颗粒间的作用力

解：(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度
ut
VS bl
0.4m / s
假设沉降属于滞流区，因而能除去最小颗粒直径：
dmin
18ut (S )g
18 2.6105 0.4 8105 m 80m (3000 0.75)9.81
核算沉降流型
Rep
dut
8105 0.4 0.75 2.6 105
n VS 1 (取整) blu t
隔板间距：h H n 1
2、〖说明〗
沉降速度ut应按需要分离下来的最小颗粒计算； 气流速度u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或
把已经沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应 保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内；
降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大， 分离效率低，通常仅适用于分离直径大于 50μm的颗粒，用于过程的预除尘。
作用：此三种相互作用全系负值，即表现为吸引，其大小与分子间距离
的六次方成反比。 微粒可以看做是大量分子的集合体。Hamaker假设，微粒间的相
互作用等于组成它们的各分子之间的相互作用的加和。
两个颗粒的吸引位能
U
0 pp
A 24 Z0
d1d 2 d1 d2
F
Fra Baidu bibliotek
dU
0 pp
dZ0
A 12Z0
2
d1d2 d1 d2
但φs值对ＣＤ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这 种影响变大。
习题：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘 室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气 温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×105Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速 度不大于0.5m/s，试求： 1、降尘室的总高度H，m； 2、理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸； 3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率；
四、重力沉降设备 1、降尘室
借重力沉降从气流中除去
尘粒的设备称为降尘室。
令 l——降尘室的长度，m；
h——降尘室的高度，m；
b——降尘室的宽度，m；
u——气体在降尘室的水平
u
通过速度，m/s；
ut
H
b
Vs——降尘室的生产能力
l
（即含尘气通过降尘室的体积流量），m3/s。
则 气体的停留时间为
Tl u
颗粒沉降所需沉降时间为
1、由于蒸汽压的不同和粉体颗粒表面不饱和力的作用，
大气中的水分子因凝结或者吸附在颗粒的表面，形成水膜 （厚度取决于粒子表面的亲水程度和空气本身的湿度）。
粒子表面的亲水力比较强、空气 的湿度大，则水膜的厚度越厚
2、粒子表面的水分多到粒子接触点处形成环状的液相
时，就开始产生液桥力，这样又会加速颗粒的聚集。随 着液体的增多，粒间液相还可形成多种不同的状态。
多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地 面，但出灰麻烦。
3、降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求
降尘室的计算
降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
例1 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘
设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的
d=40μm的尘粒，因其ut<0.4m/s，它们随气体到达出口时还没 有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m以下的
40μm的尘粒均能除去，所以40μm尘粒的除尘效率：
η=H′/H=0.503/2=25.15%
(3)要完全回收直径为15μm的颗粒，则可在降尘室内设
概述
1、分散与凝聚是颗粒群中粒子存在的两种不同 的状态。
2、固体颗粒是非常容易聚集在一起的，尤其当 颗粒很细小的时候，这充分说明颗粒与颗粒之 间存在着作用(附着)力。
3、作用（附着）力是指颗粒与平面、颗粒与颗 粒等之间，垂直作用于接触面的相互引力。
4、实际的粉体粘着和团聚性，通常认为与作用 在颗粒上的力相平衡（在重力作用下是颗粒的自 重）。
18ut s g
18 3.4 105 0.214
4000 0.5 9.807
5.78105 m
核算沉降流型
Rep
dut
5.78105 0.214 0.5 3.14 105
0.182 1
∴原假设正确
3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率
粒径为40μm的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度
ut
当颗粒相互接触时，接触点有变形时，将增加范德华力。
Fa
dU
0 pp gs
dZ0
Fv0dw[(1
a
DZ0
2B a )]
AZ0 2D2
变形后接触面积
颗粒的接触直径
原因： 颗粒的接触面积增加，就增加了颗粒间距离较近的分子
数，从而增加了颗粒间的引力势能。
三、 表面粗糙度的影响
范德华力随颗粒表面粗糙度半径的增加而迅速衰减。
颗粒间液相状态
摆动状态
颗粒接触点上存 在透镜状或环状 的液相，液相互 不连续
链索状态
毛细管状态
浸渍状态
图 颗粒间液相状态
颗粒群浸在
液体中，存
随着液体量增多，环
在自由液面
张大，颗粒空隙中的 液相相互连结成网状，
室底面积为10m2，宽和高均为2m，炉气处理量为4m3/s。
操作条件下气体密度为0.75kg/m3，粘度2.6×10-5Pa·s,固
体密度为 3000kg/m3。求(1)理论上能完全捕集下来的最小
粒径；(2)粒径为40μm颗粒的回收百分率；(3)若完全回收
直径为15μm的尘粒，对降尘室应作如何改进?
1.4.1 分子间引力——范德华引力
小分子能聚集并规则地排列成分子晶体（大分子）， 且各种分子晶体的熔点、沸点、硬度等不同，说明分子之 间有作用力存在――即分子间力或称范德华力
（荷兰，1873年） （1）取向力 （2）诱导力 （3）色散力
永远存在于分子或原子之间的一种作用力；是吸引 力，作用能量约比化学键小1-2数量级；力的作用很小， 无方向性和饱和性； 经常是以色散力为主。
因而在原降尘室内设置28层隔板理论上可全部回收直径
为15μm的颗粒。
1.3.3 非球形颗粒在重力场中的自由沉降
球形度
s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形
度φs值愈低。
对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
替。
6
de3
Vp
de
3
6
VP
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ＣＤ愈大
A 212Cmm
相应的引力
结论
两个直径为1um的球形颗粒在表面间距为0.01um 时的相互吸引力为4X10-12N；如果颗粒的密度大到 为10X103Kg/m3，直径为1um的一个颗粒所受的重力 为5X10-14N，因此颗粒的相互引力比重力大得多， 两个这样的颗粒不会因为重力产生分离。
注意
1、上述公式严格适用于真空中的两个颗粒，有时也近似
H ' 1.234 100% 48.13% H 2.564
1.4 颗粒间的作用力
1.4.1 分子间的范德华力 1.4.2 颗粒间的范德华力 1.4.3 颗粒间的毛细力 1.4.4 颗粒间的静电力
固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒 —— 颗粒之间存在附着力
粉体的摩擦特性、流动性、分散性、可压缩性等 分子间的范德华力 颗粒间的范德华力 附着水分的毛细管力 颗粒间的静电力 磁性力 颗粒表面不平引起的机械咬合力
色散力 非极性分子之间，由于组成分子的正、 负微粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不 重合，出现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力
☻实验证明，对大多数分子来说，色散力是主要的； 只有偶极矩很大的分子(如水)，取向力才是主要的；
而分诱子导间力的通范常德是很华小力的(v。an der Waals interaction
解：1）降尘室的总高度H
VS
V0
273 t 273
1
273 427 273
2.564m3
/s
H VS bu
2.564 2 0.5
2.564m
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
ut
Vs bl
2.564 26
0.214m / s
用试差法由ut求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
dmin
force)来源：色散力、诱导力和取向力
极性分子间有色散力，诱导力和取向力； 极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力； 非极性分子间只有色散力。
☻P19 表1-11 一些分子间相互作用常数
1.4.2 颗粒间的范德华引力
一、Hamaker理论
分子之间的Vander Waals作用，指的是以下三种涉及偶极子的相互
适用于空气中的情况。
2、其他介质中，需要使用有效的Hamakar常数，其近似
表达式为
A ( A11
固体颗粒在真空中的Hamakar常数
A )作2 为介质颗粒在真空中的 22 Hamakar常数
3、有效Hamakar常数比在真空中的常数小一个数量级。若
固体与液体的物质本性接近，即A11与A22越接近，则A越小。 因此溶剂化极好的颗粒之间就不存在这种吸引力。
Tt
h ut
沉降分离满足的基本条件为 T ≥Tt 或
降尘室的生产能力为 Vs blu t
lh u ut
理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒 的沉降速度ut有关，而与降尘室高度h无关。故降尘室应 设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成
多层降尘室。
多层降尘室生产能力： VS≤(n+1)ut·lb
0.92 2
∴原假设正确
(2)直径为40μm的颗粒必在滞流区沉降，其沉降速度ut′：
u
' t
d2 (S )g 18
(40106 )2 (3000 0.75)9.81 18 2.6105
0.1006
m/s
因气体通过降尘室的时间为：T=lb·H/VS=10×2/4=5s
故理论上直径40μm
H ut'T 0.1006 5 0.503m
与分子本身有关的引力常数
两个分子间的范德华吸引位能
U mm
Cmm r6
分子间距
分子间的范德华力(van der Waals
interaction force)来源：取向力、诱导力 和色散力
取向力 二个极性分子的固有偶极将同极相斥 而异极相吸，定向排列，产生分子间的作用力
诱导力 非极性分子在极性分子的固有偶极的 作用下，发生极化，产生诱导偶极，然后诱导 偶极与固有偶极相互吸引而产生分子间的作用 力
置水平隔板，使之变为多层降尘室。降尘室内隔板层数n 及板间距h的计算为：
ut
d2 (S )g 18
(15106 )2 (3000 0.75) 9.81 18 2.6105
0.01415
m/s
n VS 1
4
27.3
blu t 10 0.01415
取n=28,
h=H/(n+1)=2/29=0.069m
d
2 s g
18
40 106 2 4000 0.5 9.807
18 3.4 105
0.103m /
s
气体通过降沉室的时间为： T H 2.564 12s ut 0.214
直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：
H ' utT 0.10312 1.234m
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗 粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗 粒被分离下来的百分率。 直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：
水的表面张力的收缩作用将引起对两个颗粒之间的牵引力，有时 也称为毛细管力。实际上，这种颗粒间的联结力是毛细管的负压力 与液体表面张力的合力。
图 颗粒间的附着水分
颗粒间的毛细力
当粉体暴露在湿空气中时，颗粒将吸收空气中 的水分。当空气的湿度接近饱和状态时，不仅 颗粒本身吸水，而且颗粒间的空隙也将有水分 凝结，在颗粒接触点处形成液桥（liquid bridge）。形成液桥的临界湿度不仅取决于颗 粒的性质，还于温度和压力有关。实验研究表 明，形成液桥的临界湿度在60-80%之间。
F
AD 12(Z 0R)2
Fv0dw (1 R / Z0 )
表面粗糙度半径
R，<10nm，F主要是母颗粒的Waals力； R，>100nm，F主要是表面粗糙度与另一颗粒的Waals力；
1.4.3 颗粒间的毛细力
实际的粉末往往会含有水分，所含的水分有化合水分(如结晶水)、 表面吸附水分和附着水分等，附着水分是指两个颗粒接触点附近 的毛细管水分。
注意
4、这些范德华力及其产生的位能随着颗粒间距离的增加
而减小。
二、 吸附气体的影响
当颗粒表面吸附环境气体时，将增加颗粒间的范德华力。
Fa
dU
0 pp gp
dZ0
A 12Z02
d1d2 d1 d2
B
6Z
3 0
d1d2 d1 d2
相应的引力
2B Fa F (1 AZ0 )
气体吸附常数
三、 颗粒粗变形的影响