第三章 资金时间价值分解

(1
r )m 1
P
P
m
3.2 基本术语
➢ 3.2.1 时值 （1）现值 （2）终值 （3）年值
➢ 3.2.2 折现 ➢ 3.2.3 等值 ➢ 3.2.4 现金流量
3.2.1 时值
➢ 时值是指以某个时间为基准，运动着的资金 所处的相对时间位置上的价值（即特定时间 位置上的价值）。根据时间基点的不同，同 一笔资金的时值又可以分为现值和终值。
（年末）
P
P——现值 F——终值
i——利率（折现率） n——计息期数
1）已知现值求终值
01
P
i
2 3 4 ……
F＝？
n-1 n （年末）
F P(1 i)n
(1 i) n——一次支付终值系数，记为（F/P,i,n)
2）已知终值求现值
01
i
2 3 4 ……
P=?
F
n-1 n （年末）
P F (1 i)n
方括号中是一个公比为（1＋i)的等比级数， 利用等比级数求和公式可得：
(1 i) n ——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n)
3.3.2 多次支付的等值公式
一般多次支付
i A3
F＝？
A n-1 An
0 1 2 3 4 …… n-1 n （年末）
A0 A1 A2
A4
F A0 (1 i)n A1 (1 i)n1 A2 (1 i)n2 An
n
A j (1 i)n j j0
依此类推： 10001.012 1020.1(元）
F12 1000(1 1%)12 10001.1268 1126.8(元）
由此可见，实际利率等于名义利率加上 利息的时间价值。即：
F P(1 r )m m
I F P P(1 r )m P m
i
I
P(1 r )m P
m
第三章 资金时间价值
主要内容
3.1资金时间价值的内涵 3.2基本术语 3.3资金时间价值的计算 3.4案例
3.1 资金的时间价值的内涵
3.1.1资金时间价值 3.1.2资金时间价值的影响因素
3.1.1资金时间价值
定义：把资金投入到生产和流通领域，随着时间 的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资 金的时间价值。
➢ 现金流入量与现金流出量之差称为净现 金流量。
工程项目财务分析中的现金流量
现金方式支出
现金流出量
项目
固定资产投资 流动资金 经营成本 营业税金及附加 资源税 所得税
现金流入量
现金方式收入
营业收入 回收固定资产残值 补贴收入 回收流动资金
现金流量的表达方式：
现金流量图 大小、流向、时间（年末法）
流入Leabharlann 01 2 3…n 时间(年末)
流出
现金流量表
3.3资金时间价值的计算
➢ 3.3.1 一次支付的等值计算 ➢ 3.3.2 多次支付的等值计算 一般多次支付 等额支付的计算 ➢ 3.3.3 等差支付的计算
3.3.1 一次支付的等值公式
现金流量的基本形式
F
i
0 1 2 3 4 …… n-1 n
“利率i”。
3.2.3 等值
➢ 在同一时间序列中，不同时点上的 两笔或两笔以上的现金流量，按照 一定的利率和计息方式，折现到某 一相同时点的现金流量是相等的， 则称这两笔或两笔以上的现金流量 是“等值”的。
➢ 决定等值的因素有三个：
① 资金金额的大小，也就是现值的大小；
② 资金金额发生的时间，即现金流量发生 的时点；
资金 原值
生产或流通领域
存入银行
资金 资金原值 + 时间
价值
锁在保险箱
资金原值
在生产流通领域，资金运动产生的增 值是利润，其大小与利润水平有关；
存入银行的资金产生的增值是利息， 其大小取决于利息率。
3.1.2 影响因素
➢ 资金时间价值主要受以下三个因素的影响：
（1）利息的计算方法 （2）利息的计息周期 （3）折（贴）现率
F1 1000(112%)1 10001.12 1120(元）
同样的名义利率，按月计息时，期末 本利和为：
本题可转化为：月实际利率为1％，计息 周期为12次，求解年末本利和的问题。 则：
F1 1000(11%)1 10001.01 1010(元）
F2 1010(11%)1 1000(11%)2
✓ 现值 P：某一特定时间序列起点的现金流量。
✓ 终值 F：某一特定时间序列终点的现金流量。
✓ 年值 A：发生在某一特定时间序列各计算期 末（不包括零期）并且金额大小相等的现金 流量。
3.2.2 折现
➢ 折现又称贴现，是指把未来某个时点上的
现金流量按照某一确定的利率（i）计算到
该时间序列起点的现金流量的过程。 ➢ 折现的大小取决于折现率，即某一特定的
等额多次支付 现金流量的基本形式： 基本年金：√
i
0 1 2 3 4 ……
AAA A
期满年金:
i
01
AA
23
AA
4
……
A
F＝？
n-1 n
AA
（年末）
F＝？
n-1 n
AA
（年末）
等额支付终值公式
i
F＝？
0 1 2 3 4 ……
AAA A
n-1 n
AA
（年末）
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i)n3 A A[1 (1 i) (1 i)2 (1 i)n2 (1 i)n1) ]
（1）利息的计算方法
1)单利法
In Pin
其中： In ——利息； P ——本金； i ——利率； n ——计息周期数。
2)复利法
In P(1 i)n - P P[1- (1 i)n]
（2）利息的计息周期
➢ 利息的计息周期是指一年时间中利息计 算的时间长短，如按年、按月、按季度、 按天进行计息。
➢ 用一年的时间除以计期周期，就得到了 计息次数。
➢ 在一年中，计息周期越短，表明计息次 数越多，相同本金的时间价值就越大。
名义利率与实际利率
➢ 名义利率是指周期利率与每年计息周期数 的乘积。 通常表达为：“年利率12％，按季复利计 息”。
➢ 实际利率是1年利息额与本金之比。
两者关系
例：1000元的借款，借期为1年，名义利率为 12％，按年复利计息时，期末本利和为：
③ 利率的大小。
➢ 举例：2008年1月1日的1000元，在年利 率为10％的情况下，按年计息时，就与 2009年1月1日的1100元是相等的。
3.2.4 现金流量
➢ 一定时期内（项目寿命期内）流入或流 出项目系统的资金活动。
➢ 流入系统的实际收入或现金收入称为现 金流入量（为正）；
➢ 流出系统的实际支出或现金支出称为现 金流出量（为负）。