四川省蔺阳中学高2015级高三上期数学周训4(word版含答案)

蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训四
（考试时间：2017年9月17日；考试用时：60分钟）
注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；
2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．
一、选择题：（每小题5分，共30分） 1．函数()()ln 15x f x =-的定义域是
A. (),0-∞
B. ()0,1
C. (),1-∞
D. ()0,+∞ 2．函数1
1ln 22
y x x x
=+--的零点所在的区间为
A ．1,1e ⎛⎫
⎪⎝⎭
B ．()1,2
C ．()2,e
D ．(),3e
3．已知p ：幂函数()
21m y m m x =--在()0,+∞上单调递增；:21q m -<，则p 是q 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c ，不等式f(x)<0的解集为，则函数y ＝f(－x)
的图象可以为
A. B.
C. D.
5．已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是
A ．d ac =
B ．a cd =
C ．c ad =
D ．d a c =+
6．已知函数
，若互不相等，且，则
的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ． 二．填空题：（每小题5分，共20分）
7．已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则14
log (2)f =__________．
8．已知函数()y f x =的定义域为{|x x R ∈且2}x ≠，且()2y f x =+是偶函数，当2x < 时，
()21x f x =-，那么当2x >时，函数()f x 的递减区间是 .
9．直线y x =与函数22,()42,x m f x x x x m >⎧
=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围
是 .
10．已知函数
，若，则的取值范围是 .
三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12
()log f x x =．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．
12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且
()(1)f x f x =-．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.
)2015,3()2014,3()2015
,2()2014,2(c b a ++)()()(c f b f a f ==c b a ,,⎩⎨
⎧><≤+-=)
1(log )
10(44)(20132x x x x x x f x 2)]([-≥x f f ⎩⎨
⎧>≤=0,log 0
,2)(2x x x x f x
考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：
7． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12
()log f x x =．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．
12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且
()(1)f x f x =-．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.
周训4参考答案
1. 【答案】A 【解析】由150x
-> 得， 0x <，故函数()()
ln 15x f x =-的定义域是(),0-∞，故选A.
2. 【答案】C
3. 【答案】A 【解析】由题意，命题:p 幂函数()
21m y m m x =-- 在()0,+∞上单调递增，则
211{,20
m m m m --=∴=> ，又:2112113q m m m -<⇔-<-<⇔<<，故p 是q 的充分不必要条件，
4. 【答案】B 【解析】由f(x)<0的解集为
知a<0，y ＝f(x)的图象与x 轴交点为(－
3，0)，(1，0)，所以y ＝f(－x)图象开口向下，与x 轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B .
5. 【答案】B 【解析】5log ,lg b a b c ==相除得
55log ,log 10lg b a a
b c c
==，又5510,log 10d d =∴=，所以a
d cd a c
=
⇒=.选B. 6. A
7. 【答案】
【解析】设幂函数
，当
时，
，解得
，即
，
，故填：
.
8. (2,4]
9. 【答案】
[)1,2-
【解析】画出图像如下图所示，由图可知，当1m =-时，两个函数图像恰好有3个公共点，将1x =-向右移动到2x =的位置，此时函数图像与y x =
只有两个公共点，故m 的取值范围是[)1,2-
.
10.
【解析】试题分析：中设()()2t f x f t =∴≥-0t ≤，所以
或()0f x ≤，再次利用图像可知的取值范围是
11. 【解析】(1)当x <0时，－x >0，则f (－x )＝log 12
(－x ).因为函数f (x )是偶函数，所以f (－x )＝f (x )＝log 1
2
(－x )，所以函数f (x )的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x >0，
0，x ＝0，log 12
（－x ），x <0.
(2)因为f (4)＝log 12
4＝－2，f (x )是偶函数，所以不等式f (x 2－1)>－2转化为f (|x 2
－1|)>f (4).
又因为函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，所以|x 2
－1|<4，解得－5<x <5，即不等式的解集为(－5，5). 12. 【解析】（Ⅰ）∵2
()(0)f x ax bx c a =++≠，(0)1f =，∴1c =又∵对任意x R ∈，()(1)f x f x =-， ∴()f x 图象的对称轴为直线，∴a b =- 又∵对任意x R ∈都有1()x f x -≤，即2(1)0ax a x --≥对任意x R ∈都成立，
∴2
(1)0
a a >⎧⎨∆=-≤⎩， 故1,1a
b ==-，∴2()1f x x x =-+
x 2)]([-≥x f f。