4.5.3 相似三角形的性质及其应用 jin

Q
A
B
C
P
O
例3 数学兴趣小组测校内一棵树高，有 以下两种方法：
方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M 点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好 在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；
A C
DE
B
3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有 以下两种方法：
方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD 直立在地面上，量出树的影长为2.80M ，标杆影长为1.47M。
邑的边长.
一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面
1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
二、测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物 高与影长的比例”的原理解决
三、测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解 解决实际问题时（如测高、测距）， 一般有以下步骤：①审题 ②构建图形
所以 因此
AD 80–x
=
=，得xxB=C48（毫米）。答：边B长为48Q毫米D。
M
C
80
120
3.如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城 门，出北门20步的A处（HA＝20步）有一 树木，出南门14步到C处（KG＝14步），再 向西行1 775步到B处（CB＝1 775步），正 好看到A处的树木（点D在直线AB上）.求城
分别根据上述两种不同方
请你自己写出求解过程，
法求并与出同树伴高探讨（，精还确有其到0.1M）
他测量树高的方法吗？
4.小聪和他的同学利用影长测量旗杆 高度（如图），当1m长的直立竹竿 的影长为1.5m时，测量旗杆落在地 上的影长为21m，落在墙上的影长为 2m.求旗杆的高度.
1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边
③利用相似解决问题
BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正
方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶
点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多
少解？：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高
A
AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为
x毫米。
PEHale Waihona Puke BaiduN
因为PN∥ABCE ，所以△PANPN∽ △ABC
浙教版九（上）
§4.5 相似三角形的性质及其应用(3)
如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看
到自己的影子DF，那么
（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.
（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为
1.6m,你能求得路灯杆的高吗？
A
C
F D
B
例2 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高 度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天 窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位 置。求AB的长度（精确到0.01m）。