《什么是几何证明》PPT课件设计
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5.3 什么是几何证明
学习目标
1、理解证明的含义，知道定理的含义。 2、初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了
解几何证明的书写格式，感受证明过程中的每一 步推理都要有根据。
自学指导
1、读161页，了解为什么要规定“基本事实”，熟记
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
∠AOD+∠BOD=180º（平角的定义）
∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（等量代换）
∴ ∠AOC=∠BOD（等式的基本性质）
交流展示
2、完成165页练习1；2题； 3、填空：165页习题5.3第1题。
精讲点拨
2α
例1、求证：同角的余角相等。
1Leabharlann Baidu
已知：如图， ∠１与 ∠α互余，∠２与∠α互余
求证： ∠１= ∠２
证明：∵ ∠１与 ∠α互余（已知）
∴ ∠１+ ∠α=90º（余角的定义）
∴ ∠１= 90º -∠α（等式的基本性质）
又∵ ∠2与 ∠α互余（已知）
∴ ∠2+ ∠α=90º（余角的定义）
∴ ∠2= 90º -∠α（等式的基本性质）
∴ ∠１= ∠２（等量代换）
拓展与延伸
1、求证：同角的补角相等。 2、等角的余角相等。
这些“基本事实”。
2、读162页，理解什么是证明？什么是定理？
3、读163页，总结几何证明的过程包括哪几个步骤？ 每步有哪些要点需要注意？
交流展示
A D
O
1、求证：对顶角相等。
C
已知：如图，∠AOC和∠BOD是对顶角。
B
求证： ∠AOC=∠BOD。
证明：∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角（已知）
∴ ∠AOC+∠AOD=180º
小结
1、证明是由
出发，经过
最后
的过程。
2、几何证明的三个步骤：
（1）
（2）
（3）
作业
166页2；4题
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PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
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∠AOD+∠BOD=180º（平角的定义）
∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（等量代换）
∴ ∠AOC=∠BOD（等式的基本性质）
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2、完成165页练习1；2题； 3、填空：165页习题5.3第1题。
精讲点拨
2α
例1、求证：同角的余角相等。
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已知：如图， ∠１与 ∠α互余，∠２与∠α互余
求证： ∠１= ∠２
证明：∵ ∠１与 ∠α互余（已知）
∴ ∠１+ ∠α=90º（余角的定义）
∴ ∠１= 90º -∠α（等式的基本性质）
又∵ ∠2与 ∠α互余（已知）
∴ ∠2+ ∠α=90º（余角的定义）
∴ ∠2= 90º -∠α（等式的基本性质）
∴ ∠１= ∠２（等量代换）
拓展与延伸
1、求证：同角的补角相等。 2、等角的余角相等。
这些“基本事实”。
2、读162页，理解什么是证明？什么是定理？
3、读163页，总结几何证明的过程包括哪几个步骤？ 每步有哪些要点需要注意？
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A D
O
1、求证：对顶角相等。
C
已知：如图，∠AOC和∠BOD是对顶角。
B
求证： ∠AOC=∠BOD。
证明：∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角（已知）
∴ ∠AOC+∠AOD=180º
小结
1、证明是由
出发，经过
最后
的过程。
2、几何证明的三个步骤：
（1）
（2）
（3）
作业
166页2；4题
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