4.3.2角的比较和运算导学案
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案 新人教版(2021学年)
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４。
３。
２角的比较与运算课前预习要点感知１角的比较方法有两种：＿_＿____和＿＿___＿＿＿．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时,把射线OA与O′Ａ′重合,射线OB与O′Ｂ′放在OA的同侧，若OB落在∠A′Ｏ′Ｂ′的外部,则∠AOＢ___＿＿＿__∠A′Ｏ′B′；若ＯＢ落在∠Ａ′O′B′的内部时,∠AOB＿＿＿＿＿___∠A′Ｏ′Ｂ′．要点感知2角的和、差：如图,∠AＯC是∠AOＢ与∠BOC的和，记作:＿_＿___＿__＿_＿________；∠AOＢ是∠AＯC与∠ＢＯC的差,记作:______＿____＿_＿_＿＿___．预习练习2－１根据图形填空．(1)∠AOD＝_____＿_＿+∠AOC＝∠ＤOB＋＿__＿_＿__;(2）∠AOD－∠COD=＿_____＿_。
要点感知3 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的__＿_＿___．预习练习３-1如图,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）A.∠AOC＝∠BOC B．∠AＯＣ=错误!∠AOBC.∠AOB＝２∠BＯCD.∠ＡOＣ＋∠BOＣ=∠AOB当堂训练知识点１角的比较1.在∠AＯB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在（)A．∠AＯB＞∠AOＣB．∠AOC＝∠BＯＣC．∠BOC＞∠AＯC Ｄ.∠AOC>∠BOＣ2．用“<"“=”或“>＂填空:(1)若∠α=∠β，∠β＝∠γ,则∠α______＿_∠γ；(2)若∠1＋∠２=70°,∠３+∠2＝100°，则∠1____＿_＿_∠３。
七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算
七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算七年级数学人教版上导学案：4.3.2角的比较与运算专题8编制:彭泉松审核:德育目标：学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：I.课堂介绍：（知识复习）二、自学教材学生自学课本p122探究34.3.2角度比较和计算教学目标:1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2.通过动手操作，学会在三角形板的帮助下拼出不同角度，？知道角的平分线和角的平分线，并能画出角的平分线3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．4.能够在绘画、拼图等数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画一个三角形。
（如右图所示）1。
提问：比较图片中线段AB、BC和Cd的长度学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．Cab教师活动：总结学生的讨论结果，演示用圆规比较AB、BC和CD长度的过程，并写出结论：AB>AC>BC2、提出问题：怎样比较图中∠a、∠b、∠c的大小？学生活动：分组交流和比较方法，并得出结论：用量角器测量角度，然后比较其大小。
教师活动：（1）明确评估学生提出的方法，并手动测量学位，？比较它们的大小，黑板书写结论：∠ C>∠ b>∠ A.（2）启发和引导学生比较线段的长度，？它们也可以堆叠在一起以比较大小。
第二，教授新课程1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：小组交流和讨论，动手操作：每个学生在透明纸上画一个角，然后剪掉角，与小组中其他学生画的角进行比较，总结比较方法和结果，然后观看多媒体演示角的比较过程教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，使学生掌握角度比较的操作过程。
人教版七年级上册数学 4.3.2 角的比较与运算 学案(2)
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．ABCOABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？POB A6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．ABCDO。
人教版七年级数学上册 导学案：4.3.2 角的比较与运算【精品】
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算.. ..针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2 计算（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A ．15°角B ．135°角C ．145°角D ．105°角2.已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．28° B ．112°C ．28°或112°D ．68° 3.计算：（1）20°30′×8.； （2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线 互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB ，然后将其剪下，将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC.应用格式：∵ OC 是∠AOB 的角平分线，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB ，例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？ (2) 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠平分线所成的角的度数．方法总结：讨论思想解决问题. 针对训练1. 如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A. ∠COD =21∠AOCB. ∠COD =21∠AOC C. ∠COD =21∠AOC D. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.4. 计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．6.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .(1) 求∠EOD 的度数；(2) 若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数．。
七年级数学上册4.3.2角的比较与运算学案新人教版
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2 角的比较与运算课前预习要点感知1角的比较方法有两种：_______和________．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时,把射线OA与O′A′重合,射线OB与O′B′放在OA的同侧，若OB落在∠A′O′B′的外部，则∠AOB________∠A′O′B′；若OB 落在∠A′O′B′的内部时，∠AOB________∠A′O′B′.要点感知2角的和、差：如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：____________________；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作:____________________．预习练习2－1根据图形填空．（1)∠AOD＝________＋∠AOC＝∠DOB＋________；(2）∠AOD－∠COD＝________。
要点感知 3 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的________．预习练习3－1如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝错误!∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB当堂训练知识点1 角的比较1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC,则一定存在( ）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC2．用“＜"“＝”或“＞"填空：（1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ,则∠α________∠γ；（2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1________∠3。
3．（佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则)：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含（或覆盖)另一个角,则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可．知识点2 角平分线及其相关运算4．(梧州中考)如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD＝( ）A．50° B．55° C．60° D．65°5．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°6．如图，OB、OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是（ )A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOCC．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝错误!∠AOC7．（湖州中考）计算：50°－15°30′＝________。
人教版七年级数学上册 导学案：4.3.2 角的比较与运算【精品】
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算.. ..针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2 计算（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A ．15°角B ．135°角C ．145°角D ．105°角2.已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．28° B ．112°C ．28°或112°D ．68° 3.计算：（1）20°30′×8.； （2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线 互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB ，然后将其剪下，将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC.应用格式：∵ OC 是∠AOB 的角平分线，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB ，例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？ (2) 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠平分线所成的角的度数．方法总结：讨论思想解决问题. 针对训练1. 如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A. ∠COD =21∠AOCB. ∠COD =21∠AOC C. ∠COD =21∠AOC D. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.4. 计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．6.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .(1) 求∠EOD 的度数；(2) 若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数．。
新人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算(2)》导学案
新人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算（2）》导学案学习目标： 1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。
2．学会用方程解决几何问题。
学习重、难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算。
学习过程：一、温故导新：1．度分秒的互化（1）⑴ 57.32︒= 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度。
⑶ 14°25′12″= 度。
⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ；⑸ 54°23′- 36°31′=___________ ⑹ 33223⨯'︒=___________2．角之间的和差关系（1）如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);OC (1)A B ODC (2)AB（2）如上图⑵,∠AOC=_____+______=______-______; ∠BOC=______-_____= _____-_______.（3）如上图⑵，如果∠AOB=∠COD ，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.3．角平分线：如图：OC 是AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：( )二、学习探究：阅读课本136页“例1”和“例2”。
组内同伴相互讲解。
三、巩固训练：1．如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠CO D=32°，求∠AOD 的度数。
2．如图，OB 是∠AOC 的平分线，，OD 是∠COE 的平分线，（1） 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？（2） 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？（3） 如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？DC O B A3ABC,BE 分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE 的度数.四、达标测评1．如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AO D=146°,则∠BOC=___.OC AD B2．如图，∠BAD=_______+________；∠C AE=_______+________如果∠BAD=∠COE ，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.3．已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是_______4．如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC 的度数？师生反思DC A EB。
人教版七年级上数学：4.3.2角的比较与运算学案
数学：4.3.2《角的比较与运算》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?（1） 度量法；（2）叠合法。
AB ＜AC ＜BC那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？A B C A O B B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） AOBC图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ；∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠AOC －∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。
41.新人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算导学案
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．．学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？A B C D2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？ )4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法． AB COAB CDEF B A C D E F A B C D E F (1)(2)(3) 【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线： 如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？P O BA6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直ABCDO6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
新人教版七年级数学上册导学案：4.3.2 角的比较与运算(1)
新人教版七年级数学上册导学案：4.3.2 角的比较与运算（1）课题 4.3.2 角的比较与运算（1）课型探究课课时1（3）．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．四、反馈提升1.（1）从一个角的顶点出发，把______________________________，叫做这个角的平分线。
用几何语言表达为：①∵∠AOB= ∠BOC=½∠AOC∴OB叫做∠AOC的___________②∵OB平分∠AOC∴∠AOB= _________=½∠___________或∠AOC=2∠_________﹡(2)什么是角的三等分线、四等分线？五、达标测评如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2.如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
总结与反思学法指导栏学习目标1.会比较角的大小2.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．能估计一个角的大小．学习重点比较角的大小的方法．学习难点在图形中观察角的和、差关系．教师“复备栏”或学生“笔记栏”学习过程：一、情景引入或知识回顾1、忆一忆：比较两条线段的长短的方法有_________和____________。
2、量一量：（1）量出ΔABC中三条边AB、BC、AC的长度并用“＞”号连接。
（2）量出∠AOB和∠A'O'B'的度数，并比较大小。
∵∠AOB=__________ ∠A'O'B'=_____________∴∠AOB_______∠A'O'B'(用“＜”“=”“＞”填空)二、自主学习知识点一：比较角的大小的方法（阅读教材P138）（1）度量法：______________________________（2）重叠法：_______________________________________知识点二：认识角的和差（阅读教材P139第一自然段）（1）∠AOC是∠__________与∠__________的和。
人教版七年级数学导学案_4.3.2 角的比较与运算2
4.3.2 角的比较与运算一、新课导入1.导入课题：这节课我们学习角的大小比较与运算（板书课题）.2.学习目标：(1)会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.3.学习重、难点：重点：①角的大小比较与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.难点：图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学范围：教材第134页至第135页的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，类比线段的相关内容进行学习.（4）自学参考提纲：①与线段的大小比较相类似，比较两个角的大小，也有两种方法：一是度量，二是叠合法，用叠合法比较时，必须使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一侧.（如课本图4.3-6所示）.②如图，图中共有3个角？∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC;类似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.③一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角形尺你还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.④a.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.如图，若射线OB 是∠AOC 的角平分线，则有∠AOB=∠BOC ，或∠AOB=12∠AOC,或∠BOC=12∠AOC 或∠AOC=2∠AOB,或∠AOC=2∠BOC,反过来也成立.b.与a 类似地，还有角的三等分线，四等分线等，你能分别画出图形，并用几何语言描述它们吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解题疑难.4.强化：(1)角的大小比较方法.(2)角平分线的意义、注意几种语言间的转换.(3)类比思想.(4)练习：如图，OC平分∠AOB,OD平分∠AOC，则图中相等的角有∠AOD=∠DOC,∠AOC=∠BOC，∠AOD=12∠AOC=14∠AOB.1.自学指导:（1）自学范围：教材第136页例1和例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，注意解题格式，并按照例题旁边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方，小组内讨论解决.（4）自学参考提纲：①角度的加减运算，要将单位对齐相加减，即度与度，分与分，秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位，如23°45′37″+70°26′40″=93°71′77″=94°12′17″；相减时要借1当作60，例1中应借1°，化为60′.即：180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′②例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？例2中，将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″③做教材第136页“练习”的第2、3题.练习2:360°÷8=45°,360°÷45°=24（份）.练习3：∠AOD=1∠AOB-∠COD=90°-31°28′=58°32′.22.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难.4.强化：学生交流展示学习成果，教师再归纳强化.三、评价1.学生自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学过程应体现：（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.（2）角的计算要根据问题适时进行分类讨论.（3）结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.一、基础巩固1.（10分）如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,如果∠1＞∠2,∠2＞∠3，则∠1＞∠3.2.（10分）按图填空：（1）∠AOB+∠BOC=∠AOC；(2)∠AOC+COD=∠AOD；(3)∠BOD-∠COD=∠BOC；(4)∠AOD-∠BOD=∠AOB.3.（10分）下列说法正确的是（C）A.若∠AOB=2∠AOC,则OC是∠AOB的平分线∠AOB,则OC是∠AOB的平分线B.若∠AOC=12C.若∠AOC=∠BOC=1∠AOB,则OC是∠AOB的平分线2D.以上说法都不对4.（40分）（1）48°39′+67°31′(2)77°42′-34°45′(3)21°17′×5(4)109°24′÷6解：（1）116°10′；（2）42°57′；（3）106°25′；（4）18°14′.二、综合应用5. （20分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°,∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度？解：（1）由题意知∠AOB=∠BOC,∠EOD=∠DOC,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.（2）∠COD=30°,∵∠COE=2∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°，∴∠AOB=12∠AOC=40°.三、拓展延伸6.（10分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB.(1)判断∠A′EB与∠FEA的大小关系.（2）你能求出∠FEB的度数吗?解：（1）∵EA′平分∠FEB,∴∠BEA′=∠FEA′又∵△A′EF由△AEF折叠得到.∴∠AEF=∠A′EF,∴∠FEA=∠A′EB(2)∵∠FEA+∠FEA′+∠A′EB=180°,又三者相等，∴∠FEA=∠FEA′=∠A′EB=60°,∴∠FEB=∠FEA′+∠A′EB=120°.。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算学案(新版)新人教版
4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
3、了解角的度、分、秒的换算关系，掌握度、分、秒的加减乘除运算。
【重点难点】：1、角的大小比较和角平分线的概念是重点；2、从图形中观察角的和差关系是难点。
【教学过程】一、自主学习 AB 、CD 的长短?C D（1） 度量法；（2）叠合法。
A B ＜CD那么怎样比较∠ABC 、 ∠DEF 的大小呢?BE F二、合作交流1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：C(F) B(E) A D C B(E) A DC(F) B(E) A （D ） （1） （2） （3）（1）∠ACB ＜∠DEF ； （2）∠ABC=∠DEF ；（3）∠ABC ＞∠DEF 。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ；∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠AOC －∠BO C3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
A OBCAO B C A O B C D （2） （1）OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠B OC=21 。
七年级数学上册4.3.2角的比较与运算导学案新版新人教版2
4.3角 第二课时：角的比较与运算一、目标导学（约2分钟）1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 学习重点：比较角的大小的方法．学习难点：在图形中观察角的和、差关系． 二、自学质疑（约10分钟） （一）、合作复习1．同桌互说，比较线段的长短的方法有哪几种？ 用“＜”“＞”或“=”填空AB AC AB A ′B ′ AB BC 2．根据上题第（3）个图形填空：（1）AC=____+ （2）A B= -______ （3）AC-AB=_____ 3．同桌互说线段的中点的概念：已知M 是线段AB 的中点，则AM =______=_______ (二)、自主学习 （一）角的比较：1．活动一：拿出一副三角板，你能说出这几个角的大小吗?你是如何比较的？2．受到上题的启发，你认为角的大小比较的方法有： （1）_________ (2)___________ （二）角的和差：1．观察下图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?∠AOC = + ∠AOB = - ∠AOC - ∠AOB= 三． 互助探究（约10分钟）1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．A B（A ′） （B ′） A B COACBABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的． 4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？ （1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看． （2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看． 角的平分线：1．角平分线的概念：（1）一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射．线．，叫做这个角的平分线。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案
角的比较与运算学习目标1．在现实情境中，运用类比的方式，学会比较两个角的大小，•丰硕对角的大小关系的熟悉，会分析图中角的和差关系．通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•熟悉角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．2．进一步培育和提高识图能力和动手操作的能力，熟悉类比的数学思想方式．3．能在动手操作画图、拼图的数学活动进程中发挥踊跃作用，体验数学活动的成功体会，激发学习热情． 学习重点：比较角的大小，熟悉角的大小关系，分析角的和差关系，•熟悉角平分线及画角平分线是本节课的重点．学习难点：熟悉复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．课前预习：1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）先估量这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判定能力．2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？若是不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（1）35°15′与35.15°相等吗？什么缘故？ )4135(与35°15′相等吗？什么缘故？ （2）32平角＝________度， 51周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题若是有困难，不妨与同窗交流）利用说明与学法指导：1．阅读讲义P140例一、例2；2．尝试完成教材P140练习第二、3题；3．限时20分钟完本钱导学案（合作或独立完成都可）；4．课前在小组内交流展现．探讨、归纳与练习相结合知识预备：温习：①、比较两个角的大小方式有 、 。
②、角的和差的意义，如何进行有关计算。
如图，∠AOC=________+_________=_________－__________；∠BOC=∠AOC －__________=___________－∠DOC.③、假设点C 为线段AB 的中点，那么AC=_____， AC=21 ，AB=2____=2____。
人教版七年级数学上册 导学案：4.3.2 角的比较与运算【精品】
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算.. ..针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2 计算（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A ．15°角B ．135°角C ．145°角D ．105°角2.已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．28° B ．112°C ．28°或112° D．68° 3.计算：（1）20°30′×8.； （2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线 互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB ，然后将其剪下，将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC.应用格式：∵ OC 是∠AOB 的角平分线，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB ，∠AOB ＝________∠BOC ＝________∠AOC.例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？ (2) 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠平分线所成的角的度数．方法总结：讨论思想解决问题. 针对训练1. 如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A. ∠COD =21∠AOCB. ∠COD =21∠AOC C. ∠COD =21∠AOC D. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.4. 计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．6.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .(1) 求∠EOD 的度数；(2) 若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数．。
人教版数学七年级上册课导学案：4.3.2 角的比较与运算
4．3．2 角的比较与运算（1）学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 学习重点：比较角的大小的方法．学习难点：在图形中观察角的和、差关系． 一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．ABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．AB CO你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：三、学习小结：四、作业：ABCDOPOBA4．3．2 角的比较与运算（2）学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算． 学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算． 学习难点：角度的“除法”运算． 一、自主学习：1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流） 二、合作探究 1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×42．例1：如图∠AOC ＝53°17′，求∠BOC3．例2：把一个周角6等分，每一份是多少度的角？ 那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？A BC O4．例3：如图，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，求∠DOE三、当堂检测：1．练习第2、3题．2．计算：122°48′÷3四、拓展提高：在上面的例3中，如果去掉“∠AOC ＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE 呢？五、学习小结：六、作业：ED C O BA。
2019-2020学年七年级数学上册-4.3.2-角的比较与运算导学案(新版)新人教版(9)
2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案（新版）新人教版(9) 【课程目标】理解角平分线的定义，掌握角平分线的画法。
【学习目标】 1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【学法指导】动手实践+讨论归纳。
【学习过程】一、知识链接准备1张如右图所示的三角形纸片。
回顾怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?思考怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢? 二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？（请写下来）3、用三角板拼角探究：请用一副三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：三、合作探究1、在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合。
想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（1）OB 是∠AOC 的平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。
2、 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。
A B C AO B C A O B C AO B C D （2） （1）（2题图） 13、 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)四、交流展示1、估计图中∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
学案4：4.3.2角的比较与运算
4.3.2 角的比较与运算【课程目标】理解角平分线的定义，掌握角平分线的画法。
【学习目标】1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【学法指导】动手实践+讨论归纳。
【学习过程】一、知识链接准备1张如右图所示的三角形纸片。
回顾怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?思考怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？（请写下来）3、用三角板拼角探究：请用一副三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_________________________ 规律是：凡是的倍数的角都能画出。
三、合作探究1、在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合。
想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（1）OB 是∠AOC 的平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC= 。
2、 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。
3、 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)四、交流展示1、估计图中∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
211O A BC 22、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31028′，求∠AOD的度数。
五、当堂检测：136页课后练习六、学后反思。
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A
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成 _______的两个角的射线， 叫做这个角的平分线。 类似地， 还有角的三等分线等。如图（2）中的 OB、OC。 OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=
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学 （1） 度量法； （2）叠合法。 B AB＜AC＜BC 那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C 的大小呢? 二展示自我 1、比较角的大小
C
流
程
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们 的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示： B
B′ B （B′） B O O （2） A O B′
六合中心学校 七 年 数学 导学案 ________年_________班 姓名：__________________ 4.3.2 角的比较与运算 课题 课型 预习和展示 课时 1 课时 主备 吴延彬 副备 苑绍芳 审稿 吴延彬 备课时间 9.26 授课时间 领导审核 教 知识与技能 会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 学 过程与方法 理解角平分线的概念，会画角平分线。 目 情感态度与 培养学生的推理能力 标 价值观 教学重点 角的大小比较和角平分线的概念是重点 教学难点 从图形中观察角的和差关系是难点。 教 学 内 容 引导点 拨 【导学指导】 一、知识链接 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段 AB、BC、CA 教 的长短?
D A C E O B
教学 反思
（1） A
（3） A
（1）∠AOB＜∠AOB′； （2）∠AOB=∠AOB′； （3）∠AOB＞ ∠AOB
2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B O
图中共有 3 个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系 是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠BOC=∠AOC－∠AOB； ∠AOB=∠AOC－∠BOC 3、用三角板拼角 探究：借助三角尺画出 150，750 的角。 一 副 三 角 板 的 各 个 角 分 别 是 多 少 度 ？ ___________________________________ 学生尝试画角。 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 4、角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两 边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么 关系？ D C C B 如图（1） B
。
5、例题学习 例 1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC=53017′，
求∠ BOC 的度数。
C A O B
例2 到分)
把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角(精确
【课堂练习】 ： 课本 136 页 1、2、3。 【要点归纳】 ： 1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。 【拓展训练】 ： 1、如图，O 为直线 AB 上一点，射线 OD、OE 分别平分 ∠AOC、∠BOC，求∠DOE 的度数。