24.2.1直线与圆的位置关系(说课课件) - 副本

因此⊙C和AB相离。
（2）当r=2.4cm时,有d=r，因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。
2016年4月17日12时3分
变式
把结论改为条件
若以为c圆心，为r半径作圆，与斜边 AB的位置关系分别： 1、相切 2、相离 3、相交时，r的取值范围。
2016年4月17日12时3分
2016年4月17日12时3分
五、画龙点睛小结新知
畅所欲言
2016年4月17日12时3分
五、画龙点睛小结新知
1.
直线和圆的位置 相交 相切 相离
填 表
直 线 与 圆 的 三 种 位 置 关 系
图形
r d 2 d<r 交点
•O 1
•O r d
r 0
•
O
d
公共点个数
圆心到直线距离 d与半径r的关系
公共点名称 直线名称
归纳直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
2016年4月17日12时3分
在△ABC中， AB= AC 2 BC 2 32 42 5 根据三角形的面积公式有
1 1 CD AB AC BC 2 2 AC BC 3 4 CD 2.4(cm ) AB 5
D
∴
d
1 2 3
即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r,
d=r 切点
d>r 无 无
割线
切线
2016年4月17日12时3分
六、布置作业巩固新知
必做题： 1.阅读教材100—101 2. 练习新方案 选做题： 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图， O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点 确定的圆形区域是海洋生物保护区。 （1）求 圆形区域的面积（取3.14） （2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位 于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那 么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保 护区？
〈二〉情景验证探索新知
2016年4月17日12时3分
〈二〉探究新知
（3）探讨问题：
1，直线与圆有几种位置关系？ 2，直线与圆在不同位置关系时，你是怎样区
分这几种位置关系的
通过学生的观察、小组交流，学生口述发现的情 况。
2016年4月17日12时3分
〈二〉探索新知
活动：探讨直线与圆的位置关系的第一种判定方法
分析：点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数 量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否 也可以用圆心到直线的距离这一数量关系来刻画它们的三种 位置关系呢?
2016年4月17日12时3分
〈二〉探究新知
2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法
（2）提出猜想：
直线与圆的位置关系可以转化为圆
2016年4月17日12时3分
2、课标要求
知识目标
位 置关 系 直 线 与 圆 de
理解直线与圆的三种位置关系，以及探究直线与 圆的位置关系的数量关系及其运用。 渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法， 培养学生的逻辑思维能力和视图能力。 让学生感受到实际生活与数学的密切联系，激发学 生学习数学的兴趣。
2016年4月17日12时3分
谢谢
2016年4月17日12时3分
〈四〉知识拓展深化新知 某企业将地处A,B两地的小厂合并成一个大工 厂，为了方便两地职工，企业准备再相距2千米 的A,B两地之间修筑一条笔直公路，经测量，在 A地的北偏东60°方向， B地的北偏西45°方向 的C处有一半径为0.7千米的公园，则修筑的这条 公路会不会穿过公园？为什么？ 分析：本题实际上是讨论直线与半径为0.7千米的 ⊙ c的位置关系，只有相离时这条公路才不会穿 过公园，于是 计算C到AB的距离即可
d> r；
d= r； d< r 。
归纳
判定直线与圆的位置关系的方法有两种：
（1）根据定义，由直线与圆的位置关系公共点 的个数来判断；
（2）根据性质，圆心到直线的距离d与半径的r 关系来判断。
2016年4月17日12时3分
〈三〉讲练结合应用新知
例题1 、请同学们进行抢答：
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点。 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点。 3)若d=8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点。 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填 写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ， 2)若AB和⊙O相切, 则 ， 3)若AB和⊙O相交,则 。
2016年4月17日12时3分
例2
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与斜边AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
分析
B
解： 过C作CD⊥AB，垂足为D。 4 根据直线与圆的位置关系的数量特征，
学生快速回答： 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1） （2）
B
（3） l
l
· O A · O
A · O
l 相离 （4） 相交 （5）
· O ？
相切
· O
相交
2016年4月17日12时3分 A
l
l
思考：观察图形，你能判断公共点的个数吗？不好判
断，该怎么办？
· O
·
A
？ ·
B
l
思考：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的 位置关系”一样进行定量分析？
（2）动手操作 a.让学生拿出课前准备的圆片和直尺在课桌上摆出 不同的位置，并探讨圆片与直尺的位置关系。 b.我引导学生：如果我们把圆片画成一个圆，直尺 画成一条直线，你能将发现的情况画出来？
2016年4月17日12时3分
〈二〉探索新知
(地平线)
●
O
● ●
O
O a(地平线)
2016年4月17日12时3分
24.2.2直线与圆的位置关系
南邑中学 杨海仙
2016年4月17日12时3分
一．教材分析
二. 学情分析
三．教法分析 四． 过程分析 五． 评价分析
一、教材分析
位 置关 系 直 线 与 圆 de
1、教材地位和作用 本课是人教版数学九年级上册第二十四章第 二节第一课时的内容，它是在学习了点和圆的位 置关系的基础上进行的，既是对前面知识的进一 步深化，又为后面的《圆与圆的位置关系》作铺 垫的一节课，起到承上启下的作用。
2016年4月17日12时3分
五、评价分析
整个教学过程紧紧围绕直线与圆的位置 关系的定义，性质和判定方法。采用多媒 体进行教学，制作出直观，形象的课件， 力争深入浅出，提高教学效率，采用现代 教学方法，营造一个轻松愉快自由的氛围， 充分调动学生的情感因素，努力实现师生 互动，生生互动。让学生在课堂教学的双 边活动中，自主探究，动手操作，合作交 流，既学会知识，又培养了多种能力。
能力目标
情感目标
教学重点
重点是理解直线与圆的位置关系的性质与判定。
教学难点
2016年4月17日12时3分
直线与圆的位置关系性质与判定的应用
线 与 圆 位 置 关 系 直 de 二、学情分析
根据九年级学生好奇心和求知欲都非常强的特 点，联系生活实际中的问题结合本节课适合学生的 学习材料，进行探究，让他们真正理解这节课。再 者九年级学生有一定的分析、归纳和理解能力，但 欠缺空间想象能力，所以我采用动画演示来启发他 们，让学生通过各种活动进行自我探索，最后得出 结论。充分发挥学生的主观能动性，体现学生是学 习的主体。
.O
d
.O
d
r
r .D
l
.B
.A
l
. C
.E
d
.Or
.N Q .F
l
H
d>r 相离
d=r
相切
d<r
相交
2016年4月17日12时3分
〈二〉探究新知
归纳：
由直线与圆的位置关系得到数量关系，由 数量关系判定直线与圆的位置关系
①直线L与⊙O相离
②直线L与⊙O相切 ③直线L与⊙O相交
2016年4月17日12时3分
2016年4月17日12时3分
三、教法分析
位 置关 系 直 线 与 圆 de
1、 由复习点和圆的位置关系引入，引导学生用 类比的方法来研究直线与圆的位置关系，恰当的 利用多媒体课件，揭示直线与圆的位置关系，培 养学生运动变化的辨证唯物主义观点。 2、采用学生动手操作，小组讨论的方法，进一步 理解直线与圆的位置关系。这样，既可以激发学 生学习的兴趣，提高学习效率，又能拓展学生的 思维空间。 3、在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位， 更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时， 教会学生清晰的思维和严谨的推理。
四 过 程 分 析
（2）如何由数量判定点和圆的位置关系？
数形结合： d · · A 0 R 点在圆内 d＜R d · 0 R d
· 0
· A
· A
R
位 置 关 系 数 量 关 系
点在圆上 d=R
点在圆外 d ＞R
猜想：如果把点换成线，猜一猜
直线和圆又有哪几种位置关系？