浙江省高考数学一轮复习：13 导数与函数的单调性
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浙江省高考数学一轮复习：13 导数与函数的单调性
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数
在开区间内有极小值点（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2020高二下·九台期中) 函数的单调递减区间为（）
A . （-∞，0）
B . (1，＋∞)
C . (0，1)
D . （0，＋∞）
3. （2分） (2020高二下·北京期中) 函数的增区间是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二下·绵阳期中) 函数f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）
A . 5,-15
B . 5,-4
C . -4,-15
D . 5,-16
6. （2分） (2019高二下·余姚期中) 已知可导函数，则当时，
大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高三上·双鸭山开学考) 定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x2 +1＞0（为函数f（x）的导函数），f（3）＝，则关于x的不等式f（log2x）﹣1＞logx2的解集为（）
A . （1，8）
B . （2，+∞）
C . （4，+∞）
D . （8，+∞）
9. （2分）函数的单调递减区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·建瓯月考) 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，
，且则不等式的解集为（）
A . （－∞，－2）∪（2，+∞）
B . （－2，0）∪（0，2）
C . （－2，0）∪（2，+∞）
D . （－∞，－2）∪（0，2）
11. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知定义在上的连续奇函数的导函数为，当时，
，则使得成立的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015高一上·扶余期末) 实数x，y满足y=2x2﹣4x+1，（0≤x≤1），则的最大值为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2020高二下·吉林开学考) 函数的单调减区间为________.
14. （1分） (2019高三上·杭州期中) 设，曲线与曲线有且仅有一个公共点，则实数a的值是________.
15. （1分） (2017高二下·菏泽开学考) 函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是________．
16. （1分）若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围________．
17. （1分） (2019高二下·南宁期中) 已知向量，若函数在区间
上存在增区间，则t 的取值范围为________.
三、解答题 (共5题；共40分)
18. （5分） (2018高三上·大连期末) 已知函数 .
（1）时，求在上的单调区间；
（2）且，均恒成立，求实数的取值范围.
19. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上有1个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
20. （5分）(2016·天津模拟) 已知函数f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若∀x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围；
（3）若a= ，证明：ex﹣1f（x）≥x．
21. （10分） (2019高三上·射洪月考) 已知函数，
（1）讨论在上的单调性.
（2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数.
22. （10分） (2017高二上·集宁期末) 已知f（x）=ax3+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：