3_资金的时间价值
第3章 资金的时间价值及等值计算
一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，
把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算 过程就是折现：
P= F 111.34 = =100 1+ ni 1+ 12×0.00945
二、利息的概念
利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额 利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到的 利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示
计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位
付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位
三、单利和复利 单利（Simple Interest）：只计本金利息，而利息 不计利息。 P—本金 n—计息期数 i—利率 I—利息总额 F—本利和
I = Pn i
F = P (1 + ni ) = P + I
中国历年的通货膨胀率
1980
1981 1982 1983 1984 1985 1986
6.0
2.4 1.9 1.5 2.8 9.3 6.5
1990
1991 1992 1993 1994 1995 1996
3.1
3.4 6.4 14.7 24.1 17.1 8.3
2000
2001 2002 2003 2004 2005 2006
3.2
资金等值（Equivalent Value）计算
一、折现的概念
现在值（Present Value 现值）： 未来时
点上的资金折现到ue 终值）：与现值等
价的未来某时点的资金价值。
折现（Discount 贴现）： 把将来某一时点上的
chO3-资金的时间价值理论-2(9-9).
作业：
P62页，5，6，7，10，13 交作业时间：下周周四 要求写明学号，班级和姓名
5年共支付的利息之和为：3.3820
(2)按年等额本息还款法
按年等额本息还款方式下的还款过程的现金流量 分析见图3-17。
A
0
1
2
3
4
5
年
P1=?
P2=?
P3=?
P4=?
P=10
在这种还款方式下，首先需要计算出每年等额归还 的本金和利息额，然后在计算出5年共归还银行贷 款的利息总额。
(1
i)n
1
i(1 i)n (1 i)n 1
称为等额支付资本回收系数， 记为 A / P, i, n)
工程经济学
投资1500万，想6年等额收回投资，每年至 少收回多少？
A=？
0 P=1500
1
2
3
4
5
6
1500
（1+10%）6 1 10%*（1+10%）6
(1
i)n
1
称为等额支付偿债基金系数，记为（A/F, i, n)
例：某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问 从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支 付到期的债务？（设年利率为10%）
已知：F = 1000, i = 10%, n = 5，
求：A
解：
AA A A
A=?
0
1 2 34
公式推导：
F = A (1+ i)n-1+A(1+ i)n-2 + A(1+i )n-3 + ┄ + A( 1+ i) + A F = A [(1+ i)n-1+(1+ i)n-2 + (1+i )n-3 + ┄ + ( 1+ i) + 1]
《工程经济学教学》3资金时间价值及其等值计算
.
为计算方便，将现金流入与现金流出所发生 的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。 例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年 所发生的经营成本(费用)、营业收入(收益) 均假定在年末发生。
➢终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用 符号F表示。
➢等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用 符号A表示。
.
二、现金流量与现金流量图
1．现金流量
在工程经济分析中，当把投资项目作为一个独立系 统时，项目在某一时间内支出的费用称现金流出，取 得的收入称现金流入，现金流入和流出统称现金流量。 其中：流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO） t表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI） t表示；现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用 符号（CI－CO）t表示。
.
PA(1i)n -1 i(1i)n
(1 i) n - 1
上式为等额分付现值公式，
i(1 i) n
称为等额分付现值系数，记为(P／A，i，n) ，(P／A，i，n)的值可查附表。
.
(4)资本回收公式 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n 年内等额分期回收全部贷款，问每年末应 回收多少资金？这是已知现值P求年金A的 问题。
AP i (1i)n (1i)n -1
i (1 i) n 称为等额分付资本回收系数， (1 i) n - 1 记为(A／P，i，n)，其值可 查附表求： 查附表。
（P/A，30%，10） （A. /P，30%，10）
类别
已 未 公式
知知
系数与符号
第3章资金的时间价值
第3章资金的时间价值本章主要内容※资金的时间价值的概念※衡量资金的时间价值的尺度※现金流量图※等值复利计算公式※名义利率与有效利率本章重点：★现金流量图；★复利计算公式本章难点：★等值的概念及计算；★名义利率与有效利率§3.1 资金时间价值概述一、资金时间价值的含义资金时间价值，是技术实践活动中客观存在的经济现象，也是进行技术经济分析必须树立的价值观念。
资金筹集、投放、收益分配必须考虑时间价值。
首先思考两个问题：Question1：有1000 元人民币，你愿意今天得到，还是明年的今天得到？Question2：某公司面临两个投资方案A、B，寿命均为4年，初始投资均为10000元。
实现利润的总额也相同，但每年的数字不同，如下表所示：如果其它条件相同，你认为应该选用哪个方案？(一)资金时间价值的概念资金是运动的，同时也是时间的函数，在周转过程中，会随时间的推移而发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。
一定量的资金在不同时点上具有不同的价值。
比如，现在的一元钱比将来的一元钱更值钱。
所以资金的时间价值还可以理解为不同时间发生的等额资金在价值上的差别。
实用性例子1：大家毕业后找工作，你去应聘，和用人单位谈，谈到最后，提到了工资问题，用人单位说月薪1500，看你能否接受，有的同学考虑后感觉不多不少，就先签了吧。
可是如果在10年前，也就是1999年，1500的月薪我们听后会很爽快的答应的。
实用例子2：若银行存款利率为10%，将今天的1元钱存入银行，一年以后就是1.10元。
一年后，产生0.1元的增值，这增值就是资金经过1年时间的价值，今天的1元钱和一年后的1.1元钱等值。
今天1元钱的价值大于明天1元钱的价值。
同样，企业的资金投到生产经营中，经过生产过程的不断运行，资金的不断运动，随着时间的推移，会创造新的价值，使资金得以增值。
(二)资金时间价值的实质我们可以从两方面来理解:1）马克思的劳动创造价值理论：资金投入经济领域,经过劳动者的生产活动,产生价值，并伴随着时间的推移,产生增值,表现为净收益,这就是资金的"时间价值"；2）西方经济学者的观点：如果放弃了资金的使用权,相当于失去了收益的机会,也就相当于付出了一定的代价,在一定时间里的这种代价,也是资金的"时间价值"。
2012最新版《技术经济学原理与实务》第三章资金的时间价值
第3章资金时间价值与等值计算学习目标 (1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式 3.1 资金时间价值一、资金时间价值的概念资金的时间价值：是指把资金投入到生产或流通领域后，资金随时间的不断变化而产生增值的现象。
二、利息和利率利息：是指资金的时间价值中的增值部分，也可理解为占用资金所付出的代价；或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。
习惯上，年利率用百分号（%）表示；而月利率用千分号（‰）表示。
三、理想的资本市场（1）金融市场完全是竞争性的。
（2）无交易费用。
（3）情报是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。
（4）所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。
四、利率平衡市场价格利率确定受两个相反力量的作用，其一，在消费者方面，要求利率具有推迟消费和促进节余的吸引力；其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。
这两种力量均衡时，资金的市场价格――利率就能确定。
可见资金的时间价值是资金投入生产或流通过程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率 3.2 现金流量与现金流量图一、现金流和现金流图（一）现金流为了对建设项目进行经济评价，需要对项目各年的资金流动情况作出描述。
如果把项目看成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入（现金收入），用正的符号表示；而流出系统的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），用负的符号表示。
若某一时刻既有现金流入，又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时刻的现金流。
（二）现金流图及其做法为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。
工程经济学 第三章 资金的时间价值
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释资金的时间价值是指在特定的时间点上一定数量的资金在未来的某一时点上具有的价值。
简单来说，它是由于时间的推移，资金的价值会发生变化，从而导致同样金额的资金在不同时间点上具有不同的价值。
资金的时间价值是金融学中的一个重要概念，在投资、贷款、计算净现值等方面起到重要的作用。
资金的时间价值通常受到以下几个因素的影响：1. 时间因素：资金的时间价值随着时间的推移而发生变化。
由于通货膨胀和机会成本的存在，时间越长，资金的价值越低。
因此，未来的一定数量的资金在现在具有的价值要小于同样数量的资金在未来具有的价值。
2. 机会成本：资金的时间价值还受到机会成本的影响。
机会成本是指将资金投资到最有利可图的项目上所放弃的其他潜在收益。
因此，在特定时间点上，资金的时间价值应该考虑放弃的机会成本。
3. 通货膨胀：通货膨胀是指物价水平的不断上涨。
由于通货膨胀的存在，一定数量的资金在未来能购买的商品和服务越来越少，因此它的价值会逐渐下降。
资金的时间价值要考虑到通货膨胀的因素。
资金的时间价值可以通过几种不同的方法来计算：1. 现值：现值是指未来一定时间内的一定数量的资金在当前时间点的价值。
它可以通过将未来的资金折算为现值来计算，考虑到时间的影响。
现值的计算需要考虑到贴现率，即投资的风险和预期收益率。
2. 未来值：未来值是指当前时间点上的一定数量的资金在未来某一时间点上的价值。
未来值的计算可以通过将当前的资金投资到收益项目上，并考虑到时间价值的因素来计算。
3. 净现值：净现值是指将一系列未来的资金流量折算为当前时间点的价值，并与投资成本进行比较的计算方法。
它考虑了资金的时间价值和投资的风险，可以帮助评估投资项目是否值得进行。
资金的时间价值在金融决策中起到重要的作用。
在投资决策中，我们需要考虑到不同投资项目的现值和未来值，以确定最佳的投资方案。
在贷款决策中，我们需要考虑到贷款的利率，以及未来所需支付的款项的现值，来确定是否值得进行贷款。
3.资金的时间价值
～
0 1 23
t
n
A
（F/A，i，n）称作年金终值系数。
31
二、资金等值计算
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i) A
两边乘以(1 i)得
F (1 i) A(1 i)n A(1 i)n1 A(1 i)2 A(1 i)
同一数量的资金，在不同时间内，将具有 不同等的价值； 不同等的两笔资金，在不同时间内，将有 可能具有相等的价值。 影响资金等值的因素有三个：资金额的大小、 资金发生的时间和资金时间价值率。
24
• 现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资 金运动起点时刻的价值，又称为“本金”，以符 号P表示。
本利和： F=P(1+ni)=100（1+5×0.1）=150（万元）
利 息：50万元 （2）复利法
本利和 F=P(1+i)n =100(1+0.1)5 =161.05（万元）
利 息：61.05万元
16
我国银行对储蓄存款利息是按单利计算的。
整存整取
三个月 1.71％ 半年 1.98％ 一年 2.25％ 二年 2.79％ 三年 3.33％ 五年 3.60％
• 终值。终值是现值在未来时点上的等值资金。相 对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符 号F表示。
• 等年值。等年值是指分期等额收付的资金值。由 于各期间隔通常为一年，且各年金额相等，故又 称为年金。以符号A表示。
• 贴现与贴现率。把终值换算为现值的过程叫贴现 或折现。贴现时所用的利率称为贴现率或折现率。
36
例 在银行中存一笔钱，可以使你在 今后的10年中每年收到20000元，你应 该存多少钱？（利率为8%）
(03)第3章资金的时间价值
2、从消费者角度来看，是消费者放弃现期消 费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时 间价值。
二、利息和利率
利息：是指资金的时间价值中的增值部
分，也可理解为占用资金所付出的代价； 或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
第3章 资金时间价值与等值计算
学习目标
(1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式
3.1 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值：是指把资金投入到生 产或流通领域后，资金随时间的不断变 化而产生增值的现象。
时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入
（现金收入），用正的符号表示；而流出系统
的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），
用负的符号表示。若某一时刻既有现金流入， 又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现
金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时 刻的现金流。
（二）现金流图及其做法 为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时
3
P(1+i)2
P(1+i)2 i
F3=P(1+i)3
…
…
…
…
n
P(1+i)n-1
Fn P 1 i (2.2) n
P(1+i)n-1 i
Fn=P(1+i)n
计算符号含义，F : 本利和或将来值，P：本金，n：计息期数，i : 利率
三、年名义利率与年有效利率
(1) 年名义利率：当资金在一年内多次计息时， 如果每个计息周期均按单利计息，计算出的年 利率为年名义利率，用r表示 。 年名义利率=计息周期利率 ☓年计息次数 (2) 年有效利率：也称年实际利率，当资金在 一年内多次计息时，如果每个计息周期均按复 利计息，计算出的年利率为年有效利率，用i 表示 。 若月利率为1%，则年名义利率为12%，年有效 利率是12.68%
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释资金的时间价值，也被称为货币的时间价值，是指在不同时间点上拥有一定金额的资金所具有的不同价值。
简而言之，资金的时间价值反映了随着时间的推移，相同金额的资金对个体或机构的价值变化。
1. 概念解释资金的时间价值是基于以下两个核心概念：时间和价值。
（1）时间：时间是资金的时间价值产生的基础。
资金的时间价值随着时间的推移而变化，同样的金额，在不同时间点上有不同的影响力。
（2）价值：价值是资金的时间价值的核心要素。
不同时间点上同等金额的资金，对于个体或机构的价值可能会有差异。
借助资金的时间价值这一概念，人们能够确定资金的未来价值以及资金的现值。
2. 基本原理资金的时间价值是基于一些基本原理和概念的：（1）货币适度假设：货币在时间上的价值是递减的。
未来的一笔款项不如现在的一笔款项有吸引力，因为现在的资金可以进行投资，产生更多的收益。
（2）机会成本：时间价值考虑了资金的机会成本。
当你在某个时间点将资金投入某项投资时，你失去了其他可能的用途，这使得现金在不同时间点上具有不同的价值。
（3）风险：将来的事件是不确定的，而时间价值考虑了这种不确定性。
投资者在进行决策时需要考虑风险，并将其反映在资金的时间价值中。
3. 时间价值的应用资金的时间价值在财务管理和投资决策中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：（1）现金流折现：在财务决策中，现金流折现用于计算未来现金流量的现值。
将来的现金流量经过折现，得到其现值，以便进行投资决策或评估项目的盈利能力。
（2）贷款和借款：在贷款和借款的过程中，借出资金的一方可以要求借款人支付利息，以补偿时间价值的损失。
（3）退休计划：个人退休计划中的储蓄和投资需要考虑资金的时间价值。
人们需要根据未来的花费计划和退休目标，合理规划储蓄和投资以实现未来的财务自由。
4. 时间价值的影响因素资金的时间价值受到多个因素的影响：（1）利率：利率是资金的时间价值的关键。
高利率下，未来的一笔款项相较于现在的价值下降得更快。
工程经济学第3章 资金的时间价值
t
t t
资金 原值流通 保Βιβλιοθήκη 箱资金 资金 新值 = 原值
资金 + 时间价值 利息
资金 原值
3.1.2 利息与利率
衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度 —— 利息和利润
反映资金的盈利能力
相对尺度 —— 利息率和利润率
反映资金随时变化的增值速度
1。单利与复利
1）单利 —— 只对本金计算利息
In P i n
利息
I F P 1076.89 1000 76.89(元）
2） 名义利率与实际利率
工程经济中，通常是按年记息，但实际生活中有 季、月、周、日记息等多种约定。当记息期数与计 算复利次数不同，就出现名义利率和实际利率。
2。实际利率
一年内按几次记息后的全部利息与本金之比称为实际利率。
i (1 i ) n 内把本利和在每年年末以等额资金 P 取回。 n (1 i ) 1
5。复利系数表的用法 根据已知条件，需要求什么？从表中查出所需的复利系数。 [例4] 某项目资金（万元）流动情况如图所示，求终值、现 值、第四期期末的等额资金（i=10%）。
60 30 0 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年
（4）可理解为：N点处有一笔资金F，折合到0点（已知利率i） 1 的数值大小为 F 。 n (1 i ) P可称为折现值或贴现值，i称为折现率。
3.3.2 等额分付
1.等额分付终值计算（已知A，求F）
F=？ （1）现金流量图
0 1 2 3 。。。 n-1 n
A （2）计算公式
(1 i ) n 1 F A i
400
200 1200
0
第3章资金的时间价值与等值计算
1191.0×6%=71.5
期末本利和 （万元）
1060 1120 1180 1240 1060 1123.6
1191.0
1262.5
第3章资金的时间价值与等值计算
从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5 －1240=22.5万元，增加率为22.5 ／240＝9.4% 结论：
n个计息周期后的本利和为：
工程项目在分期投资情况况下，如果每期还款金额相等， 项目还款期其末按单利计的还款总额F为：
第3章资金的时间价值与等值计算
复利
• 复利是指对本金与利息额的再计息。与单 利不同的是每期利息对以后各期均产生利 息。
第3章资金的时间价值与等值计算
第3章资金的时间价值与等值计算
•例：甲向乙借了2000元，规定年利率12％， 按月计息，一年后的本利和是多少？
•1．按年利率12％ 计算
•F＝2000×(1+12 ％)
•=2240
•年名义利率
•2．月利率为 •按月计息： •F＝2000×(1+1％)12 •=2253．6
•年有效利率
第3章资金的时间价值与等值计算
•i＝10％ •1331
•1000
•0 •1 •1000
•2 •3
•储蓄人的现金流量图
•0 •1 •2 •3 •i＝10％ •133
•银行的现金流1量图
• 现金流量图因借贷双方“立脚点”不同， 理解不同。
• 通常规定投资发生在年初，收益和经常性 的费用发生在年末。
第3章资金的时间价值与等值计算
二、现金流量与现金流量图
• （1）复利是把上期末的本利和作为本期的 本金，再投入到资金流通过程中去继续增 值，即本期计息的本金是上期末的本利和， 也就是通常所讲的“利生利”，它克服了 单利计息的缺点，可以完全反映资金的时 间价值。
工程经济学第三章资金的时间价值
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
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资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间1.时机价值：资金在经济活动中的不同时间点上具有不同的价值。
由于投资和借贷的风险和回报的差异，同样数量的资金在不同时间点进行投资或借贷会产生不同的收益。
例如，投资项目可能因为市场波动或者市场需求变化而获得更高的回报，而借款人可能因为利息、贷款成本或者市场变化而支付更高的费用。
资金的时机价值可以通过贴现和复利等方法进行计算，在决策中需要考虑到这种价值。
2.风险价值：资金在经济活动中具有风险，不同时间点的风险也有所不同。
由于不确定性和风险因素的存在，投资和借贷的风险会导致资金价值的波动。
风险价值是指在扩大再生产和循环过程中，由于市场变动、政策调整或其他不可预测的因素，资金可能遭受损失的价值。
因此，在资金的时间价值计算中，需要综合考虑投资或借贷的回报和风险，以相应的风险溢价来衡量资金的时间价值。
3.机会成本：资金在经济活动中的使用会产生机会成本。
即使用资金进行项活动时，意味着必须放弃其他可能的投资或借贷机会。
由于投资和借贷的选择具有互斥性，资金的使用会导致其他机会的失去。
这种机会成本也是资金的时间价值的一部分，需要在决策中进行权衡。
为了充分利用资金的时间价值，投资者和借贷者需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本。
在投资决策中，应该选择时间价值最高的投资机会，即潜在回报最高、风险可控并且机会成本最低的项目。
而在借贷决策中，应该选择时间价值最低的借贷方式，即贷款成本和利息最低的方案。
总之，资金的时间价值是指资金在扩大再生产和循环过程中，随着时间的推移，其价值会发生变化的现象。
在决策中，需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本，以便做出正确的投资和借贷决策。
通过充分利用资金的时间价值，可以最大化资金的收益和效用。
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二、名义利率和实际利率
• 名义利率为 r，则计息期利率为r/n • 一年后本利和 • 年利息 • 年实际利率
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3.2 资金的时间价值 3.2.1资金的时间价值 3.2.2利息与利息率
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3.2 资金的时间价值
1.资金的时间价值的概念
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的 时间价值。资金的价值随时间推移而变化。（1）通货膨胀 ；（2）承担风险；（3）货币增值：投资，储蓄。（社会 平均利润率) 2.资金具有时间价值的内涵 ➢资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生 了增值 ➢资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。
基本模型
F
01 2
n
P
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3.3 资金的等值计算
（一）一次支付的资金等值计算公式
0 1 2 n－1 n
0 1 2 n－1 n
P（现值 ）
F（将来值 ）
现值与将来值（或称终值之间的换算)
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1.一次支付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末 收回本利F。
年实际利率(i)= =10.25%
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3.3 资金的等值计算
3.3资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式 ❖等额分付类型计算公式
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3.3 资金的等值计算
一、基本概念
1.决定资金等值的因素 ➢资金数额 ➢资金发生的时刻 ➢利率：关键因素
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3.3 资金的等值计算
一、基本概念
2.几个概念
➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额的过程 现值：（Present Value）
现值又叫期初值，为计息周期始点的金额。把未来时间收 支的货币换算成现值，这种运算称为“折现”或“贴现”。实际 上，折现是求资金等值的一种方法。
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3.2.1 资金的时间价值
资金的时间价值存在的条件有两个: 一是将货币投入生产或流通领域，使货币转化为资金， 从而产生的增值（称为利润或收益）； 二是货币借贷关系的存在，货币的所有权及使用权的分 离。比如把资金存入银行或向银行借贷所得到或付出的 增值额（称为利息）。
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1解： 先画现金流量图，如图所示。
F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3） =100×1.3605+200×1.2597 =387.99（万元）
所以，4年后应还款387.99万元。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索3.3 资金的等值计算
实例操作: 2:某公司对收益率为15%的项目进行投资，
3.影响资金使用的因素
➢投资收益率
➢风险
➢通货膨胀
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3.2.1 资金的时间价值
4.资金等值的概念 ➢资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相 等的资金。 ➢在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在 不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些 投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程 就是等值计算。
比（‰）表示；日利率用万分比（0/0000）表示。
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一、利息计算方法
1.单利法：每期均按原始本金计息，这种计算方
式称为单利。在单利计息的情况下，利息与时间是 线性关系，不论计息周期数为多大，只有本金计息 ，而利息不再计息。
设P代表本金，n代表计息周期数，i代表利率，I代表总利 息，F代表期末的本利和，则计算单利的公式为
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[例] 设本金P=100元，年利率为10%，半年计息一次，求 年实际利率。
解： 已知名义利率r=10%，计息期半年的利率为5%，于 是年末本利和应为： F=P（1+i)n=100（1+5%)2 =110.25（元）
年利息额(I)=F-P=110.25-100 =10.25(元)
工程经济学中的常用的投 资是投资的狭义概念。
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支出中凡是与本企业的 经营有关的各项耗费称 为费用
3.1 现金流量
3.1.1 现金流量的概念
2.现金流入：指一个系统内在某一时点上流入系 统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金 流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称 ）
希望8年后能得到1000万元，计算现在需 投资多少？
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2解：先画现金流量图，见图。
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• 课堂练习: • 1.某人于2008年在银行存储10万元,
年利率为6.5%,问:其到2013年能因 此获得多少的利息. • 2.A公司拟投资一项目,预计3年后的 收益为100万元,此项目的年收益率为 20%,请计算A公司现应投资多少?
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实例操作: 1: 某企业打算五年后兴建一幢5000m2的住
宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方 米造价为800元。若银行利率为8%，问 现在起每年末应存入多少金额，才能满足 需要？
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解：已知F=5000×800=400（万元），i=8%，n=5，求 A=？
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3.1 现金流量
3.1.1 现金流量的概念 二、现金流量的表示方法
1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生 的各种形态的现金流量进行描绘。
年
01234567
现金流 － － 60 65 65 65 65 90 量 60 85
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3.1 现金流量
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3.2.2利息和利率
1.利息（In） ➢占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿） 2.利率（i）是一定时期内所付利息额与所借资金额之比，即利息 与本金之比。用于表示计算利息的时间单位称之为计息周期（或称 利息周期）。以年为计息周期的利率称年利率，以月为计息周期称 为月利率，等等，通常年利率用百分比（%）表示；月利率用千分
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称为整付终值系数，记为
2.一次支付现值计算公式
已知第n年末将需要或获得资金F ，利率 为i，求期初所需的投资P 。
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称为整付现值系数，记为
例题
例1：某人把1000元存入银行，设年利率 为6%，5年后全部提出，共可得多少元？
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3.1.1 现金流量的概念 2.现金流量图
300 200 200 200 100 012 3 456
200 200
时间（年）
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3.1 现金流量
3.1.1 现金流量的概念
• 如:新建工业项目的现金流量
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现金流量图的说明
➢横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时 点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份 的年末。 ➢与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头 处一般应标明金额。 ➢一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售 收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。 ➢现金流量图的几种简略画法
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一、利息计算方法
2.复利法：将本期利息转为下期的本金，下期按本期期末的本
利和计息，这种计息方式称为复利。在以复利计息的情况下，除本 金计算之外，利息再计利息，即“利滚利”。
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…
二、名义利率和实际利率
所谓名义利率，一般是指按每一计息期利率乘上一年中计息期数 计算所得的年利率。例如每月计息一次，月利率为1%，也就是说 一年中计息期数为12次，每一计息期（月）利率为1%。于是，名 义利率等于1%×12=12%。习惯上称为“年利率为12%，每月计息 一次”。
3_资金的时间价值
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2020年4月7日星期二
第三章 现金流量与资金的时间价值
• 3.1 现金流量 • 3.2 资金时间价值 • 3.3 资金等值计算
• 重点: 现金流量与净现金流量的概念、现金流量的构成 、现金流量图、资金时间价值的概念、资金等值的计算。
• 难点：现金流量图、资金等值的计算。
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(二)多次支付资金等值计算公式
基本模型
0 1 2 n－1 n
0 1 2 n－1 n
A A AA （等额年值）
F（将来值 ）
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等额年值与将来值之间的换算
1.等额多次支付终值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在每一个 计息期期末均支付相同的数额为A ，设 利率为i，求第n年末收回本利F 。
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3.1 现金流量
现金流量的概念
❖ 现金流入 ❖ 现金流出 ❖ 净现金流量
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3.1 现金流量
一、基本概念
1.现金流出：指一个系统内在某一时点上流出系统 的资金或货币量，如投资、费用等。