初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图 同步练习

初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图同步练习

一、单选题（共7题；共14分）

1.尺规作图的画图工具是（）

A. 刻度尺、圆规

B. 三角板和量角器

C. 直尺和量角器

D. 没有刻度的直尺和圆规

2.用直尺和圆规作一个角等于已知角,其依据是（）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

3.下列作图语言中，正确的是（）

A. 过点P作直线AB的垂直平分线

B. 延长射线OA到B点

C. 延长线段AB到C，使BC=AB

D. 过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线

4.在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A. 利用三角板画45°的角

B. 用直尺和三角板画平行线

C. 用直尺画一工件边缘的垂线

D. 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

5.如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）

A. B. C. D.

6.用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（）

A. B. C. D.

7.用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）

A. 已知两边和夹角

B. 已知两边及其一边的对角

C. 已知两角和夹边

D. 已知三条边

二、作图题（共12题；共114分）

8.如图，已知∠AOB，求作∠ECF，使∠ECF=∠AO B ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

9.如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

10.如图，平面上有线段AB和点C，按下列语句要求画图与填空：

（1）作射线AC；

（2）用尺规在AB的延长线上截取BD＝AC；

（3）连接BC，DC；

（4）图中以C为顶点的角中，小于平角的角共有________个．

11.按要求完成。

根据下列语句画图。

（1）画线段AB=4cm；

（2）画∠BAC=60°；

（3）在射线AC上截取AD=4cm，连结BD。

用测量工具测量(刻度尺，半圆仪)

（4）BD=________cm，∠ABD=________。

12.如图，是的边上的一点.

（1）过点画的垂线，交于点;过点画的垂线，垂足为;

（2）点到直线的距离是哪条垂线段的长度？

（3）请直接写出线段的大小关系.(用“ ”号连接)

13.如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点A画AB的垂线AD；

（2）在图2中，过点C画AB的平行线CE：

（3）在图3中，以点B为顶点，BA为一边，画．

14.如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F

（1）请按题意补全图形

（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由

15.已知线段a，b和∠α，用尺规作△ABC，使AB=α，AC=b，∠A=2∠C(不写作法，保留作图痕迹并标明字母)

16.尺规作图，已知△ABC，用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AC于点D，作BC边的垂直平分线交AB于点E，交BC边于F．（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）

17.作出下列三角形

（1）中，；

（2）中，边上的高．

18.已知线段a和线段AB（a＜AB）．

（1）以AB为一边，画△ABC，使AC=a，ÐA=50°，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中，如果AB=5，AC=3，那么△ADC的周长等于________．

19.阅读材料后完成．

有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为1的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③ 和图④中，可知．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB平行的一条线段（或者直线）EF．第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】解：在几何里，把只有没有刻度的直尺和圆规画图的方法称为尺规作图。

故答案为：D

【分析】由尺规作图的含义即可得到答案。

2.【答案】A

【考点】作图—基本作图

【解析】【解答】解：如图，

由尺规作图可得OC＝O′C'，OD＝O′D'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以其依据是SSS，

故答案为：A.

【分析】根据同圆半径相等可得OC＝O′C'=OD＝O′D'，CD＝C′D'，根据SSS可证△OCD≌△O′C′D′，据此判断即可.

3.【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】解：A、直线没有长度，所以也不存在平分线，A不符合题意；

B、射线OA本来就是由O向A无限延伸，只能说反向延长射线OA，B不符合题意；

C、线段有具体的长度，可以延长，C符合题意；

D、由于两点确定一条直线，如果过∠AOB内一点P，作射线OP，则OP的位置唯一确定，它不一定是∠AOB 的平分线，D不符合题意．

故答案为：C

【分析】过某一点只能作已知直线的垂线或垂线段，可对A作出判断；射线是向一方无限延伸，只能反向延长射线，可对B作出判断；根据角平分线的定义，可对D作出判断；线段可以延长和反向延长。观察各选项可作出判断。

4.【答案】D

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】解：A、利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义，错误；

B、用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，错误；

C、用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，错误；