高中数学必修三北师大版 顺序结构与选择结构 课件(48张)
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高中数学必修三北师大版 顺序结构与选择结构 课件(29张)
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答案:是负数
思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画 “×”. (1)一个算法只能对应一个算法框图. ( ) (2)一个算法中必须同时有顺序结构和选择结构. ( ) (3)选择结构中必须要含有判断框. ( ) (4)选择结构被执行时,判断框的两个出口有且只有一个被执行,不 可能两个出口同时被执行,也不可能两个出口都不被执行. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)√
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
顺序结构的算法设计及算法框图 【例1】 阅读如图所示的算法框图,若输入a=10,则输出
.
解析:由算法框图知,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的 结果为8. 答案:8
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟1.顺序结构是任何一个算法都离不开的最基本、最简 单的基本结构,其算法框图中不含有判断框. 2.对于套用公式求解问题往往运用顺序结构.编写顺序结构的算 法,应写出公式,看公式中的条件是否满足,若不满足先求出需要的 量,再将公式中涉及的量全部代入求值即可. 3.画顺序结构的算法框图时,一般按照“输入(赋值)—运算—输出” 的顺序设计.
2.1 顺序结构与选择结构
学 习 目 标 思 维 脉 络 1. 了解算法框图的含义, 掌握各 种框图符号的功能. 2. 结合具体实例, 理解顺序结构 与选择结构的概念、 功能及特点. 3. 能够利用顺序结构与选择结构 设计算法解决实际问题.
1.算法框图 (1)算法框图的概念 通常用一些通用的图形符号及文字说明构成一张图来表示算法,这 种图形称为算法框图. (2)算法框图的特点 算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤. (3)几个基本的框图和它们各自表示的功能.
高中数学 2.2.1顺序结构与选择结构课件 北师大版必修3
第二十五页，共44页。
该算法(suàn fǎ)的流程图如下图所示．
第二十六页，共44页。
[规律总结] 本题将在函数f(x)＝x2－2x－3的基础上，求函 数值．将流程图符号用流程线连起来，直到(zhídào)结束．
第二十七页，共44页。
三角形的面积公式为 S＝12ah，写出当 a＝10，h＝20 时求 三角形面积数值的一个算法，并画出流程图．
[解析] 算法： 1 取 a＝10，h＝20； 2 计算 S＝12ah； 3 输出 S.
第二十八页，共44页。
流程图如下(rúxià)图所示：
第二十九页，共44页。
利用(lìyòng)顺序结构设计算法
已知梯形两底 a，b 和高 h，设计一个求梯形面 积的算法，并画出算法流程图．
[思路分析] 解答本题(běntí)可先根据题意确定算法步骤， 然后结合其算法类型及梯形的面积公式画出相应的算法流程图．
画算法(suàn fǎ)流程图 已知 f(x)＝x2－2x－3，求 f(3)、f(－5)、f(5)、f(3) ＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流 程图． [思路分析] 对本题来讲，算法实际上就是(jiùshì)将相关数 值代入公式计算的过程．
第二十四页，共44页。
[规范解答] 算法如下(rúxià)： 1 x＝3； 2 y1＝x2－2x－3； 3 x＝－5； 4 y2＝x2－2x－3； 5 x＝5； 6 y3＝x2－2x－3； 7 y＝y1＋y2＋y3； 8 输出y1，y2，y3，y.
第二十页，共44页。
[思路分析] 解答本题可先复习流程图的有关概念，再对比 (duìbǐ)判断．
[规范解答] 根据流程图及其有关图形符号的概念，可知① ②④正确．
该算法(suàn fǎ)的流程图如下图所示．
第二十六页，共44页。
[规律总结] 本题将在函数f(x)＝x2－2x－3的基础上，求函 数值．将流程图符号用流程线连起来，直到(zhídào)结束．
第二十七页，共44页。
三角形的面积公式为 S＝12ah，写出当 a＝10，h＝20 时求 三角形面积数值的一个算法，并画出流程图．
[解析] 算法： 1 取 a＝10，h＝20； 2 计算 S＝12ah； 3 输出 S.
第二十八页，共44页。
流程图如下(rúxià)图所示：
第二十九页，共44页。
利用(lìyòng)顺序结构设计算法
已知梯形两底 a，b 和高 h，设计一个求梯形面 积的算法，并画出算法流程图．
[思路分析] 解答本题(běntí)可先根据题意确定算法步骤， 然后结合其算法类型及梯形的面积公式画出相应的算法流程图．
画算法(suàn fǎ)流程图 已知 f(x)＝x2－2x－3，求 f(3)、f(－5)、f(5)、f(3) ＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流 程图． [思路分析] 对本题来讲，算法实际上就是(jiùshì)将相关数 值代入公式计算的过程．
第二十四页，共44页。
[规范解答] 算法如下(rúxià)： 1 x＝3； 2 y1＝x2－2x－3； 3 x＝－5； 4 y2＝x2－2x－3； 5 x＝5； 6 y3＝x2－2x－3； 7 y＝y1＋y2＋y3； 8 输出y1，y2，y3，y.
第二十页，共44页。
[思路分析] 解答本题可先复习流程图的有关概念，再对比 (duìbǐ)判断．
[规范解答] 根据流程图及其有关图形符号的概念，可知① ②④正确．
高中北师大版数学课件必修三 第2章-2.1顺序结构与选择结构
一次考试中，某同学的语文，数学，英语，物 理，化学的成绩分别是 a，b，c，d，e.设计一个计算该同学 的总分和平均分的算法，并画出算法框图．
【思路探究】 先算出总分，再算平均分，最后输出结
果，因此只用顺序结构就能表达出算法．
【自主解答】 算法步骤如下： 1．输入该同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩： a，b，c，d，e； 2．计算 S＝a＋b＋c＋d＋e； S 3．计算 W＝5； 4．输出 S 和 W.
在教师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题 入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探 索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养 学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过 交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．
1.明确框图的概念，掌握各框图 的符号功能． 课标 2．理解顺序结构与选择结构的 解读 概念和功能(重点)． 3．能够用顺序结构与选择结构 描述简单问题(难点).
写出求该函
(1)该函数是分段函数，因此当给出一个
自变量 x 的值时，需先判断 x 的范围，然后确定利用哪一段 的解析式求函数值． (2)画程序框图时，必须采用选择结构，因为函数解析式 分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．
Hale Waihona Puke 【自主解答】 1．输入 x；算法步骤如下：
2．如果 x<0，则 y＝2x－1，输出 y；否则，执行第三步； 3．如果 x<1，则 y＝x2＋1，输出 y；否则，执行第四步； 4．y＝x3＋2x； 5．输出 y.
赋值、执行计算语句、结果 处理框 的传送 判断框 根据
给定条件 方向
判断
流程线 流程进行的
连接 另一页 或 另一部分 的 连接点 算法框图 注释框 帮助 理解 算法框图
【思路探究】 先算出总分，再算平均分，最后输出结
果，因此只用顺序结构就能表达出算法．
【自主解答】 算法步骤如下： 1．输入该同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩： a，b，c，d，e； 2．计算 S＝a＋b＋c＋d＋e； S 3．计算 W＝5； 4．输出 S 和 W.
在教师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题 入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探 索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养 学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过 交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．
1.明确框图的概念，掌握各框图 的符号功能． 课标 2．理解顺序结构与选择结构的 解读 概念和功能(重点)． 3．能够用顺序结构与选择结构 描述简单问题(难点).
写出求该函
(1)该函数是分段函数，因此当给出一个
自变量 x 的值时，需先判断 x 的范围，然后确定利用哪一段 的解析式求函数值． (2)画程序框图时，必须采用选择结构，因为函数解析式 分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．
Hale Waihona Puke 【自主解答】 1．输入 x；算法步骤如下：
2．如果 x<0，则 y＝2x－1，输出 y；否则，执行第三步； 3．如果 x<1，则 y＝x2＋1，输出 y；否则，执行第四步； 4．y＝x3＋2x； 5．输出 y.
赋值、执行计算语句、结果 处理框 的传送 判断框 根据
给定条件 方向
判断
流程线 流程进行的
连接 另一页 或 另一部分 的 连接点 算法框图 注释框 帮助 理解 算法框图
高中数学必修三北师大版 顺序结构与选择结构 课件(59张)
入、输出的位置,故②不正确;③是正确的;对于一个算法来说, 判断框内的条件不是唯一的,故④不正确.所以选B. 2.选A.由处理框的意义可知,对变量进行赋值,执行计算,处理 数据,结果的传送等都可以放在处理框中.所以选A.
【规律总结】对算法框图的两点说明 (1)算法框图直观、清晰、易懂，这不同于其他的表示方法； (2)除自然语言和算法框图表示算法外，算法还有其他的表示 形式，但算法框图是比较直观的一种 .
【特别提醒】顺序结构的算法框图的关注点 (1)标准化：使用标准的程序框和符号 ; (2)简捷化：在程序框内的语言文字或符号要非常简练、清楚 ; (3)顺序化：一般是按照从上到下、从左到右的顺序画程序框 图.
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，设计一个算法，求点 P到直线L的距离d并画出算法框图. 2.已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九 韶公式S= p p a p b (p c) (其中p= a b c )，设计一个计
的执行顺序.
2.请对比分析自然语言和程序框图. 提示：(1)用自然语言描述算法，优点是易于直接理解，但缺 点是语句一般比较冗长，而且不够直观； (2)大部分自然语言是顺序执行的，如果有选择性的分支或者 循环过程，这样的算法用自然语言就不容易说清楚，而程序框
图恰好弥补了这一不足，它使算法显得更直观、更清楚、更易
(A)处理框内 (B)判断框内 (C)输入、输出框内
(D)循环框内
【解题指南】1.利用算法框图的概念,结合相关知识对选项逐 一验证判断正误,从而得到正确选项. 2.不同的符号表示不同的作用,根据各框图符号的意义判断.
【解析】1.选B.任何一个算法必须有开始和结束,从而必须有
【规律总结】对算法框图的两点说明 (1)算法框图直观、清晰、易懂，这不同于其他的表示方法； (2)除自然语言和算法框图表示算法外，算法还有其他的表示 形式，但算法框图是比较直观的一种 .
【特别提醒】顺序结构的算法框图的关注点 (1)标准化：使用标准的程序框和符号 ; (2)简捷化：在程序框内的语言文字或符号要非常简练、清楚 ; (3)顺序化：一般是按照从上到下、从左到右的顺序画程序框 图.
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，设计一个算法，求点 P到直线L的距离d并画出算法框图. 2.已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九 韶公式S= p p a p b (p c) (其中p= a b c )，设计一个计
的执行顺序.
2.请对比分析自然语言和程序框图. 提示：(1)用自然语言描述算法，优点是易于直接理解，但缺 点是语句一般比较冗长，而且不够直观； (2)大部分自然语言是顺序执行的，如果有选择性的分支或者 循环过程，这样的算法用自然语言就不容易说清楚，而程序框
图恰好弥补了这一不足，它使算法显得更直观、更清楚、更易
(A)处理框内 (B)判断框内 (C)输入、输出框内
(D)循环框内
【解题指南】1.利用算法框图的概念,结合相关知识对选项逐 一验证判断正误,从而得到正确选项. 2.不同的符号表示不同的作用,根据各框图符号的意义判断.
【解析】1.选B.任何一个算法必须有开始和结束,从而必须有
北师大版必修三 顺序结构与选择结构 课件(29张)
答案：x<2 将 log2x 记为 y
探究三 算法框图的实际应用 [典例 3] 设计房租收费的算法，其要求是：住房面积 90 m2 以内，每平方米收费 3 元；住房面积超过 90 m2 时，超过部分，每平方米收费 5 元．画出算法框图，要求输 入住房面积数，输出应付的房租． [解析] 算法如下： 1．输入住房面积 S. 2．根据面积选择计费方式：若 S≤90，则租金为 M ＝S×3；若 S>90，则租金为 M＝270＋(S－90)×5. 3．输出房租 M 的值． 算法框图如图所示：
[解析] 算法如下： 1．输入点的坐标 x0，y0 及直线方程的系数 A，B，C； 2．计算 z1＝Ax0＋By0＋C； 3．计算 z2＝A2＋B2； 4．计算 d＝|z1| ；
z2 5．输出 d. 算法框图如图所示：
顺序结构只须严格按照传统的解决数学问题的解题思路，将问题解决掉．最后将解 题步骤“细化”就可以．“细化”指的是写出算法步骤、画出算法框图．
探究二 选择结构的算法框图
[典例 2]
－1 （x>0）， 已知函数 y＝0 （x＝0）， 写出求该函数函数值的算法并画出算法框图．
1 （x<0）.
[解析] 算法步骤如下：
1．输入 x.
2．如果 x>0，那么使 y＝－1；
如果 x＝0，那么使 y＝0；
如果 x<0，那么使 y＝1； 3．输出函数值 y.
定义 法，称为具有“顺序结构”的算 结果决定后面的步骤，像这样的结构通
法，或者称为__算__法__的__顺__序__结__构___ 常称作选择结构
图形表 示
3.基本框图及其表示的功能
图形符号
名称
终端框(起止框)
功能 表示一个算法的起始和结束
北师大版数学高一-2.2.1顺序结构与选择结构 课件(北师大版必修3)
【例4】如图所示是为解决某个问题而绘制的框图，仔细分析 各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面 的问题： （1）该框图解决的是怎样的一个问题？ （2）若最终输出的结果为y1=3,y2=-2，当x取5 时输出的结果5a+b的值应该是多大？
（3）在（2）的前提下，输入的x值越大，输出的ax+b是不是 越大？为什么？ （4）在（2）的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果 ax&#求关于x的方程ax+b=0 （a,b为常数）的解，该算法框图正确吗？ 若不正确，请修改.
【解析】该算法框图不正确，正确的算法框图如图所示.
1.（5分）如图所示为一个算法的算法框图，
已知a1=3,输出的结果为7，则a2的值 是（ ）
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
1.顺序结构与选择结构有何不同之处？ 提示：选择结构不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条 件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个，一般地，这里 的判断主要是判断“真”或“假”，即是否符合条件的要求， 因而它有一个入口和两个出口. 2.判断框有两个退出点，是否表示在这里要同时执行？ 提示：不是，判断框的退出点在任何情况下都是根据条件真假 执行其中的一个，而另一个则不会被执行，故判断框后的流程 线应根据情况标注“真”或“假”.
知能巩固提高
一、选择题（每题5分，共15分）
1.要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的
是（ ） （A）利用公式1+2+…+n=n(n 1) ，计算1+2+…+10的值
2 （B）当圆的面积已知时，求圆的周长
（C）当给定一个数x，求其绝对值
（D）当给定一个x，求函数f(x)＝x2-3x-5的函数值
高中数学北师大版必修三2.2.1【教学课件】《顺序结构与选择结构》
������(������ − ������)(������ − ������)(������ − ������)
北京师范大学出版社 | 必修三
程序框图为
开始 输入
������ ,b,c
������ + ������ + ������ ������ = 2
������ = ������(������ − ������)(������ − ������)(������ − ������ )
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开始 输入x X<0? 是 否 X=0? 否
y=x+1
输出y
是
y=1
输出y
y=x
输出y
结束
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巩固练习 1、写出边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积的程序框图。 2、已知三角形的三边长，用程序框图表示求这个三角形的周长的算法。 3、设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元， 则超过部分按七折收费，画出相应的程序框图。
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1、解：程序框图为
开始
输入 3,4,5
3×4 ������ = 3+4+5
s = ���� 2
输出S 结束
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2、解：程序框图为
开始
输入 三边长 ������ ,b,c
������ = ������ + ������ + ������
探索新知
第一步，人带2只狼过河,河边有3羊1狼,安全无事。 第二步，到了岸边放下1只狼,带着船上的1只狼回去接羊。 第三步， 再载上1只羊,这样船上1狼1羊,河边还有2羊1狼,对岸有1狼,安全无事。 第四步，到了对岸,放下1只羊,再载上1只狼,回去岸边接羊。 第五步，把船上2只狼放下,接上2只羊过河,现在,河边3只狼,对岸1只羊,也安全到了对岸 放下2只羊，空船回去装狼。 第六步，船上装2只狼过河,这样河边还有1只狼,对岸有3只羊,没问题到了岸边放下2只 狼再回去接狼 。 第七步，把剩下的一只狼装上,过了河就完事了。 上述算法过程如此的复杂，怎么能有条理地、清晰地表示算法呢？
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程序框图为
开始 输入
������ ,b,c
������ + ������ + ������ ������ = 2
������ = ������(������ − ������)(������ − ������)(������ − ������ )
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开始 输入x X<0? 是 否 X=0? 否
y=x+1
输出y
是
y=1
输出y
y=x
输出y
结束
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巩固练习 1、写出边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积的程序框图。 2、已知三角形的三边长，用程序框图表示求这个三角形的周长的算法。 3、设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元， 则超过部分按七折收费，画出相应的程序框图。
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1、解：程序框图为
开始
输入 3,4,5
3×4 ������ = 3+4+5
s = ���� 2
输出S 结束
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2、解：程序框图为
开始
输入 三边长 ������ ,b,c
������ = ������ + ������ + ������
探索新知
第一步，人带2只狼过河,河边有3羊1狼,安全无事。 第二步，到了岸边放下1只狼,带着船上的1只狼回去接羊。 第三步， 再载上1只羊,这样船上1狼1羊,河边还有2羊1狼,对岸有1狼,安全无事。 第四步，到了对岸,放下1只羊,再载上1只狼,回去岸边接羊。 第五步，把船上2只狼放下,接上2只羊过河,现在,河边3只狼,对岸1只羊,也安全到了对岸 放下2只羊，空船回去装狼。 第六步，船上装2只狼过河,这样河边还有1只狼,对岸有3只羊,没问题到了岸边放下2只 狼再回去接狼 。 第七步，把剩下的一只狼装上,过了河就完事了。 上述算法过程如此的复杂，怎么能有条理地、清晰地表示算法呢？
北师大版高中数学必修3课件2.2顺序结构与选择结构课件(数学北师大必修3)
(2)算法框图：如图所示．
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通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并 不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之
为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在
历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年， 请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法。
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第二章 · 算法初步
§2.1顺序结构与选择结构
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我们来看一个例子：
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。 1°请同学们两人一组，同桌一人作图，一人写算法，并请同学们用文 字语言写出步骤作法。 2°你认为文字语言写出算法方便吗？
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
练习1 设计一算法：输入圆的径,输出圆的面积，
开始
并画出流程图
算法分析： 第一步：输入圆的半径
定义Pi=3.14
输入半径R
第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径 的平方）”计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。 思考：整个程序框图有什么特点？
计算S=Pi*R*R
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还 可 以 优 化 如 图 所 示
算 法 的 流 程 如 图 所 示
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图 型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。
图形符号 名称 终端框（起止框） 输入、输出框 处理框（执行框） 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断，有两个出口 连接流程框，指明方向 连接程序框图的两个部分
高中数学课件-2.2.1顺序结构与选择结构 课件(北师大版必修3)
(2)图②中若输入R=8,则输出a=____2____.
2.在下面的程序中,若输入x=3,则输出结果为__3_._6____.
【题型示范】 类型一 顺序结构，变量与赋值 【典例1】
(1)如图所示的是一个算法框图,已知a1=3,a2=11,则 7
b=________.
【变式训练】如图所示是一个算法的算法框图,若输入x1,x2,x3
【解析】(1)正确,所有算法框图中必须以终端框为起始与结束. (2)错误,算法框图中不一定必有处理框. (3)正确,所有算法都是按照一定的步骤依次进行的,必有顺序结 构,顺序结构是算法框图中最基本的结构形式. 答案:(1)√ (2)× (3)√
2.画算法框图的规则 (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. (3)判断框,只有一个进入点和两个退出点.其他程序框一般具 有一个进入点和一个退出点. (4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有 两个结果.
【知识拓展】流程线 程序框与程序框之间应用带箭头的线连接起来,这个带箭头的线 一般就叫做流程线.
【微思考】 一个算法只对应一个算法框图吗? 提示:不是,一个算法可以用不同形式的算法框图表达.
【即时练】 1.下列关于算法框图的说法中正确的是 ( ) A.判断框只有一个入口,一个出口 B.算法框图和算法是没有联系的 C.一个算法框图中一定有输入框 D.算法框图是算法的一种直观形象的表示方式
的值分别是98,100,96,则输出的y值是__9_8_____.
【变式训练】已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P0 到直线l的距离d,画出其算法框图.
算法框图如图:
2.在下面的程序中,若输入x=3,则输出结果为__3_._6____.
【题型示范】 类型一 顺序结构，变量与赋值 【典例1】
(1)如图所示的是一个算法框图,已知a1=3,a2=11,则 7
b=________.
【变式训练】如图所示是一个算法的算法框图,若输入x1,x2,x3
【解析】(1)正确,所有算法框图中必须以终端框为起始与结束. (2)错误,算法框图中不一定必有处理框. (3)正确,所有算法都是按照一定的步骤依次进行的,必有顺序结 构,顺序结构是算法框图中最基本的结构形式. 答案:(1)√ (2)× (3)√
2.画算法框图的规则 (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. (3)判断框,只有一个进入点和两个退出点.其他程序框一般具 有一个进入点和一个退出点. (4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有 两个结果.
【知识拓展】流程线 程序框与程序框之间应用带箭头的线连接起来,这个带箭头的线 一般就叫做流程线.
【微思考】 一个算法只对应一个算法框图吗? 提示:不是,一个算法可以用不同形式的算法框图表达.
【即时练】 1.下列关于算法框图的说法中正确的是 ( ) A.判断框只有一个入口,一个出口 B.算法框图和算法是没有联系的 C.一个算法框图中一定有输入框 D.算法框图是算法的一种直观形象的表示方式
的值分别是98,100,96,则输出的y值是__9_8_____.
【变式训练】已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P0 到直线l的距离d,画出其算法框图.
算法框图如图:
高中数学 第1部分 第二章 §22.1顺序结构与选择结构配套课件 北师大版必修3
写出求该函数函数值
的算法并画出算法框图．
[思路点拨] 该函数是分段函数．当x取不同的范围内值时， 函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，也必须先判 断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．因为函数 解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．
第二十二页，共38页。
[精解详析] 算法步骤如下： 1．输入(shūrù)x； 2．如果x＞0，那么使y＝－1； 如果x＝0，那么使y＝0； 如果x＜0，那么使y＝1；
2．计算 z1＝Ax0＋By0＋C； 3．计算 z2＝A2＋B2；
4．计算
d＝
|z1| ； z2
第十七页，共38页。
5．输出(shūchū)d. 算法框图如图所示：
[一点通] 解决这类问题的关键是写出算法(suàn fǎ)步骤，然 后根据算法(suàn fǎ)步骤画出算法(suàn fǎ)框图．
第十八页，共38页。
①中应填的是
()
A．输出(shūchū)“锐角三角形”
B．输出(shūchū)“钝角三角形”
C．输出(shūchū)“斜三角形”
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D．输出(shūchū)“等腰三角形”
解析(jiě xī)：“直角三角形”的对立面是“斜三角形”． 答案：C
第三十三页，共38页。
6．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运 物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间 物品的托运费用根据下列方法计算： f(x)＝05.05×3x0.53x＋≤5x－0，50×0.85 x>50， 其中 f(x)(单位：元)为托运费，x(单位：千克)为托运物品 的重量，试画出计算托运费用 f(x)的算法框图．
第二十三页，共38页。
高中数学 2.1 顺序结构与选择结构多媒体教学优质课件 北师大版必修3
输入x
否
选
x>0
择
是
结
m=x
m=-x 构
输出m
结束
第十三页，共23页。
顺序(shùnxù)结构
由若干个依次执行(zhíxíng) 的处理步骤组成的逻辑结构. 这是任何一个程序都离不开 的基本结构.
选择结构
在一个(yī ɡè)算法中，经常 会遇到一些条件的判断，算法 的流程根据条件是否成立有不 同的流向，这种算法结构称为 条件结构.
开始 输入(shūrù)系数a,b,c
顺序结构
计算
第二十页，共23页。
输出(shūchū)X1、 X2
结束
2、设计(shèjì)一个算
开始
法,求一元二次方程 输入(shūrù)a,b,c
ax2+bx+c=0（a≠0）的
计算
根,画出相应的框图.
是
△<0
否
输出无实数解
选择结构
输出 (shūchū)x1,x
2.下图的作用是判断(pànduàn)输 入数x的奇偶性，则②处R应=1为？ ____
输入x R=x除以2的余数
是
否
②
输出“x是奇数” 输出“x是偶数”
结束(jiéshù)
第十九页，共23页。
探究
1、设计一个算法,求一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0, b2-4ac>0）的 根,画出相应(xiāngyīng)的框图.
①若y能被400整除,则输出“y是闰年”; ②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.
第十六页，共23页。
否
是
这个算法的框图如下图：
否
开始 (kāis
高中数学北师大版必修3第二章《顺序结构与选择结构》ppt课件
在射线上取点C得线段AC 在射线上作CE=EF=FG =GD=AC ，并连接BD
过C作BD的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点
结束
算法 流程图
顺
A
序
B
结
构
例1 一个船工要 送一匹狼、一只 羊和一颗白菜过 河.每次只能带 一样，并且狼和 羊不能单独在一 起，山羊和白菜 也不能单独在一 起。应该如何渡 河？
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/29
最新中小学教学课件
17
谢谢欣赏！
探 究 尺规作图，确定线段AB的一个5等分点
D
P
C
G
E
F
A
B
作法：如图 M
1、过A作射线AP
2、在射线AP上任取一点C,得线段AC
3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD
4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M
5、M为所作的AB的一个 5 等分点
开始
从A出发作一条射线
开始 船工送羊过河 船工独自回来 船工送狼过河 船工带羊回来 船工送白菜过河 船工独自回来 船工送羊过河
结束
例题2 任意给定一个实数x,设计一个 算法,求x的绝对值,并画出程序框图.
算法分析:
开始
第一步,判断x是否大于 0,若x>0,则x的绝对值
输入x
选
等于x,令m=x;若x≤0, 则执行第二步.
过C作BD的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点
结束
算法 流程图
顺
A
序
B
结
构
例1 一个船工要 送一匹狼、一只 羊和一颗白菜过 河.每次只能带 一样，并且狼和 羊不能单独在一 起，山羊和白菜 也不能单独在一 起。应该如何渡 河？
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
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探 究 尺规作图，确定线段AB的一个5等分点
D
P
C
G
E
F
A
B
作法：如图 M
1、过A作射线AP
2、在射线AP上任取一点C,得线段AC
3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD
4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M
5、M为所作的AB的一个 5 等分点
开始
从A出发作一条射线
开始 船工送羊过河 船工独自回来 船工送狼过河 船工带羊回来 船工送白菜过河 船工独自回来 船工送羊过河
结束
例题2 任意给定一个实数x,设计一个 算法,求x的绝对值,并画出程序框图.
算法分析:
开始
第一步,判断x是否大于 0,若x>0,则x的绝对值
输入x
选
等于x,令m=x;若x≤0, 则执行第二步.
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退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号.
(4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断，而且
有且仅有两个结果.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 特别提醒：各框图符号之间应用带箭头的线连接.
探究点2
顺序结构与选择结构
1.顺序结构有哪些结构特征？
提示：顺序结构的语句与语句、框图与框图之间都是 依次执行的顺序.
类型一
顺序结构程序框图的设计
【典例】1.如图所示的算法框图的输出结 果是( )
A.0.5
B.1.5
C.2.5
D.3
2.图中所示的是一个算法框图，已知R=3，
输出的结果为3π，则α的值是(
A.3π B.3 C.2
)
D.2π
3.如图所示的算法框图的作用是求两条直角边长分别
为a和b的直角三角形的斜边长，则图中横线上应填写
可以没有输入框.
3.算法框图中“
”表示的意义是(
)
A.框图的开始或结束
B.数据的输入或结果的输出 C.赋值、执行计算的传送
D.根据给定条件判断
【解析】选B.在算法框图中，“ 出框，表示数据的输入或结果的输出.
”为输入、输
4.如图所示的算法框图中，不含有的框图是
(
)
A.起止框 C.判断框
B.输入、输出框 D.处理框
a=±3或a=5. 当a=±3时，满足a≤5，符合题意；当a=5时，不满足
2.选择结构有哪些结构特征？
提示：选择结构是先判断后执行.
【归纳总结】
顺序结构和选择结构的异同点
选择结构 顺序结构
不同 对变量进行分类讨论时 体现了算法按照一定 点 用到的一种重要结构 的顺序依次执行
一个入口，一个出口，一个判断框有两个出口， 相同 但只有一个起作用，即选择结构本质上只有一 点 个出口
2.顺序结构与选择结构
结构类型
顺序结构
依次执行 按照步骤_________ 的一个算法，称为 定义表达 具有“顺序结构” 的算法 图形表示
选择结构 需要进行判断， 判断的结果 决定 ___________ 后面的步骤，像 这样的结构通常 称作选择结构
【即时小测】 1.在算法框图中，表示判断框的图形符号是( )
a b
b a
2 4
4 2
2.选D.依算法框图运行，S=3α，S= 3 ， 再结合已知条
3 =3π，所以α=2π. 件有： 2 2
3.由图可知斜边长 c a 2 b2，因此空白处应填 a 2 b2 .
答案： a 2 b2
【方法技巧】应用顺序结构表示算法的步骤
(1)认真审题，理清题意，明确解决方法.
图.
【解题探究】1.典例1中，算法框图的运行顺序是怎样 的？a=5应代入到哪个式子？
提示：算法框图的运行顺序是按箭头所指方向从上到
下依次运行.根据算法框图的条件，将a=5代入到 b=a2+1中.
2.典例2中所画算法框图的判断框中应填什么内容？
提示：判断框中应填x≥0或x<0.
a 2 1，a 5， 【解析】1.这是一个求分段函数b= 2a，a＞5
【归纳总结】
1.自然语言和算法框图的优缺点
优点 自然语 宜直接理解 言 缺点 语句一般比较冗长，而 且不够直观
算法框 直观、形象、易 画图的规则多，画起来 图 于理解 比较麻烦
2.画算法框图的规则
(1)使用标准的框图符号.
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个
§2 算法框图的基本结构及设计 2.1 顺序结构与选择结构
【自主预习】
1.算法框图中的图形符号及其功能
框 终端框 (起止框) 输入、输出 框 图 功 能
________
表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息
框
图
功
能
处理框
判断框
赋值、计算 ___________ 判断某一条件是否成立 _____________________
若R=8，则a=__________.
【解析】若R=8，则b= 8 =2，a=2×2=4.
2
答案：4
类型二
选择结构算法框图的设计
【典例】1.如图所示的算法框图，若a=5，则输出
b=________.
2x 1，x 0 2.画出求分段函数y= 的函数值__.
【解题探究】1.典例1中的框图是什么结构，如何读取？
提示：典例1中的框图是一个顺序结构，应按图中的箭
头方向依次读取. 2.典例2中的算法框图功能是什么？
提示：该算法是求输入半径与中心角求扇形的面积.
3.典例3中c与a和b有什么关系？
提示：c a 2 b2 .
【解析】1.选C.因为a=2，b=4，所以S= 2.5.
【解析】选C.由算法框图知，不含有判断框.
【知识探究】
探究点1
算法框图与基本的框图
1.几种基本框图表示的功能一样吗？ 提示：不一样.它们各自都有自己的功能
2.画算法框图一般按什么方向画？
提示：框图一般从左到右，自上而下画.
3.判断框有几个出口？
提示：判断框有两个出口，一个是条件成立时的出口，
一个是条件不成立时的出口.
的函数值的问题，根据条件易知b=a2+1=26.
答案：26
2.(答案不唯一)算法框图为：
【延伸探究】
1.典例1中如果把判断框中的条件改为“a≥5”，则求
输出的b的值. 【解析】当输入a=5时，应执行“是”这条路线，所以
b=2a=10.
2.典例1中若输出b的值为10，则求a的值.
【解析】若输出b的值为10，则a2+1=10或2a=10，解得
【解析】选C.根据各框图符号及其表示的意义可以断
定是C.
2.下列关于算法框图的说法中正确的是(
)
A.框图只有一个入口，一个出口
B.算法框图和算法是没有联系的 C.一个算法框图中一定没有输入框
D.算法框图是算法的一种直观形象的表示方式
【解析】选D.A中判断框只有一个入口，而有两个出口；
B中算法框图是算法的一种表示方式；C中算法框图中，
(2)明确解题步骤. (3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出
量.
(4)用算法框图表示算法过程.
【变式训练】1.如图所示的算法框图的运行结果 是( )
A.14
B.28
C.29
D.15
【解析】选C.由算法框图可知，m=3，a=4，故S=2a2-
m=2×42-3=29.
2.写出如图所示的算法框图的运行结果.