1_建筑制图及投影知识基本点
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
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建筑工程制图与识图
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图2.10 标高投影图
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2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
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2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
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2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
建筑工程制图和识图-投影的基本知识
（2）若确定空间一点的确切位置，必须要有两个或两个以上的该点的投影。
如图3-2中A点的投影。
图3-1 图与形体上点的对应关系
图3-2 空间与点的确定
2.2.2 投影的应用
中心投影：
建筑物的透视图
建筑工程制图和识图
13
平行投影
斜投影：
建工形体的轴测图
正投影：
建筑施工图和建筑 结构图。
建筑工程制图和识图
建筑工程制图和识图
7
GB/T_50001-2010_房屋建筑制图统一标准 GB/T_50103-2010_总图制图标准 GB/T_50104-2010_建筑制图标准 GB/T_50105-2010_建筑结构制图标准 GB/T_50106-2010_建筑给水排水制图标准 GB/T_50114-2010_暖通空调制图标准
平行投影的度量性
建筑工程制图和识图
17
相仿性：
当形体上的直线或平面倾斜于某投影面时，它们在该投影面上的投影 反映出与真实情况相仿的形状，直线还是直线，平面还是平面，通
常是将真实的形体缩小，如下图
平行投影的相仿性
建筑工程制图和识图
18
积聚性：
当形体上的直线或平面垂直于某投影面时，它们在该投影面上的投影 就会积聚为一个点或一条直线。如下图
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1
建筑工程制图和识图
2
一、目的(为什么学？）
人类沟通交流的方式： 语言、图形、文字 工程界共同的技术语言
建筑工程制图和识图
3
建筑工程制图和识图
第二部分：
建筑制图
第一部分：
画法几何
建筑工程制图和识图
4
第一部分：画法几何
画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表 示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。
投影基础知识点总结
投影基础知识点总结1. 什么是投影投影是指在一个平面或曲面上，根据物体的位置和方向，在特定条件下可以看到其在平面或曲面上形成的影子或图像。
在日常生活中，我们常常需要使用投影来表示物体的位置和形状，例如建筑物的立面图、地图的投影等。
2. 投影的基本原理投影的基本原理是根据物体的位置和方向，在特定条件下通过投影点和投影线将物体的形状投射到一个平面或曲面上，形成影子或图像。
投影点是指光线射到平面或曲面上的点，投影线是指物体和投影平面之间的连线。
3. 投影的分类根据投影的方式和特点，可以将投影分为平行投影和透视投影两种类型。
3.1 平行投影平行投影是指物体和投影平面之间的光线是平行的，投影的大小和形状不会随着距离的变化而改变。
平行投影包括正投影和斜投影两种形式。
3.1.1 正投影正投影是指物体和投影平面之间的光线是垂直的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状一致。
正投影常用于图纸和图解中，用于表示物体的实际形状和位置。
3.1.2 斜投影斜投影是指物体和投影平面之间的光线是斜的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状不一致。
斜投影常用于工程制图和建筑设计中，用于表示物体的形状和位置关系。
3.2 透视投影透视投影是指物体和投影平面之间的光线是收敛的，投影的大小和形状会随着距离的变化而改变。
透视投影常用于艺术和摄影中，用于创造立体感和逼真感。
4. 投影的要素投影的要素包括投影物体、投影点、投影线和投影平面。
4.1 投影物体投影物体是指被投影的物体，可以是实物、图形或图像。
投影物体的形状、大小和位置会直接影响到投影的效果。
4.2 投影点投影点是指光线射到投影平面上的点，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。
投影点的位置和数量会影响到投影的形状和效果。
4.3 投影线投影线是指物体和投影平面之间的连线，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。
投影线的方向和长度会影响到投影的大小和形状。
4.4 投影平面投影平面是指物体投影到的平面或曲面，用于呈现物体在平面或曲面上的位置和形状。
建筑工程技术《第3章 投影基本知识》
第三章投影的基本知识3．1 投影的形成与分类一、投影的概念产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。
投影三要素：投影线；物体；投影面。
二、投影的分类投影分为两种：中心投影和平行投影。
1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。
2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是投影线与投影面垂直的投影。
正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。
标高投影是带有数字的正投影图。
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。
三、平行投影的特性定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；3 2 三面投影图一、投影面的设置三面投影的必要性。
由于三面投影图能唯一的确定形体的形状，因此，作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面V、和侧立投影面W。
形体在三面投影体系中的投影，称作三面投影图。
二、三面投影图的形成及展开规则1、水平投影图水平投影面用字母H表示，形体的水平投影反映形体的长度和宽度。
2、正面投影图正立投影面用字母V表示，形体的正面投影反映了形体的长度和高度，如图所示。
3、侧面投影图侧立投影面用字母W表示，形体的侧立投影反映了形体的高度和宽度。
三、三面投影图的特性作形体投影图时，形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐——长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐——高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐——宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律，无论是整个物体，还是物体的局部都符合这条规律。
1建筑识图与构造(投影的知识)
移出断面图 重合断面图
中断断面图
（1）移出断面图 将断面图画在物体投影轮廓线之外，称为移出断面图。
1
1
1—1
2
2
2—2
（2）中断断面图 将断面图画在杆件的中断处，称为中断断面图。
（3）重合断面图 将断面图直接画在形体的投影图上，这样的断面图 称为重合断面图。
某屋顶平面图 某墙立面图
（四）剖面图与断面图的关系
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2021年1月18日 星期一 12时30分35秒 12:30:3518 January 2021
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午12时30分35秒下午12时30分12:30:3521.1.18
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专注今天，好好努力，剩下的交给时 间。21.1.1821.1.1812:3012:30:3512:30:35Jan-21
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。21.1.1821.1.1812:3012:30:3512:30:35Jan- 21
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相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2021年1月18日星期 一12时 30分35秒Monday, January 18, 2021
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爱情，亲情，友情，让人无法割舍。21.1.182021年1月18日 星期一 12时30分35秒 21.1.18
1
1
1
1—1
1
1—1
2
2
2
2
2—2
2—2
a)
b)
c)
二者的关系： 剖面图包含断面图，断面图是剖面图的一部分。
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。21.1.1821.1.18Monday, January 18, 2021
建筑制图与识图--投影的基本知识
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
面投影反映实形 为一圆，点K 到
球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
k'
l'
o'
l
o k
k‘' o ‘'
建筑识图与构造
4.4 相贯型组合体
两平面立体相交的相贯线，一般情况下是由直线段组合 而成的空间折线多边形。构成相贯线折线的每一直线段， 都是两个平面体有关棱面的交线，每一个折点都是一平面 体的棱线对另一平面体的贯穿点。 求相贯线的一般步骤如下：
(1) 分析。认识两相贯体的形体特征，考察它们的相对位 置，研究它们哪些部分参与相贯，选择解题方法；
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
建筑工程制图与识图第一章投影基本知识
02
正投影法
正投影法的定义和性质
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式，将其形状、大小、 相对位置等投影到二维平面上的 一种方法。
性质
正投影法保持了物体的形状、大 小和相对位置不变，且投影前后 物体的对应边长相等，对应角相 等。
点、线、面的正投影
点
点在正投影中，根据其在投影面上的位置，可以确定其在投影面 上的正投影。
详细描述
透视投影图是根据人眼的视觉原理，通过视线的变化，将三维物体在观察者眼中 形成的透视图像绘制在二维平面上。根据视线的位置和数量，透视投影图可以分 为单点透视、两点透视等多种类型。
透视投影图的绘制方法
总结词
透视投影图的绘制需要遵循一定的步骤和方法，包括确定视 点、视线和观察角度，选择合适的透视线索，以及运用灭点 和量点法等技巧。
投影法在建筑工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平 面图、立面图和剖面图，以表 达建筑物的外观和内部结构。
结构设计
利用正投影法绘制建筑物的梁 、柱、板等结构构件的详图， 以表达其形状、尺寸和连接方 式。
给排水设计
通过斜投影法绘制管道系统图 ，以表达管道的走向、交叉和 连接关系。
电气设计
利用中心投影法绘制电气线路 图，以表达电气元件的连接关
详细描述
透视投影图能够反映物体在空间中的位置和方向，表现出物体的立体感和空间感，使得二维平面具有三维立体的 效果。这种特性使得透视投影图在建筑、机械、产品设计等领域中得到广泛应用，用于效果图、施工图、模型制 作等方面。
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投影线
连接投射中心和投影面的 线，表示物体在投影面上 的轮廓。
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(2.1-2.4)
土木工程学院
【例1-1】由立体的轴测图画 三视图
长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
宽
高
宽 21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
土木工程学院
【例1-3】由两面投影图，参照立体图，补画第三投影图
5
建筑制图与识图
（2）斜投影
土木工程学院
投影线与投影面斜交时 称为斜投影
≠90°
6
建筑制图与识图
2.2 正投影的特征
土木工程学院
2.2.1 类似性
F
点的投影仍然是点
A
E
直线的投影仍 为直线.当直线倾斜
f
a e
于投影面,其投影短于实长.
H
C BD
b c(d)
7
建筑制图与识图
土木工程学院
b
a
B
A
b a
投 影 轴 —— OX
土木工程学院
O H
27
建筑制图与识图
土木工程学院
点在第一分角的投影
V a
Z
X
ax
实际上,根据两个 投影,可以知道该 点的X、Y、Z的坐 标 A
X
O
Y
a
H
A点的水平投影 ——a
A点的垂直投影 ——a
28
建筑制图与识图
点的两面投影图的画法
V
a
V
A
X
ax
O
X
a H
建筑构造与识图(第二章投影的基本知识)
一.点的正投影及其规律
1、点的三面投影 2、点的投影与直角坐标的关系 3、两点的相对位置 4、识读点的投影图
1.点的三面投影
为了统一制图标准，规定空间点用大写字母表示，如A、 B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正 面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面 投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。点的 投影用直径小于1mm 的小圆圈画出，点号写在投影的旁边。
2、工程制图投影的相关假设
（1）假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的， 而物体的轮廓线是不透的）； （2）规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线 画成实线，光线不能直接照射到的轮廓线画成虚 线； 则经过上述抽象由不同照射方向的光线照射得到 的“影子”即为工程图投影。如图1-2-1：
图1-2-1
5 . 三面投影图的画法
• 作形体投影图时， 先总体分析形体，选好主 视图的方向，使其主要平面与投影面平行；确 定比例、图幅大小；确定三视图的位置，先画 投影轴（互相垂直的两条线），水平投影面在 下方，正立投影面在水平投影面的正上方，侧 立投影面在正立投影面的正右方，然后画出定 位线、辅助线如图2.18所示。
思考
为什么采用正投 影法绘制工程图 样？
工程图样采用正投 影法绘制，使所绘 制图形既反应物体 的真实形状和大小， 又简单易画。
正投影法是本书讨论的重点，后 面将正投影法简称为投影。
第二节 正投影的基本特征 （一）显示性
当直线和平面垂直于投影面时，它们的投影分 别反映实形。
（二）类似性
当直线和平面垂直于投影面时，直线的投影比 实长短，平面的投影面积比实际面积小，但形状 仍与实形类似。
2 .点的投影与直角坐标的关系
01建筑制图与识图教案-第一章 投影基本知识
第一章投影基本知识一、教学目的；掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法二、教学方法：黑板教学与多媒体教学相结合三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合四、学时分配：讲课学时为2学时五、重点、难点：难点： 1.点的三面投影及直角作标的关系2.平面上点和直线的作图方法六、辅导安排：课后安排辅导七、教学内容1.1 投影的基本知识一、投影法：概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体，在预设平面上表示空间图形的方法。
1、中心投影法：其模型由投影面P和投影中心S组成，SA为投影线，投影线SA与平面P交点a，即为空间点A的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。
中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。
2、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法和斜投影法。
正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的真实形状。
（如图1-1）图1-11.2正投影的基本性质1、具有不变性（1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位臵（2）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线上的投影上（3）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长与投影面平行的平面的投影反映平面的实形（4）空间平行的两线段，其投影仍然平行2、等比性（1）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比（2）两平行线段之比等于其投影长度之比3、积聚性（1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点（2）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线4、相似性（1）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线（2）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短，形不变。
1.3点的投影点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位臵，因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影一、点在三投影面体系中的投影1、三投影面体系的建立水平投影面——H，正投影面——V,侧立投影面——W2、点在三投影面体系中的投影如图1-2图1-2（1）立体图：空间点A向V面垂直的投影线，与投影面交于;;;a;, a;为点A的正面投影，向H、W面作垂直的投影线得水平投影a和侧面投影。
建筑工程制图与识图项目二 投影的基础知识
投影的基本知识 3、平行投影的特性 1）类似性 A
B
a
b
投影的基本知识 3、平行投影的特性 2）实型性
b a b′
a′
投影的基本知识 3、平行投影的特性 3）积聚性
投影的基本知识 3、平行投影的特性 4）平行性 4）定比性（从属性）
形体三面投影图 1、三面投影体系的建立 V
正面投影面 （简称正面或V面） 水平投影面 （简称水平面或H面） 侧面投影面 （简称侧面或W面）
V 正面投影
YH H
向下旋转90º
Z
高
侧面投影
W
X
长
水平投影
O 宽
YW
宽
H
YH
形体三面投影图 2、三视图的位置关系 上 左 下 后 左 右 前 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后 右 后 上 前
后
上 右
下
左 下
前
形体三面投影图 3、投影图的三等关系
W
H
三个投影面互相垂 直
形体三面投影图 1、三面投影体系的建立 在工程图纸上，形体 的3个投影是画在同 一个平面上，因此将 三个投影面展开为一 个平面。
V
形体三面投影图 1、三面投影体系的建立
Z
V
O
W
向右旋转90º
投影体系的展开方法：
X
YW
1) 保持V投影面不动。
2) 将H投影面绕OX轴向下旋 转90，使H面与V面共面。 3) 将W投影面绕OZ轴向右旋 转90，使W面与V面共面。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长
高
宽
长对正 高平齐 宽相等
《建筑制图与识图》经典教案 投影基本知识
第一章 投影基本知识§1-1 1-2 投影概念及正投影特性一.教学目的掌握点在两投影面体系和三投影面体系中的投影及点的投影特性。
理解重影点的概念、判断重影点的可见性。
了解两投影面体系中的分角和各分角中点的投影。
掌握空间两点的相对位置。
二.教学重点讲课重点：两投影面体系、三投影面体系的建立及点的投影特性，空间两点的相对位置关系。
三.教学难点如何清楚地讲述的点的投影特性，在学习初期，有效地帮助学生建立良好的空间思维。
四.布置作业习题集一.投影法的形成影子与投影概念的区别：1.物体在光源的照射下会出现影子2.光源发出的光线，假设能透过形体而将各个顶点和各条侧棱都在平面P上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分形状的图形，这个图形称为形体的投影（简单的说：形体通过投影线在投影面上产生的投影）。
²投影形成的三要素：形体、投射线和投影面。
²投影法中的空间形体，只研究它们的空间形状，而不涉及它们的制造材料、重量、质量分布是否均匀等物理性质。
二.投影的分类1.中心投影——光源s通常称为投影中心，当投影中心在有限的距离内，发出放射状的投影线，这些投影线形成的投影称为中心投影（或投射线集中一点时产生的投影）。
2.平行投影——投影中心在无限远处，发出平行的投影线，这些平行投影线形成的投影称为平行投影（或平行投射线产生的投影）。
在平行投影中，根据投影线与投影面的倾角不同，又分为正投影和斜投影两种。
1)正投影——平行投射线垂直投影面2)斜投影——平行投射线倾斜投影面中心投影与平行投影的投影特性：æ中心投影：如果改变形体与投射中心或投影面的距离，其投影的大小随之变化，度量性较差。
æ平行投影：投影不随形体与投射中心或投影面的距离的改变而改变，度量性好；且当空间形体的某一平面与投影面平行时，起头亚反映该平面的真实形状和大小。
（后一特性是平行投影的一个非常重要的特性）三.投影法的应用1.利用中心投影法画透视图特点：逼真、形象、直观。
建筑制图及投影知识基本
（3）图纸的图框和标题栏线，应从下表选用 (xuǎnyòng)
（4）相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的勇于开始，才能找到成
粗线宽度，且不宜小于0.7mm
功的路
（5）虚线，点画线的弦断长度和间隙，宜各自
相等。
（6）点画线当在较小的图中绘制有困难时，可 用实线代替。
（7）点画线的两端，不应是点。点画线与点画 线交接或点画线与其他图线交接时，应是线段相 交。
至圆弧，较小的圆的直径尺寸，可标注在
圆外
(3)角度的尺寸线以圆弧表示。该圆弧的 圆心是该角的顶点，角的两条边为尺寸界 线。起止符号箭头表示，如没有足够位置 画箭头，可用圆点代替，角度数字(shù zì) 按水平方向注写
第二十一页，共39页。
3．尺寸的简化标注
(1)对于杆件或管线的长度(chá ngdù )，在单线图(桁 架简图、钢筋简图、管线简图)上，可直接将尺寸数 字沿杆件或管线的一侧注写
第二十三页，共39页。
圆弧的连接(liánjiē)
第二十四页，共39页。
第三章 绘图的一般(yībān)步骤和方法
一、用绘图工具、仪器(yíqì)绘制 图样
(一)准备工作
(1)对所绘图样进行识读了解，在
绘图之前尽量做到心中有数。
(2)准备好必需的绘图工具、仪器
勇于开始，才能找到成
(yíqì)、用品，并把图板、丁字尺、 功的路
建筑制图及投影 (tóuyǐng)知识基本
2021/11/8
第一页，共39页。
➢ 在工程(gōngchéng)中，如何表 达和描述自己的设计想法？
建筑工程图
第二页，共39页。
《营造法式(fǎshì)》中的图样（1）
与现代(xiàndài)的正投影
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浙江工业大学建筑工程学院Descriptive Geometry &Perspective Shadow画法几何与阴影透视主讲：施韬Email: shitao@Tel: 637436在工程中，如何表达和描述自己的设计想法？建筑工程图《营造法式》中的图样（1）与现代的正投影图近似《营造法式》中的图样（2）与现代的轴测投影图和透视投影图近似两点思考如何在二维平面上表达三维形体？如何在二维平面上解决空间几何问题？画法几何、阴影透视与工程制图1、区别：教学内容、教学方法和具体要求上——前二者着重讲授基本理论和基本方法，从而培养和锻炼学生的空间想象力和创造力；后者主要讲授绘图和读图的方法和技能。
2、联系：画法几何、阴影透视为工程制图（绘图和读图）提供必要的理论基础，工程制图是前者的应用。
图2-17 物体上一般位置面的投影(a)Bb a c(b)A C Db'a'c'a"c"b"画法几何它是一门研究空间形体的图示法和空间几何问题的图解法的科学。
是普通高等院校本、专科专业重要的技术基础课程，土木工程专业的必修课和学位课。
第1章制图基本知识1.1 制图工具、仪器及使用方法⏹一、绘图板胶合板制作，四周边框镶有硬质木条。
板面平整四边平直光滑⏹二、丁字尺由相互垂直的尺头和尺身组成，使用时将尺头内侧紧靠图板左侧工作线⏹三、三角板⏹四、比例尺绘图时用来缩小图形的绘图工具⏹五、曲线板绘制非圆弧曲线的工具之一⏹六、绘图墨水笔⏹七、圆规和分规制图用品⏹一、图纸有绘图纸和描图纸两种⏹二、绘图铅笔铅笔的型号以铅芯的软硬程度来分，分别用H和B表示，H前的数字越大，表示铅芯越硬；B前面的数字越大，表示铅芯越软⏹三、其他用品绘图墨水制图模板排笔擦图片1.2 制图基本知识《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2001）图纸幅面规格⏹一、图纸幅面图纸幅面是指图纸的大小⏹二、标题栏与会签栏每张图纸都应在右下角设置标题栏。
用于填写设计单位名称，工程名称、图名、图号、设计编号，以及设计人、制图人、校对人、审核人的签名和日期。
会签栏l标题栏图线⏹一、图线的种类及用途⏹建筑工程图常用的图线有⏹实线、⏹虚线、⏹点画线、⏹折断线、⏹和波浪线等，⏹其中这些图线还有粗、中、细之分⏹联系实例实线单点长画线折断线单点长画线双点长画线实线虚线二、图线的画法要求⏹（1）图线的宽从下列线宽系列中选取⏹（2）同一张图纸内相同比例的各图样应选用相同的线宽组⏹（3）图纸的图框和标题栏线，应从下表选用⏹（4）相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度，且不宜小于0.7mm⏹（5）虚线，点画线的弦断长度和间隙，宜各自相等。
⏹（6）点画线当在较小的图中绘制有困难时，可用实线代替。
⏹（7）点画线的两端，不应是点。
点画线与点画线交接或点画线与其他图线交接时，应是线段相交。
⏹（8）虚线与虚线相交或虚线与其他图线相交时应是线段相交。
虚线为实线的延长线时，不得与实线相交。
字体⏹一、汉字⏹汉字图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋体，长仿宋体字的书写要领是横平竖直、起落分明、粗细一致、结构匀称、充满方格其高度和与宽度关系应符合课本中表1-6的要求。
⏹二、数字和字母⏹数字和字母在图样上的书写分直体和斜体两种，但同一张图纸上必须统一。
如需写成斜体字，其斜度应从字的底线逆时针向上倾斜75°。
数字及字母写法文字写法图名及比例的注写尺寸标注⏹一、尺寸的组成⏹图样上的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字组成1：尺寸界线⏹尺寸界线用来限定所注尺寸的范围，用细实线绘制，一般应与被注长度垂直，其一端离开图样轮廓线不小于2mm，另一端宜超出尺寸线2～3mm2：尺寸线尺寸线用来表示尺寸的方向，用细实线绘制，并与被注长度平行⏹3：尺寸起止符⏹尺寸起止符号用来表示尺寸的起止位置，一般用中粗斜短线绘制，其倾斜方向与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2～3mm。
⏹半径、直径、角度及弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示⏹4：尺寸数字⏹尺寸数字图样上的尺寸数字为物体的实际大小，与采用的比例无关。
图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位外，其他必须以毫米为单位⏹水平方向的数字，注写在尺寸线的上方中部，字的头部朝正上方；竖直方向的数字，注写在竖直尺寸线的左方中部，字的头部朝左⏹二、尺寸标注⏹1．尺寸的排列与布置⏹（1）尺寸宜标注在图样轮廓以外，不宜与图线、文字及符号等相交⏹（2）互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近向远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远。
⏹（3）图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓之间的距离，不宜小于10mm。
平行排列的尺寸线的间距，宜为7～10mm，并应保持一致。
⏹（4）总尺寸的尺寸界线应靠近所指部位，中间分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。
⏹2．半径、直径及角度的标注⏹(1)半径的尺寸线应一端从圆心开始，另一端画箭头指向圆弧。
半径数字前应加注半径符号“R”⏹(2)标注圆的直径尺寸时，直径数字前应加直径符号“Φ”。
在圆内标注的尺寸线应通过圆心，两端画箭头指至圆弧，较小的圆的直径尺寸，可标注在圆外⏹(3)角度的尺寸线以圆弧表示。
该圆弧的圆心是该角的顶点，角的两条边为尺寸界线。
起止符号箭头表示，如没有足够位置画箭头，可用圆点代替，角度数字按水平方向注写⏹3．尺寸的简化标注⏹(1)对于杆件或管线的长度，在单线图(桁架简图、钢筋简图、管线简图)上，可直接将尺寸数字沿杆件或管线的一侧注写⏹(2)连续排列的等长尺寸，可用“个数×等长尺寸=总长”的形式标注⏹(3)对于形体上有相同要素的尺寸标注，可仅标注其中一个要素的尺寸，并在其前加注个数⏹(4)对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字按整体全尺寸注写，其注写位置宜与对称符号对齐比例常用比例1∶1、1∶2、1∶5、1∶10、1∶20、1∶50、1∶100、1∶150、1∶200、1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶20000、1∶50000、1∶100000、1∶200000可用比例1∶3、1∶4、1∶6、1∶15、1∶25、1∶30、1∶40、1∶60、1∶80、1∶250、1∶300、1∶400、1∶600⏹图样的比例，为图形与实物相对应的线性尺寸之比。
比例的大小是指其比值的大小，如1∶50大于1∶100；⏹如果图样上某线段长为10mm，而实际物体相应部位的长为1000mm时，则比例等于1比100，写成1∶100。
比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号。
⏹圆弧的连接第三章绘图的一般步骤和方法⏹一、用绘图工具、仪器绘制图样⏹(一)准备工作⏹(1)对所绘图样进行识读了解，在绘图之前尽量做到心中有数。
⏹(2)准备好必需的绘图工具、仪器、用品，并把图板、丁字尺、三角板等擦拭干净；将各种绘图用具放在桌子的右边，但不能影响丁字尺的上下移动；洗净双手。
⏹(3)选好图纸，鉴别图纸的正反面，可用橡皮在纸边试擦，不易起毛的面为正面。
⏹(4)将图纸用胶带纸固定在图板的适当位置。
固定时，应使图纸的上边对准丁字尺的上边缘，然后下移使丁字尺的上边缘对准图纸的下边。
最好使图纸的下边与图板下边保持大于一个丁字尺宽度的距离⏹(二)画底稿⏹(1)根据制图标准的要求，首先把图框线和标题栏的位置画好。
⏹(2)依据所画图形的大小、多少及复杂程度选择好比例，然后安排好各图形的位置，定好图形的中心线或基线。
图面布置要适中、匀称。
⏹(3)首先画图形的主要轮廓线，然后由大到小，由外到里，由整体到细部，完成图形所有轮廓线。
⏹(4)画出尺寸线和尺寸界线等。
⏹(5)检查修正底稿，擦去多余线条⏹(三)铅笔加深⏹(1)加深图线时，必须是先曲线，再直线，后斜线；各类图线的加深顺序为细点画线、细实线、粗实线、粗虚线。
⏹(2)同类图线其粗细、深浅要保持一致，按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序依次完成。
⏹(3)最后画出起止符号，注写尺寸数字、说明，填写标题栏，加深图框线。
⏹(四)描图⏹描图就是用墨线把图样描绘在描图纸(也称硫酸纸)上，它是用来复制直接指导生产的施工图的底图。
⏹描图的步骤与铅笔加深的顺序相同，同一粗细的线要尽量一次画出，以便提高绘图的效率⏹(五)检查校核图样⏹二、徒手作图⏹(一)直线的画法⏹画直线时，要注意执笔方法。
画短线时，用手腕运笔；画长线时，用整个手臂动作。
画水平线时，铅笔要放平些。
画长水平线可先标出直线两端点，掌握好运笔方向，眼睛此时不要看笔尖，要盯住终点，用较快的速度轻轻画出底线。
加深底线时，眼睛要盯住笔尖，沿底线画出直线并改正底线不平滑之处，⏹画竖直线和斜线时，铅笔要竖高些，画法与画水平线的方法相同⏹(二)角度的画法⏹画角度时，先画出互相垂直的两相交直线，交点为O⏹在两相交线上适当截取相同的尺寸，并各标出一点，徒手作出圆弧⏹若需画出45°角，则取圆弧的中点与两直线交点O的连线，即得连线与水平线间的夹角为45°角⏹若画30°角与60°角时，则把圆弧作三等分。
自第一等分点起与交点O连线，即得连续与水平线间的夹角为30°角；第二等分点与交点O连线，即得连线与水平线间的夹角为60°角O45°⏹(三)圆的画法⏹画圆时，先画出互相垂直的两直线，交点O 为圆心⏹估计或目测徒手作图的直径，在两直线上取半径OA=OB=OC=OD ，得点A 、B 、C 、D ，过点作相应直线的平行线，可得到正方形线框，ＡＢ、CD 为直径。
⏹再作出正方形的对角线，分别在对角线上截取OE=OF=OG=OH=OA(半径)，于是在正方形上得到八个对称点。
⏹徒手将点用圆弧连接起来，即得徒手画的圆⏹(四)椭圆的画法⏹画椭圆时，先画出椭圆的长、短轴，具体画图步骤与徒手画圆的方法相同OABCD第2章投影的基本知识2.1 投影法概述⏹一、投影的概念⏹如果假设光线能够透过物体，使组成物体的各棱线都能在投影面上投落下它们的影子，这样的影子，不但能反映物体的外形，也能反映物体上部和内部的情况。
⏹我们把这时所产生的影子称为投影，通常也称投影图；⏹能够产生光线的光源称为投影中心；⏹而光线称为投影线；⏹承接影子的平面称为投影面⏹二、投影的分类⏹（一）中心投影⏹投影中心S在有限的距离内发出放射状的投影线，用这些投影线作出的投影，称为中心投影。
⏹用中心投影法绘制的物体投影图称为透视图中心投影透视图⏹（二）平行投影⏹1．斜投影⏹投影方向倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为斜投影⏹斜投影法可绘制斜轴测投影图斜投影轴测投影图⏹2．正投影⏹投影方向垂直于投影面时所作出的平行投影，称为正投影⏹用正投影法在两个或两个以上相互垂直的，并平行于物体主要侧面的投影面上分别获得同一物体的正投影，然后按规则展开在一个平面上，便得到物体的多面正投影图正投影三面正投影图2.2正投影的基本特性⏹一、实形性（全等性）⏹当直线段平行于投影面时，其投影与直线段等长，这种特性称为实形性⏹这种投影称为实形投影⏹二、积聚性⏹当直线段垂直于投影面时，其投影积聚成一点，当平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成一直线段，这种特性称为积聚性⏹这种投影称为积聚投影⏹三、类似性⏹当直线段倾斜于投影面时，其投影仍是直线段，但比实长短。