(优质)大学物理电场电场强度PPT课件

2. 单位 ：在国际单位制 (SI)中
力F 的单位：牛顿(N );
电量 q 的单位：库仑(C )
场强 E单位(N/C )，或(V/m)。
电场是一个矢量场(vectorfield ) 电荷在场中受到的力： F qE
+ + +
+
5
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3.场强叠加原理
场是的试中各矢验的个量电A点和点荷 电F，荷q0实放各F1验在自表点对F2明电q0在荷作F3A系用处力q所1,qF受21,、…F的nF,q电2、n所场F3产力 生FF电n
r1
q1
P
r2 r3
单个点电荷qi 在空间电场中任一点P
的电场强度为：
Ei
1
4π 0
qi ri3
ri
所有电荷 在空间电场中任一点P 产 生的总电场强度为：
q2
q3
E
n i 1
Ei
1
4π 0
n i 1
qi ri3
ri
ri 是点P 相对于第i 个点电荷的位置矢量。
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3.连续带电体产生的电场
3
r
10
例1：有两个带等量异号的点电荷，相距为l，求它们 中垂线上与点电荷连线中心相距r的任一点Q处的电 场强度。
（等量异号电荷+q、-q ，相距为l (l<<r) ，该带电体
系被称为电偶极子）
解：建立如右图的坐标系
E
E
1
4π 0
q r 2 (l / 2)2
Q点的场强 E 的y分量为零, x 分量
dE
y
dEτ dpEy
al
a
θ
b
x
dx
x a cot dx a csc2 d
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dEx
r l
r2 l2 / 4 3/2 r3
E
p
4π 0 r
3
E
E
Q
E r
l
q
Pe
q
Hale Waihona Puke Baidu
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心 的距离的三次方成反比，方向与电偶极矩方向相反 。
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例2：求距离均匀带电细棒为a 的 p点处电场强度。
将带电体分成很多电荷元 dq ，每个电荷元都可以看成 是一个点电荷，先求出它在空间任意点 P 的场强：
dE
1
4π 0
dq r3
r
整个带电体产生的总场强就是每个电荷 元产生场强的叠加，也就是将上式在对 带电体作积分，可得：
＋dq＋＋＋＋ r ＋
P dE
＋＋
E
dE
1
4π 0
dq r3
r
下面引入电荷密度的概念并选取合适的坐标， 将给出具体问题的表达式以进行计算。
但如果检验电荷q0电荷量非常小，它所引起原有电场的改 变也会很小，用它探测电场时将能得到真实的结果。另外，为 了确切地得到空间一点的电场状况，q0的体积也必须小，即q0 产必须是一个点电荷。这种用来准确探测电场的电荷称为试探 电荷。
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电场中某点的电场强度的大小，等于单位电
荷在该点所受电场力的大小；电场强度的方向与 正电荷在该点所受电场力的方向一致。
②场观点：电荷
场
电荷
近代物理学证明后者是正确的。
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二、电场强度 (electric field intensity)
1.实验发现，试探电荷放入电场后，如果其电荷量
增加n倍，其所受电场力也将加n倍。将正试探电荷q0 放在电场中的不同位置，q0 受到的电场力F 的值和 方向均不同，但对某一点而言F与 q0 之比为一不变 的矢量，是一个仅由源电荷产生的电场决定的物理
按场强定义：E
F q0
F1 q0
F2 q0
F3 q0
Fn q0
E1
E2
E3
En
n
E Ei i 1
上式表明，点电荷系电场中任一点处的总场强等于各个点 电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和，这称为场强叠加原 理。这个叠加原理对孤立点电荷体系以及连续分布带电体都适 用。
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（设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为 =q/L）
解： 选坐标并任取一小段dq 如图，其中 dq dx
由图可知在 xy 平面上 p点的场强 dE 可分解成
x 方向和 y 方向的两个分量:
dx dE 4π 0l 2
dEx dE cos dEy dE sin
l 2 a2 x2 a2 csc2
量。为描述电场的这个属性引入一个物理量电场强
度（简称为场强）：
E
F
q0
单位正电荷在电场中 某点所受到的力。
物理 意义
它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
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试探电荷
将电荷引入空间某点，通过检验该电荷是否受到电场力的 作用以及作用大小可以判定该点是否存在电场以及电场强弱。
将电荷q0引入另一个带电体产生的电场中，由于q0所产生 电场的作用，一般会改变原有带电体上的电荷分布，从而导致 原有电场分布的改变，如果用电荷q0来检验电场的特征将会引 起畸变。（任何测量都将会干扰被测物的原有状态，只是许多 情况下，这种干扰会很小。测不准关系。）
E
Q
E
E
r
是 E+ 和 E- 在x方向分量的代数和:
E Ex Ex E cos E cos q l q
cos l /{2 r2 (l / 2)2 } 代入上式
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E
Ex
1
4π 0
(r 2
ql l2 /
4)3/ 2
用定义l 表 电示 偶从 极矩 q为到：Pqe 的矢ql量，
三、电场强度的计算
1.单个点电荷的电场强度
场点 P F
F
1
4π 0
qq0 r3
r
q
O 场源
E
F q0
1
4π 0
q r3
r
r位矢
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正电荷
负电荷
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2.多个点电荷产生的电场
若空间存在n个点电荷q1 , q2 , …, qn 求它们在 空间电场中任一点P 的电场强度用场强叠加原理来
求。
E3
E2 E1
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lim e
V 0
q V
dq
d
电荷的体密度
lim e
S 0
q S
dq dS
电荷的面密度
lim 体电荷e 分 布l的0 带ql电体dd的ql 场强电荷E的线V密度4πed0r3 r
面电荷分布的带电体的场强
E
S
edS 4π 0r
3
r
线电荷分布的带电体的场强
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E
l
4
edl π 0r
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电荷间作用
电荷间的作用原有不同看法，在很长的时间内，人们认为带
电体之间是超距作用，即二者直接作用，发生作用也不用时间
传递。即
直 接 作用
两种看法①超距作用：电荷
没有传递时 间
电荷
到了19世纪，法拉第提出新的观点，认为 在带电体周围存在着电场，其他带电体受到的电 力是电场给予的，即