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?①依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：；．②将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为．③将（为大于等于的整数）写成幂的形式为．24. 计算：（1）；（2；（3）；（4）．答案第一部分1. A2. C3. B4. D 【解析】的相反数是5. B6. D7. C 【解析】万．8. A9. C10. C【解析】A．上海科技馆的建筑面积约平方米，为近似数，所以A选项错误；B．“小巨人”姚明身高米，为近似数，所以B选项错误；C．我国的神州十号飞船有个舱，为准确数，所以C选项正确；D．截止去年年底中国国内生产总值（）亿元，为近似数，所以D选项错误．第二部分12.【解析】海平面以下米，记作，海平面以下米，记作，．潜艇上升了米．13.14. 或【解析】由题意知付款元，实际标价为或（元），付款元，实际标价为（元）．如果一次购买标价元的商品应付款（元）．如果一次购买标价元的商品应付款（元）．15.【解析】将数据用科学记数法可表示为：．第三部分17. 依题意有答：这个山峰的高度大约是米．18. 元，元．19. ．20.21. （1）根据题中的新定义得：（2）根据题中的新定义得：22.23. （1）；；C【解析】①，②A选项：任何非零数的圈次方都等于，故A正确；B选项：对于任何大于等于的整数，，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故D正确．（2）；；；【解析】①②③24. （1）（2）（3）（4）。

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷96

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷96一、选择题（共10小题；共50分）1. 个非零有理数相乘，积为正数，这些有理数不可能是A. 五个都是正数B. 其中两负三正C. 其中四负一正D. 其中两正三负的倒数为A. D.3. 某商品进价为元，商店将其价格提高后以零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折（即售价的）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为A. 元B. 元C. 元D. 元4. 下列各式中，和互为倒数的是A. B. C. D.5. 计算的结果是A. C. D.6. 下列说法中，正确的是A. 任何一个有理数的奇次幂是负数B. 比大C. 一个有理数的平方一定大于原来这个有理数D. 如果两个有理数，都是正的，且，那么7. 为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍平方米，其中数据用科学记数法表示是A. B. C. D.8. 若，则的值为9. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高进行标价，然后再打出折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利元，这种书包的进价是A. 元B. 元C. 元D. 元10. 近似数精确到A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：．12. 某地的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治（GREENWICH）的时差，以下为同一时刻个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）：北京时间月日早上点时，那么纽约的当地时间是．13. 精确到个位的近似数为．14. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以加上，若它是偶数，则除以，按此规则经过若干步的计算最终可得到．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数．最少经过下面步运算可得，即：，如果自然数最少经过步运算可得到，则所有符合条件的的值为．15. 据统计今年全国高校毕业生将达约人，将数据用科学记数法表示．16. 有理数的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. （1）计算：（2）计算：18. 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?，．19. 我国约有平方千米的土地，平均平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量．（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤?（用科学记数法表示）（2）若吨煤大约可以发出度电，那么（）中的煤大约能发出多少度电?（用科学记数法表示）20. 计算：（1；（2．21. 利用计算器计算，将结果填写在横线上：；；；．（1）你发现了什么规律?（2）不用计算器，你能直接写出的结果吗?22. 写出下列各数的倒数：，．23. （1）（2）（3）（4（5）（6）（7）24. 计算：．答案第一部分1. D2. C 【解析】，的倒数是3. D 【解析】商品的售价为（元）．4. B 【解析】因为和互为倒数，所以．故选B．5. D6. D7. C 【解析】将用科学记数法表示为：．8. B9. B10. C【解析】近似数，精确到十位．故选C．第二部分12. ，，是负数，纽约的当地时间是：月日点．13.14. ，，，【解析】；；；．15.【解析】将用科学记数法表示为：．第三部分17. （1）（2）18. 原数分别为，，，．19. （1）答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤．（2）答：大约能发出度电．20. （1）（2）21. （1）；；；．由计算的结果可知：积的最高两位数比第二个乘数少，积的末两位数与第二个乘数的和为，中间为．（2）．； .23. （1） .（2）（3）（4）（5）（6）（7） .24.。

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷3

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷3一、选择题（共10小题；共50分）1. 几个有理数相乘，下列结论正确的是A. 负因数有奇数个时，积为负B. 负因数有偶数个时，积为正C. 积为负数时，负因数有奇数个D. 因数有偶数个时，积为正2. 的相反数是A. B. C.3. 据统计，今年月某市完成工业总产值亿元，比去年同期工业总产值增长，请估计去年同期工业总产值在A. （亿元）B. （亿元）C. （亿元）D. （亿元）4. 下列说法中正确的是A. 任何数都有倒数B. 一个数的倒数一定比原数小C. 除以一个数所得的商叫做这个数的倒数D. 互为倒数的两个数的乘积为5. 某天上午柳江河水位为米，到上午水位上涨了米，到下午水位又下降了米，下午水位应为A. 米B. 米C. 米D. 米6. 计算：A. B. C.7. 年月日，中国第颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达亿元，较年增长．其中，亿元用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 若，则的值为A. C.9. 已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地（客车货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象．小明由图象信息得出如下结论：①客车速度为千米/时；②货车由B地到A地用小时；③货车由B地出发行驶千米到达C站；④客车行驶千米时与货车相遇．你认为正确的结论有个．A. B. C. D.10. 已知亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 百分位二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：．12. 太原冬季某日的最高气温是，最低气温为，那么当天的温差是．13. 位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是分．14. 现定义一种新运算：，则．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示，其结果应是．16. 有理数的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：．18. 人们常说：“捡了芝麻丢西瓜．”这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重大意义的大事．据测算，万颗芝麻才克，那么千克的西瓜相当于多少颗芝麻的重量（结果用科学记数法表示）?19. 计算机存储容量的基本单位是字节（），常用表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（千兆字节）表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为．一台电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少千字节（精确到百万位）?20. 计算：．21. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加，得．同学们，上述方法学会了吗?请尝试解决下面的问题：（1）直接写出下列各式的计算结果：①；②；③；（2）探究并计算：．22. 写出下列各数的倒数：，23. 规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么，例如：因为，所以．（1）填空：，．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：设，则，即．所以，即，所以．请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：．24. （1）计算：（2）计算：答案第一部分1. C2. D 【解析】的相反数是3. D 【解析】要先算出去年同期工业总产值，即（亿元）．4. D 【解析】依倒数的概念即可．5. B6. B7. D 【解析】根据科学计数法的表示形式为，其中，为整数，则元．8. B9. D 【解析】由已知，折线为货车与C地之间距离与时间之间的函数图象，则可知客车速度为千米/时，则货车速度为千米/时，故①错误；由图象可知，B，C之间距离为（千米），则A，B距离为（千米），货车从B到A用时为（小时），故②③正确；两车在A，B同时出发相向而行，到相遇时经过（小时），则客车行驶（千米），故④正确；10. C【解析】亿精确到百万位．第二部分11.12.13.【解析】用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到的数值范围是：（大于等于和小于之间），个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是个人的分数．该运动员的有效总得分在大于或等于分和小于之间．每个裁判给的分数都是整数，得分总和也是整数，在和之间只有是整数，该运动员的有效总得分是分．得分为：，精确到两位小数就是．故答案是：．14.【解析】．15.第三部分17.18. （颗）.19. ．20.21. （1）①②③（2）．22. ，23. （1）；【解析】，．（2）设，，则，，所以，所以，所以．24. （1）（2）。

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷80

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷80一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是C. D.2. 的倒数是A.3. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是到，其中可以看见个面，其余个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是A. B. C. D.4. 下列说法正确的是A. 一个数的倒数一定大于原数B. 若，则与互为倒数C. 任何数都有倒数5. 某地一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是A. B. C. D.6. 计算的结果等于B. C. D.7. 年月日，中国第颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达亿元，较年增长．其中，亿元用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 计算的结果等于A. C. D.9. 服装店销售某款服装，每件服装的标价为元，若按标价的八折销售，仍可获利元，则这款服装每件的标价比进价多A. 元B. 元C. 元D. 元10. 已知亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 百分位二、填空题（共6小题；共30分）．12. 潍坊冬季里某一天最高气温是，最低气温是零下，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是．13. 把保留两位小数可近似为．14. 已知，若是整数，，则．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示，其结果应是．的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测温度是，乙在山脚测温度为，已知该地区高度每增加米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米?18. 驼鸟是世界上最大的鸟，体重约；蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅量相当于多少只蜂鸟的质量?（结果用科学记数法表示）19. 纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知米等于纳米，请问米等于多少纳米（结果用科学记数法表示）?20. 计算：．21. 多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数，，，互不相等，且．求的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗?22. 写出下列各数的倒数：，．23. 奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“ ”来划分，从右上角的个开始，一层一层往外数，第一层个，第二层个，第三层个，这样她发现了连续奇数求和的方法．通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）；（2）；（3）到之间，所有能被整除的奇数的和为．24.答案第一部分1. A 【解析】原式．2. A 【解析】的倒数是．3. C 【解析】先求出所有面上的点数的总和，然后减去看得见的个面上的点数的和，然后计算即可得解．三个骰子个面上的数字的总和为，看得见的个面上的数字的和为，所以看不见的面上的点数总和是．4. B5. B6. D 【解析】．7. D 【解析】根据科学计数法的表示形式为，其中，为整数，则元．8. B9. C10. C【解析】亿精确到百万位．第二部分12.【解析】．13.14.【解析】15.第三部分17. 依题意有答：这个山峰的高度大约是米．18. ，所以一只鸵鸟的质量相当于（只）蜂鸟的质量．19. （纳米）.20.21. 因为，整数，，，互不相等，且，所以，，，的值只能分别为，所以．22. ，的倒数分别为．23. （1）【解析】（2）【解析】（3）【解析】由题意得，所有能被整除的奇数的和：24.。

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第二章有理数达标检测题
（满分120）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、下列各组量中，不是具有相反意义的量是（）
A 、向东走80米和向西走45米
B 、零上12℃和零下5℃
C 、赢了7局和输了6局
D 、伸长12米和减少4千克
2、下列说法正确的是（）
A 、一个数不是正数就是负数
B 、整数和小数统称为有理数
C 、有理数中没有最小的的非负整数
D 、0是正、负数的分界线
3、| - 2 |的相反数是（）
A 、-2
B 、2
C 、21
D 、21-
4、规定向南为正，某人走了+5千米后，又继续走了-18千米，那么它实际上（）
A 、向南走了15千米
B 、向北走了15千米
C 、向北走了13千米
D 、向南走了5千米
5、如图1所示，a ，b ，c 的大小关系
为（）
A 、a ＜b ＜c
B 、a ＜c ＜b
C 、c ＜a ＜b
D 、c ＜b ＜a
6、若一个数的绝对值的相反数是71-，则这个数是（）
A 、71
- B 、71+ C 、71± D 、7±
7、下列说法中，正确的是（）
A 、0是最小的有理数
B 、0是最小的整数
C 、0的倒数和相反数都是0
D 、0是最小的非负数
8、把4个数 -0.01、 -2、 0、 0.01 从大到小用“＞”连接，正确的是（）
A 、-0.01 ＞ -2 ＞ 0 ＞ 0.01
B 、-0.01 ＞ 0 ＞ -0.02 ＞ 0.01
C 、0.01 ＞ 0 ＞ -0.01 ＞ -2
D 、0.01 ＞ -0.01 ＞ 0 ＞ -2
9、如果x 与2互为相反数，那么 | x | - 1等于（）
A 、-1
B 、1
C 、2
D 、-2
10、绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个
A 、3
B 、4
C 、6
D 、5
11、若 | 2 x | = - 2 x ，则x 一定是（）
A 、正数
B 、负数
C 、正数或0
D 、负数或0
12、已知| a | = 3，| b | = 3
1
，且a ＜0＜b 则a ，b 的值分别为（） A 、3，3
1 B 、-3，31 C 、-3，31- D 、3，3
1- 二、填空题（每小题3分，共计24分）
13、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温是
“-5℃”，它表示的意思是。

14、-9和互为相反数，-（-4）和互为相反数。

15、2
1的倒数的绝对值是。

16、绝对值大于2且不大于5的负整数有。

17、用“＜”或“＞”填空：
（1）| 32- | | 43- |；（2） -（-7.8） -（+7.9）
18、在数轴上，与表示 -3 的点的距离为 4的点所表示的数为。

19、将下列各数用“＜”连接起来为。

-32 ， 51 ， ∣-21∣， 0 ， ∣-5.1∣。

20、小明在写作业时不慎将两滴墨水在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个，在被盖住的数中，最大的负整数是，最小的负整数是，最大的正整数是。

三、解答题（21，22每小题8分，25题12分，其余每小题10分，共计48分）
21、如果 | a | = 4，| b | = 3，且a ＞b ，求a ，b 的值。

22、已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，其中
| a | =
| c | ，比较- a，b，-c的大小，并用“＜”把它们连接起来。

23、动手做一做，如图4是一个立方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成立方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填写了正方形A，B，C内的三个数依次是多少？
24、在一条东西走向的公路上有一个停车点，记作0米，如果由停车点向东走50米，记作+50米，向西走30米，记作-30米，回答下列问题：（1）甲先由停车点向东走了80米，有向西走了50米，此时，甲相对停车点的位置记作什么？
（2）乙先由停车点向东走了90米，又向西走了120米，此时，乙相对停车点的位置记作什么？
25、某工厂生产一种螺丝帽，要求是：螺丝帽内径可有0.02毫米的误差，先抽查6个螺丝帽，检查结果如下：
1 2 3 4 5 6
+0.031 -0.017 +0.023 +0.013 -0.021 -0.019
请问：这6个螺丝帽中符合要求的有几个？。