D值法例题详解
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD =12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC =12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH =13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG =13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM =10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML =10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC =34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG =47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL =28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML =28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m第一层M AB =56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF =77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA =56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE =77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ =57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI =57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH =25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM =25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC =（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC =（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB =（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ =（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI =42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示。
D值法例题 PPT
图12.23 例12.3
表12.7
图12.24 M图（单位： kN·m)
D值法例题
【例12.3】用D值法求图12.23所示框架的弯矩图，图中括
【解】（1）求各柱所分配的剪力值V(kN)。计算过程及 结果如表12.7所示
(2) 求各柱反弯点高度 (m) 。计算过程及结果如表 12.8
(3) 柱上端弯矩 M上=V（h-y) 柱下端弯矩 M下=V·y
(4) (5) 绘弯矩图如图12.24所示
12.4 y0
表 规 时则 标框 准架 反承 弯受 点均 高布 度水 比平 荷 载 作 用
表12.5 上下层横梁线刚度比对y0的修正值y1
图12.21 横梁刚度变化对反弯点位置的影响
图12.22 层高变化对反弯点位置的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ响
表12.6 上下层高变化对y0的修正值y2和y3
大家有疑问的，可以询问和交流
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
4
１.反弯点法的假定及适用范围 ①假定框架横梁抗弯刚度为无穷大。 如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
6(ic
ic
)
u hj
j
0
B:
4(i1 i2 ic
ic )
2(i1 i2 ic
ic )
6(ic
ic
)
u hj
j
0
2
u j 2 u j
2
1 2ic
(i1
i2
i3
i4 )
hj
2 K hj
K ib 2ic
38
V 6ia 6ib 12i a b V 12i 12i
l
l
l2
l
l2
将
2 2K
l
代入上式, 可得 V
K 2K
12i l2
A B 则
D jk
V
12ic hj2
K 2K
,
K 2K
,
K
ib 2ic
A
a
a
b
D jk
12ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时 同理可推导底层柱 D 值
，
1,
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度 yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB=17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ=11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m第一层M BF= M BC+ M BA=57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI=42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
d值法例题详解(一)
d值法例题详解(一)d值法例题解析什么是d值法？d值法又称为绝对差异法，是一种评价法律法规表述技巧的方法。
通过计算回答问题的两个人之间的差异值d，来判断答案的优劣。
d值法如何计算？1.首先，选取两个回答问题的人，称为A和B。
2.对于每个问题，A和B分别给出自己的回答。
以A的回答为准，B的回答作为对比。
3.比较A和B的回答，对于每个不同的地方，在A和B的回答中都标出。
4.计算d值，即标出不同地方的总数量。
d值的含义d值的大小可以反映出两个人回答问题的技巧程度。
•当d值为0时，表示两个人的答案完全一致，具有相同的技巧水平。
•当d值较小时，表示两个人在回答问题上存在一些差异，但差异不大。
•当d值较大时，表示两个人在回答问题上存在较大的差异。
d值法例题解析下面是一道使用d值法进行分析的例题：问题：请将下面的句子中的错别字标出。
句子：这个食无肉的餐厅，生菜很好吃。
A的答案：这个食无肉的餐厅，输菜很好吃。
B的答案：这个食无肉的餐厅，生菜也很好吃。
按照d值法进行分析：1.找出两个回答之间的差异部分，并标出。
•A的回答中将”生”改为”输”。
•B的回答中将”很”改为”也”。
2.计算d值。
•总共有2个差异部分，所以d值为2。
根据d值的大小，我们可以判断：•A的答案中有一个明显的错误，因为把”生”写成了”输”。
•B的答案中只是对句子进行了递进的改动，没有明显错误。
所以，根据d值法的分析，B的答案更接近正确答案。
结论d值法可以帮助我们通过对比和计算差异来评价不同答案之间的优劣。
在判断答案的技巧程度、错误率等方面具有一定的指导意义。
当我们进行类似的判断时，可以借助d值法来辅助我们的决策。
d值法的优点•通过标记差异部分，直观地展示出两个回答之间的差异，方便分析和比较。
•计算d值可以量化差异的大小，更客观地评估答案的优劣。
•可以帮助发现回答中存在的错误或问题，提升回答的质量和准确性。
d值法的应用范围•法律法规表述技巧的评价：评估不同表述法的优劣，提升法律法规的可读性和解释性。
D值法例题详解
D值法例题详解内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解： 1 ）2 ）3）求各柱的柱端弯矩第三层MCD=kN·mMDC=kN·m = kN·mMGH=kN·m = kN·mMHG=kN·m = kN·mMLM=kN·m = kN·mMML=kN·m = kN·m 第二层MBC=kN·m = kN·mMFG=kN·m = kN·mMCB= kN·mMGH= kN·mMJL=kN·m = kN·mMML=kN·m = kN·m 第一层MAB=kN·m = kN·mMEF=kN·m = kN·mMBA=kN·m = kN·mMFE=kN·m = kN·mMIJ=kN·m = kN·mMJI=kN·m = kN·m 4）求各横梁梁端的弯矩第三层MDH = MDC= kN·mMDH=kN·m = kN·mMHM=kN·m = kN·mMMH = MML= kN·m第二层MCG = MCD+ MCB= kN·m + kN·m = kN·mMGC=（+）kN·m = kN·mMGC=（+）kN·m = kN·mMLG = MLM+ MLJ= kN·m + kN·m = kN·m第一层MBF = MBC+ MBA= kN·m + kN·m = kN·mMFB=（+）kN·m = kN·mMFJ=（+）kN·m = kN·mMJF = MJL+ MJI= kN·m + kN·m = kN·m5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
MDH19 .42kN
MDC19.42kN
MGH16.67kN
DH (1.5)
G
MGC ? MGC52.04kN
MGK ?
C
G (1.7)
MGK30.56kN B
F
MGF65.93KN
(2.4)
A
E
M G K(M G H M G)F 1 .7 1 .0 1 .03.5 0k6N
18
解：作三个截面通过各柱的反弯点（一般层反反弯 点高度为1/2柱高，首层为2/3柱高），如图所示：
19
由于框架同层各柱高h相等，可直接用杆件线刚度 的相对值计算各柱的分配系数。
（1）柱的剪力 三层：
20
二层
21
首层
22
（2）柱端弯矩 三 层
23
（2）柱端弯矩 二 层
24
（2）柱端弯矩 首 层 其余计算从略。
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
由此也可以看出，反弯点法是有一定的适用范 围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。
5
水平荷载作用下框 架的变形情况：
当梁刚度无限 大时，水平荷载作 用下框架的变形情 况：节点转角为0， 各节点水平位移相 同。
6
②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3 处，其余各层柱的反弯点位于柱中。
当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该 位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、 柱的线刚度之比大于3，在水平力的作用下，节点 仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中 间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无 转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故 底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点 转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。
结构力学D值法
构件截面的抗弯刚度（梁）
*现浇式：中框架I=2.0I0
边框架I=1.5I0
*装配整体式：中框架I=1.5I0
考虑楼板的加强 作用, I0为不考虑 楼板加强作用时 的惯性矩
边框架I=1.2I0 *装配式：I=I0
二、结构计算简图和荷载计算
2. 荷载计算
水平荷载按图示阴影范围计算, 一般将水平荷载（风或地震） 简化成作用于节点的水平集中 力
k 1
ijk V V jk j m ijk
k 1
Vjkhj/2，or 2Vjkhj/3
k 1 , 2 , ,m
三、框架的内力分析
2. 水平荷载下的内力分析
反弯点法
*求出各柱的弯矩后，由节点的平衡条件求 的作用在梁端的总弯矩，再按梁的线刚度进 行分配
i r t b M (M M b c c) r l i i b b
一、结构的形式和布置
1. 结构形式布置
构件的选型
现浇式 楼盖 装配式 装配整体式 梁、板尺寸的选择同 梁板结构
一、结构的形式和布置
1. 结构形式布置
构件的选型
在装配式或装配整体式楼盖中，梁的截面形式有如下几种（可以增 大净空，减小总高度）：
十字截面梁
花篮形截面梁
叠合梁
柱截面的形式一般为矩形和方形，也可为T形或圆形。先按轴压估 计柱的截面尺寸，在乘以1.2~1.5的放大系数
竖向荷载按楼盖的形式确定， 对活荷载还应作适当折减
楼面活荷载 为等效均布 荷载
三、框架的内力分析
1. 竖向荷载下的内力分析
弯矩分配法
结构的侧移几乎为零
可采用力矩 分配法
三、框架的内力分析
1. 竖向荷载下的内力分析
结构计算-D值法
结构计算-D值法主要内容：D 值法内容分解：1）两种计算⽅法的⽐较，引出较精确的 D 值法；2）具体计算步骤作⽤在框架上的⽔平荷载主要有风荷载和地震作⽤，它们均可简化成作⽤在框架节点上的⽔平集中⼒。
由于⽔平荷载均可简化为⽔平集中⼒的形式，所以⾼层多跨框架在⽔平荷载作⽤下的弯矩图通常如图1所⽰。
各杆的弯矩图均为直线，且均有⼀弯矩为零的点，称为反弯点。
该点弯矩为零，但有剪⼒，如图1中所⽰的，。
如果能求出各柱的剪⼒及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进⽽根据节点⼒矩平衡可算出梁端弯矩。
因此必须确定各柱间剪⼒的分配⽐和确定各柱的反弯点的位置⼀、反弯点法回顾反弯点法的适⽤条件为梁的线刚度⼚与柱的线刚度■之⽐⼤于3,其计算过程如下：（1）反弯点位置的确定由于反弯点法假定梁的线刚度⽆限⼤，则柱两端产⽣相对⽔平位移时，柱两端⽆任何转⾓，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。
因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转⾓为零，但柱上端转⾓不为零，且上端弯矩较⼩，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3⾼度处。
（2）柱的侧移刚度反弯点法中⽤侧移刚度 d 表⽰框架柱两端有相对单位侧移时柱中产⽣的剪⼒，它与柱两端的约束情况有关。
由于反弯点法中梁的刚度⾮常⼤，可近似认为节点转⾓为零，则根据两端⽆转⾓但有单位⽔平位移时杆件的杆端剪⼒⽅程，最后得 ,V 12i fd 三—⼕歸占卅（1）式中，V 为柱中剪⼒，J 为柱层间位移，h 为层⾼（3）同⼀楼层各柱剪⼒的分配根据⼒的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j 层第i 根柱的剪⼒为：式中，?为第j 层各柱的剪⼒分配系数，所有⽔平荷载的总和，即第j 层由外荷载引起的总剪⼒。
这⾥，需要特别强调的是，⼆⼇‘ 与第j 层所承担的⽔平荷载是有所区别的。
由式（2）可以看出，在同⼀楼层内，各柱按侧移刚度的⽐例分配楼层剪⼒。
⑵m 为第j 层柱⼦总数，⼀'为第j 层以上（4）柱端弯矩的计算由于前⾯已经求出了每⼀层中各柱的反弯点⾼度和柱中剪⼒，那么柱端弯矩可按下式计算：柱下端弯矩柱上端弯矩叫⼚农h-训（3）式中，；'为第j 层第i 根柱的反弯点⾼度，‘ ■'为第j 层的柱⾼（5）梁端弯矩的计算梁端弯矩可由节点平衡求出，如图图3节点弯矩对于边柱对于中柱 (5a )式中，⼆、-分别为左边梁和右边梁的线刚度。
D值法
i 3 =5.0
α3 =0.7143 D3=0.4723 y3 =0.4583
i 6 =5.0
α6 =0.7143 D6=0.4723 y6=0.5
i 8 =3.75
α8 =0.7391
D8=0.4435 y8 =0.5588
❖ 说明：
i1
1.242.43.033 20.6
12 i i
3.03 0.6024 23.033
i1i2i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点下移，y1取负值
对于底层，不进行该项修正，因为无下梁 .
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y 2
令
2
h上 h
据 i 及 2 查相应表格，得修正值 y 2
h上
h上
显然，2 1，反弯点上移，y2取正值；
h
h
2 1，反弯点下移，y2取负值 。
α4 =0.8125 D4 =0.0732 y4 =0.5385
i 2 =8.033
α2 =0.8006 D2 =0.5293 y2 =0.4732
i 5 =4.5
α5 =0.7297 D5 =0.4825 y5 =0.5
i 7 =3.75
α7 =0.7391
D7 =0.4435 y7 =0.5588
i1
MAG6i4
M AB 6i6i MAC6i6i
A E i3
φ
由结点A的平衡，ΣMA=0，即
C
MAE+MAG+MAB+MAC=0 ，得：
6 i 3 i4 1 i 2 1 i 2 0………….（1）
.
i2 H
θ
i4 G
D值法
M BA
2iA
4iB
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
A
因为杆件两端有转角，所以： 1、各柱侧移刚度不再是12EI/L3 2、反弯点也不一定在柱的中点。
B
3
❖ D值法-----考虑结点转动时的剪力分配法
关键问题: D值法近似地考虑了刚架结点的转角对柱侧移刚度的影响 主要解决两方面的问题:
三、D值法计算步骤
1．分别计算各层各柱的修正后的侧移刚度系数Dn k m
2. 将楼层总剪力 n Pn n Vnk 按同层各柱的Dn k进行分
配，得同层各柱的分配剪力Vn k
Vnk
Dnk Dnk
m n
Pn
B
18
3. 求出各柱的反弯点高度比y
4. 据反弯点高度yh ，计算柱端弯矩
M下Vnkyh M 上 V nk1yh
22
2）将分布荷载等效为结点荷载
0.9075
-1.65 1.65
-5.3
5.3
4.441
+
这里,忽略约束力矩的影响
B
23
3）由剪力分配法计算复合刚架
0.4695 0.92
0.623 3.047
3.015 剪力图
0.5566
0.45
0.4723
0.4583
2.983 3.015
0.5385
0.5 0.5588
仍设杆端转角为θ，弦转角为φ
i5 J i
i6
M
M JL 4 i5 2 i5 6 i5
K
M JM 4 i6 2 i6 6 i6 MJK4i6i
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)
（三）确定柱反弯点高度比y
在改进反弯点法中，柱子反弯点位置用反弯 点高度比来表示:
yY h
Y—表示柱反弯点高度 h—柱高度
yy0y1y2y3
y 0 —标准反弯点高度比，由附表2.1-2.2查取； y1 —上、下层梁刚度不等时的修正值，由附表2.3查取； y 2 y 3 —上、下层层高不等时的修正值，由附表2.4查取。
l l l2
l l2
A
将 2 2 K l代入 ,可 V 上 得 2 K K 1 式 l2 i 2
a
A B 则 D jk V 1 h ji2 c2 2 K K ,
K,K ib 2 K 2 ic
B
b l
a
b
D jk
12 ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时 同理可推导底层柱 D 值
yhh
yh h2
yh h
上下都是固端 小
反弯点在柱中点 大
在上半柱间
上端为简支承 无反弯点或
反弯点在顶点
精品课件
上端约束 下端约束
反弯点
45
反弯点法
D 值法
F d 12 i
d h2
1
FD
D 12i
h2
1
线V刚度比6ia6ib1i2
l
l l2
精品课件
考虑梁 、柱
46
（三）确定柱反弯点高度比y
一般边节点： MbM 精品c1 课 件 Mc2
13
６.梁端弯矩
（２）中节点：按线刚度比 进行分配。
精品课件
７.梁内剪力
精品课件
15
８.柱内轴向 力
自上而下逐
层叠加节点左右
的梁端剪力。
简述d值法的计算步骤
简述d值法的计算步骤一、 d值法的原理及步骤解：设某数， d= dx=1÷x2=1÷xe2x88x92(2)(1)算数平方根法计算，把所求数分子和分母同时乘以数的平方，根据平方后结果再确定x。
如1÷x2=x2，所以答案是0;(2)根据十进制数法则，求得的数为2的n次幂，解：设x=2ax=2a0a=a-1,x=2a0a=2-1，故d=2-1=1，或者d=1+1，( 3)确定a=2、 d=1，故取： 2=a+1=3， d=1=2。
二、使用d值法需要注意的几个问题1、 d值法只适用于正整数，对于分母中含有未知数x的分式，一般不采用d值法;2、 d值法的计算结果也可能是负数，因此在解方程时，需要将含有未知数的分式变形成为整式;3、 d值法比较麻烦，因此在做题目时可以多练习几遍，这样可以帮助快速找到解题思路; 4、 d值法对大数比较难，尤其是对负数比较头疼。
三、 d值法举例例1：解：把4变形成5， 5变形成6，最后相加得24例2： 1、解：①先去括号= 45÷5=10 ②移项=45×5=30 ③系数化为1,即15×5=45 ④合并同类项= 10＋30=45 ⑤两边平方=15×5=75 ⑥验根=75－ 45=15 ⑦检验=15×2=30 ⑧解：验根为3，故选C例3： 5()=15×5=75()=2×15=30()=(1)=15×1=15()=15(1)=15(1)=15(1)=15(1)=15(例4：解：在算出已知的未知数，分母和分子都同时乘以各自的平方和，然后约分即可)(解：(1)把m与n分别同时除以16， 16除不尽，要带余数，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/15)(2) m与n同时除以20，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示m在那一位上(可写为1/20)(3) m与n同时除以60，商为30，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/30)(4)根据四舍五入法则， m与n同时除以300，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示m在那一位上(可写为1/300)(5) m与n同时除以(1/60)，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/60)(6) n 为奇数时， m与n同时除以48，商为12，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/48)(1)算数平方根法计算，把所求数分子和分母同时乘以数的平方，根据平方后结果再确定x。
D值法
3
1-2
层
1 kN/m 1.24
3.0
平
面
0.6
0.6 0.6 3.3m
2.4
3.0
0.6 0.6 3.3m
0.4
3.0
层
0.8 0.8 4m
平
面
4m
5m
精品课件
解：1）给各柱标号，并计算各柱的 i ，
i 1 =3.033
α1 =0.6024 D1 =0.3983 y1 =0.45
i 4 =6.0
y0的值可查表获得，查表参数：楼层总数m，该柱所在楼层n 梁柱线刚度之比 i
精品课件
2．柱上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正值y1
令，1
i1 i3
i2 i4
据 i 及 1 查相应表格，得修正值 y1
i1 i2
i1
i2
i
i3
i4
i
i3
i4
i1i2 i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点上移，y1取正值
一、竖柱侧移刚度D
1．一般层柱的侧移刚度（除底层外各柱）
精品课件
假设
D
i
i1
i2
B
B
θ
i i3 A i4
A
θ
i
φ
C C
①柱AB及上下相邻柱的线刚度都是i，
②柱AB及上下柱的弦转角都是φ ③与柱AB相邻各杆的杆端转角都是θ
精品课件
❖ 公式推导
注意到Δ/L=φ ，则
B
F
M AE 4 i3 2 i3 6 i3
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
【绝对精品】土木工程本科：D值法例题
D
c
12ic h2
c
i 2
i
G (1.5)
c
2
i
i
2.75 0.579 4.75
(0.6)
i i1 i2 i3 i4 2ic I
H (1.5)
(0.8)
(0.6)
D 0.579 0.6 0.347
D (1.8)
E (1.8) F
(0.5)
(0.6)
(0.5)
A
B
C
计算ࡰ值(相对值)
EH柱
D
c
12ic h2 i2 i3 i4 2ic
i 1.5 1.8 1.5 1.8 4.125 2 0.8
G (1.5) (0.6)
I H (1.5)
(0.8)
(0.6)
c
2
i
i
4.125 0.673 6.125
D (1.8)
E (1.8) F
(0.5)
D 0.673 0.8 0.538
c
0.5 i 2i
0.5 3.6 0.732 2 3.6
D
(1.8)
(0.5)
D 0.732 0.5 0.366
A
I H (1.5)
(0.8)
(0.6)
E (1.8) F
(0.6)
(0.5)
B
C
CSD
修正反弯点高度
DG柱
1 (i1 i2 ) / (i3 i4 )或1 (i3 i4 ) / (i1 i2 )
2 h上 / h 3 h下 / h
G (1.5)
I H (1.5)
i 2.75 0 0.45 (0.347)
(0.538) (0.347)
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例题：
4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图
解： 1 ）求各柱的剪力值
2 ）求出各柱的反弯点高度yh
3）求各柱的柱端弯矩
第三层
M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·m
M DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·m
M GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·m
M HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·m
M LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·m
M ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m
第二层
M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·m
M FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·m
M CB=57.29 kN·m
M GH=78.87 kN·m
M JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·m
M ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层
M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·m
M EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·m
M BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·m
M FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·m
M IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·m
M JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m
4）求各横梁梁端的弯矩
第三层
M DH= M DC=24.92 kN·m
M DH=25.23 kN·m =16.45 kN·m
M HM=25.23 kN·m =8.776 kN·m
M MH= M ML=22.07 kN·m
第二层
M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·
m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·m
M GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·m
M LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·
m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层
M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·
m +99.47 kN·m =156.8 kN·m M FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·m
M FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·m
M JF= M JL+ M JI =42.29 kN·
m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）
如下图所示。