2020高考矩阵与变换知识点基础与提高(含答案)

2020高考矩阵与变换知识点基础与提高（含答案） 主要考查二阶矩阵的基本运算，选修内容考的题目大都不难，同学们注意基本概念。 1求逆矩阵，注意2*2矩阵的乘法。

2利用矩阵求坐标式的方程。

(10上海 4)行列式6πcos 3πsin 6πsin

3π

cos

的值是____________． 考点：行列式的运算法则 解析：考查行列式运算法则6πcos 3

πsin 6π

sin 3πcos 02πcos 6πsin 3πsin 6πcos 3πcos ==-= 答案：0.

(10福建 21)选修4－2：矩阵与变换

已知矩阵M ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11b a ，⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=d c N 02，且⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0202MN ， (Ⅰ)求实数a ，b ，c ，d 的值；(Ⅱ)求直线x y 3=在矩阵M 所对应的线性变换下的像的方程．

考点：矩阵的基本运算和线形变换

解析：(1)⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=020*******d b bc ad c d c b a MN ， 对应系数有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-==+=1

212022022a d b c d b bc ad c ； (2)取x y 3=上一点()y x ,，设经过变换后对应点为()','y x ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111''y x ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡x y y x y x ，从而''x y =，所以经过变换后的图像方程为x y -=． 注意：本题相对基础，要求同学们对矩阵的基本运算方法，尤其是乘法 (09江苏 21)选修4－2：矩阵与变换

求矩阵⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=1223A 的逆矩阵. 考点：逆矩阵的求法，考查运算求解能力

解析：设矩阵A 的逆矩阵为⎥⎦⎤⎢

⎣⎡w z y x 则⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡10011223w z y x ， 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++1001222323w y z x w y z x ，故⎩⎨⎧=+=+02123z x z x ，⎩⎨⎧=+=+12023w y w y 解得：1-=x ，2=z ，2=y ，3-=w ，

从而A 的逆矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-32211A .